Trong không gian, hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 90... Có vô số mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.[r]
Trang 1SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN
THƯỢNG
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II, NĂM HỌC 2020-2021
Môn: TOÁN 11 (ĐỀ 2)
Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian giao đề)
Số câu của đề thi: 38 câu – Số trang: 03 trang
- Họ và tên thí sinh: – Số báo danh :
A TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7 điểm)
Câu 1: Cho hình lập phương ABCD A B C D Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ' ' ' ' ' ' A B C D là:
Câu 2: Cho hàm số f x 3 x3
Giá trị của f 1
bằng
Câu 3: 0
sin
lim
x
x x
Câu 4: Cho hình chóp S ABC. có SA(ABC) và tam giác SAC vuông cân tại A Góc giữa đường thẳng
SC và mặt phẳng (ABC) bằng
Câu 5: Cho hai hàm số f x và g x có f 2 và 1 g 2 Đạo hàm của hàm số ( )4. g x f x( ) tại điểm x 2 bằng
Câu 6: Đạo hàm của hàm số y x x 0
là
A
1
2 x
B
1
1
1
x
Câu 7: Đạo hàm của hàm số y2x x là
A 2
1
x
B
1
2 x
C
1
2 x
D 2
1
x
Câu 8: Giá trị của
2 2
lim (2 1)
n n
bằng:
A
3
3
4 3
Câu 9: Hàm số nào dưới đây liên tục tại x 1?
A
2
( )
1
x
f x
1 ( )
1
x
f x
x
C
2
2 ( )
x
f x
x x D f x( ) 3 x3
Câu 10: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C Khẳng định nào sau đây đúng? ' ' '
A AAAC
B BB (ABC)
C Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình thang cân.
D Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình tam giác.
MÃ ĐỀ THI: 570
Trang 2Câu 11: Cho hàm số f x có f 1 Đạo hàm của hàm số 2 3 f x tại điểm x 1 bằng
Câu 12: 3
1
x x
bằng
Câu 13: Cho f là hàm số liên tục tại x0 Đạo hàm của f tại x0 là:
A
0
0
lim
x x
f x x f x
x x
®
+
(nếu tồn tại giới hạn).
B ( )f x0
C
( ) ( )
0
0 0
lim
x x
f x f x
x x
®
(nếu tồn tại giới hạn).
D
( 0 ) ( )0
f x x f x
x
+D
-D
Câu 14: Đạo hàm cấp hai của hàm số y x 2 làx
Câu 15: Giá trị của
lim 2
n
bằng:
Câu 16: Cho hai dãy số ( ), ( )u n v n thỏa mãn limu n 1, limv n Giá trị của
lim n n
u
v bằng:
Câu 17: Đạo hàm của hàm số ycot 2x là
A 2
2
sin 2x
B 2
1
cos 2x
C 2
2
1
cos 2x
Câu 18: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3 2x tại điểm M1; 1
có hệ số góc bằng
Câu 19: Trong không gian, cho tam giácABC Vectơ CB AC.
bằng
A BA
B 0
C AB.
D CA.
Câu 20: Cho hình chóp S ABC. có ABC là tam giác vuông tại C và SA(ABC). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A SB(ABC). B AB(SBC). C BC(SAC). D BC (SAB).
Câu 21: Trong không gian cho hai vectơ u v , tạo với nhau một góc 60, u 1
và v 2.
Tích vô hướng
u v bằng
Câu 22: Khẳng định nào sau đây là SAI?
A Góc giữa hai đường thẳng trong không gian luôn lớn hơn hoặc bằng 0 và nhỏ hơn hoặc bằng 90
B Nếu hai đường thẳng a và b song song hoặc trùng nhau thì góc giữa chúng bằng 180
C Trong không gian, hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 90
D Vecto a khác vecto 0 được gọi là vecto chỉ phương của đường thẳng d nếu giá của a song song
hoặc trùng với đường thẳng d
Câu 23: Đạo hàm của hàm số ycos 3x tại x 2
là
Trang 3A 3 B 0 C 1 D 3
Câu 24: Đạo hàm của hàm số y c x os là
A sin x B sin x C cos x D cos x
Câu 25: Đạo hàm của hàm số ycosx sinx là
A sinx cos x B cosx sin x C sin x D sinx cos x
Câu 26: Đạo hàm của hàm số y x 2 2cosx là
A 2x 2sin x B x2sin x C 2x2cos x D 2x2sin x
Câu 27: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông tâm O có đường chéo ACBD2a,
SO ABCD SO OB Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABCD) bằng
Câu 28: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Có vô số mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước
B Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó vuông góc với cạnh còn lại của
tam giác đó
C Có ba mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
D Có hai mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Câu 29: Cho hàm số f x 1x 0
x
Khi đó f x
bằng
A 2
1
2x
B 2
1
1
x
D 2
1
2x
Câu 30:
lim
2
x
x x
bằng:
Câu 31: Đạo hàm của hàm số y2x3 tại điểm x 2 bằng
Câu 32: Đạo hàm của hàm số y2x12
là
A y 2(2x1). B y4(2x1). C y 2x1. D y 4 x
Câu 33: Cho u n
là cấp số nhân lùi vô hạn với u và công bội 1 3 q 12. Tổng của u n
bằng:
4
3 2
Câu 34: Đạo hàm của hàm số y(x1)x là
A 2x 2 1. B 2x 1. C 2x2x. D 4x 1.
Câu 35: Cho hình chóp S ABCD. có SB vuông góc với mặt phẳng ABCD
Mặt phẳng ABCD
vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây ?
B TỰ LUẬN (3 câu – 3 điểm)
Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số yf x( )x4 2 x.
Câu 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông SA vuông góc với đáy, H là hình chiếu của
A lên SO Chứng minh đường thẳngAH vuông góc với SBD
Câu 3:
Trang 4a) Cho a và b là các số thực khác 0 Biết
2
Tìm a + b
b) Cho hàm số yx3 3x có đồ thị là (C) Tìm những điểm trên trục hoành sao cho từ đó kẻ được ba 2 tiếp tuyến đến đồ thị hàm số và trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau
Hết
Giáo viên ra đề Nguyễn Thị Lan Anh