Sử dụng phương pháp giản đồ véc tơ để giải bài toàn truyền tải điện năng

Bài toán áp dụng giản đồ véc tơ đối với điện áp hiệu dụng Bài 1 THPT QG - 2016: Từ một trạm điện, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha.. Bài 2: Điện

TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 2

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

TÊN ĐỀ TÀI

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ

ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG

Người thực hiện: Nguyễn Thọ Tuấn

Chức vụ: TKHĐ, Tổ phó CM

Đơn vị công tác: Trường THPH Triệu Sơn 2

SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Vật lí

THANH HOÁ NĂM 2021

MỤC LỤC

1 Mở đầu 2

1.1 Lí do chọn đề tài 2

1.2 Mục đích nghiên cứu 2

1.3 Đối tượng nghiên cứu 2

1.4 Phương pháp nghiên cứu 3

2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 3

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 3

2.1.1 Xét điện áp truyền tải điện 3

2.1.2 Xét công suất truyền tải điện 4

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 4

2.3 Giải quyết vấn đề 5

2.3.1 Bài toán áp dụng giản đồ véc tơ đối với điện áp hiệu dụng 5

2.3.2 Bài toán áp dụng giản đồ véc tơ đối với công suất truyền tải 8

2.3.3 Bài tập kiểm tra năng lực tiếp thu của học sinh 10

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm 12

3 Kết luận, kiến nghị 13

3.1 Kết luận 13

3.2 Kiến nghị 13

TÀI LIỆU THAM KHẢO 15

DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 16

1 Mở đầu

1.1 Lí do chọn đề tài

Vật lí là môn khoa học cơ bản, nghiên cứu và giải quyết các vấn đề Vật lí cần nhiều đến kiến thức về Toán học Bài tập Vật lí rất phong phú và đa dạng Số tiết theo phân phối chương trình trên lớp không đủ để củng cố và khai thác sâu kiến thức cho học sinh, đặc biệt thầy cô lại trình bày và giảng giải theo phương pháp truyền thống Vì vậy người giáo viên phải làm sao để tìm ra phương pháp tốt nhất, bản chất nhất nhằm tạo cho học sinh niềm say mê yêu thích môn học Vật lí Giúp học sinh phân loại các dạng bài tập và hướng dẫn cách giải ngắn gọn là cần thiết Việc làm này rất có lợi cho học sinh trong thời gian ngắn nắm được các dạng bài tập, nắm được phương pháp giải và từ đó có thể phát triển hướng tìm tòi lời giải mới cho các bài tập tương tự

Trong quá trình giảng dạy tại trường THPT Triệu Sơn 2, tôi đã đầu tư nghiên cứu rất nhiều các dạng bài tập Vật lí để ôn luyện học sinh giỏi và ôn thi TN THPT cho học sinh Bản thân tôi cũng nhận thấy rằng, nếu chúng ta biết vận dụng linh hoạt các kiến thức lí thuyết và phương pháp giải toán thì chúng ta có thể giải quyết nhanh chóng các bài toán Vật lí, đặc biệt là các bài toán khó trong các đề thi TN THPT

Trong chương trình Vật lí 12, bài tập về điện xoay chiều thường phức tạp, trong đó phần bài tập truyền tải điện năng đi xa có nhiều bài mà nếu giải bằng cách truyền thống sẽ rất dài và dễ sai sót Việc nắm vững kiến thức Vật lí và áp dụng linh hoạt các kiến thức về toán học để giải các bài tập phần này đối với học sinh không hề dễ dàng Gặp những bài toán khó về truyền tải điện năng học sinh thường lúng túng và lựa chọn bỏ qua

Với mong muốn tìm được phương pháp giải hay, ngắn gọn và độc đáo các bài tập nhằm lôi cuốn được nhiều học sinh tham gia vào quá trình giải bài tập, từ đó phục vụ cho việc giảng dạy hiệu quả hơn, nâng cao chất lượng dạy và học của nhà trường Nhằm giúp học sinh hiểu sâu hơn về truyền tải điện năng, một phần được coi là khó đối với học sinh, đồng thời mong muốn các đồng nghiệp có thêm tài liệu

để phục vụ tốt hơn nữa công tác giảng dạy của mình

Vì những lí do trên, tôi quyết định chọn đề tài “Sử dụng phương pháp giản

đồ véc tơ để giải bài toàn truyền tải điện năng”.

1.2 Mục đích nghiên cứu

Đề tài này nhằm giúp học sinh khắc sâu những kiến thức lí thuyết, có một hệ thống bài tập và phương pháp giải chúng, giúp các em nắm được cách giải và từ đó chủ động vận dụng các phương pháp này trong quá trình làm bài tập Từ đó học sinh có thêm kĩ năng về cách giải các bài tập Vật lí, cũng như giúp các em hiểu sâu kiến thức và có thể nhanh chóng giải các bài toán trắc nghiệm phần truyền tải điện năng đi xa, đặc biệt là những bài khó

1.3 Đối tượng nghiên cứu

- Lí thuyết và bài tập về truyền tải điện năng đi xa

- Phương pháp giản đồ véc tơ giải các bài toán truyền tải điện

- Học sinh khối 12 ôn luyện thi TN THPT

1.4 Phương pháp nghiên cứu

- PP nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm

- Thống kê, xử lí số liệu: Tổng hợp và đưa ra kết luận trên cơ sở các thông tin và số liệu thu thập được

2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm

Từ một trạm điện, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ bằng đường dây một pha

Ta có sơ đồ truyền tải như sau:

-Gọi I là cường độ dòng điện chạy trên đường dây

- Tại trạm phát điện có điện áp phát hiệu dụng là U, công xuất phát là P, hệ số công suất là cos

- Trên đường dây chuyền tải, độ giảm điện áp là U, điện trở đường dây là R, công

suất tiêu thụ là costt

- Hiệu xuất truyền tải là:

tt

P

H =

P ;

- Tỉ lệ hao phí trên đường dây do tỏa nhiệt là:

tt

P - P ΔPP

h = =

- Theo lí thuyết truyền tải điện năng ta luôn có :

Biểu thức véc tơ điện áp:          U = ΔPU + U                                  tt

2.1.1 Xét điện áp truyền tải điện

Trạm phát

điện Đường dây truyền tải Nơi tiêu thụ điện

UttIcostt

b) Trường hợp dòng điện và điện áp không cùng pha: U U U tt

  

(1)

Bình phương 2 vế (1) ta được:

U 2 = U 2 + U tt 2 + 2U.U tt cos tt (2) Hoặc từ (1) suy ra U - ΔPU = U   tt, bình phương 2 vế:

U 2 + U 2 - 2U.U tt cos = U tt 2 (3) Cũng từ giản đồ véc tơ trên ta có :

Ucos = U + U tt cos tt (4)

2.1.2 Xét công suất truyền tải điện

a) Trường hợp dòng điện và điện áp cùng pha (hệ số công suất của mạch cos = costt = 1):

Từ giản đồ véc tơ ở trên, nhân tất cả với cường độ hiệu dụng I, ta được giản đồ véc

tơ như bên dưới đây:

Cũng từ giản đồ véc tơ trên ta có :

UIcos = UI + U tt Icos tt  P = P hp + P tt (6)

Ptan = P tt tan tt = HPtan tt  tan = Htan tt (7)

Kết hợp với công thức :

tt 2

1 =1+tan φ =1 + H tan φ cos φ

2

2 tt 2 2

tt

2 2 2

P R

Khi giải toán ta áp dụng linh hoạt các công thức suy ra từ giản đồ véc tơ trên

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

Từ quá trình khảo sát tài liệu sách giáo khoa, trên mạng internet, từ quá trình giảng dạy các lớp khối 12, tôi nhận thấy :

i

i

- Với cách giải thông thường khi gặp bài toán thì lời giải và tính toán quá dài dòng, không phù hợp với thi trắc nghiệm

- Học sinh chỉ làm được bài tập dễ hoặc các dạng bài tập có sẵn công thức

- Với thời gian có hạn nên phần đông các em lựa chọn bỏ qua phần này hoặc khoanh bừa đáp án

- Nhiều thầy cô khi gặp các dạng bài này thường lúng túng trong cách giải, khi giải được rồi thì truyền đạt cho học sinh rất khó khăn vì lời giải dài dòng

2.3 Giải quyết vấn đề

2.3.1 Bài toán áp dụng giản đồ véc tơ đối với điện áp hiệu dụng

Bài 1 (THPT QG - 2016): Từ một trạm điện, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu

thụ bằng đường dây tải điện một pha Biết công suất truyền đến nơi tiêu thụ không đổi, điện áp và cường độ dòng điện luôn cùng pha Ban đầu, nếu ở trạm phát điện chưa sử dụng máy biến áp thì điện áp hiệu dụng ở trạm điện bằng 1,2375 lần điện

áp hiệu dụng nơi tiêu thụ Để công suất hao phí trên đường dây truyền tải giảm 100 lần so với lúc đầu thì ở trạm điện cần sử dụng máy biến áp có tỉ lệ số vòng dây của cuộn thứ cấp so với cuộn sơ cấp bằng

Giải:

Công suất hao phí trên đường dây giảm 100 lần nên:

2

2 1 tt 1tt 1 2tt 2 2tt 1tt 2

=100 = I = 0,1I P = U I = U I U = 10U

2

2 2

ΔPU

= = = ΔPU = 0,1ΔPU = 0,02375U ΔPU

R

 



 

 

(3)

Từ (1), (2) và (3) ta có :

2 2tt 2

ΔPU +U U

= =8,1.

U ΔPU +U

Chọn A

Bài 2: Điện năng được truyền từ một trạm phát điện (có công suất không đổi) đến

nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điên một pha (có tổng điện trở bằng 30 Ω) Điện áp) Điện áp

với cường độ dòng điện Hiệu suất truyền tải và công suất tiêu thụ có giá trị lần lượt là

A 88,3 % và 2145,5 W B 91,2 % và 2145,5 W.

Giải:

Từ giản đồ véc tơ ta có :



ΔPU = 600 + 500 - 2.600.500cosABM =110,83(V)

Suy ra :

ΔPU

I = = 5,54(A)

R

P = UIcosφ = 3124,27(W)

Hiệu suất truyền tải:

tt

P

H = = 0,804.

P

Chọn D

Bài 3: Điện năng được truyền từ một trạm phát đến nơi tiêu thụ bằng đường dây

đường dây truyền tải là 0,8 Điện áp và công suất truyền đi ở trạm là 10 kV và 500

kW

a) Tính hiệu suất truyền tải

b) Tính điện áp tại nơi tiêu thụ

c) Tính hệ số công suất của tải tiêu thụ

Giải:

Điện trở của đường dây là :

2l R=ρ =

S 12,5 (Ω) Điện áp)

Cường độ dòng điện trên dây :

P

P =UIcosφ I = = 62,5(A)

Ucosφ



a) Hiệu suất truyền tải :

2

RI

H =1 - = 90,23%.

P

Ta được hệ số công suất của tải tiêu thụ:

tt

tt

Ucosφ - ΔPU cosφ = = 0,769.

U

Bài 4 (THPT QG - 2017): Điện năng được truyền từ một trạm phát điện đến nơi

tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha Biết đoạn mạch tại nơi tiêu thụ (cuối đường dây tải điện) tiêu thụ điện với công suất không đổi và có hệ số công suất

i A

B

M

i

luôn bằng 0,8 Để tăng hiệu suất của quá trình truyền tải từ 80 % lên 90 % thì cần tăng điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện lên

Giải:

- Lúc đầu hiệu suất truyền tải là 80 %, ta có:

tt

P

P =0,8P P =0,2P P =

4

- Lúc sau hiệu suất truyền tải là 90 %, ta có:

tt

P

P =0,9P P =0,1P P =

9

- Suy ra :

2

2 1

ΔPU

ΔPU

R

 

 

 

 

- Từ

2

1tt 1

tt 1 1tt tt 1tt

1

4 P I U cosφ U 0,8

Và

2

tt 2 2tt tt 2tt

1

= = = U =11,25ΔPU =7,5ΔPU

9 P I U cosφ U 0,8

Điện áp tăng bằng tỉ số :

2 2

2 2tt 2 2tt tt 2

2 2

ΔPU + U + 2ΔPU U cosφ U

U ΔPU + U + 2ΔPU U cosφ 

Chọn B

Bài 5: Điện năng được truyền từ trạm phát đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải một

pha Ban đầu hiệu suất truyền tải là 80 % Cho công suất nơi tiêu thụ không đổi và

hệ số công suất nơi tiêu thụ (cuối đường dây tải điện) luôn bằng 0,8 Để giảm hao phí trên đường dây 4 lần thì cần phải tăng điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện lên n lần Giá trị của n là

Giải:

- Theo đề bài ta có :

2

1hp 1 1 1

tt 1 1tt tt

2

1tt 1 2hp 2 2 2

tt 2 2tt tt

I = 0,5I 0,2P =P = I R= I ΔPU

ΔPU = 0,5ΔPU 0,8P =P = I U cosφ

U = 5ΔPU 0,05P =P = I R= I ΔPU

U = 2U = 10ΔPU 0,8P =P = I U cosφ











- Tỉ số điện áp tăng :

2 2

2 2tt 2 2tt tt 2

2 2

ΔPU + U + 2ΔPU U cosφ U

U ΔPU + U + 2ΔPU U cosφ

Chọn C

Bài 6: Điện năng được truyền từ một trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường

dây tải điên một pha Biết nơi tiêu thụ (cuối đường dây) có hệ số công suất luôn bằng 0,8 và điện áp hiệu dụng không đổi Khi công suất nơi tiêu thụ tăng 10 lần thì

i

cần phải tăng điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện lên 1,5 lần Hiệu suất truyền tải điện lúc này là

Giải:

Theo đề bài : P1tt = 10P2tt => I2 = 10I1  U2/R

= 10U1/R => U2 = 10U1

Áp dụng : U =ΔPU +U +2ΔPU U cosφ2 12 2tt 1 tt tt (1)

Và:1,5U =ΔPU +U +2ΔPU U cosφ2 22 2tt 2 tt tt (2)

Hiệu suất lúc này :

2tt tt 2 tt

2

2 tt 2 tt 2 2

P U I cosφ

P U I cosφ +I ΔPU

Chọn B

2.3.2 Bài toán áp dụng giản đồ véc tơ đối với công suất truyền tải

Bài 1: Điện năng được truyền từ một trạm phát điện (có điện áp hiệu dụng U) đến

nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điên một pha (có tổng điện trở bằng 10 Ω) Điện áp) với hiệu suất truyền tải là 80 % Biết hệ số công suất mạch tiêu thụ bằng 0,8 và công suất nơi trạm phát là 1 MW Giá trị của U bằng

Giải:

Kết hợp với công thức :

tt 2

1

=1+ tan φ=1 + H tan φ cos φ

Suy ra :

2

tt

1- H = = = (1+ tan φ) = (1+ H tan φ )

Với cosφ = 0,8 tt  tanφ = 0,75 tt

Thay số theo đầu bài ta có :

6

2

10 10 1- 0,8 = (1+ 0,8 0,75 ) U = 8246(V).

Chọn A

i

i

Bài 2: Điện năng được truyền từ một trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường

dây tải điên một pha Ban đầu hiệu suất truyền tải là 80 % Biết công suất truyền đi không đổi và hệ số công suất mạch tiêu thụ bằng 0,8 Để hiệu suất truyền tải điện là

92 % thì phải tăng điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện lên

Giải:

Từ

2

tt

1- H = = = (1+ tan φ) = (1+ H tan φ )

Suy ra :

2 2 2

1 tt

(1+ H tan φ )

1 H U

=

1 H U (1+ H tan φ )



cosφ  0,8  tanφ  0, 75

Chọn D

Bài 3(THPT QG - 2017): Điện năng được truyền từ trạm phát đến nơi tiêu thụ bằng

đường dây tải một pha Ban đầu hiệu suất truyền tải là 80 % Cho công suất nơi tiêu thụ không đổi và hệ số công suất nơi tiêu thụ (cuối đường dây tải điện) luôn bằng 0,8 Để giảm hao phí trên đường dây 4 lần thì cần phải tăng điện áp hiệu dụng ởt trạm phát điện lên n lần Giá trị của n là

Giải:

Từ:

2

tt

1- H = = = (1+ tan φ) = (1+ H tan φ )

Suy ra :

2 2 2

1 tt

(1+ H tan φ )

1 H U

=

1 H U (1+ H tan φ )



Với H1 = 0,8; H2 = 0,95; cosφ tt  0,8  tanφ tt  0,75

Chọn A

Bài 4: Điện năng được truyền từ trạm phát đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải một

pha với hiệu suất truyền tải là 80 % Nếu tăng điện áp hiệu dụng ở trạm phát lên 2

i

i

Từ giản đồ véc tơ suy ra :

tanφ = Htanφ = tanφ =

Từ

2

2

2 2

0,36

P U cos φ HU 1-0,8 H 2 1+

H

Chọn A

Bài 5: Điện năng được truyền từ trạm phát đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải một

pha Biết công suất và hệ số công suất của nơi tiêu thụ không đổi Ban đầu hiệu suất truyền tải là 80 % Nếu tăng điện áp hiệu dụng nơi phát lên 1,5 lần thì hệ số công suất ở đầu dây tải điện là 0,825 Lúc này hiệu suất truyền tải điện gần nhất với giá trị nào sau đây ?

Giải:

Từ giản đồ véc tơ suy ra :

tanφ = Htanφ = tanφ =

Từ

2

2

2 2

8176

27225H

tt

H



Chọn C

Bài 6: Điện năng được truyền từ trạm phát điện (công suất phát không đổi) đến nơi

tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha với hiệu suất truyền tải là 80 % Nếu tăng điện áp hiệu dụng nơi phát lên 2 lần thì hệ số công suất toàn mạch là 0,825 và hiệu

trị nào nhất sau ?

Giải:

Từ giản đồ véc tơ suy ra :

tanφ = Htanφ = tanφ =

Từ

2

2 2

1 H

8176

P U cos φ U 1 0,8 2 1

27225H



Chọn D

i

2.3.3 Bài tập kiểm tra năng lực tiếp thu của học sinh

Câu 1: Điện năng được truyền từ trạm phát đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải

một pha Cho công suất nơi tiêu thụ không đổi và hệ số công suất nơi tiêu thụ (cuối đường dây tải điện) luôn bằng 0,85 Ban đầu độ giảm thế trên đường dây bằng 10% điện áp hiệu dụng nơi tiêu thụ Khi tăng điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện lên 2 lần thì độ giảm thế trên đường dây bằng bao nhiêu phần trăm điện áp hiệu dụng nơi phát ?

Câu 2: Từ một máy phát điện người ta muốn tới nơi tiêu thụ bằng đường dây tải

điện có điện trở tổng cộng là 3 Ω) Điện áp và hệ số công suất đầu đường dây bằng 0,9 Biết hiệu suất truyền tải là 95,5 % và nơi tiêu thụ nhận được công suất điện là 515,7

kW Điện áp hiệu dụng đưa lên đường dây là

Câu 3: Một đường dây dẫn gồm hai dây có tổng điện trở 0,5 Ω) Điện áp dẫn dòng điện xoay

chiều đến công tơ điện Một động cơ điện có công suất cơ học là 3,179 kW và hệ số công suất là 0,85, hiệu suất là 85 % mắc sau công tơ Biết động cơ hoạt động bình thường và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu công tơ bằng 220 V Động cơ hoạt động trong thời gian 5 giờ thì số chỉ của công tơ điện và điện năng hao phí trên đường dây lần lượt là

Câu 4(THPTQG - 2017): Điện năng được truyền từ trạm phát đến nơi tiêu thụ

bằng đường dây tải một pha Ban đầu hiệu suất truyền tải là 80 % Cho công suất truyền đi không đổi và hệ số công suất nơi tiêu thụ (cuối đường dây tải điện) luôn bằng 0,8 Để giảm hao phí trên đường dây 4 lần thì cần phải tăng điện áp hiệu dụng

ở trạm phát điện lên n lần Giá trị của n là

Câu 5: Điện năng được truyền từ một trạm phát điện (có điện áp hiệu dụng U) đến

nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điên một pha (có tổng điện trở bằng 10 Ω) Điện áp) với hiệu suất truyền tải là H Hệ số công suất nơi phát bằng nguồn phát là cos Biết công

H = 0,9 và cos = 0,89 Giá trị của x gần giá trị nào nhất sau đây ?

Câu 6: Điện năng được truyền từ một trạm phát điện (có điện áp hiệu dụng U) đến

nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha (có tổng điện trở bằng 10 Ω) Điện áp) với hiệu suất truyền tải là 80 % Biết mạch tiêu thụ có hệ số công suất mạch bằng 0,8 và công suất là 1 MW Giá trị của U bằng

Câu 7: Điện năng được truyền từ trạm phát đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải

một pha Ban đầu hiệu suất truyền tải là 80 % Biết nơi tiêu thụ (cuối đường dây tải điện) có hệ số công suất luôn bằng 0,8 và tiêu thụ công suất không đổi Để giảm