Nghiên cứu xây dựng thuật toán và lập chương trình tính chuyển độ cao gps trong trắc địa công trình

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ TT Tên hình Trang Hình 2.5: Góc nghiêng giữa hai mặt Geoid và Elipxoid 38 Hình 2.6: Nguyên lý tính chuyển độ cao GPS theo mặt ellipsoid thi công 41 Hình 2.7 : Ảnh

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ-ĐỊA CHẤT

- * * * -

PHẠM ĐỨC HẬU

NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG THUẬT TOÁN

VÀ LẬP CHƯƠNG TRÌNH TÍNH CHUYỂN ĐỘ CAO GPS TRONG TRẮC ĐỊA CÔNG TRÌNH

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Hà Nội – 2014

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ-ĐỊA CHẤT

Ngành: Kỹ thuật trắc địa – bản đồ

Mã số: 60520503

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

PGS.TS TRẦN VIẾT TUẤN

Hà Nội – 2014

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi,chương trình hoàn toàn được viết mới, các bảng số liệu tính toán hoàn toàn trung thực do chương trình thực hiện không có tác động sửa chữa Số liệu, kết quả nêu trong luận văn

là trung thực và chưa từng được công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Hà nội ngày 10 thang 4 năm 2014

Tác giả luận văn

Phạm Đức Hậu

MỤC LỤC

Trang bìa phụ

Lời cam đoan

Mục lục

Danh sách các bảng biểu

Danh sách các hình vẽ

Mở đầu ………… 6

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CÔNG TÁC ĐO CAO TRONG TRẮC ĐỊA CÔNG TRÌNH 10

1.1 CÁC DẠNG CÔNG TÁC TRẮC ĐỊA CÔNG TRÌNH Ở VIỆT NAM 10

1.2 CÔNG TÁC ĐO CAO TRONG TRẮC ĐỊA CÔNG TRÌNH 20

CHƯƠNG 2: ĐO CAO GPS 288

2.1.NGUYÊN LY CHUNG 288

2.2.CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH DỊ THƯỜNG DỰA TRÊN NGUYÊN LÝ CƠ BẢN ĐO CAO GPS 311

2.3 PHƯƠNG PHÁP TÍNH DỊ THƯỜNG ĐỌ CAO ζ DỰA TRÊN KẾT QUẢ ĐỊNH HƯỚNG LẠI ELLIPSOID 411

2.4 LỰA CHỌN MÔ HÌNH NỘI SUY DỊ THƯỜNG ĐỘ CAO TRONG TRẮC ĐỊA CÔNG TRÌNH 414

CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG THUẬT TOÁN VÀ LẬP CHƯƠNG TRÌNH TÍNH CHUYỂN ĐỘ CAO GPS TRONG TRẮC ĐỊA CÔNG TRÌNH 3.1 XÂY DỰNG THUẬT TOÁN CHƯƠNG TRÌNH TÍNH CHUYỂN ĐỘ CAO GPS TRONG TRẮC ĐỊA CÔNG TRÌNH ……49

3.2 SƠ ĐỒ KHỐI CHƯƠNG TRÌNH TÍNH CHUYỂN ĐỘ CAO GPS TRONG TRẮC ĐỊA CÔNG TRÌNH 53

3.3 MÃ NGUỒN CHƯƠNG TRÌNH 59

3.4 KẾT QUẢ TÍNH TOÁN THỬ NGHIỆM CHƯƠNG TRÌNH 67

3.5 THỰC ĐƠN CHÍNH CỦA CHƯƠNG TRÌNH 76

KẾT LUẬN ……… ………….767

KIẾN NGHỊ ……788 TÀI LIỆU THAM KHẢO

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỀU

TT Tờn bảng Trang

Bảng 2.1 Ảnh hưởng của sai số vị trớ điểm đến độ cao trắc địa 46

Bảng 3.1 : Tọa độ, độ cao trắc địa, độ cao thủy chuẩn cỏc điểm song trựng lưới độ cao GPS đường Hồ Chớ Minh

69

Bảng 3.2: Kết quả nội suy độ cao theo phương phỏp số hiệu chỉnh địa hỡnh 69

Bảng 3.3: Kết quả nội suy độ cao theo phương phỏp Ellipsoid thi cụng 69

Bảng 3.4: Kết quả nội suy độ cao theo phương phỏp gúc nghiờng khi cỏc

điểm nằm trờn tuyến thẳng

70

Bảng 3.5 : Kết quả nội suy theo phương phỏp gúc nghiờng khi cỏc điểm

khụng năm trờn tuyến thẳng

70

Bảng 3.6: Bảng giá trị tọa độ và độ cao của l-ới

GPS thủy điện Hồ Bốn

71 Bảng 3.7: Bảng kết quả nội suy theo phương phỏp số hiệu chỉnh địa hỡnh 72

Bảng 3.8: Bảng kết quả nội suy theo phương phỏp gúc nghiờng giữa

Ellipsoid và Geoid

72

Bảng 3.9: Bảng giá trị tọa độ và độ cao của l-ới

GPS thủy điện Hồi Xuân

74 Bảng 3.10: Bảng kết quả nội suy theo phương phỏp số hiệu chỉnh địa hỡnh 74

Bảng 3.11: Bảng kết quả nội suy theo phương phỏp gúc nghiờng giữ

Ellipsoid và Geoid theo khi cỏc điểm nằm trờn tuyến thẳng

75

Bảng 3.12: Bảng kết quả nội suy theo phương phỏp gúc nghiờng giữ

Ellipsoid và Geoid theo khi cỏc điểm khụng nằm trờn tuyến thẳng

75

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

TT Tên hình Trang

Hình 2.5: Góc nghiêng giữa hai mặt Geoid và Elipxoid 38 Hình 2.6: Nguyên lý tính chuyển độ cao GPS theo mặt ellipsoid thi công 41 Hình 2.7 : Ảnh hưởng của sai số vị trí điểm đến độ cao trắc địa 45

Hình 3.2 : Sơ đồ khối modul chương trình phương pháp

số hiệu chỉnh địa hình

54

Hình 3.3: Sơ đồ khối Modul chương trình theo phương pháp định

hướng lại Elipsoid

55

Hình 3.4: Sơ đồ khối Modul chương trình theo phương pháp góc 57

nghiêng, khi các điểm gần nhau và nằm trên tuyến thẳng

Hình 3.5 : Sơ đồ khối Modul chương trình theo phương pháp góc nghiêng, khi các điểm không cùng nằm trên một đường thẳng

58

Hình 3.6 : Sơ đồ lưới tuyến đường Hồ Chí Minh đưa vào nội suy 68

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Việt Nam nằm trong nhóm các nước đang phát triển và đang trong quá trình công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước Do đó, xây dựng cơ sở hạ tầng luôn là vấn đề cấp thiết đặt ra cho đất nước trên đường hội nhập kinh tế thế giới

Các công trình xây dựng hiện đại ngày nay là thành quả tổng hợp từ rất nhiều các chuyên ngành khác nhau, trong đó không thể không kể đến vai trò quan trọng của trắc địa Cùng với sự phát triển của khoa học kỹ thuật thì nghiệp

vụ trắc địa gắn với quy hoạch, khảo sát, thiết kế, thi công, vận hành các công trình ngày càng đòi hỏi độ tin cậy, độ ổn định, khả năng đáp ứng nhanh trong mọi điều kiện địa hình và phải tính đến cả hướng phát triển mở rộng của công trình Vì thế các mạng lưới trắc địa công trình tất yếu cũng phải thỏa mãn các yêu cầu trên, nghĩa là phải đạt được yêu cầu về kỹ thuật, tiến độ và kinh tế

Hệ thống định vị toàn cầu (Global Positioning System) - một hệ thống dẫn đường và định vị chính xác dựa trên các vệ tinh NAVSTAR (Navigation Satellite Timing And Ranging) được xây dựng và phát triển bởi Bộ quốc phòng

Mỹ Hệ thống này hiện đang được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực: trắc địa, địa chất, dầu khí, thuỷ văn, xây dựng, hải dương học, du lịch…

Khi khảo sát thiết kế và thi công xây dựng các công trình ở vùng địa hình đặc biệt khó khăn ( Công trình thuỷ điện, cầu vượt sông v.v) công tác truyền độ cao bằng phương pháp thuỷ chuẩn hình học truyền thống gặp rất nhiều khó khăn, hiệu quả kinh tế không cao và trong nhiều trường hợp không thể thực hiện được do yếu tố địa hình gây nên Bằng kết quả đo GPS tương đối tĩnh có thể xác định chênh cao trắc địa (H) giữa hai điểm cách xa nhau từ 1 - 8 km với độ chính xác rất cao Nhưng giá trị chênh cao này lại không sử dụng được trong trắc địa công trình vì hệ độ cao sử dụng là hệ độ cao thường Nghiên cứu xây dựng thuật

toán và lập chương trình máy tính để tính chuyển độ cao đo bằng công nghệ GPS về hệ độ cao thi công công trình, sẽ đem lại hiệu quả kinh tế cũng như đáp ứng được yêu cầu về tiến độ, thời gian khi khảo sát thiết kế và thi công xây dựng các công trình tại vùng địa hình khó khăn

Xuất phát từ những điều kiện khách quan và chủ quan, nhất là yêu cầu từ thực tiễn sản xuất, tôi đã tham khảo đề xuất và được phép thực hiện đề tài

“Nghiên cứu xây dựng thuật toán và lập chương trình tính chuyền độ cao

GPS trong trắc địa công trình”

2 Mục đích của đề tài

Nghiên cứu nguyên lý đo cao bằng công nghệ GPS Từ đó xây dựng thuật toán phù hợp với quá trình tính toán thực tế Lập chương trình tự đông hóa quá trình tính toán để tính chuyển độ cao GPSvề hệ độ cao thi công, nhằm đáp ứng được yêu cầu về độ chính xác, cũng như đẩy nhanh tiến độ đo cao trong trong khảo sát, thiết kế và thi công xây dựng công trình ở những khu vực có đặc điểm địa hình khó khăn

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu là các dạng lưới khống chế trắc địa công trình thành lập bằng công nghệ GPS phục vụ khảo sát - thiết kế - thi công các công trình Ngôn ngữ lập trình phù hợp với quá trình xử lý số liệu có độ chính xác số học cao

Phạm vi nghiên cứu của đề tài chủ yếu đề cập đến các phương pháp xử lý

số liệu tính chuyển độ cao GPS về hệ độ cao thường dùng trong trắc địa công trình Phương pháp tính và ngôn ngữ lập trình thông dụng phù hợp cho xây dựng chương trình tự động hóa quá trình tính chuyển độ cao GPS

4 Nội dung nghiên cứu của đề tài

Nghiên cứu các vấn đề liên quan đến các hệ thống độ cao, phương pháp

xác định dị thường độ cao, đo cao GPS Tìm hiểu các đặc trưng của mô hình dị

thường độ cao Đề tài đã nghiên cứu cách xác định dị thường độ cao theo ba phương pháp:

1- Phương pháp số hiệu chỉnh địa hình

2- Phương pháp định vị lại Elipsoid

3- Phương pháp sử dụng góc nghiêng giữa mặt Elipsoid và Geoid

Đặc biệt tập trung vào nghiên cứu phương pháp đo cao GPS, từ đó nghiên cứu phương pháp xác định độ cao thủy chuẩn từ độ cao GPS

Thành lập chương trình máy tính thực hiện tính nội suy dị thường độ cao cho các điểm GPS trên cơ sở các điểm song trùng Thực hiện tính thử nghiệm trên một số lưới đo cao GPS đã có số liệu, để kiểm định tính chính xác và hiệu quả của chương trình mà đề tài đã thành lập

5 Phương pháp nghiên cứu

Để đạt được mục đích và nội dung của đề tài đặt ra, trong luận văn đã sử dụng tổng hợp các phương pháp nghiên cứu:

- Phương pháp thu thập tài liệu: các tài liệu liên quan đến công nghệ GPS, đặc biệt là đo độ cao GPS như các bài giảng chuyên ngành, các bài báo khoa học, các báo cáo đề tài nghiên cứu chuyên môn, …

- Phương pháp phân tích cấu trúc dữ liệu và giải thuật

- Phương pháp lập trình trên các ngôn ngữ lập trình khác nhau, đặc biệt các ngôn ngữ lập trình có độ chính xác số học cao

6 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

Ý nghĩa khoa học : Nghiên cứu áp dụng công nghệ GPS để tính chuyển

độ cao khi khảo sát thiết kế và thi công các công trình xây dựng ở những vùng

có địa hình khó khăn

Ý nghĩa thực tiễn : Kết quả nghiên cứu của luận văn là xây dựng thuật toán và chương trình máy tính, để tính chuyển độ cao GPS, có ý nghĩa áp dụng trong thực tế sản xuất rất cao.Cụ thể là nâng cao yêu cầu về độ chính xác cũng

như đẩy nhanh tiến độ thời gian, đáp ứng những yêu cầu trong khảo sát thiết kế

và thi công xây dựng công trình ở những khu vực có đặc điểm địa hình khó khăn

7 Cấu trúc luận văn

Luận văn được trình bày trong 82 trang khổ giấy A4, bao gồm 3 chương phần thuyết minh, các bảng biểu và các hình vẽ

8 Lời cảm ơn

Trong quá trình thực hiện và hoàn thành luận văn, cùng với sự nỗ lực của bản thân, tác giả đã nhận được sự giúp đỡ nhiệt tình của Bộ môn trắc địa công trình, đặc biệt là sự chỉ dẫn chu đáo, cặn kẽ của thầy hướng dẫn PGS.TS Trần Viết Tuấn Tuy nhiên do điều kiện và thời gian có hạn, nên đề tài chưa xây dựng được chương trình có tính tự đông hóa cao cho thực tiễn sản Tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quí báu của các thầy cô và các đồng nghiệp, giúp tác giả hoàn thiện và tiếp tục nghiên cứu thêm hướng phát triển của đề tài

Xin chân thành cảm ơn PGS.TS Trần Viết Tuấn, cùng các đồng nghiệp

đã giúp tác giả hoàn thành luận văn này!

CHƯƠNG 1 : TỔNG QUAN VỀ CÔNG TÁC ĐO CAO TRONG

TRẮC ĐỊA CÔNG TRÌNH

1.1 CÁC DẠNG CÔNG TÁC TRẮC ĐỊA CÔNG TRÌNH Ở VIỆT NAM

Ở Việt Nam hiện nay, chúng ta đang trong quá trình công nghiệp hóa , hiện đại hóa Vì thế mà dọc theo chiều dài đất nước có rất nhiều công trình đang được thi công xây dựng, hoặc đã hoàn thành đưa vào sử dụng và cả những công trình vẫn còn nằm trong ý tưởng của các nhà hoạch định chiến lược Nhưng tựu chung lại, tất cả các công trình này đều có thể chia thành các dạng sau: công trình thành phố, công nghiệp; công trình giao thông (cầu, đường); công trình hầm; công trình thủy điện - thủy lợi

1.1.1 Trắc địa công trình thành phố, công nghiệp

Yêu cầu chung của việc khảo sát khu vực xây dựng công trình công nghiệp

là chọn trong vùng quy định một địa điểm thỏa mãn đầy đủ nhất các điều kiện hoạt động bình thường của các đơn vị trong đó, đồng thời đảm bảo chi phí nhỏ nhất cho quy hoạch mặt bằng, độ cao và thi công công trình

Công việc trắc địa triển khai đầu tiên ngoài thực địa thường bao giờ cũng là thành lập lưới khống chế Tùy thuộc vào mục đích thành lập lưới là dùng để đo

vẽ địa hình nói chung hay dùng để phục vụ thi công công trình (bố trí công trình, lắp đặt thiết bị, …) mà đưa ra yêu cầu độ chính xác của lưới khống chế Thông thường, lưới khống chế trắc địa công trình dạng này có thể phân thành 3 cấp:

- Lưới mặt bằng và độ cao nhà nước (lưới tam giác, đa giác hạng II ÷ IV; lưới thủy chuẩn hạng II ÷ IV)

- Lưới tăng dày khu vực (lưới giải tích cấp 1, 2 hoặc đa giác cấp 1, 2; lưới thủy chuẩn kỹ thuật)

s- Lưới khống chế đo vẽ (lưới đường chuyền kinh vĩ, lưới tam giác nhỏ, lưới giao hội, …)

Việc phân cấp lưới không nhất thiết phải tuân theo như trên, có thể tùy thuộc vào yêu cầu chung của từng công trình mà phân cấp hợp lý

Mặc dù đa số các công trình dạng thành phố, khu công nghiệp đều quy hoạch tại những khu vực địa hình bằng phẳng, độ dốc không cao nên công tác thành lập lưới khống chế theo phương pháp kinh điển là sử dụng máy kinh vĩ để

đo góc, cạnh đối với lưới mặt bằng và máy thủy chuẩn để đo chênh cao đối với lưới độ cao không gặp nhiều khó khăn Nhưng do những công trình dạng này đều có quy mô diện tích lớn nên khối lượng công tác đo đạc thành lập lưới cũng

vì thế mà không nhỏ Hơn nữa để đạt được độ chính xác đặt ra thì quá trình thực hiện đo đạc ngoài thực địa phải tuân thủ nghiêm ngặt các quy trình đo Trường hợp khu đo tồn tại các chướng ngại vật làm che khuất tầm nhìn, khả năng thông hướng giữa các hướng đo thì phải khắc phục bằng cách thay đổi đồ hình lưới, chẳng hạn như chọn lại vị trí mốc khống chế Công việc này lại phát sinh thêm nhiều công việc khác nữa làm kéo dài thêm thời gian và làm tăng chi phí

Ngày nay, nhờ áp dụng công nghệ GPS mà mức khó khăn và khối lượng công việc trắc địa trong quá trình thành lập lưới khống chế ở thành phố, khu công nghiệp giảm đi nhiều, kéo theo đó là thời gian và chi phí cũng giảm Lý do

là việc bố trí chọn mốc khống chế đơn giản hơn nhiều bởi đồ hình lưới GPS rất linh hoạt, cho phép chọn vị trí đặt mốc gần như tại bất kỳ địa điểm nào miễn sao không làm ảnh hưởng đến việc thu nhận tín hiệu từ vệ tinh

Thực tế ngoài sản xuất hiện nay, công nghệ GPS được ứng dụng nhiều nhưng mới chỉ dùng để thành lập lưới mặt bằng, còn lưới độ cao vẫn dùng phương pháp kinh điển Nếu muốn dùng cả kết quả đo cao GPS thì cần phải nghiên cứu thêm để nâng độ chính xác độ cao khai thác từ công nghệ này

1.1.2 Trắc địa công trình giao thông

Tuyến đường là một đường cong không gian bất kỳ và rất phức tạp Trong mặt phẳng nằm ngang, tuyến bao gồm các đoạn thẳng có hướng khác nhau và

chêm giữa chúng là những đường cong phẳng có bán kính cong cố định hoặc biến đổi Trong mặt phẳng thẳng đứng, tuyến bao gồm các đoạn thẳng có độ dốc khác nhau và nối giữa các đoạn thẳng đó là những đường cong đứng có bán kính không đổi

Đường Lê Đức Thọ - Tp Hà Nội Đường cao tốc Láng Hòa Lạc - Tp Hà nội

Hình 1.1: Phối cảnh một số tuyến đường

Yêu cầu chung của tuyến đường là phải thỏa mãn các điều kiện kỹ thuật của việc thiết kế tuyến đề ra Thông thường khi thiết kế một tuyến đường cụ thể nào đó, người ta cho biết trước độ dốc dọc lớn nhất và nhỏ nhất, cho trước bán kính cho phép tối thiểu của các đường cong đứng và thẳng, … Tập hợp tất cả các công tác khảo sát theo những yêu cầu kỹ thuật đặt ra cho một tuyến đường

và đòi hỏi một chi phí nhỏ nhất cho việc xây dựng tuyến gọi là công tác định tuyến đường Có hai cách định tuyến đường:

- Định tuyến trong phòng: thông thường dựa vào bình đồ có sẵn

- Định tuyến ngoài thực địa: xác định tuyến trực tiếp ngoài hiện trường Như vậy để xây dựng một tuyến đường thì công tác khảo sát địa hình mà cụ thể là thành lập lưới khống chế là rất cần thiết Lưới mặt bằng dùng để xác định hình dạng tuyến trên mặt phẳng ngang, và lưới độ cao giúp cho việc xác định độ dốc của tuyến

Đối với những tuyến đường ở đồng bằng thì quá trình xây dựng lưới khống chế theo phương pháp truyền thống ít gặp khó khăn hơn như đối với những tuyến đường ở vùng núi, nhất là về vấn đề độ cao Trong trường hợp này thì lưới GPS lại thể hiện được ưu việt của nó, nhưng chúng ta vẫn gặp phải vướng mắc về cao độ Đó là độ cao công trình thì lấy theo hệ độ cao thường trong khi kết quả tính GPS lại cho độ cao trong hệ độ cao trắc địa

1.1.3 Trắc địa công trình cầu

Khi xây dựng các tuyến đường giao thông, chúng ta thường gặp các chướng ngại vật như khe núi, sông, hồ, … thì cần thiết phải xây dựng công trình vượt qua các chướng ngại đó, những công trình như thế gọi là cầu

Cầu Phú Mỹ - Tp Hồ Chí Minh Cầu Cửa Đại - tỉnh Quảng Nam

Hình 1.2: Phối cảnh một số công trình cầu

Yêu cầu chung khi lựa chọn vị trí xây dựng cầu là vị trí đó phải phù hợp với hướng chung của tuyến đường và đảm bảo các yếu tố kỹ thuật như địa chất, hướng dòng chảy, bề rộng lòng sông, … để phục vụ cho việc thiết kế cầu, một yêu cầu không thể thiếu nữa là khả thi về mặt kinh tế

Thông thường các công việc trắc địa đặt ra khi khảo sát, thi công xây dựng cầu là lập lưới khống chế cho khu vực cầu, đo vẽ bình đồ cầu, trắc dọc và trắc ngang cầu, bố trí tim trụ cầu, Cầu là một công trình có kết cấu phức tạp với mục đích dùng để vượt chướng ngại vật nên độ chính xác bao giờ cũng lớn

hơn độ chính xác khi xây dựng tuyến đường Vì thế phải xây dựng lưới khống chế riêng cho cầu

Trong thực tế hiện nay, thường sử dụng công nghệ GPS để xây dựng hai điểm khống chế độ chính xác tương đưong lưới hạng IV nhà nước trở lên ở hai bên bờ sông, sau đó sử dụng hai điểm này là điểm gốc phát triển lưới khống chế cầu Đồ hình của lưới khống chế cầu thường có dạng tứ giác trắc địa Về mặt bằng thì vẫn sử dụng phương pháp truyền thống là đo góc, cạnh Nhưng đối với lưới độ cao cầu thì chúng ta không thể áp dụng đo độ cao thủy chuẩn hình học bình thường được Vì các mốc bố trí ở hai bên bờ khác nhau nên cần phải chuyền độ cao qua chỗ vượt sông Khi đó việc chuyền độ cao qua sông được tiến hành bằng đo thủy chuẩn hình học kép, thủy chuẩn lượng giác hay thủy chuẩn thủy tĩnh

và J2 đo về hai mia tại Rp1 và Rp2 Số vòng đo phụ thuộc vào độ rộng của sông

và độ chính xác yêu cầu chuyền độ cao

Trong trường hợp này điều kiện bằng nhau về khoảng cách từ máy đến mia trước và mia sau bị vi phạm nghiêm trọng, nên các chênh cao nhận được sẽ chịu ảnh hưởng lớn của độ cong trái đất, chiết quang đứng, sai số góc i máy thủy chuẩn Hơn nữa quá trình đo cần phải giữ cho góc i của máy thủy chuẩn giữa các nửa vòng đo thay đổi không đáng kể, trong khi theo số liệu thử nghiệm thì

cứ nhiệt độ thay đổi 1oC thì giá trị góc i thay đổi trung bình khoảng 0.5” Vì vậy cần tiến hành trong thời gian ngắn, ở những điều kiện ngoại cảnh như nhau để cho ảnh hưởng của chiết quang tại các bờ là như nhau Hoặc có thể khắc phục sai số do ảnh hưởng chiết quang không đồng đều lên các giá trị chênh cao đo ở các nửa vòng đo khác nhau thì nên sử dụng đồng thời 2 máy thủy chuẩn từ hai bên bờ và sau đó đổi máy cho nhau

Như vậy dễ dàng nhận thấy rằng việc chuyền độ cao qua sông bằng thủy chuẩn hình học kép phải tuân thủ rất nghiêm ngặt từ phương án bố trí máy đo đến thao tác đo và đòi hỏi thực hiện trong thời gian càng ngắn càng tốt trong khi việc di chuyển máy qua sông lại phải đảm bảo sao cho giá trị góc i của máy thủy chuẩn ổn định

♦ Thủy chuẩn lượng giác

Sơ đồ đo thủy chuẩn lượng giác vượt sông giữa hai mốc độ cao A, B được

bố trí như hình 1.3, trong đó độ dài đoạn BC bằng độ dài đoạn AD và thường không quá 3m, ngoài ra cần cố gắng chọn điểm sao cho bốn điểm A, B, C, D tạo thành hình bình hành

Hình 1.4: Thủy chuẩn lượng giác

Sử dụng hai máy kinh vĩ đồng thời đặt tại C, D; hai mia có gắn bảng ngắm đặt tại A, B Quá trình đo tiến hành trên cả hai bờ, sau đó chuyển máy sang bờ bên kia để kết thúc hai chiều đo

Đối với thủy chuẩn lượng giác hai chiều ta có:

h = Stg(z2 - z1)/2 + (l1 + i1)/2 – (l2 + i2)/2 Trong đó z1, z2 là các góc thiên đỉnh tới các bảng ngắm cùng tên được đo đồng thời bằng các máy kinh vĩ khác nhau; l1, l2 là độ cao các bảng ngắm cùng tên so với chân mia; i1, i2 là độ cao của máy so với các mốc thủy chuẩn A, B; S

là khoảng cách giữa các mốc thủy chuẩn A và B được xác định từ tính toán lưới tam giác cầu

Như vậy ta thấy rằng cũng giống như chuyền độ cao qua sông bằng thủy chuẩn hình học, việc chuyền độ cao qua sông bằng thủy chuẩn lượng giác đòi hỏi thực hiện theo quy trình nghiêm ngặt

♦ Thủy chuẩn thủy tĩnh Thiết bị đo và cách bố trí khi đo thủy chuẩn thủy tĩnh vượt sông như sau: trên đáy sông, đặt một ống mềm chắc chắn chứa đầy chất lỏng dưới áp suất cao,

trong ống không được có bọt khí Ở các đầu ống mềm đó cắm những ống thủy tinh khắc vạch và được gắn chặt vào các cột N1, N2 ở hai bên bờ (hình 1.5)

Hình 1.5: Thủy chuẩn thủy tĩnh

Các mốc thủy chuẩn Rp1 và Rp2 cần được chôn ở vị trí ổn định và cách các cột đó một khoảng bằng khoảng cách giữa các trạm máy khi đo thủy chuẩn Dựa vào tính chất hai mặt thoáng của chất lỏng trong các ống tại N1, N2 nằm trên cùng một mặt phẳng, dùng hai máy thủy chuẩn để nối mặt phẳng đó với các mốc

độ cao Rp1 và Rp2 Tiến hành đo nhiều lần, lấy trung bình để có được chênh cao cần tìm

Ta nhận thấy rằng, với cách đo như này thì tại mỗi bờ cần đo áp suất và nhiệt độ không khí, nước để khi cần thiết có thể hiệu chỉnh vào kết qủa đo Thiết

bị đo ít phổ biến, công tác chuẩn bị đo mất nhiều thời gian, và kết quả đo bị ảnh hưởng ngoài độ chính xác của máy móc còn bị ảnh hưởng của yếu tố áp suất, nhiệt độ môi trường đo

Tóm lại trong cả ba phương pháp chuyền độ cao vượt sông đã trình bày ở trên thì đều có đặc điểm chung là công tác chuẩn bị đo phức tạp, quá trình đo tuân thủ nhiều yêu cầu như về thời gian, trình tự thao tác, kiểm tra yếu tố ngoại cảnh như nhiệt độ, áp suất, … và trên hết là độ chính các các kết quả tìm được đều chịu ảnh hưởng nhiều từ ngoại cảnh, khi sông rộng từ 400m trở lên thì càng phải lưu ý đến ảnh hưởng này hơn nữa

1.1.4 Trắc địa công trình thủy lợi - thủy điện

Lưới khống chế trắc địa phục vụ trong các công trình thủy lợi – thủy điện là

vô cùng quan trọng, đặc biệt là lưới độ cao Chẳng hạn như khi xây dựng một tuyến kênh dẫn nước tự chảy thì phải đảm bảo độ dốc của kênh, hoặc khi xây dựng các nhà máy thủy điện thì phải lựa chọn được chính xác mực nước chuẩn

để từ đó xác định ranh giới ngập lụt cho vùng lòng hồ

Đối với một công trình thủy lợi-thủy điện thì yêu cầu độ chính xác các công trình khu đầu mối là cao nhất, ví dụ với các công trình bêtông thì phải bố trí với sai số trung phương là ±10mm Vì thế mà lưới khống chế tại khu vực này cũng đòi hỏi độ chính xác cao, có thể tương đương thủy chuẩn hạng III, IV nhà nước

Phối cảnh công trình Mô hình nhà máy

Hình 1.6: Thủy điện A Vương, tỉnh Quảng Nam

Các nhà máy thủy điện thường xây dựng ở miền núi vì nếu xây dựng ở đồng bằng sẽ làm ngập lụt một diện tích đáng kể các vùng đất canh tác có giá trị Các điểm lưới khống chế độ cao phân bố đều trong khu vực đầu mối Với đặc điểm địa hình núi cao, sông lớn thì việc xây dựng lưới độ cao bằng phương pháp truyền thống gặp nhiều khó khăn, hơn nữa lại gặp phải trường hợp cần chuyền

độ cao qua sông như đã trình bày trong phần 1.1.3 Khi thành lập lưới khống chế mặt bằng theo công nghệ GPS ta đã có độ cao trắc địa của các điểm lưới, nếu tận

dụng được kết quả đo cao GPS này vào trong việc thành lập lưới độ cao thì tăng hiệu quả công việc

1.1.5 Trắc địa công trình hầm

Nhiệm vụ chủ yếu của trắc địa trong xây dựng đường hầm là đảm bảo đào thông hầm đối hướng với độ chính xác theo yêu cầu Lưới khống chế trắc địa (mặt bằng và độ cao) trên mặt đất có nhiệm vụ định hướng cơ sở trắc địa trong hầm Đặc điểm của lưới này thường có các điểm lưới được bố trí gần hai cửa hầm

Hình 1.7: Hầm đường bộ Hải Vân

Trong phần này chúng tôi chỉ xét riêng lưới độ cao phục vụ trong công trình hầm Độ chính xác của lưới khống chế độ cao trên mặt đất tùy thuộc vào yêu cầu độ chính xác đào thông hầm đối hướng theo phương thẳng đứng, chiều dài hầm, sai số độ cao cho phép lắp đặt thiết bị trong hầm, … Thông thường độ chính xác này tương đương với thủy chẩn hạng III nhà nước Ảnh hưởng của sai

số đo thủy chuẩn trên mặt đất đến độ cao đào thông hầm được tính theo công thức:

L m

m h ≤ o (1.1) Trong đó: L là tổng chiều dài tuyến thủy chuẩn trên mặt đất (đơn vị tính là km)

mo là sai số trung phương của trị trung bình của hiệu độ cao đo đi-đo về trên tuyến thủy chuẩn dài 1km và được xác định như sau:

m o

4

1

(1.2) Trong đó: ∆ là sai số khép của hiệu độ cao đo đi-đo về trên mỗi tuyến thủy

chuẩn (tính theo mm)

R là chiều dài tuyến thủy chuẩn (đơn vị tính là km)

N là số tuyến thủy chuẩn

Từ công thức (1.1) và (1.2) ta thấy rằng độ chính xác độ cao đào thông hầm

mh tỷ lệ thuận với chiều dài hầm và sai số đo thủy chuẩn Khi chiều dài hầm là đại lượng không đổi thì sai số này phụ thuộc chủ yếu vào sai số đo

Thông thường các công trình hầm thường đào xuyên qua núi, hoặc dưới lòng sông, eo biển, … nghĩa là qua những địa hình mà công tác chuyền độ cao giữa hai đầu cửa hầm gặp rất nhiều khó khăn Trong khi với điều kiện công nghệ hiện tại, xây dựng lưới khống chế mặt bằng đơn giản hơn nhiều nhờ áp dụng công nghệ GPS Nếu có thể có biện pháp xử lý nhằm nâng cao độ chính xác về

độ cao khi đo bằng GPS để kết hợp đo lưới mặt bằng và độ cao cùng lúc bằng GPS thì sẽ tăng hiệu quả công việc lên rất nhiều

1.2 CÔNG TÁC ĐO CAO TRONG TRẮC ĐỊA CÔNG TRÌNH

Trắc địa công trình - hiểu một cách đơn giản là bao gồm tất cả những

công tác trắc địa thực hiện trong quá trình khảo sát thiết kế, thi công xây dựng

và vận hành sử dụng công trình Tùy thuộc vào đặc điểm và yêu cầu riêng của từng loại công trình mà các công tác trắc địa có thể khác nhau, song cơ bản đều

có đặc điểm chung về phương pháp và nguyên lý Một trong những công tác của trắc địa liên quan đến công trình là công tác đo cao Trong mục này, luận văn sẽ

đề cập đến các phương pháp đo cao trong trắc địa công trình, chủ yếu liên quan đến lưới khống chế độ cao

Ở Việt Nam, khi thành lập lưới khống chế độ cao trong trắc địa công trình, thông thường ứng dụng 3 phương pháp đo sau: đo cao hình học, đo cao lượng giác và đo cao thủy tĩnh Trong các phương pháp trên thì đo cao hình học và đo cao lượng giác được dùng phổ biến hơn Từ khi công nghệ GPS ra đời chúng ta

có thêm khái niệm đo cao GPS

1.2.1 Đo cao hình học

Phương pháp đo cao hình học đã và vẫn đang là phương pháp được ứng dụng phổ biến nhất cả trong xây dựng lưới độ cao các cấp hạng và trong các công tác đo cao của trắc địa công trình ở nước ta Thiết bị sử dụng trong đo cao hình học là máy thủy bình (máy NIVO)

Nguyên tắc đo cao hình học bằng máy thủy bình là sử dụng tia ngắm song song với trục của ống thủy dài tức là song song với mặt thủy chuẩn đi qua điểm

đo để xác định hiệu chênh độ cao giữa hai điểm dựng mia là A, B qua số hai số đọc a, b trên mia

Chênh cao giữa hai điểm A và B được xác định

Hình 1.9: Tuyến đo cao hình học

Khi A và B cách xa nhau hoặc do độ dốc lớn thì cần bố trí nhiều trạm máy, lúc này hAB là tổng các chênh cao hi của n trạm máy

i n

i

h

1 1

1

(1.4)

Ưu điểm của đo cao hình học:

- Độ cao đo được thuộc hệ thống độ cao thường - là hệ thống độ cao sử dụng trong trắc địa công trình

- Độ chính xác cao nên đáp ứng được yêu cầu đặt ra khi tuân thủ quy trình đo

- Trang thiết bị phục vụ quá trình đo rất phổ biến và có giá thành thấp nên hầu hết các đơn vị sản xuất đều có thể tự trang bị được máy thủy chuẩn các loại

- Thao tác đo và công việc tính toán đơn giản, dễ dàng thực hiện

- Hiện nay các nhà cung cấp như Topcon, Trimble đã tung ra thị trường loại máy đo thủy chuẩn điện tử với mia mã vạch Những loại máy này có bộ phận tự cân bằng, chúng ta có thể đặt chế độ đo như S-T-T-S hay SS-TT và trong file kết quả cuối cùng sẽ cho kết quả hiệu chênh cao tuyến và chiều dài tuyến đo nên giảm được sai số ghi sổ cũng như sai số do tính toán tổng hợp chênh cao cho từng trạm hay cho cả tuyến đo

Nhược điểm của đo cao hình học:

- Yêu cầu thông hướng tia ngắm từ máy đến cả hai mia trước và sau

- Trong một trạm máy không đo được chênh cao lớn Đối với địa hình miền núi thì khó thực hiện do yêu cầu về khoảng cách bằng nhau từ máy đến mia

trước và mia sau, các khoảng cách này không được quá lớn và cả yêu cầu về chiều cao tia ngắm không được thấp quá để giảm ảnh hưởng chiết quang đứng

- Đối với công trình hầm thì cũng khó áp dụng do vị trí đặt mia thường không có đủ chiều cao để đặt mia thẳng đứng

- Khi đo thủy chuẩn vượt sông thì phải thiết kế đồ hình đặc biệt và tuân thủ nghiêm quy trình đo

- Với tuyến thủy chuẩn dài, đo đi đo về, khối lượng công việc không nhỏ

1.2.2 Đo cao lượng giác

Trong một số trường hợp không thuận lợi khi thực hiện đo cao hình học và yêu cầu độ chính xác không cao thì có thể áp dụng phương pháp đo cao lượng giác Nguyên lý của phương pháp là dựa trên mối tương quan hàm lượng giác trong tam giác

Hình 1.10: Đo cao lượng giác

Giả sử muốn xác định chênh cao giữa hai điểm A, B, đặt máy kinh vĩ có bàn độ đứng tại A và đặt mia (đã xác định chiều cao) tại B

Hướng ống kính ngắm về B’ trên mia, đo chiều cao máy im, ta có:

Nếu tính đến ảnh hưởng của chiết quang đứng đo độ cong trái đất đến kết quả đo thì ta có công thức sau:

hAB = h’ + im – lt + f (1.6)

Trong đó: f là ảnh hưởng của chiết quang đứng, được xác định bằng công thức:

R

S f

2 42 0

Với R là bán kính trái đất, khi khoảng cách A, B nhỏ hơn 300m thì có thể không tính đến ảnh hưởng của số hiệu chỉnh f

Tùy thuộc vào máy kinh vĩ đặt tại A đo góc đứng υ hay đo góc thiên đỉnh Z

mà chênh cao hAB có thể xác định dựa vào công thức (1.8)

hAB = S.tgυ + im – lt + f (1.8) hoặc công thức (1.9)

hAB = S.cotgZ + im – lt + f (1.9)

Ưu điểm của đo cao lượng giác:

- Khả năng đo được chênh cao lớn trong một trạm máy

- Có thể áp dụng khi không dùng đo cao hình học được

- Hiện nay khi máy toàn đạc điện tử có độ ổn định và độ chính xác ngày càng cao dần thay thế máy kinh vĩ quang cơ thì phương pháp đo cao lượng giác cũng được ứng dụng ngày càng nhiều hơn

Nhược điểm của đo cao lượng giác:

- Yêu cầu thông hướng giữa vị trí đặt máy đến mia (hoặc tiêu ngắm)

- Hạn chế về độ chính xác Sai số đo phụ thuộc nhiều vào độ chính xác xác định chiều dài, góc thiên đỉnh (hoặc góc đứng), chiều cao máy, …

- Chịu nhiều ảnh hưởng của độ cong trái đất khi chiều dài tia ngắm lớn

1.2.3 Đo cao thủy tĩnh

Máy đo cao thủy tĩnh hoạt động trên nguyên tắc bình thông nhau, máy đo

là một hệ thống ít nhất 2 bình thông nhau N1, N2 Việc xác định chênh cao giữa hai điểm A, B được thực hiện như sau:

Vị trí đo thuận Vị trí đo đảo

Hình 1.11 Đo cao thủy tĩnh

- Khi đo thuận: bình N1 đặt tại A và bình N2 đặt tại B

Chênh cao hAB giữa hai điểm A, B được tính theo công thức:

htAB = (d1-S1) – (d2-T1) (1.10) trong đó: S1, T1 là số đọc trên thang số lần lượt tại bình N1 và N2

d1, d2 là khoảng cách từ vạch “0” của thang số đến mặt phẳng đáy của bình N1, N2 tương ứng

Khi đó công thức tính chênh cao hAB theo chiều thuận còn được viết như sau:

htAB = (T1-S1) + (d1-d2) (1.11) Tương tự, chênh cao hAB theo chiều đảo được tính theo công thức:

hdAB = (S2-T2) - (d1-d2) (1.12) Hiệu (d1-d2) xuất hiện trong công thức tính chênh cao ở cả hai trường hợp

đo thuận và đảo, hiệu này được gọi là sai số MO của máy và giá trị tuyệt đối của hiệu (d1-d2) được cố gắng làm cho nhỏ nhất khi chế tạo máy

Chênh cao hAB được xác định bằng cách lấy trung bình cộng của chênh cao theo cả hai chiều đo:

2

)(

)(S1 T1 S2 T2

)(

)(S1 T1 S2 T2

4

1 2 2 2 2 2

2 2 1

Ưu điểm của đo cao thủy tĩnh:

- Thực hiện ngay cả trong điều kiện địa hình chật hẹp khi mà không thể đo cao hình học và lượng giác được, rất thích hợp cho trắc địa công trình đặc biệt là công trình hầm

- Độ chính xác của phương pháp cao, các kết quả thực nghiệm trong điều kiện ổn định tốt cho thấy độ chính xác đo chênh cao trên một trạm máy có thể đạt tới 0.02 ÷ 0.03mm

Nhược điểm của đo cao thủy tĩnh:

- Thiết bị cồng kềnh, quá trình đo phải lưu ý đến nhiều nguồn sai số như nhiệt độ, áp suất, do sự tiếp xúc đầu đo và màng chất lỏng, do hiện tượng mao dẫn,…

- Tại một trạm máy không đo được chênh cao lớn nên khó thực hiện ở những nơi địa hình có độ dốc lớn do hạn chế về chiều cao cột chất lỏng trong bình

1.2.4 Đo cao GPS

Ba phương pháp đo cao ở trên có thể nói là ba cách xác định độ cao truyền thống trong trắc địa nói chung và trắc địa công trình nói riêng Ngày nay khi công nghệ GPS được ứng dụng ngày càng nhiều trong trắc địa thì chúng ta có thêm khái niệm đo độ cao bằng công nghệ GPS, gọi tắt là đo cao GPS Đây là phương pháp đo được lựa chọn làm nội dung nghiên cứu và lập trình của đề tài nên sẽ đề cập cụ thể hơn trong chương hai của luận văn

Phương pháp đo cao GPS có rất nhiều ưu điểm như: khả năng thành lập lưới trong tất cả các loại địa hình, trong hầu hết các điều kiện ngoại cảnh và đồ hình lưới thì cực kỳ linh hoạt do không đòi hỏi yêu cầu thông hướng giữa các cặp điểm Nhược điểm đáng kể duy nhất và lớn nhất của phương pháp là độ cao nhận được thuộc hệ thống độ cao trắc địa gắn với Elipsoid chọn tính, cụ thể với Việt Nam là Elipsoid WGS 84 Độ cao trắc địa này lại không thể dùng trực tiếp cho trắc địa công trình

CHƯƠNG 2 : ĐO CAO GPS

2.1.NGUYÊN LÝ CHUNG

2.1.1 Cơ sở lý thuyết

Bằng công nghệ GPS ta có thể xây dựng được mạng lưới không gian, do vậy không những xác định được vị trí mặt bằng của điểm quan sát mà còn xác định được độ cao của chúng Độ cao xác định trực tiếp bằng công nghệ GPS là

độ cao trắc địa liên quan tới các tham số Elipxoid, tọa độ, độ cao điểm khởi tính

Độ chính xác của hiệu số độ cao trắc địa xác định bằng công nghệ GPS là rất tốt không thua kém gì so với việc xác định vị trí mặt bằng Nhưng hệ độ cao mà nước ta sử dụng là hệ độ cao thường nên việc chuyển hiệu số độ cao trắc địa về

hệ độ cao thường ta phải biết hiệu số dị thường độ cao với độ cao chính xác cần thiết Đây là nguyên nhân làm giảm giá trị độ chính xác xác định bằng công nghệ GPS.

Hình 2.1 nguyên lý đo cao GPS

Mối quan hệ giữa độ cao trắc địa H xác định bằng công nghệ GPS và độ cao thường Hγ hay độ cao chính được xác định bằng phương pháp đo cao thủy chuẩn được biểu diễn qua công thức (hình 1.2):

H = Hγ + ζ (2.1) Hoặc ∆H = ∆Hγ + ∆ζ (2.2) Trong đó H, Hγ: là độ cao trắc địa, độ cao thường, độ cao chính

∆H, ∆Hγ,∆ζ : hiệu độ cao trắc địa, hiệu độ cao thường, hiệu dị thường độ cao

Trong công thức (2.1) nếu biết H, hoặc ζ thì sẽ xác định được Hγ, tuy nhiên độ cao trắc địa nhận được từ kết quả đo GPS tuyệt đối có độ chính xác không cao, chỉ có thể đạt được cỡ mét Do vậy giá trị Hγ được xác định theo H

sẽ có độ chính xác không cao

Để có được độ chính xác cao cần phải sử dụng giá trị hiệu tọa độ ∆X, ∆Y,

∆Z hay ∆B, ∆L, ∆H giữa hai điểm Từ công thức (2.2) ta rút ra:

∆Hγ=∆H-∆ζ (2.3)

Nếu ∆H nhận được từ kết quả đo trong hệ tọa độ WGS 84 và ∆ζ thì sẽ tính được ∆Hγ, như vậy cần phải tính ∆ζ

2.1.2 Các phương pháp nội suy dị thường độ cao

Như chúng ta đã biết trong nguyên lý đo cao GPS nếu xác định được giá trị ζ thì ta hoàn toàn có thể xác định được giá trị độ cao thường (Hγ) dựa vào giá trị độ cao trắc địa ( H ) xác định được bằng công nghệ GPS đây là vấn đề rất

có ý nghĩa khi thi công xây dựng các công trình cầu vượt ,hầm , công trình thuỷ điện.v.v

Từ trước đến nay đã có nhiều tác giả nghiên cứu và đề xuất nhiều phương pháp khác nhau để tính giá trị dị thường độ cao ζ Có thể chia các các phương pháp tính giá trị ζ thành ba nhóm như sau :

a.Các phương pháp tính dị thường độ cao dựa vào kết quả đo thiên văn – trọng lực

b Các phương pháp tính dị thường độ cao dựa vào nguyên lý cơ bản của đo cao GPS

Đây là các phương pháp dựa vào các điểm song trùng ( tức là các điểm GPS có đo thêm độ cao thuỷ chuẩn ) để nội suy ra giá trị dị thường độ cao ζ cho các điểm còn lại

- Phương pháp nội suy giá trị dị thường độ cao theo hàm số bậc ba

- Nội suy giải tích giá trị dị thường độ cao

- Phương pháp mô hình mặt cong đa thức

- Phương pháp Akima

- Phương pháp hình sử dụng hàm của Walter H.F Smith

- Phương pháp xác định góc nghiêng giữa mặt Elipxoid và mặt Geoid

c Nhóm các phương pháp tính ζ dựa vào kết quả định hướng lại Elipxoid

- Phương pháp tính chuyển độ cao GPS theo mặt Elipxoid thi công

Có thể nhận thấy rằng, để sử dụng kết quả đo GPS vào mục đích chuyền

độ cao trong các dạng công tác trắc địa công trình, thì thuận lợi hơn cả là sử dụng phương pháp tính dị thường độ cao theo các phương pháp tính ở nhóm (b) và nhóm (c ) Vấn đề cần xem xét ở đây là khả năng ứng dụng của các phương pháp đã nêu trên trong lĩnh vực trắc địa công trình, để lựa chọn phương pháp xác định dị thường độ cao phù hợp, có độ chính xác đáp ứng được yêu cầu khảo sát thiết kế và thi công xây dựng các công trình ở nước ta

2.2.CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH DỊ THƯỜNG ĐỘ CAO DỰA TRÊN

NGUYÊN LÝ CƠ BẢN CỦA ĐO CAO

2.2.1 Phương pháp nội suy giải tích

Khi các điểm GPS bố trí thành tuyến ta có thể sử dụng phương pháp đường cong nội suy để tính dị thường độ cao Nguyên lý của phương pháp này

là căn cứ vào tọa độ phẳng và dị thường độ cao của các điểm đã biết, căn cứ vào

mô hình toán học để xây dựng đường cong biểu diễn dị thường độ cao của các điểm

Giả thiết ζi có quan hệ hàm số với Xi (hoặc Yi) (i=0,1,2,3…,n) có thể dung đa thức bậc m (m<n) sau đây:

m m

x =a +a X+a X2 + +a X

2 1 0 ) (

Hiệu dị thường độ cao của các điểm biểu diễn là:

Ri=ζ(x i)−ζ i)Với điều kiện ∑ 2

mô hình ζ sẽ không liên tục, điều đó cũng làm ảnh hưởng đến độ chính xác nội suy Vì vậy phải sử dụng hàm số bậc ba

Giả thiết có n điểm đã biết ζi và xi (hoặc Yi) trong khoảng (xi, xi+1) (i=0,1,2,3,…,n) tồn tại hàm bậc ba

) , ( 1 1

) , ( 1 )

( )

+

−+

=

i i

x x

Trong đó: x - tọa độ diểm cần tìm

xi, xi+1 - tọa độ các điểm đầu và các điểm cuối

i i

"

) (

"

) , (

"

) ( 1

"

) ( 1 1

"

) (

i i

i i

x

x

− +

ζ và "

) , (x i x i=1

ζ +(x i−x i+1) (" , )

1 +

i

i x x

ζ

2.2.3 Phương pháp Akima

Nguyên lý chung của phương pháp này là: Khi nội suy trong khoảng hai điểm đã biết ngoài việc sử dụng hai điểm đã biết đó, còn phải dùng hai điểm khác ở ngoài 2 điểm đã biết, mục đích là làm cho đường cong trơn và hàm số liên tục Giả thiết có 6 điểm đã biết (i=0,1,2,…,n-1) Ta cần phải nội suy để tìm một điểm bất kỳ trong khoảng điểm 3 và điểm 4 thì công thức tính toán như sau:

3 3 3

2 3 2 3 1 0 )

2 ) (

) (

3

3 4

4 3 3

4

3 4

x x

t t x

P3= 2

3 4

3 4

3 4 4

3

) (

) (

) (

2

2

x x

x x t

Trong công thức t3, t4 là hệ số nghiêng của yếu tố thực đo của điểm 3 và điểm 4

T3 được tính theo các điểm 1,2,3,4,5

T4 được tính theo các điểm 2,3,4,5,6

Như vậy công thức tính toán là:

2 1 1

1 2 1 1

−

− +

−

−

−

− +

− +

−

− +

−

=

i i i i

i i i i i

i

m m m m

m m m m m

2.2.4 Phương pháp mặt cong đa thức

Khi các điểm GPS phân bố thành khu vực có diện tích đáng kể, có thể dùng mô hình nội suy mặt cong đa thức để xác định dị thường độ cao

Nguyên lý phương pháp này là căn cứ vào tọa độ phẳng của các điểm gốc (x,y) hoặc tọa độ trắc địa (B,L) với các giá trị dị thường độ cao tương ứng ζ

của các điểm đã biết trong khu đo, dùng phương pháp này xây dựng mô hình tính toán học, xây dựng mô hình mặt Geoid ở khu đo từ đó nội suy các ζ , sau

đó hiệu chỉnh vào độ cao trắc địa ta được độ cao thủy chuẩn các điểm đo

Giả thiết ζ và tọa độ mặt bằng x, y của các điểm đo có quan hệ như sau:

0 a x a y a x a y a xy a

y x

Ta viết dưới dạng ma trận:

ζ =X.B+ε (2.12) Trong đó:

1 1

n

x

y x

y x

a a B

2 1

Đối với mỗi điểm đã biết viết được một phương trình trên, trong điều kiện ∑ 2

2.2.5 Phương pháp hình sử dụng hàm địa hình của Walter H.F Smith

Công thức thức nội suy dị thường độ cao xuất phát từ hàm toán học sau:

Trong trắc địa công trình độ cao thường gắn với mặt Kvadigeoid của khu vực nên cũng có thể đưa ra thuật toán tương tự (2.15) với đối tượng hàm xét ở

đây là dị thường độ cao ζ Các tham số ao, a1, a2, a3 xác định tùy thuộc vào từng công trình Các biến của hàm chính là tọa độ phẳng và độ cao trắc địa nhận được

từ công nghệ GPS với lưu ý dùng tọa độ trọng tâm của các điểm tham gia quá trình tính toán nội suy để thể hiện mối quan hệ tương đối về mặt bằng giữa các điểm trong khu vực

a Cơ sở lý thuyết

Rất nhiều nghiên cứu đã chỉ ra rằng ảnh hưởng của địa hình đến độ cao Geoid là rất phức tạp, theo Walter H.F Smith, tại vùng núi ngầm của đại dương

bề mặt nước đại dương cũng được nâng lên (hình 2.1)

Hình 2.2 Mặt đại dương và địa hình đáy

Ngoài ra theo mối quan hệ giữa độ cao địa hình và mặt Quasigeod cũng thể hiện khá rõ (hình 2.2)

Hình 2.3 Bề mặt đất và mặt quasigeoid

Trên một phạm vi giới hạn mà công trình xây dựng, quy luật biến đổi dị thường độ cao có xét đến ảnh hưởng độ cao bề mặt địa hình được thể hiện qua biểu thức :

N o tb

o a X a Y a h N a

Trong đó: ao, a1, a2, a3 là các tham số cần xác định của quy luật biến đổi

X, Y là tọa độ của điểm

htb là độ cao trung bình của điểm xét

Y a X a a

tb

N = a3h

Trên một phạm vi không lớn, giá trị độ cao Geoid nhận được từ mô hình

Geoid toàn cầu có quy luật gần với phần biến đổi tuyến tính của N 0 thể hiện bởi biểu thức (2.17) Như vậy δN được coi là phần “dị thường” của độ cao Geoid do ảnh hưởng của độ cao bề mặt địa hình

Hình 2.4 Mặt cắt địa hình

Từ hình 2.4, tại các điểm song trùng ta có thể tính N theo công thức:

b Thuật toán ứng dụng trong trắc địa công trình

Trắc địa công trình xét trong một phạm vi nhỏ nên có thể coi quy luật biến đổi dị thường độ cao có xét đến ảnh hưởng độ cao bề mặt địa hình được thể hiện qua biểu thức:

H a y a x a

ao+ 1 + 2 + 3

=

Trong đó: ζ là dị thường độ cao

ao, a1, a2, a3 là các tham số cần xác định của quy luật biến đổi

Y Y Y

(X, là giá trị tọa độ phẳng trung bình của các điểm tham gia tính toán nội suy, Y

n là tổng số điểm tham gia tính toán nội suy)

Mặt khác ta lại có mối quan hệ giữa dị thường độ cao ζ, độ cao trắc địa H

và độ cao thủy chuẩn h như sau:

Đối với mỗi điểm song trùng đã biết độ cao thủy chuẩn và độ cao trắc địa thì ta sẽ có một phương trình dạng (2.20) Vì thế số điểm song trùng cần biết ít nhất là 4 Khi số lượng điểm song trùng lớn hơn 4 thì các hệ số ao, a1, a2, a3 của quy luật biến đổi sẽ xác định theo nguyên lý số bình phương nhỏ nhất

x

H y x

H y x

1 1 1

a a a

2

1 =

( ) ( ) ( )

h H

2 2

1 1

(n là số lượng điểm song trùng, điều kiện n ≥ 4)

Như vậy nếu các hệ số ao, a1, a2, a3 xác định từ hệ (2.22) thì ta sẽ tìm được dị thường độ cao cho từng điểm và thay vào (2.20) sẽ tính được độ cao thủy chuẩn

h