Nghiên cứu ứng dụng phương pháp bình sai lưới tự do để xử lý số liệu lưới khống chế trong quan trắc chuyển dịch ngang công trình

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT NGUYỄN QUANG THÀNH NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP BÌNH SAI LƯỚI TỰ DO ĐỂ XỬ LÝ SỐ LIỆU LƯỚI KHỐNG CHẾ TRONG QUAN TRẮC CHUYỂN DỊCH

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT

NGUYỄN QUANG THÀNH

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP BÌNH SAI LƯỚI TỰ DO ĐỂ XỬ LÝ SỐ LIỆU LƯỚI KHỐNG CHẾ TRONG

QUAN TRẮC CHUYỂN DỊCH NGANG CÔNG TRÌNH

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

HÀ NỘI - 2011

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT

NGUYỄN QUANG THÀNH

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP BÌNH SAI LƯỚI TỰ DO ĐỂ XỬ LÝ SỐ LIỆU LƯỚI KHỐNG CHẾ TRONG

QUAN TRẮC CHUYỂN DỊCH NGANG CÔNG TRÌNH

Chuyên ngành: KỸ THUẬT TRẮC ĐỊA

Mã số: 60.52.85

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

PGS.TS Nguyễn Quang Phúc

HÀ NỘI - 2011

- 1 -

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu

và kết quả được nêu trong Luận văn là trung thực, chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

- 2 -

MỤC LỤC

Lời cam đoan ……… … 1

Mục lục ……….….…… 2

Danh mục các bảng ……… 3

Danh mục hình vẽ ……… …… … 4

Mở đầu ……… ……… … 5

Chương 1: TỔNG QUAN VỀ QUAN TRẮC CHUYỂN DỊCH VÀ BIẾN DẠNG CÔNG TRÌNH ……….………… 8

1.1 Khái niệm chung ……….…….…… 8

1.2 Yêu cầu độ chính xác và chu kỳ quan trắc ……….…… … 10

1.3 Nguyên tắc thực hiện quan trắc chuyển dịch và biến dạng công trình bằng phương pháp trắc địa ……….… … 12

Chương 2: LƯỚI TRẮC ĐỊA TỰ DO ……….…….… 16

2.1 Khái niệm về lưới trắc địa tự do ……….…….… 16

2.2 Mô hình toán học của phương pháp bình sai lưới tự do ……….……… 17

2.3 Phép chuyển đổi tọa độ Helmert và vấn đề định vị lưới trắc địa tự do ……….…… … 21

2.4 Một số tính chất của bình sai lưới tự do ……….………… 26

Chương 3: ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP BÌNH SAI LƯỚI TỰ DO ĐỂ XỬ LÝ SỐ LIỆU LƯỚI KHỐNG CHẾ TRONG QUAN TRẮC CHUYỂN DỊCH NGANG CÔNG TRÌNH ……… 32

3.1 Lưới khống chế dùng trong quan trắc chuyển dịch ngang công trình ……… …… 32

3.2 Ứng dụng phương pháp bình sai lưới tự do để xử lý số liệu lưới khống chế trong quan trắc chuyển dịch ngang công trình ……… … 35

Chương 4: LẬP TRÌNH XỬ LÝ SỐ LIỆU VÀ TÍNH TOÁN THỰC NGHIỆM……….… 42

4.1 Lập trình xử lý số liệu ……… ……….………… …… 42

4.2 Tính toán thực nghiệm ……….……… 53

Kết luận và kiến nghị ……… 60

Phụ luc 1 ………… ……… 62

Phụ luc 2 ………… ……… 72

Phụ luc 3 ………… ……… 75

Tài liệu tham khảo ……….……… 79.

- 3 -

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Yêu cầu độ chính xác quan trắc lún và chuyển dịch ngang

công trình ……….…… 10

Bảng 1.2 Sai số cho phép xác định độ nghiêng ……… … 15

Bảng 2.1 Độ cao gần đúng ……… …… 28

Bảng 2.2 Trị đo chênh cao ……… … … 28

Bảng 2.3 Vector nghiệm ứng với các lựa chọn ma trận C ……… … 28

Bảng 2.4 Vector số hiệu chỉnh ứng với các lựa chọn ma trận C ……… … 29

Bảng 2.5 Độ cao gần đúng theo lựa chọn thứ 2 ……… ……….… … 29

Bảng 2.6 Vector độ cao sau bình sai ứng với sự lựa chọn vector trị gần đúng… 29 Bảng 2.7 Vector số hiệu chỉnh ứng với sự lựa chọn vector trị gần đúng … 29

Bảng 3.1 Yêu cầu độ chính xác của các cấp lưới ……… 34

Bảng 4.1 Cấu trúc soạn thảo file số liệu quan trắc chuyển dịch ngang … 52

Bảng 4.2 Tọa độ thực của các điểm có sở trong chu kỳ 0…… ……….…… 54

Bảng 4.3 Góc đo chu kỳ 1 ……….…… … 54

Bảng 4.4 Cạnh đo chu kỳ 1 ……… … 54

Bảng 4.5 Kết quả phân tích độ ổn định các mốc cơ sở ……….… 55

Bảng 4.6 Trị đo góc sau bình sai ……….… 55

Bảng 4.7 Trị đo cạnh sau bình sai ……….….… 56

Bảng 4.8 Tọa độ các điểm khởi tính ……… ….….… 57

Bảng 4.9 Trị đo góc chu kỳ 8 ……….….… 57

Bảng 4.10 Trị đo cạnh chu kỳ 8 ……… …….….… 58

Bảng 4.11 Kết quả phân tích độ ổn định các mốc cơ sở ……… …….….… 59

Bảng 4.12 Tọa độ các điểm khống chế cơ sở sau bình sai …… ………… …….….… 59

- 4 -

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 2.1 Chuyển đổi tọa độ phẳng ……… 21

Hình 2.2 Chuyển dịch vị trí của điểm i ……….……… 24

Hình 2.3 Sơ đồ lưới ……… ….…… 27

Hình 3.1 Lượng chuyển dịch điểm i giữa hai thời điểm quan trắc ………….… 33

Hình 3.4 Sơ đồ khối của quy trình xử lý lưới quan trắc chuyển dịch ngang … 41

Hình 4.1 Sơ đồ góc đo ……… ……… 44

Hình 4.2 Sơ đồ cạnh đo ……… … 44

Hình 4.3 Form giới thiệu nhanh của chương trình (Form Flash) ……… … 50

Hình 4.4 Form giao diện và các menu chính của chương trình ……… 50

Hình 4.5 Giao diện chính của modul quan trắc chuyển dịch ngang ……… … .51

Hình 4.6 Menu Tệp tin ……… ……… 51

Hình 4.7 Menu Sửa chữa ……… …… 51

Hình 4.8 Menu Tính toán ……… ……… 51

Hình 4.9 Menu Trợ giúp ……… … 51

Hình 4.10 Sơ đồ lưới chuyển dịch nhân tạo ……… … 53

Hình 4.11 Sơ đồ lưới khống chế cơ sở thủy điện Yaly……… … 57

- 5 -

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Lưới quan trắc chuyển dịch ngang công trình là mạng lưới trắc địa được xây dựng với những đặc thù và chỉ tiêu kỹ thuật riêng biệt nhằm phục vụ mục đích xác định mức độ chuyển dịch ngang của công trình, tìm ra nguyên nhân gây ra chuyển dịch để từ đó tìm ra biện pháp xử lý và có kế hoạch khai thác

sử dụng công trình một cách hợp lý Chính vì vậy mà việc nghiên cứu và ứng dụng các thuật toán xử lý lưới phù hợp với bản chất của lưới quan trắc chuyển dịch ngang là cần thiết, đồng thời cũng tìm ra biện pháp hữu hiệu nâng cao chất lượng sản phẩm trắc địa

2 Mục đích của luận văn

- Xây dựng thuật toán và quy trình xử lý lưới quan trắc chuyển dịch ngang trên cơ sở định hướng lập trình

- Thành lập phần mềm xử lý số liệu quan trắc chuyển dịch ngang trên cơ

sở quy trình và thuật toán đã xây dựng nhằm cho ra kết quả một cách nhanh chóng, tự động, độ chính xác cao và thuận tiện cho người sử dụng

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu là thuật toán và đặc điểm của phương pháp bình sai lưới tự do; đặc điểm lưới quan trắc chuyển dịch ngang công trình và yêu cầu đối với việc xử lý số liệu cho dạng lưới này

- Phạm vi nghiên cứu là các vấn đề liên quan đến phương pháp bình sai lưới tự do, công tác quan trắc chuyển dịch biến dạng công trình nói chung và quan trắc chuyển dịch ngang nói riêng

4 Nội dung nghiên cứu

Luận văn tập trung vào nghiên cứu chủ yếu các nội dung sau:

- Nghiên cứu nội dung, đặc điểm của phương pháp bình sai lưới tự do để tìm ra khả năng ứng dụng trong xử lý lưới quan trắc chuyển dịch ngang

- 6 -

- Nghiên cứu, tìm ra đặc điểm của lưới quan trắc chuyển dịch ngang để áp dụng thuật toán bình sai và quy trình xử lý số liệu một cách hợp lý, ưu việt và hiệu quả

- Xây dựng thuật toán và quy trình xử lý số liệu quan trắc chuyển dịch ngang theo hướng lập trình ứng dụng

- Thành lập phần mềm xử lý số liệu lưới quan trắc chuyển dịch ngang

- Tính toán thực nghiệm nhằm khẳng định tính đúng đắn, ưu việt của thuật toán và tính chính xác của phần mềm

5 Phương pháp nghiên cứu

Trong Luận văn này chúng tôi sử dụng một số phương pháp nghiên cứu sau:

- Sử dụng phương pháp nghiên cứu lý thuyết để giải quyết các vấn đề liên quan đến phương pháp bình sai lưới tự do, đặc điểm của lưới quan trắc chuyển dịch ngang công trình

- Sử dụng phương pháp thống kê để thu thập tổng hợp, xử lý thông tin và các tài liệu liên quan

- Sử dụng phương pháp phân tích để tìm ra thuật toán phù hợp và ưu việt cho việc xử lý số liệu lưới quan trắc chuyển dịch ngang công trình

- Xây dựng thuật toán và thành lập phần mềm xử lý số liệu lưới quan trắc chuyển dịch ngang và kiểm chứng các kết quả nghiên cứu

6 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn

Việc ứng dụng phương pháp bình sai lưới tự do với thuật toán và quy trình hợp lý vào việc xử lý số liệu quan trắc chuyển dịch ngang công trình là một lựa chọn hợp lý, đúng đắn; khẳng định tính ưu việt và hiệu quả của thuật toán và quy trình ứng dụng

Đáp ứng được yêu cầu xử lý số liệu quan trắc chuyển dịch ngang công trình trong thực tế sản xuất

- 7 -

7 Cấu trúc của Luận văn

Cuốn Luận văn này được trình bày 4 chương, với 60 trang nội dung, 19 trang phụ lục, 16 hình vẽ và 22 bảng biểu

Luận văn này hoàn thành dưới sự hướng dẫn của PGS.TS Nguyễn Quang Phúc, bộ môn Trắc địa công trình, khoa Trắc địa, trường Đại học Mỏ-Địa chất Hà Nội

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến người hướng dẫn khoa học, người

đã tận tình chỉ bảo và giúp đỡ tôi hoàn thành Luận văn này Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy, các cô trong khoa Trắc địa, đặc biệt là bộ môn Trắc địa công trình, trường Đại học Mỏ-Địa chất Hà Nội, và các bạn đồng nghiệp

đã tạo điều kiện giúp đỡ và có những ý kiến đóng góp quý báu cho tôi để tôi

có thể hoàn thành Luận văn này

Do thời gian, kinh nghiệm và kiến thức còn có hạn nên cuốn Luận văn này không tránh khỏi những thiết xót, tôi rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu để cuốn Luận văn này được hoàn thiện hơn

Xin chân thành cảm ơn!

- 8 -

Chương 1

TỔNG QUAN VỀ QUAN TRẮC CHUYỂN DỊCH VÀ

BIẾN DẠNG CÔNG TRÌNH

1.1 KHÁI NIỆM CHUNG

1.1.1 Khái niệm về chuyển dịch và biến dạng công trình

Dưới sự tác động của các yếu tố tự nhiên và nhân tạo mà trong quá trình thi công cũng như vận hành thì công trình đều có thể bị chuyển dịch và biến dạng Có thể hiểu vấn đề này như sau [6]:

Chuyển dịch công trình là sự thay đổi vị trí công trình trong không gian

theo thời gian so với vị trí ban đầu của nó Dựa vào phương chuyển dịch công trình mà có thể chia chuyển dịch công trình ra làm hai loại:

- Chuyển dịch theo phương thẳng đứng gọi là độ trồi lún

- Chuyển dịch trong mặt phẳng nằm ngang gọi là chuyển dịch ngang

Biến dạng công trình là sự thay đổi hình dạng, kích thước của công trình

so với trạng thái ban đầu của nó Các biểu hiện biến dạng thường gặp là sự cong vênh, vết rạn nứt…

1.1.2 Các nguyên nhân gây ra chuyển dịch biến dạng công trình

Dựa vào yếu tố tác động đến công trình mà có thể chia nguyên nhân gây

ra chuyển dịch biến dạng công trình ra làm hai nhóm [6]:

- Nhóm nguyên nhân do yếu tố tự nhiên: do tính chất của lớp đất đá dưới nền móng công trình, các hiện tượng địa chất công trình, địa chất thủy văn; sự thay đổi theo mùa của chế độ thủy văn như nước mặt, nước ngầm…

- Nhóm nguyên nhân do yếu tố nhân tạo: Sự gia tăng tải trọng của công trình trong quá trình xây dựng; sự thay đổi tính chất cơ lý của các lớp đất

đá dưới nền móng công trình do sự khai thác nước ngầm; sự suy yếu của nền móng công trình do việc thi công các công trình ngầm dưới móng

- 9 - công trình; sự thay đổi áp lực lên nền móng công trình do các hoạt động xây chen; sự sai lệch trong khảo sát địa chất công trình, địa chất thủy văn; sự rung động của móng công trình do vận hành máy móc hoặc hoạt động của các phương tiện giao thông…

1.1.3 Mục đích và nhiệm vụ công tác quan trắc chuyển dịch và biến dạng công trình

Mục đích của việc quan trắc chuyển dịch biến dạng công trình là nhằm xác định mức độ chuyển dịch biến dạng, tìm ra nguyên nhân gây ra chuyển dịch biến dạng, từ đó có biện pháp xử lý, đề phòng các tai biến có thể xảy ra

và có kế hoạch khai thác sử dụng công trình, cụ thể:

Để quan trắc biến dạng công trình cần triển khai các công việc cụ thể sau đây:

- Xác định nhiệm vụ kỹ thuật, khái quát về công trình, điều kiện tự nhiên

và chế độ vận hành công trình

- Lập sơ đồ phân bố các mốc quan trắc

- Thiết kế sơ đồ quan trắc

- Xác định yêu cầu độ chính xác và chu kỳ quan trắc trong mỗi giai đoạn khác nhau

- Phương pháp và phương tiện máy móc dùng trong quan trắc

- Đo đạc ngoại nghiệp

là, độ chính xác cần thiết quan trắc được đề ra ngay từ khi lập đề cương quan trắc, trong khi đó tốc độ chuyển dịch của công trình chỉ được biết khi đã quan trắc một số chu kỳ, từ đó mới có thể đề ra được độ chính xác quan trắc hợp lý

Vì vậy cần đưa ra yêu cầu về độ chính xác quan trắc theo hai giai đoạn:

1.2.1.1 Giai đoạn đầu của quá trình thi công xây dựng

Ở giai đoạn này, yêu cầu độ chính xác thường được xác định dựa vào tính chất cơ lý của nền móng và đặc điểm kết cấu của các loại công trình Do vậy, độ chính xác quan trắc chuyển dịch công trình được quy định như trong Bảng 1.1 [6]:

Bảng 1.1 - Yêu cầu độ chính xác quan trắc lún và chuyển dịch ngang công trình

TT Loại công trình, nền móng Độ chính xác

quan trắc

1 Công trình bê tông xây trên nền đá gốc ± 1 mm

2 Công trình xây trên nền đất cát, sét và các nền chịu nén khác ± 3 mm

3 Các loại đập đất đá chịu áp lực cao ± 5 mm

4 Công trình xây trên nền đất đắp, nền trượt ± 10 mm

5 Các loại công trình bằng đất đắp ± 15 mm

- 11 -

1.2.1.2 Giai đoạn khai thác sử dụng và vận hành công trình

Trong gia đoạn này ta có thể biết được quy luật chuyển dịch của công trình dựa vào kết quả quan trắc của một số chu kỳ Dựa trên giá trị chuyển dịch dự báo có thể xác định được độ chính xác cần thiết quan trắc theo công thức [6]:

ε2

=

Trong đó:

mФ: Độ chính xác cần thiết quan trắc ở thời điểm ti

Ф: Giá trị chuyển dịch dự báo giữa 2 thời điểm quan trắc

ε: Hệ số đặc trưng cho độ tin cậy các kết quả quan trắc (thường chọn ε = 3)

1.2.2 Chu kỳ quan trắc

Quan trắc chuyển dịch biến dạng công trình thực chất là dạng công tác

đo lặp, được thực hiện nhiều lần với cùng đối tượng, mỗi lần đo gọi là một chu kỳ quan trắc Thời gian thực hiện các chu kỳ đo được xác định trong giai đoạn thiết kế kỹ thuật quan trắc Chu kỳ quan trắc phải được tính toán sao cho kết quả quan trắc phản ánh đúng thực chất quá trình chuyển dịch của mỗi đối tượng quan trắc Chu kỳ quan trắc được thiết kế vừa phải đảm bảo phát hiện được lượng chuyển dịch, vừa phải đảm bảo tiết kiệm, tránh lãng phí thời gian

và công sức Trong thực tế, thường phân chia các chu kỳ quan trắc chuyển dịch theo 3 giai đoạn: giai đoạn thi công, giai đoạn đầu vận hành công trình

và giai đoạn công trình đi vào ổn định

1.2.2.1 Đối với quan trắc lún

- Chu kỳ 0: được thực hiện ngay sau khi xây dựng phần móng

- Trong giai đoạn thi công: chu kỳ quan trắc được quy định tùy theo mức tăng của tải trọng công trình, thường chọn vào lúc công trình đã xây dựng đạt 25%, 50%, 75% và 100% tải trọng

- Trong giai đoạn đầu vận hành công trình: chu kỳ quan trắc được quy định

- 12 - tùy thuộc vào tốc độ chuyển dịch của công trình Thời gian quan trắc giữa

2 chu kỳ trong giai đoạn này thường trong khoảng từ 2 đến 6 tháng

- Thời kỳ công trình đã đi vào ổn định: thời gian giữa 2 chu kỳ đo có thể thưa hơn, thường 6 tháng đến 1 năm mới phải quan trắc một lần

1.2.2.2 Đối với quan trắc chuyển dịch ngang

- Chu kỳ 0: được thực hiện khi công trình đã xây dựng xong, các mốc đã

ổn định và chưa có áp lực ngang tác động đến công trình

- Chu kỳ 1: được thực hiện ngay sau khi có áp lực ngang tác động lên công trình

- Các chu kỳ tiếp theo: được thực hiện tùy theo mức tăng giảm áp lực ngang lên công trình

- Đối với các công trình có biến dạng tuần hoàn (đập thủy điện…) cần tiến hành quan trắc theo mùa

- Thời kỳ công trình đi vào ổn định: thời gian quan trắc có thể từ 6 tháng đến

1 năm hoặc dài hơn Tuy nhiên, nếu phát hiện có những dấu hiệu chuyển dịch và biến dạng bất thường cần tiến hành các chu kỳ quan trắc bổ sung 1.3 NGUYÊN TẮC THỰC HIỆN QUAN TRẮC CHUYỂN DỊCH VÀ BIẾN DẠNG CÔNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP TRẮC ĐỊA

Ở lần đo đạc đầu tiên gọi là chu kỳ 0

- 13 -

- Để xác định lượng chuyển dịch biến dạng công trình cần so sánh kết quả quan trắc qua các chu kỳ với một đối tượng ổn định Thông thường các đối tượng ổn định này là các mốc khống chế có độ chính xác cao Vì vậy

mà trong quan trắc chuyển dịch và biến dạng công trình thường thành lập hệ thống lưới khống chế gồm 2 bậc lưới độc lập (lưới khống chế cơ

sở và lưới khống chế quan trắc)

- Giá trị chuyển dịch biến dạng thường rất nhỏ, do vậy cần sử dụng các phương pháp và phương tiện máy móc có độ chính xác cao để tiến hành quan trắc

- Việc tính toán bình sai lưới trong mỗi chu kỳ quan trắc phải được thực hiện trong cùng một hệ thống tọa độ hoặc độ cao đã được chọn ngay từ chu kỳ đầu tiên theo quy trình chung: phân tích độ ổn định lưới khống chế cơ sở, bình sai lưới khống chế quan trắc, tính toán các thông số chuyển dịch biến dạng công trình Như vậy, cần phải có kỹ thuật xử lý riêng, phù hợp với bản chất của một lưới quan trắc biến dạng

Ngoài các nguyên tắc chung đã nói ở trên, còn có những nguyên tắc riêng, đặc trưng cho mỗi loại chuyển dịch biến dạng công trình, cụ thể:

1.3.2 Quan trắc độ lún

Để xác định được giá trị độ lún tuyệt đối tại từng vị trí và các tham số lún chung của công trình, công tác quan trắc độ lún bằng phương pháp trắc địa được thực hiện trên cơ sở các nguyên tắc sau:

- Thứ nhất: độ lún công trình được xác định thông qua các mốc lún gắn tại những vị trí chịu lực của đối tượng quan trắc Độ lún của các mốc quan trắc đặc trưng cho độ lún của công trình tại vị trí mà mốc được gắn

- Thứ hai: phương pháp quan trắc độ lún thông dụng là đo cao chính xác trong mỗi chu kỳ để xác định độ cao của các mốc quan trắc tại thời điểm

đo, độ lún được tính là hiệu độ cao tại thời điểm quan trắc so với độ cao

ở chu kỳ được chọn làm mức so sánh:

- 14 -

Trong đó: H(j), H(i) là độ cao đo được ở chu kỳ thứ (j) và thứ (i), chu kỳ (j)

là chu kỳ được quan trắc sau so với chu kỳ (i)

Như vậy, nếu S > 0 thì công trình bị trồi lên phía trên, ngược lại nếu S < 0 thì công trình bị lún xuống

Độ cao của mốc lún ở các chu kỳ quan trắc khác nhau phải được xác định trong cùng một hệ độ cao duy nhất, có thể là hệ độ cao Nhà nước hoặc

hệ độ cao cục bộ giả định, nhưng yêu cầu bắt buộc là các mốc khống chế độ cao cơ sở (được chọn làm cơ sở để so sánh) phải có độ ổn định trong suốt thời

kỳ theo dõi độ lún của công trình

1.3.3 Quan trắc chuyển dịch ngang

Về định lượng, chuyển dịch của đối tượng bất kỳ trong mặt phẳng nằm ngang giữa 2 thời điểm quan trắc (i) và (j) được xác định thông qua các đại lượng sau :

- Chuyển dịch theo trục OX:

Như vậy, chuyển dịch ngang công trình có thể được xác định bằng cách

đo và so sánh tọa độ của các điểm mốc quan trắc gắn tại những vị trí đặc trưng trên công trình ở các chu kỳ quan trắc khác nhau

- 15 -

1.3.3 Quan trắc độ nghiêng

Nghiêng của công trình là khi trục đứng của công trình không còn trùng

với phương đường dây dọi (đối với các công trình dạng tháp) và khi bề mặt

của bệ máy không còn nằm trên mặt phẳng nằm ngang (đối với các công trình

dạng bệ máy có kích thước lớn)

Thông thường vector độ nghiêng (Q) được phân tích thành 2 thành phần:

- Độ nghiêng theo trục OX: ký hiệu là Qx

- Độ nghiêng theo trục OY: ký hiệu là Qy

Ngoài ra, trong nhiều trường hợp, độ nghiêng công trình thể hiện đặc

trưng bằng góc nghiêng ε (góc hợp bởi phương đường dây dọi với trục đứng

thực tế của công trình) và hướng nghiêng chính α (góc hợp bởi trục OX với

hướng của vector độ nghiêng) Giữa góc nghiêng (ε), độ nghiêng tổng hợp

(Q) và chiều cao công trình (h) có mối quan hệ:

Độ chính xác cần thiết khi quan trắc độ nghiêng công trình phụ thuộc

vào đặc điểm kết cấu, vận hành, chiều cao (có khi là chiều dài) công trình

Khi quan trắc độ nghiêng, sai số cho phép xác định độ nghiêng được quy

định như Bảng (1.2) [6]:

Bảng 1.2 - Sai số cho phép xác định độ nghiêng

TT Đối tượng quan trắc Sai số cho phép

- 16 -

Chương 2

LƯỚI TRẮC ĐỊA TỰ DO

2.1 KHÁI NIỆM VỀ LƯỚI TRẮC ĐỊA TỰ DO

2.1.1 Giới thiệu chung

Lý thuyết bình sai lưới tự do được đề xuất vào những năm 50, từ đó đến nay phương pháp bình sai lưới tự do không ngừng được nghiên cứu, hoàn thiện nâng cao và được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực của chuyên ngành trắc địa bản đồ Ở Việt Nam, từ những năm 80, phương pháp bình sai lưới tự đo

đã được nghiên cứu và ứng dụng đầu tiên trong trắc địa công trình

Do có mô hình bình sai thuận tiện cho việc lập trình để có thể tự động hóa xử lý trên máy tính điện tử, lại có khả năng linh hoạt trong khâu lựa chọn điều kiện định vị lưới nên lý thuyết bình sai lưới tự do ngày càng được nhiều nhà trắc địa nghiên cứu khai thác để ứng dụng sâu hơn trong nhiều lĩnh vực của trắc địa bản đồ

2.1.2 Một số khái niệm về lưới trắc địa tự do

Phụ thuộc vào tính chất số liệu gốc (số lượng và chất lượng của số liệu

gốc), lưới trắc địa được chia làm 2 loại: lưới phụ thuộc và lưới tự do Lưới trắc địa tự do được định nghĩa là loại lưới mà trong đó không có đủ số liệu

gốc tối thiểu cần thiết cho việc định vị mạng lưới đó [6], [4]

Mỗi dạng lưới có một tập hợp số liệu gốc tối thiểu riêng biệt, cụ thể:

- Lưới độ cao: số liệu gốc tối thiểu là độ cao của 1 điểm gốc

- Lưới mặt bằng: số liệu gốc tối thiểu là 4 yếu tố (1 cặp tọa độ (X, Y), 1 phương vị và 1 cạnh đáy)

- Lưới trắc địa không gian: số liệu gốc tối thiểu là 7 yếu tố (3 tọa độ X, Y,

Z, 3 góc xoay và 1 cạnh đáy)

Số lượng các yếu tố gốc còn thiếu trong tất cả các mạng lưới được gọi là

số khuyết của lưới và được ký hiệu là (d) và lưới được gọi là lưới tự do bậc (d)

- 17 -

2.1.2.1 Lưới phụ thuộc

Là lưới có thừa số liệu gốc để xác định hình dạng, kích thước và định vị lưới trong một hệ tọa độ nào đó Số liệu gốc thừa có thể là:

- Tọa độ (hoặc độ cao) các điểm khởi tính của lưới cấp trên

- Các chiều dài cạnh hoặc phương vị cạnh khởi tính đã được xác định với

độ chính xác cao, coi như không có sai số

2.1.2.2 Lưới tự do

Lưới tự do có thể được chia ra 2 trường hợp:

a Lưới tự do không có số khuyết

Là lưới có số liệu gốc tối thiểu vừa đủ để xác định hình dạng, kích thước

và định vị lưới trong một hệ tọa độ Loại lưới này có tên gọi là lưới tự do bậc 0

tự do thì được hiểu là lưới tự do có số khuyết

Xét về mặt chất lượng, nếu số liệu gốc có sai số vượt quá sai số đo của cấp lưới hiện tại thì mạng lưới đó cũng được xem là lưới tự do

2.2 MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA PHƯƠNG PHÁP BÌNH SAI LƯỚI TỰ DO Phương pháp bình sai lưới tự do được nghiên cứu và ứng dụng trong trắc địa với nhiều hình thức khác nhau Do vậy cũng tồn tại nhiều mô hình và thuật toán khác nhau Tuy nhiên, trong thực tiễn đã được nghiên cứu thì mô phỏng bài toán bình sai lưới tự do theo dạng bình sai gián tiếp là tổng quát và chặt chẽ hơn cả Như vậy, bình sai lưới trắc địa tự do theo phương pháp bình

- 18 - sai gián tiếp với ẩn số cần xác định là độ cao (đối với lưới thủy chuẩn) hoặc tọa

độ (đối với lưới mặt bằng) của tất cả các điểm trong lưới Mô hình này được xây dựng như sau:

Giả sử một mạng lưới tự do được bình sai theo phương pháp bình sai gián tiếp với ẩn số là tọa độ (độ cao) của tất cả các điểm mốc trong lưới, khi đó:

Hệ phương trình số hiệu chỉnh có dạng:

Trong đó:

A- Ma trận hệ số của hệ phương trình số hiệu chỉnh

X, L, V- Lần lượt là vector ẩn số, số hạng tự do và số hiệu chỉnh

Lập hệ phương trình chuẩn theo nguyên lý số bình phương nhỏ nhất:

Với: R = ATPA; b = ATPL P- Trọng số của các trị đo

Do lưới còn thiếu số liệu gốc tối thiểu nên ma trận R trong hệ phương trình (2.2) có những đặc điểm sau:

- Tổng các phần tử theo hàng hoặc theo cột đều bằng 0:

0r

r tj1 ji

t 1

- Không tồn tại phép nghịch đảo ma trận R, do det(R) = 0

Hệ phương trình chuẩn (2.2) có vô số nghiệm, vì vậy không thể giải theo phương pháp thông thường Để phương trình có thể giải được ta cần bổ sung một hệ phương trình điều kiện ràng buộc đối với vector ẩn số dưới dạng:

Trong đó: LC là vector không ngẫu nhiên tự chọn, thông thường LC = 0

Hệ điều kiện (2.3) phải thỏa mãn:

- Số lượng điều kiện bằng số khuyết d trong mạng lưới

X0

C

CR

TR0

C

CR

T

~ 1

Với D là ma trận đường chéo

Nghiệm của hệ phương trình (2.4) được tính theo công thức:

T 2

- Việc lựa chọn ma trận C cần phải phù hợp với đặc điểm và bản chất của từng loại lưới

- Cần nghiên cứu sâu hơn tính chất, đặc điểm của bình sai lưới tự do để từ

đó đưa ra những định hướng quan trọng cho việc sử dụng phương pháp này cho các mạng lưới mang bản chất là lưới tự do

- 21 -

2.3 PHÉP CHUYỂN ĐỔI TỌA ĐỘ HELMERT VÀ VẤN ĐỀ ĐỊNH VỊ LƯỚI TRẮC ĐỊA TỰ DO

Khi xây dựng mô hình của bài toán bình sai lưới trắc địa tự do chúng ta đã

đề cập đến ma trận chuyển đổi tọa độ Helmert B và ma trận C trong điều kiện

bổ sung (2.3) Ma trận B có liên quan đến bài toán chuyển đổi tọa độ, còn ma trận C có ý nghĩa hết sức quan trọng trong việc định vị mạng lưới trắc địa tự

do Chính vì vậy chúng ta cần xem xét nội dung và bản chất của ma trận này

2.3.1 Phép chuyển đổi tọa độ Helmert

Trước hết, xét công thức chuyển đổi tọa độ giữa hai hệ tọa độ (XOY) và (X'O'Y') (Hình 2.1)

Hình 2.1 - Chuyển đổi tọa độ phẳng

Giả sử (XOY) là hệ toạ độ ban đầu, còn (X'O'Y') là hệ toạ độ đã bị biến đổi với 4 tham số biến đổi như sau:

- ax, ay: Độ chuyển dịch gốc tọa độ theo các trục tương ứng

- α: Góc xoay của hệ (X'O'Y') so với hệ (XOY)

- m: Hệ số tỷ lệ chiều dài của hệ (X'O'Y') so với hệ (XOY)

Khi đó:

⎭

⎬

⎫+

+

=

−+

=

.m.cosαy

.m.sinαx

ay

.m.sinαy

.m.cosαx

ax

' i

' i y i

' i

' i x i

- 22 - Khai triển tuyến tính biểu thức trên theo các biến ax, ay, α và m với lưu ý rằng α ≈ 0, m ≈ 1 ta có:

⎭

⎬

⎫++

−

=

++

+

=

' i

' i

' i y i

' i

' i

' i x i

yδmyδαxay

xδmxδαya

' i

' i

' i i

T y

x

T ' i

' i

' i

T i i i

yx10

xy01B

δmδαa

aZ

yxX

yxX

LBZ

- 23 - Đối với lưới độ cao, ma trận B có dạng:

Để đơn giản cho việc tính toán, trong (2.16) người ta thay thế các toạ độ

xi' , yi' bằng các toạ độ trọng tâm Điều này được thực hiện bằng cách di chuyển điểm gốc của hệ trục toạ độ tới điểm trọng tâm có toạ độ:

k

xx

k

1 i

' i 0

k

1 i

' i 0

i i i

ηξk

10

ξη0k

2 0

' i k

1 i

2 0

' i 0

' i i 0

' i

c

yyη

;c

xxξVới k là số điểm tham gia định vị

Bài toán chuyển đổi toạ độ nêu trên được gọi là phép chuyển đổi toạ độ Helmert Đây là phép biến đổi toạ độ đồng dạng từ hệ này sang hệ khác

2.3.2 Vấn đề định vị lưới trắc địa tự do

Từ mô hình bài toán bình sai lưới tự do chúng ta nhận thấy rằng, vector

ẩn số X tìm được phải thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện [7]:

minPV

V

T T

Điều kiện thứ nhất là nguyên tắc xử lý vector trị đo, còn điều kiện thứ hai chính là nguyên tắc định vị lưới trắc địa tự do Nguyên tắc định vị này có

- 24 - liên quan mật thiết với phép chuyển đổi toạ độ của Helmert Điều đó có thể được giải thích như sau:

Hình 2.2 - Chuyển dịch vị trí của điểm i

Giả sử i là vị trí của một điểm ở thời điểm ban đầu và i' là vị trí của điểm

đó ở thời điểm xử lý lưới (Hình 2.2) Gọi Vi là khoảng cách giữa 2 vị trí của điểm i, lúc đó:

Vi2 =Vx2 +Vy2

Như đã trình bày ở trên, hệ phương trình số hiệu chỉnh trong bài toán chuyển đổi tọa độ Helmert có dạng (2.18):

LBZ

V= +Nếu giải hệ này theo điều kiện:

(V V ) min

1 i

2 yi

2 xi k

1 i

- 25 - Triển khai công thức (2.27) theo quan hệ (2.28) sẽ xác định được ma trận con Ci đối với các điểm trong lưới trong trường hợp tổng quát:

i i i

ηξk

10

ξη0k

00

00

00

i

C - ứng với các điểm còn lại trong lưới

Đối với lưới mặt đất đo góc cạnh, ma trận Ci có dạng:

ξk

10

η0k

0

00

0

Ci - ứng với các điểm còn lại trong lưới

Với lưới độ cao tự do, ma trận C có dạng:

C = (1 1 1 … 0 0 0)T

Ma trận C gồm n phần tử (n là tổng số điểm trong lưới), phần tử bằng 1 ứng với các điểm định vị, phần tử bằng 0 ứng với các điểm còn lại trong lưới Điều kiện (2.3) được gọi là điều kiện định vị lưới tự do, điều kiện này được xây dựng trên cơ sở của tiêu chuẩn (2.24)

2.3.3 Nhận xét

Từ việc phân tích bài toán chuyển đổi tọa độ Helmert và các vấn đề định

vị lưới trắc địa tự do, chúng ta có một số nhận xét sau:

1 Đối với các mạng lưới có bản chất là lưới tự do thì vấn đề định vị cần được xem xét trên cơ sở của phép chuyển đổi tọa độ Helmert

2 Điều kiện (2.3) đưa vào nội dung của bài toán bình sai tự do nhằm giải quyết hai mục tiêu chủ yếu sau:

- 26 -

- Khử tính suy biến của ma trận hệ số hệ phương trình chuẩn

- Định vị lưới

2.4 MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA BÌNH SAI LƯỚI TỰ DO

2.4.1 Tính chất của vector tọa độ bình sai

Các vector tọa độ bình sai trong lưới tự do đều có sự đồng dạng về mặt hình học khi lựa chọn ma trận C và vector tọa độ gần đúng khác nhau Điều này có nghĩa trong bình sai lự do luôn tồn tại quan hệ [2]:

X2 = X1 + BZ

Trong đó: X1, X2 - Vector tọa độ bình sai ứng với lựa chọn C và vector tọa độ gần đúng khác nhau

B - Ma trận chuyển đổi tọa độ Helmert

Z - Vector tham số chuyển đổi tọa độ

Xét các trường hợp lựa chọn ma trận C và vector tọa độ gần đúng:

1 Trường hợp 1: Cùng vector tọa độ gần đúng, ma trận C khác nhau:

X2 = X1 + BZ1Trong đó: Z ( )C B C R~b

1

T 2

1 T 2 1

−

=

2 Trường hợp 2: Cùng ma trận C, vector tọa độ gần đúng khác nhau:

X2 = X1 + BZ2Trong đó: Z ( )CTB 1CTη

2

−

= (Với η=X20 −X10)

3 Trường hợp 3: Lựa chọn ma trận C và vector tọa độ gần đúng đều khác

nhau X1 ứng với sự lựa chọn C1, X10 ; X2 ứng với sự lựa chọn C2, X02

X2 = X1 + BZ3Trong đó: Z ( ) (C B C R~b1 η)

1

T 2

1 T 2

- 27 -

2.4.2 Tính chất của vector trị bình sai của các đại lượng đo

Vector trị bình sai của các đại lượng đo là duy nhất, không phụ thuộc vào sự lựa chọn ma trận C cũng như vector tọa độ gần đúng [2]

1 Trường hợp 1: Cùng vector tọa độ gần đúng, ma trận C khác nhau:

( )C BC δX 0AB

v

2

T 2 1

~ 2 2 1

2 1

Bảng 2.2 - Trị đo chênh cao

STT Chênh cao (mm) Số trạm STT Chênh cao (mm) Số trạm

Bảng 2.3 - Vector nghiệm ứng với các lựa chọn ma trận C

Lựa chọn Vector nghiệm X (mm) X T X Sp Q

- 29 -

* Vector số hiệu chỉnh:

Bảng 2.4 - Vector số hiệu chỉnh ứng với các lựa chọn ma trận C

Lựa chọn Vector số hiệu chỉnh V (mm)

Bảng 2.5 - Độ cao gần đúng theo lựa chọn thứ 2

STT Tên điểm Độ cao (mm) STT Tên điểm Độ cao (mm)

Kết quả bình sai như sau:

* Vector độ cao sau bình sai

Bảng 2.6 - Vector độ cao sau bình sai ứng với sự lựa chọn vector trị gần đúng

Lựa chọn Vector độ cao sau bình sai (mm)

1 H1bs = (1000.2 9336.2 9552.1 8891.1 9561.8)T

2 H2bs = (1005.8 9341.8 9557.7 8896.8 9567.4)T

* Vector số hiệu chỉnh:

Bảng 2.7 - Vector số hiệu chỉnh ứng với sự lựa chọn vector trị gần đúng

Lựa chọn Vector số hiệu chỉnh V (mm)

1 V1 = (-2.33 +0.05 +0.09 -1.39 -0.78 -0.24 +1.44)T

2 V2 = (-2.33 +0.05 +0.09 -1.39 -0.78 -0.24 +1.44)T

- 30 - Qua ví dụ trên cho ta thấy:

- So sánh các vector nghiệm trong Bảng 2.3 và so sánh vector độ cao sau bình sai trong Bảng 2.6 cho thấy: luôn tồn tại một hằng số Z khi thay đổi lựa chọn đối với ma trận C hoặc vector trị gần đúng thỏa mãn: X2 = X1 + BZ (với X1, X2 là vector trị bình sai của 2 lần lựa chọn) Điều này hoàn toàn phù hợp với tính chất thứ nhất của bình sai lưới tự do đã nêu ở trên

- So sánh vector số hiệu chỉnh trong Bảng 2.4 và Bảng 2.7 cho thấy: số hiệu chỉnh khi thay đổi lựa chọn đối với ma trận C hoặc vector trị gần đúng là không đổi Điều này hoàn toàn phù hợp với tính chất thứ hai của bình sai lưới tự do đã nêu ở trên

Từ các tính chất của bình sai lưới tự do và ví dụ minh họa ở trên, chúng tôi rút ra một số nhận xét để từ đó làm tiền đề cho những đề xuất ứng dụng phương pháp bình sai lưới tự do vào việc xử lý các mạng lưới trắc địa công trình:

1 Vector số hiệu chỉnh của các trị đo trong bình sai lưới tự do là không đổi khi thay đổi vector trị gần đúng và ma trận C Điều đó có nghĩa kết quả bình sai trong nội tại lưới tự do không chịu ảnh hưởng của sai số số liệu gốc

mà chỉ phụ thuộc vào vector trị đo Tập hợp số liệu gốc lúc này chỉ tham gia vào quá trình định vị mạng lưới

2 Về bản chất và khả năng ứng dụng, phương pháp bình sai lưới tự do

có sự khác biệt so với các phương pháp bình sai truyền thống:

- Trong bình sai lưới phụ thuộc, số liệu gốc tham gia vào quá trình bình sai Vì vậy, kết quả bình sai chịu ảnh hưởng của sai số số liệu gốc Trong trường hợp sai của số liệu gốc là đáng kể thì ảnh hưởng này là rất rõ rệt

- Phương pháp bình sai với sai số số liệu gốc có thuật toán chặt chẽ, song trong thực tế ít được ứng dụng vì trong nhiều trường hợp, chúng ta không có đủ thông tin về ma trận tương quan của các số liệu gốc (Qg)

- 31 -

- Trong phương pháp bình sai lưới tự do, tập hợp số liệu gốc chỉ tham gia vào quá trình định vị mà không tham gia vào quá trình bình sai Do đó, trong kết quả bình sai, các đại lượng đo sẽ không chịu ảnh hưởng của sai

số số liệu gốc và những chuyển dịch nếu có của các điểm gốc Vì vậy, việc áp dụng phương pháp này để xử lý số liệu cho các mạng lưới cục bộ hoặc các mạng lưới đo lặp là rất phù hợp

3 Các dữ kiện của bài toán bình sai lưới tự do được phân tích thành hai thành phần riêng biệt: thành phần thứ nhất là thành phần nội tại của lưới, thành phần thứ hai là điều kiện định vị của mạng lưới Việc chia tách này làm cho bài toán có tính tổng quát và linh hoạt trong quá trình ứng dụng Điều này khẳng định thêm tính ưu việt của phương pháp bình sai lưới tự do trong các ứng dụng thực tế

- 32 -

Chương 3

ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP BÌNH SAI LƯỚI TỰ DO ĐỂ

XỬ LÝ SỐ LIỆU LƯỚI KHỐNG CHẾ TRONG QUAN TRẮC

CHUYỂN DỊCH NGANG CÔNG TRÌNH

3.1 LƯỚI KHỐNG CHẾ DÙNG TRONG QUAN TRẮC CHUYỂN DỊCH NGANG CÔNG TRÌNH

3.1.1 Nguyên tắc chung thành lập lưới khống chế

Như chúng ta đã biết, để xác định được chuyển dịch ngang công trình cần phải tìm cách xác định tọa độ các điểm đặc trưng trên công trình tại nhiều thời điểm khác nhau trong cùng một hệ thống tọa độ đã chọn ngay từ chu kỳ đầu tiên, so sánh để tìm ra giá trị chuyển dịch Chính vì vậy mà trong quan trắc chuyển dịch ngang công trình thường thành lập hệ thống lưới khống chế mặt bằng gồm 2 cấp độc lập [6]:

- Cấp lưới có sở: Bao gồm các điểm khống chế cơ sở bố trí ngoài công

trình, nơi có điều kiện địa chất ổn định, có thể đảm bảo quản lý được lâu dài và thuận tiện cho việc quan trắc tới các điểm gắn trên công trình Các điểm của lưới khống chế cơ sở dùng làm gốc khởi tính tọa độ cho các điểm của lưới quan trắc, vì vậy thường có yêu cầu rất cao về độ ổn định

vị trí mặt bằng Trong mỗi chu kỳ quan trắc đều bắt buộc phải tiến hành kiểm tra, đánh giá độ ổn định của các mốc cơ sở Nếu phát hiện thấy mốc cơ sở bị chuyển dịch thì phải tiến hành hiệu chỉnh vào kết quả đo các mốc kiểm tra

- Cấp lưới quan trắc: Bao gồm các điểm kiểm tra được gắn trên công trình

và chuyển dịch cùng công trình Việc bố trí mốc kiểm tra tùy thuộc vào loại công trình, dạng kết cấu nền móng của công trình

Hai cấp lưới này tạo nên một hệ thống lưới thống nhất, được đo đạc đồng thời trong từng chu kỳ

- 33 -

3.1.2 Yêu cầu độ chính xác của mỗi bậc lưới

Yêu cầu độ chính xác của mỗi bậc lưới trong quan trắc chuyển dịch ngang công trình được xác lập xuất phát từ yêu cầu độ chính xác cần thiết của việc quan trắc đã được trình bày trong Bảng 1.1 Theo đó, chỉ tiêu độ chính xác của mỗi bậc lưới được xác định như sau [6]:

Giả sử i1 và i2 là hai vị trí của điểm quan trắc i ứng với hai thời điểm quan trắc t1 và t2 (Hình 3.1)

Hình 3.1 - Lượng chuyển dịch điểm i giữa hai thời điểm quan trắc

Lượng chuyển dịch của điểm i giữa 2 thời điểm t1, t2 được xác định:

1 2

2 1 2

2

Trong đó: x1, y1 và x2, y2 lần lượt là tọa độ điểm i ở thời điểm t1 và t2

Vi phân 2 vế rồi chuyển sang sai số trung phương:

y

2 1 2

2 y

2 1 2

2 x

2 1 2

2 x

2 1 2

x y

m 1 ≈ 1 ≈ 2 ≈ 2 =

1 2

2 1 2

2 k

2 Q

2

Thay Qi từ (3.1) ta được: mQi =mk 2 =mP (3.2) Điều này có nghĩa: trong các chu kỳ đo, các điểm quan trắc được xác định một cách độc lập và cùng độ chính xác thì sai số trung phương xác định chuyển dịch ngang đúng bằng sai số vị trí điểm Điều này đồng nghĩa với việc

- 34 - nếu biết trước được độ chính xác cần thiết xác định chuyển dịch ngang thì chúng ta có thể biết được độ chính xác cần thiết xác định vị trí điểm quan trắc trong mỗi chu kỳ

Trong công thức (3.2), mP là sai số trung phương tổng hợp vị trí điểm quan trắc trong hệ thống các bậc lưới khống chế dùng để quan trắc chuyển dịch Như vậy, nếu gọi mI và mII là thành phần ảnh hưởng của cấp lưới thứ nhất và cấp lưới thứ hai đến độ chính xác xác định vị trí điểm quan trắc, thì chúng ta có thể viết:

2 II

2 I

K1

Kmm

;K1

mm

+

=+

Hệ số suy giảm độ chính xác K được lấy trong khoảng từ 1 ÷ 2 tùy thuộc vào đặc điểm của lưới thiết kế và máy móc thiết bị đo Đối với hệ thống lưới quan trắc gồm 2 cấp, chọn hệ số suy giảm độ chính xác K = 2, từ yêu cầu độ chính xác quan trắc cho trong Bảng 1.1, ta tính được yêu cầu độ chính xác của mỗi cấp lưới như sau [6] (Bảng 3.1):

Bảng 3.1 - Yêu cầu độ chính xác của các cấp lưới

Sai số trung phương

vị trí điểm (mm)

TT Loại công trình, nền móng

Yêu cầu

độ chính xác quan trắc (mm) cơ sở Lưới

Lưới quan trắc

1 Công trình bê tông xây trên nền đá gốc ± 1 ± 0.5 ± 0.9

2 Công trình xây trên nền đất cát, sét và các

nền chịu nén khác ± 3 ± 1.3 ± 2.6

3 Các loại đập đất đá chịu áp lực cao ± 5 ± 2.2 ± 4.5

4 Công trình xây trên nền đất đắp, nền trượt ± 10 ± 4.5 ± 9.0

5 Các loại công trình bằng đất đắp ± 15 ± 6.7 ± 13.4

- 35 -

3.2 ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP BÌNH SAI LƯỚI TỰ DO ĐỂ XỬ LÝ

SỐ LIỆU LƯỚI KHỐNG CHẾ TRONG QUAN TRẮC CHUYỂN DỊCH NGANG CÔNG TRÌNH

3.2.1 Mục đích của việc xử lý số liệu

Như ta đã biết, lưới quan trắc chuyển dịch ngang công trình được xây dựng thành hai bậc lưới: lưới khống chế cơ sở và lưới khống chế quan trắc Việc xử lý số liệu lưới khống chế cơ sở là nhằm phân tích, đánh giá để tìm ra các điểm ổn định và kém ổn định tại thời điểm xử lý lưới để từ đó chọn ra được hệ thống các điểm ổn định làm điểm định vị mạng lưới Việc xử lý số liệu lưới quan trắc nhằm tìm ra lượng chuyển dịch của các mốc quan trắc giữa các chu kỳ

3.2.2 Nguyên tắc xử lý số liệu lưới quan trắc chuyển dịch ngang

Việc bình sai lưới quan trắc chuyển dịch ngang dựa trên mô hình của bài toán bình sai lưới tự do, theo nguyên tắc:

- Phân tích độ ổn định của các điểm khống chế cơ sở nhằm tìm ra các điểm ổn định và không ổn định tại thời điểm xử lý lưới

- Định vị và bình sai lại mạng lưới theo các điểm cơ sở ổn định đã tìm được Việc phân tích độ ổn định của các điểm khống chế cơ sở thực chất là đi tìm gốc chuẩn của phân tích biến dạng Gốc chuẩn này có thể là [7]:

- Gốc chuẩn cố định (hệ tham khảo cố định ứng với trường hợp bình sai

- 36 - Nếu trong lưới cơ sở luôn tồn tại điểm ổn định thì hoàn toàn có thể sử dụng gốc chuẩn cố định để phân tích biến dạng các điểm khác

Nếu tất cả các điểm trong lưới cơ sở đều ổn định thì sử dụng gốc chuẩn trọng tâm để phân tích biến dạng là hợp lý nhất, vì lúc đó:

minX

XT

Tuy nhiên trong thực tế, không phải lúc nào các điểm lưới cơ sở cũng đều hoàn toàn ổn định Khi đó, cần sử dụng gốc chuẩn tham khảo

Rõ ràng, việc tìm kiếm điểm khống chế cơ sở ổn định và chọn gốc chuẩn

để phân tích biến dạng là một quá trình lặp: dùng gốc chuẩn để phân tích biến dạng các điểm và chỉ khi biết mức độ biến dạng các điểm mới có thể quyết định gốc chuẩn hợp lý Như vậy, hệ thống lưới quan trắc chuyển dịch ngang

có bản chất là lưới tự do Do đó áp dụng phương pháp bình sai lưới tự do là giải pháp phù hợp và ưu việt nhất trong việc xử lý số liệu hệ thống mạng lưới quan trắc Có thể áp dụng quy trình tính lặp sau cho việc xử lý lưới quan trắc chuyển dịch ngang:

Trong lần tính lặp đầu tiên, dùng gốc chuẩn trọng tâm để phân tích biến dạng các điểm Lúc này điều kiện định vị C được chọn:

- 37 -

- Quá trình lặp sẽ kết thúc cho đến khi gốc chuẩn tham khảo được chọn chỉ bao gồm các điểm cơ sở ổn định

3.2.3 Tiêu chuẩn đánh giá độ ổn định của mốc khống chế cơ sở

Điểm khống chế được coi là ổn định nếu chênh lệch tọa độ của điểm ở chu kỳ đang xét so với chu kỳ đầu không vượt quá giá trị giới hạn tính theo công thức [6]:

I

t.m

Trong đó: mI là độ chính xác cần thiết xác định vị trí điểm khống chế cơ

sở và được tính theo công thức (3.4); t là hệ số chuyển đổi từ giá trị trung phương sang giá trị giới hạn

Như vậy, nếu điểm khống chế cơ sở thứ i bất kỳ có Qi ≤Δ thì kết luận điểm đó ổn định và ngược lại sẽ là điểm không ổn định

3.2.4 Thuật toán xử lý số liệu lưới khống chế trong quan trắc chuyển dịch ngang công trình

Bước 3: Lập hệ phương trình chuẩn thường

Hệ phương trình chuẩn thường có dạng (2.2):

RX + b = 0 Với: R = ATPA; b = ATPL

T N N

1 2 1

δx (

- 38 -

Bước 4: Chọn điều kiện bổ sung

Hệ điều kiện bổ sung có dạng tổng quát (2.3):

CTX = 0

Ma trận C có số cột bằng với số khuyết d của lưới Đối với lưới khống chế quan trắc chuyển dịch ngang được thành lập bằng phương pháp đo góc - cạnh nên có số khuyết d bằng 3 Do vậy, các phần tử Ci trong ma trận C được xác định theo công thức:

x-10

y0

0

00

0

Ci - ứng với các điểm còn lại trong lưới

Cần lưu ý rằng, ở lần tính đầu tiên ta giả sử tất cả các điểm cơ sở đều ổn định, tức là: Ci = Bi

Bước 5: Lập và giải hệ phương trình chuẩn mở rộng

Hệ phương trình chuẩn mở rộng có dạng (2.4):

0L

bK

X0

C

CR

Bước 6: Phân tích độ ổn định của các điểm cơ sở

Giá trị chuyển dịch của điểm khống chế cơ sở thứ i được xác định theo công thức: Qi = δxi2 +δyi2 (3.7)

Trong tất cả các giá trị Qi ta tìm gia giá trị (Qi)max rồi so sánh với Δ (Δ được tính theo công thức (3.6)) Khi đó có thể xảy ra các trường hợp sau:

- Nếu (Qi )max ≤ Δ, tiến hành thực hiện các bước tiếp theo