Nếu có 90 tấn nước trên tàu thì tàu sẽ bị chìm.Với máy bơm trên tàu bơm được 12 tấn nước ra một giờ thì vận tốc của tàu phải đạt ít nhất bao nhiêu km/ giờ (vận tốc là số tự nhiên) để tàu[r]
Trang 1ĐỀ THI CÁC HUYỆN (SƯU TẦM)
NĂM HỌC 2008-2009
Đề 1 (LG) - -
Câu 3 (2điểm): Tìm abc , biết : abc : (a +b +c) = 11 d 11
Câu 4(2điểm): Cô giáo có một số táo đem chia cho một số học sinh Nếu chiamỗi em 9 quả thì thiếu 9 quả Nếu chia mỗi em 10quả thì thiếu 25% số táo ban
đầu Tính số táo cô đem chia và số học sinh đợc chia táo
Câu 5(2điểm): Tính diện tích của hình chữ nhật biết rằng nếu tăng chiều rộng đểbằng chiều dài thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 48m2 Nếu giảm chiều dàicho bằng chiều rộng thì diện tích hình chữ nhật giảm 32m2
Hãy so sánh A với 8
Câu 3(2điểm): Một ngời đem trứng ra bán: buổi sáng bán đợc 50% số trứng,buổi chiều bán đợc 20% số trứng còn lại Sau đó ngời đó lại buôn thêm 40 quảnữa Tối ngời đó về thấy rằng, số trứng đem về bằng 120% số trứng đem đi Hỏingời đó đem đi mấy quả trứng?
Câu 4(2điểm): Một ngời đi từ A về B với vận tốc 50km/giờ Lúc từ B về A, ngời
đó đi theo con đờng lúc đi là 20km và đi với vận tốc 20km/giờ Tính quãng đờng
AB biết thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi là 24 phút
Câu 5(2điểm): Cho tam giác ABC Trên AC lấy điểm D, E sao cho AD = DE=
EC Trên BC lấy điểm G sao cho BG = 1
4 BC So sánh diện tích hai tam giác
Trang 2Hỏi A tận cùng là chữ số nào?
Câu 3 (2điểm): Tìm abc , biết : abc : (a +b +c) = 11 d 11
Câu 4(2điểm): Cô giáo có một số táo đem chia cho một số học sinh Nếu chiamỗi em 9 quả thì thiếu 9 quả Nếu chia mỗi em 10quả thì thiếu 25% số táo ban
đầu Tính số táo cô đem chia và số học sinh đợc chia táo
Câu 5(2điểm): Tính diện tích của hình chữ nhật biết rằng nếu tăng chiều rộng đểbằng chiều dài thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 48m2 Nếu giảm chiều dàicho bằng chiều rộng thì diện tích hình chữ nhật giảm 32m2
Hãy so sánh A với 8
Câu 3(2điểm): Một ngời đem trứng ra bán: buổi sáng bán đợc 50% số trứng,buổi chiều bán đợc 20% số trứng còn lại Sau đó ngời đó lại buôn thêm 40 quảnữa Tối ngời đó về thấy rằng, số trứng đem về bằng 120% số trứng đem đi Hỏingời đó đem đi mấy quả trứng?
Câu 4(2điểm): Một ngời đi từ A về B với vận tốc 50km/giờ Lúc từ B về A, ngời
đó đi theo con đờng lúc đi là 20km và đi với vận tốc 20km/giờ Tính quãng đờng
AB biết thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi là 24 phút
Câu 5(2điểm): Cho tam giác ABC Trên AC lấy điểm D, E sao cho AD = DE=
EC Trên BC lấy điểm G sao cho BG = 1
4 BC So sánh diện tích hai tam giác
Câu 3(2điểm): abc = 187
Câu 4(2điểm): 72 quả táo, 9 học sinh.
Trang 3; 1 2006
2007
; 1 2005
Trang 4Giả sử, quãng đờng lúc về cũng bằng quãng đờng lúc đi thì:
Thời gian đi từ B về A nhiều hơn thời gian đi từ A đến B là:
Thời gian đi từ A đến B là :
Trang 5Câu 1 (2điểm): Tìm các chữ số a; b và c thích hợp sao cho: a , b ì6=c , 6
Câu 2 (2điểm): Ngày 10/10/2010 (kỷ niệm 1000 năm Thăng Long - Hà Nội) là
chủ nhật Hỏi ngày 19/5/2000 (kỷ niệm 110 năm ngày sinh nhật Bác) là thứmấy?
Câu 3 (2điểm): Bạn Bình đã làm một số bài kiểm tra và đợc một số điểm Bạn
tính rằng trong 5 bài kiểm tra sắp tới nếu đợc bốn lợt điểm 9 và một lợt điểm 10thì điểm trung bình tất cả các bài kiểm tra của bạn là 8,5, nếu đợc bốn lợt điểm
10 và một lợt điểm 9 thì điểm trung bình tất cả các bài kiểm tra của bạn là 8,8.Hỏi Bình đã có mấy bài kiểm tra và đạt tổng số bao nhiêu điểm?
Câu 4 (2điểm): Hình vuông ở bên đợc ghép từ 6 hình chữ nhật bằng nhau (là
hình A, B, C, D, E, F) và hình vuông G Chu vi hình chữ nhật A là
12cm Tính diện tích hình G
Câu 5 (2điểm): Hai ngời cùng sơn chung một bảng quảng cáo thì sau
2giờ40phút sẽ hoàn thành Còn nếu ngời thứ nhất làm 1giờ và ngời thứ
hai làm 3giờ thì họ chỉ sơn đợc 62,5% diện tích tấm bảng Hỏi mỗi ngời làm mộtmình thì sau bao lâu sẽ sơn xong tấm bảng đó?
Phần II: HS trình bày lời giải cho các bài toán sau:
Câu 6 (2điểm): Cho A = 1+ 1
Chứng minh rằng A không phải số tự nhiên
Câu 7 (2điểm): Số học sinh giỏi lớp 5A hơn 40% số học sinh cả lớp là 1 bạn Số
học sinh khá lớp 5A hơn 50% số học sinh cả lớp là 1 bạn Còn lại là học sinhtrung bình là 1 bạn Hỏi lớp đó có mấy học sinh giỏi?
Câu 8 (2điểm): Bác Mai mua về một số hoa quả gồm cả na và táo hết tất cả
170000 đồng Mỗi ki-lô-gam na có giá 8000đồng, mỗi ki-lô-gam táo có giá5000đồng Biết số na bác mua ít hơn số táo 8kg Hỏi bác mua mấy ki-lô-gamquả mỗi loại?
Câu 9 (2điểm): Hai bến xe buýt A và B cách nhau 30km Hàng ngày vào lúc 6
giờ xe số 1 rời bến A đi về bến B, xe số 2 rời bến B đi về bến A, hai xe gặp nhaulúc 6giờ 30phút Sáng nay, do sự cố nên xe số 1 rời bến chậm 12 phút, xe số 2 rờibến chậm 24 phút Chính vì vậy đến 6 giờ 49 phút hai xe mới gặp nhau Tính vậntốc của mỗi xe
Câu 10 (2điểm): Ngời ta lát đáy và thành trong của lòng bể một bể nớc hình lập
phơng bằng 405 viên gạch vuông cạnh 20cm Hỏi bể chứa đợc bao nhiêu lít nớc?(Mạch vữa không đáng kể)
*Ghi chú: - HS không sử dụng máy tính, không sử dụng bất kì tài liệu nào.
Trang 61điểm 0.25điể m
7
Nếu số học sinh giỏi và học sinh khá cùng chuyển 1 bạn sang nhóm học
sinh trung bình thì nhóm học sinh trung bình có số bạn là:
1 + 1 + 1 = 3 (học sinh)
Khi đó, số học sinh giỏi bằng 40% số học sinh cả lớp, học sinh khá bằng
50% số học sinh cả lớp Số hcọ sinh trung bình chiếm số phần trăm học
sinh cả lớp là: 100% - 40% - 50% = 10% (số hoc sinh cả lớp)
9 Khi hai xe gặp nhau hai xe đi hết quãng đờng bằng khoảng cách hai bến
Trang 7Sáng nay, tính từ khi xe số 2 xuất bến thì thời gian hai xe gặp nhau là:
6giờ 49phút – 6gờ 24 phút = 25 phút = 5
12 giờ.
Sáng nay, khoảng cách hai xe khi xe số 2 xuất bến là: 60 5
12 = 25 (km)
Xe số 1 xuất bến sớm hơn xe số 2 là: 6giờ 24 – 6giờ 12 phút = 12 phút= 0,2 giờ
Trong 0,2 giờ xe số 1 đi đợc quãng đờng là : 30 -25 = 5(km)
Vận tốc của xe số 1 là: 5 : 0,2 = 25 (km/giờ)
Vận tốc của xe số 2 là: 60 -25 = 35 (km/giờ)
Đáp số: xe số 1: 25km/giờ; xe số 2: 35km/giờ
0,25điể m
0.25điể m
0,25điể m
0,25điể m 0.25điể m 0.25điể m
Ghi chú: HS có thể giải bằng cách khác theo cách giải ở tiểu học mà đúng
thì vẫn cho điểm tối đa
Đề khảo sát (L.Ng)
I- Phần 1: Em hãy viết kết quả đúng của các bài toán sau đây:
Bài 1 Viết số thập phân nhỏ nhất có 4 chữ số và tổng của các chữ số đó bằng 20.
Bài 2 Tổng của 6 số chẵn liên tiếp là 2010 Hỏi số bé nhất là bao nhiêu?
Bài 3 Tìm số có hai chữ số ab biết rằng số đó chia cho 2 d 1, chia cho 3 d 2,
chia cho 4 thừa 3 và chia cho 5 thì thiếu 1
Bài 4 Bạn An tham gia thi giải toán OLIMPIC cấp trờng Cuộc thi gồm 28 thí
sinh, trong đó số bạn có điểm cao hơn điểm của An kém 2 lần số bạn có điểm
thấp hơn điểm của An Hỏi bạn An xếp thứ mấy trong cuộc thi đó?
Bài 5 Cho tam giác ABC Trên cạnh BC lấy 5 điểm: M,N,P,Q,K Nối đỉnh A với
5 điểm đó Hỏi có tất cả bao nhiêu hình tam giác?
II- Phần 2: Em hãy trình bày bài giải của các bài toán sau:
Bài 6 Tìm x, biết:
4,3 x + x 5,7 = 75% + 89 1
4
Trang 8Bài 8 Một tổ công nhân dự định làm xong 60 sản phẩm trong 5 ngày, nhng có
một công nhân đợc cử đi làm việc khác ngay trớc khi bắt đầu công việc nên sốsản phẩm trên đợc hoàn thành trong 6 ngày Hỏi tổ công nhân có bao nhiêu ng-ời? ( Sức lao động của mọi ngời là nh nhau)
Bài 9 Đầu năm học, số học sinh khối bốn và khối năm của trờng em bằng nhau.
Sang kỳ II, khối năm nhận thêm 20 bạn và khối bốn thêm 8 bạn nên số học sinhkhối bốn chiếm 48% tổng số học sinh hai khối Tính số học sinh ở mỗi khối đầunăm học
Bài 10 Cho hình thang ABCD có đáy AB = 3
4 DC Điểm M nằm trên cạnh AD
và AM=2MD Nối M với B và C Hãy so sánh diện tích hai tam giác MAB vàMDC
Hớng dẫn chấm môn toán
- Mỗi bài học sinh làm đúng cho 2 điểm
- Nếu học sinh làm cách khác với hớng dẫn chấm nhng có kết quả đúng,lập luận đầy đủ thì vẫn cho điểm tối da
Phần 1:
Bài 1: 0,299
Bài 2: 330
Bài 3: ab = 59
Bài 4: Xếp thứ 10 ( hoặc học sinh ghi 10)
Bài 5: 21 tam giác
0,5đ
Trang 9Số học sinh khối năm kì II là: 12: 4 x 52 = 156 ( học sinh) 0,5đ
Số học sinh mỗi khối đầu năm là: 156 - 20 = 136 ( học sinh) 0,25đ
Nối B với D, A với C, kí hiệu diện tích là: S 0,25đ
Vì MA = 2MD nên coi độ dài MD là một phần thì độ dài MA ứng với 2 phần nhthế còn độ dài AD ứng với 1+2=3 phần nh vậy Do đó MA = 2
3 AD và MD =1
Trang 10đề khảo sát chât lợng học sinh giỏi
Phần 1 Ghi lại đáp số đúng của các bài toán sau
Câu 1 (2 điểm) Đặt dấu ngoặc đơn để kết quả của 126 : 21 x 6 x 8 + 32 : 4
là một số tự nhiên nhỏ nhất
Câu 2 (2 điểm) Hai xe ô-tô khởi hành cùng một lúc và ngợc chiều nhau.
Xe đi từ A đến B mất 3 giờ Xe đi từ B đến A mất 4 giờ Hỏi sau khi khởi hànhthì bao nhiêu lâu hai xe gặp nhau?
Câu 3 (2 điểm) Xếp 216 hình lập phơng nhỏ có cạnh 1 cm thành hình lập
phơng lớn rồi sơn tất cả các mặt của hình lập phơng lớn: Hai mặt đáy sơn màuxanh; các mặt còn lại sơn màu đỏ Hỏi có bao nhiêu hình lập phơng nhỏ có mặt
đợc sơn xanh, bao nhiêu mặt hình lập phơng nhỏ đợc sơn đỏ?
Câu 4 (2 điểm) Tỡm hai s bi t r ng t ng c a chỳng g p 5 l n hi u c aố ế ằ ổ ủ ấ ầ ệ ủchỳng v tớch c a chỳng g p 4008 l n hi u c a chỳng à ủ ấ ầ ệ ủ
Câu 5 (2 điểm) Cho hai số thập phân 23,35 và 7,93 Hãy tìm số x sao cho
đem số lớn cộng với số x và đem số bé trừ đi số x thì đợc hai số mới có tỷ số là 3
Phần II trình bài lời giải của các bài toán sau
Câu 1 (2 điểm) Không tính tích Hãy điền dấu thích hợp vào ô trống và giải
Câu 3 (2 điểm) Có 3 thùng đựng dầu Nếu lấy 1/5 số dầu ở thùng 1 chia
đều cho hai thùng kia thì số dầu của 3 thùng bằng nhau Nếu thùng 1 đợc đổthêm 12 lít nữa thì số dầu ở thùng 1 lúc này bằng tổng số dầu của hai thùng kia.Hỏi mỗi thùng lúc đầu có bao nhiêu lít dầu
Câu 4 (2 điểm) Hai ngời chia nhau đánh một tập bản thảo Ngời thứ nhất
mỗi giờ đánh đợc 15 trang, ngời thứ hai mỗi giờ đánh đợc 18 trang Ngời thứnhất làm việc hơn ngời thứ hai 7 giờ Khi cùng kết thúc công việc thì số trangcủa ngời thứ nhất gấp đôi số trang của ngời thứ hai Hỏi tập bản thảo dày baonhiêu trang?
Câu 5 (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông góc ở A, biết độ dài AB = 40cm,
độ dài AC = 50cm Trên cạnh AB lấy đoạn AD = 10cm, từ D kể đờng thẳng songsong với AC cắt BC tại E Tính diện tích tam giác BDE
2000 thừa số 3
Trang 11Câu 3: 2 điểm
Vì nếu lấy 1/5 số dầu ở thùng 1 chia đều cho hai thùng kia thì số dầu của 3 thùng
bằng nhau nên số dầu ở thùng 2 bằng số dầu ở thùng 3 (0,25 đ)
1000 thừa số 9
1000 cặp (3 x 3)
Trang 12Thùng 2 và thùng 3 mỗi thùng có số dầu là: 30 x
7
10 = 21 (lít) (0,25 đ)
Đáp số: Thùng 1: 30 lít Thùng 2: 21 lít Thùng 3: 21 lít
Câu 4: 2 điểm
Giả sử số trang đánh đợc của ngời thứ hai bằng số trang đánh đợc của ngờithứ nhất thì trong một giờ, ngời thứ hai đánh đợc:
18 x 2 = 36 (trang) Khi ngời thứ hai bắt đầu làm việc thì ngời thứ nhất đã đánh đánh đợc:
15 x 7 = 105 (trang) Thời gian để ngời thứ nhất đánh nốt số trang còn lại của mình là:
105 : (36 – 15) = 5 (giờ)Ngời thứ nhất đánh đợc:
105 + 15 x 5 = 180 (trang)Ngời thứ hai đánh đợc:
180 : 2 = 90 (trang)Tập bản thảo dày:
I – Phần trắc nghiệm: Viết đáp số đúng của các bài toán sau.
Câu 1: (2 điểm) Đồng hồ quả lắc của nhà bạn Lâm có tiếng chuông ngân rất
dài, thời gian giữa hai tiếng chuông là 4 giây Đố em biết, ban đêm cần baonhiêu giây để biết giờ khi đồng hồ báo 12 giờ, báo 2 giờ ?
Câu 2: (2 điểm) Ngời ta xếp 960 khối lập phơng nhỏ cạnh 1cm thành một khối
hình hộp chữ nhật dài 1,2dm; rộng 10cm Sau đó ngời ta đem sơn 6 mặt ngoàicủa khối hộp vừa xếp đợc Hỏi có bao nhiêu khối lập phơng nhỏ đợc sơn haimặt ?
Câu 3: (2 điểm) Có ba ngời dùng chung một két tiền Hỏi phải làm cho cái két
ít nhất bao nhiêu ổ khoá và bao nhiêu chìa để két chỉ mở đợc nếu có ít nhất haingời ?
Câu 4: (2 điểm). Khi nhân 32,4 với một số có hai chữ số, bạn Minh đã sơ ý đặt
tích riêng thứ hai thẳng cột với tích riêng thứ nhất nên tích tìm đợc là 324 Hãy
Trang 13tìm tích đúng của phép nhân đó, biết thừa số cha biết có chữ số hàng đơn vị bằngchữ 3
II – Phần tự luận: Trình bày bài giải các bài toán sau.
Câu 1: (2 điểm). Tính : 1 +
2 1+ 21+23
Câu 2: (2 điểm) Một chiếc vé xem ca nhạc lúc đầu giá 30 000 đồng Sau khi
giảm giá, số ngời mua vé tăng lên 50% và số tiền bán vé tăng 1
5 Hỏi mỗi
chiếc vé giảm giá bao nhiêu ?
Câu 3: (2 điểm) Một đội công nhân dự định đắp một đoạn mơng trong 10
ngày 42 công nhân trong 7 ngày đã làm đợc 1
2 công việc Để hoàn thành công
việc đúng thời gian dự kiến thì phải lấy thêm bao nhiêu công nhân nữa? Biếtrằng năng suất lao động của các công nhân là nh nhau
Câu 4: (2 điểm) Bạn An đi học từ nhà đến trờng Nửa quãng đờng đầu bạn đi
với vận tốc 8km/giờ, nửa quãng đờng sau bạn đi với vận tốc 6km/giờ Hỏi vậntốc trung bình mà bạn An đi từ nhà tới trờng ?
Câu 5: (2 điểm) Với 9 que diêm bằng nhau em hãy xếp thành đúng 4 hình tam
giác và 5 hình tứ giác Hãy viết tên các hình đó ?
Đáp án
I – Phần trắc nghiệm: Viết đáp số đúng của các bài toán sau.
Câu 1: Vì không bao giờ đồng hồ lại điểm quá 12 tiếng chuông nên khi tiếng
chuông thứ 12 vừa dứt là ta biết ngay đó là 12 giờ Từ tiếng chuông thứ nhất đếntiếng chuông thứ 12 có 11 khoảng thời gian 4 giây Do đó thời gian cần nghe đểbiết 12 giờ là:
4 11 = 44 (giây)Còn lúc 2 giờ, sau khi tiếng chuông thứ 2 vừa dứt thì ta còn phải chờ thêm
4 giây nữa để xem có tiếng chuông thứ ba hay không, do đó thời gian để biết 2giờ là:
Trang 14Số hình lập phơng nhỏ đợc sơn 2 mặt thì nằm ở các cạnh, không nằm ở đỉnh của hình hộp chữ nhật.
Số hình lập phơng nhỏ đợc sơn 2 mặt là :(12 - 2) 4 + (10 - 2) 4 + (8 - 2) 4 = 96 (hình)
Đáp số: 96 hình Câu 3: Vì két chỉ mở đợc nếu có mặt ít nhất hai ngời, nên số ổ khoá phải lớn
+ Nếu làm 3 chìa thì cần phải có đủ ba ngời mới mở đợc két
+ Nếu làm 4 chìa hoặc 5 chìa thì ít nhất có hai ngời không mở đợc két
+ Nếu làm 6 chìa (mỗi khoá 2 chìa) thì mỗi ngời cầm 2 chìa khác nhau thì chỉcần hai ngời bất kỳ là mở đợc két
Vậy ít nhất phải làm 3 ổ khoá và mỗi ổ khoá làm 2 chìa.
Câu 4:
Tích sai gấp thừa số thứ nhất số lần là:
324 : 32,4 = 10 (lần)Vì Minh đặt nhầm tích riêng thứ hai thẳng cột với tính riêng thứ nhất nên Minhnhân số 32,4 với số 10
Coi chữ số hàng chục đợc chia thành 2 phần bằng nhau, thì chữ số hàng đơn vị
đ-ợc chia thành 3 phần nh vậy
Chữ số hàng chục là: 10 : (2 + 3) 2 = 4 Chữ số hàng đơn vị là: 10 - 4 = 6
Thừa số thứ hai là 46Tích đúng cần tìm là: 32,4 46 = 1490,4
Đáp số: 1490,4 Câu 5: Chia cả hai vế cho 2 ta có:
2 -
1
x +1 =
2009 4022 1
x +1 =
1
2 -
2009 4022 1
x +1 =
1 2011
Trang 15Câu 1: 1 +
2 1+ 21+23
= 1 +
2 1+25 3
(Mỗi bớc giải đúng đợc 0,25 đ Riêng kết quả cuối cùng đợc 0,5 đ.)
Câu 2: Bài giải:
Cách 1: Đổi: 1
5 = 20%
Coi số ngời mua vé lúc đầu là 100% Thì số ngời mua vé lúc sau bằng:
100% + 50% = 150% (số ngời mua vé lúc đầu) (0,25
đ)
Coi số tiền bán vé lúc đầu là 100% Thì số tiền bán vé lúc sau bằng:
100% + 20% = 120% (số tiền bán vé lúc đầu) (0,25 đ)
Giá tiền bán vé lúc sau bằng:
120% : 150% = 80% (giá tiền bán vé lúc đầu) (0,25 đ)
Giá tiền bán một chiếc vé lúc sau là:
Trang 16Thời gian bạn An đi hết nửa quãng đờng đầu là:
Giả sử quãng đờng từ nhà An đến trờng dài 4km
Thì mỗi nửa quãng đờng dài là:
I/TRẮC NGHIỆM: Em hóy ghi kết quả đỳng cho mỗi bài toỏn sau:
Cõu 1(2 điểm): Tỡm X: X ì 200,02 = 1a8bc9d7 ì 0,02
Cõu 2(2 điểm): Một miếng đất hỡnh chữ nhật cú chu vi là 320m, chiều dài hơn
chiều rộng 20m Giữa miếng đất đú người ta đào một cỏi ao bề mặt là hỡnhvuụng cú chu vi 40m Nếu đất đào lờn được rải đều trờn mặt phần đất cũn lại thỡ
1
2 3 4