Biết rằng trong một chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,1s.. Tốc độ truyền sóng trên dây là:[r]
Trang 1Câu 5: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định Trên dây, A là một điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất
với AB = 18 cm, M là một điểm trên dây cách B một khoảng 12 cm Biết rằng trong một chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,1s Tốc độ truyền sóng trên dây là:
HD:
+ A là nút; B là điểm bụng gần A nhất Khoảng cách AB = 4
= 18cm, ⇒ λ = 4.18 = 72cm
+ Biên độ sóng dừng tại một điểm M bất kì trên dây:
2
2 | sin M |
M
d
(Với dM là khoảng cách từ B đến M; a là biên độ của sóng tới và sóng phản xạ)
Với dM = MB = 12cm = 6
2 12
2 | sin |
72
M
= 2a
sin 3
= 2a
3
2 = a 3 + Tốc độ cực đại tại M: vMmax = AM. = a 3
+ Tốc độ của phần tử tại B (bụng sóng) khi có li độ xB = AM là: vB = xB = a
3 = vMmax
* Phần tử tại bụng sóng: Càng ra biên tốc độ càng giảm Thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M (Ứng với lúc phần tử của bụng sóng qua vị trí có li độ
M ra biên và trở về M)
+ Cos ϕ
=
3 2
a
a =
3
= 6
+ Trong 1 chu kì: Thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ
hơn vận tốc cực đại của phần tử M là
4
= 4
6.2
T
= 3
T
= 0,1s
⇒ T = 3.0,1 = 0,3s
* Tốc độ truyền sóng cơ: v =
λ
T =
72 0,3 = 240 cm/s = 2,4m/s
* Lưu ý: M ở trong đoạn AB hay M ở ngoài đoạn AB đều đúng
Đáp án D.
GỬI NGUYẾN VĂN TÀI cùng trao đổi
Theo tôi
Công thức tính biên độ của một phần tử trên dây có sóng dừng là
2
2 | sin M |
M
d
đúng rồi Nhưng phải hiểu dM = xm là tọa độ của điểm M so với nút sóng nào đó Thường để đơn giản ta hay chọ nút sóng gần nhất Như vậy đề cho M cách B là 12 cm và A cách B là 18 cm
Nếu chọn A làm gốc O thì M sẽ cách A là 18 – 12 = 6 cm
Như vậy Biên độ của điểm M là
AM = 2a sin ( 2xM/) = 2a sin ( 2.6/ 12) = a => vận tốc cực đại của M là vmax = a 2/3 /3
Chắc là bạn thắc mắc chỗ này rồi ?????? phải không
Vận tốc tức thời của B ứng với thời điểm trên là
VB = vmax = a = .2a cos => = /3
Từ vòng tròn lượng giác nhìn thấy ngay
Ta có ngay thời gian để phần tử B có vận tốc lớn hơn a 2a vận tốc cực đại của M trong một chu kì là 4 = 4/3
Hiểu là được tính từ v = a đến v = 2a
góc quay tương ứng với thời gian vận tốc vB < a
là = 2 - 4/3 = 2/3
t = / = T/2 = > T = 0,3 s
v = / T = 72/ 0,3 = 240 cm/s = 2,4 m/s - 2/3 - /3
Còn cách giải trên , theo tôi do tính sai tọa độ xM nên vô tình đáp số đúng
Nếu thay số khác thì cách tính xM như vậy là sia rồi đấy
3
M Biên
0
A