100 đề thi thử môn Toán bám sát cấu trúc đề minh hoạ THPT quốc gia 2021

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đâyA. A..[r]

HƯỚNG ĐẾN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA

NĂM HỌC 2020-2021

100 ĐỀ THI THỬ TN THPT QUỐC GIA

THEO ĐỊNH HƯỚNG ĐỀ THAM KHẢO

Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian giao đề

Câu 1 Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5?

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞) B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −2)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1) D Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; +∞)

Câu 4 Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R có bảng biến thiên như hình vẽ bên Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

(2x + 1) ln x. B.

2(2x + 1) ln 2. C.

2 ln 2

2(x + 1) ln 2.Câu 11 Cho hai số dương a, b với a 6= 1 Đặt M = log√

A S = (−∞; 2) B S = (−∞; 1) C S = (1; +∞) D S = (2; +∞).Câu 13 Nghiệm của phương trình log5(2x) = 2 là:

1

5.Câu 14 Cho hàm số f (x) = 4x3− 2 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

3

f (x)dx = 2 và

5Z

4

f (x)dx = −6 thì

5Z

Câu 18 Số phức liên hợp của số phức z = 2 − 4i là

A ¯z = −2 − 4i B ¯z = 2 + 4i C ¯z = −2 + 4i D ¯z = −4 + 2i

Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; −3; −6) và B(0; 5; 2) Trung điểm của đoạnthẳngAB có tọa độ là

A I(−2; 8; 8) B I(1; 1; −2) C I(−1; 4; 4) D I(2; 2; −4)

Câu 26 Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) : (x − 1)2+ y2+ (z + 3)2 = 16có bán kính bằng

A y = x + 1

x + 3. B y = x

4+ 3 C y = x3+ x D y = 1

x2+ 1.Câu 31 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = 2x − 1

1 − x trênđoạn [2; 4] Tính A = 3M − m

3 .Câu 32 Tập nghiệm của bất phương trình 72−2x−x2 ≤ 1

1(2x − 3f (x))dx = 9 thì

2Z

1 2

f (2x)dx bằng

2 Tính góc tạo bởi mặt bên (SAB) và mặt phẳng đáy(ABC)

2a√5

2a√5

5 .Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình x2+ y2 + z2+2x − 6y + 1 = 0 Tính tọa độ tâm I , bán kính R của mặt cầu (S)

C (6; −3; −1) Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là:

òlà

29

2 .Câu 40 Số giá trị nguyên dương của m để bất phương trình Ä2x+2 −√2ä(2x− m) < 0 có tậpnghiệm chứa không quá 6 số nguyên là:

Câu 41 Cho hàm số f (x) = ßx2 + ax khi x ≥ 2

x3 − x2 − 8x + 10 khi x < 2 Biết hàm số có đạo hàm tại điểm

x = 2 Tính I =

4Z

0

f (x)dx

2 .Câu 43 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABClà tam giác đều, cạnh bên SAvuông góc với mặt đáy

3a3√3

3

Câu 44 Từ một tấm thép phẳng hình chữ nhật, người ta muốn làm một chiếc thùng đựng dầu hìnhtrụ bằng cách cắt ra hai hình tròn bằng nhau và một hình chữ nhật (phần tô đậm) sau đó hàn kínlại, như trong hình vẽ dưới đây Hai hình tròn làm hai mặt đáy, hình chữ nhật làm thành mặt xungquanh của thùng đựng dầu (vừa đủ)

Biết rằng đường tròn đáy ngoại tiếp một tam giác có kích thước là 50cm, 70cm, 80cm (các mối ghépnối khi gò hàn chiếm diện tích không đáng kể Lấy π = 3, 14) Diện tích của tấm thép hình chữ nhậtban đầu gần nhất với số liệu nào sau đây?

Gọi (P ) là mặt phẳng đi qua M song song với trục Ox , sao cho (P ) cắt hai đường thẳng ∆1, ∆2

lần lượt tại A, B thoả mãn AB = 1 Mặt phẳng (P ) đi qua điểm nào sau đây?

A F (1; −2; 0) B e (1; 2; −1) C K (−1; 3; 0) D G (3; 1; −4)

Câu 46 Cho f (x) là hàm bậc bốn thỏa mãn f (0) = 0 Hàm số f0(x) đồ thị như sau:

cx + d có đồ thị (C) Gọi giao điểm của hai đường tiệm cận là I Điểm

M0(x0; y0) di động trên (C), tiếp tuyến tại đó cắt hai tiệm cận lần lượt tại A, B vàS∆IAB = 2

Tìm giá trị IM02 sao cho S1+ S2

S∆IAB = 1 (với S1, S2 là 2 hình phẳng minh họa bên dưới)

Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian giao đề

Câu 1 Cho 8 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng Hỏi có bao nhiêu tam giác mà bađỉnh cuả nó được chọn từ 8 đỉnh trên?

A Hàm số đạt cực đại tại x = 2 B Hàm số đạt cực đại tại x = 3

C Hàm số đạt cực đại tại x = 4 D Hàm số đạt cực đại tại x = −2

Câu 5 Cho hàm số y = f (x) có f0(x) = x(x + 1)2021 Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 16 Cho

1Z

0[f (x) − 2g(x)] dx = 12 và

1Z

0g(x)dx = 5 Khi đó

1Z

0sin xdx bằng

2.Câu 18 Cho số phức z = −12 + 5i Môđun của số phức z bằng

Câu 19 Cho hai số phức z1 = 3 + 4i và z2 = 2 + i Số phức z1.z2 bằng

Câu 20 Số phức nào có biểu diễn hình học là điểm M trong hình vẽ dưới đây?

A z = −2 + i B z = 1 − 2i C z = 2 − i D z = −1 + 2i.Câu 21 Một khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 và chiều cao bằng 6 Thể tích của khốichóp đó bằng

−1[5f (x) − 3] dx = 5 thì

4Z

−1

f (x)dx bằng

5 .Câu 34 Cho số phức z = 2 − i Môđun của số phức 1 + 2i

z bằng

Câu 35 Cho hình hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh là a√

3 (tham khảo hình bên dưới)

Tính côsin của góc giữa đường thẳng BD0 và đáy (ABCD)

√6

1

3.

2 .Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : 2x − 2y − z + 5 = 0 Phươngtrình mặt cầu có tâm I (−1; 1; −2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P ) có phương trình là

a3√2

3 .

Câu 44 Ông An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ Phần dưới là một phần của khối cầu bánkính 20cm làm bằng gỗ đặc, bán kính của đường tròn phần chỏm cầu bằng 10cm Phần phía trênlàm bằng lớp vỏ kính trong suốt Biết giá tiền của 1m2 kính như trên là 1.500.000 đồng, giá triềncủa 1m3 gỗ là 100.000.000 đồng

Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông An mua vật liệu để làm đồ trang trí là bao nhiêu

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f (ex+ 1) − x − m = 0 có hai nghiệmthực phân biệt

A m > f (2) B m > f (2) − 1 C m < f (1) − ln 2 D m > f (1) + ln 2

Câu 47 Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình 3x−3+√3m−3x+(x3 − 9x2+ 24x + m) 3x−3 =

3x+ 1 có 3 nghiệm phân biệt là

Câu 48 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong ở hình bên dưới Gọi x1, x2 lần lượt

là hai điểm cực trị thỏa mãn x2 = x1+ 2 và f (x1) − 3f (x2) = 0 Đường thẳng song song với trục

Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (2; 3; −1) ; B (1; 3; −2) và mặt cầu (S) : x2+ y2+

z2− 2x − 4y + 2z + 3 = 0 Xét khối nón (N ) có đỉnh là tâm I của mặt cầu và đường tròn đáy nằmtrên mặt cầu (S) Khi (N ) có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của (N ) và

đi qua hai điểm A, B có phương trình dạng 2x + by + cz + d = 0 và y + mz + e = 0 Giá trị của

b + c + d + e bằng

————HẾT————

Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian giao đề

Câu 1 Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghếlà:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x = 3 B Hàm số đạt cực đại tại x = 4

C Hàm số đạt cực đại tại x = 2 D Hàm số đạt cực đại tại x = −2

Câu 5 Cho hàm sốy = f (x)liên tục trênRvà có bảng xét dấu f0(x) như sau:

Kết luận nào sau đây đúng

A Hàm số có 4 điểm cực trị B Hàm số có 2 điểm cực đại

C Hàm số có 2 điểm cực trị D Hàm số có 2 điểm cực tiểu

Câu 6 Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 1 − 4x

f (x)dx = −1

4x

4+1

−1

f (x)dx = 7 và

2Z

−1

f (t)dt = 9 thì

2Z

1

√xdx bằng

Câu 19 Cho hai số phức z = 2 − i; w = 3 + 2i Số phức z + w bằng

A Không có giá trị m thỏa mãn B m = 1.

A (−∞; −3] B [−3; 1] C (−3; 1) D (−3; 1]

Câu 33 Cho

2Z

1[3f (x) − 2x] dx = 6 Khi đó

2Z

2 (tham khảo hình bên).

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phằng (SAB) bằng

Câu 36 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có độ dài cạnh bên bằng 3, đáy ABC là tam giácvuông tại B và AB = 2 (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A0BC) bằngA

13 .Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (2; 4; 1) , N (−2; 2; −3) Phương trình mặt cầuđường kính M N là

Câu 39 Cho hàm số f (x), đồ thị của hàm số y = f0(x) là đường cong trong hình bên

Giá trị lớn nhất của hàm số g(x) = 2f (x) − (x + 1)2 trên đoạn [−3; 3] bằng

0sin 2x.f (cosx) dx bằng

13 và (z − 2i) (z − 4i) là số thuần ảo?

3 .Câu 44 Ông Bảo làm mái vòm ở phía trước ngôi nhà của mình bằng vật liệu tôn Mái vòm đó làmột phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên dưới

Biết giá tiền của 1m2 tôn là 300.000 đồng Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Bảo muatôn là bao nhiêu?

A 18.850.000 đồng B 5.441.000 đồng C 9.425.000 đồng D 10.883.000 đồng

Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho điểm E (2; 1; 3), mặt phẳng (P ) : 2x + 2y − z − 3 = 0 và mặtcầu (S) : (x − 3)2+ (y − 2)2+ (z − 5)2 = 36 Gọi ∆ là đường thẳng đi qua E nằm trong mặt phẳng(P ) và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất Phương trình của ∆ là

Biết hàm số f (x) đạt cực trị tại ba điểm x1, x2, x3(x1 < x2 < x3) thỏa mãn x1 + x3 = 4 Gọi S1 và

S2 là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình Tỉ số S1

|z3− 2 + i| Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z3− z1| + |z3− z2|

và x + by + cz + d2 = 0 Khi đó giá trị của biểu thức b + c + d1+ d2 thuộc khoảng nào sau đây?

A (0; 21) B (−11; 0) C (−29; −18) D (−20; −11)

————HẾT————

Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian giao đề

Câu 1 Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là:

A A3

30.Câu 2 Cho cấp số cộng (un), biết u2 = 3 và u4 = 7 Giá trị của u15 bằng

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞) B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −2)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1) D Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; +∞)

Câu 4 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

A y = −x3+ 3x + 1 B y = x4− 2x2 + 1 C y = x3− 3x + 1 D y = x3− 3x2− 1

Câu 8 Đồ thị của hàm số y = x3 − 3x2− 2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Câu 10 Đạo hàm của hàm số y = 2021x là

1

f (x)dx = 21 và

3Z

2

f (x)dx = −4thì

3Z

A z = 2 − 3i B z = 2 + 3i C z = −2 − 3i D z = −2 + 3i.Câu 19 Cho hai số phức z = 4 + i và w = 2 − 5i Số phức iz + w bằng

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−3; −1) và (1; 3)

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−1; 1)

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−2; 3)

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−3; −1) và (1; 3)

Câu 31 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = 4x3 − 3x − 1trên đoạn ï 1

4;

45

ò Tổng M + m bằng

√2

2 .Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (−2; 1; 1) và B (0; −1; 1) Viếtphương trình mặt cầu đường kính AB

Câu 39 Cho hàm số f (x) xác định trên f0(x) và có đồ thị f0(x) như hình vẽ bên dưới

Giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) = f (2x) − 2x + 1 trên đoạn

ï

−1

2; 1

òbằng

3 + x2 khi x < 0 liên tục trên R Tích phân I =

1Z

−1

f (x)dxbằng

15 a

√5

15 a

√5

45 a

3

Câu 44 Một chậu nước hình bán cầu bằng nhôm có bán kính R = 10dm Trong chậu có chứa sẵnmột khối nước hình chỏm cầu có chiều cao h = 4dm Người ta bỏ vào chậu một viên bi hình cầu

bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi.

Bán kính viên bi gần với số nào sau đây nhất?

Hàm số g(x) = |2f (x2+ x) − x4− 2x3+ x2+ 2x| có bao nhiêu điểm cực trị?

2 ngoại tiếp tứ diện O.ABC Khi tổng

Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian giao đề

Câu 1 Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau?

A C3

9.Câu 2 Cho cấp số cộng(un), biết u1 = 6 và u3 = −2 Giá trị của u8 bằng

A 3 + log5a B 3 log5a C (log5a)3 D 3 − log5a.

Câu 10 Với x > 0, đạo hàm của hàm số y = log2x là

f (x)dx = −3 và

Z 3 1

f (x)dx = 1 thì

Z 3 2

f (x)dx bằng

Câu 17 Tích phân

Z 2 1

A ¯z = 3 − 2i B ¯z = 2 + 3i C ¯z = 3 + 2i D ¯z = −2 + 3i.Câu 19 Cho hai số phức z = 2 + 3i và w = 5 + i Số phức z + iw bằng

Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức 9 − 5i có tọa độlà

Câu 24 Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là ell = 6cm và bán kính đường tròn đáy là

r = 5 cm Diện tích toàn phần của khối trụ là

A 110πcm2 B 85πcm2 C 55πcm2 D 30πcm2

f (x)dx = 10 và

4Z

2g(x)dx = 5 Tính I =

4Z

2[3f (x) − 5g(x) + 2x] dx

Góc giữa đường thẳng CA0 và mặt phẳng (ABCD) bằng

Câu 36 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 4 và độ dài cạnh bên bằng

Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB =√

6, AD = √

3, tamgiác

SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết hai mặt phẳng (SAB), (SAC) tạovới nhau góc α thỏa mãn tan α = 3

3 .

Tính gần đúng giá trị x để thùng nước trên có thể tích lớn nhất (coi như các mép nối không đángkể).

A 3

1

2.Câu 49 Xét hai số phức z1, z2 thỏa mãn |z1| = 2, |(1 − i) z2| = √6 và |z1− z2| = √5 Giá trị lớnnhất |2z1+ z2− 2021| bằng

2 GọiM là điểm trên đoạn CH, (C) là thiết diện của mặtphẳng (P ) vuông góc với trục CH tại M của hình nón(N ) Gọi (N0) là khối nón có đỉnh H đáy là(C) Khi thể tích khối nón (N0) lớn nhất thì mặt cầu ngoại tiếp nón (N0) có tọa độ tâm I (a; b, c) ,bán kính là d Giá trị a + b + c + d bằng

————HẾT————

Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian giao đề

Câu 1 Có bao nhiêu cách sắp xếp thứ tự 5 học sinh theo hàng ngang?

Câu 2 Cho cấp số cộng (un) có u1 = 3 và công sai d = 5 Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp sốcộng

Câu 3 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên dưới

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Câu 4 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Câu 15 Cho hàm số f (x) = sin 3x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

0

f (x)dx = 5 và

2Z

0g(x)dx = −3 thì

2Z

0[f (x) − 3g(x)] dx bằng

Câu 17 Tích phân

π4Z

0cos xdx bằng

√2

√2

2 .Câu 18 Cho số phức z = 4 − 3i Môđun của số phức z bằng

A z3 = 3 + 2i B z3 = 3

2+ i. C z3 = −

3

2 + 2i. D z3 = −3 + 2i.Câu 21 Một hình nón có diện tích đáy bằng 16π (đvdt) có chiều cao h = 3 Thể tích hình nónbằng

A 16π (đvtt) B 16

16

3 π (đvtt). D 8π (đvtt).

Câu 25 Trong không gian Oxyz cho ∆ABC, biết A (1; −4; 2), B (2; 1; −3), C (3; 0; −2) Trọng tâm

G của ∆ABC có tọa độ là

Câu 34 Cho số phức z = 3 − 2i Phần thực của số phức w = iz − z là

là số thuầnảo?

Câu 43 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA ⊥ (ABC) Mặt phẳng (SBC)cách A một khoảng bằng A và hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 30◦ Thể tích của khối chópS.ABC bằng

4a3

9 .Câu 44 Mặt tiền nhà ông An có chiều ngang AB = 4m, ông An muốn thiết kế lan can nhô ra códạng là một phần của đường tròn (C) (hình vẽ)

Vì phía trước vướng cây tại vị trí F nên để an toàn, ông An cho xây đường cong cách 1m tính từ trungđiểm D của AB Biết AF = 2m, ’DAF = 60◦ và lan can cao 1m làm bằng inox với giá 2, 2triệu/m2.Tính số tiền ông An phải trả (làm tròn đến hàng ngàn)

Câu 50 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (0; 3; 0), B (0; −3; 0) Mặt cầu (S)nhận

AB là đường kính Hình trụ (H)là hình trụ có trục thuộc trục tung, nội tiếp với mặt cầu và có thểtích lớn nhất Khi đó mặt phẳng chứa đáy của hình trụ đi qua điểm nào sau đây?

Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian giao đề

Câu 1 An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường Từ nhà An đến nhà Bình có bốncon đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường

Câu 4 Cho hàm số y = ax4+ bx2+ c (a, b, c ∈ R), đồ thị như hình vẽ:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A logab + logac = loga(b + c) B logab + logac = loga|b − c|

C logab + logac = loga(bc) D logab + logac = loga(b − c)

x C y = log 1

3

Å 1x

ã D y = e−x

Câu 11 Cho các số thực dương a và b thỏa mãn logba√

b = log √a

b

3

√a

™.Câu 14 Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x3− 9 là:

.A

Z

f (x)dx = 1

3sin

3x + π6

+ C

Câu 16 Cho

2Z

1

f (x)dx = −4 và

4Z

1g(x)dx = 6 thì

4Z

1[f (x) − g(x)] dx bằng

Câu 18 Cho số phức z = 3 − 2i Tìm phần thực và phần ảo của z

A Phần thực bằng −3 và phần ảo bằng −2 B Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2

C Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng −2i D Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng −2

Câu 19 Cho hai số phức z1 = 5 − 7i, z2 = 2 − i Tính môđun của hiệu hai số phức đã cho

A Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3 B Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i.

C Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 D Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i.Câu 21 Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 3a2 và chiều cao bằng 2a Thể tích của khối chópbằng

Câu 24 Cho hình trụ có bán kính đáy r = 5 (cm) và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 (cm) Diệntích xung quanh của hình trụ là

3 Vectơ nào dưới đây

là một vectơ chỉ phương của d?

A #»u1 = (2; 5; 3) B #»u2 = (2; −5; 3) C #»u3 = (1; 2; 3) D #»u4 = (1; 3; −1).Câu 29 Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần Xác suất để cả hai lần xuất hiện mặtsáu chấm là

0

π 4Z

0(1 + cos 2t)dt

π 4Z

0(1 − cos 2t)dt

Câu 34 Cho số phức z = a + bi, với a, b là các số thực thỏa mãn a + bi + 2i (a − bi) + 4 = i, với i

là đơn vị ảo Tìm mô đun của ω = 1 + z + z2

a√2

a√21

7 .Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua hai điểm A (1; 1; 2) , B (3; 0; 1)

và có tâm thuộc trục Ox Phương trình của mặt cầu (S) là: