Vẽ hình bình hành EFGH.. Xác định tọa độ điểm H.[r]
Trang 1Đề thi chuyên LƯƠNG THẾ VINH TỈNH ĐỒNG NAI
NGÀY 7/6/2011 TOÁN CHUNG
Bài 1: a) Giải
¿
x+ y2=3
2 x + y2
= 0
¿ {
¿
b) Tính B = √7−√8 −2√7
Bài 2: a)Giải : x + √x −1 = 7
b)Giải : x3 + 5x – 6 = 0
Bài 3: a) (P): y = x2 ; y = (1 – m)x + m + 2 (d)
CM : m, (P) cắt d tại 2 điểm phân biệt
b) 2 học sinh trồng cây Nếu A trồng ít hơn B thì
Nếu A tăng thêm 2/3 số cây của B thì số cây của A là 15
Nếu B trồng thêm số cây của A thì số cây của B ít hơn 20
Tìm số cây của A và B
Câu 4: Cho (O, R); (O’, r) cắt nhau ở A và B , OA OA’
a)Tính AB
b)Cát tuyến qua A cắt (O) ở P cắt (O’) ở Q Tính AQ, biết
AP = R √ 3
Trang 2TOÁN CHUYÊN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN TỈNH ĐỒNG NAI
TG : 150 phút
Câu 1 : Cho pt : x2 – 20x – 8 = 0 Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của pt đã cho (Với x1 > x2)
Tính giá trị biểu thức
M = x1
3
√x2+
x2
3
√x1
Câu 2 : Giải HPT :
¿
x3 +2 xy=−5
y3+ xy=6
¿ {
¿
Câu 3: (Oxy) cho (P): y = 2x2 và (d): y = 4x + 6 Gọi E là điểm thuộc (P) có hoành độ bằng - 2 Gọi F, G là các giao điểm của (d) và (P) , biết
F có hoành độ âm , G có hoành độ dương Vẽ hình bình hành EFGH Xác định tọa độ điểm H CM điểm H không thuộc (P)
Câu 4 : Tìm các số tự nhiên a, b, c thỏa: a2(b + c) + b2(c + a) + c2(a + b)
là số nguyên tố
Câu 5: Cho ABC có các góc ABC, BCA, CAB đều là góc nhọn
Biết D là trực tâm của ABC Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp
DBC, gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp DCA
1)CM CIJ là tam giác cân
2)Chứng minh IJ = AB