KIem tra hki 2 khoi 12

[r]

SỞ GD VÀ ĐT QUẢNG NINH

TRƯỜNG THPT HẢI ĐẢO ĐỀ THI HỌC KỲ II, KHỐI 12 NĂM HỌC 2011-2012 Môn : TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: (3,5 điểm)

a) Tính tích phân:

b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

Câu 2: (3,0 điểm)

a) Giải phương trình sau trong trường phức:

b) Tìm số phức thoả mãn điều kiện:

Câu 3: (3,5 điểm)

Trong hệ toạ độ cho điểm , và mặt phẳng có phương trình

.

a) Viết phương trình đường thẳng

b) Lập phương trình mặt phẳng chứa hai điểm và đồng thời vuông góc với mặt phẳng

c) Xác định toa do tiếp điểm của mặt cầu với mặt phẳng Trong đó có tâm thuộc đường thẳng và bán kính bằng khoảng cách từ điểm tới

-Hết -Họ và tên thí sinh……….Số báo danh ………

MÃ ĐỀ 101

Câu Nội dung Điểm

1

a

Khi đó

0.5

0.5 0.5 0.5

b

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường là nghiệm của phương trình

Diện tích cần tính là

(đvdt)

0.5

0.5 0.5

có hai căn bậc hai là

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là

Vậy phương trình có hai

0.25 0.5 0.5 0.25

b

Ta có Khi đó

Vậy có 3 số phức thoả mãn là

0.25 0.5

0.5 0.25

3

a

qua điểm

nên có ptts là:

0.5

0.5

b

Theo bài:

có thể chọn

0.5 0.5 0.5

quát của là

tìm Ta có Theo bài

Với

Đường thẳng qua và

ptts là

Điểm tiếp xúc cần tìm là hình chiếu của trên

có toạ độ là nghiệm của hệ

và

Vậy điểm tiếp xúc

Với

0.25

0.25

0.25

0.25

Đường thẳng qua và

ptts là

Điểm tiếp xúc cần tìm là hình chiếu của trên

là nghiệm của hệ

và Vậy điểm tiếp xúc

SỞ GD VÀ ĐT

QUẢNG NINH

TRƯỜNG THPT

HẢI ĐẢO

ĐỀ THI HỌC KỲ II, KHỐI 12 NĂM HỌC 2011-2012

Môn : TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: (3,5 điểm)

MÃ ĐỀ 102

b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

Câu 2: (3,0 điểm)

a) Giải phương trình sau trong trường phức:

b) Tìm số phức thoả mãn điều kiện:

Câu 3: (3,5 điểm)

Trong hệ toạ độ cho điểm , và mặt phẳng có phương trình

.

a) Viết phương trình đường thẳng

b) Lập phương trình mặt phẳng chứa hai điểm và đồng thời vuông góc với mặt phẳng

c) Xác định toa do tiếp điểm của mặt cầu với mặt phẳng Trong đó có tâm thuộc đường thẳng và bán kính bằng khoảng cách từ điểm tới

-Hết -Họ và tên thí sinh……….Số báo danh ………

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

1 a

Khi đó

0.5 0.5 0.5

b

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường

là nghiệm của phương trình

Diện tích cần tính là

(đvdt)

0.5

0.5 0.5

2

a

0.25 0.5 0.5 0.25

b

0.25 0.5

0.5 0.25

3

a

0.5

0.5

b

Theo bài:

0.5 0.5

có thể chọn

c

Gọi I là tâm mặt cầu cần tìm

Ta có

Theo bài

làm vtcp có ptts là

Điểm tiếp xúc cần tìm là hình chiếu của trên có toạ độ là nghiệm của hệ

0.25

0.25

0.25

0.25