Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.. là tứ giác nội tiếp đường tròn[r]
Trang 2PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THẠNH PHÚ
TRƯỜNG THCS GIAO THẠNH
GV dạy : NGUYỄN HỒNG NHẠN
Trang 3C
D
A
O
30 0 40 0
Tính: ABC = ?
0
30
Bài tập: Cho hình bên, biết
ADC = ? ABC + ADC = ?
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Trang 4HÌNH HỌC 9
§7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
TIẾT 48
1 Vẽ một đường tròn tâm o rồi vẽ một từ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó
2 Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có
ba đỉnh nằm trên đường tròn đó đỉnh thứ tư thì không
Trang 5TiÕt 48 §7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1 Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là
tứ giác nội tiếp)
O
C D
A
B
M
N
I Q
P
Tứ giác nội tiếp
Q
I
N
M
P
Tứ giác không nội tiếp
Trang 6DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GÓC ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP
A
B
C D
N
Q M
Q M
P
O
§7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Tổng hai góc đối diện bằng
180 0
Trang 7§7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
2 Định lý. Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau
bằng 180 0
Định lý:
Chứng minh
O A
B
C
D
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (0) nên ta
có:
0
0 180 360
2
1
A C
2
1
A = sđ cung BCD; C = sđ cung
BAD
=> A + C = (sđ cungBCD + sđ
cungBAD)
Tương tự B + D = 1800
2
1
1 Kh¸i niÖm tø gi¸c néi tiÕp
Định nghĩa: Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường
tròn
được gọi là tứ giác nội tiếp được gọi là tứ giác nội tiếp
Cã thÓ CM theo c¸ch nh bµi cò !
Trang 8§7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Định lý đảo:Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diÖn bằng
180 0 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
3 Định lý đảo
O
B A
m
Chứng minh
Vẽ (0) đi qua 3 điểm A, B, C
=> Cung AmC là cung chứa góc (180 - B) dựng trên đoạn thẳng AC
Mặt khác D = 180 - B Vậy D nằm trên cung AmC Tứ giác ABCD nội tiếp (0)
Giả sử tứ giác ABCD có B + D = 1800
Trang 91 Khái niệm tứ giác nội tiếp
Đ7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Một tứ giỏc cú bốn đỉnh nằm trờn một đường trũn được gọi
là tứ giỏc nội tiếp đường trũn.
2 Định lý.
Trong một tứ giỏc nội tiếp, tổng số đo hai gúc đối nhau
bằng 1800
3 Định lý
đảo
Nếu một tứ giỏc cú tổng số đo hai gúc đối diện bằng
Trang 10§7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Trường hợp
D
75 0
(0 0 < x < 180 0 )
Bài tập 1.BiÕt ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp đường tròn tâm o.
H·y ®iỊn vµo « trèng trong b¶ng sau:
x
0 0
0
0 0 0
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai gĩc đối nhau bằng 1800
Trang 11
§7 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn:
Hình bình hành Hình thoi
Hình thang Hình thang cân
Hình vuông Hình chữ nhật
Bài tập 2
Trang 12Bài 3: Cho hình vẽ, biết xAD = C Chứng minh tứ giác
ABCD nội tiếp.
A
B
C D
x
Chứng
minh:
O
Vì xAD kề bù với DAB
Mà xAD = C (gt)
=> Tứ giác ABCD nội tiếp đ ợc đ ờng tròn (định lý đảo)
Trang 131- Có 4 điểm cách đều
điểm O cố định một
khoảng R không đổi.
Cách nhận biết một tứ giác nội tiếp đ ờng tròn:
2- Có tổng hai
3- Có góc ngoài tại một
đỉnh bằng góc trong
đối diện
4- Có hai góc bằng nhau (cùng phía bờ là đ ờng
thẳng AB) cùng nhin một đoạn thẳng AB cố định
D
C
Trang 14TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
1 Định nghĩa tứ giác nội tiếp;
2 Tính chất của tứ giác nội tiếp;
3 Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (Định nghĩa và Định lý ).
I NẮM CHẮC:
II VẬN DỤNG LÝ THUYẾT GIẢI CÁC BÀI TẬP:
1 Bài tập: 54, 55 (Sách giáo khoa trang 89);
2 Chuẩn bị tiết sau Luyện tập.
Trang 15 C ÁM ƠN QUÍ
THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC SINH
Trang 16Chúc các thầy cô giáo sức
khỏe và thành đạt !
CHUÙC CAÙC EM CHAấM NGOAN HOẽC GIOÛI