XÁC ĐỊNH NGƯỠNG ĐỘ NHẠY CON QUAY VI CƠ Trong công trình này trình bày việc xác định ngưỡng độ nhạy của một kiểu con quay vi cơ là hệ hai khung dao động được kích thích và cảm biến bằng l
Trang 1ĐÁNH GIÁ NGƯỠNG ĐỘ NHẠY CON QUAY VI CƠ
TS Nguyễn Văn Chúc ThS Nguyễn Phú Thắng
TS Lê Anh Tuấn
Trung tâm KHKT & CNQS
Tóm tắt: Bài báo đã đề cập đến cách đánh giá
ngưỡng độ nhạy con quay vi cơ gây ra do nhiễu
nhiệt Đã đưa ra được các công thức phân tích và
chương trình phần mềm để đánh giá ngưỡng độ
nhạy con quay vi cơ có kết cấu khung dao động
Bài báo đã đưa ra một số kiến nghị cho việc lựa
chọn một sô thông số cơ bản của con quay vi cơ khi
thiết kế
Abstract: The analytic expression and software
program to estimate the sensitivity threshold of a
micromechanical gyroscope due to thermal
fluctuations were derived on the basic of
information-energetic theory Numerical
estimations obtained from formulas are important
for determination of main parameters in a
micromechanical gyroscope design
I ĐẶT VẤN ĐỀ
Sự phát triển của kỹ thuật vi điện tử hiện đại đã
làm xuất hiện một loại cảm biến quán tính mới –
con quay vi cơ Việc sử dụng các thành tựu công
nghiệp điện tử trong ngành công nghệ xử lý si líc
và các phương tiện thiết kế hiện đại đã tạo ra các
tiền đề thực tế để chế tạo các con quay kích thước
nhỏ, giá rẻ và có độ bền cao trước các tác động từ
bên ngoài
Các ngành ứng dụng chính loại cảm biến này là
công nghiệp ô tô, các hệ thống vũ khí và kỹ thuật
quân sự, kỹ thuật rô bốt… Đặc biệt các con quay vi
cơ được ứng dụng trong các hệ thống dẫn đường và
điều khiển chuyển động, được sử dụng cùng với các
hệ thống dẫn đường vệ tinh toàn cầu
Theo độ chính xác, các ngành ứng dụng con
quay được phân loại như sau: trong các ngành dân
dụng (độ ổn định tốc độ trôi 100-3600 độ/giờ), cấp
độ chiến thuật (0,1-100 độ/giờ), cấp độ dẫn đường
(0,005-0,1 độ/giờ) và cấp độ chiến lược (nhỏ hơn
0,005 độ/giờ) Đa số các con quay vi cơ được sử
dụng cho các mục đích dân sự, nhưng với việc độ
chính xác của con quay vi cơ ngày càng tăng, số
lượng các lĩnh vực sử dụng con quay vi cơ cũng
ngày càng tăng Con quay vi cơ từ si líc được
nghiên cứu đầu tiên vào đầu thập kỷ 90 ở phòng
Thí nghiệm Draper (Mỹ) cho công nghiệp ô tô và
được sử dụng như là cảm biến tốc độ góc Các mẫu
đầu tiên có độ trôi đến vài độ/giây Sau đó đã đạt
được độ trôi từ 10 đến 100 độ/giờ, điều đó cho phép
sử dụng trong dẫn đường và thử nghiệm trong đạn
pháo có điều khiển Hiện nay, với các con quay vi
cơ có bù nhiệt đã đạt đến độ chính xác gần đến 1
độ/giờ
Mặc dù độ chính xác của con quay vi cơ ngày càng tăng, nhưng vẫn tồn tại một rào cản vật lý để nâng cao độ chính xác của các thiết bị đo do nhiễu
“nhiệt” sinh ra Theo lý thuyết thông tin-năng lượng, sự trao đổi thông tin giữa đối tượng và thiết
bị đo chỉ có thể khi giữa chúng có trao đổi năng lượng Sự trao đổi được thực hiện bằng các lượng
tử năng lượng và gây ra sự tăng giảm nhiệt độ có liên hệ với sự phân tán của vật chất và năng lượng Việc đánh giá ngưỡng độ nhạy con quay vi cơ rất cần thiết để xác định mức độ đáp ứng độ chính xác của các phương án kết cấu, giải pháp trong thiết
kế chế tạo thiết bị Trên cơ sở lý thuyết thông tin-năng lượng, có thể tính toán ngưỡng độ nhạy cho thiết bị lý tưởng ở điều kiện tất cả các nhiễu kỹ thuật coi như bằng không
II XÁC ĐỊNH NGƯỠNG ĐỘ NHẠY CON QUAY VI CƠ
Trong công trình này trình bày việc xác định ngưỡng độ nhạy của một kiểu con quay vi cơ là hệ hai khung dao động được kích thích và cảm biến bằng lực tĩnh điện kiểu tụ điện Sơ đồ kết cấu con quay vi cơ được trình bày ở Hình 1 Con quay là một hệ dao động cơ học gồm 2 khung ngoài và trong có thể dao động quanh trục Ox, Oy nhờ các gối treo đàn hồi Trên tấm đế phân bố các bản tụ của hệ thống kích thích và cảm biến Khung ngoài
được kích thích dao động, dao động này truyền cho
khung trong thông qua các gối treo đàn hồi Kết quả
là hệ dao động xung quanh trục Ox với tần số ωx, khí đế con quay có chuyển động xung quanh trục
Oz với tốc độ Ω (t) xuất hiện lực Coriolit biến thiên xung quanh trục Oy tác động cho khung trong dao
động xung quanh trục Oy (vuông góc với trục Ox)
Hình 1: Sơ đồ kết cấu con quay vi cơ
Trang 2Để tăng độ nhạy của tốc độ góc cần đo, người
ta sử dụng độ tản mát năng lượng thấp trong si líc
để tăng hệ số phẩm chất dao động và hiệu chỉnh các
thông số của nó để đạt cộng hưởng, tức là các tần
số riêng của dao động kích thích và cảm biến trùng
nhau
Từ quan điểm vật lý, con quay vi cơ là một hệ
dao động cơ học có hệ số phẩm chất cao, phương
trình của dao động cảm biến dưới tác động của mô
ment Coriolit Mc có thể được viết dưới dạng sau:[1]
J α + α + && B & K α = M (1)
J β && + B β & + K β = Mc (2)
Ở đây:
Jx,Jy - mô men quán tính khung ngoài và trong
Bx,By - hệ số tản mát
Kx,Ky - độ cứng gối treo đàn hồi
β - góc lệch của khung trong theo trục dao
động cảm biến
Do sự tăng giảm nhiệt, có mô men ngẫu nhiên
tác động lên hệ dao động, mật độ phổ của nó không
đổi đối với tất cả các tần số và bằng 4kBTBy theo
định luật Naikvit [5]
Ở đây, kB = 1,38.10-23 J/K - hằng số Bôsman
T- nhiệt độ tuyệt đối của hệ dao động
∆ω-dải thông của hệ dao động
Nếu ngoài nhiễu nhiệt còn có mô men lực
Côriôlít Mc tác động gây ra dịch chuyển của đế thì
điều kiện để phát hiện ra có dạng
MC= Ω ≥ H 4k TBB y∆ω (4)
Ở đây, H = αω Jx x - mô men động lượng của
con quay
Jx- mô men quán tính dọc trục của khung ngoài
α - biên độ dao động kích thích của khung
ngoài
ωx - tần số dao động kích thích của khung
ngoài
Ω - tốc độ góc của đế quay
Trong trường hợp cộng hưởng :
ω = ω = ω
Trên cơ sở của các công thức (3) và (4), giá trị
nhỏ nhất của tốc độ góc đo hay còn gọi là ngưỡng
độ nhạy của con quay vi cơ có tác động của sự tăng
giảm nhiệt, được tính theo công thức sau:
4k TB
H
min
∆ω
Từ công thức (1) có thể nhận được By=Jyω/Qy
ở đây, Qy - hệ số phẩm chất dao động theo trục
Oy
Đặt các công thức này vào công thức (5) và
khai triển H, ta nhận được:
min
∆ω
Ω ≥
Công thức (6) thể hiện ngưỡng độ nhạy của thiết bị lý tưởng, là thiết bị có các nhiễu kỹ thuật (cơ và điện) bằng không và đúng ở điều kiện khi thiết bị đo không ảnh hưởng đến hệ dao động Trong thực tế, các nhiễu kỹ thuật lớn hơn nhiều lần nhiễu do sự thay đổi nhiệt, và các thiết bị đo cũng
có ảnh hưởng động học và nhiệt
Theo công thức (6) ta nhận thấy, để giảm ngưỡng độ nhạy của con quay vi cơ ở dải thông cho trước và hệ số phẩm chất xác định của dao động cảm biến, cần phải tăng biên độ các dao động góc kích thích của khung ngoài
Dải thông ∆ω xác định sự tác động nhanh và tỉ
lệ nghịch với thời gian không đổi của thiết bị.Yêu cầu về dải thông là một trong các thông số cơ bản nhất của con quay vi cơ được sử dụng như một thiết
bị đo và được lựa chọn từ điều kiện sử dụng trên đế chuyển động trong giới hạn 20-100Hz
Khả năng tăng hệ số phẩm chất các dao động
đầu ra bị hạn chế bởi môi trường xung quanh và sự
tản mát trong vật liệu hệ dao động Si líc có tổn thất trong thấp do ma sát, nhưng nó phụ thuộc rất nhiều vào qui trình công nghệ gia công nó Khi giảm ma sát khí hay giữ hệ dao động trong chân không trong khoảng 0,13Pa (10-3 mm cột thuỷ ngân), hệ số phẩm chất của con quay vi cơ si líc đạt được là 10000-50000
Giữa hệ số phẩm chất và dải thông, tồn tại mối liên hệ xác định theo công thức ∆ω=ω/2Qy Từ đó, công thức (5) có thể được viết lại dưới dạng:
1 2k TJ
J Q
min
Ω ≥
Một trong các biện pháp hiệu quả để giảm ngưỡng độ nhạy con quay vi cơ là tăng biên độ các dao động kích thích Thông thường, công suất của cảm biến để kích thích dao động là không đủ Để tăng biên độ, người ta sử dụng cộng hưởng và cho lắc ở tần số trùng với tần số riêng dao động góc của khung trong và mặt phẳng của nó Khả năng tăng biên độ dao động kích thích trong kết cấu bị hạn chế bởi công suất của cảm biến kích thích ở tần số
đã cho của khung và điện áp cho phép tương ứng
với điều kiện độ bền kết cấu và tuổi thọ của gối treo
đàn hồi khi dao động cưỡng bức cường độ mạnh
Biên độ dao động góc kích thích ở tần số cộng hưởng được tính theo:
2 x
M Q J
α =
Ở đây, MK – mô men kích thích để tạo ra dao
động cưỡng bức của khung trong theo trục vuông
góc với mặt phẳng khung ngoài
Qx - hệ số phẩm chất dao động theo trục Ox Chú ý rằng Jxω2
là độ cứng Kx và Jyω2
là độ cứng Ky của gối treo đàn hồi và thay (8) vào (7), ta có:
y B
C 2k T
M Q Q
min
ω
Trang 3Vì vậy, để giảm ngưỡng độ nhạy con quay vi
cơ, cần phải giảm tần số riêng của gối treo tương
ứng với việc giảm độ cứng của gối treo và tăng mô
men quán tính của khung ngoài Khi thiết kế, cần
phải tăng mô men kích thích MK và hệ số phẩm
chất dao động kích thích Qx, nhưng cũng phải tính
đến ứng suất xuất hiện trong kết cấu
Để kết cấu ổn định phải thoả mãn điều kiện
sau [1]:
] τ [ W
Q M τ
k
x K
Wk- mô men chống xoắn của mặt cắt trục đàn
hồi
con quay vi cơ tăng khi giảm tần số riêng của hệ
dao động Thật vậy, khi thay công thức (8) và công
thức của mô men động lượng, ta nhận được
H = MKQx/ω
Việc giảm tần số riêng của hệ dẫn đến tăng độ
nhạy của thiết bị Độ nhạy của thiết bị được xác
định bằng hệ số tỉ lệ [1]:
M Q Q
Sau đây là phần giới thiệu chương trình phần
mềm tính toán ngưỡng độ nhạy con quay vi cơ có
kết cấu là 2 khung dao động Chương trình có giao
diện như Hình 2
Hình 2: Chương trình tính ngưỡng độ nhạy
Các kết quả tính mô men quán tính lấy từ
chương trình tự động tính toán khối lượng, mô men
quán tính và tự động vẽ kết cấu 3D khung dao động
con quay vi cơ (xem Hình 3)
Hình 3: Chương trình tính mô men quán tính Chương trình phần mềm này giúp ta tính toán nhanh ngưỡng độ nhạy con quay vi cơ theo sự thay
đổi các thông số khác nhau và nhanh chóng lựa
chọn các thông số thiết kế phù hợp với yêu cầu đề
ra
Thực hiện tính toán ngưỡng độ của con quay vi
cơ do Trung tâm KHKT & CNQS tính toán thiết kế
và chế tạo thử
- Các thông số thiết kế + Kích thước khung trong:
* Dài: 6.10-3 m
* Rộng: 2.10-3 m
* Dầy: 2.10-4 m + Kích thước khung ngoài:
* Dài bao trong: 8.10-3m
* Rộng bao ngoài: 5,5.10-3m
* Rộng bao trong: 3,2.10-3m
+ Mô men quán tính theo trục Ox
Jx = 1,858.10-11 kgm2 + Mô men quán tính theo trục Oy
Jy = 5,5872.10-6 kgm2 + Tần số riêng của dao động
ω = 1,8609.104 rad/giây + Biên độ dao động kích thích α = 98”
+Hệ số phẩm chất Qx = Qy = 104 +Nhiệt độ môi trường xung quanh T = 300K
Ωmin=3,3.10-3 rad/giây (700 độ/giờ) III KẾT LUẬN
Trên cơ sở của lý thuyết thông tin-năng lượng của các thiết bị đo, báo cáo đã đưa ra các công thức phân tích để đánh giá ngưỡng độ nhạy của con quay
vi cơ do tác động của sự tăng giảm nhiệt Các công thức tính toán ngưỡng độ nhạy của thiết bị lý tưởng,
là thiết bị mà các nhiễu kỹ thuật (nhiễu cơ và điện) bằng không và với điều kiện thiết bị đo không ảnh hưởng tới hệ dao động
Qua các công thức và chương trình phần mềm,
ta nhận xét rằng để giảm ngưỡng độ nhạy cần phải:
Trang 4+ Tăng hệ số phẩm chất của dao động cảm biến
(theo trục Oy)
+ Tăng biên độ của dao động kích thích, đạt
được bằng cách giảm tần số dao động riêng hoặc
tăng hệ số phẩm chất và mô men kích thích, khi đó
phải tính đến ứng suất xuất hiện trong kết cấu
Kết quả tính toán ngưỡng độ nhạy con quay vi
cơ có kết cấu khung dao động do Trung tâm KHKT
& CNQS thiết kế là Ωmin=3,3.10-3 rad/giây (700
độ/giờ) Với giá trị sai số này con quay được thiết
kế có thể áp dụng trong kỹ thuật ô-tô, còn để áp
dụng trong các hệ thống dẫn đường cần phải giảm
ngưỡng độ nhậy hàng trăm lần đòi hỏi việc nghiên
cứu sâu hơn về công nghệ vi cơ để có thế tạo ra sơ
đồ kết cấu mới có hệ số phẩm chất cao hơn, có kết
cấu hoàn thiện hơn để loại bỏ các loại nhiễu cơ,
điện bằng các biện pháp nâng cao độ nhậy đã nêu
trên
Tài liệu tham khảo:
[1] Nguyễn Văn Chúc, Bùi Ngọc Hồi, Lê Anh
Tuấn…”Mô hình động lực học và mô phỏng con
quay vi cơ bằng phần mềm Matlab-Simunlink”,
Tuyển tập Hội nghị khoa học toàn quốc về Cơ học
kỹ thuật, Hà Nội, 12-13 Tháng 10, 2001
[2] Nguyễn Văn Chúc, Lê Anh Tuấn, Nguyễn Phú
Thắng …”Xu hướng phát triển và ứng dụng của
cảm biến quán tính vi cơ điện – con quay vi cơ, gia
tốc kế”, Tuyển tập Hội nghị Cơ điện tử lần thứ I,
Hà Nội, tháng 9 2002
[3] Min Hang Bao: Micro Mechanical Transducers, Handbook of Sensors and Actuators, Elsevier 2000 [4] Navid Yazdi, Farrokh Ayazi, Khalil Najafi: Micromachined Inertial Sensors, Proceeding of the IEEE, Vol 86, No 8, August 1998
[5] Евстифеев М.И Состояния разработок и
перспективы развития микромеханических гироскопов Материалы 2ой конф молодежных ученных СПБ.3.2000
Địa chỉ liên hệ:
Nguyễn Văn Chúc
Đơn vị: Trung tâm KHKT & CNQS Điện thoại: (069) 516083
091-2123331 Email: thaiha@netnam.vn
