Tính tích cực học tập biểu hiện ở những dấu hiệu như: hăng hái trả lời các câu hỏi của giáo viên, bổ sung các câu trả lời của bạn; mạnh dạn phát biểu những ý kiến của mình trước những vấ
Trang 1Đầu mục Trang
I Mở đầu
1 Lí do chọn đề tài
2 Mục đích nghiên cứu
3 Đối tượng nghiên cứu
4 Phương pháp nghiên cứu
1 1 2 2 2
II Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
3 “Chọn trước dữ kiện lập phương trình giúp học sinh giải bài
toán bằng cách lập phương trình một cách chủ động và dễ dàng hơn”
3.1 Một số ví dụ đơn giản.
3.2 Một số ví dụ về toán chuyển động
3.3 Một số bài tập và gợi ý cách chọn dữ kiện lập phương trình:
4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo
dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường
2 2 3
4 4 9 14
16
III Kết luận, kiến nghị
1 Kết luận
2 Kiến nghị
17 17 19
I – MỞ ĐẦU
1 Lí do chọn đề tài.
0
Môc lôc
Trang 2Tổ chức các hoạt động dạy và học luôn phải phát huy được tính tính cực,
tự giác, chủ động của người học; hình thành và phát triển năng lực tự học, trau dồi các phẩm chất linh hoạt, độc lập, sáng tạo của tư duy người học Đó cũng chính là định hướng đổi mới phương pháp dạy học được xác định là trọng tâm trong giai đoạn hiện nay Theo định hướng đó, giáo viên là người thiết kế, tổ chức, hướng dẫn, điều khiển quá trình học tập, còn học sinh là chủ thể nhận thức, biết cách tự học, tự rèn luyện, từ đó hình thành và phát triển nhân cách, năng lực cần thiết của người lao động theo những mục tiêu mới đã đề ra
Tính tích cực học tập biểu hiện ở những dấu hiệu như: hăng hái trả lời các câu hỏi của giáo viên, bổ sung các câu trả lời của bạn; mạnh dạn phát biểu những ý kiến của mình trước những vấn đề nêu ra, nêu những thắc mắc của bản thân, đòi hỏi phải giải thích cặn kẻ những vấn đề chưa rõ, chủ động vận dụng những kiến thức và kỹ năng đã học để nhận thức vấn đề mới, tập trung chú ý vào vấn đề đang học, kiên trì hoàn thành các bài tập, không nản chí trước những tình huống khó khăn …
Kinh nghiệm dạy học giúp ta khẳng định rằng việc học tập toán ở nhà trường phổ thông sẽ thực sự hứng thú và đạt kết quả cao nếu học sinh được hướng dẫn để biết cách độc lập giải quyết, nắm bắt thật vững vàng và sáng tạo lại những kiến thức đã học Để đạt được điều đó, còn có nhiều vấn đề đặt ra đòi hỏi những giáo viên đứng lớp nói chung, giáo viên giảng dạy môn Toán nói riêng cần đầu tư và thực sự quan tâm để tìm ra hướng đi thích hợp, biết chọn lọc những kiến thức tiêu biểu kết hợp với phương pháp dạy học tích cực, thật sự phù hợp với đối tượng học sinh của mình nhằm đạt được kết quả cao nhất về dạy và học
Là giáo viên giảng dạy nhiều năm môn Toán khối 8-9 tôi nhận thấy học sinh thực sự lúng túng khi giải bài toán bằng cách lập phương trình; các em phải đứng trước khá nhiều đại lượng ẩn giấu sau các cách biểu hiện bằng các khái niệm ngoài toán học của đề bài nên các em thường bị bối rối không giải được Loại toán này có nhiều dạng khác nhau và khi giải; cách suy luận để lập được phương trình với mỗi bài toán là khác nhau, điều này thường gây khó khăn cho học sinh trong định hướng giải; kể cả học sinh khá giỏi Thông thường, sau khi gọi ẩn phụ và đặt được điều kiện, các e không biết phải biểu diễn đại lượng nào theo đại lượng nào, đại lượng nào trước, đại lượng nào sau và căn cứ vào đâu để lập phương trình? Phải chăng, các em thiếu một cơ sở lý luận để biết cách nhìn một đề bài, nhận ra ngay định hướng giải và hoàn toàn chủ động khi giải mỗi bài toán dạng này từ đơn giản đến phức tạp
Sách giáo khoa và các bài tập hướng dẫn hoàn toàn không có phương pháp giúp các em tư duy để tự giải, mà chỉ nêu trình tự và cách tiến hành các bước giải tương đối chi tiết Nhưng vấn đề ở đây là làm thế nào để hiểu và giải được như sách Chắc chắn không thể nào để học sinh tham khảo cách giải trong sách rồi bắt chước tự giải lại bài toán đó một cách độc lập được
Chính vì vậy tôi đã dành thời gian để nghiên cứu, trao đổi với các đồng
nghiệp, đúc rút kinh nghiệm qua đề tài “Chọn trước dữ kiện lập phương trình giúp học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình một cách chủ động và
dễ dàng hơn”.
1
Trang 3Đề tài này đã được HĐ chấm SKKN phòng GD&ĐT Triệu Sơn đánh giá
và xếp loại B năm học 2019-2020 Sau khi được Hội đồng cùng các đồng nghiệp đánh giá và góp ý, đồng thời sau 1 năm áp dụng tại đơn vị, bản thân đã nhận ra một số vấn đề cần phải thay đổi, bổ sung nhằm nâng cao tính hiệu quả của đề tài Do vậy, năm học 2020-2021, tôi tiếp tục nghiên cứu bổ sung để đề tài được hoàn thiện hơn
2 Mục đích nghiên cứu.
Nhằm giúp học sinh có cái nhìn tổng quát hơn về dạng toán “giải bài toán bằng cách lập phương trình” để mỗi học sinh sau khi học xong chương trình toán THCS đều phải nắm chắc loại toán này và biết cách giải chúng
Rèn luyện cho học sinh khả năng phân tích, xem xét bài toán dưới dạng đặc thù riêng lẻ Mặt khác cần khuyến khích học sinh tìm hiểu cách giải để học sinh phát huy được khả năng tư duy linh hoạt, nhạy bén khi tìm lời giải bài toán, tạo được lòng say mê, sáng tạo, ngày càng tự tin, không còn tâm lý ngại ngùng đối với việc giải bài toán bằng cách lập phương trình
Giúp giáo viên tìm ra phương pháp dạy phù hợp với mọi đối tượng học sinh làm cho học sinh hứng thú khi học môn Toán
Học sinh thấy được môn toán rất gần gũi với các môn học khác và thực tiễn cuộc sống
Bản thân vẫn tiếp tục nghiên cứu để đề tài ngày càng hoàn thiện và nâng cao dần tính hiệu quả khi được áp dụng vào thực tiễn
3 Đối tượng nghiên cứu.
Đề tài nghiên cứu khó khăn của học sinh khi giải bài toán bằng cách lập phương trình; đồng thời đưa ra giải pháp giúp học sinh tiếp cận với một định hướng giải chủ động và tích cực với đa số các bài toán
4 Phương pháp nghiên cứu.
- Điều tra, theo dõi thực tế lớp học
- Nghiên cứu tài liệu (SGK - Sách tham khảo – các đề thi…)
- Vận dụng thực hành trong giảng dạy
- So sánh, tổng kết, rút kinh nghiệm, bổ sung hoàn thiện
II – NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.
1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
Khi lập phương trình thì điều quan trọng nhất đối với học sinh là khai thác cho được mối liên hệ bản chất toán học của các đại lượng ẩn giấu sau các cách biểu hiện bên ngoài bằng các khái niệm ngoài toán học
Theo phân phối chương trình môn toán THCS hiện hành của Sở GD&ĐT Thanh Hóa, số tiết để dạy học và rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình là 4 tiết ở lớp 8 và 2 tiết ở lớp 9 Với thời lượng như vậy, việc học sinh có thể tự giải bài toán bằng cách lập phương trình ở bậc THCS là một vấn
đề hết sức khó khăn và HS thấy rất mới lạ Một bài toán là một đoạn văn mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng mà có một đại lượng chưa biết, cần tìm yêu cầu học sinh phải phân tích, khái quát, tổng hợp liên kết các đại lượng với nhau từ
2
Trang 4đó học sinh phải tự lập phương trình để giải Những bài toán này hầu hết nội dung của nó đều gắn liền với các hoạt động thực tiễn của con người, của tự nhiên, xã hội
Với phương pháp hướng dẫn thông thường, đại đa số học sinh sẽ tham khảo theo từng dạng bài rồi dựa theo đó rồi giải lại một cách rất máy móc Nếu các em quên một thao tác nhỏ khi giải có thể dẫn tới bế tắc hoặc sai lầm cả bài Nếu giáo viên yêu cầu học sinh độc lập suy nghĩ tự giải không tham khảo bài mẫu thì thường là học sinh không thể giải nổi hoặc nếu người ra đề thay đổi một
số tình huống trong đề bài so với bài tập mẫu thì lập tức học sinh bị sai sót theo rất nặng
Giáo viên hướng dẫn cần làm cho học sinh thấy được rằng: Dù là dạng toán nào, thực chất bài toán cũng chỉ được biểu thị bằng một tương quan toán
học duy nhất, đó là một phương trình Các đại lượng và các liên hệ đã cho trong
bài toán đều tuân theo các mối liên quan tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch và các quan hệ lớn hơn, nhỏ hơn của toán học
Do đó, khi giải bài toán, học sinh cần chú ý và nhạy cảm với những dữ
kiện có chứa các cụm từ như: lớn hơn, bé hơn, nhanh hơn, sớm hơn, trước, sau, tăng, giảm, vượt mức Thể hiện các dữ kiện đó thành các tương quan toán học
tương ứng với nội dung thực tế của đề bài
Chọn trước dữ kiện lập phương trình rồi suy luận ngược lại giả thiết ban đầu với nhứng gì đã thể hiện trong phương trình là định hướng giúp học sinh luôn luôn chủ động và đi đúng hướng trong việc giải quyết các bài toán này Tất
cả các thao tác trên học sinh sẽ thực hiện trên giấy nháp, sau khi đã rõ ràng, việc trình bày bài làm sẽ trở nên rất đơn giản
2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
a) Về phía giáo viên:
Đa số giáo viên chưa thật sự đầu tư thời gian để suy nghĩ, nhằm đưa ra phương pháp hướng dẫn tối ưu, giúp các em có hứng thú với dạng toán và đặc biệt chưa giúp các em có thể chủ động và tích cực khi giải dạng toán này Đa số vẫn là hướng dẫn bị động như bài tập giải mẫu
b) Về phía học sinh:
Những chỉ dẫn bị động của giáo viên thông thường học sinh không nhớ và
hệ thống hóa được Vì thế học sinh sẽ nhanh quên và không áp dụng làm các bài toán khác được
Bên cạnh đó, kỹ năng thực tế của học sinh lứa tuổi này còn kém nên cũng ảnh hưởng không nhỏ đến tuy duy giải dạng toán này Việc biểu diễn các mối quan hệ thực tế sang mối tương quan toán học các em thực hiện tương đối chậm
Với cách hướng dẫn thông thường, rất nhiều học sinh khi giải bài toán này thường mắc phải một số lỗi cơ bản sau:
+ Không biết cách chọn ẩn số như thế nào cho phù hợp
+ Thiếu điều kiện hoặc đặt điều kiện không chính xác
+ Không biết dựa vào mối liên hệ giữa các đại lượng để thiết lập phương trình
+ Lời giải thiếu tính chặt chẽ, thiếu đơn vị
3
Trang 5+ Giải phương trình chưa đúng, quên đối chiếu điều kiện;…
* Kết quả điều tra, thu thập số liệu trước khi áp dụng đề tài:
(Thời điểm: cuối các năm học)
3 Sáng kiến kinh nghiệm sử dụng để giải quyết vấn đề:
“Chọn trước dữ kiện lập phương trình giúp học sinh giải bài toán bằng cách lập phương trình một cách chủ động và dễ dàng hơn”
+ Với mỗi bài toán, giáo viên cần rèn luyện cho học sinh một số kỹ năng theo thứ tự sau:
- Chọn dữ kiện lập phương trình
- Biểu diễn dữ kiện đó dưới dạng phương trình lời
- Biểu diễn các đại lượng trong phương trình lời dưới dạng các đại lượng
đã biết và chưa biết
- Chọn ẩn phù hợp và biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn
- Giải phương trình một ẩn, kết luận
- Trình bày lời giải một cách hợp lý
3.1 Một số ví dụ đơn giản:
* Định hướng:
?1: Chọn dữ kiện nào để lập phương trình?
Lưu ý: dựa vào các câu có cùm từ: tăng,
giảm,…
?2: Viết phương trình dạng lời
?3: Công thức tính diện tích HCN là gì?
?4: Nếu biết các kích thước ban đầu thì có
biểu diễn được các kích thước sau khi tăng
giảm không?
?5: Dữ kiện chu vi hình chữ nhật thường
được sử dụng như thế nào?
+ Nếu gọi một trong hai kích thước ban
đầu là x, ví dụ như chiều dài là x, thì chiều
rộng là bao nhiêu?
HS: Diện tích giảm 45m2
HS: S trước - S sau = 45 (*)
HS: Chiều dài nhân chiều rộng
dàitr rộngtr -dàis.rộngs = 45
HS: Cho biết tổng hai kích thước bằng nửa chu vi
Dài+ rộng= nửa chu vi (=17) + Chiều rộng là: 17-x
+ Sau khi tăng, giảm:
4
Ví dụ 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 34m Nếu tăng chiều dài
3m và giảm chiều rộng 2m thì diện tích giảm 15m2 Hãy tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn?
Trang 6?6: Chiều dài và rộng sau khi tăng, giảm là
bao nhiêu?
+ Thay vào (*), ta có pt:
x(17-x) - (x+3)(15-x) = 45
- Chiều dài là: x+3
- Chiều rộng là: 17-x-2=15-x
* Nhận xét:
- Đây là một bài toán dễ và rất quen thuộc với các em học sinh, nên đa số các em có thể giải một cách thường theo các bước trong SGK Nhưng nếu là lần đầu các e được tiếp xúc với bài này thì cách hướng dẫn trên sẽ giúp các em chủ động hơn; đặc biệt là học sinh có học lực chưa khá giỏi.
- Việc định hướng này khi giải giống như các em đi trên một con đường
đã biết trước đích đến là đâu và cần mang gì đến đó Như VD trên, sau khi xác định được phương trình lời, học sinh đã biết rõ được chỉ cần biểu diễn các kích thước ban đầu và sau khi tăng giảm theo ẩn x là có ngay phương trình cần lập.
- Theo các bước và VD giải mẫu trong SGK, sau khi gọi được ẩn và đặt được điều kiện cho ẩn, học sinh thường lúng túng là không biết phải biểu diễn các đại lượng nào theo ẩn, nên rất dễ nháp bài sai hướng hợp lý Nhiều học sinh vẫn có thể lập được phương trình nhưng có thể bị thừa rất nhiều thao tác biểu diễn trước đó.
- Sau khi lập được phương trình: x(17-x) - (x+3)(15-x) = 45, học sinh có thể căn cứ ngược lại để trình bày bài giải bài toán bằng cách đi xây dựng các yếu tố có trong phương trình đó.
Cụ thể: - Gọi x
- Xây dựng 17-x.
- Xây dựng x(17-x).
- Xây dựng x+3 và 15-x.
- Xây dựng (x+3)(15-x).
- Lập phương trình, giải và kết luận.
* Trình bày bài giải:
Gọi chiều dài ban đầu của mảnh vườn là x (x>0; m)
Nửa chu vi của mảnh vườn là: 34:2=17 (m)
Chiều rộng ban đầu của mảnh vườn là: 17-x
Diện tích ban đầu của mảnh vườn là: x(17-x)
Sau khi tăng, giảm mảnh vườn có kích thước là:
- Chiều dài: x+3
- Chiều rộng: 17-x-2 = 15-x
Diện tích khi đó của mảnh vườn là: (x+3)(15-x)
Theo đề bài ta có phương trình:
x(17-x) - (x+3)(15-x) = 15
5 17
) / ( 12
60 5
15 45 12
x m
t x x
x x x x
* Vậy mảnh vườn có chiều dài là 12m, chiều rộng là 5m
5
Ví dụ 2: Một lớp học tham gia trồng cây ở một lâm trường trong một thời
gian dự định với năng suất 300cây/ngày Nhưng thực tế đã trồng thêm được 100cây/ngày Do đó đã trồng thêm được tất cả là 600 cây và hoàn thành trước
kế hoạch 01 ngày Tính số cây dự định trồng?
Trang 7* Định hướng:
Cách 1:
?1: Chọn dữ kiện nào để lập
phương trình?
?2: Viết phương trình dạng lời
?3: Biểu diễn số cây theo số
ngày và số cây trồng được trong
một ngày?
+ Với:
Số cây/ngày (dđ): 300 cây
Số cây/ngày (tt): 400 cây
?5: Nếu gọi số ngày dự định
trồng là x, ta có PT nào?
HS: trồng thêm được tất cả là 600 cây.
HS: Số cây thực tế - Số cây dự định = 600
(Số ngày tt ).(số cây/ngày tt)
- (Số ngày dđ).(số cây/ngày dđ) = 600
+ Ta có phương trình:
(x-1).400 - x.300 = 600
Cách 2:
?1: Chọn dữ kiện nào khác để
lập phương trình?
?2: Viết phương trình dạng lời
?3: Biểu diễn số ngày theo tổng
số cây và số cây trồng được
trong một ngày?
?4: Tổng cây dự định và tổng
cây thực tế có mối liên hệ gì?
+ Với:
Số cây/ngày (dđ): 300 cây
Số cây/ngày (tt): 400 cây
?5: Nếu gọi số cây dự định trồng
là x, ta có PT nào?
HS: hoàn thành tr ư ớc kế hoạch 01 ngày HS: Số ngày dự định – Số ngày thực tế = 1
Tổng số cây dự định Tổng cây thực tế
Số cây/ngày (dđ) Số cây/ngày (tt) Tổng cây (tt) = Tổng cây (dđ) + 600
+ Ta có phương trình:
1
400
600
x x
* Nhận xét:
- Cũng là bài toán quen thuộc nhưng đã phức tạp hơn Ví dụ 1 Dữ kiện cuối bài nổi lên là thêm 600 cây và trước 1 ngày Cả hai dữ kiện này đều có thể làm căn cứ để lập phương trình.
- Nếu như làm bình thường và lập được phương trình thì đó sẽ là phương trình ở cách 2; vì HS sẽ gọi theo câu hỏi của đề bài.
- Như vậy với cách định hướng này chúng ta sẽ có thêm nhiều cách giải đối với một bài toán.
+ Giải theo cách 1, dựa vào pt: (x-1).400 - x.300=600 thì các bước sẽ là:
- Gọi x.
- Xây dựng 300x.
- Xây dựng x-1.
- Xây dựng 400.(x-1).
6
=1
Trang 8- Lập phương trình, giải và kết luận.
+ Giải theo cách 2, dựa vào pt: 1
400
600
x x
thì các bước sẽ là:
- Gọi x.
- Xây dựng
300
x
.
- Xây dựng x+600.
- Xây dựng 600
400
x
- Lập phương trình, giải và kết luận.
* Định hướng:
Cách 1:
?1: Chọn dữ kiện nào để lập
phương trình?
?2: Viết phương trình dạng lời
?3:Tìm mối liên hệ giữa sản
phẩm làm được trong 1h với
tổng số sp phải làm và thời gian
đã làm?
+ Với:
Tổng tg người t1: 10/3h
Tổng tg người t2: 2h
?5: Nếu gọi tổng sp người thứ
nhất phải làm là x, ta có PT nào?
HS: mỗi giờ người thứ nhất làm ít h ơ n người
thứ hai là 17 sản phẩm
HS: Spngười t 2 /1h - Spngười t 1 /1h = 17
HS: SP trong 1h = Tổng sp/tổng thời gian
Tổng sp người t2 Tổng sp người t1 Tổng tg người t2 Tổng tg người t1
+ Ta có phương trình:
17
3 / 10 2
10
x
Cách 2:
?1: Chọn dữ kiện nào khác để
lập phương trình?
?2: Viết phương trình dạng lời
?3: Tìm mối liên hệ giữa tổng số
sp làm được với sản phẩm làm
được trong 1h và thời gian đã
làm?
?5: Nếu gọi số sp người thứ nhất
làm được trong 1h là x, ta có PT
nào?
HS: người thứ nhất phải làm ít h ơ n người
thứ hai 10 sản phẩm
HS: Tổng sp người t 2 – Tổng sp người t 1 = 10
HS: Tổng sp = (Sp trong 1h).(tổng thời gian)
(sp người t2 /1h).(tổng tg người t2) - (sp người
t1/1h).(tổng tg người t1) =10
+ Ta có phương trình:
10
3
10 2 ).
17 (x x
* Nhận xét:
7
Ví dụ 3: Hai công nhân được giao làm một số sản phẩm, người thứ nhất phải
làm ít hơn người thứ hai 10 sản phẩm Người thứ nhất làm trong 3 giờ 20 phút, người thứ hai làm trong 2 giờ, biết rằng mỗi giờ người thứ nhất làm ít hơn người thứ hai là 17 sản phẩm Tính số sản phẩm người thứ nhất phải làm?
=17
Trang 9- Tương tự Ví dụ 2, ở ví dụ này ta cũng có thể căn cứ lập phương trình từ
2 dữ kiện, dựa vào dấu hiệu “ít hơn”.
- Mặc dù cách là cách giải gián tiếp nhưng cũng rất ngắn gọn và phương trình lập được đơn giản và dễ giải.
+ Nếu giải theo cách 1, dựa vào pt: 17
3 / 10 2
10
x
thì các bước sẽ là:
- Gọi x.
- Xây dựng
10 / 3
x
.
- Xây dựng x+10.
- Xây dựng 10
2
x
- Lập phương trình, giải và kết luận.
+ Nếu giải theo cách 2, dựa vào pt: 10
3
10 2 ).
17 (x x thì các bước sẽ là:
- Gọi x.
- Xây dựng x+17.
- Xây dựng x
3
10
.
- Xây dựng (x+17).2
- Lập phương trình, giải và kết luận.
* Định hướng:
?1: Chọn dữ kiện nào để lập phương
trình?
?2: Viết phương trình dạng lời
?3: Nếu biết số sách ban đầu ở mỗi
giá thì có biết được số sách ở mỗi
giá sau khi chuyển 50 cuốn không?
?4: Nếu gọi số sách ở giá 1 lúc đầu
là x, thì số sách ở giá 2 lúc đầu là
bao nhiêu?
?5: Ta có phương trình ẩn x như thế
nào?
HS: Sau khi chuyển, số sách ở giá thứ hai
sẽ bằng 4
5 số sách ở giá thứ nhất.
HS: Sau khi chuyển:
Số sách ở giá 2 = 4
5 Số sách ở giá 1. HS: biết được
HS: Số sách ban đầu ở giá 2 + 50 =4
5 (Số
sách ban đầu ở giá 1 - 50).
HS: lúc đầu giá 2 có 450 – x (cuốn) + Ta có phương trình:
(450-x) + 50 = 4
5 (x-50).
* Nhận xét:
8
Ví dụ 4: Hai giá sách có 450 cuốn Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang
giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng số sách ở giá thứ nhất Tính số sách lúc đầu ở mỗi giá?
Trang 10- Đây là bài toán khá dễ, vì đề bài cho ngắn gọn, dữ kiện chọn lập phương trình khá rõ ràng và cũng là duy nhất.
- Học sinh có thể gọi số sách ban đầu của bất kỳ giá nào thì cách giải cũng hoàn toàn tương tự.
+ Dựa vào pt: (450 - x) + 50 = 4
5 (x - 50) thì các bước sẽ là:
- Gọi x.
- Xây dựng 450 - x.
- Xây dựng x-50.
- Xây dựng (450-x)+50.
- Lập phương trình, giải và kết luận.
3.2 Một số ví dụ về toán chuyển động:
Chọn dữ kiện lập phương trình trước trong việc giải bài toán chuyển động cho ta thấy một hướng đi rất rõ ràng và đơn giản Bài toán chuyển động rất phong phú và đa dạng, vấn đề cho trong bài toán cũng rất gần gũi với cuộc sống hằng ngày của học sinh Mặc dù cách giải với mỗi dạng bài là khác nhau, nhưng nếu theo định hướng giải của đề tài này thì học sinh chỉ cần lưu ý một số đặc trưng của dạng bài là có thể giải quyết bài toán một cách đơn giản
* Một số lưu ý về dạng bài toán chuyển động:
1 Ghi nhớ và vận dụng thành thạo 3 công thức:
; ;
v
s t t
s v t v
2 Cách khai thác dữ kiện của một số bài toán chuyển động quen thuộc:
+ Bài toán 1: Hai đối tượng chuyển động từ 2 địa điểm khác nhau A và
B, đi ngược chiều nhau trên cùng một con đường
- Đến khi gặp nhau, ta có:
a) s1 s2 AB b) Nếu hai đối tượng xuất phát cùng một lúc thì: t 1 t2 c) Nếu đối tượng ở A xuất phát trước t giờ thì: t1 t2 t
+ Bài toán 2: Hai đối tượng xuất phát từ cùng một địa điểm A, đi cùng
chiều trên cùng một con đường, đối tượng đi tốc độ nhỏ hơn xuất phát trước
- Đến khi đuổi kịp nhau, ta có:
a) s 1 s2 b) Nếu đối tượng đi chậm xuất phát trước t giờ thì: t1 t2 t
- Nếu hai đối tượng xuất phát cùng một lúc thì: t 1 t2, khi đó bài toán thường đề cập đến khoảng cách giữa hai xe tại thời điểm nào đó
* Nếu hai đối tượng đi cùng lúc, ngược chiều nhau thì ta có:
a) s 1 s2 bằng khoảng cách giữa hai xe
b) t 1 t2
+ Bài toán 3: Một đối tượng chuyển động và thực tế chuyển động không
như dự định nên phải thay đổi vận tốc để đảm bảo thời gian dự định
Phương trình hay sử dụng là: thời gian dự định bằng thời gian thực tế, nhưng thời gian thực tế thường bị chia thành tổng của những thời gian nhỏ khác:
2
1
t du dinh thuc te
9