MỤC LỤCSÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN VỊ TRÍ ĐIỂM DAO ĐỘNG CỰC ĐẠI ĐỒNG THỜI CÙNG PHA HOẶC NGƯỢC PHA VỚI HAI NGUỒN ĐỒNG BỘ TRONG GIAO THOA SÓNG CƠ Người thực hiện: Hoà
Trang 1MỤC LỤC
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN VỊ TRÍ ĐIỂM DAO ĐỘNG CỰC ĐẠI ĐỒNG THỜI CÙNG PHA HOẶC NGƯỢC PHA VỚI HAI NGUỒN ĐỒNG BỘ TRONG
GIAO THOA SÓNG CƠ
Người thực hiện: Hoàng Văn Hùng Chức vụ: giáo viên
SKKN thuộc môn: Vật Lý
Trang 2MỤC LỤC
Trang
PHẦN 1 MỞ ĐẦU
1 Lý do chọn đề tài……… …… 2
2 Mục đích nghiên cứu……… 2
3 Đối tượng, phạm vi nghiên cứu……… 2
4 Phương pháp nghiên cứu……… 3
PHẦN 2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 1 Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm……… 3
2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm……… 3
3 Giải pháp sử dụng để giải quyết vấn đề……… 4
4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục với bản thân đồngnghiệp và nhà trường……… 15
PHẦN 3 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 1 Kết luận……… 16
2 Kiến nghị……… 16
Trang 3PHẦN 1 MỞ ĐẦU
1 LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
Trong chương trình phổ thông thì tất cả các môn học nói chung và môn vật
lý nói riêng đóng một vai trò rất quan trọng trong việc hình thành và phát triển tư duy của học sinh Vì vậy trong quá trình giảng dạy, người thầy luôn phải đặt ra cái đích đó là giúp học sinh nắm được các kiến thức cơ bản, hình thành phương pháp,kỹ năng, tạo thái độ và động cơ học tập đúng đắn để học sinh có khả năng tiếp cận và chiếm lĩnh những nội dung kiến thức mới một cách hứng thú và biết cách vận dụng chúng vào thực tiễn
Môn Vật lý là môn khoa học nghiên cứu những sự vật hiện tượng xảy ra hằng ngày, có tính qui luật, ứng dụng thực tiễn cao và cần phải vận dụng nhiều kiến thức toán học Học sinh phải có tư duy sáng tạo,phát hiện,phân tích đúng bản chất hiện tượng vật lí, thái độ học tập nghiêm túc để tìm hướng giải quyết vấn đề hiệu quả
Trong phần giao thoa sóng cơ lớp 12, dạng bài tập liên quan đến vị trí cực đại giao thoa vừa cùng pha ( hoặc ngược pha) với hai nguồn đồng bộ là một vấn đề khá khó nhưng lại xuất hiện ở những câu có tính vân dụng cao trong đề thi THPT Quốc gia Đối với những bài toán này thì học sinh đa phần thấy khó,không tự tin
và thường không tìm ra hướng giải quyết
Để khắc phục những khó khăn khi dạy và ôn thi THPT quốc gia về bài toán điểm dao động cực đại đồng thời cùng ( ngược) pha với hai nguồn đồng bộ Đó là
lí do mà tôi nghiên cứu về “ phương pháp giải bài toán vị trí điểm dao động cực
đại đồng thời cùng ( ngược) pha với hai nguồn đồng bộ trong giao thoa sóng
cơ ” để sau khi học xong phần này học sinh có thể áp dụng để giải quyết được tất
cả các bài tập vừa liên quan đến biên độ cực đại vừa liên quan đến pha trong giao thoa hai nguồn đồng bộ
2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU.
Giúp học sinh có phương pháp tổng quát nhất khi giải bài toán về một điểm dao động cực đại đồng thời cùng (ngược) pha với hai nguồn đồng bộ
Giúp hiểu sâu hơn về các khái niệm, các đại lượng trong giao thoa hai nguồn đồng bộ
Củng cố, ôn tập,vận dụng thành thạo kiến thức hình học áp dụng trong giải bài toán vật lí
Giúp học sinh tự tin giải quyết nhanh, hiệu quả khi gặp các bài toán liên quan đến biên độ cực đại vừa liên quan về pha giao động khi ôn thi tốt nghiệp THPT và đạt kết quả cao trong kì thi tốt nghiệp THPT năm 2020-2021
3 ĐỐI TƯỢNG PHẠM VI NGHIÊN CỨU.
3.1 Đối tượng nghiên cứu.
Phần giao thoa sóng cơ trong bài “ Giao thoa sóng cơ ” trong sách giáo
khoa Vật Lý lớp 12 nâng cao của nhà xuất bản Giáo Dục
Trang 43.2 Phạm vi nghiên cứu.
Học sinh ban Khoa học tự nhiên lớp 12C2 năm học 2019 – 2020 và học sinh ban khoa học tự nhiên lớp 12A2 năm học 2020 – 2021 trường THPT Hậu Lộc 2, Tỉnh Thanh Hóa
4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.
Phương pháp quan sát sư phạm, phương pháp dạy học nêu vấn đề, phương pháp tổng hợp, so sánh, phân tích
PHẦN 2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
1 CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Hệ thống lại kiến thức lý thuyết đầy đủ, tổng quát và mang tính logic về sóng
cơ, giao thoa sóng cơ với hai nguồn đồng bộ dao động
Trong quá trình dạy học luôn coi trọng sự phát triển tư duy cho học sinh từ vấn đề cơ bản đến vấn đề phức tạp để rèn luyện cho học sinh khả năng phân tích, tổng hợp đánh giá, so sánh và suy luận các vấn đề
Hệ thống bài tập liên quan đến giao thoa sóng cơ với hai nguồn đồng bộ Chỉ ra được cách giải tổng quát cho bài toán vị trí của điển dao động với biên
độ cực đại đồng thời cùng hoặc ngược pha với hai nguồn phát sóng đồng bộ
Vận dụng các hệ quả chứng minh được để gải các bài toán phần giao thoa
2 THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.
2.1.Đặc điểm tình hình nhà trường
Trường THPT Hậu lộc 2 là trường đầu tiên trong trong tỉnh đạt danh hiệu trường chuẩn Quốc gia mức độ 2, thi THPT Quốc gia qua rất nhiều năm luôn đứng trong tốp 15 của tỉnh, đặc biệt là các môn tự nhiên luôn có học sinh đạt trên 27 điểm
Năm học 2020-2021 trường THPT Hậu Lộc 2 suất sắc đạt thành tích xếp vị
trí thứ 3 toàn tỉnh sau THPT Lam Sơn và THPT Hậu Lộc 1 trong kì thi chọn Học
Sinh Giỏi cấp tỉnh
Tổ Vật lý luôn gương mẫu, đi đầu trong mọi nhiệm vụ được giao Trong tổ
có nhiều giáo viên ôn thi có kinh nghiệm, nhưng cũng có một số giáo viên mới bắt đầu tham gia ôn thi THPT Quốc gia, nên việc xây dựng phương pháp giải các bài tập khó trong chương trình dạy học và ôn thi THPT Quốc gia để tất cả các giáo viên trong tổ cùng tham gia tìm hiểu, nghiên cứu, học hỏi và phản hồi các ý kiến là một vấn đề rất cần thiết
Học sinh trong trường cũng có rất nhiều em theo học ban khoa học tự nhiên Tuy nhiên phần lớn các em chưa biết cách tự xây dựng phương pháp giải tổng quát đối với những dạng bài tập khó trong đề thi THPT Quốc gia liên quan đến giao thoa sóng cơ
Trang 52.2 Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Bài toán một phần tử môi trường vừa dao động với biên độ cực đại đồng thời cùng (ngược) pha với hai nguồn đồng bộ vẫn đang còn là một vấn đề mà nhiều học sinh cảm thấy khó, không tìm ra hướng giải quyết tổng quát
Thực tế: trong năm học 2019 – 2020, khi dạy lớp 12C2 là một lớp ban KHTN, tôi dạy dạng toán về phần tử môi trường thuộc bề mặt chất lỏng dao động cực đại đồng thời cùng hoặc ngược pha với hai nguồn đồng bộ.Tôi không đưa ra phương cho dạng toán một phần tử môi trường dao động với biên độ cực đại đồng thời cùng ( ngược) pha với hai nguồn đồng bộ mà để các em bằng những kiến thức
cơ bản đã học tự tìm cách giải khi gặp dạng toán này và sau đó tôi khảo sát thông qua bài kiểm tra về dạng toán trên , kết quả như sau:
Sĩ số
HS
45 3 6,6 11 24,4 27 60 4 9
3 GIẢI PHÁP SỬ DỤNG ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ.
Trong các tiết bài tập tôi đưa ra các bài tập về dạng này,cho học sinh giải, quan sát và nhận xét thì có nhiều cách làm nhưng đáp án khác nhau, có rất nhiều học sinh trong lớp không có phương pháp giải nên tôi trình bày phương pháp tổng
quát để áp dụng giải bài tập cho dạng toán này như sau:
3.1.Chứng minh một số hệ quả cần sử dụng
Xét bài toán: Ở măt thoáng của chất lỏng có hai nguồn sóng A và B dao động theo
phương thẳng đứng với phương trình: u A=u B=acosωtωtt ( t tính theo s) Gọi M là một điểm ở mặt thoáng chất lỏng Hãy tìm điều kiện của MA =d1,MB = d2 để :
M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với hai nguồn
M dao động với biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn
3.1.1 M là cực đại giao thoa và cùng pha với hai nguồn
* Vì M dao động cực đại : d1−d2=kλλ ( k chẵn hoặc lẻ )
* u M=u 1 M+u 2 M=a cos (ωtt − 2 π d1
λ ¿)+a cos ¿ ¿)
→ u M=2 a cos π ¿ ¿
a.Nếu d1−d2=2 nλλ
→ u M=2 a cos ¿
*Để M cùng pha với A thì: π (d1 −d2)
λ =m.2 π
→{d1+d2=2.mλ
d1−d2=2.nλλ →{d1 =(m+nλ) λ
d2=(m−nλ) λ →{d1 =kλ1 λ
d2=kλ2λ(kλ1;kλ2nλguyênλ) ( 1.1)
Trang 6b Nếu d1−d2=(2 nλ+ 1) λ
→ u M=−2 acosωt ¿ = 2 a cos[ωtt −( π(d1+d2)
λ −π )]
*Để M cùng pha với hai nguồn thì:
π (d1 +d2)
λ −π=2 mπ →{d1 +d2=(2 m+1) λ
d1−d2=(2 nλ+1)λ→{d1 =(m+nλ+1) λ=kλ1λ
d2=(m−nλ) λ=kλ2λ
kλ1;kλ2làcác sωtố nλguyênλ
( 1.2)
c.Nhận xét :
*Nếu M là cực đại giao thoa và cùng pha với hai nguồn thì khoảng cách từ M tới hai nguồn thỏa mãn:
{ d1 =kλ1 λ
d2=kλ2 λ
kλ1;kλ2là các sωtố nλguyênλ (*)
3.1.2 M là cực đại giao thoa và ngược pha với các nguồn
* Do M là cực đại giao thoa nên:
d1−d2=kλλ (kλ chẵnλ hoặc lẻ)
Ta có: u M=u 1 M+u 2 M=a cos(ωtt − 2 π d1
λ ¿)+a cos ¿ ¿)
→ u M=2 a cos π ¿ ¿
a.Nếu : d1−d2=2 nλλ
→ u M=2 a cos ¿
*Để M ngược pha với các nguồn thì : π (d1 −d2)
λ =(2 m+ 1) π
→{d1 +d2=(2 m+1) λ
d1−d2=2 nλλ →{d1=(m+nλ+1
2)λ=(kλ¿¿ 1+1
2)λ¿d2 =(m−nλ+1
2)λ=(kλ2+ 1
2)λ
kλ1;kλ2làcác sωtố nλguyênλ
(2.1)
b Nếu d1−d2=(2 nλ+ 1) λ
→ u M=−2 acosωt ¿ = 2 a cos[ωtt −( π(d1+d2)
λ +π )]
*Để M ngược pha với hai nguồn thì: π (d1 +d2 )
λ −π=(2 m−1) π
→{ d1 +d2=(2 m) λ
d1−d2=(2nλ+1) λ→{d1=(m+nλ+1
2)λ=(kλ1+ 1
2)λ
d2=(m−nλ−1
2)λ=(kλ2+ 1
2)λ
kλ1;kλ2làcác sωtố nλguyênλ
( 2.2)
Trang 7A
M
d
c Nhận xét : M dao động với biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn thì
khoảng cách từ M tới nguồn thỏa mãn:
{d1=(kλ¿¿ 1+1
2)λ¿d2 =(kλ¿¿ 2+1
2) λ¿kλ1;kλ2làcác sωtố nλguyênλ (**)
3.2 Áp dụng hệ quả chứng minh để giải bài tập
3.2.1 Bài toán về các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng nối hai nguồn
3.2.1.1 Phương pháp:
Hình vẽ :
Vì M thuộc trung trực của AB , mà A , B là hai nguồn kết hợp cùng pha nên điểm M thuộc cực đại trung tâm luôn dao động với biên độ cực đại
* Bước 1: Xác định bước sóng nếu chưa biết : λ= v
f
* Bước 2: Áp dụng các hệ quả:
+ Nếu M cùng pha với hai nguồn thì : { d1 =kλ1 λ
d2=kλ2 λ
kλ1;kλ2là các sωtố nλguyênλ + Nếu M ngược pha với hai nguồn thì :
{d1=(kλ¿¿ 1+1
2)λ¿d2 =(kλ¿¿ 2+1
2) λ¿kλ1;kλ2làcác sωtố nλguyênλ
*Bước 3: Áp dụng một số các hệ quả từ tính chất của hình vẽ để tìm giá trị thỏa
mãn của kλ1, kλ2
+ MA ≥ AOhay d ≥ AB
2
+ AO ≤ MA ≤ AC hay AB
2 ≤ d ≤√ (AB2 )2+CA2
3.2.1.2 Bài tập vận dụng:
Trang 8O
M
B I
A
Bài tập 1: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S1 và S2 cách nhau một khoảng là
20 cm đều dao động theo phương trình u5cos 10 t mm Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước 20 cm/s và biên độ sóng không đổi khi truyền đi Hỏi điểm M nằm trên trung trực của S S1 2(không nằm trên S S1 2) gần O nhất dao động cùng pha với các nguồn, cách nguồnS1 bao nhiêu?
Hướng dẫn giải :
* λ= v
f =
20
5 =4 cm
* M thuộc trung trực của S1S2 và cùng pha với các
nguồn nên:
M S1=d=kλλ
* Theo hình:
d > S10=S1S2
2 → kλλ>
S1S2
2 → 4 kλ >10 → kλ >2,5
→ kλ minλ=3 → dminλ=M S1=3.4=12 cm
Bài tập 2: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A và B cách
nhau 20 cm dao động cùng pha,cùng tần số với nhau Bước sóng 4cm Điểm M trên mặt nước thuộc đường trung trực của đoạn AB dao động cùng pha với hai nguồn Giữa M và trung điểm I của đoạn AB còn có một điểm nữa dao động cùng pha với hai nguồn Tính khoảng cách MI ?
Hướng dẫn giải:
* M thuộc trung trực của AB và cùng pha với các
nguồn nên M dao động cực đại và cùng pha với
hai nguồn
* Ta có: d= MA=kλλ
* Theo hình ta có:
d > AI → kλλ> AB
2 → 4 kλ >10 → kλ >2,5 → kλ=3 ; 4 …
* Theo đề bài giữa M và I còn có 1 điểm cùng pha với nguồn nên ta chọn k = 4
+ Với k = 4: → d= MA=4 λ=16 cm
→ MI=√MA2
−AI2
=√16 2 −10 2 =12,49 cm
Trang 9M
19λ
20λ
21λ
C
A
M
d
Bài tập 3: (ĐH−2014) Trong một thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn S1 và
S2 cách nhau 16 cm, dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 80 Hz Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s Ở mặt nước, gọi d là đường trung trực của đoạn S1S2 Trên d, điểm M ở cách S1 10 cm; điểm N dao động cùng pha với M và gần M nhất sẽ cách M một đoạn bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải :
* λ= v
f =
40
80=0,5 cm
M S1=10 cm, MO=6 cm ,O S1=8 cm
* Xét điểm M : d M=10 cm=20 λ
→ M dao động cực đại cùng pha các nguồn
* Xét điểm N:
+ N cùng pha với M nên cùng pha với hai nguồn
+ N gần M nhất nên d N1=19 λ hoặc dN2=21 λ
Trường hợp 1: d N1=19 λ
M N1=MO−N1O = 6 - √(19 λ)2−82= ¿ 0,8765 cm
Trường hợp: d N2=21 λ
N1M =N1O – MO = √(21 λ) 2 −8 2 −6=0,8007 cm
→ N cách M một đoạn nhỏ nhất là : 0,8007cm
Bài tập 4 Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống nhau A và B cách nhau 12 cm
đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng = 1,6 cm, điểm
C cách đều 2 nguồn và cách trung điểm O của AB một khoảng 8 cm,có bao nhiêu điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn CO ?
Hướng dẫn giải:
* Theo hình: OA= 6 cm, CA = 10 cm.
* Xét điểm M thỏa mãn: {M nλg ư ợc pha với hainλguồnλ M ∈CO
*Áp dụng điều kiện vừa cực đại vừa ngược pha
với hai nguồn của M ta có :
→ d= MA=(kλ−1
2)λ
* Mặt khác: OA ≤ d=(kλ −0,5) λ ≤CA ↔ 6 ≤ (kλ−0,5 ).1,6 ≤ 10
↔ 4,25 ≤ kλ ≤ 6,75 → kλ=5 ;6
Vậy có hai giá trị nguyên của k nên trên đoạn CO nên có 2 điểm dao động ngược pha với hai nguồn thuộc đoạn CO
3.2.2 Bài toán về những điểm nằm trên đoạn thẳng nối hai nguồn sóng
Trang 10A M B
d
3.2.2.1 Phương pháp:
*Bước 1: Xác định bước sóng nếu chưa biết : λ= v
f
*Bước 2: Áp dụng điều kiện khoảng cách từ M đến A
+ M dao động cực đại và cùng pha với hai nguồn:
{d1 =MA=kλ1 λ
kλ1nλguyênλ
+ M dao động cực đại ngược pha với hai nguồn:
{d1=MA=(kλ1− 1
2)λ
kλ1nλguyênλ
*Bước 3: M nằm trên đoạn AB nên điều kiện:
{0 ≤ d=kλ1λ
kλ1nλguyênλ
Kết hợp với điều kiện bước 2 ta giải tìm được kλ1 nguyên
3.2.2.2 Bài tập vận dụng:
Bài tập 1: Tại hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha
cùng biên độ, bước sóng λ Coi biên độ không đổi khi truyền đi Biết khoảng cách
AB = 8λ Hỏi trên khoảng AB có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với các nguồn?
Hướng dẫn giải :
* Xét điểm M thỏa mãn: + M là cực đại giao thoa
+ M ngược pha với hai nguồn
*Áp dụng điều kiện cực đại, ngược pha ta có: d= MA=(kλ−0,5) λ
* M nằm trong khoảng AB nên : 0<d< AB
↔ 0<(kλ −0,5) λ¿8 λ
↔ 0,5<kλ <8,5
↔ k = 1;2;…;8
Có 8 giá trị của k nguyên thõa mãn vậy có 8 điểm vừa dao động cực đại vừa ngược pha với hai nguồn
Trang 11Bài tập 2: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A, B dao động cùng pha
cách nhau 14 cm, các sóng kết hợp có bước sóng λ = 2 cm Gọi M là điểm ở mặt chất lỏng gần A nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại
và ngược pha với nguồn A.Khoảng cách AM nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải :
* Xét M thỏa mãn : + M là cực đại giao thoa
+ M dao động ngược pha với 2 nguồn
* Ta thấy khoảng cách từ M đến A là: d=(kλ −1
2)λ
* Để cho d minλ →{M nλằmtrênλ AB chọnλ kλ minλ=1 → M A minλ=d minλ=λ
2=1¿)
Bài tập 3(HSG Nghệ An 2013):Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp là
nguồn điểm A và B dao động theo phương trình: u A u B acos(20 t) Coi biên độ sóng không đổi Người ta đo được khoảng cách giữa 2 điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn AB là 3 cm Khoảng cách giữa hai nguồn A, B là 30 cm Tính số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB và cùng pha với nguồn
Hướng dẫn giải :
* 2λ=3 cm → λ=6 cm
* Xét điểm M thỏa mãn:
+ M dao động cực đại và cùng pha với nguồn nên
{d=NA=kλλ kλ ∈ Z
+ M nằm trên đoạn AB nên: 0<d< AB
↔ 0<kλλ <AB ↔ 0<6 kλ <30 ↔ 0<kλ <5
* Vậy k = 1;2;3;4 Có 4 giá trị của k thỏa mãn vậy có 4 điểm vừa dao động cực đại, vừa cùng pha với hai nguồn trên đoạn AB
Bài tập 4: Hai nguồn phát sóng kết hợp A và B trên mặt chất lỏng cách nhau 40cm
dao động theo phương trình: uA = acos(100t); uB = acos(100t) Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng 1m/s I là trung điểm của AB M là điểm nằm trên đoạn
AI, N là điểm nằm trên đoạn IB Biết IM = 5 cm và IN = 6,5 cm Có bao nhiêu điểm nằm trên đoạn MN có biên độ cực đại và cùng pha với I (không kể I) ?