PHƯƠNG PHÁP GIẢI bài tập về HIỆN TƯỢNG PHÓNG xạ và PHẢN ỨNG hạt NHÂN TRONG CHƯƠNG vật lí hạt NHÂN lớp 12 THPT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN 2 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ HIỆN TƯỢNG PHÓNG XẠ VÀ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN TRONG CHƯƠNG VẬT LÍ... ĐỀ TÀ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN 2

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

TÊN ĐỀ TÀI

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ HIỆN TƯỢNG PHÓNG

XẠ VÀ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN TRONG CHƯƠNG VẬT LÍ

MỤC LỤC

Trang

1 MỞ ĐẦU 1

1.1 Lí do chọn đề tài 1

1.2 Mục đích nghiên cứu 1

1.3 Đối tượng nghiên cứu 2

1.4 Phương pháp nghiên cứu 2

2 NỘI DUNG ĐỀ TÀI 2

2.1 Cơ sở lí luận đề tài 2

2.2 Thực trạng trước khi áp dụng đề tài 2

2.3 Giải pháp giải quyết vấn đề 3

2.3.1 Bài tập về hiện tượng phóng xạ 3

2.3.1.1 Kiến thức cơ bản về hiện tượng phóng xạ 3

2.3.1.2 Phương pháp giải một số dạng bài tập và ví dụ 4

2.3.2 Bài tập phản ứng hạt nhân 11

2.3.2.1 Kiến thức cơ bản về phản ứng hạt nhân 11

2.3.2.2 Phương pháp giải một số dạng bài tập và ví dụ 12

2.3.3 Phần bài tập vận dụng 18

2.4 Hiệu quả của đề tài khi tổ chức áp dụng 19

3 KẾT LUẬN 20

Tài liệu tham khảo 21

ĐỀ TÀI PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ HIỆN TƯỢNG PHÓNG XẠ

VÀ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN TRONG CHƯƠNG VẬT LÍ HẠT

NHÂN LỚP 12 THPT

1 MỞ ĐẦU.

1.1 Lí do chọn đề tài.

- Trong quá trình dạy học môn Vật lí, phương pháp giải bài tập được đặt trong hệ thống phương pháp giảng dạy (phương pháp luyện tập), phương pháp này được coi là một trong các phương pháp quan trọng nhất để nâng cao chất lượng giảng dạy bộ môn Thông qua việc giải bài tập, giúp học sinh rèn luyện tính tích cực, trí thông minh, tính sáng tạo và bồi dưỡng hứng thú trong học tập

- Trong các đề thi THPT Quốc Gia để giải các bài tập đòi hỏi người học phải biết phân loại bài tập, nắm vững phương pháp giải mà chương trình vật lí phổ thông với lượng thời gian còn hạn chế chưa đề cập sâu về vấn đề này

- Hầu hết học sinh đều chưa biết cách phân loại và áp dụng các phương pháp giải một cách hợp lý cho các bài tập Vì vậy thường rất lúng túng dẫn đến tốc độ và

sự hiệu quả chưa cao trong các bài trắc nghiệm

- Hiện nay với xu thế phát triển của ngành Công nghiệp, Quốc phòng và phục vụ sinh hoạt xã hội Nhà nước ta đang chú trọng hơn nữa về việc giải quyết vấn đề năng lượng quốc gia mà năng lượng hạt nhân là một giải pháp chiến lược Thực tế đó đã được thể hiện trong việc khảo sát tiến tới xây dựng Nhà máy điện Hạt nhân đầu tiên dự kiến đặt ở tỉnh Bình Thuận của nước ta

Xuất phát từ thực tế trên, cùng một số kinh nghiệm sau những năm công tác,

tôi mạnh dạn nêu ra sáng kiến về “Phương pháp giải bài tập về hiện tượng

phóng xạ và phản ứng hạt nhân trong chương vật lí hạt nhân lớp 12 PTTH ”

1.2 Mục đích nghiên cứu.

- Đề tài này trình bày một số dạng bài tập, trình bày về các định luật, phân loại và chỉ rõ việc áp dụng các định luật vào các bài tập cụ thể từ việc hiểu bản chất bài toán rút ra các công thức để có thể vận dụng nhanh trong các bài tập trắc nghiệm khách quan

- Đề tài này áp dụng cho chương trình Vật lí 12.

- Đề tài này áp dụng tốt và hiệu quả cho ôn, luyện thi THPT Quốc Gia và đặc biệt vận dụng trong các vấn đề về thực tế như trong ngành Khảo cổ, Địa chất

và nhiên liệu trong các nhà máy sản xuất điện

1

B

A

L,R 0 C

R

A

i 2đ

Đỏ

i 1 r 1 r 2 i 2t

(n) Tím

Trắng

1.3 Đối tượng nghiên cứu.

- Đề tài đặt ra yêu cầu người học phân loại các dạng bài tập, đưa ra các định luật, ứng dụng của mỗi định luật để giải cho từng dạng bài tập, đưa ra những nhận xét và những chú ý giúp phát triển thêm hướng tìm tòi khác

- Trong chương trình còn có rất nhiều dạng bài tập về Vật lí hạt nhân, việc phân loại rất khó khăn và phức tạp Trong khuôn khổ đề tài này, tôi tập trung vào một số dạng bài tập cơ bản sau:

1 – Bài tập về hiện tượng phóng xạ Gồm:

- Bài tập áp dụng định luật phóng xạ cơ bản

- Bài tập vận dụng vào thực tiễn xác định tuổi của cổ vật, mẫu vật

- Bài tập vận dụng vào thực tiễn trong y tế như xác định thể tích máu bệnh nhân, xạ trị trong điều trị bệnh nhân ung thư

2 – Bài tập phản ứng hạt nhân Gồm:

- Bài tập về năng lượng tỏa ( thu ) trong phản ứng hạt nhân

- Bài tập về động năng của các hạt sau phản ứng hạt nhân

- Bài tập về vận dụng thực tiễn trong hoạt động của các nhà máy hạt nhân, lò phản ứng hạt nhân

1.4 Phương pháp nghiên cứu.

- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết

- Phương pháp điều tra, khảo sát thực tế thu thập kết quả

- Phương pháp thống kê và xử lý số liệu

2 NỘI DUNG ĐỀ TÀI.

2.1 Cơ sở lí luận đề tài.

- Phân loại và phương pháp giải một số dạng bài tập về phóng xạ, phản ứng

hạt nhân trong chương vật lí hạt nhân lớp 12 PTTH dựa vào nội dung kiến thức

sách giáo khoa như Định luật phóng xạ trong sự phóng xạ hay các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân v.v… được truyền tải đến người học theo chương trình Vật lí 12 THPT cho cả Ban Cơ bản và Nâng cao ( cụ thể là chương Hạt nhân nguyên tử ở SGK Vật Lí 12 ) cùng với sự tham khảo các tài liệu có đề cập đến nội dung này

2.2 Thực trạng trước khi áp dụng đề tài.

- Khó khăn: Bài tập Vật lí rất đa dạng và phong phú Học sinh cần phải tư

duy một cách lôgic, biết cách phân loại và áp dụng phương pháp, định luật khác nhau vào từng bài tập cụ thể Chương trình vật lí phổ thông chưa đề cập sâu tới vấn

đề phân loại và phương pháp giải bài tập Do đó đại bộ phận học sinh thường gặp

A

i 2đ

Đỏ

i 1 r 1 r 2 i 2t

(n) Tím

Trắng

B C

rất nhiều khó khăn khi giải quyết bài tập Vật lí nói chung và bài tập về phần Hạtnhân nói riêng.

- Thuận lợi: Khoa học công nghệ phát triển tạo ra một nguồn tài liệu tham

khảo lớn trên mạng internet về vấn đề này Các loại sách tham khảo trên thị trườngvới số lượng lớn và có chất lượng cũng tạo điều kiện thuận lợi giúp tôi nghiên cứu

kĩ và sâu hơn đề tài này

2.3 Giải pháp giải quyết vấn đề.

2.3.1 BÀI TẬP VỀ HIỆN TƯỢNG PHÓNG XẠ

2.3.1.1 Kiến thức cơ bản về hiện tượng phóng xạ

 = lnT2 0,T693 là Hằng số phóng xạ, đặc trưng cho từng loại chất phóng xạ

Do khối lượng tỉ lệ với số hạt ta có biểu thức xác định khối lượng phóng xạ còn lại:

m = mo T

t



2 = mo e-t

Với: mo là khối lương phóng xạ ban đầu

Nội dung định luật phóng xạ: Trong quá trình phân rã, số hạt nhân phóng xạ

giảm theo thời gian theo định luật hàm số mũ

H = Ho e-t = Ho T

t



2

- Đơn vị độ phóng xạ là Beccơren (Bq) hay Curi (Ci):

1 Bq = 1phân rã/giây ; 1Ci = 3,7.1010 Bq

2.3.1.2 Phương pháp giải các dạng bài tập và ví dụ Dạng 1: Bài tập áp dụng định luật phóng xạ cơ bản

Phương pháp giải: Sử dụng các công thức cơ bản của định luật phóng xạ, độ

+ Phần trăm số nguyên tử (khối lượng) chất phóng xạ bị phóng xạ sau thời gian tphân rã là:

2 Có bao nhiêu hạt  được giải phóng sau 1h từ 1g chất Co tinh khiết.

Ví dụ 2: Phương trình phóng xạ của Pôlôni có dạng: 210

Z Pb 

1 Cho chu kỳ bán rã của Pôlôni T = 138 ngày Giả sử khối lượng ban đầu

m0 = 1g Hỏi sau bao lâu khối lượng Pôlôni chỉ còn 0,707g ?

2 Tính độ phóng xạ ban đầu của Pôlôni Cho NA = 6,023.1023nguyên tử/mol

= 69 ngày2.Tính H0: H0 = N0 = lnT2 N0 = lnT2

Lưu ý: Đối với bài toán xác định độ phóng xạ thì thời gian cần phải đổi đơn vị

theo hệ SI là s ( giây ) Nhiều học sinh hay mắc phải sai lầm không đổi đơn vị của đại lượng này.

Ví dụ 3: Hạt nhân 224

88Ra phóng ra một hạt , một photon  và tạo thành A

Z Rn Mộtnguồn phóng xạ 224

88Ra có khối lượng ban đầu m0 sau 14,8 ngày khối lượng củanguồn còn lại là 2,24g Hãy tìm :

1 m0 ?

2 Số hạt nhân Ra đã bị phân rã và khối lượng Ra bị phân rã ?

3 Khối lượng và số hạt nhân mới tạo thành ?

4 Thể tích khí Heli tạo thành (đktc)

Cho biết chu kỳ phân rã của 224

88Ra là 3,7 ngày và số Avôgađrô NA = 6,02.1023mol-1

2 = 2,24.24 = 35,84 g

2 Số hạt nhân Ra đã bị phân rã :

- Khối lượng Ra đi bị phân rã : m = m0(1 - T



23

10 02 , 6

10 903 , 0

Ví dụ 4: Để đo chu kì bán rã của một chất phóng xạ, người ta cho máy đếm xung

bắt đầu đếm từ t  Đến thời điểm 0 0 t1 6h, máy đếm đươc n xung, đến thời1

điểm t2 3 ,t1 máy đếm được n2 2,3n1 xung ( Một hạt bị phân rã, thì số đếm củamáy tăng lên 1 đơn vị ) Chu kì bán rã của chất phóng xạ này xấp xỉ bằng ?

) 2 1 (

1

1 3

T t T t

A’ là số khối của hạt nhân con mới tạo thành

- Tỉ lệ số hạt nhân con tạo thành sau phóng xạ và số hạt nhân mẹ còn lại là:

2 1

2

) 2 1 (

T t o

T t o

cl cl

tt

N

N N

N N

tt A tt

A N N

A N N

cl

tt cl

tt

A

A N

T t o

- Tỉ lệ giữa khối lượng hạt nhân con tạo thành (m tt ) và khối lượng hạt nhân mẹ đã bị phân rã (m ) của một lượng chất phóng xạ là:

Ví dụ 1: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và

biến thành hạt nhân bền Y Tại thời điểm t1 tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là2013

2012 Tại thời điểm t2  t1 T thì tỉ lệ đó là

T t o

T t o

cl cl

tt

N

N N

N N

T t o

T t o

cl cl

tt

N

N N

N N

Ví dụ 2: Hạt nhân 210Po

84 là chất phóng xạ  , sau khi phóng xạ nó trở thành hạtnhân chì - 206Pb

82 - bền Dùng một mẫu Po nào đó, sau 30 ngày thì thấy tỉ số khốilượng của Pb và Po trong mẫu bằng 0,1595 Tính chu kì bán rã của Po ?

t

 138,025 ngày

Dạng 2: Bài tập vận dụng vào thực tiễn xác định tuổi cổ vật, mẫu vật.

Phương pháp giải: Tính tuổi của mẫu vật cổ dựa vào 14C

- Động vật ăn thực vật nên việc tính toán tương tự:

Lưu ý: Có thể vận dụng các công thức (1),(2), (3), (4) cho loại bài toán dạng

này Áp dụng cho việc giải trắc nghiệm cần tốc độ rất hiệu quả.

Ví dụ 1: Ở California (Hoa Kì) gần vết nứt San Andreas thường xuyên có xảy ra

động đất Năm 1979, người ta lấy một mẫu thực vật đã bị hủy diệt do động đất gây

ra và đo độ phóng xạ của chúng nhờ đồng vị C14 (có chu kì bán rã T = 5700 năm),thu được kết quả là 0,233Bq Biết độ phóng xạ của đất không bị chôn vùi chứa thựcvật còn sống luôn không đổi và bằng 0,255Bq Năm xảy ra động đất là

HƯỚNG DẪN GIẢI

Ta có thời gian từ lúc xảy ra động đât đến khi khảo sát: t = - T.log2

o H

H

= 742năm

Năm xảy ra động đất là: 1979 – 742 = 1237

Ví dụ 2: Thành phần đồng vị phóng xạ C14 có trong khí quyển có chu kỳ bán rã là

5568 năm Mọi thực vật sống trên Trái Đất hấp thụ cacbon dưới dạng CO2 đều chứamột lượng cân bằng C14 Trong một ngôi mộ cổ, người ta tìm thấy một mảnhxương nặng 18g với độ phóng xạ 112 phân rã/phút Hỏi vật hữu cơ này đã chếtcách đây bao nhiêu lâu, biết độ phóng xạ từ C14 ở thực vật sống là 12 phân rã/phút

HƯỚNG DẪN GIẢI

Ta có: t = - T.log2

o H

H

= 5268,28 (năm)

Chú ý: Khi tính toán cần lưu ý hai mẫu vật phải cùng khối lượng

Ví dụ 3: Hiện nay trong quặng thiên nhiên có chứa cả 238

92U và 235

92U theo tỉ lệnguyên tử là 140 :1 Giả sử ở thời điểm tạo thành Trái Đất, tỷ lệ trên là 1:1 Hãytính tuổi của Trái Đất ? Biết chu kỳ bán rã của 238

92U là 4,5.109 năm 235

92U có chu kỳbán rã 7,13.108năm

HƯỚNG DẪN GIẢI

Phân tích : t =

1 2

01 2

02 1

.

ln



 

N N

N N

10 5 , 4

1 10

13 , 7

1 ( 2 ln

140 ln

9

8  = 60,4 108 (năm) 6,04 tỉnăm

Ví dụ 4: Trong các mẫu quặng Urani người ta thường thấy có lẫn chì Pb206 cùng

với Urani U238 Biết chu kỳ bán rã của U238 là 4,5.109 năm, hãy tính tuổi củaquặng trong các trường hợp sau ?

a Khi tỉ lệ tìm thấy là cứ 10 nguyên tử Urani thì có 2 nguyên tử chì

b Tỉ lệ khối lượng giữa hai chất là 1g chì /5g Urani

HƯỚNG DẪN GIẢI

2

) 2 1 (

T t o

T t o

cl cl

tt

N

N N

N N

 t = T.log2(1 + 5238.206)  1,35.109 năm  1,35 tỉ năm

Dạng 3: Bài tập vận dụng thực tiễn trong y tế như xác định thể tích máu bệnh nhân, xạ trị trong điều trị bệnh nhân ung thư.

Ví dụ 1: Người ta hoà một lượng nhỏ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ 15O (chu kỳbán rã T = 120s có độ phóng xạ bằng 1,5mCi vào một bình nước rồi liên tục khuấyđều Sau 1 phút, người ta lấy ra 5mm3 nước trong bình đó thì đo được độ phóng xạ

là 1560 phân rã/phút Thể tích nước trong bình đó bằng xấp xỉ bằng:

V

V

 = 0,1509.107  V = 0,1509.107∆V= 0,7547.107mm3  V = 7,547 dm3 = 7,547 ( lít )

Ví dụ 2: 24Na

11 là chất phóng xạ β- có chu kỳ bán rã T = 15 giờ Để xác định thể tíchmáu trong cơ thể, người ta bơm vào máu một người 10cm3 một dung dịch chứa Navới nồng độ 10-3mol/lít (không ảnh hưởng đến sức khỏe người) Sau 6 giờ người talấy ra 10 cm3 máu và tìm thấy 1,875.10-8mol của Na Giả sử với thời gian trên thìchất phóng xạ được phân bố đều Thể tích máu trong cơ thể là ?

HƯỚNG DẪN GIẢI

Số mol Na24 tiêm vào máu: n0 = 10-3.10-2 =10-5 mol

Số mol Na24 còn lại sau 6h: n = n0 T

10 10 7579 , 0

8

2 5

Ví dụ 3: Liều lượng chiếu xạ được định nghĩa bằng tích số nguyên tử phóng xạ và

khoảng thời gian chiếu xạ Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia

γ để diệt tế bào bệnh Thời gian chiếu xạ lần đầu là Δt = 20 phút, cứ sau 1 tháng thìt = 20 phút, cứ sau 1 tháng thìbệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ Biết đồng vị phóng

xạ đó có chu kỳ bán rã 4 tháng và vẫn dùng nguồn phóng xạ trong lần đầu Lầnchiếu xạ thứ 3 phải tiến hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùngmột lượng tia γ như lần đầu ?

HƯỚNG DẪN GIẢI

Lượng tia γ phóng xạ lần đầu: N = No(1 - T

t





2 ) với t = 20 phút Lần chiếu thứ 3 tức là sau thời gian 2 tháng hay sau một nửa chu kì t = T/2, lượngphóng xạ trong nguồn phóng xạ sử dụng lần đầu còn lại là: N = N0 T

t



2 trở thành sốhạt ban đầu của giai đoạn sau N = N’o

Thời gian chiếu xạ lần này t’: N’ = N’o(1 - T

Do đó giải phương trình ta được: t’ = 28,2 phút

Ví dụ 4: Do hiện tượng xói mòn, một phần đá bị tan vào nước biển, một số

hạt này có chứa U234 Biết U234 là một chất phóng xạ và khi phân rã nó cho taTh230 Chất Thôri cũng là chất phóng xạ α có chu kì bán rã 80000 (năm) Uranitan vào nước biển, trong khi đó Thôri không tan và lắng xuống đáy biển Nồng độUrani không đổi trong nước biển, ta suy ra tốc độ lắng của Thôri xuống đáy biểncũng không đổi Một mẫu vật dạng hình trụ có chiều cao h = 10 (mm) được lấy ởđáy biển Phân tích lớp bề mặt phía trên của mẫu người ta thấy nó chứa 10–6 (g)Thôri 230, trong khi đó một lớp bề mặt phía dưới cùng của mẫu chỉ chứa 0,12.10–6

(g) Th230 Tốc độ tích tụ trung bình của trầm tích biển ở vị trí lấy mẫu là

t



2 Với mo = 10-6 g; m = 0,12.10–6 (g); T = 80000(năm) tatính được: t = - T.log2 = 2,45 105 (năm)

WTỏa(thu) = (mA + mB – mC - mD).c2 = (mo - m)c2

- Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân

a Định luật bảo toàn số nuclon hay số khối: AA + AB = AC + AD

b Định luật bảo toàn điện tích: ZA + ZB = ZC + ZD

c Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần:

(mA.c2+ KA) + (mB.c2+ KB) = (mC.c2+ KC) + (mD.c2+ KD) Trong đó: E = m c2 là năng lượng nghỉ

K = 21 m.v2 là động năng của hạt

b Định luật bảo toàn động lượng: PA +PB = PC + PD

2.3.2.2 Phương pháp giải một số dạng bài tập và ví dụ Dạng 1: Bài tập về năng lượng tỏa ( thu ) trong phản ứng hạt nhân.

Phương pháp giải: Cho phản ứng hạt nhân: A + B = C + D

1 Năng lượng toả ( thu ) trong một phân rã nếu đề bài cho khối lượng các hạt

trong phản ứng:

W Tỏa(thu) = (m A + m B – m C - m D ).c 2 = (m o - m)c 2

Với mA, mB là khối lượng các hạt nhân trước tương tác

mC, mD là khối lượng các hạt nhân sau tương tác

1u = 931,5 MeV/c2

2 Năng lượng toả ( thu ) trong một phân rã nếu đề bài cho độ hụt khối của các

hạt trong phản ứng:

W Tỏa(thu) = (m C + m D -m A - m B )c 2

Với mA,mB,mC,mD là độ hụt khối các hạt nhân trước và sau tương tác

3 Năng lượng toả ( thu ) trong một phân rã nếu đề bài cho biết năng lượng liên

kết của các hạt trong phản ứng:

W Tỏa(thu) = W lkC + W lkD - W lkA - W lkB

Với WlkA, WlkB , WlkC, WlkD là năng lượng liên kết của các hạt nhântrước và sau tương tác

4 Năng lượng toả ( thu ) trong một phân rã nếu đề bài cho biết năng lượng liên

kết riêng của các hạt trong phản ứng:

W Tỏa(thu) = W lkrC A C + W lkrD A D - W lkrA A A - W lkrB A B

Với WlkrA.AA, WlkrB, WlkrC, WlkrD là năng lượng liên kết riêng của cáchạt nhân trước và sau tương tác

Lưu ý: Các công thức sau sử dụng với quy ước: “ dương tỏa, âm thu ”

W Tỏa(thu) > 0 thì phản ứng tỏa năng lượng

W Tỏa(thu) < 0 thì phản ứng thu năng lượng