Đề thi thử THPT quốc gia 2019 môn toán sở GDĐT hưng yên có đáp án chi tiết

Đề thi thử THPT quốc gia 2019 môn toán sở GDĐT hưng yên có đáp án chi tiết cuối trang Câu 1. 2H32.1.1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt phẳng ( b ): x + y z + 3 = 0 và cách ( b ) một khoảng bằng 3 . A. x + y z + 6 = 0 ; x + y z = 0 . B. x + y z + 6 = 0 . C. x y z + 6 = 0 ; x y z = 0 . D. x + y + z + 6 = 0 ; x + y + z = 0 . Câu 2. 2D45.23 Cho số phức z thỏa mãn z = 1. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z + 1 + z 2 z +1 . Tính M .m . 13 . 39 . 13 . A. 3 B. C. 3 . D. 3 4 4 4 æ 3 2x ö¢ ax b 1 a Câu 3. 1D52.12 Cho ç ÷ = , x > . Tính . ( 4 x 1) 4 b è 4x 1 ø 4x 1 A. 16 . B.4. C. 1. D.4.

Trang 1

S n ph m c a STRONG TEAM TOÁN VD VDC ả ẩ ủ Đ SGD H ng Yên L n 1 Năm 2019 ề ư ầ

Câu 1 [2H3-2.1.1] Trong không gian với hệtọađộOxyz, lập phương trình của các mặt phẳng song

song với mặt phẳng ( b ): x + y - z + 3 = 0 và cách ( b ) một khoảng bằng 3

Câu 5 [2H3-1.1-1] Trong không gianOxyz, cho mặt phẳng(P)có phương trình3x-4z+7=0 Một

vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) có tọa độ là

Trang 2

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group toán S 1 VN- Làm 1,2 câu nh n l i hàng ngàn câu/tu n ố ậ ạ ầ P 1 , Mã 617

Trang 3

Câu 8 [2H1-3.4-3] Cho hình chóp ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) Tứ giác

ABCD là hình vuông cạnh a , SA = 2a Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB Tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng ( SCD )

Câu 9 [2D1-5.6-2] Cho hàm số y = x 3 - 3x2 + 2 có đồ thị ( C ) Tìm số tiếp tuyến của đồ thị ( C ) song

song với đường thẳng d : y = 9x - 25

Câu 13 [2H3-2.3-2] Trong không gian với hệtọađộOxyz, viết phương trình mặt phẳng(P)đi qua hai

điểm A( 2;1;1) , B ( -1; -2; - 3) và vuông góc với mặt phẳng ( Q) : x + y + z = 0

A x - y - z =0 B x + y -3=0 C x - y -1=0 D x + y + z -4=0

Câu 14 [2D1-2.4-2] Cho hàm sốy=2x3+3(m-1)x2+6(m-2)x-1vớimlà tham sốthực Tìm tất cả

các giá trị của m để hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trong khoảng ( -2;3)

A m (-1; 4) {3} B m (3; 4) C m (1;3) D m (-1; 4)

Câu 15 [2D3-3.3-1] Cho hàm số y= (x)liên tục trên[3; 4] GọiDlà hình phẳng giới hạn bởiđồthị

hàm số y = f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng x = 3 , x = 4 Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức

Trang 4

A V = p ò4 f 2(x )dx B V = p 2ò4 f 2(x )dx C.V =ò4f (x )dx D.V =ò4 f 2(x )dx

Câu 16 [2H3-1.4-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1; 4;5), B (3; 4;0),

C (2; -1;0) và mặt phẳng (P ): 3x + 3y - 2z - 29 = 0 Gọi M (a ; b; c) là điểm thuộc (P ) sao

cho MA 2 + MB 2 + 3MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất Tính tổng a + b + c

Câu 17 [2D3-2.4-3] Cho hàm sốy= (x)cóđạo hàm liên tục trên và cóđồthịnhưhình vẽ

Giá trị của biểu thức I = ò4 f '(x - 2)dx + ò2 f '(x + 2)dx bằng

Câu 20 [2D1-5.4-3] Có bao nhiêu giá trịâm của tham sốmđểphương trình

2019m + 2019m + x 2 = x2 có hai nghiệm thực phân biệt

Câu 22: [0H1-2.1-2]Cho tứdiện ABCD có O là trungđiểm củađoạn thẳng nối trungđiểm của haicạnh

đối diện và a là số thực dương không đổi Tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn hệ thức MA + MB + MC + MD = a là

A mặt cầu tâm O bán kính r = a B mặt cầu tâm O bán kính r = a

Trang 5

Câu 25 [2H2-1.2-1] Hai khối nón có cùng thể tích Một khối nón có bán kính đáy bằng R và chiều cao

bằng h , khối nón còn lại có bán kính đáy bằng 2R và chiều cao bằng x Khi đó

Câu 27 [2D3-3.4-2]Có một cốc thủy tinh hình trụ, bán kính trong lòngđáy cốc là 4cm, chiều cao trong

lòng cốc là 12cm đang đựng một lượng nước Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết rằng khi

nghiêng cốc nước vừa lúc chạm miệng cốc thì ở đáy cốc, mực nước trùng với đường kính đáy

Trang 6

Câu 33 [2D2-5.6-2] Một người gửi50triệuđồng vào ngân hàng theo thểthức lãi kép với lãi suất

6,5% / năm, kì hạn một năm Hỏi sau 5 năm người đó rút cả vốn lẫn lãi được số tiền gần với sốnào nhất trong các số tiều sau? (biết lãi suất hàng năm không đổi)

A 73triệuđồng B 53,3triệuđồng C 64,3triệuđồng D 68,5triệuđồng

Câu 34 [2D1-5.1-1] Hàm sốnào sauđây cóđồthịnhưhình vẽ?

A y=x4-2x2 B y=x4-2x2-1 C y=x3-2x2+x D y=-x4+2x2

Câu 35 [2D1-5.3-3] Số giá trị nguyên của m thuộc khoảng (-2019; 2019) để phương trình

4x2 -2x+1 - m.2 x2 -2x+2 + 3m - 2 = 0 có bốn nghiệm phân biệt là

Câu 36 [2H1-1.2-1] Hình chóp tứgiác có tất cảbao nhiêu cạnh

Câu 37 [2D3-3.1-2] Cho hàm số y= (x)cóđạo hàm liên tục trên [-1; 2].Đồthịcủa hàm số

y = f ¢( x ) được cho như hình vẽ Diện tích các hình phẳng ( K ), ( H ) lần lượt là 5 và 8

3 Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục, đơn điệu trên [ a; b] và f ( a ) f ( b ) < 0 thì phương

trình f ( x ) = 0 có nghiệm duy nhất trên ( a; b)

Trang 7

Trong ba mệnh đề trên

A Cóđúng hai mệnhđềsai B Cảba mệnhđề đềuđúng

C Cảba mệnhđề đều sai D Cóđúng một mệnhđềsai

Câu 39 [2D4-2.4-2] Cho sốphức z thỏa mãn z = 5 Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức

w = (1+ 2i ) z + i là một đường tròn Tìm bán kính r của đường tròn đó.

Câu 40 [2H3-1.1-1] Trong không gian với hệtọađộOxyz, cho haiđiểmA(3;0;-2) và B (1; 4; 2) Tọa

độ của vectơ AB là

A (-1;2;2) B (-2;4;4) C (2;2;0) D (4;4;0).

Câu 41 [2H3-1.1-1] Trong không gian với hệtrụcOxyz, cho tam giácABCcó A(3;3;2), B (-1;2;0),

C (1;1; -2) Gọi G (x0 ; y0 ; z0) là trọng tâm của tam giác đó Tổng x0 + y0 + z0 bằng

Câu 42 [2D2-4.1-1] Điều kiện xácđịnh của hàm sốy=log2(x-1)là

A x ¹1 B x >1 C x <1 D "x

Câu 43 [2H2-2.3-3] Cho tứdiệnđềuABCDcó cạnh bằnga Thểtích của khối cầu tiếp xúc với tất cả

các cạnh của tứ diện ABCD bằng

Câu 47 [1D2-5.5-2] Đội tuyển học sinh giỏi Toán12của trường THPT X có7học sinh trongđó có

bạn Minh Anh Lực học của các học sinh là như nhau Nhà trường chọn ngẫu nhiên 4 học sinh

đi thi Tìm xác suất để Minh Anh được chọn đi thi

Trong tủ quần áo của bạn An có 4 chiếc áo khác nhau và 3 chiếc quần khác nhau

có bao nhiêu cách để chọn 1 bộ quần áo để mặc?

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ Tìm kết luận đúng trong các kết luận

Trang 8

A Hàm số y = ( x )cóđiểm cực tiểu x =1

B Hàm số y = ( x )không có cực trị

C Phương trình f( x )=0vô nghiệm

D Hàm số y = ( x )đồng biến trên khoảng(-¥;0)

HẾT

-STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group toán S 1 VN- Làm 1,2 câu nh n l i hàng ngàn câu/tu n ố ậ ạ ầ P 7 , Mã 617

Trang 9

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1 [2H3-2.3-1] Trong không gian với hệtọađộOxyz, lập phương trình của các mặt phẳng song

song với mặt phẳng (b ): x + y - z + 3 = 0 và cách (b ) một khoảng bằng 3

Vậy phương trình của các mặt phẳng cần tìm là x + y - z + 6 = 0 và x + y - z = 0

Câu 2 [2D4-5.2-3]Cho sốphức z thỏa mãn z = 1 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị

Trang 10

Câu 5 [2H3-1.1-1] Trong không gianOxyz, cho mặt phẳng(P) có phương trình 3x - 4z + 7 = 0 Một

vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P ) có tọa độ là

Suy ra một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P ) có tọa độ là (-3;0; 4)

Câu 6 [2D2-4.4-4] Cho các sốthựca b, m, nsao cho2m+n<0và thỏa mãnđiều kiện

Trang 11

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group toán S 1 VN- Làm 1,2 câu nh n l i hàng ngàn câu/tu n ố ậ ạ ầ P 9 , Mã 617

Trang 12

Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng 2 5 - 2

Trang 13

Câu 7 [2H1-3.2-2] Cho lăng trụ ABC A'B'C'cóđáy ABC là tam giácđều cạnha độdài cạnh bên

bằng 2a , hình chiếu của đỉnh A ' trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác

Gọi H là trọng tâm của tam giác ABC

Do tam giác ABC đều cạnh a nên AH = a 3

Câu 8 [2H1-3.4-3]Cho hình chóp S ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) Tứ giác

ABCD là hình vuông cạnh a , SA = 2a Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB Tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SCD )

Lời giải Chọn D

Trang 14

Câu 9 [2D1-5.6-2]Cho hàm số y = x 3-3x2+2cóđồthị(C ) Tìm sốtiếp tuyến củađồthị(C )song

song với đường thẳng d : y = 9x - 25

A 1

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Huyền ; Fb: Huyen Nguyen.

Chọn Atuyến song song với đường thẳng d : y = 9x - 25 nên hệ số góc tiếp tuyến k = 9

Vậy có 1 tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 10 [2D1-4.1-1]Đồthịhàm số y = -3x +1 có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là:

Trang 15

Tập nghiệm của phương trình f (x ) = g (x) có số phần tử là

Câu 12 [2D1-1.1-1]Trong các hàm sốsau, hàm sốnàođồng biến trên ?

Trang 16

é-1 < x < 0 nên hàm số y = x 4 - 2x2 không đồng biến trên !

Câu 13 [2H3-2.3-2]Trong không gian với hệtọađộ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng( P )đi qua hai

điểm A( 2;1;1) , B ( -1; -2; - 3) và vuông góc với mặt phẳng ( Q) : x + y + z = 0

Câu 14 [2D1-2.4-2] Cho hàm số y = 2x3+ 3( m -1) x 2+ 6( m -2) x -1với m là tham sốthực Tìm tất

cảcác giá trị của m để hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trong khoảng ( -2;3)

+) Hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trong khoảng ( -2;3)

ì-2 < -1< 3 Û -1< m < 4

Û í

î-2 < 2 - m < 3

Kết hợp điều kiện m ¹ 3 , ta được m Î ( -1; 4) \ {3}

Câu 15 [2D3-3.3-1] Cho hàm số y = ( x )liên tục trên[3; 4] Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồthị

hàm số y = f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng x = 3 , x = 4 Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức

Trang 17

Câu 16 [2H3-1.4-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1; 4;5), B (3; 4;0),

C (2;-1;0) và mặt phẳng (P ): 3x + 3y - 2z - 29 = 0 Gọi M (a ; b; c) là điểm thuộc (P ) sao

ï

îz = 1- 2t Tọa độ của điểm M thỏa mãn hệ phương trình

Câu 17 [2D3-2.4-3]Cho hàm số y = (x)cóđạo hàm liên tục trên! và có đồ thị như hình vẽ

Giá trị của biểu thức I = ò4 f '(x - 2)dx + ò2f '(x + 2)dx bằng

Lời giải

Trang 18

Theo giả thiết ta có: 4 = 8 - 2I Û 2I = 4 Û I = 2

Câu 19 [2H1-3.2-2]Cho khối chóp S ABC có thểtích là V Gọi B¢, C¢ lần lượt là trung điểm AB , AC

Trang 19

Câu 20 [2D1-5.4-3]Có bao nhiêu giá trịâm của tham số m đểphương trình

2019m + 2019m + x 2 = x2 có hai nghiệm thực phân biệt

Thay vào (*) thỏa mãn Vậy (*) có nghiệm a = t

Với a = t ta có a = 2019m + a Û a 2= 2019m + a Û a 2 - a - 2019m = 0

Phương trình 2019m + 2019m + x 2= x2 có hai nghiệm thực phân biệt

Û a 2 - a - 2019m = 0 có 2 nghiệm a , a thỏa mãn éa1 = a2 > 0

1.(-2019m) < 0 êëm > 0

ë

Cách 2: Lưu Thêm

Trang 20

Trang 21

Câu 21: [2D1-3.1-2]Cho hàm số y= x - m2 với m là tham số thực Giả

sử m là giá trị dương của

Câu 22: [0H1-2.1-2]Cho tứdiện ABCD có O là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của hai

cạnh đối diện và a là số thực dương không đổi Tập hợp các điểm M trong không gian thỏa

Trang 22

Trang 23

C mặt cầu tâm O bán kính r = a D mặt cầu tâm O bán kính r = a

* Gọi P , Q lần lượt là trung điểm của AB , CD Theo giả thiết O là trung điểm của PQ nên suy

ra O là trọng tâm của tứ diện ABCD

Nhận thấy f ¢(x) đổi dấu qua 2 nghiệm x = ±2 nên hàm số y = f (x)có 2 điểm cực trị.

Câu 24 [2D3-3.5-2]Một vật chuyểnđộng với vận tốc10 m s thì tăng tốc với gia tốc

Trang 24

S n ph m c a STRONG TEAM TOÁN VD VDC ả ẩ ủ Đ SGD H ng Yên L n 1 Năm ề ư ầ

Câu 25 [2H2-1.2-1] Hai khối nón có cùng thể tích Một khối nón có bán kính đáy bằng R và chiều cao

bằng h , khối nón còn lại có bán kính đáy bằng 2R và chiều cao bằng x Khi đó

Câu 27 [2D3-3.4-2]Có một cốc thủy tinh hình trụ, bán kính trong lòngđáy cốc là 4cm, chiều cao trong

lòng cốc là 12cm đang đựng một lượng nước Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết rằng khi

nghiêng cốc nước vừa lúc chạm miệng cốc thì ở đáy cốc, mực nước trùng với đường kính đáy

A 128p cm3 B 256 cm3 C 256p cm3 D 128cm3

Lời giải

Tác giả: Võ Tự Lực; Fb: Võ Tự Lực

Chọn D

Trang 25

Trang 26

+) Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.

R = 4 cm là bán kính đáy cốc, h = 12 cm là chiều cao của cốc.

+) Thiết diện cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (-4 £ x £ 4) là

một tam giác ABC vuông tại B có độ dài cạnh BC = R 2 - x 2 = 16 - x2và

Thay tọa độ của điểm lần lượt vào các phương trình

y = 2-x , nhận thấy tọa độ M (1; e) thỏa mãn phương trình y = e x

Vậy điểm M (1; e) thuộc đồ thị hàm số y = e x

Câu 29 [2D3-1.1-1]Họnguyên hàm của hàm số f(x)= 1 là

Vậy họ nguyên hàm của hàm số f (x) = x1-1 là ln x -1 + C

Trang 27

¢ ¢ ¢ ¢ Góc giữa hai mặt phẳng ( ABCD ) và

Câu 30 [2H1-3.4-1]Cho hình lập phương ABCD A B C D

+) z2 là số thuần ảo khi và chỉ khi x 2 - y2 é y = x .

=0Û ê

ë y = -x

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là hai đường thẳng y = x và y = -x

Câu 32 [2D4-1.3-1]Cho sốphức z =3-5i Phầnảo của z là

Cho số phức z = x + yi với x , y Î ! Khi đó y được gọi là phần ảo của z

Vậy -5 là phần ảo của số phức z = 3 - 5i

Câu 33 [2D2-5.6-2] Một người gửi50triệuđồng vào ngân hàng theo thểthức lãi kép với lãi suất

6,5% / năm, kì hạn một năm Hỏi sau 5 năm người đó rút cả vốn lẫn lãi được số tiền gần với sốnào nhất trong các số tiều sau? (biết lãi suất hàng năm không đổi)

A 73triệuđồng B 53,3triệuđồng C 64,3triệuđồng D 68,5triệuđồng

Lời giải

Tác giả: Bùi Quý Minh; Fb: Minh Bùi

Chọn D A . Lãi suất tính theo năm là r

Gọi số tiền ban đầu là

Hết năm thứ nhất số tiền cả vốn và lãi là: A + A.r = A (1+ r )

Hết năm thứ hai số tiền cả vốn và lãi là: A (1+ r )+ A (1+ r ).r = A (1+ r )2

Trang 28

Từ đó suy ra sau n năm số tiền cả vốn và lãi là: A (1 + r )n

Thay số với A = 50; r = 6,5%; n = 5 ta được số tiền là A5 = 50(1 + 6,5%)5 » 68,5 (triệu đồng )

Câu 34 [2D1-5.1-1] Hàm sốnào sauđây cóđồthịnhưhình vẽ?

Câu 35 [2D1-5.3-3] Số giá trị nguyên của m thuộc khoảng (-2019; 2019) để phương trình

4x2 -2x+1 - m.2 x2 -2x+2 + 3m - 2 = 0 có bốn nghiệm phân biệt là

Trang 29

Trang 30

Vậy có 2016 giá trị m thỏa mãn bài toán.

Câu 36 [2H1-1.2-1]Hình chóp tứgiác có tất cảbao nhiêu cạnh

Tiêu đề	Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Năm 2019
Tác giả	Strong Team Toán VD VDC
Trường học	Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hưng Yên
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2019
Thành phố	Hưng Yên

Định dạng
Số trang	37
Dung lượng	3,76 MB