Nghiên cứu phương pháp xử lý số liệu hệ thống lưới quan trắc chuyển dịch ngang công trình

Bảng 1.1 Yêu cầu độ chính xác quan trắc chuyển dịch công trình TT Loại công trình, nền móng quan trắc mm Độ chính xác 1 Công trình bê tông xây trên nền đá gốc ±1 2 Công trình xây dựng

BÙI TIẾN MINH

NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP

XỬ LÝ SỐ LIỆU HỆ THỐNG LƯỚI QUAN TRẮC

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Hà Nội – 2015

BÙI TIẾN MINH

NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP

XỬ LÝ SỐ LIỆU HỆ THỐNG LƯỚI QUAN TRẮC

Ngành: Kỹ thuật Trắc địa – Bản đồ

Mã số: 60520503

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

TS Phạm Quốc Khánh

Hà Nội – 2015

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu riêng của tôi Các số liệu, kết quả trong luận văn là trung thực và chƣa từng đƣợc ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Hà nội, ngày tháng năm 2015

Tác giả luận văn

Bùi Tiến Minh

M ỤC L ỤC

LỜI CAM ĐOAN i

M ỤC L ỤC ii

DANH MỤC CÁC BẢNG v

DANH MỤC CÁC HÌNH vi

DANH MỤC CÁC HÌNH vi

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ CÔNG TÁC QUAN TRẮC CHUYỂN DỊCH NGANG CÔNG TRÌNH 3

1.1 Những khái niệm chung 3

1.1.1 Khái niệm về quan trắc biến dạng công trình 3

1.1.2 Nguyên nhân gây ra biến dạng công trình 4

1.1.3 Nội dung của quan trắc biến dạng công trình 4

1 Nội dung 4

1.1.4 Mục đích và ý nghĩa của quan trắc biến dạng 5

1.1.5 Đặc điểm của quan trắc biến dạng 5

1.2 Độ chính xác và chu kỳ quan trắc chuyển dịch ngang 6

1.2.1 Yêu cầu độ chính xác 6

1.3 Hệ thống lưới quan trắc chuyển dịch ngang công trình 8

1.3.1 Cấp lưới cơ sở 8

1.3.2 Cấp lưới quan trắc 9

1.3.3 Yêu cầu độ chính xác của mỗi bậc lưới 9

1.4 Kết cấu và phân bố hệ thống mốc quan trắc 12

1.4.1 Mốc cơ sở 12

1.4.2 Mốc quan trắc 13

1.4.3 Bảng ngắm phẳng 15

1.5 Phương pháp quan trắc biến dạng hiện nay 17

1.5.1 Quan trắc mặt đất 17

1.2.2 Ứng dụng định vị vệ tinh 23

CHƯƠNG 2 XỬ LÝ SỐ LIỆU LƯỚI QUAN TRẮC BIẾN DẠNG CÔNG TRÌNH 26

2.1 Tiền xử lý kết quả đo ngoại nghiệp 26

2.1.1 Sử dụng phương trình điều kiện phát hiện sai số thô 26

2.1.2 Phương pháp Barrda phát hiện sai số thô 27

2.1.3 Phương pháp thay thế trọng số ước lượng vững phát hiện sai số thô 33 2.1.4 Ví dụ tính toán 41

2.2 Xử lý số liệu lưới cơ sở 45

2.2.1 Khái niệm về bình sai lưới tự do 45

2.2.2 Cơ sở toán học của phương pháp bình sai lưới tự do 46

2.3 Hệ tham khảo trong bình sai lưới tự do 49

2.3.1 Phương trình hệ tham khảo 50

2.3.2 Đặc điểm của hệ tham khảo của bình sai lưới tự do 51

2.3.3 Ảnh hưởng của việc chọn hệ tham khảo đối với tính toán chuyển dịch 53

2.3 Phân tích độ ổn định của mốc lưới cơ sở 56

2.3.1 Tiêu chuẩn ổn định của các điểm khống chế cơ sở 56

2.3.2 Quy trình phân tích độ ổn định lưới cơ sở theo phương pháp bình sai gián tiếp kèm điều kiện 58

2.4 Xử lý số liệu lưới quan trắc 60

2.4.1 Bình sai lưới quan trắc 60

2.4.2 Các tham số chuyển dịch cục bộ 60

CHƯƠNG 3 TÍNH TOÁN THỰC NGHIỆM 63

3.1 Giới thiệu công trình thuỷ điện Yaly 63

3.1.1 Đặc điểm cấu trúc của thuỷ điện yaly 63

3.1.2 Hệ thống lưới quan trắc chuyển dịch ngang thủy điện Yaly 64

3.2 Tiền sử lý số liệu 67

3.2.1 Tiền sử lý số liệu lưới cơ sở 67

3.2.2 Tiền xử lý số liệu lưới quan trắc 67

3.3 Xử lý số liệu và phân tích độ ổn định lưới cơ sở 68

3.3.1 Xử lý số liệu lưới cơ sở 68

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 75

PHỤ LỤC 78

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Yêu cầu độ chính xác quan trắc chuyển dịch công trình 7

Bảng 1.2 Yêu cầu độ chính xác của các cấp lưới 12

Bảng 2.1 Giá trị i V i Q v của góc đo 32

Bảng 2.2 Giá trị i V i Q v của cạnh đo 32

Bảng 2.3 Kết quả bình sai kết hợp thay thế trọng số của góc 41

Bảng 2.4 Kết quả bình sai kết hợp thay thế trọng số của cạnh 42

Bảng 2.5 Kết quả bình sai kết hợp thay thế trọng số của góc 43

Bảng 2.6 Kết quả bình sai kết hợp thay thế trọng số của cạnh 44

Bảng 2.7 Chuyển dịch của điểm lưới cơ sở giữa hai chu kỳ thủy điện sông Hinh 55

Bảng 3.1 Tọa độ gần đúng và tọa độ sau bình sai chu kỳ 15 69

Bảng 3.2 Tọa độ sau bình sai lưới cơ sở chu kỳ 16 69

Bảng 3.3 Kết quả phân tích độ ổn định điểm lưới cơ sở 70

Bảng 3.4 Giá trị chuyển dịch các điểm quan trắc cao trình 522 71

Bảng 3.5 Giá trị chuyển dịch các điểm quan trắc cao trình 518 72

Bảng 3.6 Giá trị chuyển dịch các điểm quan trắc cao trình 500 72

Bảng 3.7 Giá trị chuyển dịch các điểm quan trắc cao trình 480 73

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 1.1 Lượng chuyển dịch của điểm i giữa hai thời điểm quan trắc 10

Hình 1.2 Mốc khống chế mặt bằng dạng cột 13

Hình 1.3 Mốc khống chế cơ sở quan trắc chuyển dịch ngang đập thuỷ điện 13

Hình 1.4 Mốc quan trắc 14

Hình 1.5 Bảng ngắm cố định và bảng ngắm vi động (từ trái qua phải) 16

Hình 1.6 Lưới tam giác trong quan trắc chuyển dịch ngang 18

Hình 1.7 Sơ đồ tuyến đa giác 19

Hình 1.8 Sơ đồ giao hội hướng 20

Hình 1.9 Xác định chuyển dịch ngang theo hướng chuẩn 21

Hình 1.10 Xác định chuyển dịch ngang theo phương pháp đo góc nhỏ 21

Hình 1.11 Xác định chuyển dịch ngang theo phương pháp bảng ngắm di động 22

Hình 2.1 Lưới khống chế quan trắc trượt lở của một công trình thủy điện 31 Hình 2.2 Ảnh hưởng của hệ tham khảo đối với chuyển dịch vị trí điểm 54

Hình 2.3 Quan hệ giữa độ chính xác quan trắc và tiêu chuẩn ổn định 57

Hình 2.4 Sơ đồ xử lý số liệu lưới cơ sở trong quan trắc biến dạng công trình 59 Hình 2.5 Tham số chuyển dịch ngang công trình 61

Hình 3.1 Thủy điện Yaly 63

Hình 3.2 Lưới cơ sở quan trắc chuyển dịch ngang thủy điện Yaly 65

Hình 3.3 Mốc cơ sở 66

Hình 3.4 Mốc quan trắc 66

Hình 3.5 Bình đồ lưới quan trắc chuyển dịch ngang thủy điện Yaly 66

Hình 3.6 Lưới quan trắc thủy điện Yaly 68

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Xử lý số liệu hệ thống lưới quan trắc chuyển dịch ngang công trình

là công việc phức tạp, đòi hỏi kết hợp nhiều ngành khoa học với nhau như trắc địa, địa chất v.v mới có thể xử lý, phân tích để đưa ra các kết luận chính xác về chuyển dịch và biến dạng của công trình Công tác trắc địa trong lĩnh vực này yêu cầu độ chính xác rất cao và không thể xem nhẹ hay

bỏ qua bất kỳ giai đoạn nào từ khâu thiết kế, lựa chọn thiết bị đo, phương pháp quan trắc, phương pháp xử lý và phân tích số liệu v.v Chính vì vậy,

tôi chọn đề tài “Nghiên cứu phương pháp xử lý số liệu hệ thống lưới

quan trắc chuyển dịch ngang công trình” nhằm nghiên cứu hoàn chỉnh

một phần nội dung của công tác quan trắc chuyển dịch ngang công trình

Xuất phát từ yêu cầu độ chính xác rất cao, phân tích để đưa ra các kết luận chính xác về chuyển dịch và biến dạng của công trình Sự mong muốn được học hỏi, nghiên cứu chuyển dịch và biến dạng của công trình Được sự đồng ý của Trường Đại học Mỏ Địa Chất và sự hướng dẫn trực

tiếp, nhiệt tình của TS Phạm Quốc Khánh, tôi đã chọn đề tài “Nghiên

cứu phương pháp xử lý số liệu hệ thống lưới quan trắc chuyển dịch ngang công trình”

2 Mục tiêu nghiên cứu

- Khảo sát nội dung công tác trắc địa trong quan trắc chuyển dịch ngang công trình

- Khảo sát nội dung phương pháp xử lý số liệu quan trắc chuyển dịch ngang công trình

- Xây dựng quy trình xử lý số liệu quan trắc chuyển dịch ngang công trình

3 Phương pháp nghiên cứu

Luận văn sử dụng phương pháp nghiên cứu dựa trên cơ sở lý thuyết để giải quyết các vấn đề sử lý số liệu lưới quan trắc chuyển dịch ngang công trình

- Thống kê, thu thập số liệu để khảo sát hiệu quả tưng fphuowng pháp nghiên cứu

- Vận dụng, đánh giá kết quả thực nghiệm để đưa ra kết luận

.5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

- Góp phần phát triển và hoàn thiện phương pháp xử lý số liệu quan trắc chuyển dịch ngang công trình

- Các nghiên cứu có thể được ứng dụng trong thực tế sản xuất

6 Cấu trúc của luận văn

Luận văn được trình bày trong 102 trang với 22 hình minh họa

và 16 bảng số liệu và bao gồm các phần sau:

CHƯƠNG 1

TỔNG QUAN VỀ CÔNG TÁC QUAN TRẮC CHUYỂN DỊCH

NGANG CÔNG TRÌNH 1.1 Những khái niệm chung

1.1.1 Khái niệm về quan trắc biến dạng công trình

Biến dạng là hiện tượng tồn tại phổ biến trong tự nhiên, là sự biến

đổi về vị trí, hình dạng và kích thước của thể biến dạng trong không gian và thời gian dưới tác động của các loại tải trọng và ngoại lực

Quan trắc biến dạng là sử dụng máy móc thiết bị và phương pháp

trắc địa về tiến hành theo dõi, đo đạc hiện tượng biến dạng của thể biến dạng Nhiệm vụ của quan trắc biến dạng là xác định trạng thái không gian

và đặc trưng thời gian của sự biến đổi hình dạng, kích thước và vị trí của thể biến dạng dước tác động của các loại tải trọng và trọng lực

Phạm vi của thể biến dạng có thể lớn đến cả trái đất, nhỏ đến một khối của công trình xây dựng, bao gồm vật cấu trúc tự nhiên và nhân tạo Dựa vào phạm vi nghiên cứu của thể biến dạng, có thể chia đối tượng của nghiên cứu quan trắc biến dạng thành 3 loại:

1 Nghiên cứu biến dạng toàn cầu, như quan trắc vận động mảng địa cầu, dịch động của địa cực, biến đổi vận tốc tự xoay của trái đất, địa triều;

2 Nghiên cứu biến dạng khu vực, như quan trắc biến dạng vỏ Trái đất, lún mặt đất thành phố;

3 Nghiên cứu biến dạng cục bộ và công trình, như quan trắc biến dạng ba chiều của công trình xây dựng, trượt, dịch động và lún sụt của mặt đất do khai thác nước ngầm

1.1.2 Nguyên nhân gây ra biến dạng công trình

Có nhiều nguyên nhân gây ra biến dạng công trình, nhìn chung có thể chia chúng ra làm hai nhóm chính:

Nhóm nguyên nhân thứ nhất (liên quan đến điều kiện tự nhiên) gồm

có: Do sự sụt ngang và trượt của các lớp đất đá dưới móng công trình, sự thay đổi của các chế độ thủy văn (nước mặn, nước ngầm), các hoạt động nội sinh ở bên trong lòng đất

Nhóm nguyên nhân thức hai (liên quan đến việc thi công, xây dựng

và vận hành công trình) gốm có: Do việc khai thác sử dụng bản thân công

trình, do việc khai thác nước ngầm dẫn đến thay đổi tính chất nước ngầm,

do thi công xây dựng các công trình ngầm, do xây dựng các công trình lân cận, do các sai sót trong khảo sát địa chất công trình và nền móng, do các

gian lận vật liệu trong lúc thi công công trình

1.1.3 Nội dung của quan trắc biến dạng công trình

1 Nội dung

Dựa vào tính chất và tình trạng nền móng của thể biến dạng đề xác định nội dung của quan trắc biến dạng Cần có trọng điểm rõ ràng và nghiên cứu toàn diện đển có thể phải ánh chính xác tình trạng biến đổi của thể biến dạng, đạt được mục đích giám sát an toàn của thể biến dạng, tìm hiểu quy luật biến dạng của nó

Một số dạng quan trắc chủ yếu:

- Công trình công nghiệp và dân dụng:chủ yếu bao gồm quan trắc lún

của nền móng công trình và quan trắc biến dạng của bản thân công trình

- Công trình thủy: Thường là các quan trắc biến dạng bên ngoài,

hạng mục quan trắc chủ yếu là chuyển dịch ngang và chuyển dịch thẳng đứng

- Lún mặt đất: Do các công trình khai thác tài nguyên dưới lòng đất

- Kết quả nghiên cứu rất quan trọng đối với việc phòng tránh tai họa

và nghiên cứu cơ lý biến dạng

- Đối với công trình xây dựng thì qan trắc biến dạng như là tai mắt

để phán đoán tai mắt an toàn công trình mà còn là biện pháp quan trọng để kiểm nghiệm thiết kế và thi công công trình

2 Ý nghĩa

Ý nghĩa thực dụng: Chủ yếu là biết được độ ổn định của các loại

công trình xây dựng và kết cấu địa chất, cung cấp thông tin để chuẩn đoán

độ an toàn của công trình, kịp thời phát hiện vấn đề và có biện pháp xử lý

Ý nghĩa khoa học: Lý giải đúng đắn hơn về cơ chế biến dạng;

nghiệm chứng lý thuyết liên quan đến thiết kế công trình và giả thuyết về vận động của vỏ trái đất, đưa trở lại cho thiết kế và xây dựng mô hình dự báo biến dạng hữu hiệu

1.1.5 Đặc điểm của quan trắc biến dạng

Quan trắc biến dạng được tiến hành quan trắc theo chu kỳ là chủ yếu, mặc dù gần đây ở một số công trình đã ứng dụng công nghệ GPS để quan trắc liên tục nhưng phương pháp quan trắc này chưa được ứng dụng phổ biến

Gọi chu kỳ 1 là chu kỳ khởi đầu hoặc chu kỳ 0, các chu kỳ sau điều kiện quan trắc bắt buộc phải giống chu kỳ đầu từ đồ hình, máy móc thiết bị, phương pháp quan trắc, người đo, điều kiện đo, phương pháp xử lý …

Với các công trình khác nhau thì yêu cầu độ chính xác quan trắc cũng khác nhau Các công trình lớn, ảnh hưởng trực tiếp đến đời sống và tài sản của nhân dân thường phải quan trắc với độ chính xác cao Để bảo đảm được độ chính xác yêu cầu, sự an toàn của công trình … thì người thiết kế công tác quan trắc phải dựa vào đặc điểm của công trình, quy định quy phạm của ngành mới có thể đưa ra quy trình quan trắc, xử lý kịp thời và hợp lý

1.2 Độ chính xác và chu kỳ quan trắc chuyển dịch ngang

1.2.1 Yêu cầu độ chính xác

Yêu cầu độ chính xác quan trắc chuyển dịch chính là độ chính xác cần thiết xác định chuyển dịch công trình, chỉ tiêu định lượng của đại lượng này phụ thuộc chủ yếu vào tính chất cơ lý đất đá dưới nền móng, đặc điểm kết cấu và vận hành công trình

Có hai cách xác định yêu cầu độ chính xác quan trắc chuyển dịch, cách thứ nhất là xác định theo giá trị chuyển dịch dự báo (được nêu trong bản thiết kế công trình), cách thứ hai là xác định theo các tiêu chuẩn xây dựng, vận hành công trình (được quy định trong các tiêu chuẩn ngành)

- Theo tiến độ dự báo, yêu cầu độ chính xác quan trắc được xác địnhtheo:



2

q

Với: m q - Yêu cầu độ chính xác quan trắc chuyển dịch ở thời điểm ti;

q - Giá trị chuyển dịch dự báo giữa hai chu kỳ quan trắc

 - Hệ số đặc trưng cho độ tin cậy của kết quả quan trắc chuyển

dịch

Đối với công tác quan trắc chuyển dịch, thường lấy P = 0.997 (tương

đương với  = 3) và khi đó công thức tính độ chính xác của quan trắc

Yêu cầu này có thể được nêu ra trong đồ án thiết kế kỹ thuật hoặc theo tiêu chuẩn, quy chuẩn của các cơ quan Nhà nước Theo đó, yêu cầu độ chính xác quan trắc của các công trình dân dụng, công nghiệp được đưa ra trong bảng 1.1

Bảng 1.1 Yêu cầu độ chính xác quan trắc chuyển dịch công

trình

TT Loại công trình, nền móng quan trắc (mm) Độ chính xác

1 Công trình bê tông xây trên nền đá gốc ±1

2 Công trình xây dựng trên nền đất sét, đất cát và

4 Công trình xây dựng trên nền đất đắp, nền trượt ±10

1.2.2 Chu kỳ quan trắc trong quan trắc chuyển dịch ngang

Khoảng thời gian t giữa 2 thời điểm quan trắc biến dạng (chu kỳ

quan trắc) mang ý nghĩa kinh tế và kỹ thuật Nếu chuyển dịch công trình diễn ra chậm mà thời gian giữa 2 thời điểm quan trắc ngắn (chu kỳ đo dày) thì sẽ khó phát hiện được chuyển dịch, đồng thời rất lãng phí về thời gian

và công sức Ngược lại, nếu chuyển dịch của công trình diễn ra nhanh mà

thời gian giữa 2 thời điểm quan trắc quá dài (chu kỳ đo thưa) thì rất nguy hiểm, vì khi đó công trình có thể đã bị biến dạng hoặc bị phá hủy Trong thực tế, thường phân chia các chu kỳ quan trắc chuyển dịch theo 3 giai đoạn: giai đoạn thi công, giai đoạn đầu vận hành công trình và giai đoạn công trình đi vào ổn định

- Chu kỳ 0: Được thực hiện khi công trình đã xây xong, các mốc đã

ổn định và chưa có áp lực ngang tác động lên công trình

- Chu kỳ 1: Được thực hiện ngay sau khi có áp lực ngang tác động lên công trình

- Các chu kỳ tiếp theo: Được thực hiện tùy theo mức tăng giảm áp lực ngang lên công trình, nếu mức tăng giảm này vượt quá 25% áp lực tính toán

- Đối với các công trình có biến dạng tuần hoàn (đập thủy điện…) cần tiến hành quan trắc theo mùa

Thời kỳ công trình đi vào ổn định: Thời gian quan trắc có thể từ 6 tháng đến 1 năm hoặc dài hơn Tuy nhiên, nếu phát hiện có những dấu hiệu chuyển dịch và biến dạng bất thường cần tiến hành các chu kỳ quan trắc bổ sung

1.3 Hệ thống lưới quan trắc chuyển dịch ngang công trình

1.3.1 Cấp lưới cơ sở

Gồm các điểm khống chế cơ sở bố trí ngoài công trình, nơi có điều kiện địa chất ổn định, có thể đảm bảo được lâu dài và thuận tiện cho việc quan trắc tới các điểm gắn trên công trình Các điểm của lưới cơ sở dùng làm gốc khởi tính tọa độ cho các điểm của lưới quan trắc, vì vậy thường có yêu cầu rất cao về độ ổn định vị trí mặt bằng Trong mỗi chu kỳ quan trắc

cần phải kiểm tra độ ổn định của các mốc cơ sở Nếu phát hiện thấy mốc cơ

sở bị chuyển dịch thì phải tiến hành hiệu chỉnh vào kết quả đo các mốc kiểm tra

1.3.2 Cấp lưới quan trắc

Gồm các điểm kiểm tra đặt tại những vị trí đặc trưng trên công trình

và chuyển dịch cùng với công trình

Đối với các công trình dân dụng, mốc kiểm tra được đặt theo chu vi của công trình, các mốc cách nhau không quá 20m

Đối với các công trình công nghiệp, phân bố mốc tùy thuộc vào loại móng công trình:

- Với móng băng liền khối: các mốc đặt cách nhau 10-15m

- Với móng cọc hoặc khối: trên mỗi khối móng cần có ít nhất 3 mốc Đối với các đập thủy điện, mốc kiểm tra được bố trí dọc đường hầm, dọc theo trục, trên các lớp cơ đập và đỉnh đập.Nếu là đập đất đá thì khoảng cách giữa các mốc khoảng 15-20m; Đập bê tông thì trên mỗi khối có từ 2 mốc trở lên

Hai cấp lưới này tại nên một hệ thống lưới thống nhất và trong từng chu kỳ quan trắc, chúng được đo đạc đồng thời

1.3.3 Yêu cầu độ chính xác của mỗi bậc lưới

Đối với lưới quan trắc chuyển dịch ngang công trình, độ chính xác của mỗi bậc lưới cần phải được xác lập xuất phát từ yêu cầu độ chính xác cần thiết của việc quan trắc cho trong bảng 1.1 Theo đó chỉ tiêu độ chính xác của mỗi bậc lưới được xác định như sau:

Giả sử i 1 và i 2 là hai bị trí của điểm i (điểm quan trắc) ứng với hai

thời điểm quan trắc t 1 và t 2 (hình 1.1) Khoảng cách Q i giữa chúng chính là lượng chuyển dịch của điểm i trong khoảng thời gian này Từ hình vẽ chúng ta có:

= (x 2 – x 1 ) 2 + (y 2 – y 1 ) 2 (1.3)

Trong đó: x1, y1 , x2, y2 lần lượt là tọa độ của điểm i1, i2

Hình 1.1 Lượng chuyển dịch của điểm i giữa hai thời điểm quan trắc

Lấy vi phân 2 vế của (1.3) theo các biến là các thành phần tọa độ, sẽ có:

2Q i dQ i = 2(x 2 – x 1 )dx 2 - 2(x 2 – x 1 )dx 1 +2(y 2 – y 1 )dy 2 - 2(y 2 – y 1 )dy 1

Chuyển qua sai số trung phương:

Vì m k là sai số trung phương của một thành phần tọa độ, cho nên

m k sẽ tương ứng với sai số m P của vị trí điểm i 1, nghĩa là:

Từ (1.4) có thể nhận thấy rằng: khi tọa độ điểm quan trắc trong các chu kỳ đo được xác định độc lập và cùng độ chính xác thì sai số trung phương xác định chuyển dịch ngang đúng bằng sai số vị trí mặt bằng của một điểm Điều này cũng có nghĩa là nếu biết trước độ chính xác cần thiết xác định chuyển dịch ngang công trình (giá trị này thường được cho trước trong thiết kế kỹ thuật đo biến dạng) thì chúng ta có thể biết được độ chính xác cần thiết xác định vị trí điểm quan trắc trong mỗi chu kỳ

Trong công thức (1.4), m p là sai số trung phương tổng hợp vị trí điểm quan trắc trong hệ thống các bậc lưới khống chế dùng để quan trắc chuyển

dịch Như vậy, nếu gọi là m I và m II là thành phần ảnh hưởng của cấp lưới thứ nhất và cấp lưới thứ hai đến độ chính xác xác định vị trí điểm quan trắc, thì chúng ta có thể viết:

Hệ số giảm độ chính xác K có thể chọn trong khoảng 1 2 tùy theo

đặc điểm của lưới được thiết kế và khả năng hiện có của máy móc thiết bị

đo Chẳng hạn, nếu sử dụng phương pháp tam giác để xác định chuyển dịch

ngang thì nên chọn K = 1, còn nếu sử dụng phương pháp hướng chuẩn hoặc phương pháp giao hội nên chọn K = 2

Đối với hệ thống lướn quan trắc gồm 2 cấp, chọn hệ số suy giảm độ

chính xác K=2, từ yêu cầu độ chính xác quan trắc trong bảng 1.1, tính được

yêu cầu độ chính xác của mỗi cấp lưới như sau:

Bảng 1.2 Yêu cầu độ chính xác của các cấp lưới

TT Loại công trình vào nền móng

yêu cầu độ chính xác quan trắc (mm)

Sai số trung phương vị trí điểm (mm)

Lưới

cơ sở

Lưới quan trắc

1 Công trình bê tông xây dựng trên nền đá gốc ±1 ±0.5 ±0.9

2 Công trình xây dựng trên nền đất cát, sét và

4 Công trình xây dựng trên nền đắp, nền trượt ±10 ±4.5 ±9.0

Hình 1.2 Mốc khống chế mặt bằng dạng cột

Hình 1.3 Mốc khống chế cơ sở quan trắc chuyển dịch ngang đập thuỷ điện

1.4.2 Mốc quan trắc

Có hai loại: Mốc gắn nền, mốc gắn tường

Yêu cầu chung đối với cả hai loại mốc là một đầu phải được gắn chặt vào công trình, cùng chuyển dịch với công trình, đầu còn lại phải có định tâm bắt buộc như hình 1.4:

Hình 1.4 Mốc quan trắc

Mốc kiểm tra được đặt ở những vị trí đặc trưng của công trình Mốc kiểm tra thường được đặt ở độ cao của nền công trình để giảm ảnh hưởng

do nhiệt độ và độ nghiêng công trình

Đối với công trình dân dụng, mốc kiểm tra được đặt theo chu vi của công trình, các mốc cách nhau không quá 20m Ở những vị trí chịu ảnh hưởng lớn của áp lực ngang thì khoảng cách giữa các mốc là 10m-15m

Đối với công trình công nghiệp, phân bố mốc kiểm tra tuỳ thuộc vào loại móng công trình

Móng bằng liền khối: các mốc đặt cách nhau 10-15m

Móng cọc hoặc khối: trên mỗi khối được đặt không ít hơn 3 mốc

Đối với các đập thuỷ lợi, thuỷ điện, mốc kiểm tra được bố trí dọc đường hầm thân đập, dọc theo đỉnh đập và các vai đập Nếu là đập đá thì

khoảng cách giữa các mốc 15-20m Nếu là đập bê tông thì tại mỗi khối bố trí hai mốc trở lên

1.4.3 Bảng ngắm phẳng

Phương pháp dùng bảng ngắm phẳng được ứng dụng rộng rãi trong quan trắc chuyển dịch ngang các công trình có dạng thẳng (như các tuyến đập thẳng, cầu vượt) khi công nghệ điện tử chưa phát triển

Độ chính xác của phương pháp phụ thuộc rất nhiều vào độ chính xác của bảng ngắm, để đảm bảo độ chính xác quan trắc thì bảng ngắm phẳng phải thoả mãn các điều kiện sau:

Đường vạch trên bảng ngắm có mầu sắc tương phản

Hình dạng đường vạch là những hình tròn đồng tâm, vạch đứng hoặc hình tam giác

Nếu là vạch đứng thì chiều rộng và chiều cao vạch khắc trên bảng ngắm phải được tính toán sao cho phù hợp với khoảng cách đo ngắm

Trong đó: ''

u là giá trị góc nhìn giữa hai dây chỉ khép của lưới chỉ

l là khoảng cách trung bình từ máy đến bảng ngắm

Chiều cao của vạch khắc: h

b

Có hai loại bảng ngắm: bảng ngắm di động và bảng ngắm cố định (hình 1.5)

- Bảng ngắm cố định là loại bảng ngắm mà vị trí tương đối giữa trục đối xứng của bảng ngắm và trục quay bảng ngắm không thể thay đổi được Yêu cầu về cấu tạo hình học đối với loại bảng ngắm này là ở những vị trí khác nhau của bảng ngắm, trục đối xứng của bảng ngắm phải luôn trùng với trục quay của nó Bảng ngắm cố định được sử dụng để đo độ lệch hướng về góc và khoảng cách trong phương pháp hướng chuẩn, cũng như

để sử dụng tại các điểm khống chế hoặc các điểm định hướng

Hình 1.5 Bảng ngắm cố định và bảng ngắm vi động (từ trái qua phải)

- Bảng ngắm vi động là loại bảng ngắm mà vị trí tương đối giữa trục đối xứng của bảng ngắm và trục quay của nó có thể thay đổi được Sự thay đổi này được thực hiện thông qua núm vi động của bộ đo cực nhỏ gắn trên bảng ngắm Yêu cầu về cấu tạo hình học của loại bảng ngắm này là khi trục đối xứng của bảng ngắm trùng với trục quay của nó thì số đọc trên bộ đo cực nhỏ phải bằng 0 Bảng ngắm vi động chủ yếu được sử dụng để đo trực tiếp độ lệch hướng của các điểm kiểm tra so với đường chuẩn trong phương pháp hướng chuẩn

Sự di chuyển của bảng ngắm so với trục đứng của nó có thể được xác định với độ chính xác trong khoảng 0,01÷ 0,1 mm tùy theo cấu tạo của từng loại bảng ngắm và với điều kiện mặt trước của bảng ngắm phải vuông góc với trục ngắm của máy Nếu mặt phẳng không vuông góc với trục

ngắm sẽ sinh ra tác động một chiều của sai số độ nghiêng của bảng ngắm Giá trị giới hạn của độ nghiêng này được xác định theo công thức:

h

v o  o 2H (1.9) Trong đó: h là chiều cao vạch khắc bảng ngắm

1 Phương pháp tam giác

Phương pháp tam giác (với các đồ hình đo góc, đo cạnh hoặc đo góc

- cạnh) thường được ứng dụng để quan trắc chuyển dịch ngang của các công trình xây dựng ở các vùng đồi núi như các đập thuỷ lợi- thuỷ điện, công trình cầu, đường… Các mốc quan trắc được bố trí ở những vị trí đặc trưng của công trình, có kết cấu thuận tiện cho việc đặt máy, gương hoặc bảng ngắm Để đo các yếu tố góc, cạnh trong lưới có thể sử dụng máy kinh

vĩ hoặc máy toàn đạc điện tử chính xác cao Lưới quan trắc được tính toán bình sai theo phương pháp chặt chẽ để đảm bảo độ tin cậy của kết quả

Lưới quan trắc được xây dựng theo hình thức tam giác thường là mạng lưới dày đặc với đồ hình rất chặt chẽ, cho phép xác định toạ độ các điểm trong lưới với độ chính xác cao Tuy nhiên, do số lượng trị đo trong lưới tam giác thường là lớn nên đo đạc trong mạng lưới cũng tốn nhiều thời gian, công sức và các chi phí khác Trên hình 1.6 nêu ví dụ về một mạng lưới quan trắc chuyển dịch công trình

Hình 1.6 Lưới tam giác trong quan trắc chuyển dịch ngang

Trong đó:

A, B, D, E là các điểm khống chế, đặt ngoài công trình

1, 2, 3 là các điểm quan trắc gắn trên công trình

Dựa vào toạ độ các điểm quan trắc ở 2 chu kỳ đo khác nhau để tính giá trị và hướng chuyển dịch Nếu ký hiệu: i

X , j

X , i

Y , j

Y là tọa độ điểm N tính được ở chu kỳ i và j ; là chuyển dịch của điểm N theo trục OX,

OY ; Q, là các giá trị và hướng của chuyển dịch toàn phần thì các tham

số chuyển dịch của điểm N được tính theo công thức (1.9)

C

D

(1.9)

Sai số trung phương xác định chuyển dịch toàn phần của điểm i được tính theo công thức:

(1.10)

2 Phương pháp lưới đường chuyền

Phương pháp đường chuyền (đa giác) được sử dụng để quan trắc chuyển dịch ngang của những công trình có dạng hình cung như các tuyến đường, hầm giao thông, tuyến đập dạng vòm Trên mỗi tuyến quan trắc được xây dựng 1 đường chuyền qua các mốc gắn tại công trình, ở hai đầu được dựa trên hai điểm khống chế cơ sở và đo nối ít nhất 2 phương vị gốc Đo góc, cạnh trong tuyến đa giác bằng máy toàn đạc điện tử chính xác

Hình 1.7 Sơ đồ tuyến đa giác

Tuyến đa giác để quan trắc chuyển dịch ngang công trình thường có dạng gần với đường chuyền duỗi thẳng Sai số vị trí các điểm của tuyến phụ thuộc vào sai số đo góc và sai số đo cạnh , điểm yếu nhất (sau bình sai) sẽ là điểm nằm ở giữa tuyến

3 Phương pháp giao hội

Phương pháp giao hội thường được áp dụng phổ biến để quan trắc

chuyển dịch ngang cho các công trình thuỷ lợi - thuỷ điện, các tuyến đập

tràn xả lũ, các tuyến đập vòm Để quan trắc theo phương pháp này cần

phải bố trí ít nhất ba điểm khống chế cơ sở tại các vị trí ổn định, thí dụ

điểm T1, T2 và T3 trong hình 1.8, trong các điểm cơ sở có một điểm tạo

thành với các điểm kiểm tra (điểm 1, 2, 3) theo hướng vuông góc với

hướng dự kiến chuyển dịch của công trình Các góc giao hội được bố trí

không nhỏ hơn 300

Hình 1.8 Sơ đồ giao hội hướng

4 Phương pháp hướng chuẩn

Trong những năm đầu của thập kỷ 70 các nhà Trắc địa ở Nga đã đề

xuất phương pháp hướng chuẩn để quan trắc chuyển dịch công trình dạng

thẳng như đập chắn nước hồ chứa, đập thuỷ điện, cầu với nguyên tắc chủ

yếu như sau:

Qua hai điểm khống chế A và B, thành lập một mặt phẳng thẳng

đứng (mặt này được gọi là hướng chuẩn) Giả sử điểm i thuộc công trình có

vị trí y1 tại thời điểm t1 và y2 tại thời điểm t2 (hình 1.9) Chuyển dịch của điểm i theo hướng thẳng góc với hướng chuẩn có thể xác định trên cơ sở so sánh độ lệch hướng (khoảng cách từ điểm đó tới hướng chuẩn) của điểm i tại các thời điểm t1 và t2, tức là:

trong đó: y1 và y2 là độ lệch hướng của điểm i tại 2 chu kỳ

Trong phương pháp hướng chuẩn thường nhận trục hoành trùng với hướng chuẩn (trục OX) và nhận trục vuông góc với hướng chuẩn làm trục tung (trục OY), các giá trị độ lệch hướng trong các chu kỳ được xác định bằng phương pháp đo góc nhỏ hoặc bảng ngắm

Hình 1.9 Xác định chuyển dịch ngang theo hướng chuẩn

Phương pháp đo góc nhỏ: Để đo độ lệch của điểm i so với hướng

chuẩn AB, tại điểm A đặt máy kinh vĩ, tại điểm B và điểm quan trắc i đặt bảng ngắm Đo góc và khoảng cách ngang S (hình 1.10)

Hình 1.10 Xác định chuyển dịch ngang theo phương pháp đo góc nhỏ

Phương pháp bảng ngắm di động: Bảng ngắm di động là thiết bị

ngắm chuyên dùng, gồm có bảng ngắm được đặt và có khả năng trượt trên thước khắc vạch, vạch khắc mm bắt đầu từ “0” ở giữa, được đánh số tăng (giảm) dần về bên phải (trái) của thước Thước khắc vạch được đặt cố định lên đế

- Khi đo đặt máy tại A, bảng ngắm cố định tại B, thành lập hướng chuẩn A- B Đặt bảng ngắm di động tại điểm quan trắc (N) sao cho thước khắc vạch thẳng góc với hướng A- B Dùng vít vi động điều chỉnh bảng ngắm cho đến khi tia ngắm đi qua tâm bảng ngắm Độ lệch hướng y được xác định là hiệu số đọc trên thước khắc vạch tại điểm quan trắc và số đọc ban đầu của thước (hình 1.11)

Hình 1.11 Xác định chuyển dịch ngang theo phương pháp bảng ngắm di

động Phương pháp hướng chuẩn có ưu điểm là đơn giản, dễ thực hiện và cho độ chính xác cao Trước đây phương pháp quan trắc này chỉ cho phép xác định chuyển dịch theo một hướng (hướng vuông góc với hướng chuẩn), tuy nhiên hiện nay cùng với sự phát triển của máy toàn đạc điện tử, dịch chuyển dọc theo hướng chuẩn có thể đo được nhờ đo cạnh độ chính xác

cao Nhược điểm của phương pháp hướng chuẩn là chỉ ứng dụng quan trắc các công trình dạng thẳng.

5 Trắc địa ảnh mặt đất

Ứng dụng kỹ thuật đo ảnh mặt đất trong quan trắc biến dạng mặc dù

đã được bắt đầu tương đối sớm, nhưng vì khoảng cách chụp ảnh không thể quá xa, thêm vào đó độ chính xác tuyệt đối tương đối thấp, nên ứng dụng bị hạn chế Trước đây phần lớn chỉ ứng dụng để quan trắc biến dạng tháp cao, ống khói, kiến trúc cổ, âu thuyền, bờ dốc, mấy năm gần đây phát triển đo ảnh số và đo ảnh tức thời đã mở ra viễn cảnh rộng lớn cho ứng dụng kỹ thuật đo ảnh mặt đất trong quan trắc biến dạng

6 Ứng dụng máy quét 3D

Ứng dụng kỹ thuật quét laser 3D là kỹ thuật mới bắt đầu xuất hiện và phát triển từ những năm 90 của thế kỷ 20, là sự phát triển tiếp theo sau công nghệ GPS được trắc địa lĩnh hội và khai phá Kỹ thuật này chủ yếu sử dụng chùm tia laser tốc độ cao để quét tới đối tượng cần đo, thu được số liệu tọa

độ không gian 3 chiều bề mặt đối tượng đo với độ phân giải và độ chính xác cao Hiện nay kỹ thuật quét không gian 3D thường được ứng dụng để quan trắc biến dạng hoặc khôi phục hình dạng của các công trình kiến trúc cổ

1.2.2 Ứng dụng định vị vệ tinh

Ứng dụng định vị vệ tinh mà chủ yếu là công nghệ GPS trở thành kỹ thuật định vị không gian hiện đại hoàn toàn mới, đã dần dần thay thế máy quang học và điện tử truyền thống trong nhiều lĩnh vực, là một biến đổi có tính cách mạng trong kỹ thuật trắc địa Về mặt quan trắc biến dạng, so với các phương pháp truyền thống, ứng dụng GPS không những có các ưu điểm như độ chính xác cao, tốc độ nhanh, thao tác đơn giản mà còn kết hợp

sử dụng GPS, kỹ thuật máy tính, kỹ thuật thông tin số liệu, kỹ thuật xử lý

và phân tích số liệu để có thể thực hiện tự động hóa từ khâu thu thập, truyền, quản lý số liệu đến việc phân tích và dự báo biến dạng, đạt đến mục đích giám sát điều khiển tức thời từ xa

* Đặc điểm của GPS quan trắc biến dạng:

- Không cần thông hướng giữa các trạm đo Đối với phương pháp quan trắc biến dạng mặt đất truyền thống, giữa các điểm cần phải nhìn thông nhau mới tiến hành quan trắc được, còn GPS, một đặc điểm nổi bật

là giữa các điểm không cần nhìn thông nhau, chỉ cần thông thoáng phía trên trạm đo là được, từ đó việc chọn vị trí điểm quan trắc trở nên tiện lợi, linh hoạt hơn và giảm thiểu các điểm quá độ trung gian không cần thiết, tiết kiệm nhiều kinh phí

- Có thể đồng thời cung cấp thông tin chuyển dịch 3 chiều của điểm quan trắc Khi dùng phương pháp truyền thống để quan trắc biến dạng, chuyển dịch ngang và chuyển dịch thẳng đứng được quan trắc riêng theo các phương pháp khác nhau Như vậy, không những chu kỳ quan trắc kéo dài, khối lượng công tác lớn, mà thời gian quan trắc và vị trí điểm rất khó giữ được sự nhất trí, tăng thêm khó khăn cho phân tích biến dạng Dùng GPS có thể đồng thời xác định chính xác thông tin chuyển dịch 3 chiều của điểm quan trắc

- Quan trắc suốt ngày đêm Đo GPS không chịu sự hạn chế của điều kiện khí hậu, có thể tiến hành quan trắc bình thường khi trời mưa gió Trang bị thêm thiết bị chống sét, hệ thống GPS quan trắc biến dạng có thể

đo lâu dài suốt ngày đêm, được ứng dụng rất thích hợp trong lĩnh vực quan trắc dự báo tai biến do lũ lụt, trượt lở, bùn đá chảy

- Độ chính xác cao GPS có thể đạt độ chính xác định vị tương đối

6

10

1  thậm chí còn cao hơn Trong quan trắc biến dạng, nếu anten máy thu GPS bảo đảm cố định, thì sai số định tâm anten, sai số cân bằng, sai số định hướng, sai số đo chiều cao anten sẽ không ảnh hưởng đến kết quả quan trắc biến dạng Đồng thời, khi xử lý số liệu GPS, ảnh hưởng của sai

số tọa độ gốc, sự không hoàn thiện của bản thân phần mềm giải toán, ảnh hưởng của thành phần chung trong sai số truyền tín hiệu vệ tinh (sai số do tầng điện ly, tầng đối lưu, đa lộ trình) cũng có thể được loại trừ hoặc giảm thiểu Thực tiễn chứng minh, dùng GPS tiến hành quan trắc biến dạng có thể đạt độ chính xác  ( 2  3 )mm

- Thao tác đơn giản, dễ thực hiện tự động hóa quan trắc Mức độ tự động hóa của máy thu GPS ngày càng cao, thể tích máy thu ngày càng nhỏ, trọng lượng ngày càng nhẹ, tiện việc lắp đặt và thao tác Đồng thời máy thu GPS còn dự trữ các cổng cần thiết tiện cho người sử dụng xây dựng hệ thống tự động quan trắc không người trông giữ tại điểm quan trắc, thực hiện tự động hóa hoàn toàn từ thu thập, truyền, xử lý, phân tích, báo động cho đến nhập kho số liệu

- Độ cao GPS dùng cho đo chuyển dịch thẳng đứng Vì định vị GPS nhận được độ cao trắc địa mà người dùng cần là độ cao thường hoặc độ cao chính, giữa chúng có quan hệ sau đây:

HH

td c

td t

và phải tuân thủ đúng quy định quy phạm trong quá trình quan trắc Nhưng

vì sai số thô có ảnh hưởng lớn đến kết quả xử lý số liệu, nên nếu không phát hiện được sai số thô trước khi tính toán bình sai thì độ chính xác và độ tin cậy của kết quả quan trắc không cao, do đó việc phát hiện sai số thô và loại bỏ sai số này trước khi xử lý số liệu là cần thiết và có ý nghĩa

2.1.1 Sử dụng phương trình điều kiện phát hiện sai số thô

Ở Việt Nam, chủ yếu dựa vào quan hệ hình học trong lưới của các trị

đo, hoặc thông qua các phương trình toán học liên hệ các yếu tố đo lại với nhau, còn gọi là các điều kiện về hình học và phương trình điều kiện để phán đoán vị trí sai số thô Các phương trình được áp dụng chủ yếu là:

- Phương trình điều kiện hình;

- Phương trình điều kiện cạnh;

- Phương trình điều kiện phương vị;

- Phương trình điều kiện tọa độ;

- Phương trình điều kiện cực;

- Phương trình điều kiện góc cố định…

Khi áp dụng các phương trình điều kiện trên, nhược điểm chính là rất khó tin học hóa bài toán loại trừ sai số thô trong quá trình tính toán bình sai lưới Chính vì vậy, tôi nghiên cứu các bài toán sau để loại trừ sai số thô

2.1.2 Phương pháp Barrda phát hiện sai số thô

Phương pháp Baarda kiểm nghệm sai số thô được lấy theo tên của giáo

sư người Hà Lan Baarda từ cuối những năm 60 của thế kỷ trước khi ông đề xuất lý thuyết về độ tin cậy và phương pháp thăm dò số liệu, đặt nền móng phát triển cho nghiên cứu lý thuyết về sai số thô và hiện nay vẫn được ứng dụng rộng rãi ở nhiều nước trên thế giới Tư tưởng cơ bản của phương pháp

là dùng giả thiết thống kê đưa sai số thô vào mô hình hàm số bình sai, sau

đó dựa vào mức đo thừa của trị đo để từng bước phát hiện và loại trừ sai số thô

1 Kiểm nghệm sai số thô theo lý thuyết Baarda

a Mức đo thừa của trị đo

Giả thiết vector trị đo là L, vector sai số thực là , vector số hiệu chỉnh

là V , vector tham số là X , trị thực là X~, trị gần đúng là X0, giá trị thực số cải chính của trị gần đúng là ~x, trị bình sai là xˆ, ma trận trọng số là P, khi

Tiến hành biến đổi (2) như sau:

x A x

A x A L x x A

V ( ˆ ~)  (  ~)  ˆ    ~ Trong bài toán bình sai gián tiếp, trị bình sai được tính

PL A N

Với NA T PA

Thay vào, được

x PA A AN PL

A AN

1

x A L P A AN

Đây là công thức rất quan trọng trong nghiên cứu mối quan hệ giữa lý thuyết về độ tin cậy và phương pháp thăm dò số liệu, trong đó ma trận R

có quan hệ với ma trận hệ số của hệ phương trình sai số A và ma trận trọng

số của trị đo P, không liên quan gì với ma trận trị đo L, đặt

n

n n

r r

r

r r

r

r r

r R

2 22

21

1 12

11

b Tính chất của ma trận R

- Vết của ma trận R chính là số trị đo thừa r của hệ thống bình sai

- Phần tử thứ i trên đường chéo của ma trận R gọi là mức trị đo thừa của trị đo thứ i, nghĩa là :

r r

1

(2.7)

Giá trị này đại diện cho mức đo thừa của trị đo chiếm bao nhiêu phần trong tổng số trị đo thừa Khi ma trận trọng số là ma trận đường chéo (các trị đo không tương quan với nhau) thì 0 r i  1 Các trị đo có r i  0 là các trị đo bắt buộc phải quan trắc, các trị đo có r i  1 là các trị đo hoàn toàn thừa, sai

số thực của trị đo thứ i ảnh hưởng đến số cải chính của trị đo này là :

i i

i r

Công thức trên chứng tỏ mức đo thừa đại diện cho sai số đo i, phản ảnh ở tỷ lệ trong số cải chính V i Có thể nói, sai số đo chỉ được phản ánh

một phần trong số cải chính của nó Khi mức đo thừa r i  0, số cải chính không thể phản ánh được sai số đo; khi mức đo thừa r i  1, số cải chính mới có thể phản ánh được toàn bộ sai số đo i

- Dùng ma trận R tính sai số trung phương của số cải chính

ii ii

VV ii

P

r

i

2 0

2 Các bước kiểm nghiệm sai số thô theo phương pháp Baarda

Để kiểm nghiệm sai số thô của các trị đo theo phương pháp Baarda cần tiến hành theo 2 bước là kiểm nghiệm tổng thể và kiểm nghiệm cục bộ

a Kiểm nghiệm tổng thể

Theo phương pháp bình sai thông thường (gián tiếp hoặc bình sai lưới

tự do) nếu số liệu đo không có sai số thô thì phương sai sau bình sai được tính:

d k n

ˆ

trong đó, n là số lượng tổng số trị đo; k là số trị đo cần thiết và d là số bậc

tự do của lưới Giả sử phương sai trọng số đơn vị trước bình sai là 2

2 0

Nếu giả thiết gốc 2

0 2

0 ) ˆ

E được chấp nhận, tức trong dãy số liệu đo không có sai số thô, thì F tuân theo phân phối Fisher với bậc tự do r=n-k+d,

ký hiệu là F(r,) Ngược lại, giả thiết gốc bị bác bỏ thì nghi ngờ trong dãy

số liệu đo có sai số vượt giới hạn

; 0 ) (

i

i V

i i

Q

V r

V V

Nếu giá trị quan trắc không có sai số thô, thì i ~ N( 0 , 1 ), tức tuân theo luật phân phối chuẩn, với độ tin cậy  , tra bảng phân bố chuẩn được giá trị



z , nếu iz thì có thể cho rằng giá trị quan trắc này không có sai số thô ; ngược lại, khi i zthì nghi ngờ giá trị quan trắc đang xét có sai số thô Chính vì thế chỉ cần xét giá trị i lớn nhất trong số các giá trị tính được, đây chính là nội dung của phương pháp kiểm nghiệm Baarda

Phương pháp kiểm nghiệm số liệu Baarda trong mỗi lần bình sai chỉ có thể phát hiện một sai số thô Khi muốn phát hiện thêm sai số thô, cần phải loại bỏ sai số thô đã phát hiện trước đó, sau đó bình sai lại, tính toán lượng thống kê rồi tiến hành kiểm nghiệm cho tới khi tập trị đo không còn sai số

thô thì dừng lại