Và nếu sử dụng công nghệ GPS vào thành lập hệ thống lưới khống chế và lưới thi công trong trắc địa công trình sẽ nhanh chóng, ít tốn kém mà vẫn đảm bảo yêu cầu độ chính xác.. Sau khi xác
TỔNG QUAN
Hệ thống GPS
Hệ thống định vị toàn cầu GPS có tên đầy đủ là NAVSTAR GPS là viết tắt của các từ Navigation Satelite Timing and Ranging Global Positioning System Hệ thống này được xây dựng từ năm 1973, năm 1978 vệ tinh đầu tiên được đưa lên quỹ đạo Năm 1993 đã phóng đủ 24 vệ tinh trên 6 mặt phẳng quỹ đạo như thiết kế Trước năm 1980, hệ thống này chỉ dùng cho mục đích quân sự của Mỹ Từ năm 1980, Chính phủ Mỹ cho phép sử dụng hệ thống này vào mục đích dân sự Ngày nay, GPS được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của đời sống xã hội trong đó có Trắc địa
Hệ thống GPS có cấu tạo gồm 3 bộ phận chính (gọi là 3 đoạn):
1.1.1 Đ o ạ n không gian Đoạn không gian, theo thiết kế gồm 24 VT (vệ tinh) chuyển động trên 6 quỹ đạo gần tròn cách mặt đất 20200km, trên mỗi quỹ đạo có 4 VT, góc nghiêng của các mặt phẳng quỹ đạo là 55 o , chuyển động của VT quanh Trái đất hết gần 12 giờ, bảo đảm mọi nơi, mọi lúc, bất kỳ điểm nào trên Trái đất có thể cùng một lúc thu được tín hiệu của ít nhất 4 VT Chòm VT GPS có phân bố VT như hình 1.1 Trong 24 VT có 3 VT dự trữ để thay thế các VT có sự cố
Hình 1.1 Quỹ đạo chuyển động của vệ tinh
Người ta đã đưa lên quỹ đạo 11 VT thử nghiệm gọi là VT lô I (block I) tuổi thọ 5 năm đến nay đã ngừng hoạt động Giai đoạn hoàn thiện từ 1992 đến
1997 người ta đưa lên quỹ đạo 28 VT lô II và II-A (A-Advange) tuổi thọ 7,5 năm Từ năm 1997 đến 2004 người ta đưa lên quỹ đạo 21 VT lô II-R (R- Replenishment) tuổi thọ 10 năm Từ năm 2005 người ta đưa lên quỹ đạo VT lô II R-M Mỗi VT lô II-R được trang bị một đồng hồ cesium, 3 đồng hồ
Rubi, các VT lô IIR-M được trang bị đồng hồ Hydro maser tạo ra dao động chuẩn f o 23 MHz với độ ổn định 10 -12 ÷ 10 -13 s
Sai số đồng hồ VT được các trạm kiểm soát xác định để phát lên VT,
VT lại phát cho người dùng tính số hiệu chỉnh khi cần Từ fo người ta tạo ra sóng tải L175.42MHz ứng với bước sóng 19.032cm và sóng tải
L 2 27.60MHz ứng với bước sóng 24.42cm Để phục vụ cho mục đích đo khoảng cách từ máy thu đến VT, sóng tải được điều biến bởi mã (code) thô C/A và mã chính xác P Mã là chuỗi các chữ số 0 và 1 xắp xếp theo quy luật tựa ngẫu nhiên Mã C/A điều biến sóng tải L 1 phục vụ mục đích dân sự, mã P điều biến cả L 1 và L 2 phục vụ riêng cho mục đích quân sự
Các VT còn trao đổi thông tin liên lạc với các trạm mặt đất qua tần số sóng tải 1783.74MHz và 227.50MHz VT lô II có 65000 bộ phận hợp thành 1.1.2 Đ o ạ n đ i ề u khi ể n Đoạn này gồm 1 trạm điều khiển trung tâm đặt tại căn cứ quân sự của
Mỹ ở Colorado Spring và 4 trạm theo dõi đặt tại Hawaii (Thái Bình Dương), Ascension Island (Đại Tây Dương), Diego Garcia (Ấn Độ Dương) và Kwajalein (Tây Thái Bình Dương) Các trạm này tạo thành một vành đai bao quanh Trái đất Các trạm điều khiển có tọa độ thuộc khung tọa độ trái đất ITRF được xác định bằng các trị đo GPS và các kỹ thuật cao hơn như VLBI, SLR, LLR Đoạn điều khiển điều hành toàn bộ hoạt động của hệ thống, chúng thu nhận các tín hiệu từ VT phát về và các số liệu liên quan đến khí tượng, các nguồn nhiễu… để xử lý tính toán ra tọa độ VT trên quỹ đạo tại thời điểm xác định t o (gốc lịch) và các số liệu liên quan cho người dùng nội suy ra tọa độ VT ở thời điểm đo t=to+Δt Các số liệu này được phát lên VT 3 lần trong ngày để VT phát lại cho người sử dụng Ngoài các trạm quan sát của Mỹ tính ra lịch VT, trên 200 trạm của tổ chức IGS (trước 1-1-1999 là International
GPS Service for Geodynamics, nay đổi thành International GPS Service, vẫn viết tắt là IGS) Một số tổ chức quốc tế và quốc gia khác cũng quan sát và tính ra lịch vệ tinh chính xác riêng của mình
Tại các trạm kiểm soát có đồng hồ nguyên tử cesium và Hydro maser bảo đảm tín hiệu giờ có độ chính xác 10 -14 s Giờ của hệ thống GPS là giờ AT được xác lập đồng bộ giữa ba bộ phận của hệ thống và hoà nhập với giờ thế gới phối hợp UTC (Universal Coodinated Time) vào 0 h tối thứ 7 sang ngày chủ nhật và có thêm đơn vị đo là tuần lễ GPS cũng tính từ mốc trên, điều này cho phép xác định thời gian chính xác trong khoảng ngắn (403200s) dài tuỳ ý
Tọa độ của hệ thống GPS có tên gọi tắt là WGS-84 (World Geodetic System – 1984) với Ellipsoid quy chiếu là Ellipsoid – 1984 Đây là hệ tọa độ địa tâm có gốc ở trọng tâm trái đất và các tham số hình học vật lý của nó có trong các tài liệu chuyên ngành Hệ tọa độ WGS-84 hai lần điều chỉnh theo khung tọa độ trái đất ITRF, nên nói về tọa độ dùng trong hệ thống GPS, có tài liệu nói, hệ thống GPS dùng hệ tọa độ động học Khi khu tín hiệu VT tính ra tọa độ của anten thu, ta được tọa độ của nó theo hệ WGS-84, cần tính chuyển tọa độ này về hệ tọa độ quốc gia hoặc hệ tọa độ chuyên dùng
1.1.3 Đ o ạ n s ử d ụ ng Đoạn sử dụng gồm phần cứng là các máy thu và phần mềm xử lý số liệu kèm theo phục vụ cho các mục đích sử dụng khác nhau như quân sự, đạo hàng, trắc địa, đo thời gian, đo khoảng cách, đo tốc độ và tư thế của các con tàu vũ trụ…
Các máy thu gồm anten thu, bộ phận tạo tần số chuẩn là đồng hồ thạch anh có độ ổn định 19 -9 s Trong máy thu cũng có bộ phận tạo ra tần số radio
RF và tần số trung gian IF để thực hiện các chức năng thu nhận, phân luồng tín hiệu VT, xử lý tín hiệu theo một trong các kỹ thuật dựa vào mã (code dependent), không dựa vào mã (hay bình phương) (code free, squaring) hoặc kỹ thuật phối hợp; máy thu có bộ phận vi xử lý, bộ phận điều khiển, bộ phận hiển thị, thiết bị ghi và bộ phận cung cấp năng lượng
Các máy thu mới sản xuất hiện nay có khả năng tích hợp không dây dẫn các thiết bị khác nhau để thực hiện các chức năng đo khác nhau trên cùng một thiết bị thu chính
Như vậy, đoạn không gian và đoạn điều khiển có quan hệ hai chiều với nhau Đoạn sử dụng và đoạn không gian quan hệ với nhau một chiều Đoạn điều khiển và đoạn sử dụng không có quan hệ gì với nhau (Hình 1.2)
Hình 1.2 Quan hệ giữa các đoạn trong hệ thống GPS
Định vị vệ tinh
1.2.1 Định vị tuyệt đối Định vị GPS tuyệt đối là nguyên lý định vị sử dụng ít nhất 1 máy thu, thu tín hiệu vệ tinh, xác định ra tọa độ tuyệt đối (BLH hoặc XYZ) trong hệ tọa độ WGS-84 Đị nh v ị GPS tuy ệ t đố i kho ả ng cách gi ả
Khi thu tín hiệu vệ tinh, máy thu đã đo được các khoảng cách giả Ri từ các vệ tinh đến máy thu được biểu diễn theo công thức: dT C
Cần phải xác định tọa độ của điểm đặt máy (chính xác là tâm anten)
Gọi : XP, YP, ZP là tọa độ điểm P cần xác định
X i , Y i , Z i là tọa độ vệ tinh thứ i, nhận được từ lịch vệ tinh
Ta có khoảng cách hình học từ vệ tinh đến máy thu được tính bằng công thức:
Thay vào (1.1) ta được: dT C Z
R i = ( i − P ) 2 + ( i − P ) 2 + ( i − P ) 2 − (1.3) Trong phương trình này có 4 ẩn cần xác định là tọa độ điểm đặt máy
X P , Y P , Z P và sai số đồng hồ máy thu dT Nếu số vệ tinh quan sát được nhiều hơn 4, bài toán này được giải theo nguyên lý số bình phương nhỏ nhất
1.2.2 Định vị GPS tương đối Định vị tương đối diễn ra khi hai máy thu A và B cùng thu tín hiệu một số vệ tinh nhất định Số lượng vệ tinh quan sát được thường nhiều hơn 4, nếu thời gian đo lâu thì bằng cách tổ hợp như trên ta sẽ thu được rất nhiều trị đo pha và lập được rất nhiều các hiệu trị đo pha Coi các trị đo pha và các hiệu trị đo pha là các trị đo, giải bài toán theo nguyên lý số bình phương nhỏ nhất để xác định ra tọa độ tương đối giữa hai điểm đặt máy (ΔX, ΔY, ΔZ) Tùy theo kỹ thuật đo mà người ta chia định vị tương đối ra các kỹ thuật đo như sau: a Định vị tương đối trạng thái tĩnh Định vị tương đối trạng thái tĩnh (Static Relative Positioning) gọi tắt là đo tĩnh (Static) là phương pháp đo thực hiện theo nguyên lý định vị tương đối Hai máy thu đặt cố định và đồng thời quan sát cùng số vệ tinh chung trong thời gian dài từ vài chục phút đến vài giờ thậm chí vài ngày Đo tĩnh có độ chính xác cao, sai số tương đối đo cạnh có thể đạt cỡ 10 -6 đến 10 -9 trên chiều dài hàng ngàn km Đo tĩnh chủ yếu được ứng dụng để xây dựng lưới khống chế b Đo tĩnh nhanh
Là phương pháp đo có nguyên lý giống như đo tĩnh nhưng thời gian đo ngắn hơn (vài phút đến vài chục phút) Đo tĩnh nhanh có độ chính xác kém hơn đo tĩnh, thường được dùng vào các công việc có yêu cầu độ chính xác không cao lắm c Định vị tương đối trạng thái động
Là phương pháp đo thực hiện theo nguyên lý định vị tương đối, sử dụng ít nhất hai máy thu, một máy đặt cố định tại điểm đã biết tọa độ gọi là trạm Base liên tục thu tín hiệu vệ tinh, một máy vừa di chuyển vừa thu tín hiệu vệ tinh gọi là trạm Rover
Kết quả đo động cho ta tọa độ tương đối giữa điểm trạm Base và nhiều điểm trạm Rover Độ chính xác của đo động kém hơn đo tĩnh và tĩnh nhanh, thường dùng vào việc đo thành lập bản đồ hoặc những việc có độ chính xác tương tự
1.2.3 Định vị GPS vi phân
Trong phương pháp định vị này người ta sử dụng hai máy thu trở lên Một máy đặt ở điểm A đã có toạ độ gọi là trạm chủ, các máy khác đặt ở điểm như điểm P cần xác định toạ độ gọi là trạm phụ mô tả như hình 5-72 Cả hai máy cùng thu tín hiệu VT chung như định vị tương đối, trạm chủ đo được các khoảng cách giả R1, R2, R3…, trạm phụ thu được các khoảng cách giả R’1, R’ 2 , R’ 3 … và tính ra toạ độ của nơi đặt máy Trạm chủ so kết quả tính được và kết quả đã biết tính ra số hiệu chỉnh Với giả thiết trong phạm vi phủ sóng của trạm chủ, số hiệu chỉnh cho các trạm phụ là như nhau, thông qua máy phát sóng radio, trạm chủ phát số hiệu chỉnh cho các trạm phụ dùng Tại trạm phụ ngoài máy thu GPS, có máy thu radio thu nhận số hiệu chỉnh để hiệu chỉnh kết quả đo của mình nhằm nâng cao độ chính xác định vị
Từ cách tính số hiệu chỉnh cho loại trị đo nào, định vị vi phân lại chia ra:
- Định vị vi phân điểm đơn, phạm vi phủ sóng nhỏ hơn 30km, độ chính xác ±1m để phục vụ điều hành máy bay cất hạ cánh, tàu bè ra vào cảng…
- Định vị vi phân diện hẹp (Local Area DGPS) có phạm vi phủ sóng 150km đến 500km độ chính xác ±1m để quản lý và điều hành các phương tiện giao thông
- Định vị vi phân diện rộng (Wide Area DGPS) có phạm vi phủ sóng từ 1500km đến 3000km độ chính xác ±2m
Từ cách phát tín hiệu hiệu chỉnh, người ta lại chia ra định vị vi phân thông thường, phát tín hiệu hiệu chỉnh qua hệ thống radio mặt đất và định vị vi phân tăng cường (Augmentation DGPS), số hiệu chỉnh do các trạm mặt đất tính, phát lên VT trung gian, VT phát lại số hiệu chỉnh cho người sử dụng
Hệ thống GPS được liên tục hiện đại hoá, dự kiến sử dụng đến năm
2030 Ngoài mục đích sử dụng như hiện nay, các VT lô mới có thể sử dụng vào đo cao vệ tinh, VT theo dõi VT và đo khoảng cách laser đến VT Các VT lô mới sẽ có thêm mã M cho mục đích quân sự và thêm 2 sóng tải L 2c và L 5 Sóng tải L2c có từ VT lô II R-M (chế tạo từ 2004, đưa lên quỹ đạo 2005) Sóng tải L5 có từ VT lô II F Tăng thêm sóng tải nhằm nâng cao độ chính xác đo khoảng cách theo pha sóng tải qua việc hiệu chỉnh tức thời ảnh hưởng của tầng điện li và giải toàn chu kỳ khi tính bội số chẵn chu kỳ Tín hiệu VT sẽ đủ mạnh để có thể thu được trong phòng và dưới tán lá cây Các VT cũng nhận và chuyển tải số hiệu chỉnh vi phân tăng cường theo SBAS-DGPS (Satellite Based Augmentation System DGPS)
Máy thu được cải tiến, anten sẽ nhỏ cỡ 1x1cm, trọng lượng máy giảm đến xấp xỉ 1kg, có rất nhiều kênh để thu được tín hiệu của tất cả các vệ tinh
GNSS, tự lựa chọn tần số thích hợp mà làm việc Máy thu tích hợp không dây giữa các bộ phận, thực hiện nhiều chức năng đo như một người máy trắc địa Tọa độ của các trạm theo dõi sẽ được tính theo ITRF và dùng phép lọc Kalman để tính lịch vệ tinh chính xác đến cỡ mét
1.3 Khả năng ứng dụng công nghệ GPS trong Trắc địa công trình ở Việt Nam
1.3.1 Khả năng ứng dụng công nghệ GPS trong giai đoạn khảo sát thiết kế công trình a Công tác trắc địa trong giai đoạn khảo sát thiết kế công trình
Trong giai đoạn khảo sát thiết kế công trình, nhiệm vụ chủ yếu của công tác trắc địa công trình là thành lập bản đồ địa hình công trình Loại bản đồ này thường được thành lập dưới dạng bản đồ và mặt cắt, là tài liệu cơ sở về địa hình phục vụ cho quy hoạch, khảo sát, thiết kế xây dựng và sử dụng công trình
Sự cần thiết của tính chuyển toạ độ
Lưới khống chế thi công có một vai trò rất quan trọng trong quá trình xây dựng công trình Chất lượng của lưới khống chế thi công sẽ đảm bảo tính chính xác của công trình trong thời gian xây dựng cũng như khi đưa công trình vào sử dụng Để đảm bảo độ chính xác bố trí công trình ra thực địa, lưới khống chế thi công được thành lập phải đảm bảo yêu cầu: sự đồng nhất giữa hệ toạ độ thiết kế và hệ toạ độ thi công công trình
Trước đây, khi thành lập lưới khống chế thi công theo phương pháp truyền thống, người ta thường sử dụng hệ toạ độ giả định, với phương pháp này lưới khống chế thi công đã đáp ứng được yêu cầu nêu trên Hiện nay, công nghệ định vị toàn cầu GPS đã phát triển rất mạnh mẽ và được ứng dụng có hiệu quả để thành lập các dạng lưới khống chế trong trắc địa công trình Khi sử dụng công nghệ GPS để thành lập lưới khống chế thi công, thường gặp một số vấn đề sau đây:
- Sự khác biệt về hệ toạ độ thiết kế và hệ toạ độ thành lập lưới khống chế thi công khi sử dụng công nghệ GPS Đa số các trường hợp công trình được thiết kế trong hệ toạ độ giả định trong khi đó toạ độ các điểm khống chế xác định theo công nghệ GPS lại được xác định trong hệ toạ độ địa tâm WGS-84
- Sự biến dạng về chiều dài các cạnh của lưới khống chế thi công được thành lập bằng công nghệ GPS so với chiều dài cạnh đo được trên bề mặt tự nhiên của trái đất
Như vậy, để có thể ứng dụng có hiệu quả công nghệ GPS khi thành lập lưới khống chế thi công, thì cần phải tính chuyển toạ độ các điểm đo GPS về hệ toạ độ thi công của công trình
Sự cần thiết phải tính chuyển các điểm đo GPS về hệ toạ độ thi công thường xuyên gặp trong thực tế sản xuất của nước ta Khi khảo sát thiết kế công trình, đa số các trường hợp đều sử dụng hệ toạ độ giả định (hoặc hệ toạ độ đã có ở khu vực xây dựng, theo hệ toạ độ của các điểm gốc) để thành lập hồ sơ khảo sát địa hình phục vụ cho công tác thiết kế các công trình, do đó bản thiết kế công trình thường được thiết kế trên các tài liệu này Trong giai đoạn thi công công trình, các đơn vị thi công cần phải thành lập lưới khống chế thi công (bằng công nghệ GPS) tại khu vực xây dựng, dẫn đến có sự khác biệt giữa hệ toạ độ thiết kế và hệ toạ độ thi công (thành lập bằng công nghệ GPS) Sự khác biệt đó, đã gây ra sự biến dạng chiều dài các cạnh của lưới khống chế thi công, ảnh hưởng trực tiếp đến độ chính xác bố trí công trình Ví dụ lưới khống chế thi công khu công nghiệp Yên Phong - Bắc Ninh
Bản vẽ thiết kế công trình khu công nghiệp Yên Phong - Bắc Ninh được thiết kế trên bản đồ địa hình được thành lập trong giai đoạn khảo sát (hệ toạ độ VN-2000, múi chiếu 3 0 , kinh tuyến trục 105 0 30’) với hai điểm định vị là điểm IV-15 và IV-16 như (Hình 2.1)
Hình 2.1 Sơ đồ lưới GPS khu công nghiệp Yên Phong - Bắc Ninh
Trong giai đoạn thi công, người ta đã sử dụng công nghệ GPS để thành lập lưới khống chế thi công bao gồm 18 điểm (gồm cả hai điểm định vị IV-15 và IV-16) trong hệ toạ độ VN-2000, múi chiếu 3 0 , kinh tuyến trục
105 0 08’ Để phù hợp với hệ toạ độ thiết kế công trình, đơn vị thi công đã tiến hành tính chuyển toạ độ các điểm đo GPS từ khu vực có kinh tuyến trục
105 0 08’ về khu vực có kinh tuyến trục 105 0 30’ bằng phần mềm Geotool 1.2 của Bộ Tài nguyên – Môi trường và đo lại tất cả các cạnh của lưới bằng máy toàn đạc điện tử TCR-303 Tuy nhiên không thể sử dụng toạ độ các điểm đo GPS để phát triển lưới cấp thấp và bố trí công trình được do sự biến dạng về chiều dài cạnh của lưới GPS so với chiều dài cạnh đo trực tiếp trên mặt đất bằng máy toàn đạc điện tử (Bảng 2.1)
Bảng 2.1 So sánh kết quả đo cạnh lưới GPS khu công nghiệp Yên Phong
STT ĐIỂM ĐẦU ĐIỂM CUỐI
CẠNH TÍNH THEO TOẠ ĐỘ ĐIỂM GPS (m)
CẠNH ĐO BẰNG MÁY TCR-303 (m)
Nhận xét: Từ kết quả so sánh trong Bảng 2.1 chúng ta thấy, đã có sự biến dạng tương đối lớn về chiều dài cạnh của lưới khống chế thi công lập bằng công nghệ GPS (lớn nhất là 72mm và nhỏ nhất là 22mm) Như vậy, không thể sử dụng trực tiếp số liệu đo GPS để bố trí công trình mà cần phải tính chuyển toạ độ các điểm đo GPS về hệ toạ độ thi công theo hai điểm định vị IV-15 và IV-16
Từ kết quả phân tích về lý thuyết cũng như kết quả đo đạc thực tế trên những công trình xây dựng đang triển khai, cho thấy sự cần thiết phải tính chuyển các điểm đo GPS về hệ toạ độ thi công công trình.
CHUYỂN TỌA ĐỘ VUÔNG GÓC KHÔNG GIAN VỀ HỆ TỌA ĐỘ VUÔNG GÓC PHẲNG THÔNG QUA HỆ TỌA ĐỘ ĐỊA DIỆN CÓ KỂ ĐẾN ẢNH HƯỞNG CỦA ĐỘ LỆCH DÂY DỌI 52 3.1 Các phương pháp xác định độ lệch dây dọi
Xác định độ lệch dây dọi theo phương pháp Thiên văn - trắc địa
Ta đã biết tại mỗi điểm xét đường pháp tuyến và đường dây dọi không trùng nhau góc kẹp giữa chúng gọi là độ lệch dây dọi Từ chỗ khác nhau giữa Ellipsoid Trái đất và Ellipsoid qui chiếu nên có sự phân biệt độ lệch dây dọi tuyệt đối và độ lệch dây dọi tương đối, cả hai loại độ lệch dây dọi trên gọi chung là độ lệch dây dọi Thiên văn - Trắc địa Độ lệch dây dọi lớn hay nhỏ phụ thuộc vào phân bố vật chất trong lòng trái đất và việc xác định hình dáng và kích thước của trái đất, độ cao và vị trí điểm xét
Như hình (3.1) ta có O là điểm trạm máy, lấy O làm tâm dựng thiên cầu có bán kính đơn vị hướng của pháp tuyến O cắt thiên cầu ở Z thì Z là thiên đỉnh trắc địa Hướng của đường dây dọi O cắt thiên cầu ở Z 1 thì Z 1 là thiên đỉnh thiên văn, góc nhọn ZOZ1 là độ lệch dây dọi δ, chiếu δ lên kinh tuyến PZ và vòng thẳng đứng thứ nhất ZZ1 ta được các thành phần của độ lệch dây dọi là ζ và η Trong hình II.1 P là cực Bắc của thiên cầu còn M là mục tiêu ngắm từ trạm máy O Trong hình II.1 cung MZ = Z ' là khoảng thiên đỉnh trắc địa, cung MZ 1 = Z o là khoảng thiên đỉnh thiên văn, phương vị của mục tiêu trắc địa là A, phương vị thiên văn của mục tiêu là α, ngoài ra còn có cung Z 1 P = 90 o − ϕ cung PZ = 90 o − B , trong đó ϕ là vĩ độ thiên văn, B là độ vĩ trắc địa
Hình 3.1 Độ lệch dây dọi thiên văn trắc địa
Từ hình vẽ ta có:
Từ tam giác cầu Z 1 Z 2 P ta có:
Vì (λ-L), ζ là các góc nhỏ nên có thể khai triển hàm lượng giác chứa chúng theo chuỗi Taylor và chỉ lấy số hạng đầu nên có:
Công thức (3.5) cho phép tính được độ lệch dây dọi của một điểm khi biết được toạ độ thiên văn và toạ độ trắc địa của điểm đó
Mặt khác ta có thể viết:
Công thức (3.6) nói lên quan hệ giữa toạ độ thiên văn và toạ độ trắc địa khi biết toạ độ thiên văn và độ lệch dây dọi ta tính được toạ độ trắc địa Thường thì dùng nó để tính độ lệch dây dọi ở các điểm vừa có toạ độ thiên văn vừa có toạ độ trắc địa
Vì các điểm thiên văn - trắc địa có mật độ rất thưa nên để có được độ lệch dây dọi của các điểm trắc địa nằm giữa hai điểm thiên văn - trắc địa biến thiên tuyến tính giữa hai điểm đã biết để nội suy ra giá trị độ lệch dây dọi ở các điểm cần tìm Với phương pháp này độ lệch dây dọi ở các điểm thiên văn
- trắc địa có độ chính xác cao nhưng độ lệch dây dọi nội suy được có độ chính xác không cao.
Xác định độ lệch dây dọi theo phương pháp trọng lực
Độ lệch dây dọi trọng lực g và hướng của trọng lực chuẩn tại điểm xét Đây là phương pháp dựa vào số liệu đo trọng lực phân bố trên toàn cầu để có bản đồ dị thường trọng lực toàn cầu rồi tính ra độ lệch dây dọi trên mặt Geoid theo lý thuyết của Stokes Cụ thể hơn năm 1928 Vening – Meinesz người Hà Lan đưa ra công thức tính như sau:
∫ dA Ad gQ dA osAd c gQ ψ π ψ η ψ π ψ ζ π π π π
Trong công thức trên: Δg=(go-γo) là dị thường trọng lực trên mặt Geoid
(ψ) là góc cầu từ điểm tính đến điểm chạy của tích phân
A là phương vị của cạnh từ điểm tính đến điểm chạy của tích phân Người ta phân tích thấy rằng ảnh hưởng của vật chất vùng gần điểm xét lớn hơn ảnh hưởng của vùng xa nên từ công thức (2.5) người ta làm ra Pletka là một dạng toán đồ để thực hiện việc tính (ζ,η) ở các vùng gần xa khác nhau rồi cộng lại để có giá trị độ lệch dây dọi cần tính Như vậy theo phương pháp này ta tính được độ lệch dây dọi trên mặt Geoid vì đã dùng đến dị thường trọng lực trên mặt Geoid Giả thiết phía ngoài mặt Geoid không có vật chất đồng thời theo lý thuyết này phải biết Δg trên phạm vi toàn cầu nên đã làm cho phương pháp dựa vào số liệu trọng lực đơn thuần này ít được sử dụng trong thực tế
3.1.3 Xác định độ lệch dây dọi theo phương pháp Thiên văn - Trọng lực Đây là phương pháp kết hợp của phương pháp Thiên văn - Trọng lực và phương pháp trọng lực Dựa theo phương pháp Thiên văn - Trọng lực ta tính được giá trị độ lệch dây dọi của điểm xét khi coi độ lệch dây dọi giữa hai điểm Thiên văn - Trắc địa biến thiên tuyến tính Dựa vào phương pháp trọng lực ta tính được giá trị độ lệch dây dọi vào kết quả tính ảnh hưởng vật chất của từng vùng quanh điểm tính mà ảnh hưởng của vùng càng xa càng nhỏ dần Đặc điểm này đã bổ xung cho phương pháp thiên văn, kể đến sự thay đổi phi tuyến của độ lệch dây dọi Nếu gọi (ζTV-TĐ,ηTV-TĐ) là giá trị độ lệch dây dọi tính được theo phương pháp thiên văn - trắc địa, theo phương pháp thiên văn - trọng lực ta tính được (ζTL, ηTL) và hiệu của chúng phản ánh ảnh hưởng của vùng xa đến giá trị cần tính
TL TD TV TL TV
Giả thiết δζ, δη thay đổi tuyến tính, độ lệch dây dọi của điểm thiên văn - trắc địa cần tính (ζ, η) sẽ gồm hai phần: phần (ζTL, ηTL) tính theo phương pháp trọng lực dựa trên số liệu dị thường trọng lực vùng gần quanh điểm tính, phần nội suy ra (δζ, δη) theo cách nội suy tuyến tính trên cơ sở các giá trị (δζTV-TL δηTV-TL) tính theo (3.8) đã biết cuối cùng có:
3.1.4 Xác định độ lệch dây dọi theo phương pháp đo trùng thuỷ chuẩn và GPS a Cơ sở lý luận
Trên đoạn A-B dài S (km) ta tiến hành đo GPS để có các giá trị độ cao trắc địa chính xác Cũng dẫn độ cao thuỷ chuẩn đến các mốc đo GPS, như vậy sẽ tính được dị thường độ cao tại A và B là (ζA, ζB) và hiệu dị thường độ cao Δζ
Giả sử thành phần độ lệch dây dọi trên hướng A-B là δ có phương vị trắc địa là A ik tính theo công thức:
Nếu S không lớn lắm coi độ lệch dây dọi biến thiên tuyến tính ta có thể viết:
Mỗi cặp đo song trùng thuỷ chuẩn ta tính được:
Nếu coi δA=δB=δ ta có thể viết:
Như vậy đo trùng thuỷ chuẩn và GPS có thể coi như tính được δ theo công thức (3.13) Trên nhiều cạnh đo trùng thuỷ chuẩn – GPS ở vùng đồng bằng với các cạnh không lớn lắm có thể căn cứ vào công thức (3.10) coi Ai và δi, với (i=1,2,…,n) là các giá trị đã biết để tính (ξi, ηi) Từ các điểm đo trùng thuỷ chuẩn có các thành phần độ lệch dây dọi ta có thể nội suy ra độ lệch dây dọi của các điểm khác trong lưới để sử dụng theo mục đích Để có được Δζ ta phải dựa vào kết quả đo trùng GPS-Thuỷ chuẩn b Các bước tính toán
Từ công thức (3.10) ta thấy để tính δik cần biết A ik và S ik muốn vậy kết quả đo GPS ta phải giải bài toán ngược
Kết quả đo GPS cho ta tính được phương vị trắc địa và chiều dài theo các bước sau: b.1 Giải bài toán ngược theo phương pháp của Gauss:
Ta cũng tính được bán kính cung kinh tuyến M và bán kính cung thẳng đứng thứ nhất N theo công thức:
A = m − = m ± o + (3.23) b.2 Tính dị thường độ cao
Từ mỗi cặp đo GPS ta có (B i B k , L i L k , H i H k ) ta tính được chênh cao trắc địa giữa hai điểm là ΔHik TD và từ kết quả đo thuỷ chuẩn có chênh cao thuỷ chuẩn là Δhik tc
Kết hợp đo GPS và thủy chuẩn tính hiệu dị thường độ cao: tc ik
Nếu coi khoảng cách giữa hai điểm không lớn lắm và độ lệch dây dọi biến thiên tuyến tính ta có: ik ik ik S δ = Δ ζ (3.25) b.3 Lập phương trình sai số
Thành phần độ lệch dây dọi trên hướng ik là δik và có phương vị trắc địa là A ik ta có phương trình sai số ik ik i ik i i A A
Mỗi hướng giữa các điểm đo trùng thuỷ chuẩn GPS ta có một phương trình sai số dạng (3.26) Từ các phương trình sai số lập hệ phương trình chuẩn và giải được các ẩn là ξi, ηi, ξk, ηk
Có ξi, ηi tính được θi là độ lệch dây dọi toàn phần Từ (m ξi , m ηi ) ta tính được độ chính xác của θi là m θi
3.2 Chuyển toạ độ vuông góc không gian về toạ độ vuông góc phẳng thông qua hệ toạ độ địa diện chân trời có kể đến độ lệch dây dọi
Chọn điểm P o là điểm trọng tâm của lưới và giả thiết tại điểm P o lấy trục z của hệ tọa độ địa diện thuộc Ellipsoid quy chiếu và đường pháp tuyến của nó có hướng ra phía ngoài là dương, trục x là tiếp tuyến với cung kinh tuyến của Po, hướng lên phía Bắc là dương, y nằm trên mặt phẳng chân trời vuông góc với hai trục trên, hướng dương sang phía đông Nếu lấy P o làm tâm xoay đầu tiên xoay góc ε ζ theo trục y, góc ε η theo trục x, sẽ chuyển trục z của Ellipsoid theo hướng pháp tuyến về đường dây dọi Theo quy định về dấu của độ lệch dây dọi với cách xoay thuận chiều kim đồng hồ như nói ở trên ta có công thức (3.27):
Sau hai lần xoay tọa độ địa diện của điểm P j sẽ là:
Giả sử tọa độ địa diện của điểm đó trước khi xoay là ( X , Y , Z ) thì ta có quan hệ sau:
Tọa độ địa diện chân trời và tọa đô địa diện xích đạo có quan hệ:
X sin 0 cos sin cos cos sin sin cos cos sin cos sin
Sau khi xoay tọa độ địa diện chân trời và tọa độ địa diện xích đạo có thay đổi là:
Từ công thức (3.30),(3.31) và (3.32) ta có:
So sánh công thức (3.31) và (3.33) ta được:
(3.34) Các phần tử của ma trận H trong công thức (3.34) tính theo công thức (3.35):
0 sin cos sin cos sin sin sin cos sin
0 cos sin sin cos cos 0
Từ đó ta có quan hệ:
0 cos cos sin sin sin sin cos o o o o o o o
3.2.1 Công thức tịnh tiến tâm Ellipsoid với điều kiện không thay đổi tọa độ điểm gốc
Trong cách làm này bảo đảm cho tọa độ vuông góc không gian
( X ' , Y ' , Z ' ) và tọa độ địa diện xích đạo sau khi xoay ( X ' , Y ' , Z ' ) và xoay quanh điểm Po thì tọa độ của Po cũng không thay đổi, như vậy tọa độ vuông góc thẳng không gian của các điểm khác sẽ thay đổi là:
Trong công thức (3.37) ( δ X , δ Y , δ Z ) T là vectơ dịch chuyển tâm Elip, để bảo đảm cho tọa độ 3 chiều (Xo, Yo, Zo) của điểm Po không thay đổi thì cần phải tịnh tiến tâm Elip và từ công thức (3.37) tính được công thức (3.38)
Biến đổi tọa độ trắc địa sau khi xoay
Vi phân công thức tọa độ trắc địa (3.13) ta có công thức (3.39)
G dZ dY dX G dH dL B H
1 (3.39) Đem công thức (3.38) và (3.36) thay vào công thức (3.39) ta có:
− ζ η ε ε 0 cos cos sin sin sin sin cos
TÍNH TOÁN THỰC NGHIỆM
Giới thiệu lưới công trình
Lưới thực nghiệm được chọn là các lưới GPS công trình khu vực nhỏ qua kết quả đo cho thấy sau khi đo xong và chuyển từ toạ độ GPS về toạ độ công trình x,y theo phép chiếu, thì toạ độ nhận được bị sai lệch nhiều so với kết quả đo bằng toàn đạc điện tử làm ảnh hưởng đến chất lượng bố trí công trình
Dưới đây là thông tin về lưới được chọn để tính toán:
Lưới khống chế thi công khu công nghiệp Yên Phong (Bắc Ninh)
Lưới khống chế thi công khu công nghiệp Yên Phong (Bắc Ninh) gồm 18 điểm (hình 2.1), có 2 điểm hạng III (điểm 105511 và 105486) Lưới được đo bằng 4 máy thu GPS Trimble-R3 (Mỹ), sử dụng hệ quy chiếu VN-
2000, Ellipsoid WGS-84, kinh tuyến trục 105 o 08’, đã tính chuyển về khu vực có kinh tuyến 105 o 30’ bằng phần mềm GeoTool 1.2 của Bộ Tài nguyên và Môi trường Đây là hệ toạ độ đã được sử dụng để thành lập bản đồ địa hình dùng cho thiết kế công trình với hai điểm định vị là IV-15 và IV-16 Toạ độ các điểm đo GPS trong hai hệ, sau đó đơn vị thi công lại tiếp tục dùng máy điện tử TCR-303 (Leica) đo lại một số cạnh chủ yếu trong lưới Kết quả so sánh giữa chiều dài cạnh đo trực tiếp và chiều dài cạnh tính từ toạ độ các điểm GPS cho thấy có sự khác biệt tương đối lớn
Bảng 4.1 So sánh giữa chiều dài cạnh đo trực tiếp và chiều dài cạnh tính từ toạ độ các điểm GPS (chưa tính chuyển)
STT ĐIỂM ĐẦU ĐIỂM CUỐI
CẠNH TÍNH THEO TOẠ ĐỘ ĐIỂM GPS (m)
CẠNH ĐO BẰNG MÁY TCR-303 (m)
Tính chuyển từ kết quả đo GPS về hệ toạ độ thi công thông qua hệ toạ độ địa diện ………………………………………………………… 64 4.3 Tính chuyển từ kết quả đo GPS về hệ toạ độ thi công thông qua hệ toạ độ địa diện có kể đến ảnh hưởng của độ lệch dây dọi……………… 68 4.4 Nhận xét
- Tính chuyển toạ độ các điểm đo GPS từ hệ toạ độ vuông góc không gian địa tâm (XYZ) WGS-84 sang hệ toạ độ trắc địa cùng hệ quy chiếu (BLH) WGS-
Bảng 4.2 Bảng toạ độ vuông góc không gian của các điểm
Bảng 4.3 Bảng toạ độ trắc địa của các điểm
- Gốc của hệ toạ độ địa diện được chọn là toạ độ trọng tâm và độ cao trung bình của khu vực xây dựng Toạ độ điểm gốc được xác định theo công thức (2.20)
Kinh tuyến trắc địa của điểm trọng tâm: L o = 105 o 59’ 34.773554”
Vĩ tuyến trắc địa của điểm trọng tâm: Bo = 21 o 11’ 52.093037” Độ cao trắc địa của điểm trọng tâm: Ho = -22.041 m
- Tính chuyển toạ độ các điểm đo GPS về hệ toạ độ địa diện dựa theo điểm gốc đã chọn theo công thức (2.21)
Bảng 4.4 Bảng toạ độ địa diện pháp tuyến
STT TÊN ĐIỂM Xđd (m) Yđd (m) Hđd (m)
- Dựa vào hai điểm song trùng sử dụng phép tính chuyển giữa hai hệ toạ độ phẳng vuông góc phẳng (phép tính chuyển Helmert) để tính chuyển toạ độ (xy) của các điểm đo GPS trong hệ toạ độ địa diện về hệ toạ độ thi công công trình (x’y’) theo công thức (2.22)
Bảng 4.5 Bảng toạ độ thi công các điểm sau khi tính chuyển
TOẠ ĐỘ THI CÔNG CỦA CÁC ĐIỂM
So sánh kết quả cạnh tính chuyển từ đo GPS với cạnh đo trực tiếp bằng máy toàn đạc điện tử
Bảng 4.6 Bảng so sánh cạnh đựợc tính chuyển và cạnh đo bằng máy toàn đạc điện tử
CẠNH ĐO BẰNG TĐ ĐT (m)
4.3 Tính chuyển từ kết quả đo GPS về hệ toạ độ thi công thông qua hệ toạ độ địa diện có kể đến ảnh hưởng của độ lệch dây dọi
Trong lưới tiến hành đo trùng thuỷ chuẩn cho 4 điểm là các điểm:
Bảng 4.7 Bảng toạ độ của các điểm đo trùng thuỷ chuẩn và GPS ĐỘ KINH TRẮC ĐỊA
TRẮC ĐỊA ĐỘ CAO THUỶ
STT TÊN ĐIỂM ĐỘ PHÚT GIÂY ĐỘ PHÚT GIÂY H(m) h(m)
4 YP-10 21 11 51.9815 106 0 2.8051 -23.780 4.495 a Dựa vào các điểm đo trùng thuỷ chuấn để xác định độ lệch dây dọi
- Kết quả đo GPS cho ta độ vĩ trắc địa B và độ kinh trắc địa L từ đó tính được các hiệu độ kinh b và độ vĩ l theo công thức (3.17), (3.18) và (3.19) được kết quả trong bảng sau:
Bảng 4.8 Bảng xác định giá trị l, b và B m
STT L(giây) l(giây) B(giây) b(giây) B m cosB m sinB m
- Từ công thức (3.20) và (3.21) tính được cung kinh tuyến M và bán kính cung thẳng đứng thứ nhất N trong bảng
Bảng 4.9 Bảng giá trị M và N của các điểm
- Theo công thức (3.22), (3.23) và (3.25) từ kết quả đo GPS tính được chiều dài cạnh và phương vị trắc địa
Bảng 4.10 Bảng giá trị góc phương vị trắc địa và chiều dài các cạnh
- Hệ phương trình số hiệu chỉnh được lập theo công thức (3.29)
Bảng4.11 Bảng hệ phương trình số hiệu chỉnh
STT P o P o 104511 104511 IV16 IV16 YP-04 YP-04 YP-10 YP-10 L i
- Giải hệ phương trình số hiệu chỉnh cho kết quả là độ lệch dây dọi của điểm trọng tâm P o : ζ Po = 4.835262119” η Po = -3.50233128” b Dựa vào công thức (3.41), tính toạ độ không gian ba chiều mới có xét đến ảnh hưởng của độ lệch dây dọi
Bảng 4.12 Bảng toạ độ vuông góc không gian mới có xét đến ảnh hưởng của độ lệch dây dọi
20 YP-12 -1640277.126 5718770.736 2291308.786 c Tính chuyển về toạ độ công trình
- Từ toạ độ vuông góc không gian mới vừa tính được, dựa vào công thức (3.15), (3.16), (3.17) và (3.18) tính toạ độ trắc địa của các điểm được bảng kết quả sau:
Bảng 4.13 Bảng toạ độ trắc địa của các điểm có xét đến ảnh hưởng của độ lệch dây dọi
- Tính chuyển toạ độ các điểm đo GPS về hệ toạ độ địa diện có xét đến ảnh hưởng của độ lệch dây dọi dựa vào điểm gốc đã chọn theo công thức (2.21)
Bảng 4.14 Bảng toạ độ địa diện pháp tuyến của các điểm có xét đến ảnh hưởng của độ lệch dây dọi
STT TÊN ĐIỂM X dd (m) Y dd (m) H dd (m)
- Tính toạ độ thi công của các điểm theo (2.22)
Bảng 4.15 Bảng toạ độ thi công của các điểm khi xét đến ảnh hưởng của độ lệch dây dọi
TOẠ ĐỘ THI CÔNG CỦA CÁC ĐIỂM
So sánh kết quả cạnh tính chuyển từ đo GPS về toạ độ thi công có xét đến ảnh hưởng của độ lệch dây dọi với cạnh đo trực tiếp bằng máy toàn đạc điện tử
Bảng 4.16 Bảng so sánh cạnh đựợc tính chuyển từ kết quả đo GPS có xét đến ảnh hưởng của độ lệch dây dọi và cạnh đo bằng máy toàn đạc điện tử
STT ĐIỂM ĐẦU ĐIỂM CUỐI
CẠNH ĐO BẰNG TĐ ĐT (m)
- Nếu tính chuyển trực tiếp từ kết quả đo GPS về hệ toạ độ công trình thì cạnh đo bằng GPS so với cạnh đo bằng máy toàn đạc điện tử sai khác khá lớn Cạnh sai lớn nhất lên đến 72mm, đó là cạnh (YP-08 và IV14)
- Khi tính chuyển từ kết quả đo GPS sang hệ toạ độ thi công thông qua hệ toạ độ địa diện pháp tuyến đã đem lại hiệu quả nhất định Chiều dài cạnh tính chuyển so với kết quả đo bằng máy toàn đạc điện tử đã giảm đi đáng kể Cạnh sai lớn nhất là 20mm, đó là cạnh (104511 và YP-03)
- Nếu tính chuyển từ kết quả đo GPS sang hệ toạ độ thi công thông qua hệ toạ độ địa diện có xét đến ảnh hưởng của độ lệch dây doi thì kết quả tính chuyển đã gần với kết quả đo bằng máy toàn đạc điện tử hơn Lúc này sai khác lớn nhất giữa cạnh tính chuyển từ kết quả đo GPS so với cạnh đo bằng máy toàn đạc điện tử là 5mm đó là cạnh (YP-07 và IV14) và cạnh (YP-07 và IVYP-4)
KÊT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận
Từ kết quả nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm trong quá trình thực hiện đề tài, chúng tôi rút ra một số kết luận sau:
1 Ứng dụng công nghệ GPS vào lĩnh vực trắc địa nói chung và trắc địa công trình nói riêng đã đem lại hiệu quả kinh tế rõ rệt, đặc biệt là khi ứng dụng công nghệ GPS để thành lập lưới khống chế thi công trong trắc địa công trình Vì vậy, việc tìm hiểu và nghiên cứu để nâng cao độ chính xác của kết quả đo GPS khi tính chuyển về hệ toạ độ trắc địa công trình là một việc làm rất cần thiết
2 Kết quả khảo sát và thực nghiệm tính chuyển toạ độ các điểm GPS từ hệ toạ độ địa tâm về hệ toạ độ địa diện pháp tuyến đã đạt được kết quả mong muốn là sự sai khác về chiều dài cạnh lưới trong giới hạn cho phép và mang tính chất ngẫu nhiên Nhưng khi tính chuyển từ hệ toạ độ địa tâm về hệ toạ độ địa diện chân trời thì kết quả sự sai khác về chiều dài cạnh lưới so với kết quả đo bằng toàn đạc điện tử có sự sai khác rất nhỏ Vì vậy nên tính chuyển toạ độ từ hệ toạ độ GPS về hệ toạ độ địa diện chân trời Hay nói cách khác là sử dụng hệ toạ độ địa diện chân trời vào việc xây dựng hệ toạ độ địa phương
3 Chương trình tính toán đơn giản, dễ sử dụng
1 Qua kết quả nghiên cứu, tác giả có kiến nghị là nên sử dụng hệ toạ độ địa diện chân trời vào xây dựng hệ toạ độ địa phương là hợp lý