Giải pháp giúp học sinh tránh được các sai lầm khi làm toán trắc nghiệm chương 1 giải tích 12

2.3.1 Giải pháp thứ nhất: Trong khi giảng dạy và ôn tập chohọc sinh, ngoài việc trang bị cho học sinh kiến thức, tôi đưa ra những bài toán các em dễ mắc sai lầm, cho các em giải rồi phân

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 3

* * * -SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 12 TRÁNH ĐƯỢC

CÁC SAI LẦM KHI LÀM TOÁN TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I GIẢI TÍCH 12

Người thực hiện: Lê Thanh Tâm

Chức vụ: Giáo viên

SKKN thuộc lĩnh vực : Toán học

THANH HÓA NĂM 2021

2.3.1 Giải pháp thứ nhất: Trong khi giảng dạy và ôn tập cho

học sinh, ngoài việc trang bị cho học sinh kiến thức, tôi

đưa ra những bài toán các em dễ mắc sai lầm, cho các

em giải rồi phân tích kĩ cho các em những sai lầm đó.

(Đây được xem là giải pháp chính đóng vai trò quan

trọng nhất và cần sự tâm huyết, sáng tạo và học hỏi nhiều

của người thầy)

5-15

2.3.2 Giải pháp thứ hai: Đưa nội dung nhận biết sai lầm vào

kiểm tra bài cũ học sinh Khuyến khích học sinh tự

nhận ra thêm sai lầm khác của mình chia sẻ cùng thầy

cô và các bạn trong lớp

16

2.3.3 Giải pháp thứ ba: Cuối chương yêu cầu học sinh về nhà

thống kê lại các sai lầm thường gặp đã được học vào

giấy nạp lại cho giáo viên, hoặc cho tổ trưởng kiểm tra,

đồng thời cho học sinh làm một đề gồm các câu hỏi dễ

mắc sai lầm.

16

2.3.4 Giải pháp thứ tư: Đánh giá kết quả thông qua kết quả

làm bài tập ôn tập chương và các bài thi giữa kì, thi

khảo sát chất lượng lớp 12

16

DANH MỤC SKKN ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SKKN

1.1.Lí do chọn đề tài.

Đa số học sinh theo ban KHXH, ban cơ bản và một số học sinh KHTN rấthổng kiến thức, tư duy chậm nên việc tiếp thu kiến thức gặp nhiều khó khăn,các em thường xuyên mắc phải các sai lầm khi giải Toán, đặc biệt là sai lầmngay cả những câu hỏi trắc nghiệm ở mức độ nhận biết và thông hiểu

Chương I- Giải tích 12 mức độ nhận biết và thông hiểu vận dụng thấp, cónhiều câu nằm trong đề minh họa và đề thi chính thức tốt nghiệp THPT của BộGiáo dục và Đào tạo Mà học sinh thuộc đối tượng nêu trên thường hay chọn saiđáp án, dẫn đến điểm thi môn Toán thấp và có thể trượt tốt nghiệp

Năm học 2017-2018 và các năm trước đó, trường THPT Hậu Lộc 3 cómột số học sinh bị trượt tốt nghiệp do điểm thi thấp trong đó có môn Toán, thứ

tự xếp loại môn Toán của trường so với các trường trong tỉnh còn chưa tốt là dohọc sinh mắc nhiều sai lầm chọn vào phương án nhiễu ngay những bài mức độnhận biết, thông hiểu

Thực tế trong quá trình giảng dạy tất cả giáo viên cũng đã nhận thấy một

số sai lầm của học sinh nhưng chưa nghiên cứu kĩ và đầy đủ các sai lầm vànghiên cứu cách khắc phục nên hiệu quả chưa cao

Vì vậy tôi đã chọn đề tài“Giải pháp giúp học sinh tránh được các sai lầmkhi làm toán trắc nghiệm chương 1-Giải tích 12” làm SKKN và áp dụng ngayvào năm học 2019-2020, 2020- 2021 đã mang lại kết quả cao hơn hẵn so với cácnăm học trước

1.2 Mục đích nghiên cứu.

Giúp học sinh theo ban KHXH, ban cơ bản và một số học sinh trung bìnhyếu của ban KHTN (có khả năng tư duy chậm, ghi nhớ kém) tiếp thu được kiếnthức, tránh các sai lầm khi giải Toán trắc nghiệm Chương I- Giải tích 12 nhậnbiết và thông hiểu vận dụng thấp

Giúp các em học sinh thêm tự tin, yêu thích môn Toán và đạt kết quả caohơn trong kì thi tốt nghiệp THPT Tạo lòng tin, sự yên tâm của phụ huynh trongđiều kiện kinh tế khó khăn, dịch bệnh Covid còn diễn biến phức tạp

Góp phần thực hiện mục tiêu đạt và vượt chỉ tiêu do Sở Giáo dục và Đàotạo giao cho nhà trường

1.3.Đối tương nghiên cứu.

Những sai lầm thường gặp của học sinh khi làm bài tập trắc nghiệmChương I - Giải tích 12 và cách khắc phục

1.4.Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin.

Phương pháp thống kê xử lí số liệu

2.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SKKN

Căn cứ nội dung khung phân phối chương trình Giải tích 12 sau khi giảmtải và mục đích yêu cầu chuẩn kiến thức, kỹ năng môn Toán lớp 12

Căn cứ vào đề tham khảo (minh họa) thi tốt nghiệp THPT và đề thi chínhthức của Bộ GD&ĐT tất cả các năm từ 2017 đến 2021

2.2.THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SKKN.

Năm học 2018 -2019, trường THPT có 9 học sinh trượt tốt nghiệp chiếm

tỉ lệ 3,2%, nguyên nhân do điểm thi thấp, trong đó có nhiều học sinh thấp điểmmôn Toán

Xếp hạng thứ tự môn Toán của trường THPT Hậu Lộc 3 trong tỉnh nămhọc 2018 – 2019 là: 43

Bảng thống kê điểm thi Toán THPT Quốc gia năm 2018-2019 trườngTHPT Hậu Lộc 3

Thực tế điểm đầu vào môn Toán của học sinh ban cơ bản và ban KHXH

là rất thấp, chủ yếu là dưới 5, học sinh tư duy chậm, ghi nhớ kém, chóng quên.Học sinh thường mắc hết sai lầm này đến sai lầm khác, thậm chí có sai lầm lặplại liên tục và sai một cách “ ngớ ngẩn” Kết quả, câu dễ thì nhầm, câu khókhông làm được

2.3 GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

2.3.1 Giải pháp thứ nhất: Trong khi giảng dạy và ôn tập cho học sinh tôi đưa ra những bài toán các em dễ mắc sai lầm, cho các em giải rồi phân tích kĩ cho các em những sai lầm đó

Ở mỗi chương, mỗi đơn vị kiến thức đều có những bài toán mà các em

huống mắc sai lầm khi giải toán trắc nghiệm chương I- Giải tích 12 ở mức độnhận biết, thông hiểu và vận dụng thấp

Thông thường, ngoài sai lầm về tính toán, ở chương này các em thườngmắc sai lầm phổ biến sau: Một số học sinh không đọc kĩ câu dẫn dẫn đến chọn

sai đáp án , chẳng hạn đề yêu cầu tìm khẳng định sai nhưng học sinh cứ mặc định là chọn khẳng định đúng và khi đọc đáp án A thấy đúng là chọn luôn.Khi

tìm khoảng đơn điệu học sinh không tìm trên trục Ox (đối với đồ thị) và hàng x(đối với BBT) mà chọn trên trục Oy và hàng y Học sinh nhầm lẫn giữa kháiniệm điểm cực trị của hàm số , điểm cực trị của đồ thị hàm số và giá trị cực trịcủa hàm số Học sinh chỉ ra GTLN, GTNN mà không để ý đến có tồn tại giá trịcủa x thuộc TXĐ để hàm số đó đạt GTLN, GTNN đã chỉ hay không …Dẫn đếncác em sai rất “ngớ ngẩn”

Do đó trong quá trình giảng dạy, sau mỗi tiết học tôi đều đưa ra một sốbài toán có “bẫy” mà học sinh thường mắc sai lầm và phân tích sai lầm cho cácem.Cuối chương tôi lại cho các em hệ thống lại và cho một đề về nhà cho các

em củng cố, khắc sâu

Sau đây là các ví dụ tôi đưa ra:

Ví dụ 1 : Cho hàm số có bảng biến thiên như sau [1]

Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Vídụ 2.Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng? [1]

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên

C Hàm số luôn luôn nghịch biến trên

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +).

Lời giải đúng : TXĐ

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +).Chọn đáp án D

Phân tích sai lầm: Do hàm số có TXĐ là nên học sinh chọn đáp án C

Ví dụ 3: Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây [2]

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Lời giải đúng: Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy nên hàm số

đồng biến trên khoảng

Phân tích sai lầm: Ở bài toán này học sinh dễ nhầm lẫn giá trị ở x và y nên sẽ

chọn đáp án A hoặc B nhầm lẫn kiến thức sẽ chọn đáp án D

Ví dụ 4 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số đồng biến

trên khoảng nào dưới đây? [2]

Sai lầm thứ ba: Không phân biệt khái niệm điểm cực đại ( cực tiểu) của hàm

số, điểm cực đại ( cực tiểu) của đồ thị hàm số, giá trị cực đại (giá trị cực tiểu)của hàm số

Ví dụ 5: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Sai lầm thứ hai: Học sinh có thể chọn đáp án C, D vì nhầm lẫn khái niệm điểm cực tiểu của hàm số với giá trị cực tiểu, giá trị cực đại của hàm số.

Ví dụ 6 Cho hàm số có bảng xét dấu như sau: [2]

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải đúng: đổi dấu khi qua và Do đó hàm số có hai điểmcực trị.Chọn đáp án D

Phân tích sai lầm : Học sinh dễ nhầm lẫn hàm số có 4 điểm cực trị do quên mất

dấu hiệu nhận biết điểm cực trị

Ví dụ 7: Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác

định và có bảng biến thiên như sau [1]

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A B C D .

Lời giải đúng: Từ BBT , đồ thị hàm số đạt cực đại tại Chọn đáp án B Phân tích sai lầm:Học sinh chọn đáp án C do chỉ quan tâm đến dấu hiệu nhận biết cực trị mà không quan tâm đến điểm cực trị của hàm số phải thuộc tập xác định của hàm số.

Ví dụ 8: Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiênnhư hình sau: [2]

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5 và giá trị nhỏ nhất bằng 1 trên

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Giá trị cực tiểu của hàm số là 0.

Lời giải đúng :Đáp án A

Phân tích sai lầm: Học sinh chọn đáp án B do chỉ quan tâm đến các số mà

Ví dụ 9: Cho hàm số có bảng biến thiên trên như sau [1]

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A B Hàm số không tồn tại GTLN trên

Lời giải đúng : Do nên hàm số không có GTLN trên

Chọn đáp án B

Phân tích sai lầm : Học sinh không nắm vững định nghĩa,không hiểu được hàm

số chỉ đạt GTLN tại điểm thuộc TXĐ của hàm số Do đó chọn ngay đáp án C Trong khi đó

Phân tích sai lầm : Học sinh chọn đáp án D vì không để ý đến bài toán chỉ yêu

Ví dụ 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng : [3]

Phân tích sai lầm :Học sinh sử dụng chức năng Table của máy tính Casio Do

chọn step không thể quét đến giá trị , dẫn đến chọn đáp án A Do đótrong các bài toán tìm GTLN, GTNN mà các đáp án có chứa căn thì không nêndùng máy tính Casio

Ví dụ 12: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: [1]

5

f(x) f'(x)

Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận

Học sinh nhầm định nghĩa các đường tiệm cận nên chọn B và C

Ví dụ 14: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là: [1]

A B C D

Lời giải đúng :Ta có: nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

Phân tích sai lầm:

Sai lầm thứ nhất :Học sinh có thể chọn phương án A do nhầm lẫn trong việc áp

Sai lầm thứ hai :Học sinh có thể chọn phương án C, D do nhầm lẫn khái niệm tiệm cận đứng,

tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Ví dụ 15: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng: [1]

Lời giải đúng: Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục

là nghiệm của phương trình :

Chọn đáp án C

Phân tích sai lầm : Học sinh nhầm lẫn giữa PT của trục Ox và trục Oy nên suy

Ví dụ 17 : Đồ thị sau đây là của hàm số y x  3 3 1x Với giá trị nào của tham

A.   1 m 3.

B.   2 m 2

C.   2 m 2

D.   2 m 3

Số nghiệm của PT (1) là số giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số

Ví dụ 18: Cho hàm số y f x   xác định và liên tục trên các khoảng   ;0,

0; và có bảng biến thiên như sau: [1]

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số

Ví dụ 19: Cho hàm số y f x   xác định trên  và có đồ thị như hình bên Hỏivới những giá trị nào của tham số thực m thì

phương trình f x  m có đúng hai nghiệm

Ví dụ 20 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số [1]

Thực tế học sinh ghi nhớ kém, nhanh quên, lại không chăm học, giải phápnày để bắt buộc các các em phải ghi nhớ sai lầm gặp phải để tránh

Việc này cần sự kiên trì, mềm dẻo, kiên quyết của người thầy, bởi thực tếcho thấy có một số học sinh cực lười, có em thì đã cố gắng nhưng khả năng rất

có hạn

2.3.3 Giải pháp thứ ba: Cuối chương yêu cầu học sinh về nhà thống

kê lại các sai lầm thường gặp đã được học vào giấy nạp lại cho giáo viên, đồng thời cho học sinh làm một đề gồm các câu hỏi dễ mắc sai lầm.

Một lần nữa giúp học sinh tự hệ thống và ghi nhớ lại các sai lầm thườnggặp

Dần dần giúp học sinh ghi nhớ được các sai lầm và cẩn thận hơn khi làmbài thi

2.3.4 Giải pháp thứ tư: Đánh giá kết quả thông qua kết quả làm bài tập ôn tập chương và các bài thi giữa kì, thi khảo sát chất lượng lớp 12

Việc này rất cần thiết để điều chỉnh nội dung ôn tập và giảng dạy, từ đó cóthể có các biện pháp lặp lại một trong các giải pháp nêu trên (nếu cần ) đối vớimột số đối tượng học sinh quá yếu kém.

2.4 HIỆU QUẢ CỦA SKKN.

2.4.1 Tác dụng của SKKN đến chất lượng giảng dạy và giáo dục của bản thân.

Kết quả sau khi áp dụng SKKN một năm, tại lớp 12C6, tôi nhận thấy

học sinh giảm dần và gần như không còn sai lầm ở những câu mức độ nhận biết và thông hiểu So sánh Bảng 1, Bảng 2 cho thấy SKKN đem lại hiểu quả cao cho các lớp tôi giảng dạy.

Bảng thống kê điểm thi Toán tốt nghiệp THPT năm 2019-2020 của lớp

Bảng 2(Xem chi tiết phụ lục kèm theo)

2.4.2 Tác dụng của SKKN đến chất lượng giảng dạy và giáo dục của đồng nghiệp, nhà trường.

SKKN đã góp phần nâng cao tỉ lệ đậu tốt nghiệp của trường THPT Hậu Lộc 3

+) Năm học 2019-2020 đậu tốt nghiệp 100% (năm 2018-2019 là 96,8%)

Trường xếp thứ 33 trong tỉnh tăng 10 bậc so với năm 2018-2019 ( Xem phụ lục

III KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ

3.1.Kết luận

SKKN đã đưa ra các giải pháp để khắc phục thực trạng sai lầm khi làmToán trắc nghiệm của học sinh lớp 12, mức độ nhận biết, thông hiểu và vậndụng thấp.Các bảng thống kê phân tích điểm thi Toán của nhà trường, của SởGD&ĐT cho thấy SKKN của tôi đã giải quyết được thực trạng vấn đề học sinhmắc phải

Mở rộng SKKN theo tất cả các chương Toán 12, có thể áp dụng SKKNcho tất cả các đối tượng học sinh Giáo viên nên áp dụng có chọn lọc cho phùhợp với học sinh của mình, khi thực hiện đồng bộ tại tất cả các lớp sẽ nâng caochất lượng môn Toán trong nhà trường Tạo niềm tin, phấn khởi cho học sinh vàphụ huynh khi các em đến trường

3.2 Kiến nghị

Các đồng chí tổ Toán cùng nhau thực hiện mở rộng SKKN ra toànchương trình môn Toán 12, tạo ra một cuốn tài liệu bao gồm các sai lầm thường

chung cho mọi giáo viên trong tổ.Thực hiện đồng bộ trong toàn thể giáo viêndạy lớp 12 đề nâng cao chất lượng giảng dạy môn Toán của toàn trường

Đề tài không tránh khỏi những thiếu xót để hoàn thiện hơn tôi mongđược sự góp ý chân thành của đồng nghiệp /

Tôi xin trân thành cảm ơn!

XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG

ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 15 tháng 5 năm 2021 Tôi xin cam đoan đây là SKKN của

mình viết, không sao chép nội dung củangười khác

3) Tổng hợp đề thi thử của các trường Nguyễn Bảo Vương [1].

4) Tài liệu của nhóm strong [2].

DANH MỤC SKKN ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SKKN NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH XẾP LOẠI

Họ tên: Lê Thanh Tâm

Chức vụ và đơn vị công tác: Giáo viên trường THPT Hậu Lộc 3

giá xếp loại

Kết quả đánh giá xếp loại

Năm học đánh giá xếp loại

sâu kiến thức thông qua

“Bẫy” trong các bài toán

Sở GD&ĐT

C

2012-2013

18 C6 ĐỖ HOÀNG NAM 26/11/2002 Nam 8.40 6.00 3.20 7.25 7.75 3.25