Xác định khối lượng đào đắp trong xây dựng công trình bằng mô hình số địa hình

Nghiên cứu, lựa chọn phương pháp tính toán khối lượng đào đắp trong xây dựng công trình bằng mô hình số địa hình.. Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu là các dạng mô hình số địa h

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT

HỒ QUANG TRUNG

XÁC ĐỊNH KHỐI LƯỢNG ĐÀO ĐẮP TRONG XÂY DỤNG

CÔNG TRÌNH BẰNG MÔ HÌNH SỐ ĐỊA HÌNH

Chuyên ngành: Kỹ thuật Trắc địa

Mã số: 60.52.85

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

LỜI CAM ĐOAN

“Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu, kết quả trong luận văn này là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất cứ công trình nào khác Tôi cũng xin chân thành cảm ơn PGS.TS

Nguyễn Quang Thắng đã tận tình giúp đỡ, hướng dẫn tôi trong suốt quá

trình thực hiện luận văn.”

Hà Nội, Ngày tháng Năm 2013

HỒ QUANG TRUNG

MỤC LỤC

Trang phụ bìa Trang

Lời cam đoan 1

Mục lục 2

Danh mục các bảng biểu 4

Danh mục các hình vẽ 5

Mở đầu 7

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CÔNG TÁC TÍNH TOÁN KHỐI LƯỢNG TRONG XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH 9

1.1 Ý nghĩa và đặc điểm của công tác tính toán khối lượng trong trắc địa công trình 9

1.2 Những chỉ tiêu kỹ thuật trong tính toán khối lượng 11

1.3 Tổng quan về các phần mềm tính toán khối lượng trong xây dựng công trình ở Việt Nam 12

CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH SỐ ĐỊA HÌNH VÀ ỨNG DỤNG TRONG TRẮC ĐỊA CÔNG TRÌNH 15

2.1 Khái quát về mô hình số địa hình 15

2.2 Nghiên cứu lựa chọn thuật toán thành lập mô hình số địa hình 19

2.3 Ngôn ngữ lập trình và sơ đồ khối xây dựng thành lập mô hình số địa hình 24

2.4 Xây dựng phần mềm thành lập mô hình số địa hình 28

2.5 Một số ứng dụng của mô hình số địa hình trong trắc địa công trình 37

CHƯƠNG 3: XÁC ĐỊNH KHỐI LƯỢNG ĐÀO ĐẮP TRONG XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH BẰNG MÔ HÌNH SỐ ĐỊA HÌNH 40

3.1 Khái quát về các phương pháp tính toán khối lượng trong trắc địa công trình 40

3.2 Thuật toán tính toán khối lượng bằng mô hình số địa hình 44

3.3 Modul tính toán khối lượng bằng mô hình số địa hình trong trắc địa công trình 49

CHƯƠNG 4: THỰC NGHIỆM TÍNH TOÁN KHỐI LƯỢNG ĐÀO ĐẮP TRONG XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH BẰNG MÔ HÌNH SỐ ĐỊA HÌNH 56

4.1 Đặc điểm của dữ liệu dùng để tính toán khối lượng đào đắp 56

4.2 Quy trình và kết quả tính toán thực nghiệm các modul của phần mềm tính khối lượng đào đắp 58

4.3 Phân tích, đánh giá kết quả tính toán thực nghiệm khối lượng đào đắp bằng mô hình số địa hình 64

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 67

TÀI LIỆU THAM KHẢO 68

PHẦN PHỤ LỤC 69

Phụ lục 1 Một số hàm và chương trình con sử dụng trong phần mềm 70

Phụ lục 2 Kết quả tính toán khối lượng bằng phần mềm tính toán khối lượng và phần mềm HS 3.0 78

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Trang

Bảng 4.1: Kết quả nội suy điểm địa hình bằng phần mềm Topo và

phần mềm tính toán khối lượng 60Bảng 4.2: Kết quả tổng khối lượng đào, đắp theo phương pháp ô

vuông nội suy từ mô hình TIN trong các trường hợp cạnh (2 x 2), (5 x 5), (10 x 10), (20 x 20) 61Bảng 4.3: Kết quả tính tổng khối lượng đào, đáp bằng phần mềm

HS 3.0 trong các trường hợp cạnh lưới ô vuông là (2 x 2), (5 x 5), (10 x 10), (20 x 20) 63Bảng 4.4: Kết quả tính tổng khối lượng đào, đắp bằng phương

pháp trực tiếp từ tam giác Delaunay trên tập dữ liệu thực

Bảng 4.5: Kết quả so sánh tổng khối lượng đào, đắp bằng phương

pháp lưới ô vuông nội suy từ mô hình TIN và phương pháp trực tiếp từ tam giác Delaunay 64Bảng 4.6: Kết quả so sánh tổng khối lượng đào, đắp bằng phương

pháp lưới ô vuông nội suy từ mô hình TIN và phần mềm

Bảng 4.7: Kết quả so sánh tổng khối lượng đào, đắp bằng phương

pháp trực tiếp từ tam giác Delaunay và phần mềm HS 3.0 66

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Trang

Hình 2.2 : Mô hình lưới ô vuông quy chuẩn 17 Hình 2.3 : Mô hình lưới tam giác không quy chuẩn 18 Hình 2.4 : Tam giác thường và tam giác Delaunay 19

Hình 2.6 : Mối quan hệ giữa tam giác Delaunay và sơ đồ Voronoi 21 Hình 2.7 : Sắp xếp các điểm trong tập điểm 22 Hình 2.8 : Phân chia tập điểm thành các tập con L và R 22 Hình 2.9 : Kết quả trộn 2 tập con bất kỳ R và L 23 Hình 2.10: Hai phần tam giác L và R sau khi trộn đệ qui 23 Hình 2.11: Chọn canh BaseLine giữa tập con L và R 23 Hình 2.12: Chọn điểm thuộc tập L và R thỏa mãn Base-LR và điều

Hình 2.13: Mạng lưới TIN Delaunay sau khi trộn các tập con L và R 24 Hình 2.14: Giao diện làm việc một dự án Project 26 Hình 2.15: Giao diện chính của VBA IDE 26 Hình 2.16: Sơ đồ khối phần mềm thành lập mô hình số địa hình 27 Hình 2.17: Sơ đồ thuật toán xây dựng mô hình số địa hình 28 Hình 2.18: Giao diện chính của phần thành lập mô hình số địa hình 29 Hình 2.19: Giao diện các chức năng trong phần thành lập mô hình số

Hình 2.20: Giao diện tùy chọn loại đối tượng tạo mô hình số địa hình 31

Hình 2.21: Kết quả sau khi tạo mô hình số địa hình 31 Hình 2.22: Mô hình trước khi lật cạnh 34

Hình 2.26: Đường đồng mức trong mô hình số địa hình 38 Hình 2.27: Độ dốc địa hình trong các trường hợp góc 300, 450, 760 38

Hình 4.5 : Tính khối lượng đào đắp theo phần mềm HS 3.0 62 Hình 4.6 : Tính khối lượng theo phương pháp trực tiếp từ tam giác Delaunay 64

Độ chính xác tính khối lượng phụ thuộc chủ yếu vào tài liệu khảo sát và phương pháp tính toán Công tác tính toán khối lượng đào đắp trong xây dựng công trình được thực hiện chủ yếu trên bản đồ số và mô hình số địa hình

Mô hình số địa hình DTM (Digital Terrian Model ) biểu diễn sự biến thiên liên tục độ cao của địa hình trong một vùng không gian Mô hình số địa hình được xây dựng từ lưới quy chuẩn ô vuông (Grid) hoặc lưới tam giác không quy chuẩn (mô hình TIN) DTM là dữ liệu đầu vào cho các quá trình xử lý số liệu liên quan đến địa hình như: Tính toán độ dốc, tính khối lượng đào đắp…

Xuất phát từ nhu cầu thực tiễn tính toán khối lượng đào đắp có độ chuẩn xác

cần thiết, tôi đăng ký thực hiện đề tài “Xác định khối lượng đào đắp trong xây

dựng công trình bằng mô hình số địa hình”

2 Mục đích của đề tài

Nghiên cứu, lựa chọn thuật toán xây dựng mô hình số địa hình Đánh giá, phân tích các ứng dụng của mô hình số địa hình trong trắc địa xây dựng công trình Nghiên cứu, lựa chọn phương pháp tính toán khối lượng đào đắp trong xây dựng công trình bằng mô hình số địa hình

3 Đối tượng nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu là các dạng mô hình số địa hình, các thuật toán thành lập mô hình số địa hình, các ứng dụng của mô hình số địa hình trong trắc địa xây dựng công trình Các phương pháp tính toán khối lượng đào đắp và ngôn ngữ lập trình sử dụng xây dựng phần mềm thành lập mô hình số địa hình

4 Phạm vi nghiên cứu

Phạm vi nghiên cứu của luận văn giới hạn trong việc nghiên cứu các dạng mô hình số địa hình, thuật toán xây dựng mô hình số địa hình Nghiên cứu các phương

pháp, công thức tính khối lượng đào đắp và thuật toán xây dựng phần mềm tính khối lượng đào đắp Thực nghiệm tính toán số liệu cụ thể và so sánh kết quả tính khối lượng theo các phương pháp khác nhau

5 Nội dung nghiên cứu

Nội dung nghiên cứu của luận văn là:

- Nghiên cứu lựa chọn thuật toán hợp lý để thành lập mô hình số địa hình DTM, xây dựng mô hình số địa hình bằng ngôn ngữ lập trình VBA chạy trên nền đồ họa Autocad;

- Lựa chọn phương pháp tính toán khối lượng, tạo chương trình tính toán khối lượng theo mô hình số địa hình DTM;

- Tính toán thực nghiệm và so sánh độ chính xác tính toán khối lượng của chương trình đã lập với các chương trình tính toán hiện nay, đánh giá khả năng ứng dụng của chương trình

6 Phương pháp nghiên cứu

Tìm kiếm thu thập tài liệu, phân tích đánh giá, lập trình cho máy tính Thực nghiệm tính toán chương trình theo các phương pháp khác nhau và so sánh kết quả thực nghiệm của các phương pháp, so sánh kết quả thực nghiệm của chương trình với các chương trình khác

7 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

Nghiên cứu các phương pháp tính khối lượng trong xây dựng công trình bằng

mô hình số địa hình, xây dựng chương trình tính khối lượng bằng ngôn ngữ lập trình VBA, phân tích đánh giá kết quả tính toán khối lượng theo các phương pháp khác nhau và so sánh kết quả tính toán với một số phần mềm tính toán khối lượng hiện nay

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ CÔNG TÁC TÍNH TOÁN KHỐI LƯỢNG

TRONG XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH

1.1 Ý NGHĨA VÀ ĐẶC ĐIỂM CỦA CÔNG TÁC TÍNH TOÁN KHỐI LƯỢNG TRONG TRẮC ĐỊA CÔNG TRÌNH

1.1.1 Ý nghĩa công tác tính toán khối lượng trong xây dựng công trình

Ngày nay với sự phát triển của xã hội, các công trình xây dựng dân dụng, giao thông, thủy lợi, thủy điện… đang được xây dựng nhiều hơn Trong xây dựng các công trình, công tác tính toán khối lượng đào đắp là công việc cần thiết và có ý nghĩa quan trọng Hiện nay công tác tính toán khối lượng đào đắp chủ yếu được thực hiện trên máy tính với các phần mềm chuyên dụng có mức độ chuẩn xác khác nhau

Việc tính toán khối lượng đào đắp của công trình là một trong những yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến công trình xây dựng về mặt kinh tế, nhưng độ chính xác tính khối lượng phụ thuộc chủ yếu vào tài liệu khảo sát và phương pháp tính toán Công tác tính toán khối lượng đào đắp trong xây dựng công trình được thực hiện chủ yếu trên bản đồ số và mô hình số địa hình

1.1.2 Đặc điểm công tác tính toán khối lượng trong xây dựng công trình

* Khái niệm: Công tác tính toán khối lượng đào đắp trong xây dựng công trình

là công tác xác định thể tích đất, đá cần dịch chuyển đi hoặc thêm vào để mặt bằng công trình xây dựng đạt được độ cao thiết kế

* Phân loại dạng công trình cần tính khối lượng

+ Dạng tạm thời: hố móng, rãnh đặt đường ống kỹ thuật (nước, điện, )

+ Dạng vĩnh cửu: nền đường, nền công trình

- Đất trong thi công bằng cơ giới phân chia làm 04 cấp

Khi tính toán khối lượng đào đắp cần xác định cấp đất để khối lượng tính được chính xác

* Đặc điểm tính khối lượng đối với một số dạng công trình đặc trưng

- Dạng công trình đất chạy dài:

Nguyên tắc tính khối lượng đất là chia khu đất bởi các mặt cắt ngang Khối lượng đất được tính bằng tích của trung bình cộng hai mặt cắt ngang liên tiếp với khoảng cách giữa hai mặt cắt đó

- Dạng công trình san nền khu đất:

* San nền theo một cao trình cho trước:

Trên bình đồ diện tích cần san nền vẽ hệ thống lưới ô vuông có cạnh 100m) tại mỗi góc lưới ghi cao trình đen (cao trình đất tự nhiên), cao trình đỏ (cao trình thiết kế ) thường thì không cần ghi vì nó cố định

(10-Cao trình đen được xác định theo hai cách:

+ Nếu bình đồ được xây dựng bằng trắc đạc theo lưới thì hiển nhiên chúng ta

đã có cao trình tại các mắt lưới

+ Nếu chỉ có các đường đồng mức thì cao trình đen được xác định bằng phương pháp nội suy.

Chia khu đất thành các khối lăng trụ có dạng tam giác Khi đó có hai trường hợp:

+ Tất cả ba cao trình đen đều lớn hơn hay nhỏ hơn cao trình đỏ

+ Có một hay hai cao trình đen lớn hơn hay nhỏ hơn cao trình đỏ

* San nền theo điều kiện thể tích đào bằng thể tích đắp:

- Tìm cao trình trung bình H, cũng là cao trình của khu đất sau khi san bằng

- Dùng lưới ô vuông để chia khu đất và chia các hình vuông thành hai tam giác

1.2 NHỮNG CHỈ TIÊU KỸ THUẬT TRONG TÍNH TOÁN KHỐI LƯỢNG

1.2.1 Cơ sở chỉ tiêu kỹ thuật trong tính toán khối lượng

Hiện nay còn tồn tại hai quan niệm về độ chính xác của các công tác trắc địa phục vụ thi công xây dựng công trình đó là:

+ Độ chính xác của các công tác trắc địa phải ước tính trên cơ sở các dung sai xây dựng được ấn định trong các tiêu chuẩn xây dựng

+ Độ chính xác của các công tác trắc địa trong xây dựng được ấn định theo khả năng của các máy móc thiết bị và các phương pháp đo sẽ được sử dụng

* Theo tiêu chuẩn xây dựng TCXDVN 309 - 2004 “Công tác trắc địa trong xây dựng công trình” qui định dung sai của công tác trắc địa trong một hạng mục công trình xây dựng:

∆td = 1

3 ∆xd Trong đó: ∆xd:là dung sai của công tác xây dựng

∆td: là dung sai của công tác trắc địa

* Theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 4447 - 1987 “Quy phạm thi công và nghiệm thu” tại mục 3 phần A (phần “San mặt bằng”) và mục 3 phần C (phần “Đào

và đắp đất”) quy định:

- Sai lệch đối với công tác san lấp mặt bằng cho phép so với mặt thiết kế đối với đất mềm là 0.05 (m) khi thi công thủ công và 0.1 (m) khi thi công cơ giới Đối với đất cứng là 0.1 (m) và 0.2 (m)

- Khi đào đắp đất phải tính hao hụt 0.5% đến 1.5% khối lượng tùy theo cự li

và phương tiện vận chuyển

1.2.2 Chỉ tiêu kỹ thuật trong tính toán khối lượng

Chỉ tiêu kỹ thuật của công tác tính toán khối lượng tuân theo quan điểm độ chính xác của các công tác trắc địa phải ước tính trên cơ sở các dung sai xây dựng được ấn định trong các tiêu chuẩn xây dựng

3 S + San lấp đất cứng theo phương pháp thủ công: ∆kl = ± 0.1 1

3 S + San lấp đất cứng theo phương pháp cơ giới: ∆kl = ± 0.2 1

3 S Trong đó:

∆kl : sai số giới hạn của công tác tính khối lượng

S : Diện tích khu vực san nền

- Đối với công tác tính toán kiểm tra khối lượng đào đắp trước khi đầm nén, sai số tính toán khối lượng được xác định như sau:

∆kl = 1

3 V.0,5%

Trong đó:

V là thể tích đất vận chuyển đã tính hệ số chuyển rời

Hệ số chuyển rời được quy định trong phục lục 3 TCVN 4447 - 1987

“Quy phạm thi công và nghiệm thu”

1.3 TỔNG QUAN VỀ CÁC PHẦN MỀM TÍNH TOÁN KHỐI LƯỢNG TRONG XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH Ở VIỆT NAM

1.3.1 Đặc điểm chung của các phần mềm tính khối lượng hiện nay tại Việt Nam

Hiện nay tại Việt Nam có rất nhiều phần mềm tính toán khối lượng đào đắp, hầu hết các phần mềm đều sử dụng phương pháp tính khối lượng bằng mô hình số địa hình

Các phần mềm tính khối lượng chủ yếu chạy trên nền Autocad2005 và hệ điều hành tương thích WinXP

Công nghệ thông tin ngày càng pháp triển do đó khi máy vi tính được nâng cấp hệ điều hành thì các phần mềm không tương thích với máy tính có hệ điều hành mới

Giá bán bản quyền của các phần mềm khá cao chưa phù hợp với cá nhân sử dụng

1.3.2 Một số phần mềm tính toán khối lượng thông dụng hiện nay ở Việt Nam

1﴿ NOVA: Phần mềm thiết kế đường và tính toán khối lượng do công ty CPCN Hài Hòa lập trình

+ Chức năng:

Mô tả địa chất trên trắc dọc, trắc ngang

Nhập số liệu trắc dọc, trắc ngang từ sổ đo Nhập dữ liệu tuyến theo trắc dọc và trắc ngang dạng text

Thiết kế tuyến, đường cong chuyển tiếp, đường cong ngang theo TCVN

4054-85 & 98 hoặc từ bộ tiêu chuẩn do người dùng tự nhập thông qua chức năng của chương trình

Cho phép thiết kế trắc dọc, trắc ngang và vẽ ký hiệu các công trình trên tuyến Tính diện tích và lập bảng khối lượng đào đắp, xuất bảng khối lượng sang Excel

Không có tính năng hiệu chỉnh mô hình số địa hình

Phần mềm hoạt động trên hệ điều hành WinXp và môi trường Autocad 2004, Autocad2005

3﴿ Landesktop: là phần mềm thành lập bản đồ địa hình, tính khối lượng đào đắp và thiết kế các công trình dạng tuyến của nước ngoài phát triển từ Autocad và Autocad Map Đây là phiên bản sau của phần mềm Desktop 8.0

- Chức năng:

Tạo mô hình số địa hình và vẽ đường bình độ;

Lập mặt cắt dọc, mặt cắt ngang, thiết kế các công trình dạng tuyến

Tính khối lượng đào đắp theo các phương pháp khác nhau

- Nhược điểm:

Đây là một phần mềm có nhiều tính năng và tính toán chính xác, tuy nhiên các tiêu chuẩn kỹ thuật tính toán khối lượng của phần mềm không áp dụng được các tiêu chuẩn xây dựng Việt Nam

Ngoài ra còn một số phần mềm khác như: TKD, SurMac, AnDesign2008, SNVN… các phần mềm này ít người dùng, trong đó phần mềm SNVN được đánh giá cao là khắc phục được các nhược điểm của phần mềm HS 3.0 tuy nhiên phần mềm này đang trong giai đoạn thử nghiệm và hoàn thiện

Chương 2

MÔ HÌNH SỐ ĐỊA HÌNH VÀ ỨNG DỤNG TRONG TRẮC ĐỊA CÔNG TRÌNH

2.1 KHÁI QUÁT VỀ MÔ HÌNH SỐ ĐỊA HÌNH

2.1.1 Khái niệm mô hình số địa hình DTM

Mô hình số địa hình là mô hình hóa bề mặt địa hình trên máy tính với dữ liệu

là các điểm đặc trưng của địa hình Có hai dạng cơ bản là mô hình dạng TIN và GRID

Mô hình số địa hình có thể được biểu diễn bằng một bề mặt toán học hoặc bởi một tập hợp các điểm được nối với nhau Phương pháp toán học thường tạo ra những bề mặt có độ trơn cao nhưng không thích hợp để biểu diễn bề mặt địa hình, đặc biệt là trên diện tích lớn khi địa hình thay đổi không có quy luật

điểm này được coi là tối ưu nhất trong việc đảm bảo độ chính xác biểu diễn bề mặt địa hình

2.1.2 Đặc điểm của mô hình số địa hình

Mô hình số địa hình là một phần bề mặt địa hình được biểu diễn và quản lý trên máy tính bằng các thuật toán và các công cụ phần mềm nên các công tác thiết

kế, tính toán diện tích, mặt cắt … được thực hiện nhanh chóng và dễ dàng

Mô hình số địa hình có thể khai thác, kết hợp với các hệ thống phần mềm, các dạng dữ liệu khác

Mô hình số địa hình thuận lợi cho công tác quản lí, bổ sung và hiệu chỉnh các loại bản đồ cũ đã có

2.1.3 Các phương pháp thành lập mô hình số địa hình

Để thành lập mô hình số địa hình cần thu thập các thông tin về bề mặt địa hình như: Các điểm độ cao đo được, số hóa từ các đường bình độ của bản đồ đã có … Các thông tin về bề mặt địa hình được tổ chức, sắp xếp theo một quy tắc thống nhất Hiện nay có hai loại mô hình đang được sử dụng rộng rãi là mô hình lưới ô vuông quy chuẩn (GRID) và mô hình lưới tam giác không quy chuẩn (TIN), mỗi loại mô hình đều có ưu, nhược điểm khác nhau Hai loại mô hình trên đều không thể biểu diễn những bề mặt địa hình đặc biệt như: Hàm ếch, hang động … tuy nhiên kiểu địa hình này rất ít gặp trong thực tế

2.1.3.1 Mô hình lưới ô vuông quy chuẩn (GRID)

Mô hình GRID biểu diễn địa hình bằng một mạng lưới các điểm cách đều nhau Giá trị độ cao của một điểm bất kỳ trong lưới có thể được nội suy bằng các điểm mắt lưới lân cận Các ô lưới có hình dạng và kích thước giống nhau thường là hình vuông, hình tam giác hoặc lục giác

Các thông số của lưới bao gồm khoảng cách theo trục X và trục Y được lựa chọn hợp lý để biểu diễn độ phức tạp của địa hình, đồng thời giảm lượng thông tin

dư thừa ở các vùng bằng phẳng

Tuy nhiên mô hình Grid có một số nhược điểm:

- Cấu trúc dữ liệu không tiết kiệm, đặc biệt là vùng bằng phẳng;

- Không thể biểu diễn chính xác những khu vực có địa hình biến đổi phức tạp;

- Độ chính xác nội suy vùng biên kém, các đối tượng tuyến tính không được biểu diễn một cách chính xác

Hình 2.2 Mô hình lưới ô vuông quy chuẩn

Phương pháp nội suy trong mô hình lưới ô vuông (GRID) là phương pháp nội suy song tuyến Nội dung của phương pháp này là sử dụng một hàm song tuyến được xác định từ 4 điểm lân cận trong lưới ô vuông như sau:

Z = ∑∑aijXiYj = a00 + a10X + a01Y + a11XY (2.1) Trong đó: a00, a01, a01, a11 là các tham số được xác định trên cơ sở 4 điểm lân cận Độ cao của điểm Z bất kỳ có tọa độ X,Y được xác định theo công thức (2.1)

2.1.3.2 Mô hình lưới tam giác không quy chuẩn (TIN)

Mô hình TIN phân chia địa hình khu vực thành các mạng lưới các tam giác liên kết với nhau, không cắt nhau, không chứa nhau, có đỉnh tại các điểm độ cao địa hình Bề mặt trong mỗi tam giác được coi là mặt phẳng Mô hình TIN thể hiện được các khu vực có địa hình phức tạp, có thể nâng cao độ chính xác bề mặt địa hình

Hình 2.3 Mô hình lưới tam giác không quy chuẩn

Phương pháp nội suy độ cao trong mô hình TIN là phương pháp nội suy tuyến tính Nội dung của phương pháp là sử dụng một hàm tuyến tính, xác định độ cao một điểm nằm bên trong tam giác thông qua độ cao đã biết tại ba đỉnh của tam giác Công thức nội suy độ cao một điểm trong một tam giác như sau:

z = z1- (x-x1).(y21.z31-y31.z21)+(y-y1).(z21.x31-z31.x21)

x21.y31-x31.y21 (2.2) Trong đó: x, y, z là tọa độ và cao độ của điểm cần nội suy

xi, yi, zi là tọa độ và cao độ của đỉnh thứ i tại tam giác đang xét

x21 = x2 - x1 ; x31 = x3 - x1

y21 = y2 - y1 ; y31 = y3 - y1

z21 = z2 - z1 ; z31 = z3 - x1

- Tạo trực tiếp bằng tam giác hóa Delaunay;

- Tạo gián tiếp thông qua sơ đồ Voronoi

2.2.1 Luới tam giác Delaunay

Phương pháp tam giáp hóa mô hình số bằng tam giác Delaunay do Boris N Delaunay (1890 - 1980) đề xuất Mô hình lưới tam giác Delaunay được định nghĩa như sau:

“Ba điểm trong một tập hợp điểm cho trước sẽ là đỉnh của tam giác Delaunay khi và chỉ khi đường tròn ngoại tiếp chúng không chứa một điểm nào trong tập hợp

Những lưới tam giác thỏa mãn điều kiện trên gọi là lưới tam giác Delaunay

Và bề mặt TIN tương ứng được gọi là mô hình TIN Delaunay

Hình 2.4 Tam giác thường và tam giác Delaunay

Mạng lưới TIN Delaunay thường được dùng để xây dựng đường đồng mức và khai thác các ứng dụng cũng như phục vụ các bài toán phân tích không gian So với các phương pháp tam giác hóa khác thì phương pháp của Delaunay có một số ưu, nhược điểm sau:

* Ưu điểm của lưới tam giác Delaunay:

- Các tam giác có hình dạng gần giống với tam giác đều nhất có thể được;

- Đảm bảo cho bất cứ điểm nào trên bề mặt cũng gần với một điểm nút nhất có thể được;

- Quá trình tam giác hóa độc lập với trình tự xử lý điểm;

- Nguyên tắc xây dựng tam giác rất nghiêm ngặt nên sẽ hạn chế đến mức tối

đa việc bỏ sót điểm cũng như xuất hiện các tam giác chồng chéo trong mô hình

* Nhược điểm của lưới tam giác Delaunay:

Các tam giác không có tính trật tự vì vậy việc quản lý tam giác gặp nhiều khó khăn

- Các ô voronoi là các đa giác lồi;

- Số cạnh của sơ đồ voronoi ≤ 3n - 6;

- V(pi) là đa giác không khép kín khi và chỉ khi điểm pi nằm trên bao lồi của tập điểm;

- Nếu v là một đỉnh của Voronoi đến giao điểm của V(p1), V(p2), V(p3) thì v là tâm đường tròn ngoại tiếp p1, p2, p3;

- Đường tròn ngoại tiếp C(v) không chứa bất kỳ một đỉnh nào khác;

- Mỗi điểm nằm trên một cạnh Voronoi là tâm đường tròn ngoại tiếp đi qua hai điểm pi, pj gần nhất

Hình 2.5 Sơ đồ Voronoi

2.2.3 Mối liên hệ giữa tam giác Delaunay và sơ đồ Voronoi

Trên thực tế tam giác hóa Delaunay và sơ đồ Voronoi có mối quan hệ với nhau Từ sơ đồ Voronoi có thể chuyển qua tam giác Delaunay và ngược lại Kích thước của tam giác Delaunay phụ thưộc vào mật độ phân bố điểm trong khi mật độ này được suy ra trực tiếp từ sơ đồ Voronoi

Hình 2.6 Mối quan hệ giữa tam giác Delaunay và sơ đồ Voronoi

2.2.4 Các phương pháp xây dựng mô hình TIN Delaunay

Mô hình TIN Delaunay có thể được thành lập theo nhiều phương pháp, tuy nhiên chỉ có ba phương pháp xây dựng mô hình nhanh nhất hiện nay:

- Phương pháp tăng dần (Incremetal)

- Phương pháp chia để trị (Devide and Conquer)

Trong luận văn này tác giả sử dụng phương pháp chia để trị kết hợp thuật toán sắp xếp Heapsort để xây dựng mô hình TIN Delaunay

2.2.4.1 Chia để trị (Devide and Conquer)

a) Tư tưởng của thuật toán chia để trị

Bước 1: Sắp xếp tập điểm theo thứ tự tăng dần tọa độ X, nếu tọa độ X trùng sắp xếp theo thứ tự tăng dần tọa độ Y, loại bỏ các điểm trùng nhau;

Hình 2.7 Sắp xếp các điểm trong tập điểm

Bước 2: Phân chia tập điểm thành hai phần cho đến khi tập con không chứa nhiều hơn 3 điểm Các tập con này có thể là tam giác nếu chứa 3 điểm hoặc đoạn thẳng nếu chứa 2 điểm;

Hình 2.8 Phân chia tập điểm thành các tập con L và R

Bước 3: Trộn đệ quy các tập con L và R, kết quả của thủ tục trộn bất kỳ tạo ra cạnh LL có 2 đỉnh thuộc tập con L, cạnh RR có 2 đỉnh thuộc tập con R và cạnh LR

có 1 đỉnh thuộc tập con L và 1 đỉnh thuộc tập con R

Hình 2.9 Kết quả trộn 2 tập con bất kỳ

HÌnh 2.10 Hai phần tam giác L và R sau khi trộn đệ qui

HÌnh 2.11 Cạnh BaseLine giữa tập con R và L

HÌnh 2.12 Chọn điểm thuộc tập L và R thỏa mãn Base-LR và điều kiện Delaunay

Hình 2.13 Mạng lưới TIN Delaunay sau khi trộn các tập con L và R

b) Đặc điểm của thuật toán chia để trị:

- Tập hợp các điểm được chia thành nhiều tập con chứa không quá ba điểm;

- Độ phức tạp của thuật toán là O(NlogN);

- Đây là thuật toán khá phức tạp đặc biệt khi xử lí ghép biên các tập con;

- Khó khăn trong công tác biên tập trên mô hình và ứng dụng các bài toán phân tích sau khi thành lập mô hình

2.3 NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH VÀ SƠ ĐỒ KHỐI KHI XÂY DỰNG PHẦN MỀM THÀNH LẬP MÔ HÌNH SỐ ĐỊA HÌNH

2.3.1 Ngôn ngữ lập trình

2.3.1.1 Giới thiệu ngôn ngũ lập trình VBA (Visual Basic Aplication)

VBA là một công cụ lập trình cho phép phát triển nhanh phần mềm và được tích hợp vào trong ứng dụng nền Về thực chất, VBA được xây dựng dựa trên kiến trúc COM1, cho nên người dùng có thể sử dụng các thành phần sẵn có của ứng dụng nền trong việc xây dựng chương trình của mình với VBA

Một dự án được xây dựng bằng VBA dựa trên ứng dụng nền nào thì nó phụ thuộc chặt chẽ vào ứng dụng nền đó, bởi theo mặc định, dự án VBA sẽ hoạt động và

sử dụng các thành phần trong chính ứng dụng nền đó Điều này có nghĩa là ta rất

khó có thể chuyển đổi một dự án VBA từ loại ứng dụng nền này sang một ứng dụng nền khác cũng như tạo ra một ứng dụng chạy độc lập

2.3.1.2 Cấu trúc của một dự án VBA

Khi nói đến các thành phần tạo nên một dự án VBA thì cấu trúc của nó, về tổng quát như sau:

-Mô-đun chuẩn (Module): là nơi chứa các mã lệnh khai báo, các chương trình con (hàm và thủ tục) Việc tạo ra các mô-đun chuẩn thường căn cứ theo các khối chức năng mà người thiết kế hệ thống đặt ra

- Mô-đun lớp (Class Module): là nơi chứa định nghĩa cho các lớp của dự án

- Userform: là giao diện dạng hộp thoại giúp cho việc giao tiếp giữa người sử dụng và chương trình được thuận tiện Thông thường người ta sử dụng Userform để nhập số liệu, xuất kết quả của chương trình Trong một số dự án, nếu việc nhập số liệu và biểu diễn kết quả được thực hiện trực tiếp trên ứng dụng nền, thì có thể không cần sử dụng Userform

Những thành phần này là bộ khung để người dùng xây dựng chương trình của mình lên trên đó, ví dụ như viết mã lệnh hay thiết kế giao diện cho chương trình Mô-đun lớp và UserForm là hai thành phần có thể xuất hiện hoặc không thùy thuộc vào từng dự án và tất cả những thành phần sử dụng trong dự án đều được hiển thị trên giao diện của VBA IDE

Trong mỗi công cụ lập trình trên ứng dụng nền, luôn có một môi trường lập trình nhằm hỗ trợ người dùng có thể xây dựng, thử nghiệm và hoàn thiện chương trình của mình Trong AutoCAD và Excel, khi sử dụng VBA để lập trình, môi trường lập trình được gọi là Môi trường phát triển tích hợp (viết tắt là VBA IDE) Trên tất cả các ứng dụng nền, VBA IDE có cấu trúc và hoạt động giống nhau với giao diện cơ bản Cách gọi giao diện VBA IDE từ ứng dụng nền như sau:

-Phím tắt: từ giao diện chính của ứng dụng nền, nhấn tổ hợp phím Alt+F11

-Menu: Tools → Macro → Visual Basic Editor

Hình 2.14 Giao diện làm việc một dự án Project

HÌnh 2.15 Giao diện chính của VBA IDE 2.3.1.3 Ưu điểm của ngôn ngữ lập trình VBA

VAB thực thi cùng Autocad và đưa ra một môi trường phát triển ứng dụng thông minh, nhanh chóng ngay bên trong Autocad Có 4 ưu điểm chính khi sử dụng VBA:

- Ngôn ngữ lập trình VBA rất dễ học và sử dụng;

- VBA thực thi cùng tiến trình với Autocad, vì vậy chương trình có tốc độ thực thi rất nhanh;

- Xây dựng hộp thoại nhanh chóng và hiệu quả;

- Dự án có thể phân phối riêng hoặc nhúng trong từng bản vẽ

2.3.2 Sơ đồ khối xây dựng phần mềm tạo mô hình số địa hình

Mô hình TIN chia bề mặt địa hình thành các tam giác liên tục, không chồng chéo lên nhau và các điểm đo chính là các đỉnh của các tam giác Bề mặt địa hình trong mỗi tam giác được coi là phẳng Hiện nay chưa có phương pháp tam giác hóa nào có thể mô phỏng chính xác 100% bề mặt địa hình, nhưng phương pháp tam giác hóa Delaunay được đánh giá cho kết quả tốt nhất Trong nội dung luận văn này, tác giả sử dụng phương pháp xử lý ghép biên của thuật toán chia để trị (Divide and Conquer) và ngôn ngữ lập trình VBA để xây dựng chương trình thành lập mô hình

số địa hình

HÌnh 2.16 Sơ đồ khối phần mềm thành lập mô hình số địa hình

HÌnh 2.17 Sơ đồ thuật toán xây dựng mô hình số địa hình

2.4 XÂY DỰNG PHẦN MỀM THÀNH LẬP MÔ HÌNH SỐ ĐỊA HÌNH

2.4.1 Giao diện và các chức năng của phần mềm thành lập mô hình số địa hình

Phần mềm thành lập mô hình số địa hình được lập trình bằng ngôn ngữ VBA

có một số chức năng chính sau đây:

- Tạo một hoặc nhiều mô hình TIN trong tập điểm lựa chọn;

- Chỉnh sửa, biên tập mô hình:

+ Lật cạnh của mô hình TIN đang làm việc;

+ Nội suy độ cao (có thể thay đổi mô hình hoặc không thay đổi do người

sử dụng lựa chọn)

HÌnh 2.18 Giao diện chính của phần mềm thành lập mô hình số địa hình

HÌnh 2.19 Giao diện các chức năng trong phần thành lập mô hình số địa hình

2.4.3 Các modul ứng dụng của chương trình

2.4.3.1 Modul tạo mô hình TIN

Thuật toán thành lập mô hình TIN thực hiện như sau:

- Chọn tập điểm trên bản vẽ Autocad;

- Xây dựng mô hình số địa hình và vẽ các cạnh tam giác của mô hình

HÌnh 2.20 Giao diện tùy chọn loại đối tượng tạo mô hình số địa hình

HÌnh 2.21 Kết quả sau khi tạo mô hình số địa hình

Sub TAO_MHT(TENMH As String) ' CHON DOI TUONG

Dim VUNGCHON As AcadSelectionSet 'Selection set Dim point_in As AcadPoint

Dim TEXT_IN As AcadText

Dim line_in As AcadLine

Dim CIRCLE_IN As AcadCircle

Dim FType(0) As Integer 'Filter type

Dim FData(0) As Variant 'Filter data

Dim ds_Point As Variant

Dim DS_DI(50000) As DIEM

Dim TONGDIEM As Long

On Error Resume Next

Set VUNGCHON = ThisDrawing.SelectionSets(TENMH)

If FrmMHS.CbxPoint.Value = True Then

For Each point_in In VUNGCHON

If point_in.ObjectName = "AcDbPoint" Then

If FrmMHS.CBXText.Value = True Then

For Each TEXT_IN In VUNGCHON

If point_in.ObjectName = "AcDbText" Then

Next TEXT_IN

End If

If FrmMHS.CbxLine.Value = True Then

For Each line_in In VUNGCHON

If point_in.ObjectName = "AcDbLine" Then

If FrmMHS.CbxCircle.Value = True Then

For Each CIRCLE_IN In VUNGCHON

If point_in.ObjectName = "AcDbCircle" Then

2.4.3.2 Modul lật cạnh mô hình TIN

Thuật toán lật cạnh thực hiện như sau:

- Chọn cạnh;

- Tìm nút chứa điểm đầu, điểm cuối của cạnh được chọn;

- Xác định hai điểm chung của các nút vừa tìm được;

- Xóa cạnh đã chọn và tạo cạnh mới từ hai điểm chung tìm thấy

Hình 2.22 Mô hình trước khi lật cạnh

Hình 2.23 Mô hình sau khi lật cạnh

Sub LATCANHTAMGIAC(TENMH As String)

Dim Basep As Variant

Dim line_in As AcadEntity

Dim ds_Point As Variant

Dim DUONGCHON As DUONG

Dim Flag As Boolean

On Error Resume Next

Flag = LATCANH(DUONGCHON, DS_NUT, TONGNUT) ' GOI HAM LAT CANH

If Flag = True Then

line_in.Delete

line_in.Update

End If

2.4.3.3 Modul nội suy điểm mô hình TIN

Thuật toán nội suy điểm được thực hiện như sau:

- Xác định tam giác chứa điểm cần nội suy;

- Tính độ cao điểm cần nội suy dựa vào ba đỉnh của tam giác tìm được;

- Tạo lại mô hình số với tập điểm đã có và điểm cần nội suy

HÌnh 2.24 Mô hình trước khi nội suy

HÌnh 2.25 Mô hình sau khi nội suy

Sub NOISUYDIEM(tenmohinh As String)

Dim VarpointD As AcadPoint

Dim Basep As Variant

Dim DIEMNS As DIEM

Dim strHienthi As AcadText

Dim strthapphan As String

Dim newlayer As AcadLayer

Dim FFX() As String

On Error Resume Next

Set newlayer = ThisDrawing.Layers.add("POINT_NEW")

Basep = ThisDrawing.Utility.GetPoint(, "pick diem")

Set VarpointD = ThisDrawing.ModelSpace.AddPoint(Basep)

Dim Ds_diem(50000) As DIEM

Dim TONGDIEM As Long

Hình 2.26 Đường đồng mức trong mô hình số địa hình

Giả sử điểm 1, 2, 3 là các đỉnh của tam giác, tọa độ giao điểm của đường đồng mức

có cao độ Z với cạnh 1-2 được tính theo công thức:

X = X1 + (Z-Z1)

(Z2-Z1) (X2 - X1) ; Y = Y1 + (Z-Z1)

(Z2-Z1) (Y2 - Y1) (2.3)

2.5.2 Ứng dụng mô hình số địa hình trong công tác tính toán độ dốc

Trong trắc địa công trình, tính toán và tra độ dốc địa hình là công tác không thể thiếu Mục đích của tính toán độ dốc là xác định hướng chảy của dòng nước, xác định hướng thoát nước hoặc phục vụ thiết kế mương, kênh …

Hình 2.27 Độ dốc địa hình trong các trường hợp góc 30 0 , 45 0 , 76 0

Giả sử điểm đầu tuyến và cuối tuyến cần xác định độ dốc có cao độ lần lượt là

H1, H2 Chiều dài tuyến L, công thức tính độ dốc được thành lập như sau:

i(%) = (H2L-H1) x100 (2.4)

2.5.3 Ứng dụng mô hình số địa hình trong công tác lập mặt cắt địa hình

Đối với các công trình dạng tuyến như giao thông, kè, kênh, mương … Mặt cắt địa hình có ý nghĩa vô cùng quan trọng Xác định mặt cắt địa hình bằng mô hình

số địa hình là một trong những ứng dụng cần thiết

Trong mô hình số địa hình mỗi tam giác được coi như là phẳng, nên các cạnh của tam giác tạo bởi các điểm đo cũng chính là đường đặc trưng của mô hình Vì vậy giao điểm của một mặt cắt với các cạnh của tam giác chính là các điểm đặc trưng của địa hình

Giả sử điểm m là giao của mặt cắt với cạnh tam giác 1-2 có cao độ Z1, Z2 Cao

độ Z của điểm M được xác định theo công thức:

- Tính khối lượng đào đắp theo mặt cắt dọc;

- Tính khối lượng đào đắp theo mặt cắt ngang;

- Tính khối lượng đào đắp theo mô hình số địa hình

Nội dung của các phương pháp tính khối lượng đào đắp sẽ được trình bày chi tiết ở chương 3