MỤC ĐÍCH, ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 1 Mục đích nghiên cứu
Phạm vi nghiên cứu
Nâng cao chất lượng dạy học môn Hình học lớp 12 nói riêng và môn Toán bậc THPT nói chung.
Làm cho học sinh có niềm say mê đối với môn Toán Hình học nói chung và giải bài tập Thể tích khối đa diện nói riêng.
Học sinh có thể giải bài tập thể tích khối đa diện theo hướng kiến tạo, đồng thời phát huy các thành tố cốt lõi của năng lực toán học Điều này đáp ứng yêu cầu đổi mới của môn Toán trong bối cảnh hiện nay.
II.2 Đối tượng nghiên cứu
Tài liệu liên quan đến Hình học lớp 12 bao gồm sách giáo khoa, sách bài tập, các diễn đàn trên internet, tạp chí Toán học tuổi trẻ và các đề thi.
Bài toán về thể tích khối đa diện trong sách giáo khoa và sách bài tập Hình học 12, cùng với các đề thi THPT Quốc gia và đề thi thử từ năm 2018 đến 2020, là nguồn tài liệu quan trọng giúp học sinh ôn luyện Những đề thi học sinh giỏi ở các cấp cũng cung cấp các bài tập phong phú, hỗ trợ việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Học sinh và giáo viên trường THPT.
II.3 Phạm vi nghiên cứu Đề tài tập trung nghiên cứu về thuyết kiến tạo và các thành tố năng lực cốt lõi cần phát huy cho học sinh khi giải bài tập thể tích khối đa diện trong chương 1- Thể tích khối đa diện của Hình học lớp 12
Nghiên cứu về cách thức tiếp cận, các bước tiến hành, sự phân loại các bài toán thể tích khối đa diện
Thời gian tiến hành nghiên cứu trong năm học 2019 - 2020 và năm học 2020
Học sinh lớp 12 tại trường THPT Phan Thúc Trực đang tích cực ôn thi tốt nghiệp và chuẩn bị cho kỳ thi vào các trường đại học, đồng thời được bồi dưỡng để trở thành học sinh giỏi Các giáo viên tại trường luôn hỗ trợ và hướng dẫn học sinh trong quá trình ôn tập, giúp các em đạt được kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.
Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn dạy học ở trường THPT.
Nghiên cứu về thể tích khối đa diện trong chương I: Hình học lớp 12 nhằm khảo sát và đánh giá thực trạng dạy và học, đặc biệt là việc giải bài tập liên quan đến thể tích khối đa diện Bài viết đề xuất phương án áp dụng thuyết kiến tạo để nâng cao các yếu tố cốt lõi của năng lực Toán học trong quá trình dạy và học.
Thiết kế bài học về Giải bài tập thể tích khối đa diện theo hướng kiến tạo kiến thức nhằm phát huy năng lực toán học cho học sinh Đề tài được áp dụng vào lớp thực nghiệm và lớp đối chứng để đánh giá kết quả thực nghiệm Qua đó, rút ra những kết luận cần thiết để cải thiện phương pháp giảng dạy.
NỘI DUNG Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI 1 Vận dụng thuyết kiến tạo vào dạy học toán
Thuyết kiến tạo
Thuyết kiến tạo nhấn mạnh vai trò chủ đạo của người học trong quá trình nhận thức, cho rằng mỗi cá nhân đều tích cực xây dựng hiểu biết của riêng mình dựa trên kinh nghiệm cá nhân Sự tiếp thu kiến thức của người học phụ thuộc nhiều vào nền tảng kiến thức và kinh nghiệm trước đó, cũng như vào bối cảnh cụ thể mà họ đang trải nghiệm.
Quan điểm kiến tạo trong dạy học
Quá trình học tập của học sinh được coi là sự phản ánh thế giới khách quan vào ý thức, đặc biệt trong dạy học môn Toán Học sinh nhận thức theo phương pháp luận từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và ngược lại, thông qua việc mô hình hóa các quan hệ và hiện tượng Điều quan trọng là quá trình nhận thức này có những điểm khác biệt so với các nhà khoa học và được hình thành thông qua các phương pháp sư phạm Sản phẩm mà học sinh khám phá là cái mới đối với họ, được xây dựng từ kho tàng tri thức của nhân loại.
Dạy học theo quan điểm kiến tạo trong môn Toán tập trung vào hai khái niệm chính: dạy và học Điều này nhấn mạnh tầm quan trọng của việc tạo ra môi trường học tập tích cực, nơi học sinh không chỉ tiếp thu kiến thức mà còn tham gia tích cực vào quá trình khám phá và xây dựng kiến thức của riêng mình.
Học theo quan điểm kiến tạo là quá trình mà học sinh dựa vào kinh nghiệm cá nhân để tương tác với các tình huống, từ đó rút ra những kiến thức cần thiết Theo lý thuyết kiến tạo, tri thức là sản phẩm của hoạt động nhận thức của con người Bằng cách xây dựng trên nền tảng kiến thức hiện có, học sinh có khả năng hiểu sâu hơn các khái niệm và quy luật, từ nhận thức đến phát hiện kiến thức mới Kiến thức kiến tạo khuyến khích tư duy phê phán, cho phép học sinh tích hợp và trình bày các khái niệm, kiểm chứng, bảo vệ và phê phán những mối quan hệ đã được xây dựng.
Dạy theo quan điểm kiến tạo, giáo viên không chỉ đơn thuần đọc bài giảng hay giải thích kiến thức toán học, mà còn đóng vai trò là người tạo ra các tình huống học tập cho học sinh Giáo viên thiết lập những cấu trúc cần thiết để học sinh có thể khám phá và xác nhận kiến thức, từ đó giúp học sinh tiếp thu và thể chế hóa kiến thức một cách hiệu quả.
Một số luận điểm về dạy học theo quan điểm kiến tạo
Việc dạy học theo quan điểm kiến tạo dựa trên 5 luận điểm sau:
Tri thức được hình thành một cách chủ động bởi học sinh, thay vì chỉ tiếp thu thụ động từ môi trường xung quanh Quan điểm này hoàn toàn phù hợp với thực tiễn trong quá trình nhận thức toán học.
Nhận thức, đặc biệt là nhận thức Toán học, là quá trình chủ động thích nghi với môi trường để hình thành các sơ đồ nhận thức riêng, không phải là việc khám phá một thế giới độc lập bên ngoài Điều này có nghĩa là người học không chỉ thụ động tiếp nhận kiến thức từ người khác, mà chính họ là những người tạo ra và xây dựng kiến thức mới cho bản thân.
Theo Jean Piaget, đồng hóa là quá trình khi học sinh tiếp nhận thông tin mới vào sơ đồ nhận thức đã có bằng cách sử dụng kiến thức và kỹ năng cũ Ngược lại, điều ứng xảy ra khi học sinh gặp khó khăn với tình huống mới, yêu cầu họ phải cấu trúc lại kiến thức hiện có để tạo ra sơ đồ nhận thức mới, giúp họ hiểu và chiếm lĩnh thông tin mới một cách hiệu quả.
Sơ đồ nhận thức: Là sự cân bằng giữa hai quá trình đồng hóa và điều ứng
(hiểu biết về một nội dung)
Khi đối mặt với khó khăn, việc giải thích tình huống mới giúp tạo ra sự mất cân bằng, từ đó dẫn đến việc điều chỉnh để đạt được trạng thái cân bằng mới và thích nghi Quá trình nhận thức của học sinh trong trường phổ thông được thúc đẩy thông qua sự thay đổi trong sơ đồ nhận thức, góp phần vào sự phát triển trí tuệ Sự chuyển đổi từ trạng thái cân bằng này sang trạng thái cân bằng mới thể hiện quá trình thích nghi, giúp phát triển năng lực thích nghi và đồng hóa thông tin mới.
Kiến thức và kinh nghiệm mà học sinh tiếp thu cần phải phù hợp với yêu cầu của tự nhiên và xã hội Do đó, việc giảng dạy nên được liên kết chặt chẽ với các nội dung thực tiễn, đảm bảo phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh và đáp ứng nhu cầu xã hội.
- Kiến thức được học sinh kiến tạo thông qua con đường được mô tả theo sơ đồ sau
KT và kinh nghiệm đã có
Kiến thức và kinh nghiệm hiện có là nền tảng cho sự hình thành kiến thức mới Quan điểm này nhấn mạnh tầm quan trọng của tư duy dựa trên kiến thức đã tích lũy Học sinh sử dụng kiến thức và kinh nghiệm để đưa ra phán đoán, phát triển giả thuyết và kiểm nghiệm chúng thông qua suy diễn logic Khi giả thuyết không chính xác, học sinh cần điều chỉnh và kiểm nghiệm lại để đạt được kết quả mong muốn, từ đó thích nghi với tình huống và tạo ra kiến thức mới Quá trình này thực chất là việc xây dựng sơ đồ nhận thức mới, khẳng định rằng việc kiến tạo kiến thức là hoạt động sáng tạo và độc lập của học sinh.
Việc hình thành kiến thức đi đôi với sự phát triển các hành động trí tuệ, trong đó học sinh không chỉ tiếp thu kiến thức mà còn nắm vững phương pháp tạo ra kiến thức đó Mỗi khái niệm và quy luật toán học cần được giải thích rõ ràng trước khi tổ chức cho học sinh thực hiện các nhiệm vụ cụ thể, giúp họ hoàn thành từng nhiệm vụ một cách hiệu quả.
1.4 Một số năng lực kiến tạo kiến thức trong dạy học toán
Việc xác định các năng lực cơ bản kiến tạo kiến thức trong dạy toán dựa trên các cơ sở nhận thức sau:
Mô hình dạy học theo quan điểm kiến tạo bắt đầu từ lý thuyết hiện có, sau đó tiến hành dự đoán, thử nghiệm và đối mặt với thất bại Qua quá trình này, người học sẽ thích nghi và từ đó hình thành lý thuyết mới, góp phần vào việc xây dựng kiến thức mới.
Quá trình nhận thức là sự điều ứng và tổ chức lại thế giới quan của mỗi cá nhân, trong đó điều ứng bao gồm việc thay đổi các sơ đồ nhận thức hiện có để phù hợp với thông tin mới, ngay cả khi thông tin đó có thể trái ngược với kiến thức đã có.
- Từ cách hiểu bản chất của quá trình thích nghi trí tuệ của Jean Piaget.
Khả năng sinh sản theo Jerome Bruner là quá trình chuyển giao các nguyên tắc và thái độ đã tồn tại sang những tình huống mới khác nhau, từ đó tạo ra những hiểu biết và ứng dụng mới trong cuộc sống.
Sau đây là một số năng lực cơ bản kiến tạo các kiến thức toán học của học sinh phổ thông.
1.4.1 Năng lực dự đoán phát hiện vấn đề, phương pháp dựa trên cơ sở các qui luật tư duy biện chứng, tư duy tiền lôgic, khả năng liên tưởng và di chuyển các liên tưởng
Để phát triển năng lực dự đoán và phát hiện vấn đề, học sinh cần rèn luyện các năng lực thành tố như xem xét các đối tượng và quan hệ toán học, cũng như mối quan hệ giữa cái chung và cái riêng Học sinh cần hiểu mối quan hệ nhân quả, đồng thời phát triển khả năng so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa và tổng quát hóa Bên cạnh đó, năng lực liên tưởng giữa các đối tượng và quan hệ đã biết với các đối tượng tương tự cũng rất quan trọng Tất cả những năng lực này thuộc về tư duy tiền lôgíc và tư duy biện chứng.
1.4.2 Năng lực định hướng tìm tòi cách thức giải quyết vấn đề, tìm lời giải các bài toán.
Năng lực định hướng tìm tòi và giải quyết vấn đề của học sinh bao gồm nhiều khả năng quan trọng Đầu tiên, học sinh cần có khả năng phát hiện các đối tượng và mối quan hệ trong các tình huống tương tự Thứ hai, việc nhận diện ý tưởng thông qua mối liên hệ giữa kết quả và nguyên nhân là rất cần thiết Thứ ba, khả năng nhìn nhận vấn đề từ nhiều góc độ khác nhau giúp mở rộng tư duy Cuối cùng, học sinh cũng cần có khả năng nhận dạng các đối tượng và phương pháp để tìm ra giải pháp hiệu quả nhất.
1.4.3 Năng lực huy động kiến thức để giải quyết các vấn đề toán học, các thành tố của năng lực này chủ yếu là
-Năng lực lựa chọn các công cụ thích hợp để giải quyết 1 vấn đề.
-Năng lực chuyển đổi ngôn ngữ.
-Năng lực quy lạ về quen nhờ biến đổi các vấn đề, biến đổi các bài toán về dạng tương tự.
Năng lực huy động kiến thức yêu cầu cao hơn so với năng lực định hướng, đòi hỏi học sinh phải lựa chọn công cụ phù hợp để giải quyết vấn đề Ví dụ, để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, người ta sử dụng phép dời; tuy nhiên, nếu hai đoạn thẳng đó khác phương, phép quay sẽ là lựa chọn thích hợp hơn.
Học sinh cần huy động kiến thức để giải quyết vấn đề, điều này phụ thuộc vào khả năng chuyển đổi ngôn ngữ trong nội dung toán học và giữa các ngôn ngữ khác nhau Năng lực biến đổi vấn đề và bài toán là rất quan trọng, giúp học sinh áp dụng các kiến thức đã học vào tình huống mới Qua quá trình biến đổi, học sinh có thể liên kết các bài toán lạ với những vấn đề quen thuộc, từ đó thích nghi và phát triển sơ đồ nhận thức mới phù hợp với tình huống.
1.4.4 Năng lực lập luận lôgíc, lập luận có căn cứ giải quyết chính xác các vấn đề đặt ra.
1.4.5 Năng lực đánh giá phê phán
1.5 Các biện pháp rèn luyện năng lực kiến tạo
Các biện pháp rèn luyện năng lực kiến tạo
Để nâng cao hiệu quả giảng dạy, cần chú trọng vào việc dạy học các khái niệm, quy tắc và định lý thông qua việc luyện tập nhận dạng và phát hiện các thể loại khác nhau Từ đó, giáo viên nên khuyến khích học sinh đề xuất nhiều ứng dụng khác nhau của những kiến thức đã học.
Biện pháp 2 đề xuất dạy học thông qua việc chứng minh các định lý toán học và giải các bài tập, giúp học sinh luyện tập cách biến đổi tương đương và nhìn nhận định lý, bài toán từ nhiều góc độ khác nhau Điều này dẫn đến việc phát triển nhiều phương pháp chứng minh và giải toán khác nhau, đồng thời khuyến khích học sinh huy động kiến thức đa dạng Khi áp dụng biện pháp này, cần chú ý đến các đối tượng quan hệ trong bài toán và cài đặt chúng vào các mô hình khác nhau; ví dụ, xem tứ diện như một phần của hình hộp, với các loại tứ diện tương ứng với các loại hình hộp ngoại tiếp Đặc biệt, cần nhấn mạnh việc diễn đạt các định lý và bài toán theo các cách tương đương, phù hợp với các phương pháp giải khác nhau.
Biện pháp thứ ba là hướng dẫn học sinh cách chuyển đổi ngôn ngữ trong nội dung toán học hoặc giữa các ngôn ngữ khác nhau thông qua việc dạy học các tình huống điển hình Điều này sẽ giúp học sinh phát triển kỹ năng lập luận, chứng minh và giải quyết các vấn đề toán học đa dạng.
Biện pháp 4: Dạy học qua các tình huống điển hình nhằm cài đặt cách luyện tập phù hợp cho học sinh, tập trung vào các quan điểm biện chứng của tư duy toán học Biện pháp này chú trọng giáo dục học sinh về mối liên hệ giữa cái chung và cái riêng, cũng như giữa cái cụ thể và cái trừu tượng, đồng thời khuyến khích việc xem xét sự vật trong trạng thái vận động và biến đổi.
Biện pháp 5: Cần chú trọng việc rèn luyện cho học sinh thói quen khai thác tiềm năng từ sách giáo khoa, nhằm khắc sâu và mở rộng kiến thức Điều này sẽ giúp phát triển các bài toán dựa trên nền tảng kiến thức chuẩn đã được quy định.
2 PHÁT HUY CÁC THÀNH TỔ CỐT LÕI CỦA NĂNG LỰC TOÁN HỌC
(Theo tài liệu tìm hiểu chương trình môn Toán trong Chương trình Giáo dục phổ thông 2018)
Năng lực toán học được hiểu qua việc nghiên cứu các thành tố cốt lõi như tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học và sử dụng công cụ, phương tiện học toán Cách tiếp cận này đang được nhiều tổ chức và quốc gia trên thế giới áp dụng để nâng cao năng lực môn toán.
Mỗi thành tố của năng lực môn toán cần được cụ thể hóa qua các tiêu chí và chỉ báo chất lượng, phản ánh các kỹ năng thành phần Các thành tố cốt lõi của năng lực toán học và yêu cầu đạt được cho cấp trung học phổ thông được trình bày rõ ràng trong bảng dưới đây.
Các thành tố cốt lõi của năng lực Cấp trung học phổ thông
Phát huy các thành tố cốt lõi của năng lực Toán học
2.1 Năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện qua việc:
- Thực hiện được các thao tác tư duy như: So sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, khái quát hóa, tương tự, quy nạp, diễn dịch.
- Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lý trước khi kết luận.
- Giải thích hoặc điều chỉnh được cách thức giải quyết vấn đề về phương diện toán học.
Người đọc có khả năng thực hiện thành thạo các thao tác tư duy, đặc biệt là trong việc phát hiện sự tương đồng và khác biệt trong các tình huống phức tạp Họ cũng có khả năng lý giải kết quả từ những quan sát đã thực hiện.
- Sử dụng được các phương pháp lập luận, quy nạp và suy diễn để nhìn ra những cách thức khác nhau trong việc giải quyết vấn đề.
Khi lập luận để giải quyết vấn đề, cần nêu rõ câu hỏi và đưa ra câu trả lời cụ thể Việc giải thích, chứng minh và điều chỉnh giải pháp thực hiện cần được thực hiện từ góc độ toán học để đảm bảo tính chính xác và logic.
2.2 Năng lực mô hình hóa toán học thể hiện qua việc:
- Xác định được mô hình toán học( gồm công thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị…) cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn.
- Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập.
- Thể hiện và đánh giá được lời giải trong ngữ cảnh thực tế và cải tiến được mô hình nếu cách giải quyết không phù hợp.
Mô hình toán học được thiết lập bao gồm công thức, phương trình, bảng biểu và đồ thị, nhằm mô tả các tình huống trong những bài toán thực tiễn.
- Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập.
Để đảm bảo tính đúng đắn của lời giải, cần phân tích xem các kết luận từ các tính toán có ý nghĩa và phù hợp với thực tiễn hay không Quan trọng là nhận diện cách đơn giản hóa và điều chỉnh các yêu cầu thực tiễn như xấp xỉ, bổ sung giả thiết, hay tổng quát hóa, nhằm đưa ra những bài toán có thể giải quyết được.
2.3 Năng lực giải quyết vấn đề toán học thể hiện qua việc:
- Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học.
- Lựa chọn, đề xuất được cách thức giải quyết vấn đề.
- Sử dụng được các kiến thức kỹ năng toán học tương thích (bao gồm các công cụ và thuật toán) để giải quyết vấn đề đặt ra.
Xác định tình huống có vấn đề là bước đầu tiên quan trọng; sau đó, thu thập, sắp xếp và đánh giá độ tin cậy của thông tin là cần thiết để có cái nhìn rõ ràng Cuối cùng, chia sẻ sự am hiểu về vấn đề với người khác giúp nâng cao nhận thức và tạo ra giải pháp hiệu quả hơn.
- Lựa chọn và thiết lập cách thức, quy trình giải quyết vấn đề.
- Thực hiện và trình bày được giải pháp giải quyết vấn đề.
- Đánh giá được giải pháp đã thực hiện;phản ánh được giá trị của giải pháp,
- Đánh giá được giải pháp đề ra và khái quát hóa cho vấn đề tương tự. khái quát hóa được cho vấn đề tương tự.
2.4 Năng lực giao tiếp thể hiện qua việc:
Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép các thông tin toán học là kỹ năng quan trọng, giúp người học tiếp thu kiến thức từ văn bản toán học hoặc từ lời nói của người khác.
Trình bày và diễn đạt các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học một cách rõ ràng và chính xác là rất quan trọng trong quá trình tương tác với người khác Điều này đảm bảo rằng thông tin được truyền tải đầy đủ, giúp người nghe hoặc người đọc dễ dàng hiểu và tiếp nhận.
- Sử dụng được ngôn ngữ toán học
Khi trình bày và giải thích các ý tưởng toán học, việc kết hợp chữ số, chữ cái, ký hiệu, biểu đồ, đồ thị và các liên kết logic với ngôn ngữ thông thường hoặc động tác hình thể là rất quan trọng Điều này giúp tăng cường sự tương tác, thảo luận và tranh luận với người khác, từ đó nâng cao hiệu quả truyền đạt thông tin toán học.
- Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng liên quan đến Toán học.
Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép các thông tin toán học cơ bản là kỹ năng quan trọng, giúp người học phân tích và lựa chọn thông tin cần thiết từ văn bản nói hoặc viết Kỹ năng này cho phép họ tóm tắt và trích xuất các thông tin trọng tâm, từ đó nâng cao khả năng xử lý và áp dụng kiến thức toán học trong thực tế.
Trình bày, diễn đạt và thảo luận các nội dung, ý tưởng và giải pháp toán học một cách hợp lý là yếu tố quan trọng trong việc tương tác với người khác Việc này không chỉ giúp làm rõ các khái niệm mà còn tạo điều kiện cho sự tranh luận và chia sẻ ý tưởng hiệu quả.
Sử dụng ngôn ngữ toán học một cách hợp lý cùng với ngôn ngữ thông thường giúp biểu đạt rõ ràng cách suy nghĩ, lập luận và chứng minh các khẳng định toán học.
Thể hiện sự tự tin khi trình bày và thảo luận về các nội dung toán học trong những tình huống đơn giản là rất quan trọng Khả năng diễn đạt rõ ràng, tranh luận và giải thích các khái niệm toán học giúp người học nắm vững kiến thức và áp dụng hiệu quả trong thực tế.
2.5 Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán thể hiện qua việc:
Nhận diện tên gọi và công dụng của các dụng cụ học tập, bao gồm cả phương tiện trực quan thông thường và công nghệ thông tin, là rất quan trọng trong việc hỗ trợ quá trình học Toán Việc hiểu rõ quy cách sử dụng và cách bảo quản các thiết bị này giúp nâng cao hiệu quả học tập và tạo điều kiện thuận lợi cho người học.
Sử dụng các công cụ và phương tiện học toán, đặc biệt là công nghệ khoa học, giúp học sinh khám phá và giải quyết các vấn đề toán học phù hợp với đặc điểm nhận thức của lứa tuổi.
Để tối ưu hóa việc học toán, cần nhận biết rõ tác dụng và quy cách sử dụng của các công cụ học tập như bảng tổng kết các dạng hàm số, mô hình cung và góc lượng giác, mô hình các hình khối, cùng với bộ công cụ tạo mặt tròn xoay Đồng thời, việc bảo quản các phương tiện này cũng rất quan trọng để đảm bảo hiệu quả sử dụng lâu dài.
- Sử dụng được máy tính cầm tay, phần mềm phương tiện công nghệ, nguồn tài nguyên trên mạng internet để giải quyết một số vấn dề toán học.
- Đánh giá được cách thức sử dụng các công cụ, phương tiện học toán trong tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề toán học.
- Nhận biết được các ưu điểm, hạn chế của những công cụ, phương tiện hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lí
THỰC TRẠNG 1 Khảo sát thực tế
3.1.1 Tình hình thực tế: Trong mỗi lớp học, khả năng học tập, năng lực toán học của học sinh khác biệt nhau, lớp học có số lượng học sinh đông nên học tập thường không có chất lượng.
Chủ đề thể tích khối đa diện trong chương trình Hình học lớp 12 là rất quan trọng và có ứng dụng thực tiễn rộng rãi Trong các kỳ thi học sinh giỏi và kỳ thi THPT Quốc gia, bài toán về thể tích khối đa diện chiếm tỷ lệ lớn, với nhiều mức độ từ nhận biết, thông hiểu đến vận dụng Các dạng toán rất phong phú và đa dạng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức để đạt kết quả cao.
Chương trình hình học lớp 12 trình bày lý thuyết về thể tích khối đa diện một cách cô đọng và hàn lâm Tuy nhiên, bài tập lại phong phú và đa dạng, dẫn đến việc học sinh thường học tập một cách thụ động Điều này không giúp phát huy các thành tố cốt lõi của năng lực toán học.
Giáo viên cần tránh phương pháp dạy học một chiều, vì nó không khai thác được phẩm chất và năng lực của học sinh Để đáp ứng yêu cầu của chương trình giáo dục phổ thông mới, cần có sự thay đổi nhằm phát huy tối đa khả năng của học sinh, phù hợp với xu thế thời đại và thực tiễn xã hội.
3.1.2 Khảo sát phỏng vấn, điều tra giáo viên và học sinh
Trong số 14 giáo viên giảng dạy môn toán tại trường THPT Phan Thúc Trực, tôi đã đặt câu hỏi điều tra như sau:
Câu 1 Trong chương I, hình học 12 khi dạy học giải bài tập thể tích khối đa diện, các Thầy (Cô) đã áp dụng thuyết kiến tạo chưa?
A Chưa áp dụng B Thỉnh thoảng
C Đã áp dụng D Thành thạo
Câu 2 Các Thầy (Cô) đã chú trọng về dạy học phát huy năng lực toán học và phẩm chất của học sinh chưa?
A Rất chú trọng B Thỉnh thoảng
C Chưa chú trọng D Không quan tâm
Câu 3 Thầy (Cô) đã triển khai về dạy học phát huy năng lực toán học và phẩm chất của học sinh như thế nào?
C Thường xuyên D Chưa triển khai
Tiến hành phỏng vấn thái độ học tập của học sinh khi đã học xong chương thể tích khối đa diện.
Câu 1 Các em có thích, hứng thú học chương thể tích khối đa diện không?
A Rất thích B Thích C Trách nhiệm D Không thích. Câu 2 Sau khi học xong lý thuyết về thể tích khối đa diện các em có thích giải bài tập thể tích khối đa diện không?
A Rất thích B Thích C Trách nhiệm D Không thích. Câu 3 Em nhận thấy bài tập thể tích khối đa diện khó hay dễ?
A Rất khó B Khó C Bình thường D Dễ.
3.1.3 Kết quả điều tra khảo sát
3.1.3.1 Kết quả khảo sát 14 giáo viên
Câu 1 Trong chương I, hình học 12 khi dạy học giải bài tập thể tích khối đa diện,
Thầy (Cô) đã áp dụng thuyết kiến tạo chưa? Ý kiến giáo viên
Câu 2 Thầy (Cô) đã chú trọng về dạy học phát huy năng lực toán học và phẩm chất của học sinh chưa? Ý kiến giáo viên
Câu 3 Thầy (Cô) đã triển khai về dạy học phát huy năng lực toán học và phẩm chất của học sinh như thế nào? Ý kiến giáo viên
3.1.3.2 Kết quả khảo sát học sinh
Câu 1: Các em có thích, hứng thú học chương thể tích khối đa diện không? Ý kiến học A B C D. sinh Rất thích Thích Trách nhiệm Không thích
Câu 2 Sau khi học xong lý thuyết các thích giải bài tập về thể tích khối đa diện không? Ý kiến học sinh
Câu 3 Em thấy bài tập thể tích khối đa diện khó hay dễ? Ý kiến học sinh
Qua quá trình điều tra khảo sát thực tế, tôi nhận thấy học sinh THPT, đặc biệt là học sinh trường THPT Phan Thúc Trực, đang phải đối mặt với nhiều thực trạng đáng lo ngại.
3.2.1 Sơ lược về thực trạng học sinh học môn toán nói chung và học chương I –Thể tích khối đa diện hình học lớp 12 nói riêng ở trường THPT Phan Thúc Trực.
Môn toán thường được xem là khó khăn đối với học sinh, đặc biệt là tại trường tôi, nơi nhiều học sinh không yêu thích môn học này Sự chán ghét và ngại học giải bài tập về thể tích khối đa diện rất phổ biến, ngay cả ở những học sinh khá giỏi Trong các bài kiểm tra trắc nghiệm, nhiều em vẫn tỏ ra lúng túng và một bộ phận học sinh có thái độ bất cần, cho rằng đây là bài toán khó, dẫn đến việc họ chỉ đánh chừng và hy vọng vào sự may mắn Đây là thực trạng chung mà nhiều học sinh đang gặp phải với hình thức thi trắc nghiệm hiện nay.
3.2.2 Thực trạng dạy - học giải bài tập thể tích khối đa diện
Trong việc dạy học môn hình học và giải bài tập thể tích khối đa diện ở lớp 12, nhiều giáo viên đã áp dụng các phương pháp giảng dạy nhằm tạo hứng thú và niềm say mê cho học sinh Tuy nhiên, việc vận dụng thuyết kiến tạo để thiết kế bài học, phát huy tính tích cực và chủ động của học sinh trong việc rèn luyện năng lực toán học vẫn còn hạn chế Mặc dù giáo viên đã chú trọng đổi mới phương pháp dạy học để phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm, nhưng một số giáo viên vẫn chỉ dừng lại ở việc cho học sinh làm bài tập trắc nghiệm mà không khai thác sâu hơn, chỉ trình bày lời giải cho những câu trả lời đúng mà học sinh đã chọn.
Học sinh thường gặp khó khăn và sai lầm trong quá trình giải bài tập, nhưng nhiều em không kiên trì khắc phục những vấn đề này Điều này dẫn đến việc thiếu động lực và tự tin khi đối mặt với các bài tập khác trong cùng chủ đề mà giáo viên giao.
Nhiều học sinh hiện nay gặp khó khăn trong việc phát huy khả năng tự học, dẫn đến tính tích cực và chủ động kém Họ thường phụ thuộc vào sự hướng dẫn của giáo viên, chỉ biết làm theo những chỉ dẫn cụ thể Điều này khiến các em lúng túng khi được giao bài tập, nhiệm vụ hay khi làm bài thi, dẫn đến việc chọn đáp án một cách ngẫu nhiên.
Nghiên cứu lý thuyết thuyết kiến tạo nhằm đáp ứng yêu cầu của chương trình giáo dục phổ thông mới, với mục tiêu phát huy năng lực toán học cho học sinh.
Nghiên cứu lý thuyết về thuyết kiến tạo cho thấy sự tương đồng với chương trình giáo dục phổ thông mới, đặc biệt là cả hai đều tập trung vào việc phát triển năng lực và phẩm chất của học sinh.
Trong giai đoạn giảng dạy từ năm 2018 đến 2020, tôi luôn trăn trở tìm kiếm phương pháp đổi mới trong dạy và học để khuyến khích học sinh phát huy khả năng toán học Mục tiêu của tôi là tạo ra niềm vui và hứng thú cho học sinh, đồng thời giúp các em nhận ra mối liên hệ giữa toán học và thực tế cuộc sống.
Tôi đề xuất một phương án thiết kế bài học về "Giải bài tập thể tích khối đa diện" theo hướng kiến tạo kiến thức, nhằm phát huy các thành tố cốt lõi của năng lực toán học.
Chương 2: THIẾT KẾ BÀI HỌC “GIẢI BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN” THEO HƯỚNG KIẾN TẠO KIẾN THỨC NHẰM ĐỂ PHÁT HUY NĂNG LỰC TOÁN HỌC
2.1 VẬN DỤNG THUYẾT KIẾN TẠO TRONG DẠY HỌC Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG
2.1.1 Vận dụng thuyết kiến tạo trong dạy học ở trường phổ thông
Thiết kế bài học giải bài tập thể tích khối đa diện theo lý thuyết kiến tạo… 2.1.Vận dụng thuyết kiến tạo trong dạy học ở trường phổ thông
Điểm trung bình của nhóm thực nghiệm đạt 7.63, trong khi lớp đối chứng chỉ có 6.93 Điều này cho thấy lớp thực nghiệm có điểm số cao hơn và tỉ lệ bài kiểm tra đạt loại khá, giỏi cũng vượt trội hơn so với lớp đối chứng.
Kết quả kiểm tra của nhóm đối chứng cho thấy độ lệch chuẩn thấp hơn (0.96 so với 1.10), chứng tỏ sự đồng đều hơn trong các bài kiểm tra sau khi có sự tác động hiệu quả.
Phép kiểm chứng t-test độc lập giúp xác định xem chênh lệch giữa giá trị trung bình của hai nhóm có xảy ra ngẫu nhiên hay không Trong quá trình kiểm chứng, giá trị p được tính toán, với p < 0,05 cho thấy kết quả có ý nghĩa thống kê Cụ thể, giá trị p = 0,04 cho thấy sự khác biệt không phải ngẫu nhiên Do đó, chúng ta có thể giả thuyết rằng phương pháp giảng dạy mới mang lại kết quả tốt hơn về điểm trung bình và tỷ lệ đạt loại khá giỏi so với phương pháp cũ, khẳng định sự tiến bộ tích cực do phương pháp này mang lại.
Thường xuyên trao đổi, lắng nghe ý kiến góp ý, xây dựng của đồng nghiệp để học hỏi kinh nghiệm trong chuyên môn.
Người dạy học cần không ngừng học hỏi và cập nhật kiến thức mới, đồng thời phải hiểu rõ đối tượng học sinh của mình Họ cần tìm kiếm các phương pháp và nội dung giảng dạy phù hợp để phát triển năng lực và phẩm chất của học sinh Hành động say mê trong chuyên môn và tâm huyết với giáo dục của người Thầy là yếu tố quan trọng hơn cả lời nói trong việc thuyết phục học sinh.