DE CUONG ON TAP CUOI NAM TOAN 6 20112012

Muoán chia moät phaân soá (hay moät soá nguyeân) cho moät phaân soá, ta nhaân soá bò chia vôùi soá nghòch ñaûo cuûa soá chia.. Tìm giaù trò phaân soá cuûa moät soá cho tröôùc: Muoán tìm[r]

Trang 1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬPTOÁN 6

***

1 LÝ THUYẾT.

A.SỐ HỌC.

I.CHƯƠNG II: SỐ NGUYÊN 1.Cộng hai số nguyên dương: chính là cộng hai số tư nhiên

* ví dụ: (+4) + (+3) = 4+3 = 7

2.Cộng hai số nguyên âm.

* Quy tắc: Muốn cộng hai số nguyên âm,ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-”

trước kết quả

3.Cộng hai số nguyên khác dấu.

* Hai số nguyên đối nhau cĩ tổng bằng 0

* Muốn cộng hai số nguyên khác dấu khơng đối nhau,ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng(số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số cĩ giá trị tuyệt đối lớn hơn

4.Tính chất của phép cộng các số nguyên.

* Tính chất giao hốn: a + b = b + a

* Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)

* Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a

* Cộng với số đối: a + (- a) = 0

5.Hiệu của hai số nguyên:

* Quy tắc: Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b,ta cộng a với số đối của b

a – b = a + (-b)

6.Quy tắc chuyển vế:

Quy tắc: Muốn chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức,

ta phải đổi dấu số hạng đĩ: dấu “+” đổi thành dấu “-” và dấu “-” đổi thành dấu“+”

7.Nhân hai số nguyên

Quy tắc: Muốn nhân hai số nguyên ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng.

8.Tính chất của phép nhân

* Tính chất giao hốn: a b = b a

* Tính chất kết hợp: (a b) c = a (b c)

* Nhân với số 1: a 1 = 1 a = a

* Nh©n víi sè 0: a 0 = 0.a = 0

* Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

a.(b+c)= a.b + a.c

II.CHƯƠNGIII: PHÂN SỐ

1 K/n phân số :

Người ta gọi

a

b với a, b  Z, b0 là một phân số , a là tử, b là mẫu của phân số

VD:

1 3 0

; ;

2 7 2



là những phân số

2 Phân số bằng nhau:

Hai phân số

a

b và

c

d gọi là bằng nhau nếu a d = b c VD:





 ( Vì (-2).(-9) = 3 6

3 Rút gọn phân số:

Trang 2

Muốn rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung (khác 1 và -1) VD:

5 5 : 5 1

10 10 : 5 2

4 Quy đồng mẫu hai (nhiều) phân số:

Muốn quy đồng mẫu hai (nhiều) phân số với mẫu dương ta thực hiện 3 bước:

B1: Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung

B2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu)

B3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng

VD: Quy đồng mẫu hai phân số

3

7 và

5 2



MC: 14 (Vì BCNN= 14)

Thừa số phụ: 14 : 7 = 2

14 : 2 = 7

Nhân cả tử và mẫu với thừa số phụ tương ứng

3.2 6

7.2 14 ;

5 5.7 35

2 2.7 14



5 Phép cộng phân số :

a) Cộng hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ

nguyên mẫu

a b m



VD:

1

b) Cộng hai phân số không cùng mẫu:

Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu

VD:

6.Phép trừ phân số:

Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ



VD:



7 Phép nhân phân số:

Muốn nhân hai phân số ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau:

VD:

8 Phép chia phân số :

Muốn chia một phân số (hay một số nguyên) cho một phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia

Trang 3

VD:



9 Hoón soỏ – Soỏ thaọp phaõn:

VD1: ẹoồi hoón soỏ

3 2

5 ra phaõn soỏ.

 Ta coự:

3 2.5 3 13

2



VD2: Vieỏt phaõn soỏ

27

100 dửụựi daùng soỏ thaọp phaõn

 Ta coự:

27

0, 27

100

10 Tỡm giaự trũ phaõn soỏ cuỷa moọt soỏ cho trửụực:

Muoỏn tỡm

m

n cuỷa soỏ b cho trửụực, ta tớnh b

m

n (m,n  N, n 0)

VD: Tỡm

2

3 cuỷa 8,7

Ta coự: 8,7

2

3=

8,7.2 17, 4

3  3 = 5,8

11 Tìm một số biết giá trị phân số của số đó:

Muốn tìm một số biết

m

n của số đó bằng a, ta tính a :

m

n ( m,nN* ) VD: Tìm

2

3của số đó bằng 7,2.

Ta coự: 7,2 :

2

3= 7,2

3

2=

7, 2.3

2 =

21,6

2 = 10,8

-Baứi taọp áp dụng

1.Caực caởp phaõn soỏ sau ủaõy coự baống nhau khoõng ? Vỡ sao ?

a)

2

3 vaứ

6

8 b)

3

5 vaứ

4 7

-2 Ruựt goùn caực phaõn soỏ sau:

a)

20

140 b)

63 81

-c)

2.14

7.8 d)

3.5 8.24

3 Thửùc hieọn caực pheựp coọng caực phaõn soỏ sau:

a)

25 25

- +

b)

-+ c)

-+

d)

3+ -8 12

4 Thửùc hieọn caực pheựp trửứ caực phaõn soỏ sau:

e)

1 1

4- 2

f)

2 1

5- 6

Trang 4

5 Thực hiện phép nhân các phân số sau:

a)

6 34

17 45

b)

3 5

5 6

-6 Thực hiện các phép chia các phân số sau:

a)

9 3

:

5 5

b)

8 16 :

9 27

-c)

:

7 11

d)

9 3 :

7 7

-7 Viết các hỗn số sau dưới dạng phân số:

a)

1

5

7 b)

3 6

4 c)

5 3

8 d)

3 4 4 8.Viết các phân số sau dưới dạng hỗn số:

a)

26

9 b)

18

11 c)

7

3 d)

5 2 9.Tìm x biết:

a)

6

7 21

x

=

b)

c)16+ x = 13 d)x + 25 = -9

10.Tìm

a)

3

4 của 24 b)

3

7 của 14 11.Tìm tỉ số phần trăm của hai số :

a)5 và 10 b)

4

7 và

16 21 12.Tính:

a (-26).5.(-10) b)34+ 15.(-4)

c)(-7).12 + 51 d(-7 +10).(-5)

e)

2 1 10

3 5 7 f)

16 8 4 

B.HÌNH HỌC

1)Góc:

Góc là hình gồm hai tia chung góc

Kí hiệu: xOy

* Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau

2) Số đo góc:

Mỗi góc có một số đo

*Số đo của góc bẹt là 1800

Kí hiệu: xOy 1800

* Góc vuông là góc có số đo bằng 900

Kí hiệu: xOy 90

O

y x

O

x

y O

Trang 5

* Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa cạnh chung đó

* Hai goực phuù nhau laứ hai goực coự toồng soỏ ủo baống 900

* Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180O

* Hai góc kề bù là hai góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau

3 Neỏu tia Oy naốm giửừa hai tia Ox vaứ Oz thỡ xOy yOz xOz  Ngửụùc laùi neỏu xOy yOz xOz  thỡ tia Oy naốm giửừa hai tia Ox vaứ Oz

4 Tia phaõn giaực cuỷa moọt goực laứ tia naốm giửừa hai caùnh cuỷa goực vaứ taùo vụựi hai caùnh aỏy hai goực baống nhau

5 ẹửụứng troứn taõm O baựn kớnh R laứ hỡnh goàm caực ủieồm caựch O moọt khoaỷng baống R.

Kớ hieọu: (O,R)

6 Tam giaực ABC laứ hỡnh goàm ba ủoaùn thaỳng AB, AC, BC khi ba ủieồm A, B,

C khoõng thaỳng haứng

Kớ hieõu: DABC

* BAỉI TAÄP áp dụng : Baứi:1 Treõn cuứng moọt nửỷa maởt phaỳng bụỷ chửựa tia Ox veừ hai tia Ot, Oy sao cho

 20 ; 0  40 0

a)Ot coự naốm giửừa hai tia Ox vaứ Oy khoõng ? Vỡ sao ?

b)Tớnh tOy ? So saựnh xOt vaứ tOy ?

c)Ot coự laứ tia phaõn giaực cuỷa goực xOy khoõng ? Vỡ sao ?

Baứi 2:.Goùi Oz laứ tia naốm giửừa hai tia Ox, Oy Bieỏt xOy 500, zOy 300 Tớnh xOz ?

Baứi 3:.Cho hai goực keà buứ AOB vaứ BOC , bieỏt AOC 850, Tớnh BOC?

Baứi 4:Goùi Ot laứ tia phaõn giaực cuỷa goực xOy , bieỏt xOy  700, Tớnh xOt ?

Baứi 5.cho tia Ox veừ hai goực xOy vaứ xOz treõn cuứng moọt nửỷa maởt phaỳng coự bụứ chửựa tia Ox sao cho

 55 0

a)Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia naứo naốm giửừa hai tia coứn laùi

b)Tớnh yOz ?

2.MỘT SỐ DẠNG ĐỀ CƠ BẢN.

z x

y

O

R O

C B

A

Trang 6

ĐỀ 1:

Bài 1: Thực hiện phép tính sau:

1)

 2)

: 1 2

  3)

7 11 7 2 18

25 13 25 13 25

Bài 2: Tìm x, biết: a) x +

1





b)

Bài 3: Một thùng đựng xăng có 45 lít xăng Lần thứ nhất, người ta lấy đi 20% số xăng đó Lần thứ

hai, người ta tiếp tục lấy đi

2

3 số xăng còn lại Hỏi cuối cùng thùng xăng còn lại bao nhiêu lít xăng?

Bài 4: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot và Oy sao cho

xOt 65 ; xOy 130  0

1 Trong ba tia Ox, Ot, Oy tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

2 Tính số đo tOy?

3 Tia Ot có là tia phân giác của xOy không ? Vì sao?

Bài 5: Cho A =

196 197

197 198 ; B =

196 197

197 198



 Trong hai số A và B, số nào lớn hơn?

ĐỀ 2:

1) A =

4 7 28



 

3

.0,6 5 : 3 40% 1, 4 2

Bài 2: Tìm x, biết: a)

x

3 12

b) 1.x + x 23   3

Bài 3: Lớp 6A có 40 HS bao gồm ba loại giỏi, khá và trung bình Số HS khá bằng 60% số học sinh

cả lớp, số HS giỏi bằng

3

4 số HS còn lại Tính số HS trung bình của lớp 6 A?

Bài 4: Cho hai tia Oy và Ot cùng nằm trên nửa mặt bờ có bờ chứa tia Ox Biết xOt 40  0, xOy 110  0

1 Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy không? Vì sao?

2 Tính số đo yOt ?

3 Gọi tia Oz là tia đối của tia Ox Tính số đo zOy ?

4 Tia Oy có phải là tia phân giác của zOt không? Vì sao?

Bài 5: Cho B =

4 5 6   19 Hãy chứng tỏ rằng B > 1

ĐỀ 3:

1)

7 11 5

12 8 9



 

2)  

2

: 8 3: 2

7 7  4  3)

   

.x +

12 4 6 b)

    

Bài 3: Khối lớp 6 của một trường có 400 học sinh, trong đó số HS giỏi chiếm

3

8 Trong số HS giỏi

đó, số HS nữ chiếm 40% Tính số HS nữ của khối 6 đạt loại giỏi?

Trang 7

Bài 4: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho

xOy 40  ; xOz 120  0 Vẽ Om là phân giác của xOy, On là phân giác của xOz.

1 Tính số đo của xOm:xOn; mOn?

2 Tia Oy có là tia phân giác của mOn không ? Vì sao?

3 Gọi Ot là tia đối của tia Oy Tính số đo của tOz?

Bài 5: Tính nhanh giá trị của biểu thức: M =

5 7 11

 

ĐỀ 4:

1) A =

  2) B =

.0, 25.3 1 :1

5,2.x + 7 6

5  4 b)



Bài 3: Một vòi nước chảy vào bể cạn trong 3 giờ Giờ thứ nhất vòi chảy được 40% bể Giờ thứ hai

vòi chảy được

3

8 bể Giờ thứ ba vòi chảy được 1080 lít thì đầy bể Tìm dung tích bể?

Bài 4: Cho hai góc kề bù CBA và DBC với CBA 120  0

1 Tính số đo DBC ?

2 Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AD chứa tia BC vẽ DBM 30  0

Tia BM có phải là tia phân giác của DBC không? Vì sao?

Bài 5: Cho S =

1.4 4.7 7.10   40.43 43.46 Hãy chứng tỏ rằng S < 1

ĐỀ 5:

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau:

1)

:



  2)

2

4 : 2,5 3

7 0,6.x 5, 4

3

b)

Bài 3: Lớp 6A có ba loại học sinh: giỏi, khá và trung bình Trong đó

2

3 số HS giỏi là 8 em Số HS giỏi bằng 80% số HS khá Số HS trung bình bằng

7

9 tổng số HS khá và HS giỏi Tìm số HS của lớp?

Bài 4: Vẽ góc bẹt xOy Trên cùng nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ xOt 150  0, xOm 30  0

1 Tính số đo mOt ?

2 Vẽ tia Oz là tia đối của tia Om Tia Oy có phải là tia phân giác của zOt không? Vì sao? Bài 5: Chứng tỏ rằng : B = 2 2 2 2 2 2 2

1

2 3 4 5 6 7 8 

ĐỀ 6:

1)

:



  2)

719 4 12 3 2012

27.18 27.103 120.27 15.33 33.12



Trang 8

  b)

x

Bài 3: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 70 m Biết 40% chiều rộng bằng

2

7 chiều dài Tìm chu vi và diện tích miếng đất ấy

Bài 4: Cho xOy 120  0 kề bù với yOt

1 Tính số đo yOt = ?

2 Vẽ tia phân giác Om của xOy Tính số đo của mOt = ?

3 Vẽ tia phân giác On của tOy Tính số đo của mOn = ?

Bài 5: Rút gọn: B =

1 1 1 1

ĐỀ 7:

1)

2

4 5 : 5 0,375 2

7 6   c)

   



  b) 2x + 3 5 Bài 3: Lớp 6C có 40 HS bao gồm ba loại: giỏi, khá và trung bình Số HS giỏi chiếm

1

5 số HS cả lớp, số HS trung bình bằng

3

8 số HS còn lại

a) Tính số HS mỗi loại của lớp?

b) Tính tỉ số phần trăm của số HS trung bình so với số HS cả lớp?

xOy 60  ; xOz 30  0

1 Tính số đo của zOy?

2 Tia Oz có là tia phân giác của xOy không ? Vì sao?

3 Gọi Ot là tia đối của tia Oz Tính số đo của tOy?

Bài 5: Rút gọn biểu thức: A = 2 3 2012

ĐỀ 8:

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau: (tính nhanh nếu có thể)

1)

7 11 7 11 7

2)  

2

: 5 2

7 8  16  c)

   





  b)

1 x 0,5.x 0,75

Bài 3: Ở lớp 6B số HS giỏi học kì I bằng

2

9 số HS cả lớp Cuối năm học có thêm 5 HS đạt loại giỏi nên số HS giỏi bằng

1

3 số HS cả lớp Tính số HS của lớp 6A?

Bài 4: Vẽ góc bẹt xOy, vẽ tia Ot sao cho yOt 60  0

1 Tính số đo xOt ?

Trang 9

2 Vẽ phân giác Om của yOt và phân giác On của tOx Hỏi mOt và tOn có kề nhau không?

Có phụ nhau không? Giải thích?

Bài 5: Tính giá trị của biểu thức sau: A =

7 3333 3333 3333 3333

4 1212 2020 3030 4242

ĐỀ 9:

Bài 1: Thực hiện phép tính:

a)



    b)



  b)

Bài 3: Lớp 6A có 25% số học sinh đạt loại giỏi,

2

3 số học sinh đạt loại khá và 3 học sinh đạt loại trung bình (không có học sinh yếu kém) Hỏi lớp 6A:

a) Có bao nhiêu học sinh?

b) Có bao nhiêu học sinh đạt loại giỏi, bao nhiêu học sinh đạt loại khá?

Bài 4: Vẽ xOy và yOz kề bù sao cho xOy = 1300

a) Tính số đo của yOz?

b) Vẽ tia Ot nằm trong xOy sao cho xOt 80  0 Tính số đo yOt ?

c) Tia Oy có phải là tia phân giác của tOz không? Vì sao?

Bài 5: So sánh: A =

10 10



 và B =

10 10

20 1

20 3



ĐỀ 10:

Bài 1: Thực hiện phép tính:

a)

  b)

Bài 2: Tìm x, biết: a)  

4 11 4,5 2.x 1

7 14

b)  

2 2,8.x 32 : 90

3

Bài 3: Có một tập bài kiểm tra gồm 45 bài được xếp thành ba loại: Giỏi, khá và trung bình Trong

đó số bài đạt điểm giỏi bằng

1

3 tổng số bài kiểm tra Số bài đạt điểm khá bằng 90% số bài

còn lại

a) Tính số bài trung bình

b) Tính tỷ số phần trăm số bài đạt điểm trung bình so với tổng số bài kiểm tra

Bài 4: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xOy 100  0 và

xOz 50

a) Tính số đo của zOy?

b) Tia Oz có phải là tia phân giác của xOy không? Vì sao?

c) Gọi Ot là tia đối của tia Oz Tính số đo của tOy?

Bài 5: Tính nhanh: P =

3 4 11

1

 

 

ĐỀ 11:

Trang 10

a)

:





  b)

2

75% 1 05 :



 

2

Bài 2: Tìm x, biết: a) 2x 4,5 : 3 1 1

4 3

b)

x

Bài 3: Cuối năm học tại một trường THCS có 1200 đội viên đạt danh hiệu Cháu ngoan Bác Hồ

thuộc bốn khối 6, 7, 8, 9 trong đó số đội viên khối 6 chiếm

2

5 tổng số; số đội viên khối 7

chiếm 25% tổng số; số đội viên khối 9 bằng

4 1

5 số đội viên khối 8 Tìm số đội viên đạt danh

hiệu Cháu ngoan Bác Hồ của mỗi khối?

xOy 30  ; xOz 60  0

1 Tính số đo của yOz?

2 Tia Oy có là tia phân giác của xOz không ? Vì sao?

3 Gọi Ox’ là tia đối của tia Ox, Oy’ là tia đối của tia Oy So sánh yOz vàx'Oy' ?

Bài 5: Chứng minh rằng:

5 14 28 44 61 85 91 2      

ĐỀ 12:

a)

24 16 8



  b)

: 25 24 15



57 5757 23 2 3 6

x



b)

x + x





Bài 3: Bạn An đọc một cuốn sách trong ba ngày Ngày thứ nhất đọc

1

3 số trang Ngày thứ hai đọc

5 8

số trang còn lại Ngày thứ ba đọc nốt 90 trang Tính xem cuốn sách có bao nhiêu trang? Bài 4: Cho hai góc kề bù AOB và BOC trong đó AOB gấp ba lần BOC.

a) Tính số đo BOC = ?

b) Trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa tia OB, vẽ tia OD sao cho AOD BOC  Hỏi tia OB

có là tia phân giác của COD không?

Bài 5: So sánh: A =

8 8

10 1



 ; B =

8 8

10

10  3

ĐỀ 13:

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau: (tính nhanh nếu có thể)

a)

.13 0, 25.6



b)

Bài 2: Tìm số nguyên x, biết rằng :

Bài 3: Bốn thửa ruộng thu hoạch được tất cả 1 tấn thóc Số thóc thu hoạch ở ba thửa ruộng lần lượt

bằng

1

4 ; 0,4 và 15% tổng số thóc thu hoạch ở cả bốn thửa Tính khối lượng thóc thu hoạch ở

thửa thứ tư?

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,34 MB