Tài Liệu nâng cao về số phức lớp 12. Ví dụ 1: Giả sử M là ñiểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z. Tìm tập hợp các ñiểm M thỏa mãn một trong các ñiều kiện z i − +1 = 2 Ví dụ 2: Giả sử M là ñiểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z. Tìm tập hợp các ñiểm M thỏa mãn ñiều kiện z i + − ≤ 1 3 4 Ví dụ 3: Giả sử M là ñiểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z. Tìm tập hợp các ñiểm M thỏa mãn ñiều kiện 2 + = − z z i Ví dụ 4: Giả sử M là ñiểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z. Tìm tập hợp các ñiểm M thỏa mãn ñiều kiện z z + + − = 4 4 10 Ví dụ 5: Trên mặt phẳng toạ ñộ, tìm tập hợp ñiểm biểu diễn số phức z thoả mãn ñiều kiện 2 2 z i z z i − = − + VD6 vd7 vd8v
Trang 1Ví dụ 1: Giả sử M là ñiểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z Tìm tập hợp các ñiểm M thỏa mãn
một trong các ñiều kiện z− +1 i = 2
Ví dụ 2: Giả sử M là ñiểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z Tìm tập hợp các ñiểm M thỏa mãn
ñiều kiện z + − ≤ 1 3 i 4
Ví dụ 3: Giả sử M là ñiểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z Tìm tập hợp các ñiểm M thỏa mãn
ñiều kiện 2+ = −z z i
Ví dụ 4: Giả sử M là ñiểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z Tìm tập hợp các ñiểm M thỏa mãn
ñiều kiện z+ 4 + z− 4 = 10
Ví dụ 5: Trên mặt phẳng toạ ñộ, tìm tập hợp ñiểm biểu diễn số phức z thoả mãn ñiều kiện
− = − +
2z i z z 2i
Ví dụ 6: Tìm tập hợp các ñiểm biểu diễn của số phức z sao cho = + +
−
2 3
u
z i là một số thuần ảo
Ví dụ 7: Biết số phức Ζ thỏa ñiều kiện 3≤ − + ≤z 3i 1 5 Tập hợp các ñiểm biểu diễn của Z tạo thành một hình phẳng Diện tích của hình phẳng ñó bằng
A.16π B.4π C.9π D.25π
Ví dụ 8: Giả sử M là ñiểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z Tìm tập hợp các ñiểm M thỏa mãn
ñiều kiện z+ 2i+z+ − 1 i = 10
Ví dụ 9: Cho số phức z thỏa mãn: z 4 3i− + =3 Tìm số phức z có modul nhỏ nhất
Ví dụ 10: Cho số phức z thỏa z− + + =8 z 8 20 Gọi ,m n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
của z Tính P= +m n
Ví dụ 11: Cho số phức z thỏa mãn z =m2+2m+5 với m là số thực Biết rằng tập hợp ñiểm của số phức w= +(3 4i z) −2i là ñường tròn Tìm bán kính R nhỏ nhất của ñường tròn ñó
Ví dụ 12:Cho số phức z thỏa mãn z− − =2 3i 1 Giá trị lớn nhất của z+ +1 i là