T×m quÜ tÝch trung ®iÓm I cña AB khi m thay ®æi.[r]
Trang 1ễN TẬP VÀO LỚP 10 CHUYấN ĐỀ HÀM SỐ Bài 1: Cho hàm số: y = −1
√3 x +2+m (d)
a) Cmr với mọi m thỡ (d) luụn nghịch biến
b) Cmr gúc của (d) với Ox khụng phụ thuộc vào m
c) Tnh gúc của (d) với Ox
Bài 2: Cho hàm số y=(m−1
2) x+ 2m −3 (d)
a) Tỡm m để (d) đi qua (-2; 3)
b) Tỡm m để (d) song song với đ.thẳng y = 2x – 2
c) Tỡm m để (d) đồng biến với mọi x >3
Bài 3: Cho hàm số y= ( 2m-1)x + 4m2 -1 (d)
a) Tỡm m để (d) cắt đường thẳng y = -3x + 1
b) Tỡm m để (d) và hai đường thẳng y = 2x -1; y = 3x +1 đồng qui
c*) Tỡm m để (d) cắt hai trục tọa độ theo một tam giỏc cõn
Bài 4: Cho hàm số y = (3m+1).x - 2m -2 (d)
a) Tỡm m để (d) đi qua điểm -3 trờn trục Ox
b*) Tỡm m để (d) vuụng gúc với đ.thẳng y = 2x + 1
c*) Tỡm tất cả những điểm trờn đường thẳng y = 3 mà (d) khụng thể đi qua với mọi m
Bài 5: Cho hàm số y = mx + 2q -3 (d)
a) Tỡm m, q để (d) cắt hai trục Ox và Oy tại cỏc điểm -2 và 4
b) Tỡm m để gúc của (d) với Ox bằng 300
c) Tỡm m để gúc của (d) với Ox bằng 1350
Bài 6: Cho tam giỏc ABC cú A(-2;3), B(1;1) C(2; -2)
a) Hóy viết phương trỡnh đường thẳng ba cạnh của tam giỏc ABC
b) Viết phương trỡnh (d) đi qua A và song song với BC
c*) Viết phương trỡnh (d’) đi qua A và vuụng gúc với BC
d*) Viết phương trỡnh đường thẳng chứa đường trung tuyến đỉnh A của tam giỏc ABC
Bài 1 Cho hàm số: y=(m-2)x+n (d), Tìm các giá trị của m và n để đồ thị (d) của hàm số:
a Đi qua điểm A(-1;2) và B(3;-4)
b Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 −√2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2+√2
c Cắt đờng thẳng -2y+x-3=0
d Song song với đờng thẳng 3x+2y=1
Bài 2 Cho hàm số y=2x2 (P)
a Vẽ đồ thị
b Tìm trên (P) các điểm cách đều hai trục tọa độ
c Tùy theo m, hãy xét số giao điểm của (P) với đờng thẳng y=mx-1
d Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A(0;-2) và tiếp xúc với (P)
Bài 3 Cho Parabol (P): y=x2 và đờng thẳng (d): y=2x+m Xác định m để hai đờng đó:
a Tiếp xúc với nhau Tìm hoành độ tiếp điểm
b Cắt nhau tại hai điểm, một điểm có hoành độ x=-1.Tìm tọa độ điểm còn lại
c Giả sử (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B Tìm quĩ tích trung điểm I của AB khi m thay đổi
Bài 4 Cho đờng thẳng có phơng trình: 2(m-1)x+(m-2)y=2 (d)
a Tìm m để đờng thẳng (d) cắt (P); y=x2 tại hai điểm phân biệt A và
b Tìm tọa độ trung điểm của đoạn AB theo m
Trang 2c Tìm m để (d) cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất.
d Tìm điểm cố định mà (d) đi qua khi m thay đổi
b ài 5 i 5 a)Tìm các giá trị của a , b biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A( 2 ; - 1 ) và B ( 1
2;2¿ b) Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số y = mx + 3 ; y = 3x –7 và đồ thị của hàm số xác định ở câu
a đồng quy
Bài 6 ( 2 điểm ) Cho Parabol (P) : y = 1
2x
2
và đường thẳng (D) : y = px + q Xác định p và q để đ ường thẳng (D) đi qua điểm A ( - 1 ; 0 ) và tiếp xúc với (P) Tìm toạ độ tiếp điểm
Bài 7 : Trong cùng một hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) : y=1
4x
2
và đường thẳng (D) : y=mx − 2 m −1
a Vẽ (P) b Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P) c Chứng tỏ (D) luôn đi qua một điểm cố định
Bài 8 Cho hàm số y = ( m –2 ) x + m + 3
a) Tìm điều kiệm của m để hàm số luôn nghịch biến
b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hành độ là 3
c) Tìm m để đồ thị các hàm số y = - x + 2 ; y = 2x –1và y = (m – 2 )x + m + 3 đồng quy
Bài 9 Cho hàm số y = x2 có đồ thị là đường cong Parabol (P)
a) Chứng minh rằng điểm A( - √2;2¿nằm trên đường cong (P)
b) Tìm m để để đồ thị (d ) của hàm số y = ( m – 1 )x + m ( m R , m 1 ) cắt
đường cong (P) tại một điểm
c) Chứng minh rằng với mọi m khác 1 đồ thị (d ) của hàm số y = (m-1)x + m luôn đi qua một điểm cố
định
Bài 10 Cho hai đường thẳng y = 2x + m – 1 và y = x + 2m Tìm giao điểm của hai đường thẳng nói trên Bài 11 Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( -2 , 2 ) và đường thẳng (D) : y = - 2(x +1)
a) Điểm A có thuộc (D) hay không ?
b) Tìm a trong hàm số y = ax2 có đồ thị (P) đi qua A
c) Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (D)
B i 12 ài 12 Vẽ đồ thị hàm số y= x
2 2 1) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm ( 2 ; -2 ) và ( 1 ; - 4 )
2) Tìm giao điểm của đường thẳng vừa tìm đợc với đồ thị trên
B i 13 ài 12 Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*)
1) Tính giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua : a) A( -1 ; 3 ) ; b) B( - 2 ; 5 )
2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là - 3
3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là - 5
B i 14 : ài 12 Cho hàm số : y = 3 x
2
2 ( P ) a) Tính giá trị của hàm số tại x = 0 ; -1 ; −1
3 ; -2 b) Biết f(x) = 9
2;− 8 ;
2
3;
1
2 tìm x c) Xác định m để đường thẳng (D) : y = x + m – 1 tiếp xúc với (P)