BỒI DƯỠNG tư DUY vật lý CHO học SINH QUA một số bài TOÁN THỰC tế PHẦN ĐỘNG học CHẤT điểm

Học vật lý, ngoài nắm được lý thuyết, hiểu được bản chất của những hiện tượng trong các bài tập và giải quyết được chúng, còn phải biết vận dụng các kiến thức giải thích được các hiện tư

PHẦN I MỞ ĐẦU

I Lý do chọn đề tài.

Vật lý là một môn khoa học thực nghiệm Mỗi kiến thức vật lý luôn gắn với thực tiễn Học vật lý, ngoài nắm được lý thuyết, hiểu được bản chất của những hiện tượng trong các bài tập và giải quyết được chúng, còn phải biết vận dụng các kiến thức giải thích được các hiện tượng diễn ra xung quanh Có như thế, mới thấy được cái hay, cái đẹp của môn vật lý Tuy nhiện, trong xu hướng học và thi như hiện nay, môn vật lý, đặc biệt là môn vật lý 10 trở thành nỗi sợ hãi, nỗi ám ảnh của rất nhiều học sinh, đặc biệt là với những học sinh mới bắt đầu bước chân vào ngưỡng cửa của cấp THPT, tiếp cận với phương pháp học tập mới Đó là bởi :

- Đối với những học sinh mới vào lớp 10, với những học sinh mà toán học nắm chưa tốt thì việc đọc hiểu và giải quyết một bài tập vật lý sẽ rất khó khăn kể cả các

em có học rất thuộc lý thuyết, có nhìn sách giải thì để tự mình giải một bài tương tự các em cũng không làm được Những học sinh này thường rất sợ học môn vật lý và xác định sẽ không chọn tổ hợp môn khoa học tự nhiên cho kỳ thi THPT Quốc gia vào cuối năm lớp 12 Do đó kiến thức vật lý mà các em thu nhận được trong ba năm THPT cứ rơi rớt dần và cuối cùng gần như bằng không

- Còn với những học sinh mới vào lớp 10, có kiến thức toán học tốt thì việc vận dụng kiến thức toán học để giải quyết các bài tập vật lý thường không mấy khó khăn Các em thường giải quyết các bài tập vật lý rất nhanh, đôi khi vận dụng toán học vào cho ra những cách giải rất ngắn gọn, kết quả nhanh Những học sinh này thường chọn tổ hợp môn KHTN cho kỳ thi THPT Quốc gia cuối năm lớp 12 Tuy nhiên, do có kiến thức toán học tốt, áp lực về điểm, áp lực về thời gian mà đôi khi các em thường “ toán học hóa” các bài tập vật lý, đôi khi không hiểu rõ bản chất của các hiện tượng vật lý xảy ra Những em này thường rất ngại học lý thuyết, nắm bắt không chắc chắn các hiện tượng vật lý và do đo không thấy được vẻ đẹp của môn vật lý, không thực sự say mê đối với môn vật lý

1

- Còn lại một số rất ít các học sinh, cũng có nền tảng toán tốt, ham thích khám phá các hiện tượng tự nhiên Những học sinh này cũng chọn tổ hợp môn KHTN cho kỳ thi THPT Quốc gia, thường không bị áp lực về điểm số, khi gặp một bài tập vật lý, các em thường sẽ phân tích kỹ hiện tượng xảy ra, sau đó mới lựa chọn công cụ toán học để giải, đôi khi phương pháp có thể dài, nhưng các bài làm thường nổi bật lên bản chất vật lý của hiện tượng Đặc biệt, với những học sinh này, do yêu thích khám phá, nên đôi khi những hiện tượng diễn ra xung quanh, những hiện tượng gần gũi với cuộc sống sẽ được các em dùng những kiến thức đã học được giải thích một cách cặn kẽ, thấu đáo Với những học sinh này, các em sẽ thấy được vẻ đẹp của khoa học nên càng học các em càng say mê, yêu thích với môn học, đặc biệt là các môn khoa học tự nhiên, trong đó có môn vật lý

Vậy, làm thế nào để truyền tải hết những kiến thức vật lý cho học sinh theo chuẩn kiến thức kỹ năng, đúng với từng cấp, từng khối học Bên cạnh đó, còn phát hiện, bồi dưỡng niềm đam mê môn vật lý cho những học sinh say mê, những học sinh có

tố chất là một nhiệm vụ mà một giáo viên vật lý như tôi không ngừng trăn trở, tìm tòi, học hỏi

Chính vì vậy, trong quá trình giảng dạy, để giúp học sinh nắm bắt được các kiến thức theo đúng chuẩn kiến thức kỹ năng của môn vật lý, cung cấp cho học sinh các kiến thức, các phương pháp giải các bài tập vật lý,thì ngoài các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập, sách luyện đề… tôi thường chọn một số bài tập mà những hiện tượng diễn ra trong đó thực tế, gần gũi với các em, những bài tập nhằm mục đích giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn bản chất, hiện tượng vật lý của các bài toán, khơi giợi và nuôi dưỡng niềm đam mê của học sinh đối với môn vật lý, qua đó phát huy được tính độc lập, tính tích cực, tính sáng tạo và phát triển năng lực tư duy của học sinh

II Mục đích nghiên cứu.

Mục đích nghiên cứu của đề tài là: Đưa ra một số bài tập có nội dung thực tế thuộc phần Động học – Chương trình cơ học 10 Phân tích, làm rõ các bản chất các hiện

tượng vật lý từ đó tìm ra phương pháp giải, giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn bản chất, hiện tượng vật lý của các bài toán, khơi giợi và nuôi dưỡng niềm đam mê của học sinh đối với môn vật lý, qua đó phát huy được tính độc lập, tính tích cực, tính sáng tạo và phát triển năng lực tư duy của học sinh

III Đối tượng nghiên cứu:

Các bài tập phần Động học – Chương trình cơ học 10

IV Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu lý luận: Cơ sở lý thuyết về các dạng chuyển động của các vật - Phần cơ học – Chương trình vật lý 10

Nghiên cứu thực tiễn: Các phương pháp giải bài tập liên quan đến các dạng chuyển động của vật

V Phạm vi áp dụng

Đề tài này áp dụng được cho những học sinh học môn vật lý 10 THPT, những học sinh trong đội tuyển học sinh giỏi vật lý và những học sinh sẽ thi tổ hơp môn KHTN trong kỳ thi THPT Quốc gia Đồng thời có thể là tài liệu tham khảo cho những giáo viên đang giảng dạy môn vật lý THPT

3

PHẦN II NỘI DUNG

I Cơ sở lý luận của đề tài.

Cơ học là môn học nghiên cứu chuyển động của các vật, được xem như chất điểm Trong đó, được chia làm hai phần: Động học và động lực học

Động học là phần nghiên cứu các dạng chuyển động của các vật mà không phân tích nguyên nhân gây ra các dạng chuyển động đó Còn động lực học nghiên cứu chuyển động của vật, khi có tương tác với các vật khác mà cơ sở là ba định luật NiuTơn

Chuyển động của một chất điểm luôn được khảo sát trong một hệ quy chiếu Vị trí của chất điểm được xác định bằng các tọa độ mà vật có trong hệ quy chiếu Trong chương trình cơ học 10, có đưa ra một số dạng chuyển động cơ bản:

1 Chuyển động thẳng đều: là chuyển động có qũy đạo là đường thẳng và có vận tốc v không đổi không đổi theo thời gian

Khi đó, nếu xét hệ tọa độ là đường thẳng Ox trùng hoặc song song với quỹ đạo thì

vị trí của vật tại một thời điểm bất kỳ sẽ được xác định bằng: x (t )=x0+vt

2 Chuyển động thẳng biến đổi đều: là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng và

có gia tốc a không đổi theo thời gian

Khi đó, nếu xét hệ tọa độ là đường thẳng Ox trùng hoặc song song với quỹ đạo thì

vị trí của vật tại một thời điểm bất kỳ sẽ được xác định bằng:

x (t )=x0+vt+1

2at

2.

Trong đó, x đặc trưng cho vị trí ban đầu của chất điểm, v0 là vận tốc ban đầu

Hàm x (t) chứa đựng thông tin đầy đủ về động học của chuyển động, nghĩa là chỉ cần sử dụng hàm x (t) có thể trả lời mọi câu hỏi trong các bài tập về động học Chẳng hạn, sự phụ thuộc của vận tốc tức thời theo thời gian, có thể nhận được bằng cách đạo hàm hàm x (t) theo thời gian, ta được: v=v0+at

3 Chuyển động của vật theo quỹ đạo cong với gia tốc a không đổi

Khi đó, nếu chọn hệ tọa độ Oxy trùng với mặt phẳng quỹ đạo Ta có hai phương trình vô hướng sau:

x=x0+v 0 x t +1

2a x t2 y= y0+v 0 y t+1

2a y t2

Đặc biệt, với các vật chuyển động ở gần mặt đất và chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì nên chọn trục y theo phương thẳng đứng, hướng lên trên Khi đó:

a x=0 ;ay=−g

x=x0+v 0 x t=x=x0+v0cosαα t

y= y0+v 0 y t+1

2a y t2

=y0+v0sαinαα t−1

2g t

2

Trong đó: α là góc tạo bởi vectơ vận tốc ban đầu và phương ngang

4 Chuyển động tròn đều: là chuyển động mà vận tốc của vật chỉ thay đổi về hướng

mà không thay đổi về độ lớn Khi đó, gia tốc của vật có hướng vào tâm quỹ đạo và

có độ lớn: a= v

2

R với R là bán kính của quỹ đạo

Việc sử dụng các phương trình trên để giải các bài toán động học là phương pháp chủ yêú, tuy nhiên đó cũng không phải là phương pháp duy nhất và hay nhất Với một bài toán, thường có rất nhiều cách tiếp cận khác nhau với việc nghiên cứu các hiện tượng vật lý, và chính các cách tiếp cận khác nhau đó thường nảy ra các khía cạnh mới của vấn đề cần nghiên cứu, từ đó giúp ta hiểu sâu hơn ý nghĩa vật lý của hiện tượng

II Vai trò của bài toán vật lý

Bài toán vật lý hay bài tập vật lý là vấn đề được đặt ra, đòi hỏi, yêu cầu học sinh phải giải quyết nhờ những suy luận logic, những phép toán và những thí nghiệm dựa trên cơ sở các kiến thức, các định luật vật lý đã học

Vai trò của việc giải các bài tập vật lý trong quá trình học tập của học sinh có một giá trị rất lớn, nó có thể như là phương tiện nghiên cứu tài liệu mới khi trang bị kiến thức cho học sinh, có thể là một phương tiẻnèn luyện cho học sinh khả năng vận dụng kiến thức liên hệ giữa lý thuyết và thực tế, học tập và đời sống, nó còn là

5

phương tiện rèn luyện tư duy, bồi dưỡng phương pháp nghiên cứu khoa học cho học sinh…

Chính vì vai trò to lớn đó, mà việc sử dụng các bài tập vật lý phù hợp, các bài tập vật lý gắn với thực tiễn, các bài tập vật lý gắn với cuộc sống xung quanh sẽ có tác dụng rất lớn trong việc rèn luyện tư duy, nuôi dưỡng đam mê sáng tạo của học sinh, biến những kiến thức mà các em lĩnh hội được trở nên có ích

III Phương pháp chung để giải một bài toán vật lý

Có thể nói, không có một phương pháp nào, một khuôn mẫu nào để giải quyết được tất cả các vấn đề đặt ra trong các bài toán vật lý Để tiếp cận và giải quyết được vấn

đề đặt ra trong một bài toán vật lý, thông thường, người ta thường đi theo các quy trình sau:

- Bước 1: Đọc đề Tìm hiểu đề bài Tìm hiểu yêu cầu của đề bài

- Bước 2: Phân tích hiện tượng vật lý xảy ra trong đề bài, dự đoán các khả năng có thể xảy ra

- Bước 3: Xác định các định luật, các công thức vật lý liên quan đến hiện tượng diễn ra trong bài toán

Bước 4: Xác lập mối liên hệ cụ thể giữa các đại lượng đã cho và các đại lượng cần tìm Dùng các phương trình toán học phù hợp để giải quyết mối liên hệ đó

Bước 5: Biện luận các kết quả tìm được, rút ra kết luận

IV Một số bài toán thực tế chương Động học chất điểm

Trong phần này, tôi đưa ra một số bài toán điển hình, hay gặp trong thực tế cuộc sống và đặc biệt, để giải quyết các bài toán này, các em phải nắm được, làm rõ được bản chất hiện tượng vật lý diễn ra trong đó

Bài toán 1: Bài toán vượt sông

Bài toán: Một con sông có hai bờ song

song nhau và cách nhau một khoảng l Vận

tốc dòng chảy trên toàn bộ mặt sông là u

Yêu cầu đặt ra là: Tìm vận tốc tối thiểu

của thuyền đối với nước để từ điểm A

thuyền tới được điểm B ở bờ bên kia, nằm

phía dưới dòng chảy một khoảng bằng sα Và

tìm khoảng cách tối thiểu sα minα phải bằng bao

nhiêu, nếu độ lớn vận tốc của thuyền đối với

nước không đổi

Phân tích bài toán:

Ta thấy rằng: Khi thuyền vượt sông thì vectơ vận tốc của thuyền so với bờ ⃗V bằng tổng vectơ vận tốc của thuyền so với nước ⃗v và vận tốc của nước so với bờ ( vận tốc dòng chảy) u⃗:

⃗

V =⃗v +⃗u

Coi rằng vectơ vận tốc của thuyền so với nước ⃗v

có độ lớn không đổi, khi đó, nếu xuất phát từ A,

thuyền sẽ tới được điểm B khi vectơ vận tốc của

thuyền so với bờ ⃗V hướng dọc theo đường thẳng

AB hoặc lệch về phía trái của đường thẳng đó

Mà vận tốc của vận tốc dòng chảy u⃗ có hướng và

độ lớn không đổi, do đó có thể thấy thuyền có

thể tới được B theo rất nhiều cách khác nhau tùy thuộc vào hướng và độ lớn của véc tơ vận tốc ⃗v

Từ đó, ta thấy rằng vận tốc ⃗v có độ lớn cực tiểu

v minα khi ⃗V trùng với AB và ⃗v vuông góc với AB

Khi đó ta có: v u minα= l

√l2

+sα2

7

A

B

A

B

A

B

⟹ v minα=u l

√l2+sα2

Bây giờ nếu vận tốc ⃗v có độ lớn không đổi, còn hướng tùy ý: Để thuyền tới được điểm B với độ trôi ít nhất

Ta thấy, khi v>u thì bằng cách chọn hướng thích hợp của ⃗v thì thuyền sẽ tới được

bờ bên kia mà không bị trôi đi

Còn khi v<u thì sự trôi của thuyền là

không tránh khỏi Khi đó, sự trôi của

thuyền sẽ là cực tiểu khi ⃗V ⊥ ⃗v

Từ hình vẽ ta có: sα minα

l =√u2−v2

v

⟹ sα minα=l.√u2−v2

v

Như vậy: Khi v<u thì thuyền sẽ tới được bờ

bên kia với vận tốc nhỏ nhất

v minα=u l

√l2+sα2 khi ⃗V trùng với AB và ⃗V ⊥ ⃗v

Và khi đó sự trôi của thuyền sẽ nhỏ nhất

sα minα=l √u2

−v2

v

Như vậy, ngoài các kiến thức toán học phải sử dụng trong bài toán này là: phép cộng vectơ theo quy tắc tam giác, quy tắc hình bình hành, các hệ thức của tam giác

A

A

A

B

đồng dạng, hệ thức lượng trong tam giác vuông, điều kiện cực đại, cực tiểu suy ra

từ tam giác…… Thì về kiến thức vật lý, học sinh phải nắm được, khi vật chuyển động cả trong hệ quy chiếu đứng yên và trong hệ quy chiếu chuyển động, thì vận tốc của vật sẽ tuân theo công thức cộng vận tốc, khi đó, hệ quy chiếu chuyển động luôn ảnh hưởng đến chuyển động của vật, có thể gây ra hiện tượng như sự trôi của vật

Bài toán 2: Bài toán đón xe

Bài toán: Một người đang ở giữa cánh đồng, cách đường quốc lộ một khoảng l Người đó nhìn thấy một chiếc xe khách đang từ bên phải chạy tới Hỏi người đó phải chạy theo hướng nào để đón đầu được xe khách

Phân tích bài toán:

Gọi vận tốc của người là v, của xe là u

Ta thấy:

Khi v>u thì người có thể đón đầu được xe khách một khoảng tùy ý

Còn khi v<u: Để chạy tới đường quốc lộ sớm nhất, người đó cần phải chọn con đường ngắn nhất

Nếu chạy theo hướng không vuông góc

với đường quốc lộ, mà theo hướng lập với

phương vuông góc một góc α không lớn

thì con đường mà người đó phải chạy tăng

lên một đoạn ∆ l, nhưng bù lại người đó sẽ

tới quốc lộ cách điểm B về bên trái một

đoạn d Nếu chọn góc α đủ nhỏ thì có thể

làm cho khoảng cách d lớn hơn ∆ l một số

lần tùy ý, khi đó người đó có thể tới quốc

lộ và cách xe khách một khoảng lớn hơn từ điểm B tới xe khách

Vậy người đó cần phải chạy theo hướng nào?

Để giải bài toán này, ta nên xét trong hệ quy chiếu gắn với xe khách

9

A

B d

α

Khi đó, Vectơ vận tốc của người trong

hệ quy chiếu gắn với xe ⃗V bằng

⃗

V =⃗v−⃗u

Người đó đón được xe khách khi ⃗V ⊥ ⃗v

Khi đó, khoảng cách từ B tới vị trí xe

khách ở thời điểm ban đầu nhỏ nhất

sα minα=l √v2−u2

u

Như vậy, khi người đó chạy theo hướng

hợp với phương vuông góc một góc α

với sαinαα= v

u thì người đó sẽ đón đầu được xe khách với khoảng cách từ từ B tới vị trí xe khách ở thời điểm ban đầu nhỏ nhất

sα minα=l √v2−u2

u

Như vậy, ngoài các kiến thức toán học phải sử dụng trong bài toán này là: phép cộng vectơ theo quy tắc tam giác, quy tắc hình bình hành, các hệ thức của tam giác đồng dạng, hệ thức lượng trong tam giác vuông, điều kiện cực đại, cực tiểu suy ra

từ tam giác…… Thì bài toán này còn cho thấy, với những chuyển động tương đối với nhau, đôi khi hướng chuyển động là rất quan trọng

Bài toán 3: Bài toán quả bóng rơi

Bài toán: Một quả bóng được ném vào rổ và từ rổ rơi xuống theo phương thẳng

đứng không vận tốc ban đầu Vào thời điểm đó, tại một điểm cách rổ một khoảng l, người ta ném một quả bóng tennit vào quả bóng rổ đang rơi Hỏi phải ném quả bóng tennit với vận tốc ban đầu bằng bao nhiêu

để nó đập vào quả bóng rổ ở thời

điểm cách rổ một khoảng bằng h Bỏ qua sức cản

của không khí

A

B d

α

Phân tích bài toán:

Bài toán đặt ra là: Tìm vận tốc ban đầu của quả bóng tennit về cả hướng và độ lớn

để nó đập vào quả bóng rổ

Có thể giải bài toán này trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất:

Chọn hệ tọa độ Oxy như hình vẽ, gốc thời gian là lúc ném quả bóng tennit

Phương trình chuyển động của bóng tennit:

{ x1 =v0cosαα t

y1=v0sαinαα t−0,5 g t2

Phương trình chuyển động của bóng

rổ: y2=H −1

2g t

2

Để quả bóng tennit đập trúng quả

bóng rổ tại vị trí cách rổ một khoảng

bằng h

Ta có

2g t

2g t

2

H−h=v0sαinαα t−1

2g t

2⇒ H=v0sαinαα t

√l2−H2=v0cosαα t

Từ đó suy ra:

√l2

−H2 ( ¿ )

11

y

h

H α

x O