bài giảng động lực học thẳng đứng và hệ thống treo ô tô

Tuỳ theo chiều dài của mấp mô hoặc chiều cao của nó mà có thể phân ra các nhóm đặc trưng khác nhau của biên dạng bề mặt đường, có thể phân thành ba nhóm chủ yếu sau: Nhóm 1: Mấp mô có ch

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT HƯNG YÊN

NÔNG VĂN VÌN

BÀI GIẢNG ĐỘNG LỰC HỌC THẲNG ĐỨNG

VÀ HỆ THỐNG TREO Ô TÔ

HƯNG YÊN 2014

Bìa màu xanh

CHƯƠNG 1 :CÁC YẾU TỐ GÂY DAO ĐỘNG(3LT,1BT)

1.1 Các nguồn gây dao động

Đối với một cơ hệ bất kỳ, nguồn kích thích dao động có hai dạng là các kích thích động học và kích thích lực học

Trên ôtô có nhiều nguồn gây ra dao động của ô tô, nhưng cho đến nay, mấp mô biên dạng đường vẫn được coi là nguồn chính gây ra dao động ô tô

Điều kiện đường trong thực tế sử dụng ô tô rất đa dạng Ảnh hưởng của chúng tới dao động của ô tô được xác định bởi kích thước hình học, hình dạng và đặc tính thay đổi của chúng

Tuỳ theo chiều dài của mấp mô hoặc chiều cao của nó mà có thể phân ra các nhóm đặc trưng khác nhau của biên dạng bề mặt đường, có thể phân thành ba nhóm chủ yếu sau: Nhóm 1: Mấp mô có chiều dài ngắn, tác động của chúng lên các bánh xe mang tính

va đập (tác động xung)

Nhóm 2: Mấp mô có dạng hàm điều hoà (hàm sin)

Nhóm 3: Mấp mô thay đổi liên tục với hình dạng bất kỳ

Việc nghiên cứu dao động của ô tô bằng mô hình ở giai đoạn phát triển mô hình thì hai nhóm kích động đơn và tuần hoàn là hợp lý vì tín hiệu vào là tường minh cho phép quản lý tín hiệu ra của mô hình Khi nghiên cứu dao động ôtô dưới tác dụng của đường ở một vài loại đường, ở một vài khu vực cụ thể, nhất thiết phải đo đạc về đường và nhất thiết phải sự dụng hàm ngẫu nhiên

1.1.2 Các nguồn gây dao động khác

 Độ lệch tâm và hình dạng không đồng đều của bánh xe, độ không cân bằng của các bánh xe và các chi tiết quay của động cơ, hệ thống truyển lực

 Các ngoại lực xuất hiện trong quá trình chuyển động của ôtô khi tăng tốc, khi phanh, khi quay vòng

1.2 Mô tả toán học các hàm gây kích động

Các mấp mô biên dạng đường là kích động động học từ mặt đường, có thể mô tả

bằng nhiều cách:

Mô tả bằng các hàm xác định thường là các mấp mô dạng xung (Nhóm 1) hoặc mấp

mô có dạng hàm điều hoà (Nhóm 2)

Mấp mô biên dạng đường mô tả bằng hàm ngẫu nhiên của chiều cao nhấp nhô theo chiều dài đường (Nhóm 3)

1.2.1 Các hàm tường minh

1.2.1.1 Các dạng đặc trưng biên dạng mặt đường nhóm 1

Khi nghiên cứu dao động phát sinh do ô tô chuyển động qua các mấp mô thuộc nhóm

1 (mấp mô đơn lẻ hoặc gọi là mấp mô đơn vị), chúng ta giả thiết rằng ở thời điểm chuyển tiếp khi ô tô bắt đầu chuyển động lên mấp mô thì trạng thái của hệ hoàn toàn được xác định bởi giá trị toa độ và đạo hàm bậc nhất của chúng Nói cách khác là điều kiện ban đầu ở thời điểm bắt đầu chuyển động lên mấp mô và kích thích từ mấp mô q(t) đã được biết trước Giả thiết này sẽ tạo điều kiện thuận lợi khi xấp xỉ các kích động từ các loại mấp mô có dạng khác nhau cũng như mô tả chúng dưới dạng hàm ảnh

Trên bảng 1.1 trình bày một số dạng mấp mô đơn vị thường gặp

0 1

0

khi t q

S khi t

và  0 Nghĩa là:

0 0

Có thể chứng minh được rằng khi tác dụng lên hệ dao động một lực trong thời gian ngắn thì chuyển dịch của hệ được xác định không phải bằng trị số của lực và đặc tính thay đổi của nó mà chỉ bằng trị số của xung lực tác dụng trong thời gian đó Khi đó kích thích nhanh sẽ được viết dưới dạng xung như sau:

Biểu thức nhận được của xung đơn vị thể hiện nó không phụ thuộc vào vận tốc chuyển động của ô tô qua mấp mô, và chiều cao của mấp mô Chúng ta dễ dàng xác định mối liên hệ giữa xung đơn vị và xung có trị số tuỳ ý như sau:

BH - Diện tích giới hạn bởi đường bao của mấp mô với trục hoành

Từ các biểu thức nhận được ta có nhận xét sau: Đối với xung bất kỳ U chỉ khác xung

Hình 1.6 Dạng xung đơn vị

0 0

S v

đơn vị B H

v lần, nghĩa là một hệ số hằng số Mặt khác có thể áp dụng đối với hệ dao động

tuyến tính trong trường hợp tìm nghiệm của hệ với các kích thích riêng biệt, ví dụ với tác động là xung đơn vị, sau đó tìm nghiệm trong trường hợp kích thích là xung tuỳ ý bằng cách nhân thêm một hệ số hằng số là

v

B H

1.1.2 Một số biên dạng đường có dạng hàm điều hòa (nhóm 2)

Trong trường hợp mấp mô có dạng hàm điều hoà (thuộc nhóm 2) thì phương trình biểu diễn chiều cao mấp mô phụ thuộc vào thời gian (hình 1.15a) sẽ có dạng sau đây:

T - chu kỳ; q0 – biên độ mấp mô

Nếu biểu diễn chiều cao mấp mô theo quãng đường x (hình 1.15b), ta có:



 là tần số sóng mặt đường (1/m)

S - chiều dài sóng mặt đường

Nếu ô tô chuyển động đều ta có: x = v t, như vậy ở thời điểm t, ta có q(t) = q(x) lúc

Ở các thời điểm ứng với các góc pha  t = 0,2,4, lúc đó sẽ có: qi(t) = qs(t)

Ở các thời điểm ứng với  t = 0,2,4, thì qi(t) = - qs(t)

Trong trường hợp tổng quát thì: qt(t) qs(t)

Trường hợp mấp mô biên dạng có dạng hình sin đơn vị thì có thể khảo sát như là một nửa hình sin biểu thị bằng biểu thức sau:

q t( )2q0sint; 0t (1.15)

So sánh các dao động gây ra bởi các mấp mô đơn vị với các dao động gây ra bởi các mấp mô có dạng thay đổi theo quy luật (1.27) và (1.33) ta thấy sự khác nhau về trị số là không lớn Trên các đường đặc biệt là đường bị mòn hoặc đường biến dạng có thể gặp từ 2 đến 4 mấp mô liên tiếp có chiều dài gần như nhau Theo tài liệu [1] chỉ ra rằng khi kích thích có dạng hàm điều hoà và hệ sử dụng các giảm chẩn thích hợp thì chỉ sau 3 đến 4 mấp

mô như vậy dao động của hệ trong thực tế hầu như xác lập và gần giống như khi dao động phát sinh trên đường có biên dạng sóng hình sin liên tiếp Những trường hợp sau, dao động với cường độ mạnh hơn

Trên đường bê tông được cấu thành từ các tấm bê tông lớn, có chiều dài như nhau thì khi ô tô chuyển động qua các phần gép nối giữa các tấm nó sẽ chịu tác động của các xung thay đổi theo chu kỳ Ở Mỹ chiều dài các tấm vào khoảng (5-35m), vì vậy không thể tránh khỏi sự xuất hiện cộng hưởng Tần số dao động góc riêng đối với ô tô vận tải khi đủ tải khoảng 24,5 Hz, đối với rơ moóc không tải là 8 Hz, tần số dao động riêng thẳng đứng từ 1,5 3,5 Hz Vì vậy điều kiện khắc phục hiện tượng cộng hưởng ở những gia tốc đến 100km/h có thể chỉ khi chiều đài các tấm bê tông không nhỏ hơn 15m

Trong quá trình nghiên cứu hệ dao động, để dơn giản cho tính toán và thuận tiên cho việc tiến hành thực nghiệm, thường người ta sử dụng biên dạng đường có dạng hình sin đúng Điều này sẽ thuận lợi trong những trường hợp khi cần thiết đánh giá bản thân ô tô không kể đến đặc tính ngẫu nhiên của bề mặt đường Vì vậy một trong những giai đoạn tính toán dao động ô tô với kích thích ngẫu nhiên là tính toán với kích thích là hàm điều hoà, nghĩa là ô tô sẽ chuyển động trên đường có biên dạng bề mặt là sóng hình sin dung Việc chọn mấp mô dưới dạng hình sin đơn vị dựa trên các cơ sở sau đây: Ô tô là một hệ dao động tắt dần, cho nên có thể xem ô tô dao động phụ thuộc chủ yếu vào biên dạng của đoạn đường mà ô tô đang chuyển động trên đó ở thời điểm khảo sát Điều này cho phép chọn mấp mô lớn nhất của biên dạng đường con khi xem ảnh hưởng của các phần còn lại

là nhỏ để khảo sát ô tô dao động qua các mấp mô đơn vị có hình dạng như vậy Mấp mô đơn vị có thể chia thành mấp mô có dạng lồi hoặc lõm với các qui luật (1.27) và (1.33) Mấp mô đơn vị ở dạng lồi trong trường hợp chiều dài mấp mô nhỏ và vận tốc chuyển động

ô tô đủ lớn sẽ tác động mạnh hơn lên ô tô so với trường hợp mấp mô dạng lõm Vì vậy, nó thường được chọn để tạo ra mô hình đường để thử ô tô với các dao động khác nhau

1.2.2 Các hàm ngẫu nhiên

Trong trường hợp biên dạng bề mặt đường có dạng hình bất kỳ, thì chúng ta phải sử dụng các số liệu để tính toán là toạ độ của đoạn đường cho trước với các bước xác định h Mức độ khó khăn của tính toán là ở chỗ ngay cả khi ô tô chuyển động đều để mô tả chính xác biên dạng đường vào bộ nhớ của máy tính cần đưa vào khối lượng dữ liệu lớn Trong trường hợp biên dạng đường thuộc nhóm này thì có thể sử dụng 2 phương pháp để mô tả toán học chiểu cao mấp mô biên dang đường

Phương pháp thứ nhất: Sử dụng các đặc tính thống kê của chiều cao mấp mô q(x)

Bởi vì chiều cao mấp mô biên dạng đường là một hàm ngẫu nhiên theo chiều dài đoạn đường (x), tức là tung độ ở thời điểm bất kỳ sẽ là các đại lượng ngẫu nhiên

Phương pháp thứ hai: Thay thế biên dạng thực tế của đường giữa các mốc đo đạc

hoặc các điểm được chọn trên biên dạng bằng các hàm xấp xỉ hoặc nội suy [4,5] Thường khi sử dụng phương pháp này có thể chọn bước h = 0,5m để tiến hành xấp xỉ sẽ bảo đảm

đủ độ chính xác cần thiết

Chương 2 CÁC CHỈ TIÊU ĐÁNH GIÁ ĐỘ ÊM DỊU VÀ AN TOÀN CHUYỂN ĐỘNG

2.1 Cơ sở lựa chọn chỉ tiêu

Dao động ô tô ảnh hưởng xấu đến con người, hàng hoá chuyên chở trên xe, đến khả năng làm việc và độ bền của các cụm, các cơ cấu tổng thành trên xe

2.1.1 Ảnh hưởng của dao động đối với cơ thể con người và hàng hóa

Khi ô tô chuyển động sinh ra các dao động tác động lên người ngồi trên ô tô làm cho

cơ thể con người vừa thực hiện dao động riêng tắt dần và dao động cưỡng bức Các ảnh hưởng này được đề cập đến trong khái niệm độ êm dịu chuyển động của ôtô Lực kích thích tác động lên cơ thể con người bằng một trong hai đường truyền : Có thể là tác động vào phần mông (nêu ngồi trên ghế) hoặc tác động vào bàn chân (nếu người đó đứng) Ngoài ra đối với người lái còn bị tác động từ vô lăng vào tay người lái Dao động phức tạp này gây biến đổi tâm sinh lý làm cơ thể mỏi mệt giảm năng suất làm việc gây ảnh hưởng lâu dài đến sức khoẻ

Ảnh hưởng của dao động ô tô đối với cơ thể con người phụ thuộc vào rất nhiều yếu

tố : Thời gian tác động, hướng tác động, đặc tính của hàm kích dao động(là ngẫu nghiên, liên tục, gián đoạn có chu kỳ hay không có chu kỳ…)cũng như các đại lượng đặc trưng cho dao động như : Tần số, biên độ, vận tôc, gia tốc dao động

Dao động của ô tô cũng gây ảnh hưởng đến hành hóa chuyên chở trên xe, có thể gây

ra sự dập, vỡ, cong vênh, …

2.1.2 Ảnh hưởng của dao động đối với độ bền xe, mặt đường và an toàn chuyển động

Khi ô tô dao động sẽ phát sinh các tải trọng động tác dụng lên khung vỏ ôtô, lên các cụm, hệ thống và các chi tiết của xe cũng như bề mặt đường… ảnh hưởng đến độ bền và tuổi thọ của ôtô và đường Theo số liệu thống kê người ta thấy rằng, khi ôtô vận tải chạy trên đường xấu gồ ghề, so với ôtô cùng loại chạy trên đường tốt bằng phẳng thì vận tốc trung bình giảm khoảng (4050)%, quãng đường chạy giữa hai kỳ sửa chữa lớn giảm (3540)%, suất tiêu hao nhiên liệu tăng (5070)%, năng suất vận chuyển giảm (3540)%, giá thành vận chuyển tăng (5060)% [6] Đối với độ bền chi tiết ô tô thì ảnh hưởng của của dao động được thể hiện một cách rõ rệt Khi dao động, gia tốc dao động gây ra các tải trọng quán tính và có thể xẩy ra hiện tượng cộng hưởng làm cho hư hỏng các chi tiết, khung vỏ của xe …

Dao động của ôtô sẽ gây ra sự thay đổi giá trị phản lực pháp tuyến giữa mặt tiếp xúc của bánh xe với bề mặt đường Nếu giá trị phản lực pháp tuyến giảm so với trường hợp tải trọng tĩnh thì sẽ giảm khả năng tiếp nhận các lực dọc (lực kéo, lực phanh) và lực ngang, còn khi giá trị phản lực này tăng lên thì sẽ tăng tải trọng động tác dụng xuống nền đường Trong quá trình chuyển động xe có thể xảy ra hiện tượng tách bánh (bánh bị nhấc khỏi mặt đường) làm độ an toàn chuyển động giảm vì lúc đó mất khả năng bám của bánh

xe với mặt đường Đối với bánh xe chủ động khi có hiện tượng tách bánh thì công của động cơ lúc này trở thành công vô ích năng lượng của động cơ không trực tiếp đẩy ô tô chuyển động mà làm bánh xe quay không, sau đó bánh xe lại tiếp tục tiếp xúc với mặt đường tạo ra ma mát trượt giữa bánh xe vơí mặt đường làm mòn lốp, gây va đập trong hệ thống truyền lực Nếu hiện tượng này xẩy ra nhiều và liên tục sẽ làm tăng tiêu hao nhiên liệu ảnh hưởng đến tính kinh tế của ô tô Ngoài ra chính các lực tác động thường xuyên xuống mặt đường phá hỏng bề mặt đường

Dao động của ô tô chủ yếu phụ thuộc vào thông số kết cấu của hệ thống treo Vì vậy yêu cầu khi thiết kế chế tạo phải lựa chọn các thông số của hệ thống treo hợp lý vừa đảm bảo độ êm dịu, độ bền, độ cứng vững, vừa tuân theo điều kiện làm việc nhất định của hệ thống treo

Các tính chất dao động của ô tô thường được đánh giá theo hai mặt: đánh giá theo quan điểm về độ êm dịu chuyển động mà thông số gia tốc dao động có tính chất quyết định, vì nó tác dụng lên lái xe và hành khách; theo quan điểm về đô an toàn chuyển động

và tải trọng tác dụng xuống nền thì giá trị tải trọng động giữa bánh xe và nền đường là thông số mang tính quyết định

2.2 Chỉ tiêu đánh giá độ êm dịu chuyển động

Hiện nay có nhiều chỉ tiêu đánh giá độ êm dịu chuyển động của ô tô Dựa trên tài của nước ngoài kết hợp với các tài liệu vủa Viện khoa học kỹ thuật bảo hệ lao động Việt Nam,

ta có thể liệt kê một số chỉ tiêu (xem là quan trọng đầu tiên) như sau:

1 Chỉ tiêu về tần số

Tần số dao động của ô tô trong giới hạn sau:

n = 60  90 lần/phút đối với xe con

n = 100 120 lần/phút đối với xe vận tải

Giá trị này được lấy theo tần số trung bình của người đi bộ, tương ứng với 11,5Hz

2 Chỉ tiêu về gia tốc dao động

Xác định dựa trên cơ sở trị số của bình phương trung bình của các gia tốc theo các phương X,Y,Z là: Zc, Xc,Yc Cụ thể theo [1]

3 Chỉ tiêu dựa trên số liệu cảm giác theo gia tốc và vận tốc dao động

Chỉ tiêu này được dựa ra do tập thể các kỹ sư của Đức (VDI) Người ta đánh giá trên

cơ sở cho răng cảm giác con người khi chịu dao động phụ thuộc vào hệ số độ êm dịu chuyển động K

Nếu K = const thì cảm giác khi dao động sẽ không thay đổi Hệ số K phụ thuộc vào tần số giao động, gia tốc giao động hoặc vận tốc dao động và phụ thuộc vào hướng dao động đối với trục thân con người (theo phương thẳng đứng và phương ngang) và phụ thuộc vào thời gian tác động của chúng lên cơ thể con người

Hệ số K xác định theo trị số của biên độ gia tốc Z hoặc bình phương trung bình Zc(hình 2.1) theo công thức sau đây:

Hình 2.1: Các đường cong cảm giác như nhau ở dao động điều hoà

Trên đây là đưa ra các số liệu ứng với tác động lên con người là hàm điều hoà Trong thực tế đối với ô tô dạng điển hình là dao động ngẫu nhiên, khi đó nhờ phân tích phổ dao động, giá trị hệ số K được xác định theo công thức sau:

1

n

i i



  (2.2)

Trong đó Ki - hệ số độ êm dịu của thành phần thứ i

(n - số thành phần của hàm ngẫu nhiên);

Giá trị K có thể xác định bằng tính toán hoặc xác định bằng thực nghiệm Trên hình

4 đưa ra sơ đồ xác định hệ số K bằng thực nghiệm Thông số gia tốc Z (t) được đưa vào phân tích phổ ở bộ lọc 1, ở đây ta nhận được các giá trị Zci, sau đó chúng được đưa khối 2

để xác định các hệ số độ êm dịu thành phần Ki theo công thức (2.1), cuối cùng ở khối 3 sẽ xác định giá trị hệ số K theo công thức (2.2)

4 Đánh giá cảm giác theo công suất dao động

Chỉ tiêu này dựa trên cơ sở giả thiết rằng, cảm giác của con người khi dao động phụ thuộc vào trị số của công suất dao động truyền cho con người Nếu P(1) là lực tác động lên con người khi dao động, còn v(t) là vận tốc dao động (chỗ ngồi hoặc ở bàn rung) thì công suất trung bình truyền đến con người sẽ là:

Năng lượng tổng cộng truyền đến con người có thể xác định như sau:

Nc] = 0,2  0,3 (W) - tương ứng với cảm giác thoải mái

[Nc] = 6 10 (W) - là giới hạn cho phép đối với ô tô có tính năng thông qua cao Các số liệu nhận được phản ánh tính phức tạp của sự cảm thụ dao động của con người Chúng ta có thể đưa ra kết luận chung: những tác động phụ truyền qua chân không lớn như những tác động truyền qua ghế ngồi

5 Đánh giá cảm giác theo gia tốc dao động và thời gian tác động của chúng

Tổ chức quốc tế về tiêu chuẩn hoá ISO đưa ra năm 1969 cho phép đánh giá theo ba

Hình 2.2: Sơ đồ xác định thực nghiệm hệ số độ êm dịu K

3 K

K1 K2

mức: thoải mái, mệt mỏi (cho phép dao động mà vẫn giữ được mức độ cho phép của cường

độ lao động) Sự khác nhau của tiêu chuẩn ISO So với các tiêu chuẩn khác là ở chỗ có tính đến thời gian tác động của dao động Để đánh giá cảm giác, người ta sử dụng dao động thẳng đứng điều hoà tác động lên người ngồi và người đứng trong vòng 8 giờ Nếu tần số

có tác động ở trong giới hạn nhậy cảm nhất với dao động của con người (48 Hz), thì bình phương gia tốc trung bình đối với các giới hạn là:

- Thoải mái: - 0,1 (m.s-2)

- Mệt mỏi cho phép: - 0,315 (m.s-2)

- Mệt mỏi ở giới hạn cho phép: - 0,63 (m.s-2)

Với sự thay đổi tần số và thời gian tác động thì các giá trị trên sẽ thay đổi Khoảng tần số nhậy cảm nhất đối với con người là 48 Hz, ở đây cảm giác tỷ lệ hằng só với giới hạn cho phép của mệt mỏi khi ô tô dao động thẳng đứng được đưa ở hình 2.3

Giới hạn tác động của dao động thẳng đứng (các đường cong có cùng thời gian tác động) phụ thuộc vào gia tốc thẳng đứng và tần số cho con người khi ngồi và đứng trên xe theo tiêu chuẩn ISO/DIS 2631

Để tìm ra giới hạn của các giá trị gia tốc cho phép ở các mức thì ta lấy giá trị ở trục tung bên phải tăng lên 2 lần ta nhận được giá trị trục tung bên trái ứng với giới hạn nguy hiểm tới sức khỏe, còn giảm đi 3,15 lần thì nhận được giá trị ở trục tung ở giữa ứng với giới hạn giảm độ êm dịu chuyển động Khi tác động trong thời gian ngắn và hành khách ngồi cố định trên ghế thì gia tốc bình phương trung bình cho phép đến 7,1 m.s-2 Nếu con người chịu dao động theo trục nằm ngang của thân người (trục OY) và trục dọc (trục OX)

Hình 2.3 Giới hạn tác động của dao động thẳng đứng

Trục (1): Giới hạn nguy hiểm đến sức khỏe

Trục (2): Giới hạn giảm độ êm dịu chuyển động

Trục (3): Giới hạn giảm công suất

thì gia tốc tương ứng với giới hạn cảm giác này khoảng 0,7 Z&& Ngoài ra trên hình 1.5 còn

đưa ra các giá trị cho phép về tác động của tiếng ồn và rung động Theo chỉ tiêu đưa ra của cộng hòa Séc số 13/1977 Sb, để đánh giá dao động ở vị trí của lái xe thì lấy giới hạn mức giảm công suất theo tiêu chuẩn ISO/ DIS 2631 Trong đó vị trí của trị số gia tốc hiệu quả được sử dụng là mức của gia tốc rung động ( )L Z&&được xác định như sau:

hq

Z&& - trị số hiệu quả của gia tốc (m.s-2

)

0

Z&&- trị số gia tốc chuẩn lấy bằng 10-6 (m.s-2)

Để tiện lợi cho tính toán sau này, người ta xây dựng đồ thị của gia tốc bình phương trung bình phụ thuộc vào thời gian dao động có lể đến khoảng chia của dải tần số (hình 2.6)

Giới hạn cho phép của gia tốc bình phương trung bình nhận giá trị bằng 7,1 (m.s-2)

Để làm rõ phương pháp đánh giá, chúng ta chia làm 3 trường hợp Dao động theo các hướng khác nhau được đánh giá tách biệt

Đối với dao động điều hoà để đánh giá tác động của nó, cần thiết biết 3 giá trị như sau: Gia tốc bình phương trung bình, tần số và thời gian tác động Ví dụ gia tốc tác dụng lên người Zc = 2 (m.s-2) trong thời gian là 1 giờ khi v = 2,5 Hz thì nhận được giá trị giới hạn bằng 1,25 (m.s-2) - mệt mỏi cho phép và bằng 2,5 (m.s-2) - là giới hạn cho phép, các dao động còn lại được xem là nằm trong giới hạn cho phép

Đối với dao động ngẫu nhiên với các tần số khác nhau, tác động trong khoảng thời gian như nhau Trường hợp này cũng cần 3 giá trị Theo điều kiện t - const Chúng ta tách

Zc theo các tần số khác nhau, sau đó các giá trị gia tốc khác nhau Zi được dẫn về một giá trị gia tốc tương đương bằng cách sử dụng hệ số quy dẫn Kbi:

2 2

Z&  Z K& (2.8)Giá trị của hệ số Kbi như bảng 2.1

Hình 2.4 Gia tốc bình phương trung bình phụ thuộc vào thời gian dao động

Lớn hơn 31,5 đến

dụ 48 Hz) Nếu ti - thời gian thực tế; [Ti] - thời gian tác động cho phép của dao động với dải tần số i thì khi ký hiệu [T] là thời gian tác động cho phép của dao động với dải tần số i thì khi ký hiệu [T] là thời gian cho phép của tác động với dải tần 48 Hz, chúng ta nhận được:

hq

Z

Z&  &  Z&& (2.11)

Zmax - là biên độ của gia tốc dao động

Nếu gia tốc dao động có dáng điệu bất kỳ (hình 2.5), có thể xác định Zhq như sau:

 - Tổng diện tích phần gạch chéo trên đồ thị

T - Tổng thời gian dao động

2.3 Chỉ tiêu an toàn chuyển động và tải trọng tác dụng xuống nền đường

Theo quan điểm vể an toàn chuyển động (tính điều khiển) và tải trọng tác dụng xuống nền đường thì trị số lực tác dụng thẳng đứng giữa bánh xe với đường là thông số quan trọng để đánh giá Khi ô tô chuyển động trên đường có biên dạng mang đặc tính ngẫu nhiên thì dáng điệu của tải trọng thẳng đứng của bánh xe RK(t) cũng mang đặc tính ngẫu nhiên Các giá trị của RK cũng dao động xung quanh vị trí giá trị trung bình RK(t) (gọi là kỳ vọng toán học), theo kết quả thử nghiệm thì giá trị này bằng giá trị trọng tĩnh đặt lên bánh

xe RtK:

( ) t

R t R (2.13)Tải trọng thẳng đứng của bánh xe RK(t) được xác định bằng tổng của tải trọng tĩnh và lực động giữa bánh xe và bề mặt đường Fđ(t):

Hình 2.5 Gia tốc dao động phụ thuộc vào thời gian

Theo quan điểm về tải trọng tác dụng xuống nền đường thì sẽ dựa vào trị số lớn nhất của tải trọng bánh xe, nghĩa là tương ứng với giá trị dương của Fđ(t)

Theo quan điểm về an toàn chuyển động thì ngược lại với phần trên là trường hợp giảm tải trọng bánh xe so với giá trị tải trọng tĩnh, nghĩa là:

R t K( )R K t

Và nhất là khi RK(t) = 0 thì ở bánh xe sẽ mất khả năng truyền lực kéo, lực phanh và lực ngang, đồng thời nếu là bánh xe dẫn hướng thì ở thời điểm đó ô tô sẽ mất tính điều khiển

Để đánh giá tính chất dao động của ô tô theo quan điểm về an toàn chuyển động cần thiết xác định tỷ số giữa lực động Fđ và tải trọng tĩnh của bánh xe RtK:

d

t K

 - Chuyển dịch của bánh xe theo phương thẳng đứng;

q - Chiều cao mấp mô của biên dạng đường;

Có thể xác định giá trị tdmax bằng giá trị cực đại của chuyển dịch tương đối của bánh

Hình 26 Diễn biến tải trọng động (a) và phân bố thống kê

tải trọng thẳng đứng của bánh xe

xe với đường theo biểu thức:

tdmax Max( -q)

max

d

 cũng có thể làm cơ sở đánh giá khả năng bám của lốp với đường

2.4 Chỉ tiêu về không gian bố trí treo

Chỉ tiêu này chỉ ra khả năng chọn độ võng động và độ võng tĩnh cũng như việc xác lập vị trí đặt vấu hạn chế hành trình treo Với một loại xe cụ thể việc xác định khi nào có

sự va đập vào vấu hạn chế là việc làm có ý nghĩa

Chỉ tiêu này căn cứ vào độ chuyển dịch tương đối giữa thân xe và cầu xe so với độ võng động trên của hệ thống treo

Chương 3 CÁC MÔ HÌNH DAO ĐỘNG CƠ BẢN

3.1 Phương pháp nghiên cứu

Ô tô có thể coi như một hệ dao động cưỡng bức nằm trong mối liên hệ chặt chẽ giữa con người (hành khách, người lái, đối với xe tải còn kể đến hành hoá…) và đường xá

Để nghiên cứu dao động ô tô sát với điều kiện thực tế người ta nghiên cứu nó trong tổng thể của hệ thống ”Đường - Ô tô - Con người” phương pháp này thường được tiến hành đồng bộ theo các nội dung sau:

 Nghiên cứu về biên dạng bề mặt đường với tư cách là các hàm kích động động học lên ô tô

 Nghiên cứu các mô hình dao động ôtô (gồm mô hình vật lý và mô hình toán học)

 Nghiên cứu các chỉ tiêu đánh giá dao động còn gọi là các hàm mục tiêu

 Thử nghiệm dao động ôtô

Hình 3.1 Sơ đồ liên hệ của hệ thống ”Đường - Ô tô - Con người”

3.1.1 Nghiên cứu lý thuyết

* Nghiên cứu dao động ô tô hoặc các bộ phận của nó thường được tiến hành như sau: Thay thế ô tô bằng hệ dao động tương đương theo các quan điểm và mục đích nghiên cứu Sau đó thiết lập mô hình toán là phương trình vi phân chuyển động của hệ trên cơ sở

sử dụng các phương trình Lagranger loại II hoặc sử dụng nguyên lý D’Alamber Các phương trình này được giải nhờ các phương pháp giải tích hoặc các phương pháp số trên máy tính Hiên nay có nhiều công cụ có thể nghiên cứu dao động ôtô

* Mô hình nghiên cứu dao động ô tô có thể biểu thị bằng sơ đồ hình 3.2

Trình tự nghiên cứu dao động có thể thực hiên theo các bước sau đây:

 Chọn mô hình động lực học

 Thiết lập hệ phương trình vi phân

 Chọn phương pháp giải hệ phương trình vi phân

 Chọn kích thích tác động và phương pháp mô tả chúng

 Gia công xử lý số liệu

Ngày nay, với sự phát triển của khoa học kĩ thuật khả năng tính toán hầu như không

bị hạn chế (có nhiều phần mềm rất mạnh hỗ trợ tính toán), nên chủ yếu khi chọn và lập mô hình khảo sát thường căn cứ vào mục tiêu và đặc điểm kết cấu của đối tượng

Hình 3.2 Sơ đồ nghiên cứu dao động ô tô

Để khảo sát dao động của hệ dao động ôtô, cần phải thiết lập hệ phương trình vi phân (mô hình toán học) mô tả dao động của nó Các hệ phương trình này bao gồm các phưong trình vi phân thường mô tả chuyển động của các khối lượng trong cơ hệ Có hai phương pháp thiết lập các phương trình được sử dụng phổ biến là phương pháp sử dụng nguyên lý D’ Alamber hoặc sử dụng phương trình Lagranger loại II

3.1.2 Nghiên cứu thực nghiệm dao động ô tô

Tuy nhiên việc nghiên cứu mô hình dao động tương đương chưă thể phản ánh đầy đủ các thông số đánh giá chất lượng dao động của ôtô trong thực tế Do vậy cần phải tiến hành các nghiên cứu trong lĩnh vực thử nghiệm để có được các kết quả sát hơn với thực tế Thử nghiệm dao động ôtô là vấn đề rất rộng Trong đồ án này chỉ mang tính giới thiệu một số khía cạnh về nội dung thí nghiệm vì không có điều kiện và thời gian thực hiện nội dung này

Thử nghiệm dao động ôtô có ba dạng:

 Thử nghiệm xác định đặc tính các cụm của hệ thống treo như phần tử đàn hồi và phần tử giảm chấn, thuộc tính vật lý của chúng

 Thử nghiệm dao động xe trên bệ thử

 Thử nghiệm dao động xe trên đường

Do khoa học và công nghệ đo lường phát triển, ba dạng thử nghiệm trên hoàn toàn được giải quyết mà không gặp cản trở nào tuy nhiên vấn đề hạn chế là khả năng tài chính,

vì mỗi lần thử nghiệm là rất tốn kém Trong tài liệu này không đi sâu vào nghiên cứu thực nghiệm

Ôtô

Hệ dao động tương đương

xuống đuờng, lên thân

xe

Chỉ tiêu đánh giá

+Độ êm dịu chuyển động

+An toàn chuyển động

+ Lực tác dụng lên thân xe và xuống nền đường

+ Không gian bố trí hệ treo

3.1.3 Các dạng mô hình dao động ô tô theo phương thẳng đứng

Tùy theo kết cấu của hệ thống treo (độc lập, phụ thuộc hay cân bằng) và kết cấu của khối lượng được treo (vỏ chịu lưc, khung xoắn chịu lực, khung vỏ chịu lực hỗn hợp) ta có thể thiết lập được các mô hình dao động khác nhau Với ba dạng hệ thống treo và ba dạng khung vỏ chịu lực ta có thể thiết lập 9 loại mô hình dao động của ô tô Trên thực tế có thể

sử dụng nhiều mô hình dao động ô tô, tùy thuộc vào mục đích nghiên cứu

Ba loại mô hình cơ bản sau đây thường được sử dụng để nghiên cứu động lực học ô tô:

 Mô hình động lực học ¼ là mô hình cơ bản Mô hình này thường dùng để nghiên cứu hệ thống treo cổ điển và nghiên cứu hệ thống treo điều khiển

 Mô hình động lực học ½ dọc và ngang dùng để nghiên cứu dao động có liên kết, nghiên cứu các bài toán ổn định dọc và ngang, các bài toán động lực học phanh và tăng tốc

và ks độ cứng của lò xo (hoặc nhíp) và hệ số cản giảm chấn của hệ thống treo; ct và kt 

độ cứng và hệ số cản giảm chấn của lốp xe theo phương hướng kính; q  độ cao mấp mô mặt đường tại điểm tiếp xúc với bánh xe

Mô hình dao động ¼ chỉ có một bậc tự do là dao động theo phương thẳng đứng z

 Phương trình động lực học của mô hình khối lượng được treo một bậc tự do trong mô hình dao động 1/4 xe thể hiện trên hình 3.4,a có dạng:

3.3 Phương trình dao động của mô hình ¼

Hệ phương trình vi phân dao động của cơ hệ là:

Hệ phương trình (3.8) có thể biểu diễn ở dạng ma trận:

Hình 3.4 Mô hình các phần tử của hệ thống dao động ¼

a) Khối lượng được treo; b) Hệ thống treo đơn; c) khối lượng không được treo; d) Lốp xe; e) Mặt đường

Hoặc viết ở dạng ngắn gon:

1) Đối với lò xo lắp nghiêng

Trên hình 3.8,a là mô hình lò xo có độ cứng k, được lắp nghiêng với phương chuyển động của khối lượng m một góc  Ta có thể thay thế bằng một mô hình tương đượng (Hình 3.8,b) mà trục lò xo tương đương cùng phương chuyển động của khối lượng m, độ cứng của lò xo tương đương là keq

Trên hình 3.9 là sơ đồ xác định biến dạng và lực đàn hồi của lò xo

Nếu x << 1, ta có thể tính gần đúng độ biến dạng của lò xo

coscos

Trên hình 3.10,a là mô hình một khối lượng m được đặt ở điểm cuối của một thanh

có khối lượng, thanh được treo bới một lò xo có độ cứng k Khi khối lượng dịch chuyển một đôạn x thì lò xo sẽ bị biến dạng một đoạn là :

cos

x

   (3.115)

Hình 3.9 Mô hình lò xo-khối lượng với lò xo được đặt

nghiêng với phương chuyển động của khối lượng một góc 

m

x

k

a)

b)

Hình 3.8 Lò xo lắp nghiêng và độ cứng tương đương nó

3) Đối với mô hình bộ phân treo cầu trước

Mô hình bộ phận treocầu trước kiểu MacPherson được thể hiện trên hình 3.11,a và

có thể được thay bằng hệ dao động tương đương như hình 3.11,b

Khi dao động với chuyển vị nhỏ x << 1, thì độ giãn dài của lò xo có thể được xác định gần đúng:

a x b

  (3.119)

Ta có thể thay thế hệ thống trên bằng một hệ thống khối lượng-lò xo thực hiện chuyển động tịnh tiến như hình 3.11,b Hệ thống mới này có cùng khối lượng m và có độ cứng lò xo tương đương là:

Hình 3.10 `Mô hình khối lượng m treo trên đầu một thanh có khối lượng

với chiều dài b

Lò xo tương đương phải tạo ra một thế năng như lò xo thật:

2

2 2

12

eq

a

b a

4) Mô hình bánh xe chuyển động trên đường mấp mô hình sin và tần số kích thích

Trên hình 3.12 là mô hình ô tô 1/8 chuyển động trên đường hình sin với chiều dài bước sóng d1 và biên độ mấp mô là d2 Giả thiết rằng lốp cứng và đường kính lốp nhỏ so với bước sóng của đường , thì ta có thể biểu thị dịch chuyển y là sự thay đổi biện dạng mặt đường

Hình 3.11 Mô hình bộ phận treo MacPherson và hệ thống dao động

Thời gian cần thiết để đi qua chiều dài d1 chính bằng chu kỳ kích thích :

0

S T v

3.4 Cơ sở lý thuyết tối ưu dao động

Mục tiêu đầu tiên trong tối ưu hóa độ rung là giảm biên độ dao động của một khối lượng đến bằng không, khi hệ thống bị rung động cưỡng bức Có hai phương pháp chính

để giảm biên độ dao động của một khối lượng: hấp thụ rung động, cách ly rung động Khi bộ phận treo của một hệ thống chính không dễ dàng thay đổi (điều chỉnh), chúng

ta có thể lắp thêm một hệ thống rung phụ, được gọi là bộ hấp thụ rung động (hay bộ giảm chấn) hoặc hệ thống rung động thứ cấp, để hấp thụ các rung động của hệ thống chính Bộ giảm chấn này làm gia tăng bậc tự do của hệ thống, và là một phương pháp được áp dụng cho giảm rung động trong miền tần số Nó có thể làm việc rất tốt trong một vài tần số cụ thể, và có thể được thiết kế để làm việc tốt trong một loạt các tần số

Hãy xem xét một khối lượng m1 được treo bởi một hệ thống treo làm bằng một lò xo

k1 , như thể hiện trên hình 3.5 Có một lực điều hòa f = F sint tác dụng lên m1 Ta thêm một hệ thống thứ cấp (m2, C2, k2) vào khối lượng chính m1 và tạo thành một hệ thống rung động hai bậc tự do

Hình 3.12 Mô hình ô tô 1/8 chuyển động trên mặt đường hình sin

S0

q0

Có thể thiết kế hệ thống treo thứ cấp (c2, k2) để giảm biên độ của rung động m1 đến 0

ở tần số kích thích  bất kỳ Tuy nhiên, nếu tần số kích thích có thể thay đổi, chúng ta có thể điều chỉnh k2 tại giá trị tối ưu k2*,

42

42

A

     (3.17) Trong đó:

Phương trình chuyển động cho hệ thống chỉ trên Hình 3.5 là:

m x1 1&c2x&1x&2k x1 1k2x x1 2  Fsint (3.28)

m x2&2 c2x&1x&2k2x x1 2  0 (3.29)

Để tìm đáp ứng tần số của hệ thống, ta thay các nghiệm sau vào phương trình chuyển động:

x1  A1costB1sint (3.30)

x2  A2costB2sint (3.31) Giả sử ở điều kiện trạng thái ổn định, ta tìm thấy các quan hệ trong phương trình chuyển động với A1, B1, A2, B2

Tất cả các đường cong đều đi qua hai nút P và Q, không phụ thuộc vào tỷ lệ giảm xóc  Để tìm các thông số kiểm tra vị trí của các nút, ta tìm các điểm giao nhau của các đường cong cho  0 và    Cho  0và   , ta nhận được các quan hệ sau:

Hệ này không có giảm chấn và là hệ dao động tuyến tính một bậc tự do với một tần số tự nhiên

Ta có thể viết đơn giản hơn

           (3.52) Dấu trừ tương đương với trường hợp

3.5 Tối ưu hệ thống treo ô tô

Trong phần này, chúng ta khảo sát một hệ thống chống rung tuyến tính, một bậc tự

do, đây là mô hình đơn giản nhất cho các phần tử trong bộ phân treo ô tô Trên cơ sở phương pháp tối ưu giá trị trung bình bình phương, chúng ta phác thảo thiết kế để xác định tối ưu các thông số của lò xo và giảm chấn để đạt được các chỉ tiêu về độ rung động tốt nhát và thoải mãi nhất

3.5.1 Mô hình toán học

Xét mô hình ô tô ¼ đơn giản như hình 3.7, bỏ qua trọng lượng không được treo và coi như lốp không biến dạng Đôi khi mô hình này còn được gọi là mô hình ô tô 1/8 Trong đó: m – khối lượng được treo; k – độ cứng lò xo; c – hệ số giảm chấn

Phương trình vi phân dao động có dạng:

mx&cx&kxcy&ky (3.55)

Và cũng có thể biến đổi phương trình (3.55) về dạng:

mz&& &czkz  my& (3.56) Trong đó sử dụng biến chuyển vị tương đương z:

z x y (3.57)

x – chuyển vị tuyệt đối của khối lượng được treo;

y – độ cao mấp mô của nền đường

Phương trình dao động (3.55) và (3.56) phụ thuộc ba thông số (m, c, k) và có thể biến đổi về dạng sau:

2 2

x  x x  y y

& & & (3.58)

&z2n z&n2z  &y (3.59)

bằng cách đưa thêm vào tần số góc tương đương n và hệ số tỷ lệ tắt giảm chấn :

2

c km

    (3.131)

Dẫn chứng: Năng lương: động năng, thế năng và hàm hao tán của hệ thống là:

2

12

dt & & &    (3.136)

Có thể biến đổi để thay vào phương trình (3.1) với biến chuyển vị tương đối là z = x – y , ta có:

z& x& &y (3.137)

z  x&& &y&

mà nó cũng tương đương với phương trình (3.55)

Chia phương trình (3.55) và (3.56) cho m và sử dụng phương trình (3.58) và (3.59)

ta tao ra được phương trình tương đương (3.58) và (3.59) (hoàn toàn tương thích)

3.5.3 Đáp ứng tần số

Những đáp ứng tần số quan trọng nhất của mô hình ô tô 1/8 (được chỉ ra trên hình

3.7) là: chuyển vị tuyệt đối G0, chuyển vị tương đối S2 , và gia tốc tuyệt đối G2

1 2

r X

G Y

2 2

2 3

Qua đó cho thấy :

G Y