Phân loại và phương pháp giải bài tập dạng đồ thị vật lí 11

Để học sinh có thể làm quen với các dạng bài tập đồ thị Vật lý 12, bước đầugiúp học sinh có thể tự tin hơn với các dạng đồ thị khó về sau, trong đề tài, tôitiến hành: - Phân dạng bài tập



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP DẠNG ĐỒ THỊ VẬT LÍ 11

Người thực hiện: Nguyễn Thái Quyết Chức vụ: Giáo viên

SKKN thuộc lĩnh mực (môn): Vật lí

THANH HOÁ NĂM 2021

MỤC LỤC

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 1

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 52.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề 62.3.1 Hệ thống các hàm số và đồ thị hàm số toán học đã học 62.3.2 Phân tích sự tương ứng giữa công thức vật lí và hàm số toán học 62.3.3 Phân dạng và xây dựng phương pháp giải bài tập theo mức độ 62.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản

1 MỞ ĐẦU

1.1 Lí do chọn đề tài.

Trong những năm gần đây, trong đề thi của kỳ thi THPTQG, nay là kỳ thi

TN THPT đề có một số lượng câu nhất định về đồ thị Trong khi đó, ở chươngtrình Vật lý 10 và Vật lý 11 học sinh rất ít khi được tiếp cận đến loại bài tập về

đồ thị Kết quả là khi học chương trình Vật lí 12, một bộ phận học sinh thườngrất khó khăn khi làm các bài tập về đồ thị ở ngay mức nhận biết và thông hiểu vàvận dụng ; chỉ một số ít học sinh có thể tiếp cận bài tập về đồ thị ở mức vậndụng cao

Vì thế, để học sinh có thể làm quen, không quá lo lắng khi gặp loại bài tập câu hỏi liên quan đến đồ thị trong vật lý, tôi xây dựng hệ thống bài tập về đồ thịtrong chương trình Vật lý 11 để học sinh có thể làm quen, bước đầu có tâm lí tốthơn để chuẩn bị cho chương trình Vật lý 12

-1.2 Mục đích nghiên cứu.

Để học sinh có thể làm quen với các dạng bài tập đồ thị Vật lý 12, bước đầugiúp học sinh có thể tự tin hơn với các dạng đồ thị khó về sau, trong đề tài, tôitiến hành:

- Phân dạng bài tập về đồ thị chương trình Vật lí 11

- Xây dựng phương pháp lập luận cho từng dạng bài dựa trên Toán học

- Xây dựng hệ thống bài tập hướng dẫn học và tự học

1.3 Đối tượng nghiên cứu.

Trong đề tài, tôi tiến hành nghiên cứu về "Bài tập về đồ thị Vật lí 11" dựatrên nền tảng Toán học đến chương trình Toán học 11 bao gồm:

- Các bài tập về nhận dạng đồ thị

- Các bài toán vẽ đồ thị

- Các bài toán về tính toán đơn giản dựa trên số liệu đồ thị

- Các bài toán tính toán kết hợp với số liệu phần dẫn

1.4 Phương pháp nghiên cứu.

- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lí thuyết dựa trên:

+ Chương trình Vật lí trung học phổ thông

+ SGK Vật lí 11 Cơ bản ; SGK Đại số 11

- Phương pháp thức nghiệm giáo dục

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.

2.1.1 Cơ sở toán học:

Các bài tập - câu hỏi đồ thị Vật lý 11 đều dựa trên các hàm số toán học Trong khuôn khổ chương trình Vật lí 11 và chương trình Toán học 11, bài tập Vật lí 11 có thể khai thác một số hàm số tổng quát và một số hàm số có dạng đặcbiệt sau đây:

 ; y = 0+ Luôn cắt trục Oy tại x = 0 ; y = b

O

e Hàm số dạng bậc 0 trên bậc nhất: y =

a

x với a > 0

a (bx c) với a, b, c > 0

- Đặc điểm:

+ là hàm số nghịch biến

+ cắt trục Oy tại x = 0 ; y =

ac+ khi x  ∞ thì y  0

xy

O

ac

ax (bx c) với a, b, c, d > 0

- Đặc điểm:

+ Khi x = 0 thì y = 0

+ Khi x  ∞ thì y  0

xy

Đặc điểm: phần âm của hàm số y =

f(x) (tương ứng với y < 0) đối xứng với

phần tương ứng của hàm số y = |f(x)|

xy

Các đại lượng Vật lý 11 có thể chia thành hai loại đại lượng:

- Các đại lượng phụ thuộc vào là hình dạng, kích thước, vật liệu, nhiệt

độ, áp suất, cấu trúc vật liệu Khi đối tượng không có sự thay đổi về bản chất,hình dạng, điều kiện môi trường thì những đại lượng này không bị thay đổi - hay

là một hằng số khi các đại lượng khác thay đổi Điển hình là:

+ Hằng số điện môi: + Điện trở suất:  (.m)+ Điện trở: R ()

+ Độ tự cảm: L (H)+ Chiết suất: n

- Các đại lượng phụ thuộc vào các đại lượng khác Sự phụ thuộc nàythường thể hiện thông qua một công thức tính toán cụ thể

Ví dụ: công thức tính lực tương tác giữa hai điện tích điểm trong điện môi:

1 2 2

k | q q |F

r



 Trong công thức này, hằng số tĩnh điện k luôn là một số không đổi đã biết ;khi điện môi không có sự thay đổi về bản chất (ví dụ không khí đậm đặc hơn) vàđiều kiện môi trường (ví dụ nhiệt độ tăng - giảm) thì  cũng là một hằng số Như vậy, độ lớn lực tương tác giữa hai điện tích điểm phụ thuộc vào: độ lớnđiện tích thứ nhất q1, độ lớn điện tích thứ hai q2 và bình phương khoảng cáchgiữa hai điện tích Có ba trường hợp đơn giản có thể xảy ra:

- Trường hợp 1: q1 thay đổi, q2 và r không đổi Khi đó, k, , q2 và r đều là sốkhông đổi, có thể viết F dưới dạng:

2

1 1 2

k | q |r



Dễ dàng nhận thấy, F phụ thuộc vào q1, hay về mặt toán học:

+ F là hàm số của biến số q1

+ Dạng hàm số: Hàm trị tuyệt đối của hàm số bậc nhất khuyết hệ số b

- Trường hợp 2: q2 thay đổi, q1 và r không đổi – tương tự

- Trường hợp 3: r thay đổi, q1 và q2 không đổi Khi đó, k, , q1 và q2 đều là

số không đổi, có thể viết F dưới dạng:

Như vậy: mỗi công thức Vật lí đều là một biểu thức thể hiện sự phụ thuộc

của đại lượng này (hàm) vào đại lượng khác (biến) Nói cách khác, mỗi công thức là một hàm số Chỉ khi xác định được hàm và biến mới xác định được dạng

đồ thị, từ đó mới có phương án lựa chọn thích hợp.

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.

Trước khi thưc hiện đề tài, học sinh biểu hiện rất khó khăn khi làm các bàitập về đồ thị Khảo sát chi tiết đối với các mức độ khác nhau của đồ thị đối vớicác lớp trực tiếp giảng dạy, kết quả học sinh có thể hoàn thành được câu hỏi-bàitập trong thời gian yêu cầu như sau:

Bảng tỉ lệ học sinh hoàn thành được bài tập - câu hỏi

Các học sinh không hoàn thành được bài tập ở mỗi các mức độ bài tậpthường:

+ không nhớ công thức liên quan

+ không chỉ ra được đại lượng không đổi và đại lượng thay đổi

+ không chỉ ra được sự phụ thuộc của đại lượng này vào đại lượng khác.+ không thể suy ra sự tương ứng với hàm số của Toán học

+ không thể khai thác được số liệu từ đề bài và đồ thị

2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.

Để hỗ trợ học sinh trong quá trình giải các bài tập về đồ thị, bước đầulàm quen với loại bài tập này, tôi đã thực hiện các giải pháp sau đây:

2.3.1 Hệ thống các hàm số và đồ thị hàm số toán học đã học

- Liệt kê các hàm số toán học đã học (như mục 2.1.1), các trường hợp hàm

số thường gặp trong Vật lí 11

- Vẽ đồ thị các hàm số

- Phân tích các đặc điểm của từng hàm số, các điểm giao cắt với các trục tọa

độ ; chỉ ra các điểm cực đại, cực tiểu ; giới hạn của đồ thị

- Giới hạn khoảng giá trị của biến số

- Bổ sung thêm một số hàm số có dạng đồ thị đơn giản, có thể suy luận bằngtoán học

2.3.2 Phân tích sự tương ứng giữa công thức vật lí và hàm số toán học

- Phân tích một công thức vật lí cụ thể (Ví dụ 1, mục 2.1.2)

- Chỉ rõ hằng số và các đại lượng có thể thay đổi trong công thức

- Chỉ rõ sự phục thuộc của đại lượng này vào đại lượng khác

- Suy ra dạng hàm số - chỉ rõ sự tương ứng với đồ thị toán học, từ đó khaithác đồ thị và đề bài hiệu quả

Ví dụ: Công thức định luât Ôm đối với đoạn

mạch điện trở (xét trường hợp mạch chỉ có

điện trở R):

UIR



- Nếu R không đổi, U thay đổi - tức là U là

biến số, I là hàm số của biến số U (U > 0):

O

Hàm số này tương ứng với hàm số y = ax với x > 0 Đồ thị là đường thẳngqua gốc tọa độ

- Nếu U không đổi, R là biến trở, tức là R

thay đổi được thì I là hàm số của biến số R (R

> 0):

UIR

Hàm số này tương ứng với hàm số

O

2.3.3 Phân dạng và xây dựng phương pháp giải bài tập theo mức độ

Dạng 1 Các bài toán nhận biết đồ thị

Bài mẫu: Cho hai điểm A và B cùng nằm trên một đường sức của điện trường

đều, chiều từ A đến B là chiều đường sức, AB cách nhau một đoạn bằng d Hiệuđiện thế giữa UAB hai điểm A và B phụ thuộc vào d theo đồ thị nào sau đây

- Tìm công thức trực tiếp giữa hàm và

biến, các đại lượng khác phải là hằng

số (không phụ thuộc biến)

+ Đáp án C

Ví dụ 1: Đặt vào hai đầu điện trở R hiệu điện thế U Đồ thị nào sau đây mô tả sự

phụ thuộc của cường độ đong điện trong mạch vào hiệu điện thế U ?:

UI

O

Hình 1

UI

O

Hình 2

UI

O

Hình 3

UI

Ví dụ 2: Đặt điện tích điểm q trong điện trường đều có cường độ E không đổi.

Đồ thị nào sau đây mô tả sự phụ thuộc của độ lớn lực điện trường tác dụng lênđiện tích vào q ?

Ví dụ 3: Đặt vào hai đầu biến trở R một hiệu điện thế không đổi U Đồ thị nào

sau đây mô tả sự phụ thuộc của cường độ dòng điện qua R vào U ?

O

RI

Ví dụ 4: Một tụ điện có điện dung C Nối hai bản tụ với hiệu điện thế U Đồ thị

nào sau đây mô tả sự phụ thuộc của C và U ?

Bài mẫu: Đặt điện tích q > 0 trong điện trường đều có cường độ E = 8.104V/m.

Vẽ đồ thị mô tả sự phụ thuộc của độ lớn lực điện trường tác dụng lên điện tíchvào độ lớn điện tích

Hướng dẫn:

- Xác định Hàm và Biến

- Tìm công thức trực tiếp giữa hàm và

biến, các đại lượng khác phải là hằng

số (không phụ thuộc biến)

có độ lớn:

F = E.|q| = E.q (do q > 0)+ Hàm số dạng y = ax đi qua gốc tọa độ+ E > 0, q >0, chỉ lấy góc phần tư thứnhất

+ Bảng giá trị của F theo q

F(N) 0 0.16 0.32 0.48

+ Đồ thị của F theo q

2 4 6

F(N)

O

q(C)0,16

0,320,48

Ví dụ: Cho hai điện tích điểm q1 = 2C và q2 = 8C trong chân không Vẽ đồ thịbiểu diễn sự phụ thuộc của độ lớn lực tương tác giữa hai điện tích điểm vàkhoảng cách giữa hai điện tích

Hướng dẫn:

+ Hàm số F, biến số r

+ Độ lớn lực tương tác giữa hai điện

tích phụ thuộc khoảng cách theo công

thức:

1 2 2

k | q q |F

r



0,144r+ Lập bảng giá trị của F theo r

0,90,225O

+ Căn cứ bảng giá trị vẽ đồ thị của F theo r

Bài 2.3: Cho mạch điện gồm nguồn điện có suất điện động E = 6V, điện trở

trong r = 1, mạch ngoài là biến trở R Vẽ đồ thị mô tả sự phụ thuộc của côngsuất mạch ngoài vào giá trị của biến trở R

2

E R

I R(R r)



 với R ≥ 0

- Dạng hàm số: y = 2

ax(bx c)

- Xác định các điểm đặc biệt của

+ khi R = r = 1 thì Pmax =

2

E4r = 9W+ khi R  ∞ thì P  0

- Bảng số liệu:

- Vẽ đồ thị của P theo R

- Nhận xét: với mỗi P < 9W, luôn có hai giá trị của R thõa mãn

Dạng 3 Các bài toán tính toán đơn giản dựa trên số liệu (ô số liệu) của đồ thị

Bài mẫu: Tích điện cho một tụ điện có

điện điện dung C bằng hiệu điện thế U

Điện tích Q của tụ điện phụ thuộc vào U

theo đồ thị như hình vẽ Điện dung của

tụ điện có giá trị nào sau đây:

O

Hướng dẫn:

- Tìm công thức liên hệ trực tiếp

giữa (các) đại lượng cần tìm và các

đại lượng có trên đồ thị (hoặc giữa hai

đại lượng được mô tả trên đồ thị)

- Lấy cặp số liệu tương ứng với

nhau của một điểm trên đồ thị (hoặc

cặp bằng với số đại lượng cần tìm)

- Tính đại lượng cần tìm dựa vào

cặp số liệu đó

- Chọn đáp án

+ Cần tìm C+ C =

Q

U (hoặc Q = C.U)+ Khi U = 3V thì Q = 6C+ C = 2C

+ Chọn đáp án B

Ví dụ 1: Cho mạch điện kín gồm: nguồn

điện có suất điện động E và điện trở trong

r, biến trở R Đo hiệu điện thế U hai đầu

điện trở R và cường độ dòng điện I trong

mạch, người ta vẽ được đồ thị của U theo

I như hình vẽ Suất điện động và điện trở

trong của nguồn điện có giá trị nào sau

đây ?

I(A)U(V)

12,5

Hướng dẫn:

- Đại lượng cần tìm: E và r (độc lập nhau)

- Công thức với U và I: U = E - Ir (hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở Rcũng là giữa hai cực nguồn điện)

- Cần 2 cặp số liệu tương ứng với 2 đại lượng cần tìm

điện cường độ I không đổi chạy qua

Cảm ứng từ B tại một điểm ở cách dây

dẫn đoạn r phụ thuộc vào r theo đồ thị

như hình vẽ Trên đồ thị, giá trị của x là:

- Công thức của B theo r: B = 2.10-7

Dạng 4 Các bài tập đồ thị kết hợp số liệu của phần dẫn

Bài mẫu: Một đoạn mạch kín, phẳng có diện

tích S = 200 cm2, gồm N = 100 vòng và có

điện trở R = 0,2  Đoạn mạch được đặt

trong từ tường đều có cảm ứng từ B, các

đường sức từ vuông góc với mặt phẳng của

mạch điện Biết B biến đổi theo thời gian t

theo đồ thị như hình vẽ Công suất tỏa nhiệt

được đại lượng đó

- Trong các công thức đó, đại

lượng nào có liên quan đến

các đại lượng có trong đồ thị

Ví dụ: Một hạt có khối lượng m = 2 g,

mang điện tích q = 0,04 C Hạt chuyển

động vào trong một điện trường với tốc

độ ban đầu v0 = 2.103 m/s và dọc theo

chiều đường sức điện Biết cường độ điện

trường E thay đổi theo quãng đường đi s

của hạt và được mô tả bằng đồ thị như

hình vẽ Tốc độ của hạt sau khi đi được

quãng đường 5 cm là:

A 8,54.103 m/s B 9,17.103 m/s

C 4,52.103 m/s D 6,43.103 m/s

s(cm)E(104V/m)

O246

e Bài tập tham khảo:

Câu 1: Đồ thị sau đây hình biểu diễn sự phụ thuộc của điện tích của một tụ điện

vào hiệu điện thế giữa hai bản của nó?

A Hình 1 B Hình 2 C Hình 3 D Hình 4

Đáp án A

Câu 2: Trong điện trường đều có cường độ điện trường không đổi E có một điện

tích điểm q > 0 đặt tại O Chọn trục tọa độ Ox trùng với đường sức điện qua O,chiều dương là chiều đường sức Công của lực điện trường khi di chuyển điệntích q từ O đến điểm có tọa độ x được mô tả bằng đồ thị nào sau đây:

Đáp án C

Câu 3: Đồ thị nào trong hình vẽ phản ánh sự phụ thuộc của độ lớn cường độ

điện trường E của một điện tích điểm vào khoảng cách r từ điện tích đó đếnđiểm mà ta xét?

rE

O

rE

O

rE

O

rE

O

Đáp án B

Câu 4: Từ một điểm O trong điện trường

đều E = 4.104 V/m, một điện tích có khốilượng m = 0,1g chuyển động dọc theomột đường sức và cùng chiều đường sức

Biết khoảng cách x từ điện tích tới O phụthuộc vào thời gian như hình vẽ Độ lớnđiện tích là:

A 2.10-6 C B -10-6 C

C -2.10-6 C D -3.10-6 C

t(0,01s)x(cm)

4

43

6

O

Đáp án B

Câu 5: Đặt hiệu điện thế U lần lượt vào hai

đầu của bốn điện trở R1 = 8R; R2 = 2R; R3 =

R ; R4 = 6R Thay đổi U và đo cường độdòng điện trong mạch, người ta vẽ được bốn

đồ thị mô tả sự phụ thuộc của I vào U nhưhình vẽ Đồ thị nào trong bốn đồ thị tươngứng với điện trở R2 ?

U(V)I(A)

O

12

34

Đáp án B

Bài 6: Cho mạch điện gồm nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r,

mạch ngoài là biến trở R Đồ thị nào sau đây mô tả sự phụ thuộc của cường độdòng điện chạy trong mạch vào R ?

RI

O

RI

O

RI

O

RI

Câu 7: Mạch điện kín một chiều gồm

mạch ngoài có biến trở R và nguồn có

suất điện động và điện trở trong là E, r

Khảo sát cường độ dòng điện I theo R

người ta thu được đồ thị như hình Giá

trị của E và r gần giá trị nào nhất sau

đây?

I(A)12

5

2

Đáp án C

Câu 8: Đặt vào hai đầu đoạn mạch chứa

biến trở R một nguồn điện có suất điện

động E, điện trở trong r = 2 Ω Thay đổi

giá trị của biến trở thì đồ thị công suất

tiêu thụ trên R có dạng như hình vẽ Xác

định giá trị x

P(W)16

13.5x

R()O

Đáp án A

Câu 9: Đặt vào hai đầu biến

trở R một nguồn điện không

đổi (E1; r1) Thay đổi giá trị R

thì thấy công suất tiêu thụ

trên mạch ngoài theo biến trở

như hình vẽ (đường nét đậm)

Thay nguồn điện trên bằng

nguồn điện (E2; r2) và tiếp tục

điều chỉnh biến trở thì thấy

công suất tiêu thụ mạch ngoài

R()O

Đáp án A

Câu 10: Từ thông qua vòng dây bán kính

12 cm đặt vuông góc với cảm ứng từ thay

đổi theo thời gian như hình vẽ Kết luận

nào sau đây là đúng:

A Trong khoảng thời gian từ 0 đến 2 s

0,5

O

Đáp án C Câu 11: Cho dòng điện

chạy vào ống dây có độ tự

cảm L = 0,015 H Hình vẽ

biểu thị chiều (chiều

dương) dòng điện i trong

ống dây ở thời điểm t = 0

Sau đó dòng điện biến

thiên theo thời gian đồ thị

như hình vẽ Đồ thị biểu

diễn sự biến đổi theo thời

gian của suất điện động tự

cảm trong ống dây là hình

nào sau đây:

i (0,1A)

O2

-2

t(0,01s)1

Câu 13: Một tia sáng truyền từ không khí tới bề mặt của một chất lỏng có chiết

suất n với góc tới i Tia sáng khúc xạ đi vào chất lỏng với góc khúc xạ r Đồ thịnào sau đây mô tả sự phụ thuộc của sinr theo sini: