+ Kết quả thí nghiệm về sự tán sắc ánh sáng của Niutơn: hiện tượng tán sắc ánh sáng là hiện tượng các tia sáng sau khi đi qua lăng kính không những bị lệch về phía đáy của lăng kính mà c[r]
Trang 1GIAO THOA ÁNH SÁNG
Phần 1: Tổng quan lý thuyết và những dạng giao thoa cơ bản
A LÝ THUYẾT CƠ BẢN
I Ánh sáng đơn sắc – Ánh sáng trắng
+ Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc khi đi qua lăng kính Mỗi ánh
sáng đơn sắc có một màu nhất định gọi là màu đơn sắc
+ Ánh sáng trắng là tập hợp vô số ánh sáng đơn sắc khác nhau có màu biến thiên
liên tục từ đỏ đến tím
+ Kết quả thí nghiệm về sự tán sắc ánh sáng của Niutơn: hiện tượng tán sắc ánh sáng là hiện tượng các tia sáng sau khi đi qua lăng kính không những bị lệch về phía đáy của lăng kính mà còn bị tách ra thành một dãy màu biến thiên liên tục từ
đỏ đến tím Màu đỏ bị lệch ít nhất, màu tím bị lệch nhiều nhất
+ Kết quả thí nghiệm với ánh sáng đơn sắc: chùm sáng có màu xác định (chẳng hạn màu lục) khi đi qua lăng kính chỉ bị lệch về phía đáy của lăng kính mà không bị tán sắc
II Giao thoa ánh sáng
1 Nguồn kết hợp: là 2 nguồn có cùng tần số và độ lệch pha không đổi theo
thời gian
2 Thí nghiệm
Thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Young
S1, S2 là hai khe sáng; O là vị trí vân sáng trung tâm
a (m): khoảng cách giữa hai khe sáng
D (m): khoảng cách từ hai khe sáng đến màn
λ (m): bước sóng ánh sáng
L (m): bề rộng vùng giao thoa, bề rộng trường giao thoa
Hiệu đường đi từ S 1 , S 2 đến điểm A trên màn
Vùng giao thoa
Trang 2Xét D >> a, x thì: d2 – d1 = axD
+ Kết quả thí nghiệm về giao thoa ánh sáng đơn sắc của Young (Iâng): Trên màn ảnh ta thu được các vạch sáng song song và cách đều và sen kẽ các vạch tối (các vạch sáng tối xen kẽ nhau đều đặn)
3 Giải thích
- Hiện tượng giao thoa ánh sáng chỉ có thể giải thích khi thừa nhận ánh sáng có tính chất sóng
- Trong vùng gặp nhau của 2 sóng ánh sáng sẽ có những chỗ hai sóng gặp nhau cùng pha, khi đó chúng tăng cường lẫn nhau và tạo nên vân sáng Ngược lại, khi hai sóng ngược pha chúng triệt tiêu lẫn nhau sẽ tạo nên vân tối
4 Ý nghĩa: giao thoa ánh sáng là một bằng chứng thực nghiệm quan trong
khẳng định ánh sáng có tính chất sóng
B CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI KHE IÂNG
I- Giao thoa với ánh sáng đơn sắc
Dạng 1: Vị trí vân sáng- vị trí vân tối- khoảng vân:
a- Khoảng vân: là khoảng cách giữa 2 vân sáng liền kề
i = λ D a ( i phụ thuộc λ ⇒ khoảng vân của các ánh sáng đơn sắc khác nhau là khác nhau với cùng một thí nghiệm)
b- Vị trí vân sáng bậc k: Tại đó ứng với Δ d = d2 – d1 = k λ , đồng thời 2 sóng ánh sáng truyền tới cùng pha
x ❑s k = ± k λ D a = ± k.i
Để A là vân sáng trung tâm thì k = 0 hay Δ d = 0
k = 0: ứng với vân sáng trung tâm
k = ± 1: ứng với vân sáng bậc 1
…………
k = ± n: ứng với vân sáng bậc n
c- Vị trí vân tối thứ k + 1: Tại đó ứng với Δ d =(k + 12 ) λ Là vị trí hai sóng ánh sáng truyền tới ngược pha nhau
x ❑T k+1 = ±(k +1
2).
λ D
a = ±(k +1
2).i Hay vân tối thứ k: x ❑T k = (k - 0,5).i
Ví dụ: Vị trí vân sáng bậc 5 là: x ❑5S = 5.i
Vị trí vân tối thứ 4: x ❑T4 = 3,5.i (Số thứ vân – 0,5)
Dạng 2: Khoảng cách giữa các vân
Trang 3Loại 1- Khoảng cách vân cùng bản chất liên tiếp: l = (số vân – 1).i
Ví dụ: khoảng cách giữa 7 vân sáng liên tiếp: l = (7 – 1).i = 6i
Loại 2- Giữa một vân sáng và một vân tối bất kỳ:
Giả sử xét khoảng cách vân sáng bậc k và vân tối thứ k’, vị trí: x ❑s k = k.i; x
❑T k =(k – 0,5).i
Nếu:
+ Hai vân cùng phía so với vân trung tâm: Δx = |x s k − x t k '|
+Hai vân khác phía so với vân trung tâm: Δx=x s k+x t k '
-Khoảng cách giữa vân sáng và vân tối liền kề là : 2i nên vị trí vân tối các thứ liên tiếp được xác định: x t =k 2i (với k lẻ: 1,3,5,7,….)
VD: Tìm khoảng cách giữa vân sáng bậc 5 và vân tối thứ 6
Giải: Ta có x s
5
=5 i; xt6=(6 −0,5)=5,5 i
+ Nếu hai vân cùng phía so với vân trung tâm: Δx=x t6− x s5=5,5 i −5 i=0,5 i
+ Nếu hai vân khac phía so với vân trung tâm : Δx=x t6+x5s=10 , 5 i
Loại 3- Xác định vị trí một điểm M bất kì trên trường giao thoa cách vân trung tâm một khoảng x M có vân sáng hay vân tối, bậc mấy ?
+ Lập tỉ số:
M
x n
Nếu n nguyên, hay n Z, thì tại M có vân sáng bậc k=n
Nếu n bán nguyên hay n=k+0,5 với k Z, thì tại M có vân tối thứ k +1
Ví dụ:
Một khe hẹp F phát ánh sáng đơn sắc bước sóng λ=600 nm chiếu sáng hai khe song song với F và cách nhau 1m Vân giao thoa được quan sát trên một màn
M song song với màn phẳng chứa F1 và F2 và cách nó 3m Tại vị trí cách vân trung tâm 6,3m có
A.Vân tối thứ 4 B Vân sáng bậc 4 C Vân tối thứ 3 D Vân sáng bậc 3
Giải: Ta cần xét tỉ số x i
Khoảng vân i= λD a =1,8mm, ta thấy 6,31,8=3,5 là một số bán nguyên nên tại vị trí cách vân trung tâm 6,3mm là một vân tối
Mặt khác x k +¿
t= ¿
1
2 )i= 6,3 nên (k+ 12 )=3,5 nên k= 3 Vậy tại vị trí cách vân trung tâm 6,3mm là một vân tối thứ 4 vậy chọn đáp án A
Dạng 3: Xác định số vân trên trường giao thoa:
- Trường giao thoa xét là chiều rộng của khu vực chứa toàn bộ hiện tượng giao thoa hứng được trên màn- kí kiệu L
Trang 4- Số vân trên trường giao thoa:
+ Số vân sáng: Ns = 1+2. [2 i L]
+ Số vân tối: NT = 2. [2 i L +0,5]
- Số vân sáng, vân tối trong đoạn MN, với 2 điểm M, N thuộc trường giao thoa nằm 2 bên vân sáng trung tâm:
+ Số vân sáng: Ns = [OMi ] + [ONi ] +1
+ Số vân tối: NT = [OMi +0,5] + [ONi +0,5]
- Số vân sáng, tối giữa 2 điểm MN trong đoạn giao thoa nằm cùng phía so với vân sáng trung tâm:
+ Số vân sáng: Ns = [OMi ] - [ONi ]
+ Số vân tối: NT = [OMi +0,5] - [ONi +0,5]
Với M, N không phải là vân sáng
Ví dụ:
Trong một thí nghiệm về Giao thoa anhs sáng bằng khe I âng với ánh sáng đơn sắc
λ = 0,7 μ m, khoảng cách giữa 2 khe s1,s2 là a = 0,35 mm, khoảng cách từ 2 khe đến màn quan sát là D = 1m, bề rộng của vùng có giao thoa là 13,5 mm Số vân sáng, vân tối quan sát được trên màn là:
A: 7 vân sáng, 6 vân tối; B: 6 vân sáng, 7 vân tối
C: 6 vân sáng, 6 vân tối; D: 7 vân sáng, 7 vân tối
Giải:
Ta có khoảng vân i = λ D a = 0,7 10− 6 1
0 , 35 10 −3 = 2.10-3m = 2mm
Số vân sáng: Ns = 2 [2 i L ] +1 = 2 [3 ,375] +1 = 7
Do phân thập phân của 2 i L là 0,375 < 0,5 nên số vạch tối là NT = Ns – 1 = 6 ⇒
Số vạch tối là 6, số vạch sáng là 7 ⇒ đáp án A
Bài tập vận dụng: Trong thí nghiệm ánh sáng giao thoa với khe I âng, khoảng cách giữa 2 khe s1, s2 là 1mm, khoảng cách từ 2 khe đến màn quan sát là 2 mét Chiếu vào 2 khe ánh sáng có bước sóng λ = 0,656 μ m Biết bề rộng của trường giao thoa lag L = 2,9 cm Xác định số vân sáng, tôi quan sát được trên màn
A: 22 vân sáng, 23 vân tối; B: 22 vân sáng, 21 vân tối
C: 23 vân sáng, 22 vân tối D: 23 vân sáng, 24 vân tối
Dạng 4: Giao thoa với khe Young (Iâng) trong môi trường có chiết suất
là n và thay đổi khoảng cách.
Gọi λ là bước sóng ánh sáng trong chân không hoặc không khí.
Trang 5Gọi ' là bước sóng ánh sáng trong môi trường có chiết suất n
' n
a Vị trí vân sáng: x =
k 'D a
=
k D n.a
b.Vị trí vân tối: x =(2k +1)
'D 2a
= (2k +1)
D 2na
c Khoảng vân: i=
'D a
=
D an
d Khi thay đổi khoảng cách:
+ Ta có: i = λD a ⇒ i tỉ lệ với D ⇒ khi khoảng cách là D: i = λD
a
khi khoảng cách là D’: i’ = λD' a
Nếu Δ D = D’ – D > 0 Ta dịch màn ra xa (ứng i’ > i)
Nếu Δ D = D’ – D < 0 Ta đưa màn lại gần ( ứng i’ < i)
Ví dụ:
Một khe hẹp F phát ánh sáng đơn sắc λ = 600nm, chiếu vào khe I âng có a
= 1,2mm, lúc đầu vân giao thoa được quan sát trên một màn M đặt cách một mặt phẳng chứa S1, S2 là 75cm Về sau muốn quan sát được vân giao thoa có khoảng vân 0,5mm thì cần phải dịch chuyển màn quan sát so với vị trí đầu như thế nào?
Giải : Ta có i’ = λD' a ⇒ D’ = i ' a λ = 0,5 10−3 1,2 10−3
đầu D = 75cm = 0,75m nên phải dịch chuyển màn quan sát ra xa thêm một đoạn D’- D = 0,25m
Bài tập vận dụng:
Bài 1: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Iâng: ánh sáng có bước sóng = 0,5 , khoảng cách giữa hai khe S1S2 là a = 1mm, khoảng cách giữa 10 vân sáng liên tiếp
là 4,5mm
a, Tìm khoảng cách từ S1S2 đến màn
b, Tìm khoảng cách từ vân sáng bậc 3 đến vân tối bậc 8
c, Tại M cách vân trung tâm 4,75mm là vân sáng hay vân tối bậc mấy?
d, Biết bề rộng trường giao thoa là 1,5cm, hãy tìm số vân sáng và số vân tối quan sát được
ĐS: a, D = 1m b, khi 2 vân ở cùng bên so với O x = 2,25mm; khi hai vân ở hai bên x/ = 5,25
c, vân tối bậc 10 d, 30 vân tối và 31 vân sáng
Trang 6Bài 2: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng(khe Young), hai khe S1S2 cách nhau đoạn a = 2mm và cách màn quan sát 2m
a, Tại vị trí M trên màn, cách vân trung tâm 3,75m là vân sáng bậc 5 Tính bước sóng của ánh sáng đơn sắc, đó là ánh sáng màu gì?
b, Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng thì thấy tại M là vân tối bậc 8 Tính bước sóng
c, Xét 2 điểm P và Q trên màn và ở cùng một phía với vân sáng trung tâm O với xP
= 7,5mm Tính xem trên đoạn PQ có bao nhiêu vân sáng ứng với bước sóng ĐS: a, = 0,75 b, = 0,5 c, 13 vân sáng
Bài 3: Trong thí nghiệm Young, khoảng cách giữa hai khe là a = 1,5mm và khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D = 120cm Chiếu vào hai khe một ánh sáng đơn sắc có bước sóng Kết quả thu được 13 vân sáng trên màn và đo được khoảng cách giữa hai vân sáng ngoài cùng là 4,8mm
a, Xác định bước sóng
b, Tại điểm M1 và M2 lần lượt cách vân sáng chính giữa 1,4mm và 2,0mm có vân sáng hay vân tối ?
c, Nếu đưa toàn bộ hệ thống vào trong nước có chiết suất n = 4/3 thì khoảng cách giữa hai vân sáng ngoài cùng là bao nhiêu?
ĐS: a, = 0,5 b, M1 vân tối thứ 4, M2 vân sáng thứ 5 c, 3,6mm
Câu lạc bộ Gia sư thủ khoa