PHÁT TRIỂN tư DUY học SINH KHÁ GIỎI THÔNG QUA bài tập đồ THỊ CHƯƠNG DAO ĐỘNG cơ

Ngoài việc cung cấp cho học sinh những kiến thứcphổ thông cơ bản, có hệ thống của ngành, nó còn rèn luyện cho học sinh những kỹ năng như: Kỹ năng quan sát, kỹ năng dự đoán, kỹ năng phân

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT BỈM SƠN

- -SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC SINH KHÁ GIỎI THÔNG QUA

BÀI TẬP ĐỒ THỊ CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ

Người thực hiện: PHẠM THỊ HIỀN Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn SKKN thuộc lĩnh vực ( môn): Vật lý

THANH HOÁ NĂM 2021

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý do chọn đề tài

1.1.1 Lý do khách quan:

Trong bối cảnh hiện nay, chất lượng giáo dục đang là vấn đề được toàn xãhội quan tâm Giáo dục Việt nam cũng đã và đang nỗ lực đổi mới nhằm pháthuy tính tích cực, chủ động trong học tập của học sinh, tạo nên những thế hệ cókhả năng hiểu biết sâu sắc về lí luận và từ đó vận dụng linh hoạt lí luận vào thực

tế Để đạt được mục tiêu trên thì ở cấp T.H.P.T, Vật lí là một trong những mônhọc đóng vai trò quan trọng Ngoài việc cung cấp cho học sinh những kiến thứcphổ thông cơ bản, có hệ thống của ngành, nó còn rèn luyện cho học sinh những

kỹ năng như: Kỹ năng quan sát, kỹ năng dự đoán, kỹ năng phân tích, tổng hợp,

kỹ năng ứng dụng… Tuy nhiên, thực tế vẫn tồn tại những hạn chế về dạy và học

trong nhà trường, đó là mới chỉ dừng lại ở chỗ làm sao cho học sinh thuộc côngthức để làm được một số bài tập dạng phổ biến trong các sách và đề thi Tất yếuxảy ra là các em hoàn toàn bế tắc khi gặp đề thi mang tính mở

1.1.2 Lý do chủ quan

Trong chương trình vật lí 12 “Dao động cơ học” là phần học sinh lần đầuđược học, trừ một số công thức đơn giản còn lại bài tập chủ yếu là vận dụngnên rất cần sự tư duy cả về vật lí và toán nhất là các bài đồ thị Từ năm học

2010 đến nay câu hỏi liên quan đến đồ thị luôn có trong đề thi THPT Quốc giagây khó khăn cho cả học sinh và giáo viên khi gặp phải về phương pháp giải vàtài liệu tham khảo Nhận thức được tầm quan trọng của phần kiến thức này, xuấtphát từ thực tế học, thi môn Vật lí, qua quá trình giảng dạy, luyện thi đại học,bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi môn Vật lí tại trường T.H.P.T Bỉm Sơn, tôi đãđúc kết được một vài kinh nghiệm để giải quyết bài toán “Đồ thị trong dao động

cơ học” Vì vậy tôi mạnh dạn trình bày sáng kiến kinh nghiệm về việc: “ Phát triển tư duy học sinh khá giỏi thông qua bài tập đồ thị chương dao động cơ học” nhằm giúp các em học sinh khá, giỏi và một số đồng nghiệp có thêm tài

liệu tham khảo để học và phục vụ công tác giảng dạy Với ý thức cầu thị, tôimong muốn nhận được sự góp ý chân thành từ các đồng nghiệp để đề tài nàyhoàn thiện hơn Tôi xin chân thành cảm ơn

1.2 Mục đích nghiên cứu

Nhằm giúp các đồng nghiệp và học sinh khá giỏi có thêm tài liệu thamkhảo giúp giải quyết bài toán “ Đồ thị dao động cơ học” để kết quả bài thi họcsinh giỏi , thi THPT Quốc gia đạt kết quả cao

1.3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

1.3 1 Đối tượng nghiên cứu:

Bài tập đồ thị dao động cơ học

1.3.2 Phạm vi nghiên cứu:

Học sinh các lớp khối A, khối A1 gồm: 12A2; 12A5; 12A7 năm học 2019 2020; học sinh lớp 12A3; 12A4; 12A8 năm học 2020 - 2021 trường THPT BỉmSơn, thị xã Bỉm Sơn

-1.4 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp quan sát sư phạm

- Phương pháp nêu vấn đề trong giảng dạy

- Phương pháp thống kê, tổng hợp, so sánh

1.5 Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm.

- Phân loại được dạng toán đồ thị dao động cơ, cơ sở lí thuyết, phươngpháp giải, ví dụ minh họa của từng dạng

- Cung cấp hệ thống ví dụ phong phú đầy đủ các phần tạo nên nguồn tàiliệu quan trọng khi thầy cô làm đề và ôn luyện chuẩn bị cho các kì thi

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1 Cơ sở lý luận.

- Xây dựng một hệ thống kiến thức lý thuyết đầy đủ, gọn gàng, sâu sắc

- Các dạng bài tập mang tính phổ biến, tổng quát được sắp xếp từ dễ đến khó

- Trong quá trình giảng dạy luôn luôn coi trọng việc phát triển tư duy chohọc sinh từ vấn đề đơn giản đến vấn đề phức tạp để tập kĩ năng khái quát, phântích, tổng hợp các vấn đề Chỉ ra sự liên hệ và ứng dụng lí thuyết vào thực tếcuộc sống

2.2 Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

* Đặc điểm tình hình của nhà trường:

Trường THPT Bỉm Sơn là trường có bề dày kinh nghiệm, thành tích trongcông tác giảng dạy các đội tuyển học sinh giỏi cấp tỉnh, quốc gia cũng như ônthi đại học với thế mạnh là các môn tự nhiên Trường có đội ngũ giáo viên giỏi,nhiệt tình, tâm huyết với công tác chuyên môn, các em học sinh đa phần làngoan, chịu khó, thông minh với khả năng tư duy tốt

* Thực trạng của vấn đề: “Phát triển tư duy học sinh khá giỏi thông qua bài tập đồ thị chương dao động cơ” tại trường THPT Bỉm Sơn là:

- Về kiến thức: Học sinh chưa nắm vững bản chất vật lí của hiện tượng màmới dừng lại ở mức độ thuộc vẹt một số công thức đơn giản

- Về kỹ năng: Học sinh chưa biết cách phân tích, quan sát, rút ra kết luậnkhi quan sát đồ thị từ đó không đưa ra được các phép toán phù hợp khi giảiquyết vấn đề

- Trong một đơn vị lớp có nhiều đối tượng học sinh với các khả năng nhậnthức, tư duy khác nhau nên không thể cho học sinh thảo luận để phát huy tối đa tínhtích cực, chủ động trong học tập của mỗi em nhằm phát triển tư duy cho các em

- Thực tế, kết quả khảo sát chất lượng vật lí 12 của 3 lớp khối A của trườngT.H.P.T Bỉm Sơn năm 2018 về phần đồ thị

2.3 Các giải pháp đã sử dụng và giải pháp sáng kiến đưa ra

2.3.1 Giải pháp đã sử dụng.

- Đưa ra công thức, điều kiện áp dụng và yêu cầu học sinh thuộc

- Hướng dẫn học sinh làm các bài tập phổ biến đơn giản, tăng dần mức độ

- Giao học sinh tự làm các bài tương tự

2.3.2 Giải pháp đề tài đưa ra.

Chia thành năm dạng bài tập, mỗi dạng gồm cơ sở lí thuyết, phương phápgiải, và ví dụ minh họa được sắp xếp từ cơ bản đến ứng dụng và nâng cao củavấn đề nghiên cứu

DẠNG I XÁC ĐỊNH PHƯƠNG TRÌNH, CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ CỦA DAO ĐỘNG

* Cơ sở lí thuyết:

- Phương trình li độ, vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa

) (

cos   

2 (

cos )

) (

cos ''

và ngược pha với a

- Khi hàm đồng biến thì đạo hàm dương, hàm nghịch biến đạo hàm âm

- Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều

* Phương pháp :

- Quan sát đồ thị để tìm tọa độ ban đầu, chu kì, biên độ của đại lượng tươngứng trên đồ thị

- Sử dụng kiến tức toán hợp lí để rút ra đại lượng cần tìm

- Chú ý có thể lấy tọa độ ,biên độ theo tỉ lệ hàng ngang, hàng dọc

* Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox Hình bên là đồ thị biểudiễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t Tần số góc và pha ban đầu củadao động là bao nhiêu?

* Phân tích :

+ Từ hình vẽ ta thấy rằng 0,2 s ứng với

khoảng thời gian vật đi qua vị trí cân bằng

theo chiều âm ra vị trí biên âm rồi trở về vị

trí cân bằng theo chiều dương, đúng bằng

+ t = 0 khi cos   0 va sin   0   2

Ví dụ 2: ’Đồ thị dưới đây biểu diễn x A cos     t  Viết phương trình vận tốc dao động

* Phân tích:

Tại thời điểm t 0  vật đang ở vị trí biên

dương, nên   0 Viết được phương

Ví dụ 3: Một chất điểm dao động điều hòa

có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x

vào thời gian t như hình vẽ Tại thời điểm t

= 3 s, chất điểm có vận tốc xấp xỉ bằng

bao nhiêu?

* Phân tích:

+ Thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều dương,

+ Từ t = 0 vật đi theo chiều dương hai lần qua biên dương và 2 lần qua biên âmsau đó vật qua VTCB theo c hiều dương hết 4,6s, Dùng đường tròn suy ra chu kì

+ Phương trình li độ của vật với biên độ A = 4 cm

Tại t = 0 thì 4 cos   2, hàm đồng biến nên đạo hàm dương tức sin   0 kết hợprút ra  3

- Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số là dao động cùng phương, cùng tần số với 2 dao động thành phần.

- Nếu x1 A1cos(  t 1); x2 A2cos(  t 2)thì x Acos(  t  ) Với A và 

được xác định bởi   2  2 1 2cos  

2 2

1 A A A A

2 2 1 1

2 2 1 1

cos cos

sin sin

tan

A A







- Nếu hai vật chuyển động trên hai đường thẳng song song và rất gần nhau

thì khoảng cách giữa hai vật ở thời điểm t là d x1  x2

* Phương pháp:

+ Phân tích từng đồ thị giống dạng I để rút ra phương trình biến thiên

+ Sử dụng các phương trình để xử lí theo kiểu xác định phương trình dao động tổng hợp hoặc cáctỉ số, đại lượng cần thiết

* Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Hai dao động điều hòa có đồ thị li

độ - thời gian như hình vẽ Tổng vận tốc

tức thời của hai dao động có giá trị lớn

1 2

Ví dụ 2: Đồ thị của hai dao động điều hòa

cùng tần số được vẽ như sau: Viết hương

Ví dụ 3: Đồ thị vận tốc – thời gian của hai

con lắc (1) và (2) được cho bởi hình vẽ

Biết biên độ của con lắc (2) là 9 cm Tính

tốc độ trung bình của con lắc (1) kể từ

thời điểm ban đầu đến thời điểm động

năng bằng 3 lần thế năng lần đầu tiên

Viết phương trình vận tốc của dao động (1), trở về bài

toán đại cương về dao động điều hòa

- Biểu thức lực đàn hồi đối với con lắc lò xoF hp  k(   x) k(   0) Giátrị lớn nhất , nhỏ nhất của lực đàn hồi F dhmax k(   A); F dhmin k(    A)nếu

Ví dụ 1: Hai con lắc lò xo dao dộng điều hòa

cùng phương, vị trí cân bằng của hai con lắc

nằm trên một đường thẳng vuông góc với

phương dao động của hai con lắc Đồ thị lực

phục hồi F phụ thuộc vào li độ x của hai con

lắc được biểu diễn như hình bên (đường (1)

nét liền đậm và đường (2) nét liền mảnh)

Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng Nếu cơ

năng của con lắc (1) là W1 thì cơ năng của con

lắc (2) là bl;ao nhiêu? (Tính theo W1)

lượng m 200g  và lò xo có độ cứng k, đang dao động

điều hòa theo phương thẳng đứng Chọn gốc tọa độ

tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống Đồ thị

biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi theo thời

gian được cho như hình vẽ, biết rằng F 1  3F 2  6F 3  0

Lấy g 10  m/s2 Tỉ số giữa thời gian lò xo giãn và

nén trong một chu kì là bao nhiêu?

* Phân tích:

+ Lực đàn hồi của lò xo được xác định bằng biểu thức F  k  l 0 x với Δll0 là

độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng và x là li độ của vật Liệt kê các vị trí

F1 F2, F3 ta tìm được quan hệ giữa A, x1,với Δll0 (1)

+ Sử dụng liên hệ giữa biến thiên điều hòa và chuyển động tròn đều với

 1

       Từ (1) và (2) ta tìm được A theo Δll0 và tính được

tỉ số giữa thời gian lò xo giãn và nén trong một chu kì là

* Giải tóm tắt:

+ Lực đàn hồi của lò xo được xác định bằng biểu thức F  k  l 0 x với Δll0 là

độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng và x là li độ của vật

+ Tỉ số giữa thời gian lò xo

giãn và nén trong một chu

Ví dụ 3: Hai con lắc lò xo thẳng đứng Chiều

dương hướng xuống, độ lớn của lực đàn hồi tác

dụng lên mỗi con lắc có đồ thị phụ thuộc vào thời

gian như hình vẽ Cơ năng của con lắc (1) và (2)

lần lượt là W1 và W2 Tính tỉ số 1

2

W W

+ Viết biểu thức cơ năng, thay số tính được tỉ số.

- Phân tích đồ thị suy luận để tìm quan hệ li độ và biên độ

- Dùng mối liên hệ liên hệ giữa biến thiên điều hòa và chuyển động tròn đều

để rút ra các yếu tố cần thiết

- Sử dụng công thức phù hợp để tính kết quả

* Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Một vật có khối lượng 250 g

dao động điều hòa, chọn gốc tính thế

năng ở vị trí cân bằng, đồ thị động năng

theo thời gian như hình vẽ Xác định

thời điểm đầu tiên vật có vận tốc thỏa

mãn v  10x(x là li độ)

* Phân tích:

+ Khoảng thời gian vật đi từ vị trí thế năng bằng 3

lần động năng (động năng đang giảm) đến vị trí động

năng bằng 0 ứng với vật đi từ vị trí x 3A

2

 đến

x  A Dùng liên hệ với chuyển động tròn đều xác

định được chu kì, tần số góc

+ Dựa vào sự vuuoong pha của x và v ta xác định

được x và rút ra đại lượng cần tìm

* Giải tóm tắt:

+ Khoảng thời gian vật đi từ vị trí thế năng bằng 3

lần động năng (động năng đang giảm) đến vị trí động

năng bằng 0 ứng với vật đi từ vị trí x 3A

Ví dụ 2: Động năng dao động của một con

lắc lò xo được mô tả theo thế năng dao động

của nó bằng đồ thị như hình vẽ Cho biết

khối lượng của vật bằng 100 g, vật dao

động giữa hai vị trí cách nhau 8 cm Tần số

góc của dao động là bao nhiêu?



Ví dụ 3: Một con lắc lò xo treo vào một

điểm cố định, ở nơi có gia tốc trọng

trường g  2m/s2 Cho con lắc dao động

điều hòa theo phương thẳng đứng Hình

bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của

thế năng đàn hồi Wđh của lò xo vào thời

gian t Khối lượng của con lắc là bao

+ Chú ý thế năng ở hai vị trí (1) và (2) ta tìm được quan hệ A và l0

+ Mặc khác, ta để rằng thời gian vật chuyển động từ (1) đến (2) ứng với nửachu kì ta tính được chu kì

+ Dùng công thức tính thế năng đàn hồi lớn nhất rút ra khối lương của vật

được treo vào một điểm cố định, đầu dưới treo vật

nhỏ khối lượng m = 400g Giữ vật ở vị trí lò xo

không biến dạng rồi buông nhẹ để vật dao động

điều hòa tự do dọc theo trục lò xo Chọn trục tọa

độ thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc thời

gian là lúc buông vật Tại thời điểm t = 0,2 s, một

lực F thẳng đứng, có cường độ biến thiên theo

thời gian biểu diễn như đồ thị trên hình bên, tác

dụng vào vật Biết điểm treo chỉ chịu được lực kéo

tối đa có độ lớn 20 N Tại thời điểm lò xo bắt đầu

rời khỏi điểm treo, tốc độ của vật là bao nhiêu?

* Phân tích:

+ Số liệu giả thiết cho phép tính được

chu kì của dao động,độ biến dạng của lò xo tại

vị trí cân bằng

+ Khi lực F tăng lên một lượng ∆F thì vị trí cân

bằng của lò xo dịch chuyển thêm một đoạn

+ Tại thời điểm t 0,2s  con lắc đang ở vị trí

biên của dao động thứ nhất

+ Dưới tác dụng của lực F vị trí cân bằng

dịch chuyển đến đúng vị trí biên nên con

lắc đứng yên tại vị trí này

+ Lập luận tương tự khi ngoại lực F có độ

lớn 12 N con lắc sẽ dao động với biên độ

+ Khi lực F tăng lên một lượng ∆F thì vị trí

cân bằng của lò xo dịch chuyển thêm một

đoạn   l 4cm

Tại thời điểm t 0,2s  con lắc đang ở vị trí

biên của dao động thứ nhất

+ Dưới tác dụng của lực F vị trí cân bằng dịch chuyển đến đúng vị trí biênnên con lắc đứng yên tại vị trí này

+ Lập luận tương tự khi ngoại lực F có độ lớn 12 N con lắc sẽ dao động vớibiên độ 8 cm

Ví dụ 2: Một con lắc lò xo có khối

lượng 100 g dao động cưỡng bức ổn

định dưới tác dụng của ngoại lực biến

thiên điều hoà với tần số f Đồ thị

biểu diễn sự phụ thuộc của biên độ

vào tần số của ngoại lực tác dụng lên

Ví dụ 3: Cho hai vật dao động điều hòa dọc theo

hai đường thẳng song song với trục Ox Vị trí

cân bằng của mỗi vật nằm trên đường thẳng

vuông góc với trục Ox tại O Trong hệ trục

vuông góc xOv, đường (1) là đồ thị biễu diễn

mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 1,

đường (2) là đồ thị biễu diễn mối quan hệ giữa

vận tốc và li độ của vật 2 Biết lực kéo về cực đại

tác dụng lên vật trong quá trình dao động là bằng

nhau Tỉ số giữa khối lượng của vật 2 với khối

lượng của vật 1 là bao nhiêu?

* Phân tích :

+ Lực kéo về cực đại trong hai trường hợp này là bằng nhau

+ Mặt khác v 1max  3v 2max   1 A 1   3 A 2 2

- Biến đổi để tìm ra kết quả

2.4 Hiệu quả đạt được.

Thông qua tiến hành nghiên cứu trên các lớp 12 khối A và A1 trong hainăm liên tục với đề tài :“ Phát triển tư duy học sinh khá giỏi thông qua bài tập đồthị chương dao động cơ học” Tôi đã thu được một số kết quả đó là đa số các em

đã hiểu được bản chất vấn đề và vận dụng linh hoạt kiến thức của vấn đề nàyvào các đề thi tuyển sinh, học sinh giỏi các cấp

Để chứng minh tôi xin đưa ra minh chứng sau:

Kết quả khảo sát chất lượng vật lí 12 của ba lớp khối A A1 của trườngT.H.P.T Bỉm Sơn năm 2019 về phần đồ thị