41 đề thi thử TN THPT 2021 môn toán THPT nguyễn đức cảnh thái bình lần 1 file word có lời giải

III Hàm số đồng biến trên tập xác định... Câu 45: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2,SA2 và SA vuông góc với mặt phẳngđáy ABCD.. Câu 48: Cho hàm số y f x  liên t

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

Câu 1: Cho khối chóp S ABC , trên ba cạnh SA SB SC, , lần lượt lấy ba điểm ' ' 'A B C sao cho

Câu 2: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s t    t3 6t2 với t là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyểnđộng, s t là quãng đường đi được trong khoảng thời gian   Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt giá trị lớnnhất

Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình  x3 3x2 2 m có ba nghiệm thựcphân biệt.

Câu 11: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 12: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a 3

Biết diện tích tam giác SAB là 2 3

2

a

Khoảng cách từ điểm B đến SAC là:

A. 2.

2

.3

.5

.3

a

Câu 13: Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau Một bạn học sinh cần chọn một cái bút

và một quyển sách Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?

y x



2

y x

9 3

27 3.12

Câu 17: Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số 2

.3

a

Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh , a cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng

A 3 a3 B

3 9

a

3 3

Câu 24: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh , a SO vuông góc với mặt phẳng

ABCD và  SO a  Khoảng cách giữa SC và AB bằng

A 5

5

.15

.5

.15

A.a0,d 0 B.a0,d0 C. a0,d 0 D a0,d 0.

Câu 29: Cho hàm số f x xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng    a b và ; x0� a b;

Khẳng định nào sau đây sai ?

A y x' 0  và 0 y x'' 0  thì 0 x là điểm cực tiểu của hàm số. o

B y x' 0  và 0 y x'' 0 � thì 0 x là điểm cực trị của hàm số. o

C Hàm số đạt cực đại tại x thì o y x' 0  0

D y x' 0  và 0 y x'' 0  thì 0 x không là điểm cực trị của hàm số. o

Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB2 ,a BC a Các cạnh bên của hìnhchóp cùng bằng a 2. Tính góc giữa đường thẳng AB và SC

C. 3 4

V

D 2 3

(I) Hàm số đồng biến trên các khoảng  �; 1 và 1;�

(II) Hàm số nghịch biến trên các khoảng  �; 1 và 1;�

(III) Hàm số đồng biến trên tập xác định

2

2.3

Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật AB a AD a ,  3. SA vuông góc với đáy và SC

tạo với mp SAB một góc   30 0 Tính thể tích khối chóp đã cho

a

Câu 44: Cho hình chóp .S ABC có AC a BC , 2 ,a ACB� 120 0 Cạnh bên SA vuông góc ABC đường,

thẳng SC tạo với mặt phẳng SAB một góc  30 0 Tính thể tích khối chóp S ABC.

A 3 105

7

a

B 3 105.28

a

C 3 105.42

a

D 3 105.21

a

Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2,SA2 và SA vuông góc với mặt phẳngđáy ABCD Gọi  M N, là hai điểm thay đổi trên hai cạnh AB AD, sao cho mặt phẳng SMC vuông góc với

9

T 

Câu 46: Một hộp đựng 2020 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 2020 Bạn Dũng rút ngẫu nhiên cùng lúc ba tấm

thẻ Hỏi bạn Dũng có bao nhiêu cách rút sao cho bất kỳ hai trong ba tấm thẻ được lấy ra đó có hai số tương ứngghi trên hai tấm thẻ luôn hơn kém nhau ít nhất hai đơn vị?

Câu 48: Cho hàm số y f x  liên tục trên � và có đồ thị như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f  2f cosx   có nghiệm m ; ?

Câu 49: Cho tam giác ABC có BC a BAC ,� 135 0 Trên đường thẳng vuông góc với ABC tại A lấy điểm

S thỏa mãn SA a 2. Hình chiếu vuông góc của A trên SB SC, lần lượt là M N, Góc giữa hai mặt phẳng

ABC và AMN là?

20 và hình chiếu vuông góc của S trên ABC nằm trong

tam giác ABC Tính thể tích của khối chóp S ABC?

A 1

1

1

1.12

- HẾT

-BẢNG ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn A.

Ta có     2  3 

1

32

Ta có SAABCD �SAAB hay SAB vuông tại A

Lăng trụ tam giác đều là lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều

Vậy thể tích khối lăng trụ đã cho là ' 3 32 3 27 3

x x

Xét trong tam giác SOI, có ,

a OH

Tiếp tuyến tại A 0;1 có hệ số góc bằng 3 nên

Nhìn vào đồ thị ta thấy nhánh cuối đi lên nêna0

Giao điểm của đồ thị với trục Oy nằm phía dưới Ox nên d0

Câu 29: Chọn D.

Câu 30: Chọn B.

Do AB CD nên góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng góc giữa hai đường thằng CD và / / SC.

Xét tam giác SCD ta có CD2 ,a SC a 2,SD a 2 thỏa mãn SC2SD2 CD2 nên tam giác SCD vuông

tại S Vậy góc � SCD450 hay góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng 45 0

Câu 31: Chọn B.

Từ đồ thị hàm số, ta có: 0

2

a d

Do hàm số đồng biến trên � nên loại ;A D vì hai hàm số này không có tập xác định là �.

Loại C vì đây là hàm trùng phương

Dựa vào bảng biền thiên của y f x , ta có đồ thị y f x  cắt đường thẳng 5

3

y tại 3 điểm phân biệt Vậy

số nghiệm thực của phương trình 3f x    là 3.5 0

1

V

V 

Câu 42: Chọn B.

Ta có: f x   x m� f x   x m.

Xét g x   f x   ta có: x, g x'   f x'  Với mọi 1 x�1;0 thì  1 f x'  1

Từ đó g x'   f x'   nên hàm số nghịch biến trên 1 0 1;0 

Suy ra g x   f x  x f    Yêu cầu bài toán tương đương với 1 1 m�f   1 1

SC tạo với mp SAB một góc   30 tức �0 CSB300

 2

2 32

Gọi ,E F lần lượt là giao điểm của BD với CM và CN Gọi O là tâm hình vuông ABCD

Theo giả thiết, ta có BDSAC

Gọi H là hình chiếu của O lên SC

Xét ABC, gọi K là trung điểm của AM.

� Giá trị lớn nhất của V S AMCN.  khi 2 x1,y hoặc 2 x2,y1.

Cách rút không thỏa bài toán là dãy ba số rút ra có ít nhất hai số liên tiếp

Bộ hai số liên tiếp là: 2020 1 2019. 

Suy ra số cách rút ra ba tấm thẻ mà có hai số liên tiếp là: 2019.C2020 21 

Rút ra bộ ba số liên tiếp là: 2020 2 2018. 

Trong cách rút ra ba tấm thẻ có hai số liên tiếp có trường hợp rút ra ba tấm liên tiếp (lặp 2 lần)

Quan sát đồ thị, suy ra 0 �f cos�x 2 0 2f cosx 4 2f cosx 2

Trong mặt phẳng ABC lấy điểm D sao cho � DBA DCA� 90 0

Dễ thấy DC SAC�DCAN lại có AN SC�AN SCD�AN SD

Mà SAABC và SDAMN � góc giữa hai mặt phẳng ABC và  AMN là góc giữa  SA và SD vàbằng 0

45

Câu 50: Chọn A.

Gọi H là hình chiếu của S lên ABC Gọi ; ; M N P lần lượt là hình chiếu của H lên AB AC BC; ;