Nhận biết được dấu hiệu đồng dạng của các tam giác đặc biết. Vẽ được hình và Chứng minh tam đồng dạng..[r]
Trang 1Tuần 34+35 Ngày soạn: 18/4/2012 Ngày dạy: 26/4/2012
Tiết 68+69 KIỂM TRA CUỐI NĂM.
I – MỤC TIấU
Kiến thức:
- Kiểm tra, đánh giá việc nắm kiến thức cơ bản của HS trong cả năm học đặc biệt là kiến thức trong học
kỳ hai về giải phơng trình các loại, giải bất phơng trình, giải bài toán bằng cách lập phơng trình, chứng minh tam giác đồng dạng, chứng minh đẳng thức tích bằng nhau, tính độ dài đoạn thẳng, vận dụng công thức tính thể tích của hình lập phơng để tính các yếu tố khác của hình lập phơng
Kỹ năng;
-Rèn kỹ năng chứng minh, vận dụng kiến thức vào giải toán
-Rèn kỹ năng trình bày bài toán , ý thức tự giác làm bài, phát triển t duy độc lập sáng tạo
Thỏi độ:
-Nghiờm tỳc, trung thực
II – CHUẨN BỊ
GV: Đề kiểm tra
HS: Cỏc đồ dựng: Bỳt, giấy
III – TIấN TRèNH HỌAT ĐỘNG
1 Tổ chức lớp
2 Nội dung kiểm tra
A Ma tr n ận đề kiểm tra đề kiểm tra ểm tra ki m tra
Cấp
độ
Chủ
đờ
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1.
Phương
trỡnh bậc
nhất một ẩn
Nhận biết nghiệm
của phương trỡnh
bậc nhất 1 ẩn
Tỡm được ĐKXĐ của pt chứa ẩn ở mẫu.
Giải được
pt bậc nhất 1 ẩn,
pt tớch,pt chứa ẩn ở mẫu.
Giải bài toỏn bằng cỏch lập PT
Số cõu.
Số điểm
Tỉ lệ: %
1 0,25 2,5%
1 0,25 2,5%
3 1,5 15%
1 1 10%
6 3 30% 2.Bất
phương
trỡnh bậc
nhất 1 ẩn.
Nhận biết nghiệm
của bất phương
trỡnh bậc nhất 1
ẩn
Tớnh chất của bất đẳng thức
Giải bpt bậc nhất một ẩn,
Vận dụng cỏc tớnh chất của bđt
để chứng minh bđt.
Số cõu.
Số điểm
Tỉ lệ: %
1 0,25 2,5%
1 0,25 2,5 %
1 1,0 10%
1 1 10%
4 2,5 25% 3.Phương
trỡnh chứa
dấu giỏ trị
tuyệt đối
Giải được
pt chứa dấu giỏ trị tuyệt đối
Trang 2Số điểm
Tỉ lệ: %
0,5 5%
0,5 5% 4.Tam giác
đồng dạng,
diện tích
tam giác
Nhận biết tính
chất của đường
phân giác trong
tam giác
Nhận biết được dấu hiệu đồng dạng của các tam giác đặc biết
Vẽ được hình và Chứng minh tam đồng dạng.
Áp dụng
các tỉ số đồng dạng chứng minh đẳng thức,tính diện tích tam giác
Số câu.
Số điểm
Tỉ lệ: %.
1 0,25 2,5%
1 0,25 2,5%
1 1 10%
2 2 20%
5 3,5 35% 5.Diện tích,
thể tích
hình hộp
chữ nhật,
hình lập
phương.
Tính được chiều cao hình hộp chữ nhật biết thể tích.
Tính được diện tích toàn phần biết thể tích hình lập phương
Số câu.
Số điểm
Tỉ lệ: %.
1 0,25 2,5%
1 0,25
2 0,5 5% Tổng câu.
Tổng điểm
Tỉ lệ: %
3 0,75 7,5%
4 1,0 10%
1 1,0 10%
1 0,25 2,5%
7 5,0 50%
2 2 20%
18 10 100%
B Nội dung đề kiểm tra
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
Môn : Toán 8 Thời gian : 90 phút
Trang 3Năm học : 2011 - 2012
ĐỀ 01
I.TRẮC NGHIỆM: (2 điểm )
Chọn rồi ghi lại chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng nhất.
Câu 1: Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 ( a 0) có nghiệm duy nhất là :
A x =
a
b B x =
b a
C x =
a b
D x =
b a
Câu 2 Khẳng định nào “đúng” ?
A Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau B Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau
C Hai tam giác cân luôn đồng dạng với nhau D Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau
Câu 3 Giá trị x = -3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây :
A 1 – 2x < 2x – 1 B x + 7 > 10 + 2x C x + 3 0 D x – 3 > 0
Câu4: Nếu AD là đường phân giác góc A của tam giác ABC (D thuộc BC ) thì:
AB
DC
DB
B AC
DC BD
AB
C AB
AC DC
BD
DC AC
AB
Câu 5 Điều kiện xác định của phương trình 2
1
3
2x 1 x là :
A x 0 B x
1 2
và x 0 C x R D
1 2
x
Câu 6: Nếu a thì 2a b 2b Dấu thích hợp trong ô trống là:
A < B > C D
Câu 7: Hình lập phương có thể tích 512 cm3 thì có diện tích toàn phần là:
A 512 cm2 B 384 cm2 C 484 cm2 D Một giá trị khác
Câu 8 : Một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và thể tích lần lượt là 6cm; 8cm và 576cm3 Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:
A 9cm B 10cm C 11cm D 12cm
II TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1 (2 điểm ) : Giải các phương trình sau:
a) 7 + 2x = 22 – 3x c) 2
b) 3x – 15 = 2x(x – 5) d) x 5 3x1
Bài 2 (1 điểm) : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
15 6
5 3
x
Bài 3 (1điểm) : Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Một đội dự định mỗi ngày khai thác được 50 tấn than.Nhưng do cải tiến kỹ thuật nên thực tế mỗi ngày đội đã khai thác được 57 tấn.Do đó không những đội đã hoàn thành công việc trước 1 ngày mà còn vượt mức 13 tấn.Hỏi theo dự định đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?
Bài 4 ( 3 điểm) : Cho ABC vuông tại A, đường cao AH đường trung tuyến AM
a) Chứng minh rằng : ABC đồng dạng HBA
b) Chứng minh rằng : AH2 = BH.CH
c) Tính diện tích của AMH biết BH = 4cm , CH = 9 cm
Bài 5 ( 1 điểm) : Cho hai số a,b dương Chứng minh rằng :
2 2
2 2
1 1
4
3 Đáp án và biểu điểm.
A.PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Mỗi ý đúng cho 0,25 điểm
Trang 4CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8
B PH N T LU N (8 i m)ẦN TỰ LUẬN (8 điểm) Ự LUẬN (8 điểm) ẬN (8 điểm) đ ểm tra
Bài 1:
Giải
phương
trình (2
điểm)
a) 7 + 2x = 22 – 3x b) 3x – 15 = 2x(x – 5)
2x + 3x = 22 – 7 3(x – 5) – 2x(x – 5) = 0
5x = 15 (0.25 đ) (x – 5)(3 – 2x) = 0 (0.25 đ)
x = 3 x – 5 = 0 hoặc 3 – 2x =0 Vậy S = { 3 } (0.25 đ) x = 5 hoặc x =
3
2 Vậy S = { 5,
3
2 } (0, 25đ)
( ĐKXĐ : x 2 )
QĐ :
( 2)( 2) ( 2)( 2) ( 2)( 2)
( 0,25 đ)
5x 2 3x 2 5x 3x 2 2 2x 0 x 0(TM)
Vậy S = { 0} ( 0,25 đ)
d) x 5 3x (1)1
TH1 : x 5 0 x 5 x 5=x-5
(1)x – 5 =3x + 1 x 3x 1 5 2x 6 x3 (ko t/m) (0,25 đ)
TH2: x 5 0 x 5 x 5 x 5 x5
(1) x 5 3x 1 x 3x 1 5 4x4 x1 (t/m)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S 1 (0,25 đ) Bài 2
giải bất
phương
trình (1
điểm)
15 6 15 6 15
x
(0,5 đ)
6x 15 15 6x 0 x 0
Vậy tập nghiện của bpt là x 0 (0,25 đ)
Biểu diễn tập nghiện trên trục số (0,25 đ)
Bài 3
giải bài
toán
bằng
cách lập
phương
trình
Gọi thời gian đội dự định khai thác là x (x>1, ngày)
Suy ra thời gian đội khai thác thực tế là x-1 (ngày)
Tổng số than đội dự định khai thác là; 50x ( tấn)
Tổng số than thực tế đội đã khai thác được là 57(x-10) (tấn) (0,25 đ)
Vì đội khai thác vượt mức 13 tấn nên ta có phương trình
50x+13=57(x-1) (0,25đ)
50x 13 57x 57 50x 57x 57 13 7x 70 x 10
(t/m) (0,25 đ)
Vậy số than đội dự định phải khai thác là: 50.10=500 tấn (0,25đ)
Bài 4 (3
điểm)
Hình
học (0,25 đ)
(0,25 đ)
Chứng minh
0
M H
C
1
2 GT:
2
KL: )a ABC S HBA
b) AH2=BH.CH c) SAMH ?
Trang 5a) Xét ABC và HBA có
A H 90o và B chung ABC S HBA(g.g) ( 0,5 đ)
b)Chứng minh AH2 = BH.CH
Xét AHB và CHA có : H 1 H 2 90o
Mặt khác : BAH B 90o và C B 90o BAH C
AHB S CHA( g.g) ( 0,5 đ)
BH AH ( 0,5 đ)
c)Tính diện tích AMH biết BH = 4 cm và CH = 9 cm
Ta có :
1 2
S
( 0,25đ) Trong đó : AH2=BH.CH
4.9 36 6( )
HM = BM – BH mà BM =
( ) (9 4) 6,5( )
HM = 6,5 – 4 = 2,5 ( cm) ( 0,25 đ)
2
.6.2,5 7,5( )
( 0,25 đ) Bài 5
( 1
điểm)
Chứng
minh
bất
đẳng
thức
Cho hai số a, b dương Chứng minh rằng : 2 2
2 2
1 1
4
Ta có:
Mà :
2
Mặt khác a,b >0
2 2
(t/c nhân) (3)
Vì a, b> 0 4 0; 2 4 12 12 4 1
4
(t/c nhân) (4)
Từ (3) và (4)
2 2
2 2
4
( 0,5 đ)
*Nếu học sinh có cách giải khác mà vẫn ra đáp án đúng thì vẫn cho điểm tối đa.