SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓATRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ LỢI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ CHU KÌ, BIÊN ĐỘ, NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC ĐƠN, CON LẮC LÒ XO KHI CHỊU TÁC DỤN
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ LỢI
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ CHU KÌ, BIÊN ĐỘ, NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC ĐƠN, CON LẮC LÒ XO
KHI CHỊU TÁC DỤNG CỦA NGOẠI LỰC
Người thực hiện: Lê Thế Phương
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc lĩnh vực môn: Vật lí
THANH HÓA NĂM 2021
Trang 2MỤC LỤC
2
PHẦN II NỘI DUNG
2.2 Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng
SKKN
2
2.3 Các phương pháp đã sử dụng để giải quyết vấn
đề
3
Trang 31 MỞ ĐẦU
1.1 Lý do chọn đề tài
- Từ trước đến nay trong các môn học ở trường THPT thì môn vật lí có thể đánh giá là một môn học khó và trừu tượng, vì để học tốt môn vật lí đòi hỏi học sinh ngoài phải có một kiến thức toán học tốt còn phải có khả năng tư duy, tưởng tượng để nhận định được hiện tượng vật lí, các khả năng có thể xảy ra trong bài tập Số dạng bài tập vật lí rất đa dạng và phong phú tuy nhiên thời gian
để học sinh rèn luyện trong phân phối chương trình thì lại ít Chính vì thế trong quá trình dạy học , người giáo viên phải làm thế nào để tìm ra phương pháp tốt nhất để tạo nên hứng thú học tập cho học sinh, đặc biệt đối với các dạng bài tập thì phải phân dạng được bài tập và hướng dẫn cách giải cho học sinh để các em
có thể tham khảo tìm hiểu thêm trong quá trình tự học ở nhà là rất cần thiết Đặc biệt trong hình thức kiểm tra đánh giá bằng phương pháp thi trắc nghiệm khách quan thì khi nắm chắc được các dạng bài sẽ giúp các em nhanh chóng tìm được kết quả chính xác với thời gian ngắn nhất
- Trong chương trình vật lí 12 chương “ Dao động cơ học” có thể nói số dạng bài tập là nhiều và có nhiều dạng bài phức tạp và khó trong đó các dạng bài như chu kì con lắc đơn , biên độ, năng lượng con lắc đơn, con lắc lò xo khi chịu tác dụng của lực lạ là một trong các bài toán khó, trừu tượng mà các học sinh khá, giỏi thường bị vấp phải khi tìm cách giải bài toán Từ thực trạng trên qua quá trình giảng dạy tôi chọn đề tài: “ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ CHU KÌ, BIÊN ĐỘ, NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC ĐƠN, CON LẮC LÒ XO KHI CHỊU TÁC DỤNG CỦA NGOẠI LỰC ”
1.2 Mục đích nghiên cứu
- Đề tài nhằm giúp học sinh khá, giỏi khắc sâu những kiến thức lí thuyết , có một hệ thống bài tập và phương pháp giải chúng, giúp các em có thể nắm được cách giải và từ đó chủ động vận dụng các phương pháp này trong khi làm bài tập
có liên quan Từ đó học sinh có thêm kỹ năng về cách giải các bài tập Vật lí, có thể nhanh chóng giải các bài toán trắc nghiệm về dao động điều hòa của con lắc đơn và con lắc lò xo trong quá trình ôn thi tốt nghiệp quốc gia và ôn thi học sinh giỏi
1.3 Đối tượng nghiên cứu
Nhóm các bài tập về chu kỳ , biên độ , năng lượng dao động của con lắc
đơn, con lắc lò xo chịu ảnh hưởng của lực lạ trong chương “Dao động cơ học”.
1.4 Phương pháp nghiên cứu
Trong đề tài tôi sử dụng các phương pháp chủ yếu là nghiên cứu lý luận về bài tập Vật lý và các tài liệu tham khảo nâng cao khác có liên quan đến đề tài
- Phân loại bài tập và đề ra phương pháp giải cho từng loại
- Lựa chọn hệ thống bài tập vận dụng
2 NỘI DUNG
2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
Trang 4Đối với học sinh trung học phổ thông, bài tập vật lý là một phương tiện quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng lý thuyết đã học vào thực tiễn Việc giải bài tập vật lý giúp các em ôn tập, cũng cố, đào sâu, mở rộng kiến thức, rèn luyện thói quen vận dụng kiến thức khái quát để giải quyết các vấn đề của thực tiễn Ngoài ra, nó còn giúp các em làm việc độc lập, sáng tạo, phát triển khả năng tư duy cũng như giúp các em tự kiểm tra mức độ nắm kiến thức của bản thân
Tuy nhiên, khi vận dụng kiến thức để giải bài tập các em còn gặp nhiều khó khăn như: không định hướng được cách giải bài tập, không vận dụng được lý thuyết vào việc giải bài tập, không tổng hợp được kiến thức thuộc nhiều phần của chương trình đã học để giải quyết một vấn đề chung, hay khi giải các bài tập thì thường áp dụng một cách máy móc các công thức mà không hiểu rõ ý nghĩa vật lý của chúng; và khi gặp những bài tập phải biến đổi về các dạng toán
đã học thì nhiều học sinh còn lúng túng
Hiện nay, với việc tổ chức kiểm tra đánh giá học sinh bằng phương pháp trắc nghiệm khách quan, các kỹ năng giải bài tập càng đòi hỏi sự nhanh chóng và chính xác Do đó, việc hệ thống, phân loại và đưa ra phương pháp giải bài tập lại càng thể hiên tính quan trọng của nó
Trong bài tập vật lí chúng ta có thể phân loại bài tập vật lí theo một số dạng sau:
- Bài tập định tính: Học sinh sẽ dựa vào các kiến thức lí thuyết đã học để phân tích bài tập và giải bài tập không qua các phép tính toán học Dạng bài tập này giúp các em hiểu rõ bản chất vật lí của các hiện tượng vật lí, củng cố chắc kiến thức vật lí
- Bài tập định lượng: Là các bài tập học sinh phải sử dụng các công thức, phép biến đổi và tính toán toán học để thu được kết quả mong muốn
- Bài tập thí nghiệm: Học sinh phải tái hiện lại các kĩ năng thí nghiệm đã học hoặc phải biết phân tích, tự đưa ra các bước tiến hành thí nghiệm để có thể giải quyết được vấn đề mà câu hỏi đặt ra
- Bài tập đồ thị: Học sinh phải “đọc được đồ thị ” từ số liệu đồ thị đã cho xác định được các thông số: Biên độ, chu kì, quan hệ pha sau đó sử dụng các công thức toán học tương ứng để tìm ra các yêu cầu của câu hỏi
Trong quá trình học tập học sinh phải tìm cách để giải bài tập một cách dễ hiểu, làm các bài tập từ thấp đến cao, giúp học sinh có kỹ năng giải quyết tốt các bài tập, hiểu được ý nghĩa vật lý của từng bài đã giải, rèn luyện thói quen làm việc độc lập, sáng tạo, phát triển khả năng tư duy, giúp các em học tập môn Vật lý tốt hơn
2.2 Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
- Đối với dạng bài tập sự thay đổi chu kì, biên độ, năng lượng của con lắc đơn, con lắc lò xo khi chịu tác dụng của lực lạ nhiều học sinh đã gặp rất nhiều lúng túng, khó khăn khi phân tích hiện tượng vật lí sẽ xảy ra trong đề bài từ đó không định hướng được phương pháp giải, các kiến thức cần phải sử dụng để giải quyết yêu cầu của bài toán vì đối với dạng bài tập này đa phần yêu cầu học
Trang 5sinh phải có kiến thức tổng hợp toán, lí , khả năng đánh giá được các hiện tượng
có thể xảy ra từ đó phải có kĩ năng giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng
2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
2.3.1- CÁC CÔNG THỨC ÁP DỤNG TRONG ĐỀ TÀI.
a Chu kỳ dao động của con lắc đơn:
: Chiều dài của con lắc (m)
g: Gia tốc trọng trường
b Lực điện trường:
+.
q: Điện tích trong điện trường (C)
: Cường độ điện trường (V/m)
+ q > 0 cùng hướng với
+ q < 0 ngược hướng với
+ Độ lớn:
c Lực quán tính:
+
m: khối lượng của vật (kg)
a : Gia tốc của hệ quy chiếu ()
+ luôn ngược hướng với ( vật chuyển động chậm dần đều cùng hướng chuyển động; vật chuyển động nhanh dần đều ngược hướng chuyển động )
+ Độ lớn: Fqt = ma
d Lực Acsimet: luôn thẳng đứng hướng lên và có biểu thức tính là FA=D.V.g
+ D là khối lượng riêng của chất lỏng ( chất khí ) bị chiếm chỗ
+ V là thể tích của vật chiếm chỗ
+ g là gia tốc trọng trường
e Cơ năng của con lắc đơn dao động điều hòa
W=
f Cơ năng của con lắc lò xo dao động điều hòa
W=
2.3.2- PHÂN LOẠI BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ CHU KỲ DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN CHỊU ẢNH HƯỞNG CỦA LỰC LẠ
- Coi con lắc chịu tác dụng của một trọng lực hiệu dụng (trọng lực biểu kiến):
=> gia tốc trọng trường hiệu dụng:
- Vị trí cân bằng của con lắc là vị trí dây treo có phương trùng với phương của
- Khi cùng phương cùng chiều với : P’=P+F => g’=g+
- Khi cùng phương ngược chiều với : P’=P-F =>
g’=g Khi :
vật nặng sẽ có vị trí cân bằng mới tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng 1 góc với
- Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc:
Trang 62.3.3- PHÂN LOẠI BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ BIÊN ĐỘ VÀ NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC CHỊU ẢNH HƯỞNG CỦA LỰC LẠ.
a Con lắc đơn.
- Tần số góc ban đầu:
- Tần số góc khi chịu lực lạ:
- Biên độ dao động khi chịu lực lạ
với S’ là li độ của vật so với vị trí cân bằng mới
- Cơ năng của vật : + ban đầu:
+ Lúc sau:
- Thời gian đồng hồ chạy sai trong thời gian t: ∆t=.t
b Con lắc lò xo.
- Khi lực lạ trùng với trục dao động của lò xo thì vị trí cân bằng mới cách vị trí cân bằng cũ một đoạn: oo’=x0=
- Li độ dao động mới của vật:
( căn cứ vị trí của vật khi chưa chịu tác dụng của lực lạ và chiều dương trục tọa
độ từ đó xác định vị trí li độ mới của vật )
- Biên độ dao động mới:
2.3.4 CÁC VÍ DỤ ÁP DỤNG
Phần 1 Lực lạ theo phương thẳng đứng
VÍ DỤ 1.[4] Con lắc đơn đang dao động điều hòa trong thang máy đứng yên với
chu kì T thì thang máy chuyển động đi lên nhanh dần đều , khi đó con lắc dao động với chu kì T’:
Hướng dẫn giải:
Thang máy chuyển động đi lên nhanh dần đều thì lực quán tính hướng xuống nên gia tốc trọng trường biểu kiến: g’=g+a >g nên T’<T
=> Đáp án B.
VÍ DỤ 2.[4] Một con lắc đơn dao động điều hòa trong điện trường có đường sức
hướng thẳng đứng xuống dưới và khi con lắc không mang điện thì chu kỳ dao động là T, khi con lắc mang điện tích q1 thì chu kỳ dao động là T1= 2T, khi con lắc mang điện tích q2 thì chu kỳ dao động là T2 =T / 2 Tìm tỉ số q1 / q2
Hướng dẫn giải:
Ta có và
do điện trường hướng xuống dưới và T1=2T => g1’=g/4<g nên q1<0
(1)
* T2=T/2 =>q2>0 và g2’=4g=(2)
từ (1) và (2) ta có: q1 / q2 =-1/4
VÍ DỤ 3.[3] Con lắc đơn được treo ở trần một thang máy Khi thang máy đứng
yên con lắc dao động điều hoà với chu kì T Khi thang máy đi lên thẳng đứng chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường nơi đặt thang máy thì con lắc dao động với chu kì T’ bằng
Trang 7A.2T B T C T/2 D T/
Hướng dẫn giải:
Ta có và
do thang máy đi lên thẳng đứng chậm dần đều nên lực quán tính cùng chiều chuyển động
g’=g-g/2=g/2 nên T’= T
=> đáp án B
VÍ DỤ 4.[3] Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50cm và vật nhỏ khối lượng
0,01kg mang điện tích q=+5.10-6C, được coi là điện tích điểm Con lắc dao động điều hòa trong điện trường đều mà vector cường độ điện trường có độ lớn
dao động điều hòa của con lắc là
Hướng dẫn giải:
Do q>0 nên lực điện cùng chiều với trọng lực
g’=g+ = 15m/s2
=1,15 s
=> Đáp án D
VÍ DỤ 5.[3] Một con lắc đơn treo vào trần một thang máy Khi thang máy
chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2,52s Khi thang máy chuyển động thẳng đứng
đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 3,15s Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là
Hướng dẫn giải:
T
g
do thang máy đi lên thẳng đứng nhanh dần đều nên lực quán tính cùng chiều chuyển động g1=g+a
và khi thang máy đi lên thẳng đứng chậm dần đều, lực quán tính ngược chiều chuyển động g2=g-a
2
2
T
g
=> (T1/T2)2= (g-a)/(g+a)
=> g=a
T3=T1
=>Đáp án A
VÍ DỤ 6.[3] Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ, khối lượng 10g được treo bằng một sợi dây chiều dài 1m tại nơi mà g = 10m/s2 Cho 2 10.
Trang 81 Tính chu kì dao động T0 của con lắc.
2 Tích điện cho quả cầu một điện tích 10-5C rồi cho nó dao động trong một điện trường đều có phương thẳng đứng thì thấy chu kì dao động của nó là
2
.
3 T Xác định chiều và độ lớn của cường độ điện trường?
Hướng dẫn giải:
1 =2s
2 <T0=> có phương thẳng đứng, có chiều hướng xuống,
g’=22,5 =g+=> E=1,25.104V/m
VÍ DỤ 7.[4] Một con lắc đơn có chu kì dao động nhỏ là T = 1,5s tại nơi có gia
tốc trọng trường g = 9,80m/s2 Treo con lắc trong một thang máy Hãy tính chu
kì của con lắc trong các trường hợp sau:
a Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 1m/s2
b Thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc a = 1m/s2
c Thang máy chuyển động thẳng đều
Hướng dẫn giải:
a Thang máy đi lên nhanh dần đều lực quán tính hướng xuống cùng chiều với trọng lực : g’=g+a
) ( 429 , 1 2
'
a g
g T a g
l g
l
b Thang máy đi lên chậm dần đều lực quán tính hướng lên ngược chiều với trọng lực : g’=g-a
c Thang máy chuyển động thẳng đều lực quán tính bằng không nên chu
kì không đổi: T=T0=1,5s
VÍ DỤ 8:[2] Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50cmvà vật nhỏ có khối
lượng 0,01kg mang điện tích 5µC được coi là điện tích điểm Ban đầu con lắc dao động dưới tác dụng chỉ của trọng trường Khi con lắc có vận tốc bằng 0, tác dụng điện trường đều mà vector cường độ điện trường có độ lớn 104V/m hướng thẳng đứng xuống dưới Lấy g=10m/s2 Cơ năng của con lắc sau khi tác dụng điện trường thay đổi thế nào?
Hướng dẫn giải:
Khi con lắc đơn có thêm lực hướng thẳng đứng xuống dưới thì gia tốc trọng trường biểu kiến cũng hướng xuống dưới và có độ lớn
g’=g+=15 m/s2
vì lúc tác động điện trường, con lắc ở vị trí biên nên không làm thay đổi biên độ góc do đó tỉ số cơ năng bằng tỉ số gia tốc
=1,5 =150%
Cơ năng của con lắc sau khi tác dụng điện trường tăng thêm 50%
=> đáp án C
VÍ DỤ 9: Một con lắc đơn gồm dây treo không dãn và vật nhỏ bằng sắt khối
lượng 10g đang dao động điều hòa với chu kì 2s và biên độ 4cm tại nơi có
Trang 9g = 10 m/s2 Khi con lắc đi qua vị trí cân bằng thì đặt phía trên con lắc một nam châm, biết lực hút của nam châm tác dụng lên vật dao động là 0,02N Tính chu
kì và biên độ dao động của con lắc sau khi đặt nam châm
Hướng dẫn giải:
Vì nam châm hút sắt nên lực từ hướng thẳng đứng lên trên ngược chiều với trọng lực Gia tốc trọng trường biểu kiến hướng xuống dưới và có độ lớn
g’=g- =8 m/s2
chu kì dao động của con lắc sau khi tác dụng lực từ
=> T’= 2,236s
Do khi tác dụng lực từ, con lắc đang ở vị trí cân bằng,và vị trí cân bằng của con lắc không đổi nên ta có
Vmax=ωS0=ω’S0’
biên độ dao động sau khi tác dụng lực từ
VÍ DỤ 10 Một con lắc đồng hồ có dạng con lắc đơn chạy đúng ở 200C tại nơi
có gia tốc trọng trường bằng 10m/s2 vật nặng tích điện 10-6 C.Nếu con lắc đặt trong điện trường đều có cường độ điện trường 50V/m thẳng đứng hướng xuống dưới thì sau 1 ngày đêm đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? Biết vật có khối lượng m = 100g
Hướng dẫn giải:
Do q>0 và cường độ điện trường hướng xuống nên ta có
g’=g+=10,0005 ( m/s2)
g’>g nên T’<T đồng hồ chạy nhanh hơn so với ban đầu
Thời gian chạy sai trong một ngày đêm
Phần 2 Lực lạ theo phương nằm ngang
VÍ DỤ 1: Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng 10g, dây treo không dãn
chiều dài l đặt trong điện trường đều có phương ngang và cường độ điện trường
có độ lớn 2.106 V/m Khi vật chưa tích điện nó dao động với chu kỳ T, khi vật được tích điện tích q thì nó dao động với chu kỳ T' Lấy g = 10 m/s2, xác định độ lớn của điện tích q biết rằng T’=T/2
Hướng dẫn giải:
Vì có phương ngang và T’=T/2 => g’=4g
=> => =1,94.10-7 (C)
VÍ DỤ 2 [4] Một con lắc đơn gồm dây treo không dãn chiều dài 1m, vật nặng
khối lượng 100g , tích điện 10-7C, đặt trong điện trường đều có phương ngang có
độ lớn cường độ điện trường 2.106V/m tại nơi có g=9,8 m/s2 Ban đầu dây treo được giữ theo phương thẳng đứng rồi thả nhẹ; xác định lực căng của dây treo khi vật đi qua vị trí cân bằng
Hướng dẫn giải:
Khi vật ở vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng góc
có tan
Trang 10gia tốc trọng trường biểu kiến:
Lực căng dây treo
Khi qua vị trí cân bằng
VÍ DỤ 3 Một con lắc dao động với biên độ nhỏ có chu kì T0= 2s tại nơi có
g = 10m/s2 Treo con lắc ở trần một chiếc xe rồi cho xe chuyển động nhanh dần đều trên một mặt đường nằm ngang thì dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc nhỏ 0 90.
a Tìm gia tốc a của xe
b Cho con lắc dao động với biên độ nhỏ, tính chu kì T của con lắc
Hướng dẫn giải:
Khi ở vị trí cân bằng
VÍ DỤ 4: [2] Một con lắc đơn có chiều dài 0,5m, quả cầu có khối lượng 100g,
tại nơi có thêm trường ngoại lực có độ lớn 1N có hướng ngang từ trái sang phải Lấy g=10(m/s2) kéo con lắc sang phải và lệch với phương thẳng đứng góc 540
rồi thả nhẹ Tốc độ cực đại của vật là
Hướng dẫn giải:
ở vị trí cẫn bằng dây treo lệch với phương thẳng đứng góc β
Khi kéo con lắc sang phải và lệch với phương thẳng đứng góc 540 rồi thả nhẹ vật có biên độ góc
tốc độ cực đại của vật
Đáp án A.
VÍ DỤ 5: [2] Một con lắc đơn dài 25cm, vật nặng khối lượng 10g và mang điện
tích 10-4C Treo con lắc vào giữa hai bản kim loại thẳng đứng, song song cách nhau 22cm Đặt vào 2 bản hiệu điện thế một chiều 88V Lấy g=10(m/s2) Chu kì dao động nhỏ của con lắc là
Hướng dẫn giải:
Lực tĩnh điện theo phương ngang có chiều từ bản âm sang bản dương có
độ lớn
=> đáp án D
VÍ DỤ 6:[2]Một con lắc đơn gồm quả cầu tích điện dương khối lượng g buộc
vào sợi dây mảnh cách điện Con lắc được treotrong điện trường đều của một tụ điện phẳng có các bản đặt thẳng đứng với cường độ điện trường 1000V/m tại