Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AH, đường tròn này cắt cạnh AB, AC theo thứ tự tại D và E.. 1/ Chứng minh tứ giác BDEC là tứ giác nội tiếp được trong đường tròn.[r]
Trang 1Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2012 -Môn chung
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN TỈNH NĂM 2012
Môn thi: Toán học - Vòng 1
Thời gian: 120 phút
Câu 1.
1/ Giải các phương trình:
a/ x4−x2−20=0
b/ x+1−−−−√=x−1
2/ Giải hệ phương trình: {|x|+|y−3|=1y−|x|=3
Câu 2 Cho parabol y=x2(P) và đường thẳng y=mx(d), với m là tham
số
1/ Tìm các giá trị của m để (P) và (d) cắt nhau tại điểm có tung độ bằng 9
2/ Tim các giá trị của m để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm, mà khoảng cách giữa 2 điểm này bằng 6√
Câu 3.
1/ Tính: P=(12−3√−12+3√).3√−13−3√
2/ Chứng minh: a5+b5≥a3b2+a2b3, biết rằng a+b≥0.
Câu 4 Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH Vẽ đường tròn
tâm O, đường kính AH, đường tròn này cắt cạnh AB, AC theo thứ tự tại
D và E
1/ Chứng minh tứ giác BDEC là tứ giác nội tiếp được trong đường tròn 2/ Chứng minh 3 điểm D, O, E thẳng hàng
3/ Cho biết AB=3cm, BC=5cm Tính diện tích tứ giác BDEC.