Đề tham khảo kiểm tra học kì II – Môn Toán 8 trường Quốc tế Á Châu (2012-2013)

Một học sinh được tất cả 70 điểm.Hỏi bạn trả lời đúng mấy câu?. Câu3.[r]

Trường Quốc Tế Á Châu

Tổ toán 8

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA TOÁN 8 _ HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012-2013

Câu1 ( 2.5 điểm)

Giải phương trình :

a)

3

x−2+

1

x=

−2

x( x−2)

b) 2x 3x 4

Câu2 ( 2 điểm)

Trong một cuộc thi, mỗi thí sinh phảI trả lời 10 câu hỏi

Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 5 điểm

Một học sinh được tất cả 70 điểm.Hỏi bạn trả lời đúng mấy câu?

Câu3 ( 3.5 điểm)

Cho hình chữ nhật ABCD, E là một điểm trên cạnh AB

DE cắt AC tại F và cắt CB tại G

a) vẽ hình và ghi giả thiết kết luận

b) Chứng minh Δ AFE đồng dạng với Δ CFD

c) Chứng minh FD2 = FE FG

Câu4 ( 1 điểm)

Cho hình hộp chữ nhât ABCD.A’B’C’D’ có AB = 10 cm , BC = 20 cm ,

AA’ = 15 cm Hãy tính thể tích hình hộp chữ nhật

Câu5 ( 1 điểm) Chứng minh bất đẳng thức sau:

a2 + b2 + 1 ≥ ab + a + b

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM.

m

x x x x



 

  ĐKXĐ: x0;x2

( 2) ( 2)

x x

x x x x

3x x 2 2

   

4x 0

0

x

  (không TMĐK)

vậy phương trình vô nghiệm:S 

0.25 0.25

0.25 0.25 0.25 0.25

2x  3x 4 (1)

Tìm đúng điều kiệnx 0và x 0

Giải đúng phương trình

khi x 0 2x 0 2x 2x

(1) 2x = 3x – 4  x = 4(TMĐK)

khi x 0 2x 0 2x 2x

(1) -2x = 3x – 4  x =

4

5( không TMĐK) Kết luận đúng:S  4

0.25 0.5

0.25

Gọi số câu trả lời đúng là x ( câu) ĐK:x N *

Vậy số câu trả lời sai là: 10-x (câu)

Số điểm của những câu trả lời đúng là : 10x (điểm)

Số điểm của những câu trả lời sai là : 5(10 - x) = 50-5x(điểm)

Số điểm bạn đạt dược là 70 nên ta có phương trình:

10x – (50-5x)=70

 15x=120

0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25

 x = 8 (TMĐK)

Vậy bạn trả lời đúng 8 câu

0.25

G

A E B

D C

GT Hình chữ nhật ABCD:E AB

DEAC F DE; BC  G

b) Δ AFE Δ CFD

KL c) FD2 = FE FG

0,25

0,25

Hình chữ nhật ABCD

Δ AFE Δ CFD.

FD FC (1) Hình chữ nhật ABCD

 Δ AFD Δ CFG



FC FG (2)

Từ 1 và 2 suy ra:

0.25

0.5 0.25 0.25 0.25 0.5

F

4 1

’ ’ ’ ’

, ABCD.A B C D

V AB BC BB

MàBB, = AA’

, , , ,

.

ABCD A B C D

V

0.25 0.25 0.5

a2 + b2 + 1 ≥ ab + a + b

 2a2 + 2b2 + 2 ≥ 2ab + 2a + 2b

 (a2 – 2ab + b2) + (a2 – 2a + 1) + ( b2 – 2b + 1) ≥ 0

(a - b)2 + (a - 1)2 + (b - 1)2 ≥ 0 (luôn đúng với mọi a,b) Vậy a2 + b2 + 1 ≥ ab + a + b

0.25 0.25 0.25 0.25