Thiết kế và tổ chức các hoạt động dạy học phát triển năng lực qua chủ đề quan hệ vuông góc hình học 11

Là giáo viên giảng dạy bộ môn Toán học bậc THPT nhiều năm cùng với tinhthần học hỏi, mạnh dạn đổi mới phương pháp dạy học, mong muốn giúp học sinhhình thành và phát triển năng lực, biết

PHẦN 1 ĐẶT VẤN ĐỀ

1 Thực trạng

Đảng và Nhà nước ta luôn coi trọng việc phát triển con người, coi con người

là nguồn lực hàng đầu của đất nước Con người được giáo dục và tự giáo dục luônđược coi là nhân tố quan trọng nhất vừa là động lực, vừa là mục tiêu cho sự pháttriển bền vững của xã hội Giáo dục Việt Nam đang tập trung đổi mới, hướng tớimột nền giáo dục tiến bộ, hiện đại ngang tầm với các nước trong khu vực và trênthế giới Các kiến thức học sinh được học phải gắn liền với thực tế Chính vì thếvai trò của giáo viên trong việc gắn các kiến thức trong sách với các bài toán cónội dung thực tế trong dạy học toán hết sức quan trọng

Với mục đích giúp cho học sinh thấy rằng toán học là rất gần gũi với cuộcsống xung quanh Thấy được mối quan hệ vuông góc có trong thực tế thông quacác hình ảnh, mô hình, các vật dụng, để từ đó dễ dàng tiếp thu các kiến thức toán

ở trường phổ thông mà lâu nay các em khó tiếp thu và khó hình dung trong thực tế

Là giáo viên giảng dạy bộ môn Toán học bậc THPT nhiều năm cùng với tinhthần học hỏi, mạnh dạn đổi mới phương pháp dạy học, mong muốn giúp học sinhhình thành và phát triển năng lực, biết vận dụng kiến thức đã học vào giải quyếtcác vấn đề thực tiễn đồng thời giúp học sinh hứng thú trong vấn đề nghiên cứu

khoa học Tôi đã chọn đề tài “Thiết kế và tổ chức các hoạt động dạy học phát triển năng lực qua chủ đề Quan hệ vuông góc Hình học 11 ” nhằm giúp học

sinh thấy được tầm quan trọng khi học về các khái niệm toán học, từ đó giúp chocác em tích cực, chủ động và hứng thú hơn trong học tập môn toán, yêu nó hơn và

học tập tốt hơn Góp phần làm nổi bật nguyên lý: “Hoạt động giáo dục phải được thực hiện theo nguyên lý học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường gắn liền với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”

2 Đối tượng nghiên cứu

- Giáo dục phát triển năng lực

- Hoạt động dạy học môn Hình học lớp 11

3 Nhiệm vụ của sáng kiến kinh nghiệm

- Tìm hiểu cơ sở lí luận về dạy học định hướng phát triển năng lực theo hướngdạy học dự án

- Nghiên cứu chương trình và sách giáo khoa Hình học lớp 11

- Nghiên cứu các phương pháp và cách thức lồng nội dung tổ chức các hoạtđộng dạy học Hình học vào nội dung bài học theo định hướng phát triển năng lực

- Đề xuất nội dung và quy trình dạy học kiến thức Hình học theo định hướng pháttriển năng lực cho học sinh lớp 11, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán

4 Lịch sử nghiên cứu của sáng kiến kinh nghiệm

Trong những năm gần đây, việc dạy học theo hướng phát triển năng lực luônđược chú trọng Tuy nhiên các công trình nghiên cứu dạy học kiến thức Toán theođịnh hướng phát triển năng lực trong chính khóa còn ít

Mục đích chính của nghiên cứu này là đề xuất tiến trình tổ chức dạy học Toántheo định hướng phát triển năng lực trong dạy học chính khóa, hướng thiết kế dạyhọc kiến thức chủ đề “Quan hệ vuông góc” theo định hướng phát triển năng lực.Tiến hành thực nghiệm sư phạm theo tiến trình đã đề xuất và chứng minh tính khảthi của nó

5 Phương pháp nghiên cứu

Các phương pháp nghiên cứu lý luận

- Đọc và nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến đề tài

- Dạy học theo định hướng phát triển năng lực trong bộ môn Toán

- Các năng lực học sinh đạt được thông qua dạy học Dự án, dạy học STEM

Các phương pháp nghiên cứu thực tiễn

- Quan sát, thăm lớp, dự giờ, trao đổi với giáo viên và học sinh

- Điều tra, khảo sát tình hình sử dụng dạy học theo định hướng phát triển nănglực hiện nay

- Tổng kết kinh nghiệm thực tiễn

6 Dự kiến những đóng góp mới của đề tài

Góp phần làm sáng tỏ cơ sở lí luận về thiết kế và tổ chức các hoạt động dạyhọc phát triển năng lực trong dạy học toán học ở trường THPT

Về thực tiễn:

+ Đề tài góp phần làm rõ thực trạng và ý nghĩa của hoạt động dạy môn hìnhhọc cho học sinh khối 11

+ Đề xuất quy trình vận dụng dạy học dự án, dạy học trải nghiệm, hình thức

tổ chức dạy học nhằm đáp ứng tình hình thực tế trong đào tạo nghề cho học sinhlớp 11

+ Thiết kế cách dạy chủ đề Quan hệ vuông góc theo quy trình dạy học Dự

án, trải nghiệm phù hợp với đối tượng người học

PHẦN 2: NỘI DUNG ĐỀ TÀI

I CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1 CƠ SỞ LÝ LUẬN

1.1 Dạy học định hướng phát triển năng lực

1.1.1 Khái niệm năng lực: Năng lực là khả năng vận dụng kiến thức, kinh

nghiệm kĩ năng, thái độ và hứng thú để hành động một cách phù hợp và có hiệuquả trong các tình huống đa dạng của cuộc sống

Chương trình giáo dục định hướng phát triển năng lực còn gọi là dạy học định hướng kết quả đầu ra, ngày nay đã trở thành xu hướng giáo dục quốc tế

1.1.2 Mô hình thành phần năng lực giáo dục theo UNESCO

Các thành phần năng lực Các trụ cột giáo dục của UNESO

có ý nghĩa quan trọng nhằm phát triển năng lực xã hội Bên cạnh việc học tậpnhững tri thức và kỹ năng riêng lẻ của các môn học chuyên môn các chủ đề học tậpphức hợp nhằm phát triển năng lực giải quyết các vấn đề phức hợp

1.1.3 Những loại năng lực cần chú trọng rèn luyện cho HS trong quá trình dạy học

a Nhóm năng lực chung, gồm:

* Năng lực tự học

- Xác định được nhiệm vụ học tập, đặt ra mục tiêu học tập

- Lập kế hoạch học tập:

- Nhận ra và điều chỉnh lại sai sót của bản thân, điều chỉnh

* Năng lực giải quyết vấn đề

- Phân tích được tình huống trong học tập

- Xác định và biết tìm hiểu thông tin liên quan, đề xuất giải pháp để giải quyết vấn đề

- Thực hiện giải quyết vấn đề

* Năng lực sáng tạo

- Đặt câu hỏi khác nhau về một hiện tượng

- Hình thành ý tưởng dựa trên thông tin đã cho

- Suy nghĩ khái quát và hình thành tiền trình thực hiện

- Hứng thú, tự do trong suy nghĩ, chủ động nêu ý kiến

* Năng lực tự quản lý

- Nhận ra được các yếu tố tác động đến hành động của bản thân trong học tập

và trong giao tiếp hàng ngày; kiềm chế được cảm xúc của bản thân trong các tìnhhuống ngoài ý muốn

- Ý thức được quyền lợi và nghĩa vụ của mình

- Tự đánh giá, tự điều chỉnh những hành động của bản thân

- Đánh giá được hình thể của bản thân so với chuẩn về: chiều cao, cân nặng,

…

* Năng lực giao tiếp

- Bước đầu đặt ra mục tiêu giao tiếp và hiểu được vai trò quan trong của việctrước khi giao tiếp

- Khiêm tốn, lăng nghe tích cực trong giao tiếp; nhận ra được bối cảnh giaotiếp, đặc điểm, thái độ của đối tượng giao tiếp

- Diễn đạt được ý tưởng một cách tự tin

* Năng lực hợp tác

- Chủ động đề xuất mục đích hợp tác khi được giao nhiệm vụ được giao

- Biết trách nhiệm, vai trò cảu mình trong nhóm với công việc cụ thể

- Nhận biết được đặc điểm khả năng của từng thành viên, giao việc cho từng người.

- Chủ động và gương mẫu hoàn thành việc được giao

- Biết dựa vào mục đích đặt ra để tổng kết hoạt động chung của nhóm, nêumặt được, mặt thiếu sót của cá nhân và của cả nhóm

* Năng lực sử dung công nghệ thông tin và truyền thông

- Sử dụng đúng cách, thành thạo các phần mềm ứng dụng…

- Xác định được thông tin cần thiết để thực hiện nhiệm vụ học tập…

* Năng lực sử dụng ngôn ngữ

- Nghe hiểu nội dung chính hay nội dung chi tiêt các bài đối thoại…

- Phát âm đúng nhịp điệu và ngữ điệu…

b Nhóm năng lực đặc thù trong môn Toán học

Năng lực đặc thù và đóng góp của môn Toán trong việc hình thành, phát triển các năng lực đặc thù cho HS

- Môn Toán với ưu thế nổi trội, có nhiều cơ hội để phát triển năng lực tínhtoán thể hiện ở chỗ vừa cung cấp kiến thức toán học, rèn luyện kĩ năng tính toán,ước lượng, vừa giúp hình thành và phát triển các thành tố của năng lực toán

- Môn Toán góp phần phát triển năng lực ngôn ngữ thông qua rèn luyện kĩnăng đọc hiểu, diễn giải, phân tích, đánh giá tình huống có ý nghĩa toán học, thôngqua việc sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường

để trình bày, diễn tả các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học

- Môn Toán góp phần phát triển năng lực tin học thông qua việc sử dụng cácphương tiện, công cụ công nghệ thông tin và truyền thông như công cụ hỗ trợ tronghọc tập và tự học; tạo dựng môi trường học tập trải nghiệm

- Môn Toán góp phần phát triển năng lực thẩm mĩ thông qua việc giúp HSlàm quen với lịch sử toán học, với tiểu sử của các nhà toán học và thông qua việcnhận biết vẻ đẹp của Toán học trong thế giới tự nhiên

Bên cạnh việc góp phần hình thành và phát triển ở HS các phẩm chất chủ yếu

và năng lực chung, một số năng lực đặc thù, môn Toán hướng đến năng lực toánhọc (biểu hiện tập trung nhất của năng lực tính toán) bao gồm các thành phần cốtlõi với các biểu hiện như sau:

Năng lực tư duy và lập luận toán học

- Thực hiện được các thao tác tư duy như: so sánh, phân tích, tổng hợp, đặcbiệt hoá, khái quát hoá, tương tự; quy nạp, diễn dịch

- Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận

- Giải thích hoặc điều chỉnh được cách thức giải quyết vấn đề về phương diệntoán học

Năng lực mô hình hoá toán học

- Xác định được mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, bảng biểu,

đồ thị, ) cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn

- Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập

- Thể hiện và đánh giá được lời giải trong ngữ cảnh thực tế và cải tiến được

mô hình nếu cách giải quyết không phù hợp

Năng lực giải quyết vấn đề toán học

- Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết trong môn Toán

- Lựa chọn, đề xuất được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề

- Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích (bao gồm cáccông cụ và thuật toán) để giải quyết vấn đề đặt ra

- Đánh giá được giải pháp đề ra và khái quát hoá được cho vấn đề tương tự

Năng lực giao tiếp toán học

- Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các thông tin toán học cần thiết đượctrình bày dưới dạng văn bản toán học hay do người khác nói hoặc viết ra

- Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháptoán học trong sự tương tác với người khác (với yêu cầu thích hợp về sự đầy đủ,chính xác)

- Sử dụng được hiệu quả ngôn ngữ toán học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu đồ,

đồ thị, các liên kết logic, ) kết hợp với ngôn ngữ thông thường hoặc động tác hìnhthể khi trình bày, giải thích và đánh giá các ý tưởng toán học trong sự tương tác(thảo luận, tranh luận) với người khác

- Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranhluận các nội dung, ý tưởng liên quan đến toán học

Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

- Nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các

đồ dùng, phương tiện trực quan thông thường, phương tiện khoa học công nghệ(đặc biệt là phương tiện sử dụng công nghệ thông tin), phục vụ cho việc học Toán

- Sử dụng được các công cụ, phương tiện học toán, đặc biệt là phương tiện

khoa học công nghệ để tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề toán học (phù hợpvới đặc điểm nhận thức lứa tuổi).

- Nhận biết được các ưu điểm, hạn chế của những công cụ, phương tiện hỗ trợ

ra được những sản phẩm thực tế Chủ yếu HS làm việc theo nhóm và hợp tác vớicộng đồng để trả lời các câu hỏi và hiểu sâu hơn nội dung, ý nghĩa bài học

1.2.2 Đặc điểm của dạy học dự án

- Định hướng thực tiễn: Chủ đề của dự án xuất phát từ những tình huống thựctiễn đời sống xã hội, phù hợp với trình độ và khả năng của người học

- Có ý nghĩa thực tiễn xã hội: Các dự án học tập góp phần gắn việc học tậptrong nhà trường với thực tiễn trong đời sống xã hội

- Định hướng hứng thú: Chủ đề và nội dung của dự án tạo dựng phù hợp thuhút được hứng thú của học sinh, thúc đẩy mong muốn học tập của học sinh

- Tính phức hợp : Dạy học theo dự án yêu cầu HS và GV sử dụng thông tinnhiều môn học khác nhau để giải quyết các nhiệm vụ học tập

- Định hướng hành động: Quá trình thực hiện dự án có sự kết hợp giữa nghiêncứu lý thuyết và vận dụng lý thuyết vào trong hoạt động thực tiễn, thực hành

- Tính tự lực cao của người học: Trong dạy học dự án, HS thực sự trở thànhtrung tâm của quá trình dạy học và chủ động chiếm lĩnh kiến thức

- Cộng tác trong làm việc: Các dự án học tập thường được thực hiện theo nhóm.DHDA thúc đẩy sự cộng tác chặt chẽ liên tục giữa GV với HS và giữa HS với HS

- Định hướng sản phẩm: Tạo các sản phẩm không giới hạn về thu hoạch lý thuyết,

mà đa số tạo ra những sản phẩm vật chất của hoạt động thực tiễn, thực hành

1.2.3 Vai trò của GV và HS trong dạy học dự án

* Vai trò của GV

Trong lớp học truyền thống, giáo viên nắm giữ tất cả các kiến thức và truyềntải đến học sinh Với mô hình DHDA, giáo viên đóng vai trò là người tạo điều kiệnthuận lợi cho học sinh làm việc, một hướng dẫn viên, một nhà tư vấn, một ngườicộng tác, một người thiết kế hay chế tạo…nhằm thúc đẩy vai trò tự chủ của HS vàlàm sao để gắn sự chủ động của HS trong việc giải quyết vấn đề

* Vai trò của HS

Với mô hình này HS là người chịu trách nhiệm chính, là trung tâm của quátrình dạy học, HS tự lập kế hoạch, tự định hướng quá trình học tập, hợp tác giảiquyết vấn đề, tự kiểm tra đánh giá HS đóng vai là những “chuyên gia” thuộcnhững ngành nghề khác nhau trong xã hội, hoàn thành vai trò của mình dựa trênnhững kiến thức, kĩ năng nhất định (HS chủ động trong việc tiếp nhận kiến thức)

1.2.4 Các giai đoạn của dạy học dự án

Dạy học dự án bao gồm các giai đoạn:

- Giai đoạn 1: Chọn đề tài và xác định mục đích của dự án

- Giai đoạn 2: Xác định đề cương, kế hoạch thực hiện

- Giai đoạn 3: Thực hiện dự án, chú ý đến sản phẩm

- Giai đoạn 4: Thu thập kết quả và công bố sản phẩm

- Giai đoạn 5: Đánh giá dự án

Việc phân chia các giai đoạn trên chỉ có tính tương đối Trong thực tế chúng

có thể xen kẽ và thâm nhập lẫn nhau Việc tự kiểm tra, điều chỉnh cần được thựchiện trong tất cả các giai đoạn của dự án, phù hợp cấu trúc, nhiệm vụ của từng dự

án khác nhau Giai đoạn 4 và 5 cũng thường được mô tả chung thành một giai đoạn(giai đoạn kết thúc dự án)

1.2.5 Ưu điểm và nhược điểm của dạy học dự án.

Dạy học lấy hoạt động của người học làm trung tâm, là phương pháp linhhoạt, tạo hứng thú cho người học, định hướng vào người học, định hướng hoạtđộng, dạy học theo quan điểm tích hợp, góp phần gắn lý thuyết với thực hành, tưduy và hành động, nâng cao năng lực làm việc tự lực, năng lực sáng tạo, năng lựcgiải quyết các vấn đề phức hợp, rèn luyện tinh thần trách nhiệm và khả năng làmviệc cộng tác DHDA không phù hợp trong việc truyền thụ tri thức lý thuyết mangtính trừu tượng, hệ thống cũng như rèn luyện hệ thống kỹ năng cơ bản, đòi hỏinhiều thời gian, đòi hỏi phương tiện vật chất và tài chính phù hợp

1.2.6 Khả năng vận dụng Dạy học theo dự án trong giảng dạy Hình học ở trường trung học phổ thông

Dạy học hình học không chỉ cung cấp cho HS những kiến thức lý thuyết màcần hướng cho HS vận dụng những kiến thức đó vào thực tiễn cuộc sống, giúp HSthấy lợi ích của việc nghiên cứu các kiến thức hình học Nội dung dạy học mônHình học trong chương trình THPT có nhiều kiến thức gắn liền với thực tiễn, điềunày là một lợi thế khi giảng dạy Hình học vì có thể khai thác những vận dụng nàykích thích hứng thú, gia tăng tính tích cực, HS dễ dàng nhận thức và đón nhận vấn

đề của bài học; là điều kiện rất thuận lợi để ứng dụng phương pháp DHDA vàogiảng dạy

Học sinh THPT đã có thể sử dụng thành thạo các công cụ (Máy quay, Máyảnh internet ) và biết tìm kiếm tài liệu để thực hiện dự án Mặt khác, ở độ tuổinày, các em có tính hiếu kì, đam mê tìm tòi khám phá và muốn thể hiện mình rấtcao Đặc điểm này là điều kiện rất thuận lợi để ứng dụng phương pháp DHDA

2.2 Từ phía đội ngũ GV

Tôi đã tiến hành tìm hiểu một số giáo viên đã giảng dạy môn Hình học 11 tạitrường với các câu hỏi phỏng vấn sau: GV thực hiện chương trình dạy học như thếnào? GV đã tự mình dạy một số chủ đề Hình học 11theo định hướng phát triểnnăng lực trong chương trình học hay chưa? Dạy học với mức độ nào? Kiến thức đãhọc có thể vận dụng vào giải quyết các vấn đề thực tiễn trong cuộc sống không?

Đã sử dụng các phương pháp, phương tiện dạy học ra sao, có phát huy được hiệuquả, đạt được mục tiêu dạy học hay chưa?

Qua tìm hiểu tôi nhận thấy: Các GV đã có sự đổi mới PPDH nhằm phát huytính tích cực của học sinh nhưng chưa đáng kể Ngoài ra nhận thấy đa số HS khôngthích thú với môn Hình học vì quá trừu tượng, khó tiếp thu Do GV dạy còn ít liên

hệ với thực tế và chưa phù hợp với từng đối tượng HS Chưa tạo được sự hứng thúcho học sinh Để phát huy hết vai trò của Hình học trong giảng cho học sinh thìgiáo viên cần đổi mới phương pháp dạy học, liên hệ với tình hình sản xuất , kinh

tế của địa phương qua đó giúp học sinh được trải nghiệm, phát triển phẩm chất, kỹnăng và các năng lực cần thiết cho bản thân Qua đó việc thiết kế và tổ chức dạyhọc kiến thức chủ đề quan hệ vuông góc theo định hướng giáo dục phát triển nănglực là thiết thực, bổ ích, gắn liền với cuộc sống của các em

2.3 Từ phía các em học sinh

2.3 1 Đối tượng tìm hiểu

Tháng 2 năm 2019-2020, tôi đã tiến hành khảo sát 157 học sinh lớp 11 cụ thểlớp11A1: 38 HS, lớp 11A2: 36HS, lớp 11A3: 42HS, lớp 11 B: 41 HS Với mụcđích tìm hiểu hứng thú học tập của HS đối với môn Hình học 11 như thế nào?Hứng thú của học sinh đối với môn Hình học 11 thông qua các hoạt động pháttriển năng lực học sinh như thế nào? Phương pháp học tập của học sinh ở lớp, ởnhà và kết quả học như thế nào?

2.3.2 Phương pháp tìm hiểu

Sử dụng phiếu điều tra (được tiến hành trước khi dạy học kiến thức chủ đềquan hệ vuông góc)

Phiếu khảo sát thực trạng dành cho học sinh:

PHIẾU TÌM HIỂU THỰC TRẠNG HỌC MÔN HÌNH HỌC 11

Họ và tên học sinh (có thể không ghi): Lớp Trường THPT:

Lưu ý: Các câu hỏi dưới đây có thể chọn nhiều hơn một đáp án Những thông tin này chỉ có tính chất tham khảo, không ảnh hưởng đến đánh giá quá trình học tập của các em.

Câu 1: Em có hứng thú như thế nào đối với dạy học kiến thức hình học theo định

hướng phát triển năng lực?

A Rất thích

B Bình thường

C Không thích

Câu 2: Em đã sẵn sàng tham gia các dự án học tập mà giáo viên giao trong dạy

học kiến thức chủ đề quan hệ vuông góc theo định hướng phát triển năng lực haykhông?

A Luôn sẵn sàng

B Tùy thuộc hoàn cảnh

C Không bao giờ

Câu 3: Em có thể vận dụng kiến thức đã học trong chủ đề quan hệ vuông góc theo

định hướng phát triển năng lực vào giải quyết các vấn đề thực tiễn trong cuộc sốngkhông?

A Có thể vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn

B Còn tùy

C Không thể vận dụng

Câu 4 : Theo em, tầm quan trọng của dạy học chủ đề quan hệ vuông góc theo định

hướng phát triển năng lực như thế nào?

2.3.3 Kết quả điều tra

- Số phiếu phát ra: 157

- Số phiếu thu vào: 157

Bảng 1: SỐ LIỆU ĐIỀU TRA HỌC SINH

15/3839,5%

8,33%

20/3655,56%

13/3636,11%

4,76%

17/4240,47%

23/4254,76%

4,88%

17/4141,47%

22/4153,65%

2

12,82%

25/3865,78%

8/3821,05%

16,66%

20/3655,55%

10/3627,77%

7,14%

20/4247,61%

19/4245,23%

2,43%

20/4148,78%

20/4148,78%

3

5,26%

19/3850%

17/3844,73%

11,11%

15/3641,66%

17/3647,22%

7,14%

17/4240,47%

22/4252,38%

9,75%

16/4139,02%

21/4151,21%

13,15%

17/3844,73%

16/3842,1%

5,55%

18/3650%

16/3644,44%

4,76%

18/4242,85%

22/4252,38%

2,43%

20/4148,78%

20/4148,78%

5

52,63%

15/3839,47%

3/387,89%

61,11%

12/3633,33%

2/365,55%

78,57%

8/4219,04%

1/422,38%

85,36%

6/4114,63%

0/410%

2.3.4 Ưu điểm và hạn chế

Qua kết quả điều tra bằng phiếu và bằng nhiều nguồn thông tin khác về dạykiến thức hình học chủ đề quan hệ vuông góc theo định hướng phát triển năng lực,tôi nhận thấy:

+ Ưu điểm:

Từ phiếu khảo sát và kết quả khảo sát đã giúp bản thân tôi nắm bắt được mộtphần nào về cảm nhận của môn học đối với học sinh, cũng như việc tiếp cận giáodục phát triển năng lực vào dạy môn học Để từ đó có sự đổi mới trong phươngpháp dạy học

+ Hạn chế:

Học sinh chưa chú trọng vào học môn Hình học và ít đầu tư thời gian vào việchọc môn học này ở trường cũng như ở nhà Đồng thời các em chưa quan tâm nhiềuđến nội dung học, chưa vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn Thậm chí cónhiều em chưa từng nghĩ đến việc tham gia dự án học tập trong môn Hình học.Chưa thấy được sự cần thiết và quan trọng khi dạy học chủ đề quan hệ vuông góctheo hướng phát triển năng lực

Nhận xét: Từ kết quả nghiên cứu về cơ sở lý thuyết và thực tiễn, phiếu điều

tra khảo sát tôi nhận thấy có thể tiến hành dạy học chủ đề ‘‘ Quan hệ vuông góc”hình học 11 bằng hình thức dạy học dự án, dạy học trải nghiệm Việc làm này vừacung cấp cho học sinh nhiều đơn vị kiến thức trong tiết học vừa tạo hứng thú họctập tích cực ở các em Đồng nghĩa với việc góp phần đổi mới phương pháp, nângcao chất lượng dạy học

II ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP

Những hạn chế trên của học sinh cũng là trăn trở của giáo viên khi giảng dạymôn Hình học 11 như : ít chú ý đến đổi mới PPDH, dạy học chủ đề chưa chú trọngrèn luyện kỹ năng sống, định hướng phát triển năng lực và hơn hết là vận dụngkiến thức đã học vào thực tiễn, hoặc đã có chú ý nhưng chưa có tính hệ thống Vìvậy chúng ta cần khắc phục thực trạng này Cụ thể là:

Thứ nhất, Toán học là một môn học ứng dụng kiến thức trực tiếp vào sản

xuất và đời sống Góp phần hình thành nhân cách công dân trên cơ sở phát triểnhài hòa về thể chất và tinh thần; cung cấp kiến thức, kỹ năng cơ bản cho học sinh

để có cơ sở định hướng theo lĩnh vực nghề nghiệp phù hợp với năng khiếu và sởthích

Thứ hai, Qua dạy học về kiến thức theo định hướng phát triển năng lực nhằm

hình thành và phát triển các năng lực cần thiết Từ đó giúp học sinh tích lũy kinhnghiệm thực tế để phát huy tiềm năng sáng tạo của cá nhân, làm tiền đề sự pháttriển toàn diện Cũng từ các dự án học tập đã cung cấp cho học sinh nhiều đơn vịkiến thức có tính thiết thực để từ đó tạo cho các em sự hứng thú học tập, say mênghiên cứu khoa học, tích cực, tự giác, chủ động trong lao động và sản xuất

Thứ ba, Thông qua việc dạy học kiến thức quan hệ vuông góc theo định

hướng phát triển năng lực dễ tưởng tượng về hình không gian và tìm hiểu được sâu

hơn về kiến thức được áp dụng trong các ngành nghề (như nghề Mộc, nghề Xây dựng, Kiến trúc )

III THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC QUA CHỦ ĐỀ “ QUAN HỆ VUÔNG GÓC” HÌNH HỌC 11

1 Lựa chọn chủ đề

Với những ưu thế riêng biệt của bộ môn hình học, các chủ đề HHKG lớp 11

có vai trò đặc biệt quan trọng trong việc giúp HS hình thành và phát triển trí tưởng tượng không gian

Để nắm vững các khái niệm, định lí HS cần có khả năng ghi nhớ, liên tưởng đến các yếu tố hình thật trọng thực tế Vì các khái niệm, các định lý ,các bài toán HHKG thường có nhiều cách tiếp cận và cách giải khác nhau, phải phối hợp nhiều công cụ, nhiều phương pháp khác nhau để giải bài toán Đây là điều kiện thuận lợi để sử dụng phương pháp dạy học bằng dự án vào chủ đề ‘‘Quan hệ vuông góc” để phát triển năng lực cho học sinh.

2 Mục tiêu dạy học chủ đề Quan hệ vuông góc, theo Chuẩn kiến thức- kỹ năng

2.1 Kiến thức

- HS nhắc lại được một cách chính xác, rõ ràng: định nghĩa góc giữa 2 đườngthẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa 2 mặt phẳng; định nghĩa 2đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳngvuông góc

- HS nhắc lại được một cách chính xác, rõ ràng: định nghĩa góc giữa 2 đườngthẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa 2 mặt phẳng; định nghĩa 2đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳngvuông góc

- HS tóm tắt được nội dung của tính chất, định lý, hệ quả về đường thẳngvuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc

- HS nêu được 2 phương pháp tìm góc giữa 2 mặt phẳng và phương phápchứng minh 2 mặt phẳng vuông góc

- HS tích cực tham gia nhóm học tập, hoàn thành nhiệm vụ được nhóm giao

và chủ động học hỏi các bạn HS khá, giỏi

- HS giải được: bài toán tìm góc giữa 2 mặt phẳng trong trường hợp đã có sẵnhoặc dễ dàng dựng được 2 đường thẳng vuông góc với 2 mặt phẳng đã cho; bàitoán tìm góc giữa 2 mặt phẳng trong trường hợp đã có sẵn hoặc dễ dàng dựng được

2 đường thẳng vuông góc với giao tuyến 2 mặt phẳng đã cho

- HS chứng minh được hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông gócvới mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc trong trường hợp dễ dàng tìm ra đườngthẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với mặt phẳng kia hoặc trong trườnghợp dễ nhìn ra được góc giữa 2 mặt phẳng bằng 900

- HS xác định được một số yếu tố và chứng minh được một số tính chất cơbản trong hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều,hình chóp cụt đều

- HS tập làm quen với việc giải bài toán tìm góc giữa 2 mặt phẳng khi chưanhìn thấy 2 đường thẳng vuông góc với 2 mặt phẳng đã cho (hoặc 2 đường thẳngvuông góc với giao tuyến 2 mặt phẳng đã cho) thông qua việc giải các bài toán có

nhiều câu hỏi dẫn dắt gợi ý việc dựng 2 đường thẳng vuông góc với 2 mặt phẳng

đã cho (hoặc dựng 2 đường thẳng vuông góc với giao tuyến 2 mặt phẳng đã cho)

- HS tập làm quen với việc chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc trong trườnghợp chưa xác định được đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc vớimặt phẳng kia thông qua việc giải các bài toán có nhiều câu hỏi dẫn dắt gơi ý việctìm ra đường thẳng này

- HS tập luyện việc giải một số bài toán tổng hợp liên quan đến quan hệvuông góc và quan hệ song song

2.3 Năng lực

- Học sinh có cơ hội phát triển một số năng lực:

+ Năng lực tư duy và lập luận Toán học: Thực hiện được các thao tác tư duy:

so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, khái quát hóa, tương tự

+ Năng lực giao tiếp toán học: Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được cácđịnh nghĩa, định lí trong bài dưới dạng các kí hiệu Toán học

+ Năng lực giải quyết vấn đề Toán học: Phát hiện được vấn đề cần giải quyết;Xác định được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề

+ Năng lực mô hình hóa Toán học : Xác định được mô hình toán học về mốiquan hệ vuông góc cho các tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn

+ Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán: Sử dụng được các công

cụ, phương tiện học toán, đặc biệt là phương tiện khoa học công nghệ để tìm tòi,khám phá và giải quyết vấn đề toán học (phù hợp với đặc điểm nhận thức lứa tuổi).Nhận biết được các ưu điểm, hạn chế của những công cụ, phương tiện hỗ trợ

- HS rút ra được một số kinh nghiệm trong việc tìm góc và chứng minh vuông góc

3 Xây dựng nội dung dạy học chủ đề Quan hệ vuông góc

Qua nghiên cứu mục tiêu, nội dung dạy học phần Quan hệ vuông góc trong

chương trình SGK môn Hình học 11 CB, tôi lựa chọn nội dung dạy học chủ đề

Quan hệ vuông góc theo quan điểm đổi mới là: DHDA, thì không những đạt được

các mục tiêu theo Chuẩn mà còn đạt được các mục tiêu nâng cao, hướng tới pháttriển năng lực HS Cụ thể là:

Tóm tắt nội dung dạy học phần Quan hệ

vuông góc trong chương trình SGK

Định hướng nội dung các bước trong chủ đề

Mục tiêu cần đạt

§1 Hai đường thẳng vuông góc

+ Trong không gian cho u 0, v 0 Điểm

A bất kỳ,              AB u AC v                             ,               

Khi đó ta gọi góc

0 BAC 180 ) là góc giữa hai

vectơ u và v trong không gian, kí hiệu

+ Vectơ a  0 là vectơ chỉ phương của

đường thẳng d nếu giá của vectơ a song

song hoặc trùng với đường thẳng d.

+ Góc giữa hai đường thẳng a và b trong

không gian là góc giữa hai đường thẳng a’

và b’ cùng đi qua một điểm và lần lượt

song song với a và b.

+ Hai đường thẳng gọi là vuông góc với

nhau nếu góc giữa chúng bằng 0

90

§2 Đường thẳng vuông góc với mặt

phẳng

I Định nghĩa

Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng

( )  nếu d vuông góc với mọi đường thẳng

a nằm trong mặt phẳng.

II Điều kiện để đường thẳng vuông góc với

mặt phẳng

+ Định lí: Nếu một đường thẳng vuông góc

với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc

một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt

1 Nghiên cứu lý thuyết các tiết về quan hệ vuông góc

- Góc giữa hai đường thẳng.

- Định nghĩa về hai

đường thẳng vuông góc.

- Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

- Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

- Định lí về ba đường vuông góc.

- Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng.

- Định nghĩa về hai mặt phẳng vuông góc

- Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương

HS trình bày được định nghĩa góc giữa hai đường thẳng trong không gian, hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc

HS biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc

Nắm được định nghĩa về hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương

2 Trình bày các hình ảnh vuông góc trong thực tế

- Hình ảnh về hai đường thẳng vuông góc.

- Hình ảnh về đường

- HS trình bày được các quan hệ vuông góc của các vật có trong thực tế

Liên tưởng được mối quan hệ

phẳng ấy.

+ Hệ quả: Nếu một đường thẳng vuông

góc với hai cạnh của một tam giác thì nó

cũng vuông góc với ạnh thứ ba.

III Tính chất

Tính chất 1: Có duy nhất một mặt phẳng đi

qua một điểm cho trước và vuông góc với

một đường thẳng cho trước.

Tính chất 2: Có duy nhất một đường thẳng

đi qua một điểm cho trước và vuông góc

với một mặt phẳng cho trước.

IV Liên hệ giưa quan hệ song song và

quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt

- Hình ảnh về hai mặt phẳng vuông góc.

- Hình ảnh về hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương

vuông góc giữa lý thuyết và hình ảnh thực tế Làm được bài tập chứng minh vuông góc

3 Dụng cụ để kiểm tra vuông góc

Dụng co đo vuông góc của thợ mộc loại đơn giản

Dụng cụ đo vuông góc của thợ xây Máy đo vuông góc hiện đại

Từ các tình huống vuông góc trong thực tế Tìm được các dụng cụ đo vuông góc thích hợp

4 Thực hành đo và làm các sản phẩm liên quan đến vuông góc

- Dùng các dụng cụ

để kiểm tra hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc.

- Dùng máy đo vuông góc bằng tia laze

Giúp HS tìm hiểu

về cách sử dụng các dụng cụ đo vuông góc của thợ mộc, thợ xây Giúp học sinh biết cách sử dụng máy laze để đo vuông góc.

Làm một số sản phẩm về vuông góc như hình hộp bằng tre, bằng bìa cát tông, bằng gỗ

- d  ( )  ta nói gói giữa đường thẳng d và

( )  bằng 90 0

- d không vuông góc với ( )  thì góc giữa

d và hình chiếu d' của nó trên ( )  gọi là

góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng ( ) 

§3 Hai mặt phẳng vuông góc

I Góc giữa hai mặt phẳng

+ Định nghĩa: Góc giữa hai mặt phẳng là

góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông

góc với hai mặt phẳng đó.

Nếu hai mặt phẳng song song hoặc trùng

nhau thì ta nói rằng góc giữa hai mặt phẳng

- Khi đó góc giữa hai mặt phẳng ( )  và

( )  là góc giữa hai đường thăngr a và b.

+ Diện tích hình chiếu của một đa giác

' cos

S S 

Với  là góc giữa ( )  và ( ) 

II Hai mặt phẳng vuông góc

+ Định nghĩa: Hai mặt phẳng gọi là vuông

góc với nhau nếu góc giữa hai mặt phẳng

đó là góc vuông.

+ Các định lí và hệ quả

- Định lí 1: Điều kiện cần và đủ để hai mặt

phẳng vuông góc với nhau là mặt phẳng

này chứa một đường thẳng vuông góc với

mặt phẳng kia.

- Hệ quả 1: ( ) ( ),    a ( ),  ( ) ( ) b   

và ab thì a ( ) 

cạnh bên vuông góc với các mặt đáy.

- Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác

đều được gọi là hình lăng trụ đều.

- Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ

nhật được gọi là hình hộp chữ nhật.

- Hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông

và các mặt bên đều là hình vuông được gọi

là hình lập phương.

IV Hình chóp đều và hình chóp cụt đều

4 Xây dựng bảng mô tả các mức yêu cầu cần đạt cho mỗi loại câu hỏi trong chủ đề nhằm phát triển năng lực HS.

- Nắm được khái niệm góc hai đường thẳng vuông góc.

- Nắm được khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

- Nắm được khái niệm hai mặt phẳng vuông góc.

-Nêu các hình ảnh minh học trong thực tế(trong phòng học).

- Lấy ví dụ nhận

ra 3 đường vuông góc trong định lí

- Tìm hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng.

-Chỉ ra được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

lí, hệ quả.

- Chứng minh được hai

mặt phẳng vuông góc bằng việc dựa vào định nghĩa, định lí, hệ quả.

- Xác định và tính được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng.

- Nắm được định lý

ba đường thẳng vuông góc.

mặt phẳng vuông góc.

- Biết dựa vào mối quan hệ giữa song song và vuông góc để chỉ

ra được tính vuông góc

- Tìm được hình ảnh góc giữa hai mặt phẳng.

-Trong hình ảnh thực tế chỉ ra được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai đường thẳng vuông góc, hai mặt phẳng vuông góc.

- Chỉ ra được góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng.

3 Dụng cụ để

kiểm tra

vuông góc

- Kể tên được một số dụng cụ đo vuông góc thông thường.

- Nêu được tác dụng của từng dụng cụ áp dụng vào kiểm tra tính vuông góc của những vật nào.

- Hiểu được cách

đo của dụng cụ đơn giản.

- Phân tích được cách thức sử dụng dụng cụ vào việc kiểm tra vuông góc.

- Nêu và phân tích được cách sử dụng của các loại dụng cụ.

- Nhận biết được hình dạng của vật cần làm sản phẩm

- Hiểu về cách sử dụng cụ để kiểm tra quan hệ vuông góc.

- Phân tích được

ưu, nhược điểm các biện pháp đo vuông góc.

- Hiểu được cách thức làm các sản

- Sử dụng máy đo vuông góc bằng tia laze để kiểm tra hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc.

- Dùng các nguyên vật liệu để tạo ra sản phẩm.

phẩm về quan hệ

vuông góc.

5 Bộ câu hỏi định hướng học sinh tạo sản phẩm dự án.

Bộ câu hỏi định hướng Chủ đề: Quan hệ vuông góc

Dự án 1: Tìm hiểu lý thuyết về quan hệ vuông góc.

Dự án 2: Hình ảnh về quan hệ vuông góc trong thực tế

Dự án 3: Dụng cụ để kiểm tra vuông góc

Câu 1: Thế nào là hai đường thẳng vuông góc?

Câu 2: Góc giữa hai đường thẳng được xác định như thế nào?

Câu 3: Khi nào một đường thẳng được gọi là vuông góc với mặt phẳng?

Câu 5: Khi nào hai mặt phẳng được gọi là vuông góc với mặt phẳng?

Câu 6: Có điều kiện gì để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng? Câu 7: Có điều kiện gì để hai mặt phẳng vuông góc?

Câu 8: Cách thức nào để kiểm tra các quan hệ vuông góc đó trong thực tế?

Câu

hỏi

riêng

Dự án 1 Câu 1: Nhắc lại định nghĩa về hai đường thẳng vuông

góc với nhau trong mặt phẳng? Định nghĩa về góc giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng?

Câu 2: Góc giữa hai đường thẳng trong không gian được xác định như thế nào?

Câu 3: Để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng phải thỏa mãn điều kiện gì?

Câu 4: Để hai mặt phẳng vuông góc phải thỏa mãn điều kiện gì?

Câu 5: Làm thế nào để chứng minh được hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc?

Dự án 2 Câu 1: Những hình ảnh nào cho ta thấy về quan hệ

vuông góc trong thực tế?.

Câu 2: Từ các hình ảnh đó em hay vẽ mô hình của nó trên giấy?

Câu 3: Làm thế nào để kiểm tra được mối quan hệ vuông góc đó?

Dự án 3 Câu 1 : Hãy kể tên một số dụng cụ dùng để đo vuông

góc mà em biết?

Câu 2: Hãy nêu cấu tạo và tác dụng của các dụng cụ đó? Câu 3: Đối với người thợ mộc thường sử dụng những dụng cụ nào?

Câu 4: Đối với người thợ xây thường sử dụng những dụng cụ nào?

Câu 5: Máy LAZE để kiểm tra vuông góc được sử

Câu 4: So sánh về kết quả đó thực tế với lý thuyết?

Câu 5: Làm các mô hình về hình hộp, lăng trụ, chóp cụt, ngôi nhà bằng tre, bìa, gỗ

6 Giải pháp và tổ chức thực hiện

6.1 Ý tưởng dự án

Hình học không gian là một môn học mà học sinh rất khó tiếp cận Đặc biệt mối quan hệ vuông góc trong không gian Để nắm được lý thuyết chắc chắn đòi hỏi học sinh phải biết cách tưởng tượng Nhưng việc đó còn tùy thuộc vào khả năng của từng em Do

đó để dễ học, dễ nhớ phải liên kết được kiến thức với thực tế

Xuất phát từ ý tưởng đó, với phương châm: “Gắn kiến thức với cuộc sống

và vận dụng kiến thức đó vào cuộc sống như thế nào” Sau khi được trao đổi

thảo luận trong các nhóm học sinh, chúng tôi thống nhất nghiên cứu chủ đề

“Quan hệ vuông góc”- Hình học 11 chương trình cơ bản bằng dạy học dự án để phát triển năng lực

6.2 Tên dự án

Để thực hiện mong muốn trên chúng ta sẽ thành lập nên 4 nhóm học sinh trựctiếp khám phá và tìm hiểu về nó với tên dự án:

Dự án 1: Tìm hiểu lý thuyết về quan hệ vuông góc.

Dự án 2: Hình ảnh về quan hệ vuông góc trong thực tế

Dự án 3: Dụng cụ để kiểm tra vuông góc

Dự án 4: Thực hành đo và làm các sản phẩm vuông góc

6.3 Kế hoạch tiến trình dự án

Căn cứ vào kế hoạch giảng dạy môn Hình học 11 tại trường THPT, tôi lập

kế hoạch thực hiện như sau: Do phần này gồm 5 tiết lí thuyết và 3 tiết bài tập , 3tiết tự chọn; tương ứng với 11 tiết ppct 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46đối với lớp CBA, CB, CBB Vì vậy, Tôi lập kế hoạch dạy học chủ đề Quan hệvuông góc như sau:

Tiết 1: Triển khai dự án đến HS ( Là tiết ppct 36 - CB, CBA Thực hiện dự

án khoảng 1 tuần Nghiệm thu dự án, dạy lý thuyết: 5 tiết; Thực hành đo đạc: 2tiết; Làm các sản phẩm: 1 tiết Làm bài tập: 2 tiết

Kế hoạch dạy học tại trường THPT Anh Sơn 2