Hai pít tông có khối lượng tổng cộng là m = 5kg, được nối với nhau bởi sợi dây nhẹ và không giãn, có thể chuyển động không ma sát với thành bình đồng thời giữ cho lượng khí trong ống k[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn: VẬT LÝ Thời gian làm bài: 180 phút
(Đề thi gồm 02 trang)
Câu 1 (2,5 điểm)
Một vật có khối lượng m = 1kg được kéo trên mặt sàn nằm ngang
bởi lực F hợp với phương ngang = 60 0 , độ lớn F 4 3 N (Hình
vẽ) Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là
3 3
và ban đầu vật đứng yên Lấy g = 10m/s 2
1 Tính gia tốc chuyển động của vật.
2 Sau thời gian t0 3s (kể từ khi bắt đầu chuyển động) thì thôi tác dụng lực kéoF.
Tính tổng quãng đường mà vật đi cho đến khi dừng lại.
3 Thay đổi lực kéo F thì thấy vật chuyển động thẳng đều Để lực F có giá trị nhỏ nhất
thì góc α phải bằng bao nhiêu?
Câu 2 (1,0 điểm)
Một thanh đồng chất có hai đầu AB tì lên một máng hình tròn có mặt thẳng
đứng Chiều dài của thanh bằng bán kính đường tròn Hệ số ma sát giữa
giữa thanh và máng là k Tìm góc cực đại thanh có thể tạo với đường nằm
ngang mà thanh vẫn cân bằng
Câu 3(2,5 điểm)
Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng m, dây treo nhẹ, không dãn chiều
dài l Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì một vật khác cùng khối lượng bay
theo phương ngang với vận tốc v 0 = 2 3gl đến va chạm rồi dính chặt vào m
1 Tìm vận tốc hệ vật ngay sau va chạm.
2 Tìm góc hợp bởi dây treo với phương ngang tại vị trí dây treo bắt đầu chùng.
3 Tìm độ cao cực đại của hệ vật so với vị trí thấp nhất của vật.
Câu 4(2,0 điểm)
Một vật A nằm trên mặt phẳng nhẵn (không ma sát) nó được cố định
bằng một sợi dây gắn với điểm P, một sợi dây khác nối vật A với vật
B qua ròng rọc không khối lượng, không ma sát (dây không giãn)
như hình vẽ Lò xo nhẹ ban đầu theo phương thẳng đứng, chưa biến
dạng có chiều dài l 0 = 50cm và độ cứng k = 0
5mg
l Khi ta đốt đoạn dây PA thì hệ bắt đầu chuyển động Lấy g = 10m/s 2 Biết mặt phẳng
ngang đủ dài Khi vật A bắt đầu rời mặt ngang, hãy tìm:
1. Quãng đường hai vật đi được.
2. Tốc độ của hai vật
A
B
A
B
P
F
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2Câu 5(2,0 điểm)
Một mol khí lí tưởng được nhốt trong bình có hai tiết diện khác nhau
10cm 2 Hai pít tông có khối lượng tổng cộng là m = 5kg, được nối với
nhau bởi sợi dây nhẹ và không giãn, có thể chuyển động không ma sát
với thành bình đồng thời giữ cho lượng khí trong ống không đổi Biết áp
suất khí quyển là P 0 = 10 5 Pa, g = 10m/s 2 , đối với 1 mol khí lí tưởng ta có:
PV = RT với R = 8,314J/mol.K.
1 Tính áp suất khí trong bình khi pit tông cân bằng (hình vẽ)
2 Phải tăng nhiệt độ thêm bao nhiêu để pit tông dịch chuyển lên
một đoạn là a = 10cm?
-HẾT -Họ tên thí sinh Số báo danh
Chữ kí giám thị số 1: Chữ kí giám thị số 2:
Trang 3HƯỚNG DẪN CHẤM KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 -2012
Môn thi: VẬT LÝ
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1
(2,5 điểm)
1 - Vật chịu tác dụng của các lực:
, , , ms
P N F F
(Biểu diễn trên hình vẽ)
- Theo định luật II Niu tơn:
(*)
ms
F P N F ma
Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ, gốc thời gian là lúc bắt đầu chuyển động
Chiếu (*) lên các trục Ox, Oy:
Ox: cosF F ms ma Fcos N ma (1) Oy: N F sin P 0 N P Fsin (2)
- Từ (1) và (2) suy ra: a Fcos sin (3)
g
Thay số:
2
2 3
/ 3
0.25 0.25
0.25
0.25
2 - Trong thời gian t0 3s, vật đi được quãng đường :
Vận tốc của vật tại thời điểm t : 0 0
2 3 3 2 3 / 3
- Sau thời gian t0 vật chuyển động chậm dần đều với gia tốc:
2 2
10 3
/ 3
a g m s
Quãng đường vật đi được sau khi ngừng tác dụng lực F
:
2 2
2
2
2 3
0,6 3
2
3
v
a
- Tổng quãng đường vật đi được: S S 1S2 3,6 3m
0.25
0.25 0,25
0.25
3
- Từ (3) với a 0(vật CĐ thẳng đều) => os sin
mg F
c
- Ta có: Fmin (c os sin ) max Theo bđt bunhiacopxki:
0.25
P
N
F
ms
F
y
x
α
Trang 4cos sin 12 cos2 sin2 12
Dấu bằng xảy ra khi
0 3
3
Câu 2
(1,0 điểm)
Điều kiện cân bằng của thanh : Tổng hợp lực bằng 0 : NANB Fms1 Fms2 P=0 (1) Tổng mô men bằng không :
M M M M M (2)
Chọn góc hợp bởi phương ngang và thanh là , để lớn nhất thì Fms1 = kN1, Fms2=kN2 (3)
Từ (1), (2), (3) ta có : tan max= 3− k 4 k2
0.25
0.25
0.25 0.25
Câu 3
(2,5 điểm)
1 Theo định luật bảo toàn động lượng :
mv0= 2mv
v = v0/2 = 3gl (1)
0.5 0.5
2 Hợp lực tác dụng vào vật tại điểm bất kì
(sau chiếu lên phương hướng tâm) có dạng:
T- Psin = 2m
2 '
v
l (2)
Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có:
2m
2 2
v
= 2mgl(1+sin ) + 2m
2 ' 2
v
(3)
Khi dây bắt đầu trùng thì T = 0, thế vào (2) và giải hệ (1), (2), (3) ta được:
sin=
1
3 hmax=4l/3
0.25 0,25
0.25
0,25
3 vận tốc của vật tại vị trí dây bắt đầu trùng có độ lớn: v’ =
3
gl
Vật chuyển động ném xiên góc
900 - so với phương ngang và đạt độ cao cực đại là:
HMax = 4l/3+
2 2 ' os ( ) 2g
v c
=
40 27
l
0.25 0.25
P
T
0
90
Trang 5(2,0 điểm)
phương thẳng đứng:
Kxcos + Q = P (1)
Vật A bắt đầu dời mặt ngang khi
Q = 0 (2)
Trong đó x =
0 0 os
l l
c
(3)
Giải (1), (2), (3) ta được: cos = 4/5 (4)
Quãng đường vật đi được là cho đến khi dời mặt ngang là: S =
2 2 0
0 os
l
l
c
= 0
3
4l = 37,5cm
0.25 0.25 0.25
2 Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có:
2
2 mv 2Kx mgs
Giải phương trình ta được v =
0 19 32
gl
=1,7m/s
0.5 0,5
Câu 5
(2,0 điểm)
1 Khi pít tông cân bằng thì hợp lực tác dụng vào hai pít tông
lần lượt là:
PS1 = P0S1+T+P1 (1)
PS2 = T + P0S2 -P2 (2) với : P là áp suất khí, P0 là áp suất khí quyển, T là lực căng dây, P1 là trọng lực của pít tông phía trên, P2 là trọng lực của pít tông phía dưới
Lấy (1) trừ (2) ta được: P = P0 +
mg S
Thay số ta có : P = 1,5.105 Pa
0.25 0.25 0.25 0.25
2 Khi pít tông dịch chuyển lên trên a thì thể tích khối khí
tăng thêm là: V = aS= 10-4m3 (1)
Vì khi cân bằng P không đổi nên ta áp dụng công thức của quá trình đẳng áp:
1 2
1 2
V V
T T hay
1 1
V V
T T
(2)
Mặt khác theo phương trình Claperon Mendele ep:
1 1
PV R
T (3)
Giải (1), (2), (3) ta được:
P V T
R
= 1,8K
0.25 0,25 0,25
0,25
-HẾT -Chú ý: Nếu học sinh có cách làm khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.