De cuong on thi hoc sinh Gioi toan 6 co dap an

Hỏi học sinh khối 6 của trường là bao nhiêu em?... Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy, Ot’là tia phân giác của góc x’Oy.[r]

Bài1 : a Tính giá trị biểu thức:

2

  b So sánh: 2225 và 3151 Giải

a)

2

  

1

   

b) 2225 = 23.75 = 875 3151 > 3150 mà 3150 = 32.75 = 975

975 > 875 nên: 3150 > 2225 Vậy: 3151 > 3150 > 2225

Bài 2:Tính :

3 8 15 9999

4 9 16 10000

Giải

3 8 15 9999

4 9 16 10000=

1.3 2.4 3.5 99.101

2.2 3.3 4.4 100.100=

1 3 2 4 3 5 99 101

2 2 3 3 4 4 100 100=

1.2.3 99 3.4.5 101

2.3.4 100 2.3.4 100=

1 101

100 2 = 101

200

Bài 3:Tính diện tích và chu vi của một khu đất hình chữ nhật có chiều dài

1

4 km và chiều rộng

1

8 km Giải

Diện tích của khu đất hình chữ nhật là

2

1 1 1

4 832 km

Chu vi của khu đất hình chữ nhật là

Bài 4: Viết tập hợp M các số tự nhiên không vượt quá 6 bằng hai cách

Giải Cách 1: M=0;1;2;3;4;5;6

Cách 2: M =  x N x | 6

Bài 5: Tìm x sao cho x + 3 là số nguyên âm lớn nhất.

Giải

Số nguyên âm lớn nhất là -1 Theo đề bài: x+3 = -1  x= -1-3  x= -4 Vậy giá trị x cần tìm là -4

Bài 6:Tính tổng A=

1.2 2.3 3.4   49.50

Giải

A =

1.2 2.3 3.4   49.50=

1 2 2 3 3 4      49 50 =

1 1 50



=

49 50

Bài 7: Số học sinh khối 6 của một trường THCS A chưa tới 300 em Trong buổi chào cờ, nếu xếp

hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người, nếu xếp hàng 7 thì vừa đủ Hỏi học sinh khối 6 của trường là bao nhiêu em?

Giải Gọi a là số HS khối 6của trường A thì a7 Xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người

Nên a+1 là bội chung của 2,3,4,5,6 mà BCNN(2,3,4,5,6)=22.3.5=60

vậy: a+1{60 ; 120 ;180 ; 240 ;300} suy ra: a  {59; 119;179; 239; 299}

Trong đó chỉ có: 1197 và 119 < 300 Vậy số HS khối 6 của trường THCS A là 119 em

Bài 8 a/

17.5 17

3 20



 b/

49 7.49 49

 Giải

a)=-4 b) = 8

Bài 9 : Tính giá trị các biểu th ức sau A =

2 1 1.2

2.3 3.4 4.5 ; B =

1.3 2.4 3.5 4.6 Giải

A =

1.2 2.3 3.4 4.5 2 3 4 5 5 B =

2 3 4 5 2.3.4.5 2.3.4.5 5

1.3 2.4 3.5 4.6 1.2.3.4 3.4.5.6 3

Bài 10: Tìm tập hợp các số nguyên x , biết rằng

2



Giải

3; 2; 1;0;1;2;3;4

x



Bài 11 :Ba người cùng làm một công việc Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất 4 giờ, người thứ

hai 3 giờ, người thứ ba 6 giờ Hỏi làm chung thì mỗi giờ cả ba người làm được mấy phần công việc?

Giải

Theo đề bài ta có :

Ng ười th ứ nhất làm một giờ đ ược :

1

4c ông vi ệc

Ng ười th ứ hai làm m ột giờ được :

1

3 c ông vi ệc

Ng ười th ứ ba làm một giờ được :

1

6 c ông vi ệc

Do đó : Nếu làm chung thì mỗi giờ cả ba người làm được là :

 

12 4

( công việc )

Vậy cả ba người cùng làm chung thì được :

3

4công việc

Bài 12:Tính giá trị biểu thức a)

A=çç + ÷÷÷çç + ÷÷÷

è øè ø b)B=17+25+11 17+ + 25

Giải

3 14 2 6.

A=æçç +- ÷öæ÷çç + ö÷÷

æ- öæ÷ + ö÷

=ççç ÷÷ççç ÷÷

æ- öæ ö÷ ÷

=çç ÷÷çç ÷÷

è øè ø

1 1

11 11

B= +- +- + +

-æ ö æ÷ - - ö÷

=çç + ÷÷+çç + ÷÷+

Bài 13:Tìm số nguyên x biết

Giải

1 19 123

8 0,6 0, 415 0,005 : 0, 01

1 38 369

8 1,02 : 0,01

 

  55

102 8

12 x



110.2 55

x 

 = -4

15

A n

= + có giá trị là một số tự nhiên

Giải

Để A là số tự nhiên thì (2n + 1) phải là ước của 15 Ta có : Ư(15) = {1,3,5,15}

Do đó : +Với 2n + 1 = 1 Þ n = 0, ta được A = 15, +Với 2n + 1 = 3 Þ n = 1, ta được A = 5, +Với 2n + 1 = 5 Þ n = 2, ta được A = 3, +Với 2n + 1 = 15 Þ n = 7, ta được A = 1

Bài 15 Lúc 6 giờ 50 phút bạn Việt đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h Lúc 7 giờ 10 phút bạn

Nam đi xe đạp từ B đến A với vận tốc 12 km/h Hai bạn gặp nhau ở C lúc 7 giờ 30 phút Tính quãng đường AB

Giải

Thời gian từ lúc bạn Việt đi đến lúc gặp bạn Nam là : 7 giờ 30 phút – 6 giờ 50 phút = 40 phút hay

2

3 giờ

Quãng đường bạn Việt đi được là : S1 = 15

2

3 = 10 km

Thời gian từ lúc bạn Nam đi đến lúc gặp bạn Việt là : 7 giờ 30 phút – 7 giờ 10 phút = 20 phút hay

1

3 giờ

Quãng đường bạn Việt đi được là : S2 = 15.

1

3 = 5 km Vậy quãng đường AB là : AB = S1 + S2 = 10 + 5 =15 km

Bài

16 Tính

A= -æçççç öæ÷÷÷÷çççç - öæ÷÷÷÷çççç - öæ÷÷÷÷çççç- öæ÷÷÷÷çççç - ö æ÷÷÷÷ çççç- öæ÷÷÷÷çççç - ö÷÷÷÷

è øè øè øè øè ø è øè ø So sánh A với

1 21 Giải

Tính

A= -æçççç öæ÷÷÷÷çççç- öæ÷÷÷÷çççç- öæ÷÷÷÷çççç- ö æ÷÷÷÷ çççç - öæ÷÷÷÷çççç- ö÷÷÷÷

Ta có :

A= -æçççç öæ÷÷÷÷çççç- öæ÷÷÷÷çççç- öæ÷÷÷÷çççç - öæ÷÷÷÷çççç- ö æ÷÷÷÷ çççç - öæ÷÷÷÷çççç- ö÷÷÷÷= =

Xét :

20 21 20.21

Vậy :

20 21>

Bài 17 : Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều vừa đủ hàng Biết số học sinh

lớp đó trong khoảng 35 đến 60 Tính số học sinh lớp 6C

Giải

Do số học sinh lớp 6C xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều vừa đủ nên số học sinh lớp 6C là

BC(2,3,4,8)

Ta có BCNN(2,3,4,8) = 24

Suy ra BC(2,3,4,8) = B(24) 0;24; 48;72; 

Mà só học sinh lớp 6C trong khoảng 35 đến 60 Vậy số học sinh lớp 6C là: 48 (học sinh)

Bài 18 Viết các số 2564, abcde dưới dạng tổng các lũy thừa của 10

Giải

Ta có : 2564 = 2000 + 500 + 60 + 4= 2.1000 + 5.100 + 6.10 +4.1= 2.1035.1026.1014.100

abcde= a.10000 + b.1000 + c.100 + d.10 + e = a.104b.103c.102d.101e.100

Bài 19: Tìm x, biết: a)

b) 541 + (218 – x) = 735

Giải a)

13 12

x

b) x = 24

Bài 20: Tính giá trị các biểu thức sau: A 12 : 390 : 500   125 35.7 

9 13 9 13 9 13

Giải A =4 B

5 9



Bài1 :Cho góc AOB có số đo bằng 1000 Vẽ tia phân giác OM của góc đó Vẽ tia OC nằm giữa hai tia

OA , OM sao cho AOC= 200 Tính số đo góc COM

Giải

Vì OM là tia phân giác của góc AOB

nên AOM = MOB =

1

2AOB =

1

2.1000 = 500

Vì tia OC nằm giữa hai tia OA và OM

? 20

B

M C

A O

Bài 2 :Trên hình vẽ , Cho hia tia OI, OK đối nhau.

Tia OI cắt đoạn thẳng AB tại I Biết số đo hai góc KOA và BOI lần lượt là 1200 và 450 Tính số đo góc KOB và AOI

Giải

Ta có Góc BOI và KOB là hai góc kề bù

KOB = 1800 - 450 = 1350

Ta có Góc KOA và AOI là hai góc kề bù nên

AOI = 1800 - 1200 =600

Bài 3: Trên tia Ox lấy các điểm A, B sao cho OA = 3cm, OB = 6cm.

a) Trong ba điểm O, A, B thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?

b) Chứng tỏ A là trung điểm của đoạn thẳng OB

Giải

a) Trong ba điểm O, A, B thì điểm A nằm giữa hai điểm O và BVì: OA=3 <OB= 6cm

b) Do điểm A nằm giữa hai điểm O và B nên: OA+AB=OB

3cm+ AB = 6cm suy ra: AB = 3cm(=OA)

Theo câu a) thì A nằm giữa O và B Vậy A là trung điểm của OB

Bài 2:(4 điểm) Cho góc bẹt xOy Gọi Ot và Oz là hai tia cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ xy

sao cho xOt= 1300 và yOz=1000

a) Tính số đo góc zOt b) Vì sao Ot là tia phân giác của góc yOz

Giải

a) xOz1800 yOz =1800 – 1000 = 800

Do tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot

nên: xOt xOz zOt  1300 =800+zOt zOt = 1300 – 800 = 500

b) yOt  180 1300 0 500 ; yOt 500 yOz 1000

Nên tia Ot nằm giữa hai tia Oy và Oz và yOt zOt  500 Vậy tia Ot là tia phân giác của góc yOz

Bài 3 : Vẽ hai góc kề bù xOy và yOx’, biết xOy=100· 0 Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy, Ot’là tia phân giác của góc x’Oy Tính x'Ot, xOt', tOt'· · ·

A

I

B

O K

y

B A

O