Sử dụng sơ đồ tư duy trong ôn tập và hệ thống hóa kiến thức, kĩ năng môn toán cho học sinh lớp 5

Do đó, ngoài việc sử dụng các phương pháp dạy học toán cơ bản, đặc thù để giúp học sinh ôn tập và hệ thống hóa kiến thức, kĩ năng…thì việc sử dụng SĐTD trong dạy học là cần thiết và hữu

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

KHOA TIỂU HỌC

- -

LÊ THỊ MINH THANH

Sử dụng sơ đồ tư duy trong ôn tập và

hệ thống hóa kiến thức, kĩ năng môn

Toán cho học sinh lớp 5

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

SƯ PHẠM TIỂU HỌC

Bằng tấm chân tình, em xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến các thầy, cô giáo trong Khoa Giáo dục Tiểu học – Mầm non Em xin gửi lời tri ân đến thầy giáo Nguyễn Nam Hải, người đã tận tình hướng dẫn để

em hoàn thành đề tài của mình

Em cũng xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu Trường Tiểu học Trần Cao Vân, các thầy cô giáo cùng các em học sinh trong trường đã nhiệt tình giúp đỡ em trong suốt quá trình em tìm hiểu thực tế, cung cấp cho em những số liệu, chia sẻ với em những kinh nghiệm dạy học bổ ích để em có những hiểu biết thực tế về đề tài của mình

Tuy đã có nhiều cố gắng nhưng không thể tránh khỏi những thiếu sót Em rất mong nhận được sự góp ý của các thầy, cô giáo để đề tài này được hoàn thiện hơn

Đà Nẵng, tháng 05 năm 2013 Sinh viên

Lê Thị Minh Thanh

MỤC LỤC

PHẦN MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Lịch sử nghiên cứu 2

3 Mục đích nghiên cứu 3

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

5 Đối tượng và khách thể nghiên cứu 3

6 Phương pháp nghiên cứu 4

7 Cấu trúc luận văn 4

PHẦN NỘI DUNG .5

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI .5

1.1 Cơ sở lí luận 5

1.1.1 Tư duy 5

1.1.1.1 Khái niệm tư duy 5

1.1.1.2 Các thao tác tư duy 5

1.1.1.3 Tư duy mở rộng 7

1.1.1.4 Tư duy sáng tạo 7

1.1.2 Tổng quan về sơ đồ tư duy 7

1.1.2.1 Nguồn gốc sơ đồ tư duy 7

1.1.2.2 Khái niệm sơ đồ tư duy của Tony Buzan 8

1.1.2.3 Mối liên hệ giữa sơ đồ tư duy và hoạt động não bộ của con người 9

1.1.2.4 Cấu tạo của sơ đồ tư duy 11

1.1.2.5 Quy tắc vẽ sơ đồ tư duy 12

1.1.2.6 Cách lập sơ đồ tư duy 14

1.1.2.7 Cách đọc sơ đồ tư duy 15

1.1.3 Xây dựng sơ đồ tư duy bằng phần mềm Buzan's iMindMap 15

1.1.4 Ý nghĩa của việc sử dụng sơ đồ tư duy trong dạy học 16

1.1.4.1 Tăng sự hứng thú trong học tập 16

1.1.4.2 Phát huy khả năng sáng tạo, năng lực tư duy của học sinh 16

1.1.4.3 Giúp học sinh nhìn thấy được “bức tranh tổng thể” 17 1.1.4.4 Giải quyết tốt các vấn đề 17

1.1.4.5 Hỗ trợ trí nhớ 18

1.1.5 Phương pháp dạy học tiết ôn tập, hệ thống hóa kiến thức môn Toán 18

1.1.5.1 Ý nghĩa, tầm quan trọng của các bài ôn tập, hệ thống hóa kiến thức 18 1.1.5.2 Cấu trúc của một bài ôn tập, hệ thống hóa kiến thức 19

1.1.5.3 Các hoạt động dạy học ôn tập, hệ thống hóa kiến thức 19

1.1.5.4 Một số lưu ý khi dạy học tiết ôn tập, hệ thống hóa kiến thức 21

1.1.6 Sơ lược về Toán và các đặc điểm của Toán học 21

1.1.6.1 Đối tượng Toán học 21

1.1.6.2 Sự trừu tượng hóa của Toán học 22

1.1.6.3 Phương pháp suy luận chủ yếu của Toán học 23

1.1.6.4 Ngôn ngữ trong Toán học 24

1.1.7 Đặc điểm tâm lí của học sinh Tiểu học 25

1.1.7.1 Tư duy 25

1.1.7.2 Tưởng tượng 26

1.1.7.3 Ngôn ngữ 26

1.1.7.4 Chú ý. 27

1.1.7.5 Trí nhớ 27

1.1.7.6 Ý chí 27

1.2 Cơ sở thực tiễn 28

1.2.1 Mục tiêu, nội dung chương trình môn Toán lớp 5 28

1.2.1.1 Mục tiêu dạy học môn Toán lớp 5 28

1.2.1.2 Nội dung chương trình môn Toán lớp 5 29

1.2.2 Thực trạng sử dụng sơ đồ tư duy trong ôn tập và hệ thống hóa kiến thức, kĩ năng môn Toán cho học sinh lớp 5 31

1.2.2.1 Đối tượng điều tra 31

1.2.2.2 Nội dung điều tra 31

1.2.2.3 Phương pháp điều tra 31

1.2.2.4 Kết quả điều tra 32

CHƯƠNG 2: SỬ DỤNG SƠ ĐỒ TƯ DUY TRONG ÔN TẬP VÀ HỆ THỐNG HÓA KIẾN THỨC, KĨ NĂNG MÔN TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 5 36

2.1 Những định hướng khi thiết kế sơ đồ tư duy nhằm ôn tập và hệ thống hóa

kiến thức, kĩ năng môn Toán cho học sinh lớp 5 36

2.1.1 Nguyên tắc thiết kế sơ đồ tư duy nhằm ôn tập và hệ thống hóa kiến thức , kĩ năng môn Toán cho học sinh lớp 5 36

2.1.1.1 Bảo đảm tính chính xác, khoa học và thực tiễn 36

2.1.1.2 Bảo đảm tính sư phạm 36

2.1.1.3 Bảo đảm tính hệ thống 37

2.1.1.4 Bảo đảm tính thẩm mĩ 37

2.1.1.5 Bảo đảm tính củng cố và khắc sâu kiến thức 38

2.1.1.6 Bảo đảm khả năng phát triển tư duy cho học sinh 38

2.1.2 Quy trình thiết kế sơ đồ tư duy nhằm ôn tập và hệ thống hóa kiến thức, kĩ năng môn Toán cho học sinh lớp 5 38

2.1.2.1 Xác định mục tiêu thiết kế 38

2.1.2.2 Lựa chọn nội dung 39

2.1.2.3 Thu thập tư liệu 39

2.1.2.4 Hình thành ý tưởng 39

2.1.2.5 Thiết kế 39

2.1.2.6 Kiểm tra, điều chỉnh và hoàn thành sơ đồ tư duy 39

2.2 Phương pháp sử dụng sơ đồ tư duy trong ôn tập và hệ thống hóa kiến thức, kĩ năng môn Toán cho học sinh lớp 5 40

2.2.1 Nguyên tắc sử dụng sơ đồ tư duy trong ôn tập và hệ thống hóa kiến thức , kĩ năng môn Toán cho học sinh lớp 5 40

2.2.2 Phương pháp hướng dẫn học sinh làm quen với sơ đồ tư duy 40

2.2.3 Phương pháp sử dụng sơ đồ tư duy để ôn tập và hệ thống hóa kiến thức , kĩ năng môn Toán cho học sinh lớp 5 45

2.2.3.1 Phương pháp hướng dẫn học sinh sử dụng sơ đồ tư duy vẽ sẵn để ôn tập và hệ thống hóa kiến thức, kĩ năng môn Toán 46

2.2.3.2 Phương pháp hướng dẫn học sinh hoàn thành sơ đồ tư duy khuyết thiếu để ôn tập và hệ thống hóa kiến thức, kĩ năng môn Toán 47

2.2.3.3 Tổ chức học sinh làm việc theo cặp, nhóm để vẽ sơ đồ tư duy ôn tập và hệ thống hóa kiến thức, kĩ năng môn Toán 49

2.2.3.4 Sử dụng sơ đồ tư duy để ôn tập và hệ thống hóa kiến thức, kĩ năng cho

học sinh dưới hình thức tổ chức trò chơi 51

2.3 Thiết kế một số sơ đồ tư duy trong ôn tập và hệ thống hóa kiến thức, kĩ năng môn Toán cho học sinh lớp 5 53

2.3.1 Sử dụng phần mềm 53

2.3.2 Vẽ bằng tay 65

CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 70

3.1 Giới thiệu khái quát về quá trình thực nghiệm 70

3.1.1 Mục đích thực nghiệm 70

3.1.2 Chuẩn bị thực nghiệm 70

3.1.2.1 Thời gian 70

3.1.2.2 Địa điểm 70

3.1.2.3 Nội dung thực nghiệm 70

3.1.2 Phương pháp thực nghiệm 71

3.1.2.1 Phương pháp tổ chức thực nghiệm 71

3.1.2.2 Phương hướng thực nghiệm 71

3.1.2.3 Phương pháp đánh giá 71

3.2 Tổ chức thực nghiệm 71

3.2.1 Triển khai thực nghiệm 71

3.2.1.1 Chọn lớp đối chứng và lớp thực nghiệm 71

3.2.1.2 Biên soạn giáo án 72

3.2.1.3 Tiến hành thực nghiệm 72

3.2.2 Đánh giá kết quả thực nghiệm 73

PHẦN KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 84

1 Kết luận 84

2 Kiến nghị 85

3 Hướng nghiên cứu sau đề tài 86 TÀI LIỆU THAM KHẢO

PHỤ LỤC

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1.1: Mức độ hiểu biết và sử dụng sơ đồ tư duy của giáo viên 32

Bảng 1.2: Mức độ sử dụng sơ đồ tư duy của giáo viên trong các môn học 32

Bảng 1.3: Mục đích sử dụng sơ đồ tư duy trong dạy học của giáo viên 33

Bảng 1.4: Tác dụng của sơ đồ tư duy 34

Bảng 1.5: Ưu điểm và hạn chế của việc sử dụng sơ đồ tư duy trong dạy học 35

Bảng 3.1: Nội dung dạy học ở các lớp 70

Bảng 3.2: Thống kê số lượng học sinh lớp thực nghiệm và lớp đối chứng 72

Bảng 3.3: Thống kê trình độ của học sinh lớp TN và lớp ĐC của học kì I 72

Bảng 3.4: Kết quả bài kiểm tra sau TN lần 1 74

Bảng 3.5: Kết quả bài kiểm tra sau TN lần 2 75

Bảng 3.6: Kết quả đánh giá mặt kĩ năng sau khi TN lần 1 76

Bảng 3.7: Kết quả đánh giá mặt kĩ năng sau khi TN lần 2 77

Bảng 3.8: Mức độ yêu thích của học sinh đối với các giờ học có sử dụng sơ đồ t ư duy 78

Bảng 3.9: Tâm trạng của học sinh khi tham gia thiết kế sơ đồ tư duy 79

Bảng 3.10: Nhận thức của học sinh về ưu điểm của sơ đồ tư duy 80

Bảng 3.11: Nhận thức của học sinh về hạn chế của sơ đồ tư duy 81

Bảng 3.12: Khả năng của học sinh sau khi học với sơ đồ tư duy 82

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 1.1: Chức năng khác nhau của 2 vỏ bán cầu não theo GS.Roger Sperry 10

Hình 1.2: Cấu tạo của sơ đồ tư duy 11

Hình 2.1: SĐTD bài “Hình tam giác” 41

Hình 2.2: Minh họa hình ảnh trung tâm của một SĐTD chủ đề “Phân số” 43

Hình 2.3: SĐTD bài “Luyện tập” trang 94 SGK 46

Hình 2.4: SĐTD dạng khuyết thiếu bài “Ôn tập về tính chu vi, diện tích một số hình” 48

Hình 2.5: SĐTD hoàn chỉnh bài “Ôn tập về tính chu vi, diện tích một số hình” 48

Hình 2.6: SĐTD ôn tập các phép tính với phân số 50

Hình 2.7: SĐTD bài “Ôn tập về diện tích, thể tích của một số hình 54

Hình 2.8: SĐTD bài “Ôn tập về các phép tính với số đo thời gian” 56

Hình 2.9: SĐTD bài “Luyện tập chung” trang 61 SGK 58

Hình 2.10: SĐTD bài “Ôn tập về số thập phân” – trang 150 SGK 60

Hình 2.11: SĐTD bài “Luyện tập chung” – trang 73 SGK 62

Hình 2.12: SĐTD bài “Ôn tập về phân số” 64

Hình 2.13: SĐTD bài “Luyện tập chung” trang 144 SGK 66

Hình 2.14: SĐTD bài “Một số dạng bài toán đã học” 68

DANH MỤC BIỂU ĐỒ

Biểu đồ 3.1: Biểu đồ đánh giá kết quả tri thức lần 1 74

Biểu đồ 3.2: Biểu đồ đánh giá kết quả tri thức lần 2 75

Biểu đồ 3.3: Đánh giá kĩ năng làm bài của học sinh lần 1 (đơn vị: %) 77

Biểu đồ 3.4: Đánh giá kĩ năng làm bài của học sinh lần 2 (đơn vị: %) 78

PHẦN MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Trong thời đại ngày nay giáo dục đứng trước một thực trạng là thời gian học có hạn nhưng kiến thức nhận loại phát triển rất nhanh, từ đó một vấn đề hết sức quan trọng đặt ra là: làm thế nào để học sinh có thể tiếp nhận và ghi nhớ đầy đủ khối lượng tri thức ngày càng tăng của nhân loại trong khi quỹ thời gian dành cho dạy và học không thay đổi Để giải quyết vấn đề này thì nền giáo dục phải có biến đổi sâu sắc cả mục đích, nội dung và phương pháp dạy học Trong đó quan trọng hơn là đổi mới phương pháp dạy và học

Định hướng công cuộc đổi mới phương pháp dạy học hiện nay là chuyển từ cách dạy “ thầy truyền thụ, trò tiếp thu” sang việc thầy tổ chức các hoạt động dạy học để trò dành lấy kiến thức, tự xây dựng kiến thức cho mình, bồi dưỡng năng lực

tự học Định hướng này đã được pháp chế hóa trong luật giáo dục điều 24.2:

“Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”

Một trong những giải pháp hiệu quả để đổi mới phương pháp dạy học, phát huy tính tích cực, tự giác học tập của học sinh là sử dụng SĐTD trong dạy và học SĐTD là một kĩ thuật do Tony Buzan – chuyên gia hàng đầu thế giới về phương pháp tư duy - phát minh SĐTD là hình thức ghi chép nhằm tìm tòi, đào sâu, mở rộng một ý tưởng, tóm tắt những ý chính của một nội dung, hệ thống hóa một chủ

đề … bằng cách kết hợp việc sử dụng hình ảnh, đường nét, màu sắc, chữ viết … Đặc biệt đây là một sơ đồ mở, việc thiết kế sơ đồ là theo mạch tư duy của mỗi người Sử dụng SĐTD giúp huy động tối đa tiềm năng của bộ não, học sinh học tập tích cực, hỗ trợ hiệu quả các phương pháp dạy học Vận dụng SĐTD trong dạy học giúp học sinh có thói quen tự tay ghi chép hay tổng kết một vấn đề, một chủ đề đã học theo cách hiểu của học sinh Đồng thời, mỗi bài học với kiến thức trọng tâm được ghi lại trên giấy với những màu sắc và hình ảnh sinh động giúp học sinh dễ ghi nhớ, ôn tập, cũng như xem lại kiến thức khi cần

Trong các môn học ở nhà trường Tiểu học, Toán học giữ một vai trò đặc biệt quan trọng Nếu không có sự hiểu biết về Toán thì khó có thể học tốt các môn học

khác và không học được ở các lớp kế tiếp Một nhiệm vụ hàng đầu của việc dạy và

học Toán ở Tiểu học là làm cho học sinh nắm được một hệ thống kiến thức và kĩ năng Toán học Tuy nhiên, các kiến thức Toán học đều có tính chất trừu tượng và khái quát hóa cao, các phương pháp toán học cũng đều rất khó đối với sự phát triển

tư duy của học sinh Tiểu học Mặt khác trí nhớ của các em còn nhiều hạn chế Do

đó, ngoài việc sử dụng các phương pháp dạy học toán cơ bản, đặc thù để giúp học sinh ôn tập và hệ thống hóa kiến thức, kĩ năng…thì việc sử dụng SĐTD trong dạy học là cần thiết và hữu ích để học sinh khắc sâu kiến thức, nâng cao hiệu quả dạy học

Xuất phát từ những lí do trên, chúng tôi chọn ngiên cứu đề tài “Sử dụng sơ đồ

tư duy trong ôn tập và hệ thống hóa kiến thức, kĩ năng môn Toán cho học sinh lớp 5”

2 Lịch sử nghiên cứu

Việc ứng dụng SĐTD vào các lĩnh vực khác nhau trong cuộc sống đặc biệt là trong dạy và học đang là vấn đề được nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu Sau đây, chúng tôi điểm qua một số công trình nghiên cứu tiêu biểu về việc sử dụng SĐTD:

- Tony & Barry Buzan, “The Mind map book”, NXB Tổng hợp Thành phố Hồ

Chí Minh, Tony Buzan chính là người phát minh kĩ thuật lập SĐTD, qua cuốn sách ông đã trình bày những vấn đề chung nhất về nguyên lí, cấu tạo và những ứng dụng của SĐTD vào các lĩnh vực khác nhau trong cuộc sống trong đó có lĩnh vực giáo dục

- Bộ Giáo dục và Đào tạo – Dự án Việt Bỉ “Dạy và học tích cực – Một số phương pháp và kĩ thuật dạy học tích cực”, NXB ĐHSP, năm 2010 đã đề cập đến

những kiến thức cơ bản về tác dụng của SĐTD đối với học sinh, nhưng cơ sở sinh lí thần kinh và cơ sở tâm lí học của việc hình thành SĐTD và một số lưu ý khi tổ chức dạy học với sơ đồ tư duy

- Adam Khoo “Tôi tài giỏi – Bạn cũng thế”, đề cập đến cách sử dụng SĐTD

vào việc ghi nhớ trong học tập để mang lại hiệu quả cao, khai thác hết tiềm năng của bộ não

- Trần Đình Châu, “Thiết kế, sử dụng bản đồ tư duy đổi mới phương pháp dạy học và hỗ trợ công tác quản lí nhà trường”, Bộ Giáo dục và Đào tạo, đã đề cập đến

những vấn đề chung về SĐTD và vai trò của nó trong đổi mới PPDH cũng như hỗ

trợ công tác quản lý trong nhà trường

Như vậy, các công trình trên đã đưa ra những vấn đề cơ bản của SĐTD và ứng dụng của nó trong nhà trường, góp phần quan trọng trong việc nâng cao hiệu quả dạy học, quản lí giáo dục Tuy nhiên, các công trình này chưa đi sâu nghiên cứu về việc sử dụng SĐTD trong ôn tập và hệ thống hóa kiến thức, kĩ năng môn Toán cho

HS lớp 5 Mặc dù vậy, các công trình nghiên cứu trên vẫn là nguồn tài liệu tham khảo bổ ích cho chúng tôi trong quá trình tiến hành nghiên cứu đề tài của mình

3 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu thực trạng và phương pháp sử dụng SĐTD trong ôn tập và hệ thống hóa kiến thức, kĩ năng môn Toán cho học sinh lớp 5 Trên cơ sở đó, bước đầu thiết

kế một số SĐTD và đề xuất ý kiến nhằm góp phần nâng cao hiệu quả sử dụng sơ đồ

tư duy trong ôn tập và hệ thống hóa kiến thức, kĩ năng môn Toán cho học sinh lớp

5

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

Để thực hiện được mục đích trên, đề tài thực hiện các nhiệm vụ sau:

+ Tìm hiểu mục tiêu, nội dung, cấu trúc chương trình môn Toán lớp 5

+ Tìm hiểu thực trạng sử dụng SĐTD trong ôn tập và hệ thống hóa kiến thức, kĩ năng môn Toán cho học sinh lớp 5

+ Tìm hiểu đặc điểm, vai trò, nguyên lí thiết kế và quy trình sử dụng SĐTD vào quá trình dạy học nhằm giúp học sinh lớp 5 ôn tập và hệ thống hóa kiến thức một cách hiệu quả

+ Thiết kế một số SĐTD hỗ trợ cho quá trình ôn tập và hệ thống hóa kiến thức,

kĩ năng môn Toán cho học sinh lớp 5

+ Đề xuất một số giải pháp nhằm nâng cao hiệu quả sử dụng SĐTD

5 Đối tượng và khách thể nghiên cứu

5.1 Đối tượng nghiên cứu

Sử dụng SĐTD trong ôn tập và hệ thống hóa kiến thức, kĩ năng môn Toán cho học sinh lớp 5

5.2 Khách thể nghiên cứu

Quá trình ôn tập và hệ thống hóa kiến thức, kĩ năng môn Toán cho học sinh lớp 5

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp đọc và phân tích – tổng hợp tài liệu

Đọc các tài liệu có liên quan, từ đó phân tích và tổng hợp các thông tin cần thiết cho đề tài

6.2 Phương pháp điều tra bằng anket

Dùng hệ thống câu hỏi để thu thập thông tin làm cơ sở lí luận cho đề tài

6.3 Phương pháp thống kê

Để phân tích kết quả thực nghiệm ở lớp thực nghiệm và lớp đối chứng

6.4 Phương pháp quan sát sư phạm

Quan sát các giờ dạy môn Toán lớp 5 ở các trường Tiểu học

6.5 Phương pháp thực nghiệm

Thiết kế và sử dụng SĐTD vào giảng dạy các loại bài ôn tập và hệ thống hóa kiến thức, kĩ năng trong môn Toán lớp 5

6.6 Phương pháp đánh giá và xử lí kết quả

Đánh giá, phân tích và xử lí số liệu kết quả thu được sau khi thực nghiệm

7 Cấu trúc luận văn

Phần mở đầu

Phần nội dung

Gồm 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài

Chương 2: Sử dụng sơ đồ tư duy trong ôn tập và hệ thống hóa kiến thức, kĩ năng môn Toán cho học sinh lớp 5

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Phần kết luận và kiến nghị

PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 1.1 Cơ sở lí luận

1.1.1 Tư duy

1.1.1.1 Khái niệm tư duy

Tư duy là quá trình nhận thức phản ánh được những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ có tính chất qui luật của sự vật, hiện tượng mà trước đó ta chưa biết Tư duy là một hành động Mỗi hành động tư duy là quá trình giải quyết một nhiệm vụ nào đó nảy sinh trong quá trình nhận thức hay trong hoạt động thực tiễn Quá trình tư duy bao gồm nhiều giai đoạn kế tiếp nhau liên tục: từ khi gặp tình huống có vấn đề và nhận thức được vấn đề cho đến khi vấn đề được giải quyết Sau khi giải quyết lại có thể nảy sinh vấn đề mới Một quá trình tư duy gồm ba giai đoạn

cụ thể như sau:

- Mở đầu của tư duy là sự bắt gặp hoàn cảnh có vấn đề, những cái chúng ta chưa biết, những mâu thuẫn với kinh nghiệm của chúng ta, đòi hỏi chúng ta phải giải quyết, phải phản ánh

- Diễn biến của tư duy là các thao tác của tư duy, sự phân tích, tổng hợp, s o sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa để giải quyết các tình huống đặt ra

- Kết thúc quá trình tư duy sẽ cho ra những khái niệm mới, những suy lí, phán đoán mới

1.1.1.2 Các thao tác tư duy

Xét về bản chất thì tư duy là một quá trình cá nhân thực hiện các thao tác trì tuệ nhất định để giải quyết vấn đề hay nhiệm vụ đặt ra Cá nhân có tư duy hay không là chỗ họ có tiến hành các thao tác này trong đầu mình hay không Cho nên những thao tác tư duy này còn gọi là những qui luật bên trong của tư duy Quá trình

tư duy có các thao tác tư duy cơ bản

* Phân tích và tổng hợp

Phân tích là quá trình dùng đầu óc để phân chia các đối tượng nhận thức thành các bộ phận, các thành phần tương đối độc lập để nhận thức đối tượng sâu sắc hơn Đó là quá trình diễn ra trong đầu chủ thể nhằm tách các đối tượng tư duy

thành những thuộc tính, những bộ phận, những mối liên hệ, liên quan giữa chúng để nhận thức sâu sắc hơn

Tổng hợp là quá trình dùng trí óc để hợp nhất các quá trình đã dược tách rời trong quá trình phân tích thành một chỉnh thể thống thất, hoàn chỉnh Đây là thao tác trí tuệ, trong đó chủ thể tư duy dùng trí óc đưa những thuộc tính, những thành phần phân tích vào một chỉnh thể, giúp ta nhận thức bao quát hơn Phân tích và tổng hợp là hai quá trình có mối quan hệ mật thiết nhau, bổ sung cho nhau trong một quá trình tư duy thống nhất Phân tích là cơ sở để tổng hợp, được tiến hành theo phương hướng của tổng hợp Tổng hợp diễn ra theo cơ sở phân tích, được thực hiện trên kết quả của phân tích Không có quá trình phân tính thì không thể tiến hành tổng hợp Ngược lại, phân tính không có tổng hợp thì quá trình trở nên vô nghĩa trong quá trình nhận thức

* So sánh

So sánh là quá trình dùng trí óc để xác định sự giống nhau và khác nhau, sự đồng nhất hay không đồng nhất, sự bằng nhau hay không bằng nhau giữa các đối tượng nhận thức Thao tác này có liên quan chặt chẽ với thao tác phân tích, tổng hợp, vai trò quan trọng trong việc nhận thức thế giới So sánh là cơ sở của mọi sự hiểu biết và tư duy Nên từ so sánh mà con người có thể hình dung ra những cái chưa biết trên cơ sở những cái đã biết

* Khái quát hóa

Khái quát hóa là hoạt động tư duy tách biệt những thuộc tính chung và các mối liên hệ chung, bản chất của sự vật hiện tượng tạo nên nhận thức mới dưới hình thức khái niệm, định luật, qui tắc Có hai mức độ khái quát hóa

- Khái quát hóa cảm tính: diễn ra trong hoàn cảnh trực quan, thể hiện ở trình độ sơ đẳng

- Khái quát hóa hình tượng, khái niệm: là khái quát hóa cả những tri thức có tính chất khái niệm, bản chất của sự vật và hiện tượng hoặc các mối quan hệ không bản chất dưới dạng các hình tượng trực quan, các biểu tượng

Tư duy khái quát hóa là hoạt động tư duy có chất lượng cao vì kết quả của khái quát hóa là cơ sở lí luận khoa học

1.1.1.3 Tư duy mở rộng

Mỗi mẩu thông tin truyền đến não – mọi cảm giác, ký ức hay suy nghĩ (gồm

cả lời nói, chữ, số, mã thức ăn, hương thơm, đường nét, màu sắc, nhịp điệu, nốt nhạc và cấu trúc) đều có thể biểu thị như một quả cầu làm trung tâm và từ đó lan tỏa

ra hàng chục, hàng trăm, hàng triệu móc nối Mỗi móc nối biểu thị một liên kết, rồi mỗi liên kết lại tạo ra vô số liên kết khác Nhờ sử dụng một hệ thống xử lí và lưu giữ thông tin đa trục, gồm nhiều móc nối như vậy nên não chúng ta có khả năng lưu trữ và xử lí thông tin

1.1.1.4 Tư duy sáng tạo

Tư duy sáng tạo hay còn gọi là tư duy ngoại biên là chủ đề của một lĩnh vực nghiên cứu còn mới Nó nhằm tìm ra các phương án, biện pháp thích hợp để kích hoạt khả năng sáng tạo, và để đào sâu khả năng tư duy của một cá nhân hay một tập thể cộng đồng làm việc chung về một đề tài hay lãnh vực Ứng dụng chính của tư duy sáng tạo là giúp cá nhân hay tập thể thực hành nó tìm ra các phương án, các lời giải từ một phần đến toàn bộ cho các vấn đề Là loại tư duy cơ động, linh hoạt, không tuân theo nguyên tắc nào Loại tư duy này liên quan đến trực giác và khả năng sáng tạo của con người, đặc biệt là trí tưởng tượng, sự liên hợp ý tưởng và tính linh hoạt

1.1.2 Tổng quan về sơ đồ tư duy

1.1.2.1 Nguồn gốc sơ đồ tư duy

Sắp xếp ý tưởng, lập cấu trúc và phân loại theo kiểu tuần tự, ổn định cho một hoạt động hoàn toàn không ổn định, đây có thể là những vấn đề xưa cũ nhất của nhân loại Bản chất của của tư duy là luôn vận động và không theo tuần tự Một ý tưởng mới nảy sinh từ một mạng lưới, từ những mối quan hệ chằng chịt với tập hợp các ý tưởng trước đó Một khái niệm mới nhất thiết phải bắt nguồn từ nhiều khái niệm trước đó

Socrate (469 – 399, TCN) đã hiểu được những vấn đề này nhưng lại từ chối viết bất cứ tác phẩm nào về nó Bởi vì theo ông, việc sắp xếp các đoạn ý tưởng theo tuần tự sẽ làm suy nghĩ nghèo nàn đi Điều này giống như cuộc sống hàng ngày, ta ghi chú một vấn đề, rồi nhận ra rằng những ghi chú đó quá ít thông tin so với

những gì chúng ta nghe thấy Nó cũng tương tự như bản đồ thế giới được vẽ trên mặt phẳng, bản đồ đó không thể hiện hết Trái đất

Aristote (384 – 332, TCN) người đầu tiên có ý tưởng phân loại – một ý tưởng có tính đột phá Theo một trường phái triết học ứng dụng và là người sẵn sàng thỏa hiệp, ông đề xuất một hệ thống logic làm cơ sở của tư duy, đồng thời quan tâm đến các giải pháp phân lớp tư duy Dựa vào khái niệm “giống” và “loài” – hai thành phần luôn có mặt trong một định nghĩa, ông đã vẽ nên những sơ đồ đầu tiên của hoạt động tư duy Ngay từ thời đó, chúng ta đã có cơ sở để phân loại vật chất, chất lượng, nơi chốn …Và kể từ đó, các nhà khoa học đều tuân thủ theo chuẩn mực tư tưởng của Aristonte

Như Buffon, người muốn sắp xếp lại thế giới vạn vật Đến Kant (1724 – 1804), người đặt ra câu hỏi con người có thể biết những gì, đều dùng khoa học phân loại Ngay cả Medeleve (1834 – 1907), cha đẻ của bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học, cũng thừa nhận mục tiêu đầu tiên của bảng tuần hoàn là giải quyết vấn đề phân loại

Quá trình 50 năm nhiên cứu về khái niệm “phức tạp”, về các khoa học nhận thức hay lĩnh vực điều khiển học đã chứng minh sự cần thiết của phương pháp tiếp cận chính thể luận Phương pháp này xem xét các yếu tố cấu thành sự vật và các mối liên kết giữa chúng

Cho đến nay, người ta đã có nhiều đề xuất về việc sắp xếp các ý tưởng Trí tưởng tượng nảy sinh thật nhiều ý tưởng Hai bán cầu não có thể nhận định những

ý tưởng đúng và sắp xếp những ý tưởng Có thể nói SĐTD nằm giữa ranh giới hai bán cầu não, nó vừa là phương tiện kết hợp khả năng hai bán cầu não, vừa là công

cụ tách biệt rạch ròi khi cần, vừa là phương tiện kỹ thuật sáng tạo mà cũng thể hiện

sự chặt chẽ trong tư duy

1.1.2.2 Khái niệm Sơ đồ tư duy của Tony Buzan

Mind maps - SĐTD được Tony Buzan, một nhà toán học, tâm lí học người

Mỹ xây dựng đã trở thành một công cụ hỗ trợ tư duy được hàng trăm triệu người sử dụng SĐTD là một hình thức ghi chép sử dụng màu sắc, hình ảnh để mở rộng và đào sâu các ý tưởng

Đó là một kĩ thuật hình họa, một dạng sơ đồ, kết hợp giữa từ ngữ, hình ảnh, đường nét, màu sắc phù hợp, tương thích với cấu trúc, hoạt động và chức năng của não bộ Cơ sở của kĩ thuật đó là khả năng tưởng tượng và tìm thấy các mối liên hệ bên trong giữa các sự kiện, con người, đối tượng khác nhau rồi kết nối chúng lại với nhau như chúng tồn tại trong thực tế cuộc sống

Về bản chất, SĐTD là phương pháp nhận thức và trình bày vấn đề trên một bình diện phẳng dựa vào những mối liên hệ có tính logic giữa các yếu tố cấu thành Nhờ đó giúp chúng ta giải quyết mọi vấn đề trong công việc một cách đồng bộ, toàn diện và hiệu quả hơn rất nhiều so với những phương pháp thông thường

SĐTD là một công cụ tổ chức tư duy nền tảng, là con đường dễ nhất để chuyển tải thông tin vào não bộ rồi đưa thông tin ra ngoài não bộ Đồng thời là một phương tiện ghi chép đầy sáng tạo và rất hiệu quả theo đúng nghĩa của nó :”Sắp xếp” ý nghĩ

Cơ chế hoạt động của SĐTD chú trọng đến hình ảnh, màu sắc với các mạng lưới liên tưởng (các nhánh) SĐTD là công cụ đồ họa nối các hình ảnh có liên hệ với nhau vì vậy có thể vận dụng SĐTD vào hỗ trợ dạy học đặc biệt là củng cố kiến thức sau mỗi tiết học, ôn tập và hệ thống hóa kiến thức sau mỗi bài, mỗi chương

1.1.2.3 Mối liên hệ giữa Sơ đồ tư duy và hoạt động não bộ của con người

Những thành tựu nghiên cứu trong những năm gần đây cho thấy, bộ não không tư duy theo dạng tuyến tính mà bằng cách tạo ra những kết nối, những nhánh thần kinh Việc ghi chép tuần tự theo lối truyền thống với bút và giấy có dòng kẻ đã khiến cho con người cảm thấy nhàm chán

Từ trước đến nay đã có một số quan điểm cho rằng, con người không sử dụng hết 100% công suất của bộ não, thậm chí có ý kiến cho rằng: trong cuộc đời mỗi người chỉ sử dụng 10% các tế bào não, 90% còn lại ở trạng thái ngủ yên vĩnh viễn Những nghiên cứu bằng ảnh cộng hưởng từ chức năng cho thấy, toàn bộ não hoạt động một cách đồng bộ trong các hoạt động tinh thần của con người và quá trình tư duy là sự kết hợp phức tạp giữa ngôn ngữ, hình ảnh, khung cảnh, màu sắc,

âm thanh và giai điệu Tức là quá trình tư duy đã sử dụng toàn bộ các quá trình khác nhau trên bộ não

Hình 1.1: Chức năng khác nhau của 2 vỏ bán cầu não theo GS.Roger Sperry

Trực giác đóng vai trò quan trọng trong sáng tạo Cơ sở của trực giác là trí tưởng tượng khoa học Trí tưởng tượng là khả năng tạo hình ảnh phản ánh đối tượng cho trước trong óc Trí tưởng tượng đóng vai trò quan trọng trong sáng tạo bởi con người tưởng tượng ra cái mới rồi mới biến nó thành hiện thực

Khi ta suy nghĩ về một vấn đề gì đó, thông tin được tích lũy trong não một cách dần đần Bằng trí tưởng tượng của mình, con người xây dựng các sơ đồ, mô hình và tiến hành các thao tác với các “vật liệu” ấy Khi được những sự kiện mới làm nảy sinh, kích thích, khơi gợi những thông tin từ trong não bật ra tự nhiên và dễ dàng, giúp con người phán đoán nhanh và cái mới xuất hiện Những hình vẽ, kí hiệu, màu sắc đóng vai trò quan trọng trong tưởng tượng vì chúng là những “vật liệu neo thông tin”, nếu không có chúng thì không thể tạo ra được sự liên kết giữa các ý tưởng

Với cách thể hiện gần như cơ chế hoạt động của não bộ, SĐTD có thể phục

vụ một số mục đích Ba trong số những mục đích chính là làm cho tư duy trở nên nhìn thấy được qua sơ đồ là:

+ Tìm hiểu những gì ta biết, giúp xác định những khái niệm then chốt, thể hiện mối liên hệ giữa các ý tưởng và lập nên một mẫu có nghĩa từ những gì ta biết

và hiểu, do đó giúp ghi nhớ một cách bền vững

+ Trợ giúp lập kế hoạch cho một hoạt động hoặc một dự án thông qua tổ chức và tập hợp các ý tưởng và thể hiện mối quan hệ giữa chúng

+ Trợ giúp đánh giá kinh nghiệm hoặc kiến thức thông qua quá trình suy nghĩ vè những yếu tố chính trong những gì đã biết hoặc đã làm

Trong SĐTD, học sinh được tự do phát triển các ý tưởng, xây dựng mô hình

và thiết kế mô hình vật chất hoặc tinh thần để giải quyết những vấn đề thực tiễn Từ

đó, cùng với việc hình thành được kiến thức, các kĩ năng tư duy (đặc biệt kĩ năng tư duy bậc cao) của học sinh cũng được phát triển Với việc lập SĐTD, học sinh không chỉ là người tiếp nhận thông tin mà còn cần phải suy nghĩ về các thông tin đó, giải thích nó và kết nối nó với cách hiểu biết của mình Và điều quan trọng hơn là học sinh học được một quá trình tổ chức thông tin, tổ chức các ý tưởng

1.1.2.4 Cấu tạo của Sơ đồ tư duy

- Ở giữa SĐTD là một hình ảnh hay một từ khóa thể hiện một ý tưởng hay một khái niệm/chủ đề/nội dung chính

- Từ trung tâm sẽ được phát triển nối với các hình ảnh hay từ khóa/tiểu chủ

đề cấp 1 liên quan bằng các nhánh chính (thường tô đậm nét)

- Từ các nhánh chính tiếp tục phát triển phân nhánh đến các hình ảnh hay từ khóa/ tiểu chủ đề cấp 2 có liên quan đến nhánh chính (trên các nhánh, có thể thêm các hình ảnh hay các kí hiệu cần thiết)

- Cứ thế, sự phân nhánh cứ tiếp tục và các khái niệm/nội dung/ vấn đề liên quan luôn được nối kết với nhau Chính sự liên kết này đã tạo ra một “bức tranh tổng thể” mô tả về khái niệm/ nội dung/chủ đề trung tâm một cách đầy đủ và rõ ràng

Sơ đồ mẫu:

Hình 1.2: Cấu tạo của sơ đồ tư duy

Ý tưởng trung tâm (hoặc hình ảnh trung tâm)

TRUNG TÂM

Nhánh chính

Nhánh chính

Nhánh nhỏ Nhánh

nhỏ

Như vậy, một khái niệm/nội dung/chủ đề chính được gắn kết với các nội dung/tiểu chủ đề liên quan Nội dung/chủ đề chính đóng vai trò là điểm hội tụ của những mối liên hệ với các nội dung/tiểu chủ đề liên quan khác Kết cấu này là tạm thời và hữu cơ, cho phép có thể thêm và điều chỉnh chi tiết Bản chất mở của quá trình này khuyến khích việc tạo nên mối liên hệ giữa các ý tưởng

1.1.2.5 Quy tắc vẽ Sơ đồ tư duy

Mục tiêu của các qui tắc trong SĐTD là tự do tư duy chứ không kìm hãm

tư duy Như vậy, điều quan trọng là không nên nhầm lẫn giữa trật tự và cứng nhắc,

tự do và hỗn độn Chúng ta thường có quan niệm tiêu cực, xem trật tự là cứng nhắc , kìm hãm; và chúng ta cũng nhầm lẫn sự hỗn độn thiếu cấu trúc là tự do Tự do tư duy thực sự là khả năng xây dựng trật tự từ hỗn độn Những qui tắc trong SĐTD giúp chúng ta làm điều này Có thể chia làm hai nhóm qui tắc là: qui tắc kỹ thuật và qui tắc bố trí

 Qui tắc kỹ thuật

* Nhấn mạnh

Như chúng ta thấy, nhấn mạnh là quan trọng vì nó có tác dụng tăng trí nhớ

và đẩy mạnh sáng tạo Mọi kỹ thuật để nhấn mạnh đều có thể được dùng để liên kết,

và ngược lại Muốn đạt hiệu quả nhấn mạnh trong SĐTD, chúng ta áp dụng các qui tắc sau

- Luôn dùng một hình ảnh trung tâm, vì hình ảnh thu hút sự tập trung của mắt và não kích thích vô số liên kết đồng thời giúp trí nhớ hiệu quả hơn

- Dùng hình ảnh ở mọi nơi trong SĐTD giúp cân bằng sự hưng phấn giữa các kỹ năng thị giác và ngôn ngữ của não

- Mỗi ảnh trung tâm dùng ít nhất ba màu Màu sắc kích thích trí nhớ và sáng tạo, tránh sự đơn điệu

- Kích cỡ trong các ảnh và xung quanh các từ Hình ảnh không gian ba chiều hay chữ viết nổi có hiệu ứng nhấn mạnh các phần tử quan trọng trong SĐTD

- Sử dụng sự tương tác ngũ quan là sự vận dụng tối đa ngũ quan cũng như cảm giác vận động thân thể trong các từ và hình ảnh

- Thay đổi kích cỡ ảnh, chữ in và dòng chữ chạy Có tác dụng nhấn mạnh tầm quan trọng tương đối giữa các thành phần cùng cấp Kích cỡ lớn có tác dụng nhấn mạnh

- Tổ chức dòng giúp phân cấp được rõ ràng

* Liên kết

Liên kết có vai trò tăng trí nhớ và sáng tạo nên cũng rất quan trọng Trong não, liên kết chính là công cụ tích hợp giúp ta nắm bắt những cảm nghiệm của thế giới vật chất Một khi chúng ta đã xác định ảnh trung tâm và ý chủ đạo thì khả năng liên kết của não sẽ giúp ta đi sâu vào thế giới ý tưởng

- Dùng mũi tên để chỉ mối liên hệ cùng nhánh, hoặc khác nhánh

- Dùng màu sắc để làm ký hiệu hay phân vùng trong SĐTD

- Dùng ký hiệu giúp ta dễ dàng tìm được mối liên hệ giữa các bộ phận trên SĐTD, nó giúp ta tiết kiệm thời gian

* Mạch lạc

- Mỗi dòng chỉ có một từ khóa

- Viết từ khóa trên vạch liên kết

- Vạch liên kết và từ luôn cùng độ dài

- Các vạch liên kết nối liền nhau và các nhánh chính luôn nối với ảnh trung tâm

- Vạch liên kết trung tâm phải dùng nét đậm

- Đường bao ôm sát các nhánh

- Ảnh vẽ thật rõ ràng

- SĐTD luôn nằm theo chiều ngang

- Luôn viết in thẳng đứng

* Tạo phong cách riêng

Tất cả chúng ta đều là những cá thể độc đáo riêng biệt SĐTD phải phản ánh được các mạng lưới và lối tư duy độc đáo trong mỗi con người

 Qui tắc về cách bố trí

* Trình tự phân cấp

Việc sử dụng phân cấp và phân hạng với ý chủ đạo có hiệu quả đẩy mạnh năng lực tư duy của não rất lớn

* Trình tự đánh số

Nếu SĐTD dùng cho mục đích cụ thể như soạn diễn văn, làm tiểu luận, bài kiểm tra, mà ta cần diễn đạt ý tưởng theo một trình tự cụ thể thì ta cần đánh số các nhánh sơ đồ theo trình tự mong muốn

1.1.2.6 Cách lập Sơ đồ tư duy

Có hai cách vẽ SĐTD: vẽ bằng tay hoặc bằng máy vi tính Nếu vẽ bằng tay thì người học chỉ cần một tờ giấy A4 hoặc lớn hơn, một hộp bút màu loại có đầu nhọn Còn vẽ bằng máy vi tính thì người học có thể sử dụng các phần mềm Mind Mapping như phần mềm Mindjet MindManager Pro hoặc vẽ bằng chương trình Microsoft Word Để thiết kế một SĐTD dù vẽ thủ công trên bảng, trên giấy , hay trên phần mềm Mind Map, chúng ta đều thực hiện theo thứ tự các bước sau đây:

Bước 1: Bắt đầu từ trung tâm với từ, cụm từ thể hiện chủ đề (có thể vẽ hình

ảnh minh họa cho chủ đề - nếu hình dung được)

Bước 2: Từ hình ảnh trung tâm (chủ đề) chúng ta cần xác định: để làm rõ

chủ đề, thì ta đưa ra những ý chính nào Sau đó, ta phân chia ra những ý chính, đặt tiêu đề các nhánh chính, nối chúng với trung tâm

Bước 3: Ở mỗi ý chính, ta lại xác định cần đưa ra những ý nhỏ nào để làm

rõ mỗi ý chính ấy Sau đó, nối chúng vào mỗi nhánh chính Cứ thế ta triển khai thành mạng lưới liên kết chặt chẽ

Bước 4: Cuối cùng, ta dùng hình ảnh (vẽ hoặc chèn) để minh họa cho các ý,

tạo tác động trực quan, dễ nhớ

*Lưu ý:

­ Nên chọn hướng giấy ngang để khổ giấy rộng, thuận lợi cho việc vẽ các nhánh con

­ Nên dùng các nét vẽ cong, mềm mại thay vì vẽ các đường thẳng để thu hút

sự chú ý của mắt, như vậy SĐTD sẽ lôi cuốn, hấp dẫn hơn

­ Các nhánh càng ở gần trung tâm thì càng được tô đậm hơn, dày hơn

­ Chú ý dùng màu sắc, đường nét hợp lý để vừa làm rõ các ý trong sơ đồ đồng thời tạo sự cân đối, hài hòa cho sơ đồ

­ Không ghi quá dài dòng, hoặc ghi những ý rời rạc, không cần thiết, nên dùng các từ, cụm từ một cách ngắn gọn

­ Không dùng quá nhiều hình ảnh, nên chọn lọc những hình ảnh thật cần thiết góp phần làm rõ các ý, chủ đề

­ Có thể đánh số thứ tự ở các ý chính cùng cấp

­ Không đầu tư quá nhiều thời gian vào việc “làm đẹp” sơ đồ bằng vẽ, viết,

tô màu

­ Người lập sơ đồ được phép vẽ và trang trí theo cách riêng của mình

1.1.2.7 Cách đọc sơ đồ tư duy

Cấu trúc của SĐTD không xuất phát từ trái sang phải và từ trên xuống dưới theo kiểu truyền thống Thay vào đó, bản đồ tư duy được vẽ, viết và đọc theo hướng bắt nguồn từ trung tâm di chuyển ra phía ngoài và sau đó là theo chiều kim đồng hồ

1.1.3 Xây dựng sơ đồ tư duy bằng phần mềm Buzan's iMindMap

Hiện nay, có nhiều phần mềm hỗ trợ việc xây dựng SĐTD Trong đó, phần mềm Buzan's iMindMap việc lập SĐTD trên máy tính vừa nhanh, đẹp lại rất tiện lợi Từ những ý tưởng ban đầu, thể hiện chi tiết kế hoạch, tổ chức các ý tưởng liền mạch nhau Chương trình sẽ tạo dạng cây thư mục từ cấp tổng quát đến chi tiết

để có cái nhìn toàn diện về kế hoạch đang làm Không những giúp bạn đẩy nhanh tiến trình làm việc mà còn cho phép chúng ta chuyển đổi dữ liệu qua PowerPoint, Word và các định dạng ảnh

Khi HS đã vẽ SĐTD thành thạo, GV có thể yêu cầu HS vẽ SĐTD độc lập để

ôn tập và hệ thống hóa kiến thức GV có thể hướng dẫn HS cách download các phần mềm vẽ SĐTD trên Internet để vẽ SĐTD trên máy tính GV hướng dẫn HS lần lượt làm theo các bước sau:

-> Lấy các nhánh nội dung : Di chuột tới hình ảnh trung tâm, thấy một chấm

đỏ xuất hiện, kích chuột trái vào chấm đỏ và kéo đến vị trí mong muốn, thả chuột

Để vẽ các nhánh khác chỉ việc kéo và thả,…

-> Viết nội dung vào nhánh : Di chuột vào nhánh, kích đúp chuột trái - > Nhập nội dung cho nhánh vào ô Text box

-> Nhập nội dung cho các nhánh nhỏ nhằm thể hiện chủ đề 1 cách sâu sắc:

Di chuột tới phần cuối của nhánh lớn – chấm đỏ xuất hiện -> kéo và thả

> Chèn hình ảnh : Chọn nhánh cần chèn > vào Inrert, chọn Branch Image

-> vào file ảnh để chọn

1.1.4 Ý nghĩa của việc sử dụng sơ đồ tư duy trong dạy học

1.1.4.1 Tăng sự hứng thú trong học tập

Nhận thức là một trong những nhu cầu tinh thần Chính nhu cầu ham hiểu biết tạo nên động cơ, hứng thú học tập Sự hứng thú học tập của người học có ý nghĩa quan trọng đặc biệt đối với sự phát triển trí tuệ Nếu không có hứng thú thì cũng không có tính tích cực trí tuệ Hình thành hứng thú trong học tập rất quan trọng là cơ sở phát huy tính tích cực của người học Để tạo được hứng thú học tập, điều cốt yếu là làm cho nhu cầu nảy sinh, hình thành và phát triển Khác với các phương tiện hỗ trợ học tập khác, SĐTD có vai trò rất quan trọng trong việc tạo hứng thú học tập Trên cơ sở màu sắc, hình vẽ, đường nét của SĐTD sẽ kích thích khả năng tư duy, sáng tạo đặc biệt là tạo hứng thú học tập cho học sinh Thông qua SĐTD học sinh sẽ hệ thống hóa kiến thức một cách logic từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, hiểu bài nhanh nhớ bài học lâu hơn

1.1.4.2 Phát huy khả năng sáng tạo, năng lực tư duy của học sinh

SĐTD là hình thức ghi chép sử dụng màu sắc, hình ảnh để mở rộng và đào sâu các ý tưởng với phương thức tiến dần từ trung tâm ra xung quanh khiến tư duy của chúng ta hoạt động tương tự Từ các ý tưởng được phát triển, trí tưởng tướng sẽ được mở rộng SĐTD là công cụ lí tưởng để phát triển tư duy, sáng tạo vì chúng làm việc dựa trên các quy luật tư duy của bộ não, kích thích bộ não hình thành liên kết giữa các ý tưởng nhằm hướng tới những kết luận quan trọng Nó tận dụng tất cả những kĩ năng liên quan đến hoạt động sáng tạo, sự liên hệ ý tưởng, tính linh hoạt Nếu chúng ta kích thích nó bằng những công cụ tư duy và học tập phù hợp chắc chắn sẽ đem lại những giải pháp tuyệt vời cho bất kì vấn đề nào, đó là chìa khóa dẫn đến thành công

Việc phát triển tư duy của người học là một trong những ưu tiên hàng đầu của người làm công tác giáo dục Nhằm hướng người học đến một phương pháp tích cực, tự chủ, chúng ta không chỉ để khám phá ra kiến thức đã học mà còn hướng dẫn để khám phá ra kiến thức mới

1.1.4.3 Giúp học sinh nhìn thấy được “bức tranh tổng thể”

Mỗi SĐTD đều bắt đầu từ hình ảnh hay từ khóa nằm ở trung tâm và bao quanh là các nhánh rẽ thể hiện mối quan hệ với vấn đề chính Vì thế, khi nhìn vào SĐTD chúng ta nhanh chóng biết đâu là trọng tâm, cho phép người đọc có cái nhìn tổng quan về vấn đề đang nghiên cứu Ý chủ đạo nằm ở vị trí này sẽ thuận lợi trọng việc liên kết với những ý phân cấp khác giúp ta dễ dàng triển khai một hệ thống hài hòa, đồng thời nó giữ vai trò định hướng chủ đạo Hình ảnh trung tâm là công cụ hiệu quả để tạo hình dáng, cấu trúc giúp tư duy hoạt động theo cơ chế tự nhiên Xuất phát từ vấn đề trung tâm đó, người xem sẽ biết được mức độ quan trọng của những nhánh xung quanh Các nhánh rẽ này lại được phân nhánh thành các nhánh nhỏ chủ đề ở mức độ sâu hơn Cứ như thế sự phân nhánh được tiếp tục, các kiến thức hình ảnh luôn được nối kết với nhau Chính sự liên kết này sẽ tạo ra bức tranh tổng thê mô tả ý tưởng một cách đầy đủ, rõ ràng Với một SĐTD, chúng ta luôn nhìn thấy bao quát các vấn đề, định hướng được các mục đích, yêu cầu cần làm rõ, tìm hiểu vấn đề một cách kĩ càng ở mọi khía cạnh, giúp trí não nhanh chóng huy động được nguồn kiến thức xung quanh

1.1.4.4 Giải quyết tốt các vấn đề

Phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong những cách tiếp cận mới trong lĩnh vực dạy học Mục đích của phát hiện và giải quyết vấn đề không chỉ là việc nắm vững một hệ thống tri thức mà còn là con đường, cách thức chiếm lĩnh tri thức, hình thành tính tích cực, sáng tạo cho học sinh Việc lập SĐTD giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng, từ đó chiếm lĩnh tri thức khoa họ, phát hiện khả năng tư duy và hình thành thế giới quan khoa học, giúp giáo viên điều khiển được hoạt động nhận thức của học sinh Khi một vấn đề được đưa ra trên SĐTD, học sinh sẽ hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, tận lực huy động tri thức đã có trong khả năng của mình để tìm cách giải quyết vấn đề đó

1.1.4.5 Hỗ trợ trí nhớ

Trí nhớ được tạo thành bằng cách liên tưởng từng mảng thông tin với nhau Hay ghi nhớ một thông tin mới chỉ đơn giản là liên kết thông tin đó với một thông tin khác chúng ta đã biết Muốn việc ghi nhớ dễ dàng hơn cần dựa vào kĩ thuật hỗ trợ trí nhớ của SĐTD Đó là việc sử dụng trí tưởng tượng và liên tưởng để tạo ra hình ảnh mới Sử dụng SĐTD sẽ tăng khả năng ghi nhớ, nhớ chi tiết cụ thể từng sự kiện, nhớ rõ thông tin, sắp xếp thông tin theo từng nhóm có hệ thống Cùng với hình ảnh nổi bật, chúng ta có thể ghi nhớ tất cả các yếu tố chính xác SĐTD chuyển kiến thức vào hình ảnh để lưu vào bộ não một cách dễ dàng nên việc ghi nhớ vài học không phải là điều khó

1.1.5 Phương pháp dạy học tiết ôn tập, hệ thống hóa kiến thức môn Toán

1.1.5.1 Ý nghĩa, tầm quan trọng của các bài ôn tập, hệ thống hóa kiến thức

Bài ôn tập, hệ thống hóa kiến thức là dạng bài hoàn thiện kiến thức không thể thiếu được trong quá trình giảng dạy vì nó có ý nghĩa to lớn trong việc hệ thống các kiến thức rời rạc, tản mạn mà học sinh được nghiên cứu qua từng bài, từng chương của chương trình

* Bài ôn tập tổng kết giúp học sinh tái hiện lại kiến thức đã học, hệ thống hóa các kiến thức được học tản mạn ở các lớp theo các chuyên đề, tìm ra mối liên hệ bản chất, đặc thù của từng loại kiến thức

* Thông qua bài ôn tập, hệ thống hóa kiến thức để giáo viên có điều kiện củng

cố làm chính xác hóa, phát triển đào sâu, củng cố, vận dụng, chỉnh lý các kiến thức

mà học sinh hiểu chưa đúng đắn, rõ ràng

* Thông qua bài ôn tập, hệ thống hóa kiến thức để hệ thống hóa các kỹ năng,

kỹ xảo làm toán, giải các dạng bài tập toán mà học sinh đã được hình thành một cách tản mạn qua các bài học toán học

* Thông qua bài ôn tập và hệ thống hóa mà phát triển tư duy, cách giải quyết các vấn đề học tập cho học sinh Trong giờ tổng kết học sinh phải tái hiện kiến thức,

so sánh, khái quát hóa một hệ thống kiến thức, kỹ năng đã học và vận dụng vào giải quyết các vấn đề học tập cụ thể mang tính khái quát Nhiệm vụ này được thực hiện khi giáo viên phân tích bài tập cụ thể - Xác định nội dung kiến thức có liên quan, lựa chọn phương pháp giải, biện luận xác định kết quả đúng

* Thông qua việc tổng kết, hệ thống hóa kiến thức mà xác định mối liên hệ các kiến thức liên môn, có liên quan mà học sinh tiếp thu được từ các môn khoa học khác để vận dụng nó trong việc giải quyết các vấn đề học tập, bài tập trong

Như vậy thông qua bài ôn tập và hệ thống hóa kiến thức đã tạo điều kiện để hình thành bức tranh khoa học thế giới và các kết luận theo quan điểm duy vật biện chứng về thế giới quan khoa học cho học sinh

1.1.5.2 Cấu trúc của một bài ôn tập, hệ thống hóa kiến thức

Loại bài này thường gồm các bước sau :

+ Bước1: Tổ chức lớp

+ Bước 2: Định hướng mục đích, nhiệm vụ học tập

+ Bước 3: Tổ chức cho học sinh hệ thống hóa, khái quát hóa trên cơ sở đã được chuẩn bị trước nhằm xây dựng nên những bảng tổng kết, các sơ đồ, biểu đồ,

+ Bước 4: Tổng kết bài học

+ Bước 5: Hướng dẫn công việc ở nhà

1.1.5.3 Các hoạt động dạy học ôn tập, hệ thống hóa kiến thức

Có nhiều cách dạy học ôn tập, một phương án là: Hoạt động hóa người học thông qua việc bài tập hóa những kiến thức cơ bản

Giờ học được thiết kế theo chùm 4 bài tập tương ứng với 4 loại đối tượng học sinh là: Giỏi - Khá - Trung bình - Yếu, kém

Phương pháp chủ yếu là mỗi đối tượng học sinh được giao một bài tập thích hợp theo mức độ tăng dần Bài tập được chuẩn bị theo bảng sau:

Bài 2.1 Bài 2.2 Bài 2.3 Bài 2.4

Học sinh Khá Bài 3.1 Bài 3.2 Bài 3.3 Bài 3.4

Học sinh Giỏi Bài 4.1 Bài 4.2 Bài 4.3 Bài 4.4

Với sự chuẩn bị như vậy, giáo viên giao nhiệm vụ, học sinh tự giác chiếm lĩnh tri thức Giờ học được diễn biến theo tiến trình:

Hoạt

động 3

Kiểm tra kết quả công việc sau khoảng thời gian cho phép

 Nếu học sinh nào làm đúng, nhanh nhất sẽ được khen và được thưởng (thông qua việc mời học sinh đó chữa bài cho cả lớp), giáo viên đừng quên cho điểm

 Còn với những học sinh chưa hoàn thành công việc trong thời gian cho phép thì cần học tập lời giải của bạn và tự điều chỉnh Giáo viên cần giúp học sinh lấp được lỗ hổng trong kiến thức của họ

* Giai đoạn 1: Giáo viên làm mẫu để học sinh bắt chước theo mẫu Chú ý chỉ

rõ cho học sinh chương trình hành động (bước 1, bước 2, )

* Giai đoạn 2: Học sinh tái hiện ngay tại lớp kiến thức vừa được học thông qua bài tập tương tự Lúc này, giáo viên hướng dẫn học sinh tiến hành làm bài theo các bước đã được chỉ ra

* Giai đoạn 3: Giáo viên ra cho học sinh bài tập tương tự Học sinh tự lực làm bài không có sự hướng dẫn của giáo viên Thông qua hoạt động này, giáo viên

sẽ biết được thực trạng nắm kiến thức của học sinh, từ đó có biện pháp kịp thời

* Giai đoạn 4: Củng cố kiến thức thông qua bài tập Có thể là một đề thi hoặc là một bài tập về nhà thông thường

Cách dạy học theo các giai đoạn như trên tuy chưa hoàn toàn phát huy được tính tích cực cao độ của mỗi học sinh, song lại phù hợp với hình thức tổ chức dạy

học như hiện nay, phù hợp với cách dạy học đồng loạt trong khoảng thời gian 45 phút Học sinh được học dựa theo PPDH truyền thống nhưng có sự điều khiển hoạt động của Giáo viên, được định hướng hành động thông qua các bước cụ thể để đạt kiến thức, bước đầu góp phần hoạt động hóa người học Quá trình đó được lặp đi lặp lại cũng góp phần hình thành PPHT bộ môn cho học sinh Cách dạy học như thế cũng giúp cho học sinh nắm kiến thức một cách không hình thức

1.1.5.4 Một số lưu ý khi dạy học tiết ôn tập, hệ thống hóa kiến thức

+ Tiết ôn tập không phải là để nhắc lại các kiến thức đã học Mà là để giúp học sinh tìm ra mạch kiến thức cơ bản của một nội dung được học

+ Nên có các bảng hệ thống thể hiện mối liên quan hệ thống của kiến thức + Nên chọn những bài tập có nội dung tổng hợp liên quan đến nhiều kiến thức cần ôn tập, qua đó khắc sâu, hệ thống và nâng cao các kiến thức đã học

+ Luôn luôn thay đổi hình thức ôn tập cho phong phú, đa dạng và hiệu quả khoảng 15/20 phút cho mỗi hình thức Trong bất kì hình thức nào, HS cũng phải được chủ động tham gia vào quá trình ôn tập kiến thức

1.1.6 Sơ lược về Toán và các đặc điểm của Toán học

1.1.6.1 Đối tượng Toán học

Cũng như các khoa học khác, toán học nghiên cứu một số mặt xác định của thế giới vật chất Các khoa học tự nhiên như vật lí học, hóa học, sinh học…nghiên cứu những dạng riêng biệt của vận động vật chất Toán học không nghiên cứu một dạng riêng biệt của vận động vật chất, khi nghiên cứu, nó gạt bỏ tất cả các tính chất như nặng nhẹ, rắn mềm, nóng lạnh, màu sắc…để chỉ giữ lại cái chung tồn tại khách quan các sự vật, hiện tượng về hình dạng (không gian) và quan hệ (về lượng), coi các sự vật hiện tượng này chỉ là các vật mang hình dạng và quan hệ đó mà thôi Do

đó Angen đã nói: “Đối tượng của toán học thuần túy là những hình dạng không gian và những quan hệ số lượng của thế giới hiện thực” những đối tượng như vậy

nhất thiết mang tính chất trừu tượng, khái quát Là một khoa học nghiên cứu những mặt xác định của thế giới hiện thực, toán học có nguồn gốc thực tiễn

Do đặc điểm nói trên, không nên hiểu toán học một cách đơn giản, sơ lược, nhầm lẫn chúng (bản chất trừu tượng) với cái giá mang chúng (bản chất thực tiễn,

cụ thể) Trong quá trình phát triển của toán học, các đối tượng của toán học trở

thành trừu tượng hơn, khái quát hơn nên sẽ gây ra cảm giác rằng toán học không có quan hệ gì với thực tiễn

Xét về mặt phát triển lịch sử, khẳng định toán học bắt đầu từ các nhu cầu thực tiễn của loài người Nhưng từ đó cho rằng toán học chỉ nảy sinh và phát triển

từ các nhu cầu thực tiễn là không đúng Lịch sử toán học đã chỉ ra rằng bên cạnh sự phát triển toán học xuất phát từ các nhu cầu thực tiễn, toán học còn phát triển do những yêu cầu riêng của bản thân toán học (thõa mãn các nhu cầu về giải các phương trình, về hoàn chỉnh logic…) thậm chí có những bài toán đặt ra từ sự tò mò của nhà toán học Việc cố gắng giải các bài toán như trên thường làm cho các nhà toán học phát minh ra các phương pháp mới hoặc xây dựng các lí thuyết mới Các lí thuyết này lúc đầu chưa thấy ngay ứng dụng thực tế nhưng về sau lại trở thành công

cụ toán học để giải quyết nhiều vấn đề thực tiễn

1.1.6.2 Sự trừu tượng hóa của Toán học

Trừu tượng hóa là phương pháp chung của mọi nhận thức khoa học Trong

sự phát triển của các tri thức khoa học, trừu tượng hóa và cụ thể hóa là hai quá trình gắn bó mật thiết không thể tách rời, cái trừu tượng và cái cụ thể là hai mặt đối lập nhưng lại thống nhất trong sự vật, hiện tượng

Quá trình nhận thức khoa học nói chung, toán học nói riêng không kết thúc ở việc hình thành cái trừu tượng mà ngược lại, cái trừu tượng này vừa là điểm đầu vừa là điểm xuất phát của một quá trình phát triển theo đường xoáy ốc: trong sự phát triển nhận thức, các đối tượng trừu tượng ở giai đoạn nhận thức này lại trở thành cái cụ thể ở giai đoạn sau, cao hơn Ví dụ: khái niệm số tự nhiên là cái trừu tượng ở giai đoạn hình thành khái niệm số nhưng lại cụ thể khi nghiên cứu về biểu thức đại số, biến số hay đa thức…

Do đặc điểm của đối tượng toán học nên sự trừu tượng hóa toán học, bên những nét chung với sự trừu tượng hóa trong các ngành khoa học khác (đặc biệt trong khoa học tự nhiên) còn có những đặc điểm riêng

* Sự trừu tượng hóa trên các trừu tượng hóa:

Để làm rõ dặc điểm của trừu tượng hóa toán học, một số nhà tâm lí phân biệt hai dạng trừu tượng hóa: sự trừu tượng hóa từ các đồ vật, hiện tượng cảm tính và sự trừu tượng hóa từ các hành động, thao tác đối với các đồ vật, hiện tượng đó Có

người nói dạng trên là sự trừu tượng hóa thực nghiệm, dạng dưới là sự trừu tượng hóa suy tưởng Trừu tượng hóa suy tưởng là cơ sở của trừu tượng hóa toán học

Do các đối tượng toán học ngay từ đầu đã là các đối tượng trừu tượng nên đối với toán học, đó là sự trừu tượng hóa trên các trừu tượng hóa hay là sự trừu tượng hóa liên tiếp trên nhiều tầng bậc

* Sự trừu tượng hóa liên tiếp luôn gắn với sự khái quát hóa liên tiếp:

Sự trừu tượng hóa trên nhiều tầng làm cho sự khái quát hóa toán học cũng như trừu tượng hóa toán học có nhiều mức độ, làm cho đối tượng ở bậc sau trở thành trừu tượng hơn, khái quát hơn, tức là bao hàm được nhiều hơn các sự vật, hiện tượng có chung một dấu hiệu cơ bản nhưng bề ngoài đa dạng Việc dùng chữ thay cho các số (tự nhiên, số thập phân ) đã được hình thành trước đó, việc xây dựng khái niệm biểu thức số học, biểu thức đại số biểu diễn một số cụ thể hay một

số biến đổi là những thí dụ minh họa ở tiểu học

* Sự trừu tượng hóa toán học gắn với lí tưởng hóa:

Trong toán học, sự trừu tượng hóa liên tiếp nhiều khi được đẩy tới giới hạn gọi là lí tưởng hóa Nhiều đối tượng toán học chỉ được xây dựng trên cơ sở đó Chẳng hạn: tập hợp các số tự nhiên là một tập hợp vô hạn Khái niệm tập hợp vô hạn không có minh họa trực quan nào diễn tả đúng nó mà chỉ là kết quả của một quá trình tư duy áp dụng phép “thêm 1” vào một số đã có, đẩy tới giới hạn, tức là tiếp tục mãi mãi không ngừng Khái niệm “điểm”, “đường thẳng” với tư cách là các đối tượng hình học chỉ có thể xây dựng trên cơ sở gắn trừu tượng hóa với lí tưởng hóa, những hình ảnh trực quan ở Tiểu học chỉ là những minh họa rất thô sơ, không phản ánh đầy đủ mọi dấu hiệu của khái niệm đó

1.1.6.3 Phương pháp suy luận chủ yếu của Toán học

Trong việc nghiên cứu thế giới hiện thực, bằng trừu tượng hóa, khái quát hóa

và lí tưởng hóa, toán học hình thành các đối tượng toán học, diễn đạt các tính chất

và quan hệ của các đối tượng bằng các mệnh đề toán học Muốn cho các đối tượng

có tính xác định, chúng cần được định nghĩa, muốn cho các mệnh đề phản ánh chân

lí chúng phải được chứng minh Toán học sử dụng phương pháp suy diễn để chứng minh các mênh đề Toán học Phương pháp suy diễn có vị trí trung tâm trong toán học, nó là phương pháp suy luận làm cho toán học phân biệt với các khoa học khác

Tính chính xác và chặt chẽ trong suy luận chứng minh từ trước tới nay vẫn là mục tiêu phấn đấu của suy luận toán học

Khác với các khoa học tự nhiên, toán học không coi các phương pháp thực nghiệm là phương pháp để xác minh chân lí toán học Hơn nữa, do nhiều đối tượng toán học chỉ được xây dựng thông qua trừu tượng hóa gắn với lí tưởng hóa nên chỉ

có thể khẳng định sự tồn tại bằng chứng minh suy diễn mà không thể bằng phương pháp thực nghiệm hay phương pháp nào khác Ví dụ: sự tồn tại của số vô tỉ, sự tồn tại vô số số thập phân giữa hai số thập phân bất kì

Phương pháp chứng minh suy diễn đòi hỏi tính hệ thống trong tập hợp các tri thức toán học và tính chặt chẽ trong suy luận

1.1.6.4 Ngôn ngữ trong Toán học

Trong lí thuyết ngôn ngữ, người ta coi ngôn ngữ là một hệ thống kí hiệu riêng Các kí hiệu này có tính chất quy ước Để diễn đạt các nội dung toán học, phải dùng ngôn ngữ Ngôn ngữ toán học có một số đặc điểm sau đây:

* Ngôn ngữ toán học sử dụng kí hiệu là chủ yếu

Trong toán học có những kí hiệu đại diện cho các số như: 1, 2, 3…, a, b, c…; các tập hợp số như N (tập hợp số tự nhiên), Z (tập hợp số nguyên), các đại lượng

biến thiên như x, y, z…; các quan hệ như <, >, =, …; các phép toán như +, -, ×

hoặc các kí hiệu khác như dấu ngoặc, dấu móc…cũng như trong ngôn ngữ tự nhiên, các từ tập hợp theo những quy tắc ngữ pháp thành câu, trong toán học, các kí hiệu cũng được sắp xếp theo những “quy tắc ngữ pháp” thành biểu thức hay công thức diễn đạt các đối tượng hay các mệnh đề toán học Ngôn ngữ kí hiệu có tính chất quốc tế nên rất thuận lợi cho giao lưu toán học giữa các dân tộc

* Ngôn ngữ toán học chủ yếu là ngôn ngữ viết

Như trên đã nói ngôn ngữ diễn đạt tư tưởng, thông tin dưới hai hình thức: hình thức chữ ciết và hình thức âm thanh Ngôn ngữ toán học chủ yếu là ngôn ngữ viết, có thể nói là ngôn ngữ duy nhất của toán học Nói như vậy không có nghĩa là toán học không sử dụng ngôn ngữ “lời nói” mà toán học sử dụng các kí hiệu bên cạnh các từ của ngôn ngữ tự nhiên theo nghĩa đã được chính xác hóa Ngôn ngữ tự nhiên ở đây có vai trò và chức năng khác: nó dùng để phát biểu vấn đề, diễn đạt các suy luận khi cần thiết hay “phiên dịch” một phát biểu viết Nhưng toán học có

những kí hiệu viết như hình vẽ, sơ đồ, đồ thị, hay những thao tác biến đổi trên những kí hiệu toán học mà ngôn ngữ tự nhiên không có cái tương đương

Trong toán học ta cũng gặp những từ “đồng nghĩa” như trong ngôn ngữ tự nhiên Đó là những kí hiệu khác nhau để chỉ cùng một đối tượng nhưng các kí hiệu

đó trong từng hoàn cảnh diễn đạt lại hoàn toàn không có hiệu quả như nhau, theo yêu cầu sử dụng Ví dụ: 7 + 5 , 36 : 3, 3 × 4 là hoàn toàn khác nhau nhưng cùng chỉ một số

Khi nói ngôn ngữ toán học chủ yếu là ngôn ngữ kí hiệu, là ngôn ngữ viết, ta cần chú ý rằng ở tiểu học, một khái niệm toán học có thể diễn đạt bằng nhiều cách:

ví dụ khái niệm số năm có thể diễn đạt bằng kí hiệu “5”, bằng chữ viết “số năm”, hoặc bằng kí hiệu âm thanh: đọc số năm

*Ngôn ngữ toán học vừa chặt chẽ vừa khái quát uyển chuyển

Trong ngôn ngữ, mỗi từ có một nghĩa xác định của nó Trong toán học, nghĩa của các “thuật ngữ” toán học, chủ yếu nằm trong các quy tắc “cú pháp” Ví dụ: khi dùng kí hiệu “:” để diễn đạt khái niệm phép chia, nghĩa mang màu sắc trực giác, quen thuộc trong ngôn ngữ tự nhiên (chia một cái bánh thành hai phần bằng nhau, tức là chia cho hai, tạo thành hai mảnh nhỏ bằng nhau nhỏ hơn) chuyển sang nghĩa toán học, nghĩa này thể hiện ở các quy tắc mà nó phải tuân theo trong mối quan hệ với các yếu tố khác, các quy tắc biến đổi trong một công thức liên kết các thành phần khác nhau…do vậy khi gặp trường hợp chia 10 cho 2 hay 10 cho 3 ý nghĩa trực giác còn tồn tại phần nào nhưng trường hợp chia 10 cho 1

2 thì phép chia vừa kế thừa vừa “đoạn tuyệt” với nghĩa trực giác.Nghĩa của nó bây giờ mang tính khái quát hóa, trừu tượng theo các yêu cầu được nêu chính xác trong định nghĩa, ngoài ra không còn nghĩa nào khác

1.1.7 Đặc điểm tâm lí của học sinh Tiểu học

1.1.7.1 Tư duy

Tư duy mang đậm màu sắc xúc cảm và chiếm ưu thế ở tư duy trực quan hành động Các phẩm chất tư duy chuyển dần từ tính cụ thể sang tư duy trừu tượng khái quát

Khả năng khái quát hóa phát triển dần theo lứa tuổi, lớp 4, 5 bắt đầu biết khái quát hóa lý luận Tuy nhiên, hoạt động phân tích, tổng hợp kiến thức còn sơ đẳng ở phần đông học sinh tiểu học

1.1.7.2 Tưởng tượng

Tưởng tượng của học sinh tiểu học đã phát triển phong phú hơn so với trẻ mầm non nhờ có bộ não phát triển và vốn kinh nghiệm ngày càng dầy dạn Tuy nhiên, tưởng tượng của các em vẫn mang một số đặc điểm nổi bật sau:

Ở đầu tuổi tiểu học thì hình ảnh tưởng tượng còn đơn giản, chưa bền vững và

dễ thay đổi

Ở cuối tuổi tiểu học, tưởng tượng tái tạo đã bắt đầu hoàn thiện, từ những hình ảnh cũ trẻ đã tái tạo ra những hình ảnh mới Tưởng tượng sáng tạo tương đối phát triển ở giai đoạn cuối tuổi tiểu học, trẻ bắt đầu phát triển khả năng làm thơ, làm văn, vẽ tranh, Đặc biệt, tưởng tượng của các em trong giai đoạn này bị chi phối mạnh mẽ bởi các xúc cảm, tình cảm, những hình ảnh, sự việc, hiện tượng đều gắn liền với các rung động tình cảm của các em

1.1.7.3 Ngôn ngữ

Hầu hết học sinh tiểu học có ngôn ngữ nói thành thạo Khi trẻ vào lớp 1 bắt đầu xuất hiện ngôn ngữ viết Đến lớp 5 thì ngôn ngữ viết đã thành thạo và bắt đầu hoàn thiện về mặt ngữ pháp, chính tả và ngữ âm Nhờ có ngôn ngữ phát triển mà trẻ

có khả năng tự đọc, tự học, tự nhận thức thế giới xung quanh và tự khám phá bản thân thông qua các kênh thông tin khác nhau

Ngôn ngữ có vai trò hết sức quan trọng đối với quá trình nhận thức cảm tính

và lý tính của trẻ, nhờ có ngôn ngữ mà cảm giác, tri giác, tư duy, tưởng tượng của trẻ phát triển dễ dàng và được biểu hiện cụ thể thông qua ngôn ngữ nói và viết của trẻ Mặt khác, thông qua khả năng ngôn ngữ của trẻ ta có thể đánh giá được sự phát triển trí tuệ của trẻ

Ngôn ngữ có vai trò hết sức quan trọng như vậy nên các nhà giáo dục phải trau dồi vốn ngôn ngữ cho trẻ trong giai đoạn này bằng cách hướng hứng thú của trẻ vào các loại sách báo có lời và không lời, có thể là sách văn học, truyện tranh, truyện cổ tích, báo nhi đồng, đồng thời cũng có thể kể cho trẻ nghe hoặc tổ chức

các cuộc thi kể truyện đọc thơ, viết báo, viết truyện, dạy trẻ cách viết nhật kí, Tất

cả đều có thể giúp trẻ có được một vốn ngôn ngữ phong phú và đa dạng

1.1.7.4 Chú ý

Ở đầu tuổi tiểu học chú ý có chủ định của trẻ còn yếu, khả năng kiểm soát, điều khiển chú ý còn hạn chế Ở giai đoạn này chú không chủ định chiếm ưu thế hơn chú ý có chủ định Trẻ lúc này chỉ quan tâm chú ý đến những môn học, giờ học

có đồ dùng trực quan sinh động, hấp dẫn có nhiều tranh ảnh,trò chơi hoặc có cô giáo xinh đẹp, dịu dàng, Sự tập trung chú ý của trẻ còn yếu và thiếu tính bền vững, chưa thể tập trung lâu dài và dễ bị phân tán trong quá trình học tập

Ở cuối tuổi tiểu học trẻ dần hình thành kĩ năng tổ chức, điều chỉnh chú ý của mình Chú ý có chủ định phát triển dần và chiếm ưu thế, ở trẻ đã có sự nỗ lực về ý chí trong hoạt động học tập như học thuộc một bài thơ, một công thức toán hay một bài hát dài, Trong sự chú ý của trẻ đã bắt đầu xuất hiện giới hạn của yếu tố thời gian, trẻ đã định lượng được khoảng thời gian cho phép để làm một việc nào đó và

cố gắng hoàn thành công việc trong khoảng thời gian quy định

1.1.7.5 Trí nhớ

Loại trí nhớ trực quan hình tượng chiếm ưu thế hơn trí nhớ từ ngữ - lôgic Giai đoạn lớp 1,2 ghi nhớ máy móc phát triển tương đối tốt và chiếm ưu thế hơn so với ghi nhớ có ý nghĩa Nhiều học sinh chưa biết tổ chức việc ghi nhớ có ý nghĩa, chưa biết dựa vào các điểm tựa để ghi nhớ, chưa biết cách khái quát hóa hay xây dựng dàn bài để ghi nhớ tài liệu

Giai đoạn lớp 4,5 ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ được tăng cường Ghi nhớ có chủ định đã phát triển Tuy nhiên, hiệu quả của việc ghi nhớ có chủ định còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tích cực tập trung trí tuệ của các em, sức hấp dẫn của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lý tình cảm hay hứng thú của các em

1.1.7.6 Ý chí

Ở đầu tuổi tiểu học hành vi mà trẻ thực hiện còn phụ thuộc nhiều vào yêu cầu của người lớn (học để được bố cho đi ăn kem, học để được cô giáo khen, quét nhà để được ông cho tiền, ) Khi đó, sự điều chỉnh ý chí đối với việc thực thi hành

vi ở các em còn yếu Đặc biệt các em chưa đủ ý chí để thực hiện đến cùng mục đích

đã đề ra nếu gặp khó khăn

Đến cuối tuổi tiểu học các em đã có khả năng biến yêu cầu của người lớn thành mục đích hành động của mình, tuy vậy năng lực ý chí còn thiếu bền vững, chưa thể trở thành nét tính cách của các em Việc thực hiện hành vi vẫn chủ yếu phụ thuộc vào hứng thú nhất thời

1.2 Cơ sở thực tiễn

1.2.1 Mục tiêu, nội dung chương trình môn Toán lớp 5

1.2.1.1 Mục tiêu dạy học môn Toán lớp 5

-Biết tính chu vi,diện tích hình tam giác,hình thang,hình tròn

-Biết tính diện tích xung quanh,diện tích toàn phần ,thể tích hình hộp chữ nhật,hình lập phương

* Về giải toán có lời văn

Biết giải và trình bày bài giải các bài toán có đến 4 bước tính trong đó có :

-Một số dạng bài toán về quan hệ tỉ lệ

-Các dạng bài toán về tỉ số phần trăm “Tìm tỉ số phần trăm của hai số ,tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số cho trước,tìm một số biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó

-Các bài toán có nội dung hình học liên quan đến các hình đã cho

* Về một số yếu tố thống kê

-Biết đọc các số liệu trện biểu đồ hình quạt

-Bước đầu biết nhận xét về một số thông tin đơn giản thu thập từ biểu đồ

* Về phát triển ngôn ngữ ,tư duy và góp phần hình thành nhân cách của học sinh

-Biết diễn đạt một số nhận xét ,quy tắc tính chất…bằng ngôn ngữ ở dạng khái quát

-Tiếp tục phát triển(ở mức độ tích hợp ) năng lực phân tích ,tổng hợp ,khái quát hoá ,cụ thể hoá ,bước đầu hình thành và phát triển tư duy,phê phán và sáng tạo ,phát triển trí tượng tượng không gian

-Tiếp tục rèn luyện các đức tính ,chăm học ,cẩn thận ,tự tin ,trung thực ,có tinh thần trách nhiệm

1.2.1.2 Nội dung chương trình môn Toán lớp 5

VÀ ĐO ĐẠI LƯỢNG

YẾU TỐ HÌNH HỌC

GIẢI BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN

đo thời gian

2 Vận tốc

Quan hệ giữa vận tốc, thời gian chuyển động và quãng

được

3 Đơn vị đo diện tích: đề -

vuông (dam2),

héc – tô – mét vuông (hm2),

mi – li – mét

1 Giới thiêu hình hộp chữ nhật; hình lập phương; hình trụ; hình cầu

2 Tính diện tích hình tam giác và hình thang Tính chu

vi và diện tích hình tròn Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật,

Giải các bài toán có đến bốn bước tính, trong đó có các bài toán đơn giản về quan

hệ tỉ lệ; tỉ số phần trăm; các bài toán đơn giản về chuyển động đều; các bài toán ứng dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề của đời sống; các bài

thập phân của tích có không

4 Đơn vị đo thể tích: xăng – ti – mét khối (cm3), đề - xi – mét khối (m3)

sung hình học