Đánh giá khả năng, dấu hiệu chứa nước ngầm tại khu vực địa chất (giao nhau giữa đường nguyễn sinh sắc và đường chúc động, TP đà nẵng) theo hướng bắc nam bằng phương pháp đo sâ

Đo sâu điện là phương pháp địa vật lý có nhiêm vụ khảo sát cấu trúc hình học và tính chất điện của môi trường đất đá, thông qua đó thăm dò các khoáng sản và mạch nước ngầm dựa trên việc

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

KHOA VẬT LÝ -

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

NGÀNH CỬ NHÂN VẬT LÝ

Đề tài:

NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐO SÂU ĐIỆN TRỞ SUẤT TRONG ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG VÀ DẤU HIỆU CHỨA NƯỚC NGẦM CỦA KHU VỰC ĐỊA CHẤT ( NẰM TẠI GÓC GIAO NHAU GIỮA ĐƯỜNG SINH SẮC VÀ ĐƯỜNG CHÚC ĐỘNG, TP ĐÀ NẴNG ) THEO HƯỚNG ĐÔNG – TÂY NHẰM PHỤC VỤ CHO VIỆC XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG TẠI ĐÂY

A MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài:

Hiện nay cùng với sự phát triển của công nghiệp hóa hiện đai hóa, hàng loạt các khu kinh tế, khu công nghiệp mới được đầu tư và phát triển ở vùng ven biển miền Trung Bên cạnh những lợi thế về điều kiện tự nhiên, giao thông, địa hình… thì sự khó khăn của việc cung cấp nước ngọt và sự xâm nhiễm măn tới nguồn nước ở phía biển cũng là vấn đề đáng quan tâm Song song với sự phát triển của khoa học kĩ thuật thì việc ứng dụng những thành tựu khoa học công nghệ vào đời sống ngày càng rộng rãi

và phong phú Riêng đối với ngành địa vật lý thì việc ứng dụng khoa học kĩ thuật vào quá trình địa chất nhằm giải quyết vấn đề nhân sinh và vấn đề môi trường là hết sức cần thiết

Có nhiều phương pháp địa vật lý khác nhau nhưng tùy vào từng mục tiêu cụ thể

và đặc điểm của đối tượng nghiên cứu mà ta chọn phương pháp phù hợp Hiện nay phương pháp đo sâu điện là một trong những phương pháp hiệu quả, giá thành rẻ trong khảo sát địa chất công trình Đo sâu điện là phương pháp địa vật lý có nhiêm vụ khảo sát cấu trúc hình học và tính chất điện của môi trường đất đá, thông qua đó thăm dò các khoáng sản và mạch nước ngầm dựa trên việc khảo sát điện trường tự nhiên và nhân tạo trong đất đá So với các phương pháp khác thì phương pháp đo sâu điện có những ưu điểm như triển khai đo đạc tương đối đơn giản, xử lý số liệu nhanh bằng các phần mềm trên máy tính Do đó phương pháp này được sử dụng rộng rãi ở nhiều nơi trên thế giới trong đó có Việt Nam Cơ sở lý thuyết của phương pháp được xây dựng

từ bài toán phân bố điện trường trong môi trường dẫn điện phân lớp ngang

Nhận thấy được những thuận lợi và tính chất ứng dụng thực tế của phương pháp

đo sâu điện em đã chọn đề tài khóa luận tốt nghiệp của mình: “Nghiên cứu, ứng dụng phương pháp đo sâu điện trở suất trong đánh giá khả năng và dấu hiệu chứa nước ngầm của khu vực địa chất (nằm tại góc giao nhau giữa đường Nguyễn Sinh Sắc và đường Chúc Động, TP Đà Nẵng) theo hướng Đông-Tây nhằm phục vụ cho việc xây dựng công trình dân dụng tại đây’’

2 Đối tượng và phương pháp nghiên cứu

+ Đối tượng:

- Khảo sát sự dẫn điện, thông số điện trở suất và phân bố cấu trúc địa chất theo phương nằm ngang hoặc gần nằm ngang tại khu vực địa chất nằm ở góc giao nhau giữa đường Nguyễn Sinh Sắc và đường Chúc Động, Quận Liên Chiểu, Thành phố Đà

Nẵng theo hướng Đông-Tây

+ Phương pháp Nghiên cứu:

- Phương pháp lý thuyết:

+ Tổng quan cơ sở vật lý-địa chất của phương pháp thăm dò điện

+ Tổng quan lý thuyết đo sâu điện

+ Thu thập, xử lý số liệu và giải đoán kết quả bằng phần mềm Res1D

3 Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu

+ Mục đích của đề tài:

- Nghiên cứu tổng quan lý thuyết và ứng dụng của phương pháp thăm dò điện để

khảo sát môi trường địa điện trên mô hình thực tế mà đề tài xét đến

- Nghiên cứu cơ sở lý thuyết của phương pháp đo sâu điện trở suất

- Nghiên cứu lựa chọn cấu hình thiết bị phù hợp với khu vực đang nghiên cứu và quy trình đo sâu điện tại khu vực này

- Tiến hành đo đạc thực nghiệm kiểm tra tại khu vực này sau đó xử lý số liệu và giải đoán kết quả nhằm đánh giá khả năng chứa nước ngầm tại khu vực đang nghiên cứu

+ Nhiệm vụ nghiên cứu:

- Trình bày tổng quan về cơ sở lý thuyết của phương pháp thăm dò điện Trong

đó nêu lên tính chất dẫn điện và các yếu tố ảnh hưởng đến sự dẫn điện của thành phần vật chất dưới mặt đất Nêu ra biểu thức phân bố điện thế trên bề mặt của môi trường phân lớp ngang do nguồn dòng phát ra tại một điểm cũng nằm trên bề mặt của môi trường phân lớp ngang đó

- Trình bày cơ sở lý thuyết của phương pháp đo sâu điện trở suất, cơ sở lý thuyết của phương pháp được xây dựng từ bài toán phân bố điện trường trong môi trường dẫn điện phân lớp ngang

- Đánh giá độ nhạy của các thiết bị cơ bản của một số hệ thiết bị Wenner-Alpha, Wenner-Schumberger…để lựa chon thiết bị phù hợp đối với phương pháp đo sâu điện

- Trình bày quy trình đo đạc thực nghiệm, xử lý số liệu và giải đoán kết quả về đối tượng khảo sát

4 Ý nghĩa khoa học và tính thực tiễn của đề tài

- Tổng quan hóa, cho ta cái nhìn bao quát về cơ sở lí thuyết của phương pháp thăm dò điện, mối quan hệ giữa bài toán thuận và bài toán ngược trong phương pháp thăm dò điện

- Lựa chọn cấu hình thiết bị phù hợp với phương pháp đo sâu điện tại khu vực địa chất nằm tại góc giao nhau giữa đường Nguyễn Sinh Sắc và đường Chúc Động, Quận

Liên Chiểu, Tp Đà Nẵng theo hướng Đông-Tây

- Đưa ra bức tranh về cấu trúc địa chất theo phương ngang hoặc gần nằm ngang tại khu vực đề tài nghiên cứu và giải đoán kết quả để phát hiện nước ngầm ở một độ sâu cố định nào đó phục vụ cho việc xây dựng công trình dân dụng và dân sinh

6 Nội dung và cấu trúc của đề tài

Khóa luận gồm có ba phần:

- Phần mở đầu

- Phần nội dung gồm bốn chương

Chương 1: Cơ sở vật lý – địa chất của phương pháp thăm dò điện

Chương 2: Tổng quan lý thuyết đo sâu điện

Chương 3: Nghiên cứu lựa chọn cấu hình thiết bị và quy trình đo đạc Chương 4: Xử lý số liệu và giải đoán kêt quả của phương pháp đo sâu

điện bằng phần mềm Res1D theo hướng khảo sát

- Phần kết luận

B NỘI DUNG CHƯƠNG I

CƠ SỞ VẬT LÝ - ĐỊA CHẤT CỦA PHƯƠNG PHÁP

THĂM DÒ ĐIỆN



1.1 Tính chất dẫn điện của vật chất dưới mặt đất

Hình dạng và tính chất của trường điện từ trong đất phụ thuộc vào nguồn gây ra trường và các tính chất điện từ của đất đá Tính chất điện từ của đất đá được thể hiện qua các tham số: Điện trở suất , độ điện thẩm, độ từ thẩm , ngoài ra ta còn xét đến

độ hoat động điện hóa , độ phân cực  Đối với một loại đất đá bất kỳ, các tham số điện từ đã nêu phản ánh định lượng khách quan thành phần khoáng vật và thạch học, cấu trúc và lịch sử tạo thành, điều kiện và thế nằm của chúng,… Ngoài ra, các tham số

đã nêu cũng phụ thuộc vào tần số biến đổi của trường điện từ và các điều kiện vật lý khác Điện trở suất là tham số điện từ quan trọng nhất được nghiên cứu trong địa điện, trong hệ SI điện trở suất được đo bằng ohm.m(  m), còn đại lượng ngược lại là độ

dẫn điện , được đo bằng

của chúng theo (Bảng 1.1)

Điện trở suất của đất đá bên dưới mặt đất có mối quan hệ chặt chẽ vào đặc tính

và độ dẫn của khoáng vật tạo nên chúng Dựa vào độ lớn của điện trở suất, khoáng vật

có thể được phân loại theo (Bảng 1.2):

Bảng 1.2 :

Bảng 1.1

Bảng 1.1: Phân loại vật chất theo cách dẫn điện của chúng

Bảng 1.2

Trong đất đá nói chung, tỷ lệ khoáng vật có điện trở suất thấp chứa trong chúng càng lớn thì chúng dẫn điện càng tốt Tuy nhiên, phần lớn trong đất đá, khoáng vật có điện trở suất rất cao Do đó, gần đúng có thể xem các đất đá có thể được tạo nên bởi các khung khoáng vật và dung dịch nước tự nhiên chứa đầy các lỗ rỗng và khe trong khung khoáng vật ấy Nước chứa trong khung khoáng vật có thể chia làm hai loại: nước tự do chứa trong các lỗ rỗng gọi là nước khối, và nước liên kết trên mặt gọi là nước mặt

Nước khối di chuyển trong đất đá dưới tác dụng của trọng lực và lực mao dẫn Phần tử tải điện trong chúng là các ion muối khoáng Do vậy, lượng nước khối và độ khoáng hóa của nó xác định điện trở suất của đất đá Vì các quá trình điện hóa khác nhau, nên bề mặt các hạt rắn của đất đá có hấp thụ một lớp nước mỏng, mặt trong của lớp nước trên mặt này có các điện tích của pha rắn, còn mặt ngoài có các ion ngược dấu của pha lỏng Kết quả là một lớp điện kép được tạo thành Tùy theo khả năng giữ ion, mà lớp nước trên mặt được gọi là liên kết bền hay không bền, khi có dòng điện chạy qua các ion của nước trên mặt bị phân cực

1.2 Các yếu tố ảnh hưởng đến tính dẫn điện của vật chất dưới mặt đất

không rõ rệt Vì ở sét nước trên mặt quan trọng hơn nước khối nên sự chênh lệch về điện trở suất nêu trên không rõ rệt

1.2.4 Độ khoáng hóa của nước ngầm

Điện trở suất của đất đá phụ thuộc vào điện trở suất của nước ngầm và độ khoáng của nó Trong điều kiện tự nhiên có độ muối nhỏ, thì điện trở suất có thể xem là đại lượng tỷ lệ nghịch với độ khoáng hóa và ít phụ thuộc vào thành phần của muối hòa tan Do đó, để có thể xác định điện trở suất của nước khoáng, người ta xem nó chỉ do một loại muối nào đó trong vùng tạo nên

Thông thường, người ta lấy NaCl làm đại diện, và có thể xác định điện trở suất theo công thức thực nghiệm:

Trong đó: là điện trở suất của muối khoáng, đơn vị Ω.m

M là độ khoáng hóa , đơn vị g/l

1.2.5 Kiến trúc bên trong của đất đá

Các đặc tính của kiến trúc và cấu tạo của đất đá không những làm thay đổi giá trị điện trở suất của nó, mà còn gây tính bất đẳng hướng về điện Tính bất đẳng hướng được thể hiện trước tiên trong các loại đất đá sét trầm tích và trong các phiến thạch, là các loại được cấu tạo bởi các lớp mỏng có điện trở suất khác nhau Theo phương phân lớp thì điện trở suất nhỏ hơn theo phương cắt ngang lớp

Đối với đất đá biến chất cũng vậy Nếu đất đá bị nứt nẻ, mà các khe nứt có phương ưu tiên thì theo quy luật thống kê sẽ có tính bất đẳng hướng về tính dẫn điện

Để đặc trưng cho tính bất đẳng hướng về điện, người ta thường dùng tham số bất đẳng hướng:

Trong đó, n: điện trở suất theo phương thẳng góc với lớp

t

 : điện trở suất theo phương phân lớp

Sự phụ thuộc của điện trở suất vào áp suất thì điện trở suất khá phức tạp, tùy thuộc vào các loại đất đá Đối với các đất đá trầm tích xốp và ngậm nước , điện trở suất khi áp suất tăng, vì khi đó thể tích các lỗ rỗng và các đường rỗng chứa dung dịch dẫn điện giảm

Nhận xét

Các đất đá rắn ( trầm tích, biến chất , phun trào ) có điện trở suất cao nhất đối với các nham thạch này, độ nứt nẻ và độ phong hóa có tác dụng quyết định đến độ lớn điện trở suất

Các đất đá rắn nứt nẻ nằm dưới mạch nước ngầm có điện trở suất thấp, nếu mức

độ nứt nẻ và phong hóa mạnh, đồng thời nước ngầm có độ phong hóa cao, điện trở suất của loại đất này có thể bé hơn hàng chục, hàng trăm lần so với đất đá đặc sít Nếu trong các khe nứt chỉ chứa không khí thì điện trở suất tăng

Điện trở suất của các đất đá trầm tích hoàn toàn được xác định bởi các điều kiện thủy địa chất

Sét có điện trở suất thấp và ít biến đổi nhất Đối với các nham thạch trầm tích, kích thước hạt càng lớn thì điện trở suất càng lớn

Để có cái nhìn định lượng về điện trở suất của đất, đá, vật liệu và một số hóa chất Keller, Frischknecht (1966) và Daniels, Alberty (1966) đã đưa ra bảng số liệu

được trình bày trong (Bảng 1.3) Điện trở suất của các đá xâm nhập và biến chất

thường có giá trị rất cao, giá trị điện trở suất của các loại đá này phụ thuộc nhiều vào

độ nứt nẻ và mức độ chứa nước trong các đới nứt nẻ đó Do vậy, giá trị của điện trở suất ứng với mỗi loại đất đá có thể thay đổi trong một giới hạn khá rộng, từ hàng triệu Ω.m đến nhỏ hơn một Ω.m , phụ thuộc vào độ ẩm và độ khoáng hóa của nước Đây là một trong những đặc tính rất thiết thực trong việc phát triển các đới nứt nẻ, dập vỡ và các đặc trưng phong hóa trong khảo sát địa kỹ thuật và thăm dò nước ngầm

Các đá trầm tích thường có độ xốp và độ chứa nước cao hơn nên có giá trị điện trở suất thấp hơn so với các đá thâm nhập và đá biến chất, giá trị điện trở suất của các

đá này thường thay đổi trong khoảng từ 10 Ω.m đến 10000 Ω.m, hầu hết đều có giá trị nhỏ hơn 1000 Ω.m, giá trị của điện trở suất phụ thuộc rất lớn vào độ xốp và độ chứa nước của đá và đặc biệt là độ khoáng hóa của nước chứa trong các lỗ rỗng

Các trầm tích bở rời không gắn kết thường có giá trị điện trở suất thấp hơn các đá trầm tích, với giá trị thay đổi từ vài Ω.m đến nhỏ hơn 1000 Ω.m Giá trị điện trở suất của chúng phụ thuộc vào độ xốp (chẳng hạng như các trầm tích chứa nước bão hòa) và hàm lượng các khoáng vật sét, đất sét thường có giá trị điện trở suất thấp hơn đất cát Chú ý rằng, điện trở suất của các loại đất đá thường thay đổi trong một giới hạn khá rộng và chồng chéo lên nhau, vì chúng phụ thuộc một cách chặt chẽ vào các tham số như: độ xốp, mức độ nước bão hoà và hàm lượng các muối hoà tan

Giá trị điện trở suất của nước dưới đất dao động trong khoảng từ 10 Ω.m đến 100 Ω.m, phụ thuộc vào hàm lượng các muối hoà tan có trong chúng Chú ý rằng, điện trở suất của nước biển rất thấp (khoảng 0.2 Ω.m), do hàm lượng muối cao Điều này giúp cho phương pháp thăm dò điện trở thành một kỹ thuật khá lý tưởng trong việc đo vẽ bản đồ xác định ranh giới nhiễm mặn ở các vùng Duyên Hải Phương trình đơn giản biểu diễn mối quan hệ giữa điện trở suất của đá xốp và tham số bão hoà của chất lỏng

có trong chúng đó là định luật Archie Định luật này có thể áp dụng cho một số loại đá

và trầm tích nhất định, đặc biệt là các đối tượng có hàm lượng sét thấp Trong đó, độ dẫn điện có thể được giả thiết là do các chất lỏng chứa đầy trong các lỗ xốp của đá Từ định luật Archie, ta có:

Trong đó:

ρ : điện trở suất của đá

ρw : điện trở suất của chất lỏng

tỉ lệ đá chứa chất lỏng

a và m là các tham số thực nghiệm

Đối với hầu hết các đá, tham số thực nghiệm a có giá trị vào khoảng 1 và m có giá trị vào khoảng 2 Đối với các đá trầm tích có một hàm lượng sét đáng kể thì có các phương trình liên hệ phức tạp hơn

Các giá trị điện trở suất của một số quặng cũng đã được đưa ra và cho thấy các sulfit kim loại như pyrhotite, galena và pyrit có giá trị điện trở suất đặc trưng thấp, thường nhỏ hơn 1 Điểm đặc biệt là giá trị điện trở suất của một thân quặng hoặc một đối tượng nhất định có thể có sự khác biệt rất lớn so với giá trị điện trở suất của các tinh thể riêng Các tham số khác như đặc tính của thân quặng (đặc sít hoặc xâm tán), cũng có ảnh hưởng đáng kể đến giá trị điện trở suất Một điểm quan trọng nữa là than chì có giá trị điện trở suất thấp tương tự như sulfit kim loại Đó là các tiên đề thuận lợi cho việc ứng dụng phương pháp thăm dò điện, cũng như đáp ứng của các bài toán trong thăm dò khoáng sản Hầu hết các oxid như hematite, có giá trị điện trở suất không thấp lắm, ngoại trừ magnetic

Giá trị điện trở suất của một số loại vật liệu hoặc hóa chất ô nhiễm công nghiệp

cũng đã được trình bày trong (Bảng 1.3) Một số kim loại như sắt có giá trị điện trở

suất rất thấp Các hoá chất điện phân mạnh như potasium chloride, và sodium chloride

có thể làm giảm một cách đáng kể điện trở suất của nước dưới đất đến một giá trị nhỏ hơn 1Ω.m ngay cả khi các hóa chất này có hàm lượng tương đối thấp Ảnh hưởng của các chất điện phân yếu như acetic acid, tương đối nhỏ hơn Các hydrocarbon như xylen có giá trị điện trở suất đặc biệt khá cao Tuy nhiên, trong thực tế, tỉ lệ phần trăm

của hydrocarbon trong đá hoặc đất là khá nhỏ, và do vậy chúng không ảnh hưởng đáng kể đến điện trở suất chung

Bảng 1.3:

1.3 Cơ sở lý thuyết phương pháp thăm dò điện

Phương pháp thăm đo điện là một trong các phương pháp thăm dò địa Vật lý, thường nhằm mục đích xác định sự phân bố điện trở suất của môi trường bên dưới mặt đất bằng cách thực hiện các phép đo đạc giá trị điện trở suất biểu kiến của môi trường bên trên mặt đất Từ các giá trị đo đạc này, có thể đánh giá được giá trị điện trở suất thật và luận giải về cấu trúc của môi trường bên dưới mặt đất Cơ sở lý thuyết của phương pháp thăm dò điện là khảo sát phân bố điện trường trong môi trường do một nguồn dòng trên mặt đất gây ra Muốn biết được môi trường bên dưới ta phải tương tác điện với môi trường cần nghiên cứu thông qua các điện cực

Trước hết, chúng ta bắt đầu với trường hợp đơn giản nhất với môi trường đồng nhất và một nguồn điện có dạng nguồn điểm đơn đặt trên mặt đất Trong trường hợp

này, dòng điện chạy theo phương xuyên tâm từ nguồn theo (Hình 1.4), và giá trị

điện thế biến đổi tỉ lệ nghịch với khoảng cách đến nguồn dòng Các mặt đẳng thế có dạng cầu và dòng điện chạy theo hướng trực giao với mặt đẳng thế Điện thế tại một điểm trong môi trường ở trường hợp này (theo lý thuyết thăm dò điện) được cho bởi biểu thức:

r

I U

Trong thực tế, tất cả mọi phương pháp thăm dò điện trở suất đều sử dụng ít

nhất hai điện cực dòng, một nguồn dòng âm và một nguồn dòng dương như (Hình 1.5) Các giá trị điện thế có dạng đối xứng chung quanh mặt phẳng thẳng đứng nằm

ở giữa hai điện cực Giá trị điện thế trong môi trường của một cặp điện cực như vậy cho bởi biểu thức sau:

1r

12

IU

r là khoảng cách từ một điểm trong môi trường (kể cả trên

bề mặt) đến điện cực dòng thứ nhất và điện cực thứ hai

Trong thực tế, hiệu số điện thế giữa hai điểm trên mặt đất có thể được ghi nhận bởi hai điện cực Một mô hình đặc trưng cho sự sắp xếp các điện cực dòng và

điện cực thế đuợc minh hoạ bởi Hình 1.5, hiệu số điện thế giữa hai điện cực thế

được tính bởi biểu thức:

P

1r

1r

1r

12

IU

1

(1.7)

Phương trình trên cho phép tính được hiệu số điện thế giữa hai điện cực trong môi trường nửa không gian đồng nhất đối với hệ thiết bị 4 cực Trong thực tế, môi trường địa chất luôn luôn là môi trường phức tạp trong đó có sự hiện diện của các bất đồng nhất phân bố theo các phương khác nhau

Do vậy, sự phân bố giá trị điện trở suất của môi trường là sự phân bố 3 chiều Nếu như việc đo đạc giá trị điện trở suất vẫn được thực hiện với giả thiết là môi trường đồng nhất bằng cách phát dòng điện vào môi trường bởi hai điện cực dòng

C1 và C2 và đo đạc hiệu điện thế giữa hai điện cực thế P1 và P2 Từ cường độ dòng phát I và giá trị điện thế U giữa hai điện cực, ta có thể tính toán được giá trị điện trở suất tương đương với giả thiết môi trường đồng nhất và được gọi là giá trị điện trở suất biểu kiến a được tính theo công thức sau :

I

Uk

 (1.8) Trong đó:

1r

1r

1r

1

2

k (1.9)

k là tham số hình học phụ thuộc vào sự sắp xếp của 4 điện cực

Hình 1.5: Sự phân bố điện thế gây ra bởi một cặp điện cực dòng đặt cách nhau

1m, với dòng điện 1 A trong môi trường nửa không gian đồng nhất có điện trở suất

1  m

Các thiết bị đo đạc điện trở suất thông thường có giá trị điện trở

Hình 1.6

Hình 1.6, trình bày các mô hình thiết bị thông dụng sử dụng trong thăm dò

điện cùng với các tham số hình học của chúng:

Chú ý: Thiết bị lưỡng cực và Wenner-Schlumberger có hai tham số, chiều dài

lưỡng cực là a và thừa số khoảng cách điện cực n, n thường là số nguyên Tuy

nhiên, trong một số trường hợp cũng có thể sử dụng thừa số n không nguyên

Đối với thiết bị bốn cực đối xứng (Hình 1.7), sự chênh lệch điện thế giữa các

điện cực đo được là:

I P

C P C P C P C

I

2

11

11

2 1 2

s P P

b  , (P1, P2 là vị trí hai điện cực thế, C1,C2là vị trí hai điện cực dòng)

Từ (1.11), ta có:

41

1

2 2

b s s Ibs U

b s b s I

Hay  ( ) ( )

44

2 2

b s U b s U Ibs

b s s

W

22

3()22

3()(

W 2 () ( ) (2 ) 

app a T J a J a d (1.14) Trong đó:

2

3,2

,3

2 1 2 2 2

1

1

1

a s

a b a C C C P P

P

P

C       , với a là khoảng cách liên tiếp giữa các điện cực

CHƯƠNG II TỔNG QUAN LÝ THUYẾT ĐO SÂU ĐIỆN



Phương pháp đo sâu điện là một phương pháp thăm dò điện nghiên cứu sự thay đổi của điện trở suất biểu kiến theo chiều sâu tại một điểm nào đó trên mặt đất bằng việc mở rộng dần kích thước của hệ điện cực để tăng dần chiều sâu nghiên cứu Hay nói cách khác đây là phương pháp nghiên cứu cấu tạo và tính chất của môi trường phân lớp theo chiều sâu So với các phương pháp địa vật lí khác, thì phương pháp đo sâu điện có những đặc điểm như: triển khai đo đạc tương đối đơn giản, xử lý số liệu nhanh chóng bằng phần mềm trên máy tính với chi phí thấp Do đó, phương pháp đo sâu điện được sử dụng khá rộng rãi ở nhiều nơi trên thế giới và cũng sớm được áp dụng vào nước ta từ những năm 1960 và ngày càng phổ biến trong thăm dò địa chất kỹ thuật và địa chất môi trường

2.1 Nguyên tắc chung của phương pháp đo sâu điện

Điện trở suất biểu kiến đo trên môi trường phân lớp ngang có thể biểu diễn dưới dạng: ρb=f(ρ1, ρ2,… , ρn; h1, h2,… ,hn; r)

Với r là độ dài phụ thuộc vào kích thước của loại thiết bị Khi r thay đổi từ nhỏ đến lớn thì sẽ có ρb ứng với mỗi r và thu được hàm ρb= f(r) Khi r càng lớn thì dòng điện càng thấm sâu xuống đất, do đó độ sâu nghiên cứu phụ thuộc vào kích thước thiết

bị Nói cách khác, do h = mr, (m là hệ số thấm, h là chiều sâu), nên ta có hàm ρb= f(r) phản ánh sự thay đổi của điện trở suất theo độ sâu Căn cứ vào kết quả thực nghiệm thu được (đường cong ρb thực địa), ta giải bài toán ngược tìm các tham số ρi và hi của các lớp

Tại mỗi điểm đo sâu điện, ta tăng kích thước r của thiết bị nhiều lần và ứng với mỗi r ta đo hiệu điện thế ∆U giữa hai cực thu và dòng I giữa hai cực phát Từ đó tính điện trở suất biểu kiến theo công thức:

(2.1) k: hệ số của thiết bị sử dụng ứng với khoảng cách r, gọi là hệ số thiết bị

2.1.1 Điện trường không đổi trong môi trường phân lớp ngang

Lý tưởng hóa các điều kiện tự nhiên và giả thiết rằng có môi trường nửa không gian gồm n lớp nằm ngang, tính chất điện là đồng nhất bất đẳng hướng trong mỗi lớp

và biến đổi nhảy vọt khi chuyển qua lớp khác

Nếu đánh số mỗi lớp theo thứ tự từ trên xuống dưới là 1,2,3,….,i,…,n Mỗi lớp thứ i nào đó của môi trường được đặc trưng bởi các tham số:

ti

ni i

ni ti i

ni ti i h

Lần lượt là bề dày, điện trở suất ngang, dọc, trung bình nhân và hệ số bất đẳng

hướng của phân lớp thứ i, như Hình2.1:

Giả sử tại một điểm O trên mặt môi trường có nguồn phát dòng I Ta hãy tìm phân bố điện thế U trong môi trường

Vì môi trường đang xét là bất đẳng hướng, nên ta không xuất phát từ phương trình Laplace mà từ phương trình liên tục, là phương trình đúng cho mọi môi trường bất kỳ:

Hình 2.1

t J div

Vì, x y t_điện trở suất ngang, z  _điện trở suất dọc n

Nếu chọn hệ tọa độ trụ (O,r,,z), với O là gốc tọa độ, trục z hướng xuống dưới

như Hình 2.1 Khi đó, các thành phần của J

trong hệ tọa độ trụ có dạng:

U J

)(

rJ r J

11

1

2 2 2

2 2 2

r r

U r r

U

n t

U r r

( ) , (r  u r v 

Thay vào (2.12) ta được:

0

2 2 2

du r

v dr

u d

Chia hai vế (2.13) cho u.v, ta được:

01

11

2 2 2

du ru dr

u d

u (2.14)

Vế trái của (2.14) có hai phần riêng biệt, mỗi phần chỉ phụ thuộc vào một biến

Vì vậy ta có thể đặt:

2 2

2

1

m d

v d

 (2.15)

Và

2 2

2 2

11

m dr

du ru dr

u d

e Còn (2.16) là một dạng của phương trình Betxen

Thật vậy, như ta biết phương trình Betxen tổng quát cấp k có dạng:

01

1

2 2 2

du x dx

u d

(2.17)

Theo toán học, các nghiệm riêng của nó làJ k (x)và Y k (x)

Từ (2.17), khi k=0 ta có phương trình Betxen cấp zêrô:

u d

(2.18)

Nếu đặtx  mr, thì từ (2.18) ta thu được (2.16) qua vài phép biến đổi Do đó, (2.16) là phương trình Betxen cấp zêrô, và các nghiệm riêng của nó làJ0(mr)và )

Để chọn nghiệm thích hợp cho bài toán, từ các nghiệm riêng ở trên, ta xét dáng điệu của các hàm J0(mr)và Y0(mr)qua Hình 2.2:

Theo Hình 2.2, hàm Y0(mr)vô hạn ở gốc tọa độ do đó hai nghiệm riêng sau không thích hợp với bài toán đang xét Với hai nghiệm riêng đầu ta có thể viết biểu thức thực nghiệm tổng quát của hàm thế trong lớp thứ i nào đó như sau:

tham số của môi trường, còn hệ số trước móc vuông,



2

i I

C  được đưa vào để tiện tính toán

Hình 2.2

 Ta xét các điều kiện biên và điều kiện giới hạn của hàm thế U:

+ Khi điểm quan sát P tiến dần đến nguồn O, hàm thế U1 trong lớp thứ nhất phải

dần đến hàm thế trên mặt môi trường đồng nhất bất đẳng hướng, tức là phải có dạng:

),(2

),

2 2

U

(2.21)

+ Trên mỗi mặt phân chia, hàm thế và thành phần pháp tuyến của mật độ dòng

phải liên tục Nghĩa là, trên mặt phân chia giữa lớp thứ i và lớp thứ i+1 khi

1

11

U z

U

i



Chỉ số ở dưới cho biết lấy đạo hàm theo z của lớp nào Mặt khác, ta có  i z i

và i1z i1 Khi đó điều kiện dưới trở thành:

1

i

n

i i

n

i i

1

i i

i

U U

+ Các hàm thế là hữu hạn trong mọi lớp và dần đến 0 khi P

2 2

1

2),

r

I r

21 e J (mr)dm r

m

 (2.25) khi đó:

I r

2),

0

1 1

Trên mặt lớp thứ nhất   0, ta có:

A B J mr dm

I r

2)0,

0

1 1 1

0 1 1

2

3 2 2

0

I U

Tiếp theo, ta tính điều kiện biện trên các mặt phân chia còn lại Từ điều kiện biên

(2.22) và (2.23), trên mặt phân chia lớp thứ i và thứ i+1, ta có:

i

i i

i

U U

Các hàm U và i U được xác định từ biểu thức (2.24), vì các biểu thức trong i1

(2.31) phải thỏa với mọi r, nên từ (2.24) và (2.31) ta có:

i i

i

i m i m i m

m i m i i

e B e

A e

B e

Ta không xác định riêng rẽ A , i B mà dùng một phương pháp khác để dẫn đến i

biểu thức cuối cùng của hàm thế đơn giản hơn Muốn vậy, chia vế theo vế của hai

đẳng thức trong (2.32), ta được:

i i

i i

i i

i i

m 1 i

m 1 i

m 1 i

m 1 i i

1 i m

i

m i

m i

m i

eBe

A

eBe

Ae

Be

A

eBe

Nếu kí hiệu vế trái của (2.33) là R i( , là hàm đặc trưng cho lớp thứ i lấy tại i)

các điểm có tọa độ   Khi đó: i

)()

i i i

i i

1 1

1(0)

B A

B A R

R   (2.36)

Ta có thể biến đổi biểu thức R i( để thu được dạng đơn giản hơn: i)

i i

i i

i i

i i

m m

i i

m m

i i

m i m i

m i m i i i

e e

B A

e e

B A

e B e

A

e B e

A R

Hay

i

i i i

i i

i

i i i

i i

i i

i i

B

A m B

A m

B

A m B

A m

i i

m m

i i

i i

m m

i i

i

e e

e e

B A

e e

B A

B A

e e

B A

R

ln ln

ln ln

i

i e B

i

B

A m

i i



)ln(

)

i

i i

i i

B

A m

i i

Để tiện, ta đặt mi _ là tham số bất đẳng hướng, thay đổi khi m thay đổi Vì tham số bất đẳng hướng của mỗi phân lớp chỉ khác nhau một hằng số nào đó

Khi đó, (2.43) có thể viết lại:

Ta hãy lần lượt tính hàm R từ mặt của lớp thứ n dưới cùng cho đến mặt đất (tức trên mặt của lớp thứ nhất):

- Trên mặt lớp thứ n, ta có h n , cho nên: R n 1

1 1

1

n

n n

n n

n n

n

n n

2

3 2

1

2 1

1

n

n arcth h

cth arcth h

cth arcth h

Ta thấy hàm arthx và hàm ngược của nó thx chỉ có giá trị thực khi x 1, còn hàm arcthx và hàm ngược của nócthx có giá trị thực khi x 1 Do đó, để có biểu thức linh hoạt hơn cho R , ta có: 1

cha arcthb sh

arcthb ch

sha

arcthb sh

sha arcthb ch

cha arcthb

a sh

arcthb a

ch arcthb a

cth

)

()(

)(

.)(

.)

(

)(

)(

)(

1

.1)

(

)(

.1)(

arthb th tha

arthb th tha tha b

b tha b

ctha

b ctha ctha

arcthb cth

arcthb cth

ctha arcthb

Suy ra: cth(aarcthb) th(aarthb) (2.46)

Sử dụng (2.46), ta có thể viết lại biểu thức R dưới dạng tổng quát và linh hoạt 1

2

3 2

1

2 1

n

n arcth

arth h

cth

th arcth

arth h

cth

th arcth

arth h

cth

th R

Như vậy, sau này khi biểu diễn hàm R đối với những điểm trên mặt môi trường 1

nửa không gian Để tiện, ta bỏ đi chỉ số 1 và chỉ ký hiệu là R

Hình2.3:

Trong biểu thức (2.47), dòng trên được sử dụng khi 1

2)0,





d r J R

I r





d r J R

I r

Trong đó R()được gọi là hàm nhân, nó phụ thuộc vào biến số tích phân  và các tham số của lát cắt đia điện, theo (2.47) Biểu thức (2.49) có ý nghĩa thực tiễn lớn đối với các phương pháp đo sâu điện tiến hành từ mặt đất

Áp dụng cho bài toán đo sâu điện, Koefoed (1970) đã đưa vào hàm biến đổi điện trở suất T , được biểu diễn qua phương trình : i

)()

1iTi1

h2e1iTi

1iTi1i)(iT

ta phải tăng kích thước P1P2 để hiệu điện thế cần đo ∆Up 1 p 2 không trở nên quá nhỏ so với độ nhạy của máy Như vậy mỗi lần chuyển các điện cực phát C1,C2 đến vị trí mới(còn tâm O của hệ cực vẫn không di chuyển), người ta đo một giá trị ρk Kết quả

đo đạc làmột tập giá trị ρk đủ để xây dựng một đường cong phụ thuộc giữa ρk(i) và

C1C2(i) Đó là đường cong đo sâu điện Cụ thể như sau:

Hàm điện trở suất còn có thể được biểu diễn dưới dạng:

ρk= f(( ρ1, ρ2,… , ρn; h1, h2,… ,hn;r )

Trong đó r là độ dài và phụ thuộc vào loại thiết bị sử dụng Khi r thay đổi từ nhỏ đến lớn thì ta sẽ có các ρb tương ứng với mỗi r Ta thu được đường cong ρb=f(r), đường cong này phản ánh dáng điệu biến đổi của điện trở suất theo độ sâu

Căn cứ vào đường cong ρb ta có thể xác định ngược lại các tham số ρi, hi của môi trường bằng nhiều cách khác nhau

Đối với thiết bị bốn cực đối xứng Schlumberger

r Với r =C1C2 /2

Tăng r bằng cách mở rộng dần khoảng cách C1C2 trong khi giữ nguyên điểm

Ở mỗi giá trị của r ta đo U giữa hai cực thu, dòng I từ cực phát và tính:

k là hệ số thiết bị tương ứng với khoảng cách r đang đo

O

ρk