Nghiên cứu phương pháp tính chuyển toạ độ lưới gps ứng dụng trong trắc địa công trình

Tính cấp thiết của đề tài: Trong tiến trình đổi mới và ứng dụng công nghệ mới trong ngành trắc địa ở Việt Nam, đến nay công nghệ GPS đã thay thế công nghệ truyền thống trong việc xây dự

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT

NGUYỄN HẢI CHÂU

NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP TÍNH CHUYỂN TỌA ĐỘ LƯỚI GPS ỨNG DỤNG TRONG

TRẮC ĐỊA CÔNG TRÌNH

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

HÀ NỘI – 2015

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT

NGUYỄN HẢI CHÂU

NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP TÍNH CHUYỂN TỌA ĐỘ LƯỚI GPS ỨNG DỤNG TRONG

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu trong luận văn là trung thực và chƣa đƣợc ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Hà Nội, ngày 15 tháng10 năm 2015

Tác giả

Nguyễn Hải Châu

MỤC LỤC

Trang

Trang phụ bìa

Lời cam đoan Danh mục các chữ viết tắt Danh mục các bảng Danh mục các hình vẽ MỞ ĐẦU 1

Chương 1: ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ GPS 5

ĐỂ THÀNH LẬP LƯỚI TRẮC ĐỊA CÔNG TRÌNH 5

1.1 Khái niệm lưới khống chế trong trắc địa công trình 5

1.2 Khả năng ứng dụng công nghệ GPS trong công tác thành lập lưới trắc địa công trình 7

1.3 Đặc điểm và yêu cầu độ chính xác của lưới khống chế thi công công trình 9

1.4 Ứng dụng công nghệ GPS để thành lập lưới thi công công trình 12

1.4.1 Sử dụng công nghệp GPS để lập lưới khống chế thi công hầm 12

1.4.2 Sử dụng công nghệ GPS để lập lưới khống chế thi công trong xây dựng cầu 14

Chương 2: KHẢO SÁT MỘT SỐ BÀI TOÁN TÍNH CHUYỂN TỌA ĐỘ TRONG TRẮC ĐỊA CÔNG TRÌNH 20

2.1 Một số hệ toạ độ thường dùng trong trắc địa 20

2.1.1 Hệ tọa độ trắc địa 20

2.1.2 Hệ tọa độ vuông góc không gian địa tâm 21

2.1.3 Hệ tọa độ toàn cầu 22

2.1.4 Hệ tọa độ địa diện xích đạo và hệ tọa độ địa diện chân trời 23

2.2 Một số hệ tọa độ phẳng thường dùng ở Việt Nam 24

2.1.1 Hệ toạ độ vuông góc phẳng Gauss - Kruger (X, Y) 24

2.2.2 Hệ tọa độ vuông góc UTM (N,E) 25

2.2.3 Hệ tọa độ Hà Nội - 1972 (HN-72) 26

2.2.4 Hệ tọa độ VN-2000 27

2.3 Khảo sát một số bài toán tính chuyển hệ tọa độ trong trắc địa công trình 27

2.3.1 Bài toán tính chuyển tọa độ giữa hệ tọa độ trắc địa và hệ tọa độ vuông góc không gian 27

2.3.2 Bài toán tính chuyển toạ độ giữa hệ tọa độ trắc địa và hệ tọa độ vuông góc phẳng 30

2.3.3 Bài toán tính chuyển đổi giữa hai hệ tọa độ vuông góc phẳng 33

Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TÍNH CHUYỂN TỌA ĐỘ CÁC ĐIỂM ĐO GPS VỀ HỆ TỌA ĐỘ THI CÔNG CÔNG TRÌNH 38

3.1 Sự cần thiết phải tính chuyển tọa độ các điểm đo GPS về hệ tọa độ thi công công trình 38

3.2 Cơ sở lý thuyết của các phương pháp tính chuyển 39

3.2.1 Phương pháp tính chuyển từ hệ tọa độ địa tâm về hệ tọa độ địa diện 39

3.2.2 Phương pháp tính chuyển bằng cách chọn lại kinh tuyến trục 43

3.2.3 Phương pháp tính chuyển hệ tọa độ đo GPS theo độ cao mặt chiếu 47

3.3 Lựa chọn phương pháp tính chuyển tọa độ các điểm đo gps về hệ tọa độ thi công công trình 49

Chương 4: KẾT QUẢ TÍNH TOÁN THỰC NGHIỆM CHO MỘT SỐ CÔNG TRÌNH ĐIỂN HÌNH 55

4.1 Công trình các khu đất xây dựng cơ sở hạ tầng, tái định cư huyện Thạch Thất - Quốc Oai 55

4.2 Công trình cải tạo đê Cà Lồ - huyện Yên Phong, tỉnh Bắc Ninh 59 4.3 Công trình đường qua xã Mỹ Phong, Tỉnh Thừa Thiên Huế 65 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 71 TÀI LIỆU THAM KHẢO

PHỤ LỤC

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Chữ viết đầy đủ

GPS Hệ thống định vị toàn cầu

(Global Positioning System) TCXDVN Tiêu chuẩn xây dựng Việt Nam

PDOP Hệ số suy giảm độ chính xác do đồ hình vệ tinh

(Position Delution Of Precision)

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Diện tích khu vực đo vẽ và các cấp hạng của mạng lưới khống

chế [2] 6

Bảng 1.2 Số hiệu chỉnh đo chiếu cạnh đo lên mặt Elipxoid và mặt phẳng 19

Bảng 3.1 Bảng kết quả giới hạn của Ymmax 46

Bảng 4.1 Toạ độ các điểm GPS lưới khống chế trắc địa khu tái định cư Thạch Thất – Quốc Oai 56

Bảng 4.2 So sánh chiều dài cạnh lưới khống chế thi công khu tái định cư Thạch Thất – Quốc Oai 57

Bảng 4.3 Toạ độ các điểm đo GPS trong múi 105 (sau khi tính chuyển) 58

Bảng 4.4 So sánh chiều dài cạnh lưới GPS theo phương án đã tính chuyển 58 Bảng 4.5 Tọa độ các điểm đo GPS trên kinh tuyến 1050 30’ (Trước khi tính chuyển ) 62

Bảng 4.6 So sánh kết quả đo cạnh lưới GPS công trình cải tạo đê

Cà Lồ - Yên Phong 63

Bảng 4.7 Tọa độ các điểm đo GPS công trình cải tạo đê Cà Lồ - Yên Phong sau tính chuyển 64

Bảng 4.8 So sánh kết quả đo cạnh lưới GPS công trình cải tạo đê

Cà Lồ - Yên Phong (Sau tính chuyển) 64

Bảng 4.9 Bảng thành quả tọa độ phẳng và độ cao sau bình sai 67

Bảng 4.10 Bảng thành quả tọa độ bình sai lưới trước tính chuyển 68

Bảng 4.11 So sánh chiều dài cạnh theo phương pháp chưa tính chuyển 68

Bảng 4.12 Bảng thành quả tọa độ trong hệ tọa độ thi công sau tính chuyển 69 Bảng 4.13 So sánh chiều dài cạnh tính chuyển bằng phương pháp địa tâm địa diện 70

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Sơ đồ lưới thi công hầm 13

Hình 1.2 Sơ đồ lưới thi công cầu 14

Hình 1.3 Sơ đồ lưới thi công cầu vượt 15

Hình 1.4 Chiếu cạnh đo xuống mặt Elipxoid 17

Hình 1.5 Chiếu cạnh mặt Elipxoid lên mặt phẳng 18

Hình 2.1 Hệ toạ độ trắc địa 20

Hình 2.2 Hệ tọa độ vuông góc không gian địa tâm 21

Hình 2.3 Hệ toạ độ toàn cầu WGS-84 23

Hình 2.4 Hệ toạ độ địa diện xích đạo và chân trời 23

Hình 2.5 Hệ tọa độ vuông góc phẳng Gauss - Kruger 25

Hình 2.6 Hệ toạ độ UTM 26

Hình 2.7 Hệ tọa độ HN-72 26

Hình 2.8 Tính chuyển tọa độ vuông góc phẳng 33

Hình 3.1 Mặt phẳng địa diện 39

Hình 3.2 Mô hình tính chuyển từ tọa độ địa tâm sang hệ tọa độ địa diện chân trời 40

Hình 3.3 Phương pháp tính chuyển bằng cách chọn lại kinh tuyến trục 43

Hình 3.4 Phương pháp tính chuyển hệ tọa độ đo GPS theo độ cao mặt chiếu 48

Hình 4.1 Lưới GPS thi công khu tái định cư Thạch Thất - Quốc Oai 56

Hình 4.2 Bản thiết kế công trình cải tạo đê Cà Lồ - Yên Phong 60

Hình 4.3 Sơ đồ lưới GPS thi công, công trình cải tạo đê Cà Lồ - Yên Phong 61

Hình 4.4 Sơ đồ lưới GPS thi công đường QL qua xã Tân Mỹ - tỉnh Thừa Thiên Huế 66

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài:

Trong tiến trình đổi mới và ứng dụng công nghệ mới trong ngành trắc địa ở Việt Nam, đến nay công nghệ GPS đã thay thế công nghệ truyền thống trong việc xây dựng các mạng lưới toạ độ, vì nó đạt được nhiều tính ưu việt hơn hẳn các phương pháp cũ như: Độ chính xác cao, thời gian đo nhanh, không phải dựng cột tiêu, không cần thông hướng, ít tốn kém và hầu như thực hiện được trong mọi thời tiết Công nghệ GPS đã mang lại nhiều hiệu quả như: Định vị được toạ độ với độ chính xác tới milimét, khoảng cách đo được tới hàng trăm cây số vv

Tại các dạng công trình, công nghệ GPS đã được áp dụng trong cả 3 giai đoạn: Khảo sát phục vụ thiết kế, quy hoạch, thi công xây dựng và quan trắc an toàn công trình

Ở Việt Nam, trong trắc địa công trình, công nghệ GPS đã được áp dụng

để thành lập lưới trắc địa thi công cho hầu hết các công trình lớn nhỏ đặc biệt còn ứng dụng rất rộng rãi trên các công nghệ di động đơn giản thông thường cũng như các nghành nhạy cảm có tính bảo mật cao như an ninh Quốc Phòng

Tại các công trình trong trắc địa trọng điểm như Cầu Nhật Tân, Cầu Bãi Cháy, Đường cao tốc Hà Nội - Lào Cai, Hà Nội - Thái Nguyên… nói chung, công nghệ GPS đã được ứng dụng để thành lập lưới khống chế thi công, nhưng vấn đề xử lý kết quả đo GPS nhằm đảm bảo yêu cầu có độ chính xác cao của công tác trắc địa công trình chưa được hoàn thiện Việc tính chuyển toạ độ các điểm đo GPS về hệ toạ độ thi công công trình cũng đã được

áp dụng nhưng trong thực tế sản xuất khi gặp công trình tuyến quá dài hoặc công trình có nhiều hạng mục lại có nhiều đơn vị tư vấn thiết kế khác nhau nên gặp rất nhiều lúng túng, khó khăn

Về lý thuyết: Hiện nay ở nước ta, việc nghiên cứu phương pháp tính chuyển toạ độ các điểm do GPS về toạ độ lưới thi công công trình đã có một

số đề tài nghiên cứu như: “Nghiên cứu phương pháp tính chuyển toạ độ và độ

cao các điểm đo GPS của lưới khống chế thi công về hệ toạ độ và độ cao thi công công trình” [15] và “Nghiên cứu ứng dụng công nghệ GPS trong trắc địa công trình ở Việt Nam” [9] vv Song do tính chất của công trình xây

dựng là đa dạng và phức tạp, các gói thầu khảo sát thiết kế và thi công thường

là các gói thầu riêng biệt Vì vậy đòi hỏi với mỗi công trình lại phải có giải pháp xử lý kết quả đo phù hợp sao cho vừa đơn giản về tính toán, vừa phải đảm bảo độ chính xác khi xây dựng và phải đảm bảo tính thống nhất các giai đoạn khảo sát thiết kế và thi công cho mỗi công trình

Xuất phát từ yêu cầu này mà tác giả chọn đề tài “Nghiên cứu phương

pháp tính chuyển toạ độ lưới GPS ứng dụng trong trắc địa công trình”

nhằm đưa ra phương án giải quyết để có thể ứng dụng hiệu quả và phát huy được tính ưu việt của công nghệ GPS trong công tác thành lập lưới khống chế trắc địa phục vụ xây dựng công trình

2 Mục đích nghiên cứu:

Lựa chọn phương pháp và thuật toán tính chuyển phù hợp để tính chuyển toạ độ lưới GPS về một số hệ toạ độ thường sử dụng trong giai đoạn thi công công trình

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

- Đối tượng nghiên cứu là: Phương pháp và thuật toán tính chuyển toạ

độ lưới khống chế trắc địa công trình được đo bằng công nghệ GPS

- Phạm vi nghiên cứu là: Các dạng lưới không chế thi công trong trắc địa công trình

4 Nội dung nghiên cứu:

- Nghiên cứu khả năng ứng dụng công nghệ GPS trong công tác thành lập lưới trắc địa công trình

- Nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm bài toán tính chuyển toạ độ lưới GPS trong trắc địa công trình

- Phân tích, đánh giá và lựa chọn phương pháp tính chuyển phù hợp

- Xây dựng thuật toán tính chuyển toạ độ các điểm đo GPS về hệ toạ độ thi công công trình theo phương pháp tính chuyển phù hợp Nhằm nâng cao hiệu quả và phát huy được tính ưu việt của công nghệ GPS trong công tác thành lập lưới khống chế trắc địa công trình

5 Phương pháp nghiên cứu:

- Phương pháp thống kê: Thu thập, tổng hợp, xử lý các thông tin và tài liệu liên quan

- Phương pháp phân tích: Sử dụng các phương tiện và các công cụ tiện ích, phân tích lôgíc các tài liệu, đánh giá khách quan các yếu tố để đưa ra kết luận chính xác làm cơ sở giải quyết các vấn đề đặt ra

- Phương pháp so sánh: Tổng hợp các kết quả, so sánh, đánh giá, đưa ra các kết luận chính xác về vấn đề nêu ra

- Phương pháp chuyên gia: Thu thập, tổng hợp và phân tích các ý kiến chuyên gia làm cơ sở đưa ra các kết luận khoa học

- Phương pháp thực nghiệm: Tiến hành thực nghiệm để chứng minh cho các luận chứng khoa học đã đưa ra

6 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài:

Hiện nay, việc sử dụng các tư liệu và số liệu trắc địa cho thiết kế và thi công xây dựng ở nước ta còn nhiều vấn đề bất cập, gây không ít trở ngại cho công tác thi công xây dựng Trên cơ sở kết quả khảo sát, tìm hiểu khả năng

ứng dụng công nghệ GPS trong lĩnh vực trắc địa công trình, đề tài luận văn sẽ triển khai theo nội dung nghiên cứu như sau:

Nghiên cứu các bài toán và lựa chọn phương pháp tính chuyển toạ độ các điểm đo GPS ứng dụng trong công tác trắc địa công trình

Đã chọn giải pháp phù hợp trong xử lý lưới khống chế thi công cho ba dạng công trình như: Công trình Các khu đất tái định cư Thạch Thất – Quốc Oai, Công trình cải tạo đê Cà Lồ - huyện Yên Phong - Tỉnh Bắc Ninh, Công trình Đường QL qua xã Mỹ Phong huyện Phong Điền, Tỉnh Thừa Thiên Huế

để có thể ứng dụng kết quả nghiên cứu vào thực tế sản xuất

7 Cấu trúc của luận văn:

Luận văn bao gồm 4 chương, được trình bày trong 71 trang với 16 bảng biểu, 21 hình

Luận văn được hoàn thành ngoài sự nỗ lực của bản thân, còn được sự giúp đỡ của gia đình, cơ quan công tác, các đồng nghiệp, trường Đại học Mỏ - Địa chất và đặc biệt là sự hướng dẫn nhiệt tình của thầy giáo hướng dẫn khoa học PGS.TS Trần Viết Tuấn

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới thầy giáo PGS TS Trần Viết Tuấn, người đã giành rất nhiều sự quan tâm về mọi mặt trong cuộc sống cũng như giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình hướng dẫn thực hiện bản luận văn tốt nghiệp này

Tác giả cũng xin chân thành cảm ơn gia đình, các thầy cô trong bộ môn trắc địa công trình, các bạn đồng nghiệp đã giúp đỡ tác giả trong quá trình hoàn thành luận văn tốt nghiệp của mình

CHƯƠNG 1 ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ GPS

ĐỂ THÀNH LẬP LƯỚI TRẮC ĐỊA CÔNG TRÌNH

1.1 Khái niệm lưới khống chế trong trắc địa công trình

Dựa vào đối tượng phục vụ, nội dung của công tác trắc địa công trình bao gồm: Trắc địa công trình thành phố; trắc địa công trình công nghiệp; trắc địa công trình đường sắt, đường bộ; trắc địa công trình cầu vượt; trắc địa công trình ngầm; trắc địa công trình thuỷ lợi - thuỷ điện; trắc địa công trình đường dây tải điện, đường ống dẫn dầu; trắc địa công trình sân bay, bến cảng, vv

Công tác trắc địa phục vụ xây dựng các loại công tác khác nhau đều có những đặc điểm và yêu cầu riêng Nhưng từ phương pháp và nguyên lý cơ bản mà xét lại có rất nhiều điểm chung Vì vậy, công tác trắc địa công trình có thể không phân chia theo chủng loại công trình mà phân chia theo tuần tự các giai đoạn

Công tác thành lập lưới trắc địa công trình được gắn liền với nhiệm vụ của từng giai đoạn xây dựng công trình cụ thể và được chia làm 03 giai đoạn chính:

- Giai đoạn 1: Thành lập lưới khống chế mặt bằng và độ cao làm cơ sở cho việc đo vẽ bản đồ địa hình tỷ lệ lớn phục vụ tư vấn lập dự án và thiết kế

kỹ thuật thi công công trình Trong giai đoạn này trên thực tế việc đo nối mạng lưới khống chế với tọa độ và độ cao Quốc gia là yêu cầu nhất thiết giúp các cấp quản lý hoạch định tổng thể vị trí các dự án xây dựng Việc xây dựng các cấp hạng lưới, mật độ điểm khống chế phụ thuộc vào quy mô diện tích

khu vực dự kiến xây dựng công trình và được quy định tại bảng 1.1

Bảng 1.1 Diện tích khu vực đo vẽ và các cấp hạng của mạng lưới

Thuỷ chuẩn

kỹ thuật

- Giai đoạn 2: Thành lập lưới khống chế mặt bằng và độ cao phục vụ bố trí chi tiết và thi công xâp lắp công trình Kiểm tra kích thước hình học và căn chỉnh các kết cấu của công trình, đo vẽ hoàn công công trình Trong giai đoạn này, lưới khống chế thi công là một mạng lưới có độ chính xác rất cao và được đánh dấu bằng các mốc kiên cố, ổn định trên khu vực xây dựng đã được giải phóng mặt bằng và được sử dụng làm cơ sở để bố trí các hạng mục công trình từ bản vẽ thiết kế ra thực địa

Hệ tọa độ của lưới khống chế thi công phải thống nhất với hệ toạ độ đã dùng trong giai đoạn khảo sát và thiết kế công trình Đối với các công trình có quy mô lớn phải sử dụng hệ tọa độ Nhà nước thì phải chọn kinh tuyến trục hợp lý để độ biến dạng chiều dài cạnh không vượt quá 1/50.000 (20mm/1km), nếu vượt quá thì phải tính chuyển [2]

- Giai đoạn 3: Thành lập lưới khống chế cơ sở, lưới mốc chuẩn và mốc kiểm tra nhằm xác định đầy đủ, chính xác các giá trị chuyển dịch, phục vụ cho việc đánh giá độ ổn định và bảo trì công trình

3 giai đoạn thành lập lưới khống chế trắc địa trên mặc dù để phục vụ các mục đích khác nhau cho từng giai đoạn xây dựng công trình, song lại có quan hệ mật thiết với nhau và cần phải được thực hiện theo một trình tự quy định

1.2 Khả năng ứng dụng công nghệ GPS trong công tác thành lập lưới trắc địa công trình

a Đo lập các mạng lưới khống chế trắc địa công trình và lưới thi công công trình

Lưới khống chế trắc địa công trình: là dạng lưới được lập trên các

mặt bằng xây dựng có diện tích lớn, có nhiều hạng mục công trình liên kết với nhau theo một dây chuyền chặt chẽ Mạng lưới này là cơ sở để liên kết các cụm công trình trong một hệ tọa độ thống nhất

Độ chính xác của mạng lưới khống chế trắc địa công trình phụ thuộc vào tính chất, đặc điểm và yêu cầu riêng của từng công trình xây dựng

Tuỳ thuộc vào diện tích khu vực cần lập lưới mà ta quyết định hình dạng và kết cấu lưới

Các điểm của lưới cần bố trí ở những nơi thông thoáng, không bị cản trở cho việc thu tín hiệu từ vệ tinh Khi đo nối với điểm Nhà nước, nếu tại điểm Nhà nước không đặt được máy thu GPS ta có thể sử dụng cách đo lệch tâm Lưới khống chế trắc địa công trình phải được đo nối độ cao với độ cao Nhà nước bằng phương pháp thuỷ chuẩn hình học

Chiều dài cạnh lưới khống chế trắc địa công trình khoảng từ 1km đến 5km Với chiều dài cạnh ngắn như vậy có thể sử dụng máy thu 1 tần để đo nhưng nên chọn thời điểm đo có số vệ tinh lớn hơn 6 và hệ số suy giảm độ chính xác PDOP càng nhỏ càng tốt (4÷5)

Lưới khống chế thi công công trình: Là dạng lưới phục vụ cho việc cắm các hạng mục công trình, phục vụ lắp đặt các thiết bị, cắm tim trục các cụm công trình vv các mạng lưới này thường có độ chính xác cao, sai số vị trí điểm yếu nhất trong mạng lưới không vượt quá ± 5mm, sai số tương hỗ giữa các cặp điểm cũng nằm trong phạm vi như vậy

b Đo các mạng lưới quan trắc biến dạng và chuyển dịch công trình

Trong các dạng đo đạc thì đo biến dạng công trình đòi hỏi độ chính xác cao nhất Các công trình công nghiệp và nhà cao tầng trong quá trình thi công

và cả trong quá trình sử dụng có thể bị biến dạng hoặc dịch chuyển (theo phương nằm ngang hoặc phương thẳng đứng) do một số tác động ngoại cảnh hoặc do chính tải trọng của công trình trên nền đất yếu Tuỳ thuộc vào kết cấu công trình, điều kiện địa chất nền móng, các công trình có thể biến dạng, dịch chuyển nhiều hoặc ít Song trên thực tế, người ta chỉ quan tâm đến các hiện tượng biến dạng và dịch chuyển đạt tới một giá trị nguy hiểm, đe dọa đến độ bền vững và giá trị sử dụng của công trình

Trong điều kiện thực tế ở nước ta, với yêu cầu độ chính xác cao của lưới quan trắc biến dạng công trình thì việc khai thác lịch vệ tinh chính xác chưa phổ biến do những khó khăn khách quan để xử lý số liệu đo GPS, thêm vào đó một số phần mềm xử lý chính xác số liệu do GPS như GAMIT, BERNESE mới được sử dụng rất hạn chế ở một số cơ quan nghiên cứu, còn lại chủ yếu là sử dụng các phần mềm xử lý kết quả đo bán kèm theo máy

Do đó, để ứng dụng công nghệ GPS trong công tác này cần phải thiết

kế và ước tính độ chính xác chất lượng lưới đo GPS, nghiên cứu các giải pháp

đo đạc, các phương pháp xử lý số liệu đo GPS để công nghệ này có thể ứng dụng một cách hiệu quả

Hiện nay trong trường hợp cần thiết, các đơn vị khảo sát vẫn thường kết hợp cả đo GPS và toàn đạc điện tử để đo lưới quan trắc chuyển dịch công trình

1.3 Đặc điểm và yêu cầu độ chính xác của lưới khống chế thi công công trình

Lưới khống chế trắc địa công trình được thành lập trong giai đoạn khảo sát thiết kế và thi công xây dựng công trình Trong giai đoạn khảo sát thiết kế, lưới khống chế trắc địa công trình được dùng làm cơ sở để đo vẽ bản đồ địa hình tỷ lệ lớn trên khu vực xây dựng, xác định phạm vi đo vẽ địa hình cũng như ranh giới của vùng thi công xây dựng công trình Trong giai đoạn thi công công trình, lưới khống chế trắc địa công trình được sử dụng để bố trí các yếu tố chi tiết của công trình ra ngoài thực địa theo bản vẽ thiết kế và làm cơ

sở để đo vẽ hoàn công công trình

So với các dạng lưới trắc địa dùng cho công tác đo vẽ bản đồ thì lưới khống chế thi công công trình có một số đặc điểm nổi bật sau:

- Lưới khống chế thi công công trình là một hệ thống lưới gồm nhiều bậc, được lập theo nguyên tắc từ tổng thể đến cục bộ, mỗi bậc lưới phục vụ cho từng giai đoạn khác nhau trong quá trình thi công một nhóm hạng mục công trình

- Do đặc điểm yêu cầu độ chính xác cần bố trí công trình tăng dần theo tiến trình xây dựng nên yêu cầu độ chính xác đối với các bậc lưới cũng tăng dần từ bậc trước đến bậc sau

- Đồ hình và phương pháp thành lập lưới phù hợp với đặc điểm kỹ thuật công trình và thuận lợi cho công tác bố trí, đo vẽ hoàn công ở các giai đoạn tiếp theo

- Lưới khống chế thi công công trình thường có phạm vi khống chế nhỏ, mật độ điểm khống chế dầy, yêu cầu độ chính xác cao, thường không thuận lợi cho công tác đo ngắm và bảo quản lâu dài các điểm mốc khống chế Điều kiện thi công chật hẹp sẽ gây ra những khó khăn trong quá trình thành lập lưới, đo đạc bố trí công trình Do ảnh hưởng của điều kiện xây dựng nên

các cạnh của lưới khống chế thi công công trình thường ngắn rất khó đạt được một dạng đồ hình lý tưởng theo lý thuyết đề ra Ngoài ra do môi trường xây dựng và sự hoạt động của các phương tiện tham gia thi công cũng làm ảnh hưởng rất nhiều đến độ chính xác thành lập lưới thi công xây dựng và độ chính xác bố trí công trình

Từ những đặc điểm của lưới khống chế thi công công trình cho thấy tính chất đa dạng của loại lưới khống chế này tuỳ thuộc vào tính chất quan trọng của từng công trình, điều kiện địa hình, điều kiện thi công mà mạng lưới khống chế thi công công trình phải được xây dựng một cách linh hoạt, nhằm đáp ứng được những yêu cầu trong quá trình thi công các công trình Vì vậy lưới khống chế thi công công trình được thành lập theo các nguyên tắc sau đây:

- Lưới khống chế thi công công trình thường được thành lập ở dạng lưới độc lập, cục bộ (để tránh ảnh hưởng của sai số số liệu gốc)

- Tất cả các bậc lưới thi công công trình cần phải tính toạ độ (độ cao) trong một hệ thống nhất đã được lựa chọn trong giai đoạn khảo sát công trình

- Trong một số trường hợp lưới khống chế thi công công trình được thiết kế tối ưu độ chính xác theo hướng đã định trước phù hợp với yêu cầu kinh tế của công trình

Những nguyên tắc nêu trên đảm bảo cho lưới khống chế thi công công trình không bị biến dạng do ảnh hưởng của sai số số liệu gốc Độ chính xác và mật độ điểm của lưới không chế thi công công trình tuỳ thuộc vào yêu cầu nhiệm vụ phải giải quyết trong từng giai đoạn khảo sát, thiết kế, thi công và

sử dụng công trình

Trong giai đoạn thi công nhiệm vụ chính của công tác trắc địa là trực tiếp phục vụ thi công, như vậy việc phát triển xây dựng lưới phải linh hoạt, hợp lý sao cho có thể sử dụng tối đa kết quả của giai đoạn trước vào các giai đoạn sau của quá trình thi công công trình Để xác định độ chính xác của lưới

khống chế thi công công trình phải dựa trên cơ sở độ chính xác cần thiết để bố trí các loại hạng mục công trình

Sau khi đã xác định yêu cầu độ chính xác của công tác bố trí, dựa trên

cơ sở đó để xác định độ chính xác của lưới khống chế trắc địa công trình Khi

đó cần xem xét tỷ lệ giữa sai số của lưới khống chế và sai số bố trí chi tiết để xác định hợp lý độ chính xác của lưới khống chế thi công

Trong quá trình thiết kế lưới khống chế trắc địa công trình cần thực hiện theo nguyên tắc ảnh hưởng của sai số điểm khống chế đến vị trí điểm bố trí so sánh với ảnh hưởng của sai số bố trị là nhỏ và có thể bỏ qua để tạo điều kiện thuận lợi cho công tác bố trí

Theo nguyên tắc đó yêu cầu độ chính xác của lưới khống chế trắc địa công trình được phân tích như sau:

Nếu gọi: M là sai số tổng hợp vị trí điểm bố trí

m1 là sai số do điểm khống chế gây nên

m2 là sai số do quá trình bố trí gây nên

Khi đó sai số tổng hợp vị trí điểm được xác định như sau:

Thay giá trị m1 vào (1.2) ta được: m1 0,4M (1.3)

Từ (1.3) ta thấy khi m1 = 0,4M thì m1 làm cho sai số tổng hợp vị trí điểm bố trí tăng lên 10% tức là ảnh hưởng của sai số điểm khống chế là nhỏ

và có thể bỏ qua

Do lưới khống chế trắc địa công trình thường được thành lập hai cấp, phương pháp tăng dày lưới cấp 2 cũng khác nhau (chêm điểm, giao hội điểm, vv ) ngoài ra phương pháp và đồ hình bố trí cũng khác nhau nên ảnh hưởng sai số của điểm khống chế cũng khác nhau Do đó sau khi đã xác định được sai số tổng hợp ví trí điểm bố trí M, sử dụng công thức (1.3) để xác định độ chính xác của lưới khống chế trắc địa công trình Tuỳ trường hợp cụ thể mà ta

có thể xác định được yêu cầu độ chính xác cần thiết

1.4 Ứng dụng công nghệ GPS để thành lập lưới thi công công trình

Với những tính năng ưu việt so với các thiết kế đo đạc truyền thống, công nghệ GPS đã được ứng dụng một cách rộng rài vào nhiều lĩnh vực của trắc địa công trình Một trong những ứng dụng GPS có hiệu quả nhất là thành lập lưới khống chế thi công công trình Hiện nay ở nước ta, công nghệ GPS

đã được sử dụng để thành lập nhiều lưới khống chế thi công công trình như cầu Bãi Cháy, cầu Thanh Trì, các tuyến đường, công trình thuỷ điện Na Hang,

các công trình hầm đường bộ xuyên núi Hải Vân, Đèo Ngang, vv

Các công trình xây dựng rất đa dạng, do đó việc ứng dụng công nghệ GPS vào từng dạng công trình cũng khác nhau, tuỳ thuộc vào đặc điểm xây dựng của từng công trình Sau đây chúng ta sẽ xem xét khả năng và hiệu quả của ứng dụng công nghệ GPS trong một số công trình xây dựng điển hình ở Việt Nam

1.4.1 Sử dụng công nghệp GPS để lập lưới khống chế thi công hầm

Để thi công xây dựng các đường hầm theo phương thức đào đối hướng thì cần phải tiến hành công tác định hướng đường hầm Tại mỗi vị trí cửa hầm cần phải xác đinh được tọa độ các điểm khống chế nằm ở các cửa hầm như

điểm CHA - CHB như (Hình 1.1) Dựa vào các điểm định hướng tại mỗi cửa

hầm (điểm A, D) sẽ xác định được góc đo nối để định hướng trục hầm Nhưng để nâng cao độ chính xác truyền phương vị vào hầm người ta dùng

thêm 2 điểm định hướng nữa là điểm D và C Như vậy tại mỗi cửa hầm phải biết tọa độ ít nhất 3 điểm định hướng và cần phải liên kết các điểm định hướng ở các cửa hầm với nhau trong một hệ toạ độ thống nhất Để đạt được mục đích này nếu sử dụng công nghệ đo đạc truyền thống sẽ gặp rất nhiều khó khăn, nhưng với việc ứng dụng công nghệ GPS sẽ nhanh chóng xác định được tọa độ các điểm ở cửa hầm trong thời gian ngắn nhất với chi phí tiết kiệm nhất

Hình 1.1 Sơ đồ lưới thi công hầm

Sử dụng công nghệ GPS chúng ta có thể bỏ qua được các điểm trung gian của lưới khống chế mặt đất cần được thành lập Điều này cho phép giảm được chi phí và thời gian khi thành lập mạng lưới khống chế trắc địa mặt đất trong thi công xây dựng đường hầm Chính vì tính ưu việt vượt trội như vậy nên công nghệ GPS được ứng dụng thành lập mạng lưới khống chế mặt đất cho rất nhiều đường hầm như hầm đèo Hải Vân, hầm Đèo Ngang, hầm thuỷ điện Na Hang và hầm thuỷ điện Yaly, A Vương, vv

Để thiết kế phương án thành lập lưới GPS khống chế mặt đất cho các công trình xây dựng đường hầm cụ thể thì phải căn cứ vào đặc điểm địa hình của khu đo, độ chính xác cần thiết của lưới thi công, trang thiết bị hiện có để lựa chọn phương án phù hợp nhằm đảm bảo tính kinh tế cũng như độ chính xác cần thiết trong thi công xây dựng đường hầm

1.4.2 Sử dụng công nghệ GPS để lập lưới khống chế thi công trong xây dựng cầu

Để phục vụ cho công tác xây dựng các cầu vượt và các tuyến đường dẫn lên cầu cần phải thành lập mạng lưới không chế thi công dưới dạng lưới tạm giác cầu hoặc các tuyến đường chuyền thay thế Lưới khống chế thi công xây dựng cầu vượt được dùng cho giai đoạn thi công xây dựng cầu

Trong giai đoạn khảo sát thiết kế, lưới khống chế trắc địa công trình được dùng để làm cơ sở đo vẽ các loại bản đồ địa hình và mặt cắt phục vụ cho công tác chọn vị trí xây dựng cầu vượt và thiết kế cầu Trong giai đoạn thi công lưới khống chế trắc địa công trình được dùng làm cơ sở để bố trí thi công cầu bao gồm xác định vị trí các trụ cầu cũng như bố trí chi tiết cho công trình

Trước đây, khi các thiết bị đo dài chưa phát triển thì lưới khống chế thi công cầu thường được thành lập theo phương pháp tam giác đo góc kết hợp với đo các cạnh đáy Lưới khống chế thi công cầu được thiết kế trong một hệ tọa độ độc lập Thông thường gốc tọa độ được chọn tại 1 trong 2 điểm xác định vị trí trục cầu Trục cầu được chọn làm trục hoành và góc phương vị của

trục cầu được chọn bằng không (Hình 1.2)

Hình 1.2 Sơ đồ lưới thi công cầu

Một đặc điểm nổi bật của các công trình xây dựng cầu vượt là bao giờ cũng kèm theo xây dựng các tuyến đường dẫn lên cầu Thông thường các tuyến đường dẫn có chiều dài từ vài trăm mét đến vài km Ví dụ tuyến đường dẫn lên các cầu Bãi Cháy, cầu Thanh Trì có chiều dài đến 4km, nếu tính tổng chiều dài của 1 công trình có thể đến 10km Rõ ràng rằng khi thành lập lưới khống chế thi công có nhiều cấp cho các công trình dạng tuyến kéo dài như trên, nếu sử dụng các phương pháp thành lập lưới truyền thống như lưới tam giác, lưới đường chuyền thì sẽ gặp rất nhiều khó khăn Tất cả những trở ngại trên sẽ được khắc phục nếu sử dụng công nghệ GPS để thành lập lưới khống chế trên phạm vi xây dựng của công trình Khi sử dụng công nghệ GPS ta có thể bố trí các điểm khống chế cấp cao ở vị trí 2 đầu của khu đo (điểm khởi đầu G và điểm cuối H), dọc theo tuyến đường và liên kết với lưới tam giác cầu ở vị trí cầu vượt Công nghệ GPS sẽ cho phép liên kết tất cả các điểm khống chế cấp cao của mạng lưới khống chế thi công trong một hệ tọa độ thống nhất, đảm bảo độ chính xác yêu cầu và đáp ứng được tiến độ thi công

của công trình (Hình 1.3) Thực tế cũng đã chứng minh tính ưu việt của công

nghệ GPS khi được sử dụng để thành lập lưới khống chế thi công cho các công trình xây dựng cầu vượt

Hình 1.3 Sơ đồ lưới thi công cầu vượt

Ngoài ra, chúng ta cũng nhận thấy rằng hiện nay các bản thiết kế các công trình cầu vượt phải phù hợp với bản thiết kế quy hoạch chung của khu vực Thông thường, bản thiết kế cầu được thành lập trong hệ tọa độ quy chuẩn quốc gia như hệ tọa độ Hà Nội 72 hoặc hệ tọa độ VN2000 Khi đó để xây dựng một công trình cầu vượt bắt buộc phải truyền tọa độ quốc gia đến khu vực xây dựng Với các công trình nằm xa vùng dân cư đây sẽ là một nội dung phức tạp, với khả năng đo nối truyền tọa độ qua khoảng cách hàng chục, hàng trăm km với độ chính xác rất cao công nghệ GPS đã cho phép thực hiện công tác đo nối, truyền tọa độ trở nên đơn giản, chi phí thấp nhất

Nói tóm lại, sử dụng công nghệ GPS để thành lập lưới khống chế thi công xây dựng các công trình cầu vượt đã mang lại hiệu quả rõ rệt, khắc phục được những trở ngại khó khăn và chi phí tiết kiệm nhất

1.5 Những vấn đề tồn tại khi sử dụng công nghệ GPS trong công tác

thành lập lưới trắc địa công trình

Như trên đã đề cập, độ chính xác của lưới khống chế tọa độ công trình

sẽ ảnh hưởng lớn đến toàn bộ quá trình thi công và vận hành công trình Với

sự phát triển mạnh mẽ của cụng nghệ GPS và ứng dụng nó trong việc thành lập lưới khống chế tọa độ công trình đã phát huy được nhiều ưu điểm như tiết kiệm về thời gian, kinh phí, vv

Nhưng bên cạnh đó nó còn tồn tại nhược điểm là khi đo các điểm bằng công nghệ GPS ta chỉ biết tọa độ của các điểm đo trong hệ tọa độ vuông góc không gian địa tâm, sau khi xử lý số liệu ta thu được số liệu tọa độ trong hệ tọa độ vuông góc phẳng bởi các phép chiếu Gauss hoặc UTM

Vì các công trình được xây dựng trên bề mặt tự nhiên của trái đất nên các số liệu tọa độ này thường không thể dùng ngay được để bố trí các hạng mục công trình bởi nó ảnh hưởng do sự biến dạng của phép chiếu

- Số hiệu chỉnh do chiếu chiều dài cạnh đo xuống mặt Elipxoid quy chiếu

Hình 1.4 Chiếu cạnh đo xuống mặt Elipxoid

Số hiệu chỉnh đo chiếu cạnh AB xuống mặt Elipxoid quy chiếu (hình 1.4) đƣợc tính theo công thức:

Trong đó: S là chiều dài cạnh đo đƣợc

Hm là độ cao trung bình của cạnh đo trong khu vực

H0 là độ cao trung bình của mặt chiếu

Rmlà bán kính trung bình của Elipxoid (R = 6370km)

Từ công thức (1.4) ta có:

0

m H

H

S S

Khi đó

0

6.370.000

31,85 200.000

m H m

2

m F

Hình 1.5 Chiếu cạnh mặt Elipxoid lên mặt phẳng

Kí hiệu trong công thức (1.6):

S’ = ab là chiều dài cạnh trên Elipxoid

m0 là hệ số biến dạng chiều dài trên kinh tuyến trung ƣơng của múi chiếu

2

a b m

Bảng 1.2 Số hiệu chỉnh đo chiếu cạnh đo lên mặt Elipxoid và mặt phẳng

Số hiệu chỉnh độ cao (mm) Số hiệu chỉnh UTM múi chiếu 6 0

(mm)

Hm(m) S (mặt

S (mặt phẳng)

Số hiệu chỉnh UTM múi chiếu 3 0

(mm) Số hiệu chỉnh Gauss - Kruger (mm)

ym(km) S (E) (mặt phẳng) S ym(km) S (E)

S (mặt phẳng)

độ thi công công trình

Ngoài việc tính chuyển tọa độ như đã nêu ở trên, một vấn đề đặt ra với những người làm công tác trắc địa khi cần thành lập những mạng lưới khống chế cho các hạng mục liên kết với các hạng mục đã thi công bằng công nghệ GPS thì yêu cầu phải tính toán sao cho tất cả các hạng mục của một công trình cùng nằm trong một hệ tọa độ thi công Muốn giải quyết được yêu cầu cần phải thực hiện bài toán tính chuyển tọa độ các điểm đo GPS về lưới khống chế thi công

CHƯƠNG 2 KHẢO SÁT MỘT SỐ BÀI TOÁN TÍNH CHUYỂN TỌA ĐỘ TRONG TRẮC ĐỊA CÔNG TRÌNH 2.1 Một số hệ toạ độ thường dùng trong trắc địa

2.1.1 Hệ tọa độ trắc địa

Một điểm T trên mặt đất cần được xác định tọa độ, hình chiếu của nó theo pháp tuyến trên mặt Elipxoid là T0, NGS là vòng kinh tuyến gốc Greenwich, NT0S là vòng kinh tuyến đi qua điểm xét (hình 2.1) Tọa độ điểm

a Kinh độ trắc địa L: Là góc nhị diện giữa mặt phẳng kinh tuyến gốc

(mặt phẳng kinh tuyến đi qua đài thiên văn Greenwich) và mặt phẳng kinh tuyến đi qua điểm xét Độ kinh trắc địa tính từ kinh tuyến gốc sang phía đông gọi là kinh độ đông, có giá trị từ 00 đến 1800, tính từ kinh tuyến gốc sang phía tây gọi là kinh độ tây, có giá trị từ00 đến 1800

b Vĩ độ trắc địa B:

Là góc nhọn hợp bởi pháp tuyến tại điểm xét và mặt phẳng xích đạo Độ

vĩ trắc địa tính từ xích đạo lên phía Bắc gọi là vĩ độ bắc, có giá trị từ 00

2.1.2 Hệ tọa độ vuông góc không gian địa tâm

Hệ tọa độ này có gốc tọa độ trùng với tâm của Elipxoid trái đất, trục Z

là trị trung bình vị trí trục quay của trái đất, trục X trùng với giao tuyến của mặt phẳng xích đạo và mặt phẳng kinh tuyến gốc, trục Y vuông góc với trục

X và có hướng chỉ sang phía Đông (hình 2.2)

Vị trí của điểm P được xác định bởi 3 thành phần tọa độ X, Y, Z

X = OP2 ; Y = P1P2 ; Z = P1P

Hệ tọa độ không gian này không chỉ dùng để xác định vị trí các điểm nằm trên mặt Elipxoid mà còn được dùng để xác định vị trí tất cả các điểm nằm trong không gian, ngoài và trong mặt Elipxoid

Hình 2.2 Hệ tọa độ vuông góc không gian địa tâm

Toạ độ của một điểm xét P trong hệ tọa độ vuông góc không gian địa tâm sẽ là P (X, Y, Z)

2.1.3 Hệ tọa độ toàn cầu

Hệ toạ độ toàn cầu WGS-84 được sử dụng làm hệ tọa độ quy chiếu của

hệ thống định vị GPS Vị trí điểm trong định vị tuyệt đối cũng như các véc tơ cạnh đều được xác định trong hệ tọa độ này

Elipxoid được sử dụng cho hệ WGS-84 là Elipxoid GRS80 (Geodetic Reference System 1980) được Hiệp hội Trắc địa và Địa lý thế giới chấp nhận năm 1979 và được đánh giá tiếp cận tốt nhất với mặt Geoid toàn cầu Những thông số của Elipxoid này như sau:

Từ tọa độ địa tâm tính chuyển thành tọa độ trắc địa B, L, H Tuy nhiên tọa độ thuộc hệ WGS-84 này có độ chênh lệch với tọa độ trắc địa quốc gia, không cùng hệ gốc tọa độ Đó chính là lý do phải tính đến việc chuyển đổi giữa các hệ thống tọa độ khi sử dụng phương pháp định vị GPS

Hình 2.3 Hệ toạ độ toàn cầu WGS-84

2.1.4 Hệ tọa độ địa diện xích đạo và hệ tọa độ địa diện chân trời

Trong cùng một Elipxoid quy chiếu, trước tiên ta tịnh tiến gốc tọa độ địa tâm (O-X, Y, Z) lên trùng với điểm quan sát P1 (điểm xét) Lấy P1 làm điểm gốc thành lập hệ tọa độ P1-X’Y’Z’ có các trục tọa độ tương ứng song song với hệ (O-X, Y, Z) gọi là hệ tọa độ địa diện xích đạo

Hình 2.4 Hệ toạ độ địa diện xích đạo và chân trời

Như vậy, P1-X’Y’Z’ có quan hệ chuyển dịch tịnh tiến so với hệ tọa độ O-XYZ

,

'

( ) osB cosL ( ) osB sinL N(1-e )+H sin

2.2 Một số hệ tọa độ phẳng thường dùng ở Việt Nam

2.1.1 Hệ toạ độ vuông góc phẳng Gauss - Kruger (X, Y)

Hệ toạ độ vuông góc phẳng Gauss - Kruger được xây dựng trên mặt phẳng múi chiếu 60

của phép chiếu hình trụ ngang đồng góc Gauss, với tỷ lệ chiếu trên kinh tuyến giữa múi k = 1 (hình 2.5)

Như vậy, nếu tính từ điểm gốc về phía Bắc X mang dấu dương, về phía Nam mang dấu âm, còn trị số Y về phía Đông mang dấu dương, về phía Tây mang dấu âm Bắc bán cầu có X > 0 nhưng Y có thể âm hoặc dương

Để tính toán được trị số Y âm người ta quy ước điểm gốc O có tọa độ

X0=0km, Y0 =500km nghĩa là tịnh tiến kinh tuyến giữa của múi về phía Tây 500km

Hình 2.5 Hệ tọa độ vuông góc phẳng Gauss - Kruger

2.2.2 Hệ tọa độ vuông góc UTM (N,E)

Hệ tọa độ UTM (Universal Transverse Mercato) sử dụng phép chiếu hình trụ ngang đồng góc Hình chiếu của kinh tuyến giữa và xích đạo là hai đường thẳng vuông góc với nhau và được chọn làm hệ trục tọa độ (hinh 2.6), trong đó

M là điểm cần xác định tọa độ, O’ là giao điểm của hình chiếu kinh tuyến giữa

O’Z và xích đạo O’E Điểm F là hình chiếu của điểm M trên kinh tuyến giữa, cung LM là hình chiếu của vĩ tuyến qua M, cung ZM là hình chiếu của kinh tuyến qua M và  là độ hội tụ kinh tuyến Tọa độ UTM của điểm M được xác định bởi tung độ NM (North) và hoành độ EM (East) Ở đây cũng giống như quy định trong phép chiếu hình Gauss, trị số EM = E’ + 500km

hệ quy chiếu và hệ tọa độ quốc gia, sau này gọi là hệ tọa độ Hà Nội – 1972 và hiện nay là VN-2000

Hệ tọa độ Hà Nội - 1972 được tính theo tọa độ của mạng lưới trắc địa Trung Quốc Elipxoid quy chiếu là Elipxoid Krasovxki được định vị theo giá Elipxoid Krasovxki có các tham số sau:

2.3.1.1 Tính chuyển từ hệ tọa độ trắc địa (B, L, H) sang hệ tọa độ vuông góc không gian X, Y, Z

Nếu cho trước tọa độ trắc địa B, L, H ta có thể tính được tọa độ X, Y, Z theo các công thức sau:

2 2

( ) osBcosL

( ) osBsinL b

2

Z+e sin arctg N B

Như vậy ta có thể thấy rằng công thức tính độ vĩ trắc địa trên phải thực hiện tính lặp, các bước tíh như sau:

Bước 2: Tính giá trị gần đúng B0

 2 1 0

Z arctg 1 e p

b) Phương pháp tính trực tiếp

Phương pháp tính trực tiếp dựa trên cơ sở tính độ vĩ địa tâm , từ tọa

độ vuông góc không gian ta tính được , L sau đó tính đổi  sang B

Quan hệ giữa tọa độ vuông góc không gian và tọa độ trắc địa:

.cos cos os sinL

Z = sin

Y p c p

Nhƣ vậy trong phép biến đổi này x, y là hàm của B và L

Hệ tọa độ phẳng thiết lập theo phép chiếu hình trụ ngang đồng góc, theo múi chiếu có kinh tuyến trung ƣơng L0, có tỷ lệ chiếu trên kinh tuyến trục là m0, các giá trị tọa độ phẳng đƣợc tính từ tọa độ trắc địa theo công thức (2.20) và (2.21) sau đây:

l + (1+8.t )-2 .t }+ N os (61 479 179 )

Trong đó: Hiệu độ kinh l = L - L0,

m0 là tỷ lệ biến dạng trên kinh tuyến trung ƣơng Nếu m0 = 1 ta có phép chiếu Gauss - Kruger, khi m0 = 0.9996 cho múi chiếu 60

; m0 = 0.9999 cho múi chiếu 30 ta có phép chiếu UTM

Với L0 là kinh độ của kinh tuyến trung ƣơng

2

1 sin 1

là góc quay Ơle của trục tọa độ hệ WGS – 84 quốc tế so với hệ VN - 2000

2.3.2.2 Tính chuyển từ hệ tọa độ vuông góc phẳng x, y sang hệ tọa độ trắc địa B, L

Công thức tính toạ độ trắc địa B có dạng (2.24)