1 Mô phỏng động lực học pháo cối, nghiên cứu ảnh hởng của các yếu tố đến độ chính xác khi bắn Nguyễn Đức Chấn Nguyễn Hồng Lanh Lê Xuân Quyền Học viện kỹ thuật quân sự i. đặt vấn đề Trong trang bị của quân đội nhân dân Việt Nam, pháo cối là loại vũ khí quan trọng. Các tính năng u việt của pháo cối là: - Đờng đạn cầu vồng, tiêu diệt đợc các mục tiêu bị che khuất, mục tiêu ở vực sâu. - Trọng lợng nhẹ, thuận tiện cơ động trong chiến đấu và vận chuyển khi hành quân. - Kết cấu đơn giản, dễ gia công chế tạo, giá thành thấp. - Trong chiến đấu, pháo cối luôn bám sát chi viện cho bộ binh. Chính vì vậy, việc tìm hiểu cơ chế hoạt động, nghiên cứu thiết kế, chế tạo và hoàn thiện pháo cối vẫn đang đợc quan tâm. Báo cáo này trình bày một cách mô hình hoá, mô phỏng cơ hệ nền đất-pháo cối bằng ngôn ngữ vào Alaska [] 1 , chỉ ra cơ chế hoạt động của pháo cối và ảnh hởng của các yếu tố đến độ chính xác khi bắn, giúp cho việc dạy-học, thiết kế và sử dụng pháo cối, nâng cao hiệu quả bắn. ii. mô hình hoá cơ hệ Ta đa ra mô hình cơ hệ nền đất - pháo cối cần nghiên cứu nh sau: Khớp trợt Piston Nòng cối Khớp cầu Đế cối Lò xo ngắn Lò xo dài Chân giá Khớp trụ Vít tầm Vít hớng Khớp trụ ố ng giảm chấn Khớp quay Bản chặn Khớp trợt ố p nòng Nền đất Y Z X H.1-M ô hình cơ hệ nền đất-pháo cối. 2 1. Nền đất: Ta coi nền đất nh là hệ đàn nhớt, gồm tập hợp hữu hạn các phần tử lò xo-giảm chấn gắn tại các điểm j đối diện giữa nền đất và đế cối, phân bố đều trên diện tích tiếp xúc của đế cối với nền đất, có các hệ số đàn hồi và hệ số cản nhớt nh sau: -Hệ số đàn hồi theo các phơng tịnh tiến và phơng quay : C jx , C jy , C jz ; C xj , C yj , C zj -Hệ số cản nhớt theo các phơng tịnh tiến và phơng quay: K jx , K jy , K jz ;K xj , K yj , K zj Giá trị của các hệ số C j , K j tuỳ thuộc vào từng loại nền đất đợc xác định theo [] 2 . Ta giả thiết: Với nền đất không đồng nhất các hệ số C j , K j giảm tuyến tính từ trái qua phải, từ phía trớc ra phía sau. 2. Pháo cối: Pháo cối (H.1) đợc mô hình hoá thành 6 vật rắn chịu liên kết nh sau: Đế cối có dạng hình chóp đối xứng, đặt tự do trên nền đất (unconstrained). Đế cối liên kết hình học với nòng cối bằng khớp cầu (spherical). Tâm khớp cầu nằm trên đờng trục của đế. Nòng cối là trụ rỗng nối cứng với hai ống giảm chấn bằng ốp nòng. Hai ống giảm chấn liên kết hình học với hai piston bằng khớp trợt (prismatic) và liên kết vật lý với hai piston bằng hai lò xo dài ở phía trên và hai lò xo ngắn ở phía dới. Lò xo ngắn bị bản chặn chặn ở phía trên. Piston giảm chấn liên kết hình học với vít tầm bằng khớp trụ ( cylindrical ), hai biến khớp này quan hệ với nhau bởi bớc vít hớng ( H h =0.01m). Vít tầm liên kết hình học với chân giá bằng khớp trụ (cylindrical), hai biến khớp này quan hệ với nhau bởi bớc vít tầm ( T h =0.01m). Chân giá liên kết hình học với nền đất bằng khớp quay (revolute). Đạn cối liên kết hình học với nòng cối bằng khớp trợt (prismatic). Ta giả thiết khối lợng của các chi tiết pháo cối phân bố đều theo thể tích, sử dụng công thức Huyghen và công thức tính toạ độ khối tâm. Sau khi tính toán ta có bảng số liệu sau: Bảng số liệu các đặc trng hình học khối lợng của các bộ phận pháo cối 82 mm Mô men quán tính (kg.m 2 ) Khối tâm (m) Đặc trng Chi tiết Khối lợng (kg) J x J y J z J xy J xz J yz x C y C z C Đế cối 19.10 0.315 0.315 0.5160 0.0 0.000 0.000 0.0 0.00 0.050 Nòng và ống giảm chấn 17.50 7.820 + 3.38 2 l 7.832 + 3.38 2 l 0.0460 0.0 0.237 0.000 0.0 0.05 0.560 Piston 02.80 0.079 0.153 0.0670 0.0 0.063 0.000 0.0 0.08 0.177 Vít tầm 00.73 0.006 0.006 0.0001 0.0 0.000 0.000 0.0 0.00 0.150 Chân giá 17.00 1.350 1.210 1.1300 0.0 0.000 0.085 0.0 0.00 0.450 Đạn cối 03.40 0.032 0.032 0.0041 0.0 0.000 0.000 0.0 0.00 0.075 l - Khoảng cách từ chuôi nòng đến ốp nòng [ ] 3 : l =1.00m, với miền góc bắn 45 0 ữ 60 0 l =0.75m, với miền góc bắn 60 0 ữ 75 0 l =0.65m, với miền góc bắn 75 0 ữ 85 0 3. Các lực tác dụng: - áp lực khí thuốc: P = p.S n Trong đó: S n = 4/. 2 D - diện tích tiết diện lòng nòng, D = 82mm=0.082m. p - áp suất của khí thuốc đợc xác định từ bài toán thuật phóng trong pháo cối 82 mm [ ] 4 . 3 - Ma sát ở các khớp: F jms = f jt .N j M jms = f jt .r j .N j Trong đó: f jt = f jt (f) - hệ số ma sát thay thế ở khớp j, hàm của hệ số ma sát f [ ] 5 . f - hệ số ma sát [] 3 . r j - bán kính trục khớp j. N j = N j [] RF3(j)RF2(j),RF1(j), - áp lực khớp j , hàm của )( jRFi . )( jRFi - hình chiếu của áp lực khớp j trên trục i , hàm kết quả của Alaska [] 1 . - Lực đàn hồi tuyến tính của hệ lò xo tại cơ cấu giảm chấn: Ta sử dụng cơ cấu giảm chấn cán ngắn cải tiến kiểu 1953 [] 3 , có đồ thị lực đàn hồi tuyến tính của 2 lò xo nh sau: F F nganLoxo _ F daiLoxo _ Vị trí cân bằng H.2 Lực lò xo tại cơ cấu giảm chấn. - Gia tốc trọng trờng: Đợc định nghĩa bởi câu lệnh Gravity 0.0 0.0 1.0 9.80665 iii. cơ chế hoạt động của pháo cối 1. Khi bắn từng phát một có hiệu chỉnh: Ta xem đồ thị (H.3), khoảng thời gian t=0 ữ 1.4s là giai đoạn đạn chuyển động xuống chuẩn bị phát hoả. Thời điểm t=1.4s, đạn phát hoả, áp lực khí thuốc đẩy đạn chuyển động lên trong nòng trong khoảng thời gian rất bé t =0.008s. Trong khoảng thời gian đó, dới tác dụng của áp lực khí thuốc, đế cối bị lún nén nền đất lại. Do áp lực ổ cầu lớn nên ma sát ở ổ cầu rất lớn chống lại sự xoay tơng đối của nòng so với đế. Nòng cối coi nh liên kết cứng và lùi cùng với đế. Chân giá vẫn đứng yên do quán tính (H.5). ố ng giảm chấn lùi cùng nòng. Lò xo dài bị nén lại. Nòng cối lùi theo phơng trục nòng có quay ít do có sự xoay của đế. Nòng lùi có quay sẽ gây ra sai số. Sau khi đạn ra khỏi nòng (thời điểm t=1.408s), đế cối và nòng cối đợc đẩy lên bởi đàn tính của đất. Chân giá hết thời kỳ nghỉ quán tính bị lò xo dài đẩy bắt đầu quay về sau nén lò xo ngắn lại. Lò xo ngắn giãn ra đẩy chân giá quay lên nén lò xo dài lại. Cứ nh vậy, chân giá dao động một vài lần rồi dừng lại. Chân giá dao động làm cho nòng vừa bị đẩy lên vừa dao động. Do có bản chặn lo xo ngắn nên sau một thời gian ngắn dao động tắt dần, hệ trở về trạng thái tĩnh. Khoảng thời gian ta quan tâm (giai đoạn gây ra sai số) t =0,008s là rất bé. Để thấy rõ cơ chế hoạt động trong giai đoạn đó, ta xem đồ thị (H.4) cơ chế hoạt động của pháo cối theo độ lún của đế. Các đoạn thẳng nằm ngang có độ nghiêng rất bé chính là giai đoạn đế và nòng lùi, chân giá nghỉ quán tính. Bắt đầu từ t=1.408s là giai đoạn đạn đã ra khỏi nòng. Đế và nòng đợc đẩy lên. Chân giá gập về sau dao động làm cho nòng cũng dao động theo. 2. Khi bắn liên tục không hiệu chỉnh: Đồ thị (H.6) cho ta độ lún của đế tăng dần trong toàn bộ loạt bắn (sau mỗi phát bắn có lợng lún của nền đất không phục hồi đợc). Đồ thị (H.7) cho ta dao động của nòng cối. Ta có miền sai số khi bắn không hiệu chỉnh. Đồ thị (H.8) cho ta dao động của chân giá. Đồ thị (H.9) cho ta dao động của Piston giảm chấn. 4 iv. ảnh hởng của các yếu tố tới độ chính xác khi bắn 1. ảnh hởng của chân giá và cơ cấu giảm chấn: Ta tạo 3 version tơng ứng với các góc bắn 45 0 , 60 0 , 75 0 . Để hạn chế ảnh hởng của đế cối trong cả 3 version, ta đặt đế sao cho mặt đế vuông góc với trục nòng. Đồ thị (H.10) cho ta dao động của chân giá trong thời gian đạn chuyển động lên trong nòng ở các góc bắn 45 0 , 60 0 , 75 0 . Trong giai đoạn đó, chân giá hầu nh vẫn đứng yên, nòng cối lùi tịnh tiến theo phơng trục nòng. Sai số góc bắn nhỏ. Đồ thị (H.11) là sự đối chứng biến thiên góc tầm giữa cối Stốc kiểu 1908 (không có cơ cấu giảm chấn) và cối 82 mm (có cơ cấu giảm chấn). Khi bắn cối Stốc, sai số góc bắn là rất lớn. Việc đa thêm cơ cấu giảm chấn vào là một bớc nhảy vọt trong quá trình hoàn thiện kết cấu pháo cối. Nếu không có cơ cấu giảm chấn, chân giá liên kết trực tiếp với nòng cối (cối Stốc). Khi nòng lùi kéo theo chân giá gập về sau sẽ đẩy nòng quay lên gây ra sai số. Nếu có cơ cấu giảm chấn, chân giá liên kết mềm với nòng cối thông qua các lò xo của cơ cấu giảm chấn. Khi nòng cối lùi, lò xo dài có tác dụng giảm xung tức thời truyền từ nòng cối tới chân giá. Chân giá vẫn nghỉ quán tính. Nòng lùi tịnh tiến theo phơng trục nòng (sai số góc bắn nhỏ). Khi nòng đẩy lên, lò xo ngắn có tác dụng giảm va. 2. ảnh hởng của t thế đặt đế: Ta tạo 3 version tơng ứng với các t thế đặt đế khác nhau ở cùng góc bắn 60 0 . Ver.1: Mặt đế vuông góc với trục nòng. Ver.2: Mặt đế song song với mặt đất. Đế cối đối xứng qua mặt phẳng thẳng đứng đi qua trục nòng. Ver.3: Mặt đế nghiêng sang phải 15 0 , nghiêng về phía trớc 15 0 theo các góc Bryant. Đồ thị (H.12) cho ta biến thiên góc tầm và góc hớng của mỗi Ver. Các đờng FVAL(20)_Ver.1 và FVAL(30)_Ver.1 có độ nghiêng bé (sai số cả góc tầm và góc hớng nhỏ). Đờng FVAL(20)_Ver.2 có độ nghiêng lớn hơn đờng FVAL(20)_Ver.1 (sai số góc tầm của Ver.2 lớn hơn của Ver.1). Các đờng FVAL(20)_Ver.3 và FVAL(30)_Ver.3 đều có độ nghiêng lớn (đều có sai số cả góc tầm và góc hớng lớn). Điều đó đợc giải thích nh sau: Nguyên nhân chính gây ra sai số là đế bị xoay trong khi lùi. Đế đặt vuông góc với trục nòng bị xoay ít nhất (gây ra sai số góc tầm và góc hớng ít nhất). Đế đặt song song với mặt đất (góc nghiêng giữa trục đế và trục nòng lớn nhất) bị xoay nhiều nhất (gây ra sai số góc tầm nhiều nhất) vì đế bị ngã sang bên phải. Để hạn chế thấp nhất sai số khi thao tác bắn với một góc bắn nhất định, ta cần bố trí công sự để khi đặt đế sao cho trục đế tạo với trục nòng một góc bé nhất (tốt nhất là mặt đế vuông góc với trục nòng). 3. ảnh hởng của tính chất nền đất: Ta tạo 3 version tơng ứng với các nền đất khác nhau ở cùng góc bắn 60 0 . Để hạn chế ảnh hởng của đế cối trong cả 3 version, ta đặt đế sao cho mặt đế vuông góc với trục nòng. Ver.1: Nền đất mềm đồng nhất. Ver.2: Nền đất cứng đồng nhất. Ver.1: Nền đất không đồng nhất (hệ số đàn hồi và hệ số cản nhớt giảm tuyến tính từ trái qua phải, từ phía trớc ra phía sau). Đồ thị (H.13) cho ta biến thiên góc tầm và góc hớng của mỗi Ver. Các đờng thẳng FVAL(20)_Ver.1, FVAL(30)_Ver.1 và FVAL(20)_Ver.2, FVAL(30)_Ver.2 có độ nghiêng bé (sai số cả góc tầm và góc hớng nhỏ). Các đờng thẳng FVAL(20)_Ver.3, FVAL(30)_Ver.3 có độ nghiêng lớn (sai số cả góc tầm và góc hớng lớn). Với nền đất đồng nhất, độ cứng mềm của đất ảnh hởng ít tới độ chính xác khi bắn. Nền đất không đồng nhất, đế cối khi lùi sẽ bị xoay làm cho nòng lùi có quay gây ra sai số. Vì vậy khi thao tác chuyển thế chiến đấu, việc chuẩn bị chu đáo công sự là rất quan trọng có ảnh hởng lớn đến độ chính xác khi bắn. 5 H.3-C¬ chÕ ho¹t ®éng cña c¸c bé phËn ph¸o cèi theo thêi gian. H.4-C¬ chÕ ho¹t ®éng cña c¸c bé phËn ph¸o cèi theo ®é lón cña ®Õ cèi. 6 H.5-Dao ®éng cña ch©n gi¸ trong thêi gian ®¹n chuyÓn ®éng lªn trong nßng ( t∆ =0.008s). H.6-§é lón cña ®Õ cèi khi b¾n liªn tôc. H.7-Dao ®éng nßng cèi khi b¾n liªn tôc. H.8-Dao ®éng ch©n gi¸ khi b¾n liªn tôc. H.9-Dao ®éng piston khi b¾n liªn tôc. 7 H.10-Dao ®éng cña ch©n gi¸ trong thêi gian ®¹n chuyÓn ®éng lªn trong nßng ( t∆ =0.008s). Ver.1: Gãc b¾n 45 0 ; Ver.2: Gãc b¾n 60 0 ; Ver.3: Gãc b¾n 75 0 . H.11-§èi chøng sù biÕn thiªn gãc tÇm theo thêi gian gi÷a cèi Stèc kiÓu 1908 vµ cèi 82 mm . Ver.1: BiÕn thiªn gãc tÇm cña cèi Stèc; Ver.2: BiÕn thiªn gãc tÇm cña cèi 82 mm . 8 H.12-Biến thiên góc tầm và góc hớng với các t thế đặt đế khác nhau ở cùng góc bắn 60 0 . FVAL(20): Nhóm góc tầm ; FVAL(30): Nhóm góc hớng. Ver.1: Mặt đế vuông góc với trục nòng; Ver.2: Mặt đế song song với mặt đất. Ver.3: Mặt đế nghiêng bên phải. H.13-Biến thiên góc tầm và góc hớng với các loại nền đất khác nhau ở cùng góc bắn 60 0 . FVAL(20): Nhóm góc tầm ; FVAL(30): Nhóm góc hớng. Ver.1: Nền đất mềm ; Ver.2: Nền đất cứng ; Ver.3: Nền đất không đồng nhất. 9 v. kết luận Những kết quả nghiên cứu ở trên phù hợp với những kết quả thu đợc bằng các thiết bị đo thực nghiệm do Khoa Vũ Khí Học viện kỹ thuật quân sự tiến hành tại trờng bắn dã ngoại. Kết quả đạt đợc trợ giúp một phần cho việc dạy và học các môn có liên quan đến pháo cối. Hiện nay trên thế giới đã xuất hiện đế cối có kết cấu nhiều lớp. Chẳng hạn đế có kết cấu 3 lớp (H.14). Trong đó có lớp đóng vai trò là môi trờng đàn nhớt có tác dụng tiêu hao năng lợng khi nòng lùi và đẩy nòng về vị trí ban đầu. Đế có kết cấu nhiều lớp hạn chế đợc sự ảnh hởng của nền đất đến độ chính xác khi bắn. Ta có thể áp dụng các nội dung đã đợc nghiên cứu ở trên để tiếp tục nghiên cứu động lực học của pháo cối có kết cấu đế nhiều lớp. Đế trên ổ cầu Đế dới Lớp giữa H.14-Mô hình đế có kết cấu 3 lớp. vi. tài liệu tham khảo [] 1 . Vũ Công Hàm - ALASKA, phần mềm mô phỏng động lực học hệ nhiều vật. Học viện kỹ thuật quân sự 1998. [] 2 . Nguyễn Xuân anh - Động lực học bệ phóng tên lửa. Học viện kỹ thuật quân sự 2001. [] 3 . Nguyễn Hồng Lanh, Uông Sĩ Quyền - Tính toán thiết kế pháo cối. Học viện kỹ thuật quân sự 2001. [] 4 . Nguyễn Ngọc Du, Đỗ Văn Thọ - Thuật phóng trong của súng pháo. Trờng Đại học kỹ thuật Quân sự. [] 5 . Đinh Gia Tờng, Nguyễn Xuân Lạc, Trần Doãn Tiến - Nguyên lý máy. Nhà xuất bản Đại học và Trung học chuyên nghiệp 1970. 10 học viện kỹ thuật quân sự Báo cáo Hội thảo toàn quốc lần thứ nhất về cơ điện tử Chuyên đề: mô phỏng động lực học pháo cối, nghiên cứu ảnh hởng của các yếu tố đến độ chính xác khi bắn TS. Nguyễn Đức Chấn TS. Nguyễn Hồng Lanh SV. Lê Xuân Quyền Học viện kỹ thuật quân sự Hà NộI 9/2002 . 1 Mô phỏng động lực học pháo cối, nghiên cứu ảnh hởng của các yếu tố đến độ chính xác khi bắn Nguyễn Đức Chấn Nguyễn Hồng Lanh Lê Xuân Quyền Học viện. ta dao động của chân giá. Đồ thị (H.9) cho ta dao động của Piston giảm chấn. 4 iv. ảnh hởng của các yếu tố tới độ chính xác khi bắn 1. ảnh hởng của chân