TUYEN 72 DE TOAN ON TOT NGHIEP 2

2/ Viết phương trình hính chiếu vuông góc của d trên mp (P).. Tính diện tích toàn phần của hình trụ. 1/ Viết phương trình đường vuông góc chung của AB và CD. Tính thể tích tứ diện ABCD.[r]

Trang 1

ĐỀ 1Câu 1 Cho hàm số y x  3 3 x2 2.

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x  9 y  2010 0 

sin 2

d (sin 2)

a Chứng minh d1 và d2 chéo nhau.

b Viết phương trình của mặt phẳng chứa d1 và song song với d2.

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m  1.

b Với giá trị nào của m thì hàm số (1) có một cực đại và một cực tiểu.

2 ln(1 )d

I   x  x x

Câu 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA  ( ABCD ), AB a  , SC  3 a, SA BC  Tính

thể tích của khối chóp S.ABCD.

Câu 4 Trong không gian Oxyz cho điểm A (3;2; 1)  và mp( ) : 2  x y   2 z   3 0

a Viết phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với ( )  .

b Viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng ( )  Tìm tọa độ giao điểm của

d và ( )  .

Câu 5 Giải phương trình z2 2 z  10 0  trên tập số phức

ĐỀ 3Câu 1 Cho hàm số y x  4 4 x2  3

b Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình x4  4 x2  m  0



trên đoạn [1;3].

Trang 2

c Cho a  log 2,30 b  log 330 Tính log 2530 theo a và b.

Câu 3 Một hình trụ có bán kính r  3 cm, thiết diện qua trục là hình chữ nhật có chu vi bằng 30 cm.

a Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ

b Tính thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho

Câu 4 Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A (2;1;4), (3; 2;0), (3;1;3), ( 1; 3;1) B  C D  

a Viết phương trình của (ABC) Suy ra ABCD là một tứ diện.

b Viết phương trình của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

Câu 5 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y  3 x2 2 x  2, y   5 2 x, x  1, x  2.

ĐỀ 4

Câu 1 Cho hàm số

2 2

x y x







b Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d y :  4 x  2009

a Viết phương trình của mặt phẳng qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d.

b Viết phương trình của đường thẳng qua điểm A và song song với d.

c Tìm điểm A đối xứng với điểm A qua đường thẳng d.

Câu 5 Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y   3 x y2,  0, x  1, x  2 quay

quanh trục Ox.

ĐỀ 5Câu 1 Cho hàm số y= 2 x −1

x +1 .

b Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với hai trục tọa độ.

c Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và hai trục tọa độ.

Câu 2 Giải phương trình 4x+2x+2− 12=0

Câu 3 Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: x2+2 x +17=0

Câu 6 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A ( 1;3;0), (1; 2;3),  B C (2; 3;1) 

a.Viết phương trình mp(ABC).

b Viết phương trình mặt cầu (S) tâm O, tiếp xúc với mp(ABC).

c Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và vuông góc với mp(ABC) Tìm tọa độ giao điểm của d với mp(ABC).

ĐỀ 6Câu 1 Cho hàm số y=x3− 3 x2+1 (C).

b Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M (C) có hoành độ x=−1

c Dùng đồ thị (C) biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình x3−3 x2− m+2=0

Trang 3

Câu 2 Giải phương trình: log3( x +1)+log3( x +3)=1

Câu 3 Thực hiện phép toán sau trên tập số phức: K= i2007−i2008

A lấy điểm S sao cho SA a 

a Tính thể tích khối chóp SABC

b Tính diện tích ΔSBC , suy ra khoảng cách từ A đến mp(SBC).

Câu 6 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A ( 1; 2;3), (3; 4;5)  B 

a Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.

b Viết phương trình của mặt cầu (S) có đường kính AB.

c Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

ĐỀ 7Câu 1 Cho hàm số y=− x3+3 x (C).

b Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo ra do quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường (C), y=0 ,

x=1

c Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A (2; 2) 

Câu 2 Tìm GTLN và GTNN của hàm số y=x4− 4 x2+ 1 trên đoạn [ 1; 2] 

Câu 3 Giải các bất phương trình sau:

( 1). x

J   x  e dx

Câu 5 Cho hình trụ có bán kính đáy r=5 cm và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 cm

a Tính diện tích xung quanh của hình trụ

b Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3 cm Tính diện tích của thiết diện

Câu 6 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A (1;0; 1), (1;2;1),  B C (0; 2;0) Gọi G là trọng tâm Δ ABC .

a Viết phương trình tham số của đường thẳng OG.

b Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O, A, B, C.

c Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với OG và tiếp xúc với mặt cầu (S).

ĐỀ 8Câu 1 Cho hàm số: y=− x

b Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x=1

c Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.

Câu 2 a Giải bất phương trình

2 1 2

log ( x  2 x  8)  4

b Giải phương trình x3− 8=0 trên tập số phức

Câu 3 Cho một hình nón có chiều cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a.

a Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón

b Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón và có khoảng cách từ tâm của đáy đến thiết diện là a √ 2

2 Tính diện

tích thiết diện đó

Câu 4 Tính tích phân:

sin 0

( x ) cos d



Câu 5 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( ) : S x2 y2 z2 6 x  4 y  2 z   5 0

a Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

Trang 4

b Chứng tỏ điểm A (3;1;1) ( )  S Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ qua A và vuông góc với

( ) :  x  2 y  2 z  11 0 

Câu 6 Giải phương trình: 92 x+2− 2 9x+1− 8=0

ĐỀ 9Câu 1 Cho hàm số y x  3 3 mx2  3  m  1  x m   1

1 Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm M (2;3).

2 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m  0.

3 Tìm điểm trên đồ thị có hệ số góc của tiếp tuyến nhỏ nhất

4 Viết PTTT của đồ thị (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 9.

Câu 3 Cho hình trụ có bán kính là r và chiều cao h r  3

1 Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ

2 Tính thể tích của khối trụ tạo bởi hình trụ đã cho

Câu 4 Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A  2;1; 2 ,   B  3;0;1 ,  C  2; 1;3 ,   D  1;1;1 

1 Viết PT của mp(ABC).

2 Viết PT của đường thẳng AC.

3 Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của tứ diện Từ đó tính thể tích của khối tứ diện.

Câu 5

1 Giải PT x4 5 x2  4 0 trên tập hợp số phức

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y x   sin , 02x    x   ; y x 

ĐỀ 10Câu 1 Cho hàm số y x  4 (2 m  4) x2 m  1

1 Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm M (1; 1) 

2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m  1.

3 Viết PTTT của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x 0 2.

a

V 

; SO là đường cao của hình chóp Mặt cầu (S) có tâm I trên SO, tiếp xúc với đáy ABCD và đi qua đỉnh S Tính diện tích mặt cầu (S).

Câu 4 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A (1; 2; 4), (3; 2; 2), (6;0;1) B  C

1 Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

2 Tìm m, n để E m n ( ; ;1), , A B thẳng hàng.

3 Viết PT của đường thẳng AC.

4 Xác định góc giữa hai đường AB và AD.

Câu 5 1 Tìm số phức z sao cho z 3 1.

Trang 5

2 Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y xe y  x,  0, x  2 quay quanh trục

x







1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2 Tìm m để đường thẳng  : y x m   cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.

Câu 4 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A (2;1; 1), (3;0;1), (2; 1;3)  B C 

1 Xác định tọa độ điểm D Oy  sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 5.

2

mx y x

b Tìm trên (C) các điểm mà tổng khoảng cách từ điểm đó đến TCĐ và TCN là nhỏ nhất.

3 Viết PT mặt cầu qua ba điểm A, B, C và có tâm nằm trên (Oyz).

4 Xác định góc giữa hai đường thẳng AB, AC.

Câu 5

Trang 6

1 Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau

b Viết PTTT của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x 0 2.

Câu 3 Tính thể tích của khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy một góc 300

Câu 4 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A ( 2;1;4), (0;3;2)  B và vectơ OC i   2 j  3 k

a Chứng tỏ A, B, C là ba đỉnh của một tam giác Tính tọa độ trọng tâm G của  ABC

b Viết phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

2 1 2

x y x







b Tìm trên (C) các điểm có tọa độ nguyên.

c Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x  3 12 x và y x  2

Câu 3 Cho khối nón tròn xoay có bán kính đáy r  12 cm, góc ở đỉnh là   1200 Tính diện tích toàn phần của hình

a Viết phương trình của mp( )  đi qua điểm M và vuông góc với d.

b Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mp( )  .

Câu 5 Tìm số phức liên hợp của số phức

1 (2 5 )(4 )

b Dựa vào đồ thị (C), tìm m để PT x4 2 x2 m  0 có bốn nghiệm phân biệt

Trang 7

b Tìm nguyên hàm 3 2

d 1

x x x

Câu 4 Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A (1;0;11), (0;1;10), (1;1;8), ( 3;1;2) B C D  .

a Viết phương trình của mp(ABC) và phương trình của đường thẳng CD Tính khoảng cách từ điểm D đến (ABC).

b Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.

Câu 5

Tính môđun của số phức z  (2 3 )  i 2 (4 2 )  i 2

ĐỀ 17Câu 1 (3 đ) Cho hàm số y  4 x3 3 x  1

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

b Tìm m để phương trình 4 x3 3 x m   0 có ba nghiệm thực phân biệt

Câu 3 (1 đ) Tính thể tích của khối chóp đều S.ABC có cạnh bằng a.

Câu 4 (2 đ) Trong không gian Oxyz cho ba điểm A (1;0; 1), (1;4;2), ( 1;2;5)  B C 

a Viết phương trình măt phẳng (ABC)

b Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB.

Câu 5 (1 đ)

Giải phương trình 3 x2 7 x  11 0  trên tập số phức

ĐỀ 18Câu 1 Cho hàm số y  x4 2 x2 3

b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại các giao điểm của của (C) với trục Ox.

Trang 8

Câu 3 Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón biết bán kính đáy bằng R và mặp phẳng đi qua

trục của hình nón cắt nó theo thiết diện là một tam giác đều

Câu 4 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A (4;1;2), ( 1;2;3) B  và mp( ) : 4 P x  2 y  7 z   3 0

a Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P).

b Viết phương trình mặt phẳng ( )  chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (P).

x







b Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A  ( 1; 2).

Câu 2

a Giải bất phương trình:

2 2

x y x







b Tìm m để đường thẳng y mx m    3 cắt (C) tại hai điểm phân biệt.

Trang 9

Câu 3 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân, AB AC   5 , a BC  6 a Mặt bên (SBC) tạo với đáy một

góc 600 và SA(ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Câu 4 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A (0;2;0), (1;2;1), (1;0; 1) B C  , G là trọng tâm của tam giác ABC.

a Viết phương trình đường thẳng OG.

b Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C.

c Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S).

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)

Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y =

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung

Câu II (3 điểm)

1/ Giải phương trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) = 1

2/ Tính I =

2 3

Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, AC=a , SA(ABC), góc giữa cạnh

bên SB và đáy bằng 600 Tính thể tích của khối chóp

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1.Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0.1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P)

2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm

Câu Va (1 điểm) Tính diên tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3 và

y = x2 – 2x

2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1 ; 2 ; 1) và đường thẳng (d):

2/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với (d) Tìm tọa độ giao điểm

Câu Vb (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y =

I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)

Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 có đồ thị (C)

2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3 – 3x2 – m = 0

Câu II (3 điểm)

3/ Tìm giá trị lớn nhát và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 – 2x2 + 1 trên đọan [-1 ; 2]

Câu III (1 điểm) Tính thể tích khối tứ diện đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a

II PHẦN RIÊNG.(3 điểm)

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1 ; 2 ; 0), B(3 ; 0 ; 2), C(1 ; 2 ; 3), D(0 ; 3 ; 2)

-1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình đường thẳng AD

2/ Tính diện tích tam giác ABC và thể tích tứ diện ABCD

Câu V a (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tanx , y = 0, x = 0, x = 4



quayquanh trục Ox

Trang 10

2 Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b.(2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-2 ; 0 ; 1), B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; 0 ; -1), D(5 ; 3 ;-1)

1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C và viết phương trình đường thẳng đi qua D song song vớiAB

2/ Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, suy ra độ dài đường cao của tứ diện vẽ từ đỉnh D

Câu Vb (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y =

I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3x -1 có đồ thị (C)

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu của (C)

Câu II.(3 điểm)

1/ Giải phương trình: 6log2x 1 log 2x

2/ Tính I =

2 2

Câu IV a.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

(P): 2x + y – z – 6 = 0 và điểm M(1, -2 ; 3)

1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P).2/ Tìm tọa độ hinh chiếu của điểm M lên mp(P)

Câu Va (1 điểm) Giải phương trình: x2 – 2x + 5 = 0 trong tập số phức C

Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (3 điểm) Cho hàm số y =

21



x

x có đồ thị (C).

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) tại điểm có hòanh độ x = -2

Câu II (3 điểm)

1/ Giải phương trình : 31x31x 10

2/ Tính I =

tan 4 2

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 x2

Câu III.(1 điểm).Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 600

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2/ Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp

1 Theo chương trình chuẩn

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; 1 ; 2) và mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1 ; 0

; 11), B(0 ; 1 ; 10), C(1 ; 1 ; 8)

1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P)

2/Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = 5 Chứng minh rằng mặt cầu này cắt mặt phẳng (P)

Trang 11

Câu Va (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx ,y = 0, x =

1

e, x = e

2.Theo chương trình nâng cao

Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 5 = 0 và mặt cầu (S):

x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 4z = 0

1/ Tìm tâm và bán kính của mặt cầu (S)

2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S) Tìm tọa độ của tiếp điểm

Câu Vb.(1 điểm) Tìm m để đường thẳng d: y = mx + 1 cắt đồ thị (C): y =

Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C)

2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình x4 – 2x2 + m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt.Câu II (3 điểm)

1/ Giải bất phương trình: log2xlog (4 x 3) 2

Câu III (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA(ABC), biết AB = a, BC =

3

a , SA = 3a.

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

2/ Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 4 ; 0), B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ; -4)

1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm của hình bình hành

2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC)

Câu V a (1 điểm) Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi cácđường y = lnx, trục tung và hai đường thẳng y = 0,

y = 1

Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d:

1/ Chứng minh d và d’ chéo nhau

2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’.Tính khỏang cách giữa d và d’

Câu V b (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = lnx, y = 0, x = 2

ĐỀ 26

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm)

Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)2 có đồ thị (C)

2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

Câu II (3 điểm)

1/ Giải bất phương trình: log22x 5 3log2x2.

2/ Tính I =

2 2

Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A Biết AB = a, BC = 2a, SC = 3a và cạnhbên SA vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1 ; -2 ; 2), B(1 ; 0 ; 0), C(0 ; 2 ; 0), D(0 ; 0 ; 3)

Trang 12

1/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ra ABCD là một tứ diện.

2/ Tìm điểm A’ sao cho mp(BCD) là mặt phẳng trung trực của đọan AA’

Câu V a (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y

= sinx.cosx, y = 0, x = 0, x = 2



Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

1/ Tính góc giữa mp(P1) và mp(P2), góc giữa đường thẳng d và mp(P1)

2/ Viết phương trình mặt cầu tâm I thuộc d và tiếp xúc với mp(P1) và mp(P2)

Câu Vb (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y =

x2 và y = 6 - | x |

ĐỀ 27

Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = 1

x

x có đồ thị là (C).

2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt

Câu II.(3 điểm)

2/ Chứng minh trung điểm I của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngọai tiếp hình chóp S.ABCD

Câu IV a.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2 ; 1 ; 1), B(2 ; -1 ; 5)

1/ Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB

2/ Tìm điểm M trên đường thẳng AB sao cho tam giác MOA vuông tại O

Câu V a (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức : z4 – 1 = 0

Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = 0 và hai điểmM(1 ; 1 ; 1), N(2 ; -1 ; 5)

1/ Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).Viết phương trình mặt phẳng (P) qua các hình chiếu của tâm I trêncác trục tọa độ

2/ Chứng tỏ đường thẳng MN cắt mặt cầu (S) tại hai điểm Tìm tọa độ các giao điểm đó

Câu V b.(1 điểm) Biểu diễn số phức z = 1 – i 3 dưới dạng lượng giác

ĐỀ 28

Câu I (3 điểm) Cho hàm số y =

3

2x  x 2 có đồ thị là (C).

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1; 0)

Câu II (3 điểm)

Trang 13

Câu IV a (2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3 ; 0 ; -2), B(1 ; -2 ; 4).

1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng trung trực của đọan AB

2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua điểm B Tìm điểm đối xứng của B qua A

Câu V a.(1 điểm) Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi cácđường y = 2 – x2 và y = | x |

Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d:

1/ Chứng minh d song song với d’ Tính khỏang cách giữa d và d’

2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và d’

x (1) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(2 ; 0) và có

hệ số góc là k Với giá trị nào của k thì đường thẳng d tiếp xúc với đồ thị của hám số (1)

ĐỀ 29

I.PHẦN CUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – 2 có đồ thị (C)

2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9

Câu II.(3 điểm)

1/ Giải phương trình: log (22 1).log (22 1 2) 6

Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một Biết SA = a, AB = BC = a

3.Tính thể tích của khối chóp và tìm tâm của mặt cầu ngọai tiếp hình chóp.

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; -1 ; 3), mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + 1 = 0 và

2/ Tìm tọa độ của điểm M trên đường thẳng d sao cho khỏang cách từ M đến mp(P) bằng 3

Câu V a.(1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z4 – z2 – 6 = 0

Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 1 ; 1), mp(P): x + y – z – 2 = 0 và đường thẳngd:

2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với mp(P) và cắt d

Câu Vb (1 điểm) Giải hệ phương trình:

Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = (x – 1)2(x +1)2 có đồ thị (C)

2/ Tìm m để đường thẳng d: y = m cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt

Câu II.(3 điểm)

1/ Giải phương trình: log(x – 1) – log(x2 – 4x + 3) = 1

Trang 14

Câu III.(1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng a 3 và hình chiếu củaA’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm của BC.Tính thể tích của khối lăng trụ đó.

II PHẦN CHUNG (3 điểm)

Câu IV a.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ xác định bởi các hệ thức

1/ Tìm giao điểm M của đường thẳng AB với mp(P)

2/ Viết phương trình hình chiếu vuông góc của AB trên mp (P)

Câu V a.(1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tao thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y =

2/ Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

1 22

1/ Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O vuông góc với d và song song với (P)

2/ Viết phương trìng mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P) và có bán kính bằng 4

Câu Vb.(1 điểm) Tính  3  i8

ĐỀ 31

I/_ Phần dành cho tất cả thí sinh

Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số 1  1

1) Theo chương trình chuẩn

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; -1; 1) và hai đường thẳng (d1) và (d2) theo thứ tự có

Câu V a (1 điểm) Tìm môđun của số phức z  2 i 2i2

2) Theo chương nâng cao

Câu IV b (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   vµ  

lần lượt có phương trình là:

  : 2x y 3z 1 0;   :x y z   5 0

và điểm M (1; 0; 5)

1 Tính khoảng cách từ M đến  

2 Viết phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến (d) của   vµ  

đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P):

3x y  1 0

Câu V b (1 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức z 1 3i

ĐỀ 32

Trang 15

I Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)

Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số

Câu II.(3,0 điểm)

1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số yx48x216 trên

Câu III.(1,0 điểm)

Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b, BAC60 Xác định tâm và

bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC

II.Phần riêng(3,0 điểm)

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:

a)Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng

Câu V.a(1,0 điểm) Giải phương trình : 3z44z2 7 0 trên tập số phức

2.Theo chương trình nâng cao

Câu IV.b(2,0 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho đường thẳng d có phương trình:

I Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)

Câu I.( 3,0 điểm)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

23







x y x

2.Tìm trên đồ thị điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệmcận ngang

Câu II.(3,0 điểm)

1 Giải phương trình 3 5 7x2 x1 x 245 2.Tính tích phân a) 1

Câu III.(1,0 điểm)

Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh là 4

1.Tính diện tích toàn phần của hình trụ

2 Tính thể tích của khối trụ

II.Phần riêng(3,0 điểm)

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.

Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:cho A(1;0;0), B(1;1;1),

a)Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng   đi qua O và vuông góc với OC

b) Viết phương trình mặt phẳng   chứa AB và vuông góc với   Câu V.a(1,0 điểm)

Tìm nghiệm phức của phương trình z2z 2 4i

Trang 16

1 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

2 Chứng minh trung điểm của cạnh SD là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

II PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH

A Dành cho thí sinh Ban cơ bản:

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6)

a Viết phương trình tham số của đường thẳng AB

b Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC)

B Dành cho thí sinh Ban nâng cao

2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) có phương trình: x - 2y + z + 3 = 0

a Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P)

b Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độgiao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P)

Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= a, (a > 0 ) và đáy là tam giác đều Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt dáy bằng

600 Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a

Câu 4 a ( 2 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; 0 ) và C(0; 0; 4)

1.Viết phương trình mặt cầu qua 4 điẻm O, A, B, C Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu

2.Viết phương trình mặt phẳng ( ABC) và đường thẳng d qua I vuông góc với (ABC)

Câu 4 b (1 điểm ) Tìm số phức z thoả mãn z 5 và phần thực bằng 2 lần phần ảo của nó

Theo chương trình nâng cao:

Câu 4 a ( 2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng có phương trình

Trang 17

1.Viết phương trình mặt phẳng qua đường thẳng 1 và song song với đường thẳng 2

2.Xác định điểm A trên 1 và điểm B trên 2 sao cho AB ngắn nhất

Câu 4 b (1 điểm ) Giải phương trình trên tập số phức: 2z2 + z +3 = 0

Câu 4 a ( 2 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) và

D(2; 2; -1)

1.CMR AB AC, AC  AD, AD  AB Tính thể tích của tứ diện ABCD

2.Viết phương trình mặt cầu qua 4 điẻm A, B, C, D Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu

1 Viết phương trình đường thẳng đi qua A và G là trọng tâm của tam giác BCD

2.Viết phương trình mặt cầu tâm Avà tiếp xúc (BCD)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I.(3 điểm) Cho hàm số yx33x 2

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho

2 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x33x 2m

Câu II.(3 điểm)

Trang 18

Câu IV.a(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 4 ; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình : x

+ 2y + z – 1 = 0

1 Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình của mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P)

Câu V.a(1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường

2.Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b(2 điểm)

Cho mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và đường thẳng (d):

1 Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng (d) trên mặt phẳng (P)

Câu I:(3 điểm):

1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số y=

11





x x

2/Viết phương trình tiếp tuyến với(C) tại giao điểm của ( C) với trục tung

3/Tính các cạnh của hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất trong tất cả các hinh chữ nhật có diện tích 48m2

Câu III: (2điểm)

Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2;2;3) ;B(1;2;-4) ;và C(1;-3;-1)

1/Viết phương trình mặt phẳng ABC

2/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.Tâm của mặt cầu có trùng với trọng tâm của tứ diệnkhông?

Câu IV:(1 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a;góc SAB bằng 300.Tính diện tích xung quanh củahình nón đỉnh S, đáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD

ĐỀ 39

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Câu I ( 3,0 điểm )

Cho hàm số y  x3 3x2 1 có đồ thị (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2 Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình x3 3x2  k 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt.

3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y 4 4 x2.

Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a AC , a 3,mặt bên SBC là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

1 Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :

Trang 19

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d):

1 Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (P)

Câu V.a ( 1,0 điểm ) :

Tính môđun của số phức

3

(1 2 )3







i z

2 Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d):

1 Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng (d) trên mặt phẳng (P)

Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm căn bậc hai của số phức z 4i

ĐỀ 40

Câu 1 : Cho hàm số yx33x2(C)

a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)

b.Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : x33x 1 m0

c.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và trục Ox

c) Tính giá trị biểu thức A = (31 log 4 9 ) : (42 log 3 2 )

d) Giải các phương trình, bất phương trình sau : log2xlog4xlog16x7

e) tính các tích phân sau : I =

2 2

3

2cos 3

a/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua B

b/ Viết phương trình tham số của đường thẳng (d ) qua B và song song với OA

c/ Viết phương trình mặt phẳng ( OAB)

Câu 5/ a/ Giải phương trình sau trong tập tập số phức : x2 – x + 1 = 0

b)Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -1

c.) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) ; tiệm cạnh ngang ; x=0 ; x=1

Câu2 : a) Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = (x – 6) x24 trên đoạn [0 ; 3]

d) tính các tích phân : I =  

2 2

x dx x

e) Giải phương trình :

a)log ( - 3) +log ( - 1) = 32 x 2 x b)3.4x 21.2x 24 0

Câu 3 : Thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng đi qua trục của nó là một tam giác đều cạnh a

Tính diện tích xung quanh; toàn phần và thể tích khối nón theo a ?

Trang 20

Câu 4 : Trong không gian Oxyz

+ Chứng minh A, B, C không thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng ( ABC )

+ Viết phương trình mặt cầu tâm I ( -2;3;-1) và tiếp xúc (ABC)

Câu 5 : a/ Giải phương trình : (3-2i)x + (4+5i) = 7+3i

b/ Tìm x;y biết : (3x-2) + (2y+1)i = (x+1) – (y-5)i

ĐỀ 42

Câu1: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2 (C)

a).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b).Tìm giá trị của m để phương trình : -x3 + 3x2 + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt

c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C); Ox ; Oy ; x=2

Câu 2: a)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x+ 1 x2

a) Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp

b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 4: Trong không gian cho hai đường thẳng (d1) và (d2) có phương trình: (d1)

b Viết phương trình mặt phẳng (p) chứa (d1)và (d2)

c Viết phương trình mặt cầu đường kính OH với H là giao điểm của hai đường thẳngtrên

Câu 5 : a Tìm nghịch đảo của z = 1+2i

b Giải phương trình : (3+2i)z = z -1

ĐỀ 43

A Phần chung cho thí sinh cả hai ban

Câu 1: Cho hàm số: yx33x2 4 Với m là tham số

1 Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số

2 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x33x22m 1 0

Câu 2: Giải hệ phương trình sau: 1

Câu 4: Tính thể tích của khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa đường chéo mặt bên và đáy là 30 độ

B Phần riêng cho thí sinh từng ban

Thí sinh ban khoa học tự nhiên làm câu 5a hoặc 5b

Trang 21

Câu 5b:Trong hệ toạ độ Oxyz cho các điểm A(0,1,2), B(2,3,1), C(2,2,-1) Lập phương trình mặt phẳng đi quaA,B,C.Chứng minh rằng điểm O cũng nằm trên mặt phẳng đó và OABC là hình chữ nhật Tính thể tích khối chópSOABC biết rằng S(0,0,5)

Thí sinh ban khoa họcxã hội làm câu 6a hoặc 6b

1) Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x3 – 3x + m = 0

Câu IVa: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(-1;1;2)

1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ra ABCD là 1 tứ diện

2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)

Câu Va : Giải phương trình : x2 + x + 1 = 0 trên tâp số phức

Chương trình nâng cao :

Câu VIb: Cho 2 đường thẳng d1 :

434

1) Tính đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng d1 và d2

2) Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của d1 và d2

Câu Vb: Giải phương trình: x2 + (1 + i)x – ( 1 – i) = 0 trên tâp số phức

ĐỀ 45

I/ PHẦN CHUNG : (7điểm)

Câu I: (3 điểm)

Cho hàm số Cho hàm số y = (x – 1)2 (4 – x)

1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(2;2)

2/ Tìm m để phương trình: x3 – 6x2 + 9x – 4 – m = 0, có ba nghiệm phân biệt

Câu II: ( 3 điểm)

Câu III: (1 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc vớiđáy Gọi H là trung điểm AB Chứng minh rằng: SH vuông góc mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCDtheo a

II/ PHẦN RIÊNG: (3điểm)

1 Theo chương trình chuẩn:

Câu IV.a: (2 điểm)

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = 0

1/ Xác định tâm và bán kính của mặt cầu (S)

2/ Gọi A ; B ; C lần lượt là giao điểm (khác gốc toạ độ O) của mặt cầu (S) với các trục Ox ; Oy ; Oz Tìm toạ độ

A ; B ; C Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

Câu V.a: (1điểm)

Giải phương trình sau trên tập số phức: z2 + 4z + 10 = 0

2 Theo chương trình nâng cao:

Trang 22

Câu IV.b: (2 điểm)

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (D):







x y x

2 CMR với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) y = 2x + m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt

3 Gọi A là giao điểm của (C) với trục Ox Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A

Câu II (3đ): 1 Giải phương trình: 32 log  3 81



x x

1) Tìm giá trị lớn nhất và giá rị nhỏ nhất của hàm số: y = 2sin2x + 2sinx – 1

Câu III (1đ):

Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA = a, AB = b, AC = c và BAC900.

Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC

PHẦN RIÊNG (3đ):

1.Theo chương trình chuẩn:

Câu IV.a (2đ):

Trong không gian Oxyz Cho điểm M(-3;1;2) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + 3y + z – 13 = 0

1) Hãy viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với mặt phẳmg (P) Tìm tọa độ giao điểm H củađường thẳng (d) và mặt phẳng (P)

2) Hãy viết phương trình mặt cầu tâm M có bán kính R = 4 Chứng tỏ mặt cầu này cắt mặt phẳng (P) theo giaotuyến là 1 đường tròn

Câu V.a (1đ):

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P): y = 4 – x2, (d): y = -x + 2

2.Theo chương trình Nâng cao:

2) Tìm tọa độ giao điểm M, N của (d) với mặt cầu (S)

3) Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M,N

Câu V.b (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới han bởi các đường (P): y = x2 + 1, tiếp tuyến của (P) tại M(2;5) và trục Oy

ĐỀ 47

CâuI: ( 3 điểm)

1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị(C ) của hàm số y= -x3+3x2-3x+2

2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và 2 trục tọa độ

Câu II: (3 điểm)

1/Cho hàm số y= xsinx Chứng minh rằng : xy-2y' sin x

+xy’’=0 2/Giải phương trình: log3 3x1

Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng( ) và (') có phương trình: ():2x-y+2z-1=0 và (

’):x+6y+2z+5=0

1/Chứng tỏ 2 mặt phẳng đã cho vuông góc với nhau

2/Viết phương trình mặt phẳng( ) đi qua gốc tọa độ và giao tuyến của 2 mặt phẳng( ) , (')

Câu IV: (1 điểm):

Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích 2009 cm3.Tính thể tích khối tứ diện C’ABC

Tiêu đề	Tuyen 72 De Toan On Tot Nghiep 2
Trường học	Trường Đại Học
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề

Định dạng
Số trang	44
Dung lượng	3,76 MB