Câu 41: Một khối nón có chiều cao bằng 12 , đặt trên đáy một hình trụ ( các đáy của chúng nằm trên cùng một mặt phẳng, như hình vẽ bên dưới), biết đường kính đáy khối nón bằng bán kín[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO GIA LAI
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 7 trang)
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021
Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi 101
Họ, tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng
Câu 2: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ?
A y x3 3x23x 1 B y x2 2 x
x
Câu 3: Chọn ngẫu nhiên một số trong 20 số nguyên dương đầu tiên Xác suất để chọn được số chia hết cho 3 bằng
A 3
1
1
3
10 Câu 4: Cho cấp số cộng un , biết u9 17,d2 Giá trị của u10 bằng
Câu 5: Một hình trụ có bán kính đáy bằng a , thiết diện qua trục là một hình vuông Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng
3a Câu 6: Trong không gian Oxyz, gọi là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểmA2;0;0 ,
0; 3;0 ,
B C0;0; 4 Phương trình của mặt phẳng là
x y z
2 3 4
x y z Câu 7: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 2 3i có tọa độ là
A 3; 2 B 3; 2 C 2;3 D 2; 3
Câu 8: Cho 2
1
1
f x dx và 4
1
3
f x dx
Giá trị của 4
2
f x dx
Câu 9: Cho hàm số
1
f x
x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Trang 2Trang 2/7 - Mã đề thi 101
A 1ln 3 1
2
3
C 1ln 3 1
3
Câu 10: Với x là số thực dương tùy ý , x x5 bằng
7
2 3
3
5 x
Câu 11: Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 3; 5 bằng
Câu 12: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x sin x và F 1 Giá trị
2
F bằng
Câu 13: Với x là số thực dương, đạo hàm của hàm số ylog2x là
A
ln 2
y x B y 1
x
ln 2
y x
D y xln 2 Câu 14: Số phức liên hợp của số phức z là 2 3i
A z 3 2i B z 3 2i C z 3 2i D z 2 3i
Câu 15: Đồ thị hàm số y x 33x23 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
Câu 16: Tích phân 2 2 d
0
2 x
I e x bằng
Câu 17: Với a là số thực dương tùy ý, log 16a2 bằng
A 4 log a 2 B 4
2
4log a D 4 log a 2 Câu 18: Nghiệm của phương trình log 23 x 1 2 là
2
Câu 19: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là
A 3 3
3
a
4
a
C 3 3 2
a
Câu 20: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A 1;0 B ; 1 C 1;1 D 1;
Câu 21: Cho hàm số y f x( ) có bảng xét dấu của đạo hàm '( )f x như sau:
Trang 3Hàm số ( )f x có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 22: Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy rvà chiều cao h là
3
3
V r h Câu 23: Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong trong
hình bên ?
A y x 42x22
B y x4 2x22
C y x4 2x21
D y x 42x21
Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A3; 2;5 , B 2;1; 3 và C5;1;1 Trọng tâm Gcủa tam giác ABC có tọa độ là
A G2;0;1 B G2;1; 1 C G2;0;1 D G2;0; 1
Câu 25: Nghiệm của phương trình 32 x 3 243 là
Câu 26: Cho hai số phức z1 3 2i vàz2 2 3i Số phức z1z2 bằng
Câu 27: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1
1
x y
x
là đường thẳng:
A y 2 B x 2 C y 2 D x 1
Câu 28: Cho số phức z Môdun của số phúc 3 2i z bằng 1 i
Câu 29: Trong mặt phẳng cho một tập hợp P gồm 7 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng Có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh đều thuộc P?
A 3
7
7
Câu 30: Trong không gian Oxyz mặt cầu , S x: 2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0 có tâm và bán kính lần lượt là
A I1;2; 3 ,R 16. B I1;2; 3 ,R 4
C I 1; 2;3 , R 4 D I 1; 2;3 ,R 16.
Câu 31: Cho hàm số y f x có đồ thị trên đoạn 2; 1 như hình vẽ bên dưới Giá trị
2; 1
max f x
bằng
Trang 4Trang 4/7 - Mã đề thi 101
Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau
1 2
1
z
và
' :
Khoảng cách giữa hai đường thẳng d và 'd là
1
Câu 33: Tập nghiệm của bất phương trình 512 x2 125 là
Câu 34: Cho hình chóp tam giác đều S ABC cạnh đáy bằng a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng
( SBC ) bằng 3
4
a ( tham khảo hình vẽ bên dưới) Góc giữa mặt phẳng (SBC) với mặt phẳng đáy(ABC)
bằng
Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A2; 1;6 , B 3; 1; 4 , C5; 1;0 và
1;2;1
D Độ dài chiều cao của tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh A bằng
Câu 36: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SA và mặt phẳng (SBC bằng ) 60 (tham khảo hình bên dưới) Thể tích của khối 0
chóp S ABC bằng
Trang 5A 3 3
8
8
24
4
a Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P x: 2y3z 4 0 và
Q : 3x2y5z 4 0 Giao tuyến của P và Q có phương trình tham số là
A
2 2
1 7
4
2 2
1 7 4
2 2
1 7 4
2 2
1 7 4
Câu 38: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z z2 | 13 và (1 2 ) i z là số thuần ảo?
Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2
S x y z và mặt phẳng
: 2x2y z 9 0 Tâm H của đường tròn giao tuyến của S và nằm trên đường thẳng nào sau đây ?
Câu 40: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có độ dài cạnh bên bằng a và diện tích đáy bằng a (tham 2
khảo hình bên dưới ) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC bằng )
A
3
6
2
6
Câu 41: Một khối nón có chiều cao bằng 12 , đặt trên đáy một hình trụ ( các đáy của chúng nằm trên cùng một mặt phẳng, như hình vẽ bên dưới), biết đường kính đáy khối nón bằng bán kính đáy hình trụ Hình trụ được đổ nước vào cho đến độ cao bằng 12 Độ cao của nước khi đã lấy khối nón ra ngoài hình trụ bằng
Câu 42: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn f 1 1 và
1
0
f x x
0
d
f x x
Trang 6Trang 6/7 - Mã đề thi 101
Câu 43: Cho hai hàm f x và g x có đạo hàm trên 1;2021 , thỏa mãn f2021 g 20210 ,
2 2020 1
1
3
2 2021 1
x
x với mọix 1;2021 Tích phân
2021
1
1
d 1
.2021 2021
.2020 2020
.2020 2020
.2021 2021
Câu 44: Cho f x( ) là hàm số bậc ba thỏa mãn f(0) 2 và f '(1) 0 Hàm số f x( ) có bảng biến thiên
như sau:
Hàm số g x( ) f3(| |) 3x f2(| |) 2021x có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 45: Cho hàm số ( )f x , đồ thị của hàm số y f x( )là đường cong trong hình vẽ bên dưới Giá trị lớn nhất của hàm số g x( ) 12 (2 ) 32 f x x312x212x2021 trên đoạn 3 1;
2 2
bằng
A 12 ( 1) 2026f B 12 ( 3) 1958f C 12 (1) 2022f D f( 1)
Câu 46: Có bao nhiêu số nguyên (a a2) sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn
log 4 log 2 ln( 2)
log
a
Câu 47: Cho hàm số bậc ba y f x( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới f(1) 0 ; 2 0
3
f
f
Biết hàm số ( )f x đạt cực trị tại hai điểm x x1, 2thỏa mãn 3x26x13 7 2 Gọi S1và
2
S là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình bên dưới Tỉ số 1
2
S
S thuộc khoảng nào dưới đây?
Trang 7A (7,1; 7,3) B (6,5;6, 7) C (6, 7;6,9) D (6,9; 7,1)
Câu 48: Xét các số phức z, w thỏa mãn z 2, i w 2 5i 1.Giá trị nhỏ nhất của z2wz bằng 4
Câu 49: Có bao nhiêu số nguyên dương a thỏa mãn 1 ln 2a lna 1 ( a 3)2 a 3 1 ?
Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có tọa độ các đỉnh A1;1;1 , B 2;0;2,C 1; 1;0 ,D0;3; 4 Trên các cạnh AB AC AD lần lượt lấy các điểm , , M N P thỏa mãn , , AB AC AD 6
AM AN AP Viết phương trình mặt phẳng MNP, biết khối tứ diện AMNP có thể tích nhỏ nhất
A 8x20y22z11 0 B 8x20y22z 11 0
C 8x20y22z11 0 D 8x20y22z11 0
-
- HẾT -