Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán lần 1 Sở GDĐT Ninh Bình có đáp án

Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán lần 1 Sở GDĐT Ninh Bình có đáp án chi tiết ở cuối trang C¥u 1. Th” t‰ch cıa khŁi hºp chœ nh“t câ c¡c k‰ch th÷îc 3, 4, 5 l A. 60. B. 20. C. 30. D. 10. C¥u 2. Cho h m sŁ f(x) câ b£ng bi‚n thi¶n nh÷ h…nh v‡ sau x 1 0 1 +1 y0 0 +0 0 + y +1 2 +1 1 1 T…m t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cıa tham sŁ m ” ph÷ìng tr…nh f(x) m = 0 câ 4 nghi»m ph¥n

Trang 1

S— GD T NINH B NH THI THÛ K THI THPT QU¨C GIA

L N THÙ 1 - N M H¯C: 2018 - 2019

Thíi gian l m b i: 90 phót (khæng k” thíi gian ph¡t •)

Hå v t¶n: SŁ b¡o danh: M¢ • thi 001C¥u 1 Th” t‰ch cıa khŁi hºp chœ nh“t câ c¡c k‰ch th÷îc 3, 4, 5 l

Trang 2

A 1.

C¥u 19 Mºt khŁi gØ h…nh trö trÆn xoay câ b¡n k‰nh ¡y b‹ng 1, chi•u cao b‹ng 2 Ng÷íi takho†t tł hai ƒu khŁi gØ hai nßa khŁi cƒu m ÷íng trÆn ¡y cıa khŁi gØ l ÷íng trÆn lîn cıamØi nßa khŁi cƒu T¿ sŁ th” t‰ch phƒn cÆn l⁄i cıa khŁi gØ v c£ khŁi gØ ban ƒu l

C¥u 21 Cho h…nh nân trÆn xoay câ º d i ÷íng sinh l 2a , gâc ð ¿nh cıa h…nh nân b‹ng

A.V= a3 B V= p 3a3. C V = a3. D.V= 3a3

33

2

Trang 3

C¥u 24 Khflng ành n o d÷îi ¥y óng?

A H…nh châp câ ¡y l h…nh thang vuæng th… câ m°t cƒu ngo⁄i ti‚p

B H…nh châp câ ¡y l tø gi¡c th… câ m°t cƒu ngo⁄i ti‚p

C H…nh châp câ ¡y l h…nh thang c¥n th… câ m°t cƒu ngo⁄i ti‚p

D H…nh châp câ ¡y l h…nh b…nh h nh th… câ m°t cƒu ngo⁄i ti‚p

C¥u 25 T‰nh th” t‰ch V cıa khŁi châp tø gi¡c •u S:ABCD m SAC l tam gi¡c •u c⁄nh

Trang 4

C¥u 30 Gåi d l ti‚p tuy‚n t⁄i i”m cüc ⁄i cıa ç thà h m sŁ y = x3 3x + 2 Khflng ành n o d÷îi ¥y óng?

A d câ h» sŁ gâc ¥m B d câ h» sŁ gâc d÷ìng

C d song song vîi ÷íng thflng y = 4 D d song song vîi tröc Ox

C¥u 31 Cho khŁi châp tam gi¡c S:ABC câ ¿nh S v ¡y l tam gi¡c ABC Gåi V l th” t‰ch cıakhŁi châp M°t phflng i qua trång t¥m cıa ba m°t b¶n cıa khŁi châp chia khŁi châp th nh haiphƒn T‰nh theo V th” t‰ch cıa phƒn chøa ¡y cıa khŁi châp.

C¥u 32 Cho m°t cƒu S t¥m O , b¡n k‰nh b‹ng 2.(P ) l m°t phflng c¡ch O mºt kho£ng b‹ng

1 v c›t (S) theo mºt ÷íng trÆn (C) H…nh nân (N) câ ¡y l (C), ¿nh thuºc (S) , ¿nh c¡ch

(P ) mºt kho£ng lîn hìn 2 K‰ hi»u V1 ,V2 lƒn l÷æt l th” t‰ch cıa khŁi cƒu S v khŁi nân (N) T¿ sŁV1 l

C¥u 34 Cho h…nh châp S:ABC câ tam gi¡c ABC vuæng t⁄i B,C = 60 AC = 2,SA (ABC),

SA = 1 Gåip M l trung i”m cıa ABp Kho£ng c¡ch d giœapSM vb

Trang 5

A 4 B 2 C 1 D 5.

3C¥u 39 Trong m°t phflng vîi h» tåa º Oxy, cho hai ÷íng trÆn (C1) v (C2) lƒn l÷æt câ ph÷ìng tr…nh (x 1)2 + (y 2)2 = 1 v (x + 1)2 + y2 = 1 Bi‚t ç thà h m sŁ y = ax+b

i qua

x + ct¥m cıa (C1), i qua t¥m cıa (C2) v câ c¡c ÷íng ti»m c“n ti‚p xóc vîi c£ (C1) v (C2) TŒng

C¥u 45 Cho h…nh châp •u S:ABC câ º d i c⁄nh ¡y b‹ng 2, i”m M thuºc c⁄nh SA sao cho

SA = 4SM v SA vuæng gâc vîi m°t phflng (MBC) Th” t‰ch V cıa khŁi châp S:ABC l

C¥u 46 Cho h…nh trö câ hai ¡y l hai h…nh trÆn (O; R) v (O0

; R) AB l mºt d¥y cung cıa

÷íng trÆn (O; R) sao cho tam gi¡c O0AB l tam gi¡c •u v m°t phflng (O0AB) t⁄o vîi m°tphflng chøa ÷íng trÆn (O; R) mºt gâc 60 T‰nh theo R th” t‰ch V cıa khŁi trö ¢ cho

Trang 6

C¥u 47 Bi‚t log2 k=1 k 2k 2= a + logcb vîi a,b,c l c¡c sŁ nguy¶n v a > b > c > 1.

C¥u 49 Mºt c¡i hºp câ d⁄ng h…nh hºp chœ nh“t câ th” t‰ch b‹ng 48 v chi•u d i g§p æi chi•u

rºng Ch§t li»u l m ¡y v 4 m°t b¶n cıa hºp câ gi¡ th nh g§p ba lƒn gi¡ th nh cıa ch§t li»u

l m n›p hºp Gåi h l chi•u cao cıa hºp ” gi¡ th nh cıa hºp l th§p nh§t Bi‚t h = m vîi m,

n l c¡c sŁ nguy¶n d÷ìng nguy¶n tŁ còng nhau TŒng m + n l n

C¥u 50 Cho h m sŁ f(x) = mx4 + nx3 + px2 + qx + r (m 6= 0) Chia f(x) cho x 2 ÷æc phƒnd÷ b‹ng 2019, chia f0(x) cho x 2 ÷æc phƒn d÷ l 2018 Gåi g(x) l phƒn d÷ khi chia f(x) cho(x 2)2 Gi¡ trà cıa g( 1) l

6

Trang 7

o n Ngåc L¶ - Gi¡o vi¶n Tr÷íng THPT Ninh B…nh - B⁄c Li¶u - Th nh phŁ Ninh B…nh

H×˛NG D N GI I THI THÛ K THI THPT QU¨C GIA

L N THÙ 1 - N M H¯C: 2018 - 2019M˘N: TO N - S— GD T NINH B NHC¥u 1 Th” t‰ch cıa khŁi hºp chœ nh“t câ c¡c k‰ch th÷îc 3, 4, 5 l

Ph÷ìng tr…nh f(x) m = 0 câ 4 nghi»m ph¥n bi»t

, ÷íng thflng y = m c›t ç thà h m sŁ y = f(x) t⁄i 4 i”m ph¥n bi»t

Trang 8

Trang 9

C¥u 12 Th” t‰ch cıa khŁi nân trÆn xoay câ ÷íng k‰nh ¡y b‹ng 6 v chi•u cao b‹ng 5 l

C¥u 13 Ph÷ìng tr…nh 5x+2 1 = 0 câ t“p nghi»m l

Trang 11

C¥u 17 Cho h…nh hºp øng ABCD:A0B0C0D0 câ ¡y ABCD l h…nh thoi câ hai ÷íng ch†o

AC = a, BD = a p v c⁄nh b¶n AA3 0 = a p 2 Th” t‰ch V cıa khŁi hºp ¢ cho l

Chån ¡p ¡n C

C¥u 18 TŒng sŁ÷íng ti»m c“n ngang v p

2 x2 1 + 1

lx

Chån ¡p ¡n C

C¥u 19 Mºt khŁi gØ h…nh trö trÆn xoay câ b¡n k‰nh ¡y b‹ng 1, chi•u cao b‹ng 2 Ng÷íi takho†t tł hai ƒu khŁi gØ hai nßa khŁi cƒu m ÷íng trÆn ¡y cıa khŁi gØ l ÷íng trÆn lîn cıa mØinßa khŁi cƒu T¿ sŁ th” t‰ch phƒn cÆn l⁄i cıa khŁi gØ v c£ khŁi gØ ban ƒu l

V = 122=2:

T¿ sŁ th” t‰ch phƒn cÆn l⁄i cıa khŁi gØ v c£ khŁi gØ ban ƒu l

V V1= 1 :

V3

Trang 61

C¥u 20 Cho a = log2 5 T‰nh log4 1250 theo a.

Trang 62

C¥u 24 Khflng ành n o d÷îi ¥y óng?

A H…nh châp câ ¡y l h…nh thang vuæng th… câ m°t cƒu ngo⁄i ti‚p

B H…nh châp câ ¡y l tø gi¡c th… câ m°t cƒu ngo⁄i ti‚p

C H…nh châp câ ¡y l h…nh thang c¥n th… câ m°t cƒu ngo⁄i ti‚p

D H…nh châp câ ¡y l h…nh b…nh h nh th… câ m°t cƒu ngo⁄i ti‚p

Trang 63

Gåi sŁ h⁄ng ƒu cıa c§p sŁ cºng l u1.

Ta câ log2b a = log2 (u1 + 9d) (u1 + d) = log2 8 = 3

C¥u 29 Cho khŁi châp tø gi¡c S:ABCD câ ¡y ABCD

c⁄nh a Th” t‰ch V cıa khŁi châp S:ABCD l

C d song song vîi ÷íng thflng y = 4 D d song song vîi tröc Ox

Líi gi£i

H m sŁ ⁄t cüc ⁄i t⁄i i”m x = 1

Ti‚p tuy‚n cıa ç thà h m sŁ t⁄i i”m x = 1 l y = y0

( 1)(x + 1) + y( 1)=0.

Chån ¡p ¡n C

C¥u 31 Cho khŁi châp tam gi¡c S:ABC câ ¿nh S v ¡y l tam gi¡c ABC Gåi V l th” t‰ch cıakhŁi châp M°t phflng i qua trång t¥m cıa ba m°t b¶n cıa khŁi châp chia khŁi châp th nh haiphƒn T‰nh theo V th” t‰ch cıa phƒn chøa ¡y cıa khŁi châp.

Trang 64

Chån ¡p ¡n C

C¥u 32 Cho m°t cƒu S t¥m O , b¡n k‰nh b‹ng 2 (P ) l m°t phflng c¡ch O mºt kho£ng b‹ng 1 vc›t (S) theo mºt ÷íng trÆn (C) H…nh nân (N) câ ¡y l (C), ¿nh thuºc (S) , ¿nh c¡ch (P ) mºtkho£ng lîn hìn 2 K‰ hi»u V1 ,V2 lƒn l÷æt l th” t‰ch cıa khŁi cƒu S v khŁi nân (N) .

3xX†t h m sŁ f(x) = x 3 + :

Trang 65

C¥u 34 Cho h…nh châp S:ABC câ tam gi¡c ABC vuæng t⁄i B,C

SA = 1 Gåip M l trung i”m cıa ABp .Kho£ng c¡ch d giœapSM vb

Chån ¡p ¡n A

C¥u 35 Gåi M v m lƒn l÷æt l gi¡ trà lîn nh§t v gi¡ trà nhä nh§t cıa h m sŁ y =3 cos x 1

3 + cos xTŒng M + m l

M l trung i”m cıa AB Gâc giœa hai m°t phflng (SAC) v (SDM) b‹ng

2= 3

.

2, SA?(ABC)

9

Trang 66

Trang 67

(1 + m)2 + (2m3 2)2 = (1 m)2 + ( 2m3 2)2, 4m3 m = 0 , 2

m = 0 1

4 m =

2V“y S = 1

Chån ¡p ¡n C

10

Trang 68

C¥u 39 Trong m°t phflng vîi h» tåa º Oxy, cho hai ÷íng trÆn (C1) v (C2) lƒn l÷æt câ ph÷ìngtr…nh (x 1)2 + (y 2)2 = 1 v (x + 1)2 + y2 = 1 Bi‚t ç thà h m sŁ y = ax+b

i qua

x + ct¥m cıa (C1), i qua t¥m cıa (C2) v câ c¡c ÷íng ti»m c“n ti‚p xóc vîi c£ (C1) v (C2) TŒng

Ta câ y0 = 3x2 + 4(m 2)2 5, tam thøc b“c hai n y câ ac < 0 n¶n nâ câ hai nghi»m tr¡i d§u Do

â h m sŁ ¢ cho luæn câ hai i”m cüc trà x1 < 0 < x2 Theo ành l‰ Vi–te, x1 + x2 = 4(2 m)

3

11

Trang 69

o n Ngåc L¶ - Gi¡o vi¶n Tr÷íng THPT Ninh B…nh - B⁄c Li¶u - Th nh phŁ Ninh B…nhSuy ra

jx1j j x2j = 2 ) (jx1j j x2j)2 = 4 ) x12 2jx1x2j + x2 = 4) x12 + 2x1x2 + x2 = 4 ) (x1 + x2)2 = 4 ) 16(m 2)2 = 4

92

m =79

4 )6m = 2:

1Thß l⁄i, ta th§y m = thäa m¢n b i to¡n

2Chån ¡p ¡n C 2

Trang 70

C¥u 45 Cho h…nh châp •u S:ABC câ º d i c⁄nh ¡y b‹ng 2, i”m M thuºc c⁄nh SA sao cho

SA = 4SM v SA vuæng gâc vîi m°t phflng (MBC) Th” t‰ch V cıa khŁi châp S:ABC l

C¥u 46 Cho h…nh trö câ hai ¡y l hai h…nh trÆn (O; R) v (O0

; R) AB l mºt d¥y cung cıa

÷íng trÆn (O; R) sao cho tam gi¡c O0AB l tam gi¡c •u v m°t phflng (O0AB) t⁄o vîi m°tphflng chøa ÷íng trÆn (O; R) mºt gâc 60 T‰nh theo R th” t‰ch V cıa khŁi trö ¢ cho

Trang 71

o n Ngåc L¶ - Gi¡o vi¶n Tr÷íng THPT Ninh B…nh - B⁄c Li¶u - Th nh phŁ Ninh B…nhC¥u 47 Bi‚t log2 k=1 k 2k 2= a + logcb vîi a,b,c l c¡c sŁ nguy¶n v a > b > c > 1.

= 2(2100 1) + 22(299 1) + + 299(22 1) + 2100(2 = 100

2101 (2 + 22 + + 2100) = 100 2101 2(2100 = 99 2101 +2:

Suy ra

k 2klog2 2 = log2(99 2101) = 101 + log2 99:

=1

V“y a = 101, b = 99, c = 2 v a + b + c = 202

Chån ¡p ¡n B

1)1)

C¥u 48 SŁ gi¡ trà nguy¶n cıa tham sŁ m n‹m trong kho£ng (0; 2020) ” ph÷ìng tr…nh

l m n›p hºp Gåi h l chi•u cao cıa hºp ” gi¡ th nh cıa hºp l th§p nh§t Bi‚t h = m vîi m,

n l c¡c sŁ nguy¶n d÷ìng nguy¶n tŁ còng nhau TŒng m + n l n

Líi gi£i

Gi£ sß chi•u d i, chi•u rºng cıa hºp l 2x v x; gi¡ th nh l m ¡y v m°t b¶n hºp l 3, gi¡

th nh l m n›p hºp l 1 Theo gi£ thi‚t ta câ

2x2h = Vhºp = 48 ) x2h = 24:

14

Trang 72

Gi¡ th nh l m hºp l

p3(2x2 + 2xh + 4xh) + 2x2 = 8x2 + 9xh + 9xh 3 3 8 92 x4h2 = 216:

d÷ b‹ng 2019, chia f0(x) cho x 2 ÷æc phƒn d÷ l 2018 Gåi g(x) l phƒn d÷ khi chia f(x) cho(x 2)2 Gi¡ trà cıa g( 1) l

Líi gi£i

Theo dœ ki»n • b i ta câ th” vi‚t

f(x) = a(x 2)4 + b(x 2)3 + c(x 2)2 + d(x 2) + e) f0(x) = 4a(x 2)3 + 3b(x 2)2 + 2c(x 2)2 + d:

Theo gi£ thi‚t f(2) = 2019, f0(2) = 2018 n¶n e = 2019 v d = 2018 Suy ra g(x) = 2018(x 2)+2019n¶n g( 1) = 4035

Chån ¡p ¡n B

15

Định dạng
Số trang	72
Dung lượng	2,19 MB