DE THI THU TOT NGHIEP THPT MON TOAN S21

Xác định vị trí của điểm I trên SO để thể tích V của khối nón trên là lớn nhất. Tình tọa độ tâm của mặt cầu này.[r]

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Đề số 21 Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông

- Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

-I PHẦN CHUNG

Câu I : Cho hàm sốyx3 3x1

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C hàm số trên

2 Dựa vào đồ thị C biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3 3x  1 m 0.

Câu II :

1 Giải phương trình : 4 1 2 2 3 0.

2 Tính tích phân : a

3 2 0

sin cos





x x

4

1

1 1







3 Tìm modul và argumen của số phức sau z   1 i i2i3 i16.

Câu III : Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O bán kính R, góc ở đỉnh là2 Một mặt phẳng (P) vuông góc với SO tại I và cắt hình nón theo một đường tròn (I) Đặt SI x.

1 Tính thể tích V của khối nón đỉnh O, đáy là hình tròn (I) theo  x, và R

2 Xác định vị trí của điểm I trên SO để thể tích V của khối nón trên là lớn nhất

II PHẦN RIÊNG

1 Theo chương trình Chuẩn :

Câu IV.a Cho đường thẳng

:



d

và mặt phẳng

  : 4x y z   4 0 

1 Tìm tọa độ giao điểm A của d và   . Viết phương trình mặt cầu S tâm A và tiếp xúc mặt phẳng (Oyz)

2 Tính góc  giữa đường thẳng d và mặt phẳng  .

Câu V.a Viết phương tình tiếp tuyến của C :yx36x29x3 tại điểm có hoành độ bằng 2

2 Theo chương trình Nâng cao :

Câu IV.b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  có phương trình

  : 2x3y6z18 0 Mặt phẳng  cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B và C

1 Viết phương trình mặt cầu  S ngoại tiếp tứ diện OABC Tình tọa độ tâm của mặt cầu này

2 Tính khoảng cách từM x y z ; ; đến mặt phẳng  Suy ra tọa độ điểm M cách đều 4 mặt của

tứ diện OABC trong vùngx0, y0,z0.

Câu V.b Viết phương trình tiếp tuyếncủa 

2 3 1 :

2





x song song với đường thẳng

:  2  5.