thì năng lựơng trong tụ lại bằng năng lượng trong cuộn cảm a. Nguời ta đóng khoá K 1 vào đúng lúc cường độ dòng điện cực đại trên cuộn dây. Mạch đang hoạt động thì ta đóng khóa K ngay t[r]
Trang 1Năng lượng của mạch dao động LC lí tưởng:
a Năng lượng điện trường chỉ có ở tụ điện:
b Năng lượng từ trường chỉ có ở cuộn dây:
c.Đồ thị năng lượng điện trường, năng lượng từ trường chọn ϕ=0
Các kết luận rút ra từ đồ thị:
- Trong một chu kì có 4 lần động năng bằng thế năng
- Khoảng thời gian giữa hai lần động năng bằng thế năng liên tiếp là T/4
- Từ thời điểm động năng cực đại hoặc thế năng cự đại đến lúc động năng bằng thế năng là T/8
- Động năng và thế năng có đồ thị là đường hình sin bao quang đương thẳng
mω2A2
4
- Đồ thị cơ năng là đường thẳng song song với trục ot
d Năng lượng điện từ
Dang1: Tìm tần số dao động, chu kì dao động của mạch LC
1 sử dụng các công thức: f = 1
2 π√LC , I0= ωQ0
2 ghép các tụ điện:
a Các tụ ghép nối tiếp:
1
C=
1
C1+
1
C2+ ⇒
fnt2=f12+f22+
1
Tnt2 = 1
T12+ 1
T22
¿{
b.Các tụ ghép song song:
C=C1+C2+ ⇒
T2//
=T12 +T22+ 1
f2//
=1
f12
+ 1
f22
¿{
3 Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng Δt=T /4
8
T
W
2T
8
3T
8
4T
8
5T
8
6T
8
Trang 2Thời gian dao động Δt= Δϕ
ω
VD1: Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm không đổi, tụ điện có điện dung thay đỏi được Điều chỉnh điện dung của tụ C=C1 thì tần số dao động của mạch là
f1, để tần số của mạch √5 f1 thì phải điều chỉnh điện dung của tụ đến giá trị
A 5C1 B √5C1 C C1/5 D 25C1
VD2 Mạch dao động LC lúc t=0 điện tích của tụ cực đại sau khoảng thời gian ngắn nhất Δt điện tích trên tụ giảm còn một nửa chu kì dao động của mạch là
A 6 Δt
VD3.Mạch LC lí tưởng, thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa cực đại là 1,5.10-4s thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ cực đại xuống còn một nửa giá trị cđ là
A 2.10-4s
VD4 Mạch dao động LC lí tưởng gồm L=50mH và tụ C trong mạch có dao động điện từ với cường độ dòng điện i= 0,12cos(2000t) A Ở thời điểm cđdđ trong mạch = một nửa cưòng độ dòng điện hiệu dụng thì hđt giữa hai bản tụ có độ lớn là
A 3 √14
VD5 Mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L không đổi và có tụ điện có điện dung C thay đổi được Khi C C 1 thì tần số dao động riêng của mạch bằng 30 kHz và khi
2
C C thì tần số dao động riêng của mạch bằng 40 kHz Nếu
1 2
1 2
C C C
thì tần số dao động riêng của mạch bằng
A
VD6 Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang thực hiện dao động điện từ tự do Điện tích cực đại trên một bản tụ là 2.10 -6 C, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,1A Chu kì dao động điện từ tự do trong mạch bằng
A
6
10
3 s
B
3 10
3 s
C 4.10 s7
. D 4.105s VD7 Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng Chu kì dao động riêng của mạch thứ nhất là T1, của mạch thứ hai là T2 = 2T1 Ban đầu điện tích trên mỗi bản tụ điện có độ lớn cực đại Q0 Sau đó mỗi tụ điện phóng điện qua cuộn cảm của mạch Khi điện tích trên mỗi bản tụ của hai mạch đều có độ lớn bằng q (0 < q < Q0) thì tỉ số độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ nhất và độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ hai là
A
1
4 . VD8 M ạch LC l í tưởng đang dao đ ông gồm tụ điện có C=2 μF , cuộn dây thuần cảm
có L=0,2mH, chọn t=0 lúc cường độ dòng điện có giá trị cực đại cường độ dòng điện tức thời có độ lớn bằng nửa cường độ dòng điện cực đại lần thứ 2012 tại thời điểm
A 0,063177s B 0,063156s C 0,053177s D 0,053156s
VD9 Trong mạch dao động LC lí tưởng, tại thời điểm t=0, điện tích trên tụ cực đại, khoảng thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm t=0, để năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường là
Trang 3A π2 √LC B π
4 √LC C π√LC D.
2 π√LC
VD10 Một mạch dao động LC lí tưởng lúc đầu tụ được tích điện cực Q0=10-8C Thơì
gian ngắn nhất để tụ phóng hết tích là 2 μs Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là
A 55,5mA B 5,55mA C 1,11mA D 22,2mA
Loại 2: TÌM ĐIỆN TÍCH, HIỆU ĐIỆN THẾ, CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN TRONG
MẠCH
Lí Thuyêt: Sử dụng công thức: W=Wdma x=Wtma x=Q02
2C =
1
2LI0
2=const
u
U0¿
2=1
i
I0¿
2 +¿
¿
q
Q0¿
2=1
i
I0¿
2 +¿
¿
Tại hai thời điểm bất kì q12
2 c+
1
2Li1
2
=q22
2 c+
1
2Li2
2
=Q02
2 c=
1
2LI0 2
VD1:Một mạch dao động lí tưởng gồm tụ C=10 μF và cuộn dây thuần cảm có
L=0,1H Khi hiệu điện thế hai đầu tụ là 4V thì dòng điện trong mạch là 0,02A Hiệu điện thế cực đại trên bản tụ là
A 4V B 5V C 2 √5 V D 5√2 V
VD2 Mạch dao động như hình vẽ, tụ điện có điện dung C=20 μF , cuộn dây có độ tự cảm L=0,2H, Suất điện động của nguồn E= 5V và điện trở trong r=1 Ω Ban đầu K ở chốt a, sau khi tụ đã tích đầy điện, chuyển khoá K sang chốt b Cường độ dòng điện trong mạch tại thời điểm điện tích trên tụ chỉ bằng một nửa giá trị điện tích của tụ khi khoá K còn ở chốt a là
A 43mA B 45mA C 20mA D 10mA
VD3: Mạch dao động như hình vẽ, tụ điện có điện dung C,
cuộn dây thuần cảm L, Suất điện động của nguồn E= 1,2V và
điện trở trong r=2 Ω Ban đầu K ở chốt a, sau đó
chuyển khoá K sang chốt b Cường độ dòng điện trong mạch tại thời điểm
Trang 4điện tích trên tụ chỉ bằng một nửa giá trị điện tích cực của tụ là
A 0,3 √3 A B 0,6 √3 A C 0,2 √3 A D 0,4 √3 A
VD4 Mạch dao đ ộng li tưởng có L= 0,2H, tụ điện có C=5 μF , Thời điểm ban đầu tụ
tích điện cực đại Thời gian ngắn nhất kể từ lúc t=0 đến lúc WL=3WC lần thứ 3 là
A π
750 s B
π
1000 s C
π
250 s
D 550π s
VD5 Cho mạch LC lí tưởng, bộ gồm hai tụ mắc nt C1=C2=C lúc đầu hiệu hiệu điện thế
cực đại của bộ là U0 Khi WC=WL thì người ta nối tắt tụ 2 Hiệu điện thế cực đại của tụ
C1 là
A √3
8U0 B √3
5U0 C √3
2U0 D
U0
√3 VD6 Mạch dao động LC lí tuởng, Bộ tụ gồm hai tụ giống nhau đươc\
cấp một năng lượng W0=10-6J từ nguồn điện một chiều có suất điện động E=4V
Chuyển khoá K từ vị trí a sang b Cứ sau những khoảng thời gian T1=10-6s
thì năng lựơng trong tụ lại bằng năng lượng trong cuộn cảm
a Xác định cường độ dòng điện cực đại trong cuộn dây(0,875A )
b Nguời ta đóng khoá K1 vào đúng lúc cường độ dòng điện cực đại trên cuộn dây
Tính lại hiệu điện thế cực đại (2,83V)
VD7: Một mạch dao động gồm cuộn thuần cảm L và hai tụ C giống nhau mắc nối tiếp,
khóa K mắc ở hai đầu một tụ C (hình vẽ) Mạch đang hoạt động thì ta đóng khóa K ngay
tại thời điểm năng lượng điện trường và năng lượng từ trường trong mạch đang bằng
nhau Năng lượng toàn phần của mạch sau đó sẽ
VD8 Mạch dao động điện từ gồm L=6mH Bộ tụ gồm 2 tụ C1=2 μF và
C2=3 μF mắc nt Mạch đang hoạt động với năng lượng 2,4.10-6J Người ta đóng khoá
K để nối tắt tụ C1 vào thời điểm dòng điện qua cuộn cảm đạt giá trị cực đại hiệu điện thế
cực đại của mạch sau khi đóng khóa K là
A 2 √0,4 V
VD9 Mạch dao động điện từ gồm L=6mH Bộ tụ gồm 2 tụ C1=2 μF và
C2=3 μF mắc nt Mạch đang hoạt động với năng lượng 2,4.10-6J Người ta đóng khoá
K để nối tắt tụ C1 vào thời điểm dòng điện qua cuộn cảm có giá trị bằng nửa giá trị cực
đại hiệu điện thế cực đại của mạch sau khi đóng khóa K là
A 0,94V
VD10 Cho mạch như hình vẽ, L=2 μH , C1=C2= 2.10-10F
Suất điên động của nguồn E=100V, Lúc đầu, K1 ở chốt 1
sau đó chuyển K1 sang chốt 2 đồng thời đóng K2 Cường độ dòng điện
cực đại qua cuộn dây là
A 1
√2A B. √2 A
C 2 √2 A D 2A
E,r
K1 K2
E , r K 1
K 2
L
C C
K
Trang 5BT1: Cho mạch dao động lí tưởng như hình vẽ 2 Các tụ điện có điện dung
1 3 ; 2 6
0,5
L mH
Bỏ qua điện trở khoá K và dây nối
1 Ban đầu khoá K đóng, trong mạch có dao động điện từ
a) Tính tần số biến thiên năng lượng từ trường của mạch
b) Tính điện áp cực đại giữa hai điểm A, M và M, B
của cường độ dòng điện trong mạch bằng bao nhiêu?
mạch
Loại3: Duy trì dao động khi mạch có điện trở R
- Công suất cung cấp cho mạch P=I2.R với 1
2LI
2
=1
2CU 2
- Năng lượng để cung cấp cho mạch nhằm duy trì dao động trong thời gian t
W=P.t= I2.R.t
VD1 Mạch dao động gồm L=4 μH và C= 2000 pF , điện tích cực đại của tụ là Q0=
5 μc Nếu mạch có điện trở R=0,1 Ω , để duy trì dao động trong mạch thì trong một
chu kì phải cung cấp cho mạch một năng lượng là
A 360J B 720mJ C 360 μJ D 0,89mJ
VD2: Cho mạch LC tụ có điện dung C=1 μF , Cuộn dây không thuần cảm có L=1mH
và điện trở thuần r=0,5 Ω Điện áp cực đại ở hai đầu tụ U0= 8V Để duy trì dao động
trong mạch, cần cung cấp cho mạch một công suất
A.16mW B 24mW C 8mW D 32mW
VD3:
Loại4: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐIỆN TÍCH, CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN TRONG
MẠCH LC
L M
Hình 2
K
Trang 6VD1: Mạch LC gồm cuộn dây có L=1mH và tụ điện có điện dung C=0,1 μF thực hiện dao động điện từ Khi i=6.10-3A thì điện tích trên tụ là q=8.10-8C lúc t=0 thì năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường và điện tích của tụ dương nhưng đang giảm Biểu thức điện tích trên tụ là
A q=10 −7cos (105t+ π
4)C B. q=10
−7
cos (105t − π
4)C
C q=10 −7cos (105t+ 3 π
4 )C D q=10
−7cos (105t − 3 π
4 )C VD2 Mạch LC gồm L=10-4H và C= 10nF.Lúc đầu tụ được nối với nguồn một chiều E=4V sau khi tụ tích điện cực đại, vào thời điểm t=0 nối tụ với cuộn cảm và ngắt khỏi nguồn Biểu thức điện tích trên tụ là
A q=4 10 − 8cos (106t)C B q=4 10 − 8cos (106t+π /2)C
C q=4 10 − 8cos (106t − π /2)C D q=4 10 − 8cos (106t+π /4)C
VD3 Mạch LC lí tưởng gồm tụ C và cuộn cảm L đang hoạt động Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện truờng giảm từ giá trị cực đại xuống còn nửa giá trị cực đại là 0,5.10-4s Chọn t=0 lúc năng lượng điện trường bằng 3 lần năng lượng từ trường Biểu thức điện tích trên tụ điện là
A q=Q0cos(5000 πt+ π
6)C B q=Q0cos(5000 πt − π
3)C
C q=Q0cos(5000 πt+ π
3)C D q=Q0cos(5000 πt+ π
4)C VD4 Mạch LC lí tưởng gồm tụ C và cuộn cảm L đang hoạt động Khi i=10-3A thì điện tích trên tụ là q=2.10-8C Chọn t=0 lúc cường độ dòng điện có giá trị cực đại Cường độ dòng điện tức thời có độ lớn bằng nửa cường độ dòng điện cực đại lần thứ 2012 tại thời điểm 0,063156s Phương trình dao động của địên tích là
A q=2√2 10−8cos(5 104t + π
2) B q=2√2 10
−8
cos(5 104t + π
3)
C q=2√2 10−8cos(5 104t + π
4) D q=2√2 10
−8cos(5 104t + π
6) VD5 Mạch điện như hình vẽ C=100pF L=3,6mH, E=1,2V, r=2 Ω Lúc t=0 khoá
K chuyển từ a sang b biểu thức dao động của hiệu điện thế trên tụ là
A u=3600 cos (5 106
3 t +
π
2)V B u=3600 cos (
5 106
3 t −
π
2)V
C u=3600 cos (5 10
6
3 t +
π
3)V D. u=3600 cos (
5 106
3 t −
π
3)V