mot so de thi thu dap an chi tiet vao 10 mon toan

bờ là đường thẳng AB, kẻ tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Đường tròn đường kính IC cắt IK tại P. a) Chứng minh: Tứ giác CPKB nội tiếp được đường tròn... b) AI..[r]

Trang 1

NguyÔn B¸ H¶i Gmai@.com- §Ò thi thö tuyÓn sinh PTTH 2012-2013

SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG

ĐỀ THI THỬ ĐỢT I

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2012 - 2013

MÔN THI : TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể phát đề

Ngày 15 tháng 5 năm 2012 (Đề thi gồm có : 01 trang)

ĐỀ DÀNH CHO SỐ BÁO DANH CHẴN

a) Tìm m để phương trình có một nghiệm là 3 Tìm nghiệm còn lại

b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn A =

Câu 4: (3,0 điểm)

Gọi C là một điểm nằm trên đoạn thẳng AB (C  A, C  B) Trên cùng một nửa mặt phẳng có

bờ là đường thẳng AB, kẻ tia Ax và By cùng vuông góc với AB Trên tia Ax lấy điểm I (I  A), tiavuông góc với CI tại C cắt tia By tại K Đường tròn đường kính IC cắt IK tại P

a) Chứng minh: Tứ giác CPKB nội tiếp được đường tròn

b) AI.BK = AC.BC và  APB vuông.

c) Cho A, I, B cố định Tìm vị trí của điểm C sao cho diện tích của tứ giác ABKI đạt giá trị lớnnhất

Câu 5: (1,0 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M =

2 2

-Họ và tên thí sinh: ……… Số báo danh: ………

Giám thị 1: ……… Giám thị 2: ………

Trang 2

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐT GIA LỘC

MÔN THI : TOÁN

ĐỀ DÀNH CHO SỐ BÁO DANH LẺ

b) Tìm m để hệ có nghiệm (x ; y) sao cho biểu thức A = x2 y2 có giá trị nhỏ nhất

5 giờ bể đầy Mỗi giờ lượng nước của vòi I chảy đượcbằng

a) Chứng minh : MKON là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh : AP.AQ = AH.AO

c) Chứng minh : HM là tia phân giác của góc PHQ

Câu 5: (1,0 điểm)

Tìm các giá trị x, y là các số nguyên thỏa mãn: x2 - 2xy + 3 = 0

Hết

-Họ và tên thí sinh: ……… Số báo danh: ………

Giám thị 1: ……… Giám thị 2: ………

Trang 3

ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN

b ĐK: x  4 ; 2 Quy đồng đưa về pt bậc hai 2x2 - 15x + 25 = 0 0,25

Kết luận: Nghiệm của phương trình là x1 = 5 ; x2 = 2,5 0,25

Bình phương hai vế đưa về pt bậc hai x2 + 5x - 6 = 0 0,25Giải pt bậc hai và kết luận x = 1 là nghiệm của phương trình 0,25

Thay x = 1, y = 1 vào (d) tìm được m = 0 0,25

Thay m tìm được vào pt tìm được nghiệm còn lại x = 1 0,252b Chỉ ra > 0 với mọi m và viết được hệ thức Vi - ét 0,25

2

a 1

0,250,250,5

b Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h) , x > 0

KL: Vận tốc của xe máy là 40km/h, vận tốc của ô tô là 50km/h 0,25

- P nằm trên đường tròn tâm O1 đường kính IC  IPC 90  0 Mà 0,75

Trang 4

IPC CPK 180  (hai góc kề bù)  CPK 90  0.

Do đó CPK CBK 90   0900 1800  tứ giác CPKB nộitiếp đường tròn tâm O2 đường kính CK

b Vì ICK 90  0 C 1C 2 900   AIC vuông tại A

 C 1A 1900 A 1 C 1 và có A B  = 900Nên  AIC   BCK (g.g)

 AIBC=AC

BK  AI BK = AC BC (1)

0,50

Trong (O1) có A 1 I2 (gnt cùng chắn cung PC)

Trong (O2) có B 1 K 1(gnt cùng chắn cung PC)

Mà I2 K 1 900 (Vì  ICK vuông tại C)

 A 1B 1 900 nên  APB vuông tại P

2  C là trung điểm của AB

Vậy SABKI lớn nhất khi C là trung điểm của AB

Trang 5

=

2 2

(x 2)(x 1)



 min M = 2 khi và chỉ khi x = 2

* Chú ý: HS giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.

MÔN THI : TOÁN

Ngày 14 tháng 5 năm 2012 (Đề thi gồm có: 5 câu - 02 trang)

MÔN THI : TOÁN

Ngày 13 tháng 5 năm 2012 (Đề thi gồm có: 5 câu - 02 trang)

Trang 6

Trang 7

Câu 5: (1,0 điểm)

Tìm các giá trị x, y là các số nguyên thỏa mãn: x2 - 2xy + 3 = 0

Hết

-ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN

ĐỀ DÀNH CHO SỐ BAO DANH LẺ

Giải pt bậc hai và kết luận x = 2 là nghiệm của phương trình 0,25

Viết đúng pt đường thẳng AB là y = y2x 4 0,25

Thay m = 4 vào pt hoành độ tìm được hoành độ tiếp điểm x = 1

 tung độ y = -2  tọa độ tiếp điểm (1 ; -2)

0,250,25

0,50

b Gọi thời gian vòi I chảy một mình đầy bể là x (giờ), vòi II chảy

một mình đầy bể là y (giờ) ĐK: x, y >

44

5.Một giờ vòi I chảy được lượng nước là :

1

x (bể)Một giờ vòi II chảy được lượng nước là :

1

y (bể)

0,25

Trang 8

Một giờ cả hai vòi chảy được lượng nước là :

c Từ AP.AQ = AH.AO  APH  AOQ (c.g.c)

 AHP OQA   tứ giác PQOH nội tiếp

 QHO QPO  (hai góc nội tiếp cùng chắn cung OQ)

Mặt khác QPO OQP  (do OPQ cân tại O) và AHP OQP 

 AHP QHO   PHM QHM  (hai góc cùng phụ với hai

* Chú ý: HS giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.

Trang 9

Nguyễn Bá Hải Gmai@.com- Đề thi thử tuyển sinh PTTH 2012-2013

SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG

_

ĐỀ 6 THI THỬ

MễN THI : TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phỳt, khụng kể phỏt đề

Ngày 12 thỏng 6 năm 2011 (Đề thi gồm cú : 01 trang)

Câu 1 : ( 3 điểm ) Giải các phơng trình

II.Tự luận (8,0 điểm)

Câu 1 (1,5 điểm) Cho biểu thức P =

Câu 2 (1,5 điểm) Cho phơng trình x2 + (1 – m)x+ 2(m – 3) = 0 (1), với m là tham số

a, Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, phơng trình (1) luôn có nghiệm x 1 2

Câu 4 (3,0 điểm) Cho đờng tròn (O; R) có đờng kính AB và tia tiếp tuyến Ax (A là tiếp điểm) Trên tia Ax lấy

điểm M sao cho AM = R 3 Đoạn thẳng MO cắt đờng tròn (O; R) tại E.

1, Tính độ dài của đoạn thẳng AE theo R

2, Q là điểm nằm trên Ax sao cho M nằm giữa hai điểm A, Q Các đờng thẳng MB và QB lần lợt cắt đờng tròn (O;R) tại các điểm thứ hai N và P Chứng minh:

a, Tứ giác MNPQ là tứ giác nội tiếp

b, BN + BP + BM + BQ > 8R

Câu 5 (1,0 điểm) Giải phơng trình 2 – x2 = 2 x

Trang 10

(C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm)

x x

 0.m = 0 ,luôn đúng với mọi m

Vậy PT ( 1) luôn có nghiệm x1 = 2 với mọi m

0,250,25

b (0,75đ) Theo câu a, PT (1) luôn có nghiệm x1 = 2

x y xy

x y

Trang 11

c, ( 1,0đ) Chỉ ra được BP + BQ 2 BP BQ. dấu “=” xảy ra  BP = BQ

22

 ; x =

1 52



Đối chiếu với điều kiện, kết luận nghiệm pt là x = 1 ; x =

1 52



0,25

0,250,25

Chú ý: - Các cách giải khác cho điểm tơng đơng

Trang 12

_

ĐỀ 7 THI THỬ

MÔN THI : TOÁN

Bài 1: Cho Biểu Thức : P = ( - ) ( )2

a, Rút gọn bt P b, Tính giá trị của P khi / 2x - 6 / = 4 c , Tìm x để : P >0

d, Tìm x để P đạt max ?

Bài 2: : Cho phương trình bậc hai : X2 - (m + 1) x + m2 - 2m + 2 = 0 (1)

a, Giải phương trình ( 1 ) khi m = 2 b, Tìm giá trị của m để PT (1) có hai nghiệm cùng dấu ,

có một nghiệm x1 =2 và tìm nghiệm x2 còn lại c , Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1), Tìm m để gtBt : A = x12 + x22 - x1.x2 đạt max ?

Bài 3: (2 điểm) Cho biểu thức P =

Bài 4: ( 2 điểm)Cho phương trình x2 - ( m + 2) x + 2m = 0 (1)

a) Giải phương trình (1) với m = - 1.

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn:

(x1 + x2)2 - x1x2  5.

Bài 5: ( 3.5 điểm) Cho đường tròn tâm (O) có dây AB Trên tia AB lấy một điểm C nằm ngoài

đường tròn Từ điểm chính giữa của cung lớn AB kẻ đường kính PQ, cắt dây AB tại D Tia CP cắt đường tròn tại điểm thứ hai là I, các dây AB và QI cắt nhau tại K.

a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp một đường tròn?

b) Chứng minh CI CP = CK CD

c) Chứng minh CI là tia phân giác của góc ngoài đỉnh I của AIB

d) Cố định A, B, C Chứng minh rằng khi đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua A và B thì đường thẳng QI luôn đi qua một điểm cố định.

Bài 6: ( 0.5 điểm) Cho các số dương x; y; z thoả mãn x + y +z = 1.

Chứng minh:

2x xy2y  2y yz2z  2x zx2z  5 -HẾT -

HƯỚNG DẪN CHẤM, ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM

Trang 13

 P > 0  m2 -2m + 2 > 0 m thuộc ĐKXĐ  ( 1 < m < ) ;

(*) Thay x1 = 2 vào pt ta có : m2

- 4m + 4 = 0  m = 2 ( thõa mãn ĐK )  x2.x1 =  x2 = = 1  x2 = 1

c,  > 0  (1< m < ) thì pt có 2 nghiệm x1, x2 khi đó :

A = x12 + x22 - x1x2 = ( x1 + x2)2 - 3 x1x2 = ( m + 1)2 -3( m2 -2m +2)

A = -2m2 + 8m - 5 = 3 - 2 (m - 2 )2  3

 A(max) = 3  m = 2 ( thõa ĐK bt)

Bài 3: ( 2điểm)- Tìm ĐKXĐ ( 0,5điểm)

- Tìm được điều kiện xác định của biểu thức là

3

x x



 Vì 2 √x+3>0 ∀ x ( 0,25điểm x 3 = 0,75 điểm)

Bài 4:( 2 điểm) Mỗi phần 1 điểm.

a) Khi m = - 1 ta có phương trình: x2 - x - 2 = 0

Có      1 8 9   3.

Phương trình có hai nghiệm phân biệt là: x1 = 2; x2 = -1

( 0,25 điểm x 4 = 1 điểm)

b) Có   ( m 2)2  0 m nên phương trình luôn có hai nghiệm x1; x2.

- áp dung viét cho phương trình(1) ta có x1 +x2 = m +2; x1x2 = 2m.

Có (x1 + x2)2 - x1x2 5 (m2)2 2m 5   2 1 m 2 1 ( 0,25 điểm x 4 = 1 điểm)

Bài 5 : ( 3,5 điểm)

- Vẽ hình đúng cho câu a) được 0,5 điểm.

a)Tứ giác PDKI nội tiếp Ta có PQ  AB suy ra góc PDK = 900 ,

góc PIK = góc PIQ = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.)

Vậy tứ giác PDKI nội tiếp đường tròn đường kính PK.

Trang 14

c) Ta có cung QA = cung QB, do đó góc AIQ = góc BIQ hay IQ là phân giác trong của góc

I của tam giác AIB Mà IC IQ  IC là phân giác ngoài đỉnh I của AIB.

( 0,25 điểm x 3 = 0,75 điểm.)

d) Mỗi điều kiện 0,25 điểm ( 2 x 0,25 điểm = 0,5 điểm)

Theo phần b) ta có CI CP = CK CD(1)

Mặt khác 2 tam giác CIB và CAP đồng dạng( vì có góc IBC = góc API do cùng bù góc

ABI) từ đó suy ra: . . (2)

b) Tính P biết x = 3 - 2 2

c) Tìm x để P <

1 2



Bài 2: (2,5 điểm).Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một ca nô đi xuôi dòng sông từ bến A đến bến B với vận tốc 30 km/h sau khi nghỉ tại B nửa giờ, canô quay trở về bến A Do đó cả đi và về hết 5giờ 30phút Tính khoảng cách từ

Trang 15

bến A đến bến B Biết vận tốc dòng nước là 5km/h, và vận tốc thực của canô khi đi xuôi

và ngược dòng nước là không đổi

Bài 3: (1điểm) Cho Parabol (P):y = x2 và đường thẳng (d): y = mx + m + 1 Tìm các giá trị của

m để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt đều có hoành độ âm.

Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) và dây AB cố định (AB < 2R) Từ điểm C bất kỳ trên

tia đối của tia AB, kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn ( D (O)) Gọi I là trung điểm của dây

AB Tia DI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai K Kẻ đường thẳng KE// AB ( E (O) Chứng minh rằng:

a) CD2 = CA.CB.

b) Tứ giác CDOI nội tiếp.

c) CE là tiếp tuyến của đường tròn (O).

d) Khi C chuyển động trên tia đối của tia AB thì trọng tâm G của tam giác ABD chuyển động trên một đường tròn cố định.

Bài 5: (0,5 điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện

x x

 

0,25điểm c) Tìm x để P <

12



● Tính được 0  x 4 vs x 1  0,5điểm

Trang 16

Bài 2: (2,5điểm) Giải toán bằng cách lập phương trình:

● Gọi quãng đường sông AB là x (km) ( x > 0) 0,25điểm

● Vận tốc của canô khi đi ngược dòng sông là: 30 – 2.5 = 20 km/h 0,25điểm

● Thời gian canô đi từ A đến B là: 30

Bài 3: (1điểm) Cho Parabol (P):y = x2 và đường thẳng (d): y = mx + m + 1 Tìm các giá trị của

m để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt đều có hoành độ âm.

● Viết phương trình hoành độ giao điểm: x2 – mx – m – 1 = 0 0,25điểm

● Viết được điều kiện:

1 2

00 0

b) Tứ giác CDOI nội tiếp:

● Cm: CDO 90  0(CD là tt của (O))

d) Khi C chuyển động trên tia đối của tia AB

thì trọng tâm G của tam giác ABD chuyển

động trên một đường tròn cố định.

● G là trọng tâm ∆ABD thì IG = 1/3 ID, kẻ

GO’//OD(K thuộcOI), suy ra IO’ = 1/3OI

Trang 17

Bài 5: (0,5 điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa món điều kiện

_

ĐỀ 8 THI THỬ

đề thi thử vào lớp 10 thpt (lần 2)

Năm học 2011 - 2012Môn thi: Toán

( Thời gian làm bài 120 phút, không kể giao đề )

Trang 18

1/ Cho Parabol (P): y = - x2 và đờng thẳng (d): y = mx - 1 Tìm giá trị của m để đờng thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A và B có hoành độ thỏa mãn điều kiện: xA2xB + xAxB2

– xAxB = 3

2/ Hai đội công nhân tu sửa một đoạn đờng Nếu họ cùng làm thì trong 12 ngày xong Nếu

họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 10 ngày Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để tu sửa xong đoạn đờng đó ?

Câu IV (3,0 điểm)

Cho đờng tròn (O), đờng kính AB =2R Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc đờng tròn (M khác

A và B) Các tiếp tuyến của đờng tròn (O) tại A và M cắt nhau tại E Vẽ MP vuông góc với AB (P thuộc AB), vẽ MQ vuông góc với AE (Q thuộc AE).

a) Chứng minh rằng AEMO là tứ giác nội tiếp.

b) Gọi I là trung điểm của PQ Chứng minh ba điểm O, I, E thẳng hàng.

c) Gọi K là giao điểm của EB và MP Chứng minh hai tam giác EAO và MPB đồng dạng Suy ra K là trung điểm của MP.

d) Đặt AP = x Tính MP theo R và x Tìm vị trí của M trên (O) để hình chữ nhật APMQ có diện tích lớn nhất.

Câu V (1,0 điểm)

Tìm m để giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2

21

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2:

Hớng dẫn chấm

đề thi thử vào lớp 10 thpt (Lần 2)

Năm học 2011 - 2012Môn thi: ToánNgày thi 19 tháng 6 năm 2011

3

x x

53

Trang 19

Mµ

2 2

1 2 24 (3)

x  x KÕt hîp (1) vµ (3) ta cã

M

Trang 20

0,75

điểm

Ta có góc AMB = 900 (góc nt chắn nửa đờng tròn)

Do tứ giác AMHK nội tiếp => góc AKH =900

=> AB  HKLại có B là điểm chính giữa của cung DC nên ABCD

Do đó HK // CD ( cùng vuông góc với AB)

0,250,250,25c)

 thì GTNN nhất của biểu thức 2

21

B

Trang 21

1 Tìm giá trị của k và n để : Đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A và B.

2 Cho n = 2 Tìm k để đường thẳng (d) cắt trục Ox tại điểm C sao cho diện tích tam giác OAC

gấp 5 lần diện tích tam giác OAB

Bài 3 ( 1,0 điểm)

Theo kế hoạch, một xưởng may phải may xong 280 bộ quần áo trong một thời gian quy định.Đến khi thực hiện, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 5 bộ quần áo so với số bộ quần áo phảimay trong một ngày theo kế hoạch Vì thế, xưởng đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày Hỏi theo kếhoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu bộ quần áo?

Bài 4 ( 2,0 điểm)

Cho phương trình bậc hai: x 2 – 2mx +m – 7 = 0 (1) với m là tham số

1 Giải phương trình với m = -1

2 Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai ngiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

3 Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x 1 ; x 2 thoả mãn hệ thức 1 2

1 Chứng minh tứ giác AHEK là tứ giác nội tiếp và CAE đồng dạng với CHK

2 Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F Chứng minh NFK cân

3 Giả sử KE = KC Chứng minh : OK // MN và KM2 + KN2 = 4R2

Định dạng
Số trang	43
Dung lượng	0,92 MB