Phân loại và phương pháp giải bài tập chương 1 dao đông cơ vật lí 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CHƯƠNG I : DAO ĐỘNG CƠ... Năm học 2012 – 2013 tôi đã làm đề

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

TÊN ĐỀ TÀI

PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

CHƯƠNG I : DAO ĐỘNG CƠ

1.3 Đối tượng nghiên cứu.

1.4 Phương pháp nghiên cứu

1.5 Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm

1

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 22.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 22.3 Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải

quyết vấn đề

3

- Loại 1: Đại cương về dao động điều hòa 3

- Loại 2: Phương trình dao động của con lắc 4

- Loại 3: Sử dụng vòng tròn lượng giác vào các bài tập dao động cơ 6

- Loại 4: Bài tập liên quan đến đồ thị dao động 8

- Loại 3: Bài toán tính chiều dài của lò xo trong quá trình dao động 10

- Loại 5: Bài toán liên quan đến lực đàn hồi, lực kéo đẩy cực đại 11

- Loại 7: Dạng toán con lắc lò xo thay đổi biên độ do thay đổi

chiều dài (lò xo bị nhốt)

12

- Loại 1: Những bài toán liên quan đến sự biến thiên chu kì có giá

- Loại 2: Biến thiên chu kì nhỏ của con lắc theo nhiệt độ, độ cao,

độ sâu, vĩ độ địa lí, thay đổi độ dài dây treo 13

- Loại 3: Dao động của con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ

- Loại 4: Xác định vận tốc, lực căng dây của vật ở li độ góc bất kì 15

- Loại 5: Bài toán liên quan đến năng lượng dao động Tính động

- Loại 7: Con lắc trùng phùng 17

- Loại 1: Bài toán dao động tắt dần của con lắc lò xo 17

- Loại 2: Bài toán dao động tắt dần của con lắc đơn 18

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục,

với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường

19

1 Mở đầu.

1.1 Lí do chọn đề tài.

Năm học 2012 – 2013 tôi đã làm đề tài “Phân loại và phương pháp giảibài tập chương I: Dao động cơ – Vật lí 12” vì bài tập về dao động cơ là mộttrong những bài tập trọng tâm, cơ bản của chương trình vật lý khối 12, nó chiếmmột phần lớn trong các đề thi tốt nghiệp THPTQG môn Vật lí, đồng thời số câuhỏi vận dụng và vận dụng cao thuộc chương này chiếm tỉ lệ cao trong đề Do đó

để giúp học sinh lớp 12 phân loại được các dạng bài tập về dao động cơ học,hiểu được đặc trưng riêng của từng dạng, hệ thống hóa được kiến thức đã học,đưa ra phương pháp giải chung tổng quát cho từng dạng để từ đó tạo điều kiệnthuận lợi hơn trong việc học tập, ôn thi tốt nghiệp THPTQG môn Vật lí ở phầndao động cơ

Mặc dù đề tài này tôi đã được hội đồng khoa học của Sở giáo dục và đàotạo Thanh Hóa đánh giá và xếp loại B cấp ngành, tuy nhiên, từ năm 2013 đếnnay, trong quá trình giảng dạy, tôi đã đúc rút thêm được một số dạng bài tập daođộng cơ và bổ sung thêm phương pháp để giải các bài tập mới này

Căn cứ vào hai lí do trên, trong năm học 2020 – 2021, tôi mạnh dạn tiếptục bổ sung đề tài đã áp dụng trong quá trình giảng dạy cho khối lớp 12 tạitrường THPT Hàm Rồng là: “Phân loại và phương pháp giải bài tập chương I:Dao động cơ - Vật lí 12 ”

1.2 Mục đích nghiên cứu.

- Phân loại được các dạng bài tập về dao động cơ, hiểu được đặc trưngriêng của từng dạng, hệ thống hóa được kiến thức đã học, đưa ra phương phápgiải chung tổng quát cho từng dạng, với những dạng bài tập quen thuộc thì cóthể đưa ra công thức tắt để HS vận dụng làm trắc nghiệm được nhanh hơn từ

đó tạo điều kiện thuận lợi hơn trong việc học tập, ôn thi THPTQG ở phần daođộng cơ

1.3 Đối tượng nghiên cứu.

- Trong nội dung giới hạn của đề tài, tôi nghiên cứu về việc phân loại bàitập chương I: “Dao động cơ” thành từng dạng, từ đó đưa ra phương pháp giải vàcông thức rút gọn cuối cùng cho từng dạng bài cụ thể

1.4 Phương pháp nghiên cứu.

- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết

- Nghiên cứu chương trình vật lý trung học phổ thông, bao gồm sách giáokhoa vật lý 12, sách bài tập, một số sách tham khảo vật lý 12 về phần dao độngcơ

1.5 Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm.

Những nội dung mới được đưa thêm vào sáng kiến kinh nghiệm này gồm:

- Chủ đề IV: Bài toán dao động tắt dần:

+ Loại 2: Bài toán dao động tắt dần của con lắc đơn

2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm.

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.

2.1.1 Dao động điều hòa

1 Chuyển động qua lại quanh vị trí cân bằng gọi là dao động Vị trí cân bằng là

vị trí của vật khi đứng yên

2 Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái dao động của vật được lặp lạinhư cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau

3 Dao động mà phương trình có dạng x A cos   t  tức là vế phải là hàmcôsin hay sin của thời gian nhân với một hằng số, gọi là dao động điều hoà

4 Điểm P dao động điều hoà trên một đoạn thẳng có thể coi là hình chiếu củamột điểm M chuyển động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó

2.1.2 Con lắc lò xo

Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu của một lò

xo có độ cứng k Vật m có thể trượt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát.Khi được kích thích, con lắc lò xo sẽ dao động điều hòa

2.1.3 Con lắc đơn

Con lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượmg m, treo ở đầu một sợi dây có chiềudài , không dãn, khối lượng không đáng kể Với dao động nhỏ, con lắc đơn daođộng điều hòa theo phương trình s s cos  0    t  hoặc   o cos   t , trong đó

s   l là biên độ dao động ;  0 là biên độ góc (rad)

2.1.4 Dao động tắt dần, dao động duy trì, dao động cưỡng bức

1 Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian

2 Để dao động không tắt dần (biên độ dao động không thay đổi), cứ sau mỗichu kỳ, vật dao động được cung cấp một phần năng lượng đúng bằng phần nănglượng đã tiêu hao do ma sát Dao động của vật khi đó được gọi là dao động duytrì

3 Để dao động không tắt dần (biên độ dao động không thay đổi), người ta tácdụng vào hệ dao động một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn Khi ấy dao động của

hệ được gọi là dao động cưỡng bức

2.1.5 Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:

1 Phương trình dao động x A cos   t  có thể được biểu diễn bằng một vectơquay OM 

được vẽ ở thời điểm ban đầu

2 Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:

- Trước khi vận dụng phương pháp phân loại bài tập này đa số học sinh nhớ tớiđâu làm tới đó khó hệ thống kiến thức, học trước quên sau Đối với một số bàitập giải bằng tự luận để đến kết quả cuối cùng rất dài, mất nhiều thời gian nênhọc sinh không đủ thời gian để làm bài.

- Kết quả kiểm tra chương dao động cơ trước khi áp dụng sáng kiến kinhnghiệm, tỉ lệ học sinh đạt được như sau:

PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.

CHỦ ĐỀ I: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

LOẠI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

I Tóm tắt lí thuyết:

1 Định nghĩa: Là dao động mà phương trình có dạng : x = A.cost, tức vếphải là hàm cosin hay sin của thời gian nhân với một hằng số, gọi là dao độngđiều hòa

- Phương trình của dao động điều hòa: x = A.cost

Trong đó: + x: là li độ của dao động: Là tọa độ của vật tính từ VTCB (cm)

+ A: là một hằng số dương, gọi là biên độ: là giá trị cực đại của li độ +t: Pha của dao động tại thời điểm t ( rad)

+: Pha ban đầu (t = 0)

+  : Tần số góc của dao động (> 0 ) (rad/s)

2 Chu kì T: Là thời gian để thực hiện một dao động toàn phần hay một chu trình

5 Công thức độc lập thời gian:

II Phương pháp giải toán:

1 Xác định biên độ A: Đại lượng dương nhân với hàm cosin

2 Xác định  : Đại lượng dương nhân với t

3 Xác định : Đại lượng không chứa t trong đối số của hàm cosin

4 Xác định x khi cho v (hoặc xác định v khi cho x): Dùng CT độc lập thời gian:

5 Xác định x, v, a vào thời điểm t1 : Thay t1 vào công thức tương ứng

6 Xác định t khi cho x hoặc v: giải phương trình lượng giác:

cosx = cos  x   k2  k Z 

2 sin sin

(l0: Độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng)

2 Phương trình dao động của con lắc đơn (   1 hoặc  < 100 ):

- PT li độ dài: s A c ost

- PT li độ góc:    0 osc t  Với: 0

A l

II Phương pháp giải toán:

1 Xác định trục tọa độ: Trục tọa độ có phương là phương dao động, gốc O là

VTCB của vật Chọn chiều dương của trục

 

(Con lắc đơn);

+ Cho năng lượng E: 2

2W

A m

Chú ý: Ngoài cách viết thông thường như trên, đối với bài toán trắc nghiệm, còn có thể tính nhanh bằng máy tính cầm tay bằng cách dùng số phức:

1 – Viết phương trình các dao động điều hòa:

a- Cơ sở lý thuyết:

(0) (0)

0

(0) (0)

coscos

a x

v

x x i A x A t v

- Với máy fx 570 MS : bấm tiếp SHIFT, +(#A  ), = (Re-Im) máy sẽ hiện A,

sau đó bấm SHIFT, = (Re-Im) máy sẽ hiện 

2- Tiện lợi: Nhanh, HS chỉ cần tính ω, viết đúng các điều kiện ban đầu và vài

II Vòng tròn lượng giác.

Một vật dao động điều hòa theo phương trình : x = Acos(ωt + φ)cm ; (t đobằng s) , được biểu diễn bằng véctơ

quay trên VTLG như sau:

- Chiều dương từ trái sang phải

- Chiều quay là chiều ngược chiều kim đồng hồ.

- Khi vật chuyển động ở trên trục Ox : theo chiều âm.

- Khi vật chuyển động ở dưới trục Ox : theo chiều

+ P: vị trí biên âm xmax = - A ở đây φ = ± π

+ Q: vị trí cân bằng theo chiều dương ở đây φ = – π/2 hoặc φ = +3π/2

O P

+ Biểu diễn và đếm trên vòng tròn

- Khi vật quét một góc Δφ = 2π (một chu kỳ) thì qua một vị trí bất kỳ 2 lần , mộtlần theo chiều dương , một lần theo chiều âm

2 Dạng hai: Xác định thời điểm vật qua một vị trí có li độ bất kỳ cho trước.

3 Dạng ba: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T Hãy sử dụng

mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa để xác định thờigian ngắn nhất để vật từ :

Phương pháp: Trên trục Ox nằm ngang vẽ đường tròn bán kính R = A

- Thời gian vật dao động điều hòa đi từ O đến P có li độ x

bằng thời gian vật chuyển động tròn đều từ M0 đếm M1 với

góc quay là α=ωtt

- Xét tam giác OM1P ta có sin ωtt=

OP

A , từ đó suy ra thời gian t vật đi từ O đến P

- Thời gian đi từ P đến M2 bằng

Áp dụng phương pháp trên cho kết quả :

1/ - Thời gian đi từ VTCB đến x=

M2

- Thời gian đi từ li độ x=

+ Quãng đường tổng cộng là : s = s1+ s2 + s3

*Tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian

0 < t < T/2.

- Tính góc quét:  = .t (đơn vị: rad)

+ Quãng đường lớn nhất : ax 2Asin

2

M

+ Quãng đường nhỏ nhất : S Min 2 (1A cos 2 )

T n

quãng đường luôn là 2nA;

Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên

- Vận tốc trung bình trong một chu kỳ luôn bằng không.

4.2.2 Tốc độ trung bình: luôn khác 0;

tb

S v

S v

t



 với SMax; SMin tính như trên.

LOẠI 4: BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG

I PHƯƠNG PHÁP GIẢI:

1 Bài toán cho đồ thị, tìm phương trình: Thực chất là đi tìm biên độ, tần số

và pha ban đầu

Khi làm dạng bài toán này, ta lưu ý một số điểm sau:

- Đồ thị của li độ (x), vận tốc (v) và gia tốc (a) biến thiên điều hòa theo hàm sin

và cos với chu kì T, còn đồ thị của động năng và thế năng biến thiên tuần hoàntheo hàm sin và cos với chu kì T/2

- Tìm biên độ dao động dựa vào giới hạn trên trục tung

- Tìm chu kì dao động dựa vào sự lặp lại trên trục thời gian, hoặc dựa vàokhoảng thời gian để vật nhận giá trị nào đó

- Tìm pha ban đầu  phải dựa vào gốc thời gian

2 Bài toán cho phương trình, vẽ đồ thị: Là bài toán ngược với bài toán trên,

nhưng dễ hơn nhiều, đồ thị của chúng là đồ thị hàm sin hoặc hàm cosin tương

tự như trong toán học

k





2 Nguyên nhân làm thay đổi chu kì:

a Do m biến thiên (tăng, giảm khối lượng)

b Do k biến thiên (cắt, ghép lò xo)

II Phương pháp giải toán:

LOẠI 2: CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN THẾ NĂNG, ĐỘNG NĂNG

VÀ CƠ NĂNG CỦA CON LẮC LÒ XO

I PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN

1 Khi con lắc lò xo nằm ngang:

+ Lúc vật ở VTCB, lò xo không bị biến dạng,  l0 0

+ Chiều dài cực đại của lò xo: lmax = l 0 + A

+ Chiều dài cực tiểu của lò xo: lmin = l 0 - A

2 Khi con lắc lò xo bố trí thẳng đứng hoặc nằm nghiêng một góc , vật treo

+ Chiều dài lò xo khi vật ở VTCB: l cb   l0 l0

+ Chiều dài lò xo khi vật ở li độ x: l cb    l0 l0 x (chọn chiều dương từ trên xuống)

+ Chiều dài cực đại của lò xo: l max    l0 l0 A

+ Chiều dài cực tiểu của lò xo: lmin    l0 l0 A

Chú ý: Ta có: lmax - lmin = 2A

LOẠI 4: BÀI TOÁN TÍNH LỰC HỒI PHỤC

I PHƯƠNG PHÁP GIẢI

- Đặc điểm: Luôn hướng về VTCB

- Biểu thức tính: F = ma hoặc F = - k.x, trong đó x là li độ dao động (Đối với con lắc lò xo)

LOẠI 5: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN LỰC ĐÀN HỒI.

LỰC ĐÀN HỒI KÉO – ĐẨY CỰC ĐẠI

a Nếu con lắc lò xo nằm ngang, l0= 0: + Tại VTCB x = 0 , Fđhmin = 0

+ Tại vị trí biên xmax = A, Fđhmax = kA

a Độ lớn lực đàn hồi cực đại: Fđh max = k l0 A (Khi vật xuống thấp nhất)

b Độ lớn lực đàn hồi cực tiểu: Phụ thuộc vào độ lớn của A so với l0:

+ Nếu A <l0: Fđh min = k l0 A (Khi vật lên cao nhất)

+ Nếu A  l0: Fđh min = 0 (Lúc vật qua vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên)

2 Lực đàn hồi kéo – đẩy cực đại:

a Khi lò xo bị dãn, lực đàn hồi tác dụng lên giá treo là lực kéo:

Fkéo max = Fđh max = k l0 A (Khi vật xuống thấp nhất)

b Khi lò xo bị nén, lực đàn hồi tác dụng lên giá treo là lực đẩy:

Fđẩy max = k A  l0 (Khi vật lên cao nhất, lò xo nén cực đại)

Chú ý: Vì Fđẩy max = k A  l0 < Fkéo max = k A  l0 nên khi nói lực đàn hồi cựcđại chính là nói đến lực kéo cực đại

3 Đặc biệt: Bài toán tính đến thời gian lò xo nén hay dãn trong một chu kì khi treo vật ở dưới và A > l0

- Phương pháp: Chuyển về bài toán quen thuộc là tìm thời gian vật đi từ li độ x1

đến x2 Tuy nhiên, có thể tìm nhanh hơn như sau:

+ Khoảng thời gian lò xo nén: t 2

+ Khoảng thời gian lò xo dãn là: T - t

LOẠI 6: MỘT SỐ DẠNG BÀI NÂNG CAO

2

M

m v v



 ; 0

0 0 0

3 Điều kiện của biên độ dao động:

a Vật m1 được đặt trên vật m2 dao động điều hòa theo phương

thẳng đứng Để m1 luôn nằm yên trên m2 trong quá trình dao

k





 

b. Vật m1 và m2 được gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng,

m1 dao động điều hòa Để m2 luôn nằm yên trên mặt sàn

trong quá trình m1 dao động thì:

O

xC

c. Vật m1 được đặt trên vật m2 dao động điều hòa

theo phương ngang Hệ số ma sát giữa m1 và m2 là

, bỏ qua ma sát giữa m2 và mặt sàn Để m1 không

trượt trên m2 trong quá trình dao động thì:

1 2 2

(m m g)

g A

LOẠI 7: DẠNG TOÁN CON LẮC LÒ XO THAY ĐỔI BIÊN ĐỘ DO

THAY ĐỔI CHIỀU DÀI (LÒ XO BỊ NHỐT)

I PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Đặt n = l 1 /l thì:

A12=n( A2−x2)+n2(x )2

CHỦ ĐỀ III: CON LẮC ĐƠN

LOẠI 1: NHỮNG BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN SỰ BIẾN THIÊN CHU KÌ CÓ GIÁ TRỊ LỚN.

I Tóm tắt lí thuyết:

1 Công thức tính chu kì:

Con lắc đơn: 2

l T

g





2 Nguyên nhân làm thay đổi chu kì:

a Do l biến thiên (tăng hoặc giảm chiều dài, thay đổi nhiệt độ )

b Do g biến thiên (thay đổi vị trí đặt con lắc )

II Phương pháp giải toán: Khi thay đổi chiều dài sợi dây:

LOẠI 2: BIẾN THIÊN CHU KÌ NHỎ CỦA CON LẮC THEO NHIỆT

ĐỘ, ĐỘ CAO, ĐỘ SÂU, VĨ ĐỘ ĐỊA LÍ, THAY ĐỔI ĐỘ DÀI DÂY TREO

R        Ở độ cao h con lắc chạy chậm hơn ở

mặt đất (cảm giác thời gian sẽ kéo dài hơn)

3 Biến thiên chu kì con lắc đơn theo độ sâu h (coi nhiệt độ không đổi)

R        Ở độ sâu h con lắc chạy chậm hơn ở

mặt đất (cảm giác thời gian sẽ kéo dài hơn)

4 Biến thiên chu kì của con lắc đơn theo vĩ độ địa lí

+ là khối lượng riêng của môi trường 2.2

+ D là khối lượng riêng của chất làm con lắc

II Phương pháp giải toán: Bài toán sự nhanh chậm đồng hồ con lắc đơn

- Gọi T1 là chu kì chạy đúng, T2 là chu kì chạy sai

+ Nếu: T2 > T1: Đồng hồ chạy chậm lại

+ Nếu: T2 < T1: Đồng hồ chạy nhanh hơn

- Thời gian nhanh hay chậm được tính bằng công thức sau: 1

. T

t n T



 