Bai giang phan tich mach dien tài liệu cho sinh viên khoa điện - điện tử

tài liệu cho sinh viên khoa điện - điện tử

KHOA CÔNG NGH THÔNG TIN

THS V CHI N TH NG

LÝ THUY T M CH

P BÀI GI NG (L u hành n i b )

C L C

C L C 2

I GI I THI U 3

CH NG I: CÁC KHÁI NI M VÀ NGUYÊN LÝ C B N C A LÝ THUY T M CH 4

GI I THI U 4

I DUNG 4

1.1 KHÁI NI M TÍN HI U 4

1.2 CÁC THÔNG S TÁC NG VÀ TH NG C A M CH 11

1.3 BI U DI N M CH TRONG MI N T N S 18

1.4 CÁC Y U T HÌNH H C C A M CH 22

1.5 TÍNH CH T TUY N TÍNH, B T BI N VÀ NHÂN QU C A M CH N 23

1.6 KHÁI NI M V TÍNH T NG H C A M CH N 25

1.7 CÔNG SU T TRONG M CH N U HÒA 26

1.8 K THU T TÍNH TOÁN TRONG LÝ THUY T M CH 28

CÁC THÍ D MINH H A 30

NG H P N I DUNG CH NG I 39

CH NG II: CÁC PH NG PHÁP C B N PHÂN TÍCH M CH N 42

GI I THI U 42

I DUNG 42

2.1 C S C A CÁC PH NG PHÁP PHÂN TÍCH M CH 42

2.2 CÁC PH NG PHÁP PHÂN TÍCH M CH C B N 46

2.3 PH NG PHÁP NGU N T NG NG 65

2.4 PHÂN TÍCH M CH TUY N TÍNH B NG NGUYÊN LÝ X P CH NG 72

CH NG III: HI N T NG QUÁ TRONG CÁC M CH RLC 77

GI I THI U 77

I DUNG 77

3.1 BI N I LAPLACE 77

3.2 CÁC THÔNG S C A M CH N TRONG MI N P 90

3.3 NG D NG BI N I LAPLACE GI I CÁC BÀI TOÁN M CH QUÁ RLC 93

NG H P N I DUNG CH NG III 110

CH NG IV: HÀM TRUY N T VÀ ÁP NG T N S C A M CH 111

GI I THI U 112

I DUNG 112

4.1 HÀM TRUY N T C A H TH NG 112

4.2 ÁP NG T N S C A H TH NG 114

4.3 TH BODE 117

4.4 NG D NG TH BODE KH O SÁT M CH N 129

NG H P N I DUNG CH NG IV 135

CH NG V: M NG B N C C VÀ NG D NG 136

GI I THI U 136

5.1 M NG B N C C TUY N TÍNH, B T BI N, T NG H 136

5.2 M NG B N C C TUY N TÍNH KHÔNG T NG H 168

5.3 M NG B N C C CÓ PH N H I 179

5.4 M T S NG D NG LÝ THUY T M NG B N C C 180

NG H P N I DUNG CH NG V 213

I GI I THI U

Lý thuy t m ch là m t trong s các môn c s c a k thu t n t , vi n thông,

t ng hoá, nh m cung c p cho sinh viên kh ng nghiên c u các m ch

ng t , ng th i nó là c s lý thuy t phân tích các m ch s V i ýngh a là m t môn h c nghiên c u các h th ng t o và bi n i tín hi u, n idung s lý thuy t m ch (basic circuits theory) ch y u i sâu vào các ph ngpháp bi u di n, phân tích, tính toán và t ng h p các h th ng i n t o và bi n

i tín hi u d a trên mô hình các các thông s & các ph n t h p thành i nhình

T p bài gi ng này ch y u c p t i lý thuy t các ph ng pháp bi u di n vàphân tích m ch kinh i n, d a trên các lo i ph n t m ch ng t , tuy n tính cóthông s t p trung, c th là:

- Các ph n t & m ng hai c c: Hai c c th ng, có ho c không có quán tính

nh ph n t thu n tr , thu n dung, thu n c m và các m ch c ng ng; hai c ctích c c nh các ngu n n áp & ngu n dòng i n lý t ng

M c dù có r t nhi u c g ng nh ng c ng không th tránh kh i nh ng sai sót.Xin chân thành c m n các ý ki n óng góp c a b n c và ng nghi p

Ng i biên so n

CH NG I: CÁC KHÁI NI M VÀ NGUYÊN LÝ C B N C A LÝ

THUY T M CH

GI I THI U

Ch ng này c p n các khái ni m, các thông s và các nguyên lý c b n

nh t c a lý thuy t m ch truy n th ng ng th i, a ra cách nhìn t ng quan

nh ng v n mà môn h c này quan tâm cùng v i các ph ng pháp và các lo icông c c n thi t ti p c n và gi i quy t các v n ó

Tín hi u là d ng bi u hi n v t lý c a thông tin Thí d , m t trong nh ng bi u hi n

v t lý c a các tín hi u ti ng nói (speech), âm nh c (music), ho c hình nh (image)

Hình 1.1 mô t m t s d ng tín hi u liên t c v m t th i gian, trong ó: Hình1.1a mô t m t tín hi u b t k ; tín hi u ti ng nói là m t thí d i n hình v d ngtín hi u này Hình 1.1b mô t d ng tín hi u i u hòa Hình 1.1c mô t m t dãyxung ch nh t tu n hoàn Hình 1.1d mô t tín hi u d ng hàm b c nh y n v ,

ký hi u là u(t) ho c 1(t):

Còn hình 1.1e mô t tín hi u d ng hàm xung n v , còn g i hàm delta Hàmnày có phân b Dirac và ký hi u là (t):

C n l u ý r ng, v m t biên , tín hi u liên t c v m t th i gian c a ch c ã

nh n các giá tr liên t c N u biên c a lo i tín hi u này là liên t c t i m i th i

Hình 1.2a Minh h a tín hi u r i Hình 1.2b Minh h a tín hi u s nh

S l y m u

L y m u là thu t ng ch quá trình r i r c hóa tín hi u liên t c Nói cách khác,

ây là quá trình chuy n i tín hi u liên t c s(t) thành tín hi u r i r c s(n) ng

ng Ta g i s(n) là phiên b n c m u hóa t tín hi u g c s(t)

N u s(n) quan h v i tín hi u g c s(t) theo bi u th c:

thì ng i ta g i ây là quá trình l y m u u, trong ó Ts c g i là c l y

m u hay chu k l y m u Có th mô hình hóa quá trình l y m u này thành b l y

m u nh hình 1.3 Trong ó, ph n t h t nhân là m t chuy n m ch ho t ngóng/ng t theo chu k Ts

Hình 1.3 Mô hình hóa quá trình l y m u

Chuy n i AD/DA

Chuy n i AD là quá trình s hóa tín hi u liên t c Nói cách khác, ây là quátrình chuy n i tín hi u liên t c s(t) thành tín hi u s ng ng Thông

tiên là công o n r i r c hóa tín hi u v m t th i gian K ti p là công o n làmtròn các giá tr ã l y m u thành các giá tr m i thu c m t t p h u h n; công

o n này còn g i là công o n l ng t hóa Cu i cùng, tùy thu c vào h

th ng s c s d ng mà các giá tr ã c ng t hóa s c mã hóa

ng thích v i thi t b x lý và môi tr ng truy n d n

Ng c l i quá trình chuy n i AD là quá trình chuy n i DA ây là quá trình

ph c h i tín hi u liên t c s(t) t tín hi u s ng ng

X lý tín hi u

X lý tín hi u là m t khái ni m r ng ch các quá trình bi n i, phân tích,

t ng h p tín hi u nh m a ra các thông tin ph c v cho các m c ích khácnhau Các h th ng khu ch i và ch n l c tín hi u; Các h th ng i u ch và

gi i i u ch tín hi u; các h th ng phân tích, nh n d ng và t ng h p thông tin

ph c v các l nh v c an ninh-qu c phòng, ch n oán b nh, d báo th i ti t ho c

Hình 1.4 M ch tích phân

Trên quan i m h th ng, m ch i n là mô hình toán h c chính xác ho c g n

hi u xu t hi n bên trong h th ng Trong mi n th i gian, các h th ng m ch liên

t c c c t ng b i m t h ph ng trình vi tích phân, còn các h th ng m ch

r i r c c c tr ng b i m t h ph ng trình sai phân

V m t v t lý, m ch i n là m t mô hình ng ng bi u di n s k t n i cácthông s và các ph n t c a h th ng theo m t tr t t logic nh t nh nh m t o

và bi n i tín hi u Mô hình ó ph i ph n ánh chính xác nh t & cho phép phântích c các hi n ng v t lý x y ra, ng th i là c s tính toán & thi t k

h th ng Thí d hình 1.4 là mô hình m t m ch i n liên t c th c hi n toán ttích phân, trong ó m i quan h vào/ra th a mãn ng th c: ura = k uv dt

Hình 1.5 là m t trong nh ng mô hình ng ng c a bi n áp th ng Trong

mô hình t ng ng c a ph n t này có s có m t c a các thông s i n tr

d n, t i n, cu n dây, bi n áp, diode, transistor Thông s là i ng

v t lý c tr ng cho tính ch t c a ph n t M t ph n t có th có nhi u thông s

V m t i n, v m ch ng ng c a các ph n t có ngh a là bi u di n cáctính ch t v i n c a ph n t ó thông qua các thông s e, i, r, C, L, M, Z, Y

n i v i nhau theo m t cách nào ó Cu i cùng bi u di n cách u n i ti pnhi u thông s ng i ta v các ký hi u c a chúng u n n i v i u kia t othành m t chu i liên ti p, còn trong cách u n i song song thì các c p u ng

ng c n i v i nhau Trong m ch i n các o n li n nét n i các ký hi uthông s c tr ng cho các dây n i có tính ch t d n i n lý ng.

C ng nên l u ý, v m t hình th c, m ch i n trong lý thuy t m ch khác v ichi ti t c a m t thi t b m ch i n (trong lý thuy t m ch) là m t

ph ng ti n lý thuy t cho phép bi u di n và phân tích h th ng thông qua cácthông s và các ph n t h p thành, còn s chi ti t c a th t b là m t p ng

ti n k thu t bi u di n s ghép n i các linh ki n c a thi t b thông qua các ký

d i t n s th p, khi kích th c c a các ph n t c ng nh kho ng cách v t lý

t ph n t này t i các ph n t lân c n là r t nh so v i b c sóng c a tín hi u,các m ch i n c phân tích nh t p h p các thông s t p trung Lúc này khái

ni m dòng d ch trong h ph ng trình Maxwell là không áng k so v i dòng d n(dòng chuy n ng có ng c a các i n tích trong dây d n và các ph n t

m ch, quy c ch y trên t i t i m có i n th cao n i m có i n th

th p), nh ng bi n thiên c a t tr ng và i n tr ng trong không gian có th b

t n s r t cao, kích th c c a các ph n t c ng nh kho ng cách v t lý t ph n

t này t i các ph n t lân c n có th so sánh v i c sóng c a tín hi u truy nlan, các m ch i n c xem nh có thông s phân b Lúc này n ng ng t

tr ng tích tr c liên k t v i i n c m phân b trong c u trúc, n ng l ng

i n tr ng tích tr c liên k t v i i n dung phân b , và s t n hao n ng

l ng c liên k t v i i n tr phân b trong c u trúc Lúc này khái ni m dòng

d ch (nh ng bi n thiên c a t tr ng và i n tr ng phân b trong không gian)

tr nên có ý ngh a Nhi u tr ng h p các vi m ch c coi là có các tham sphân b dù nó làm vi c d i t n th p vì gi i h n kích th c c a nó

Các tr ng thái ho t ng c a m ch

Khi m ch tr ng thái làm vi c cân b ng & n nh, ta nói r ng m ch ang

Tr ng thái xác l p Khi trong m ch x y ra t bi n, th ng g p khi óng/ng t

m ch ho c ngu n tác ng có d ng xung, trong m ch s x y ra quá trình thi t

l p l i s cân b ng m i, lúc này m ch tr ng thái quá

Hình 1.7 M ch n có khóa óng ng t

Các bài toán m ch

Có hai l p bài toán v m ch i n: phân tích và t ng h p m ch Phân tích m ch

- Các quá trình n ng l ng trong m ch, quan h i n áp & dòng i n trên các

ph n t x y ra nh th nào? Nguyên lý ho t ng c a m ch ra sao? ây là các

v n c a lý thuy t m ch thu n tuý

- ng v i m i tác ng u vào, chúng ta c n ph i xác nh áp ng ra c a

h th ng trong mi n th i gian c ng n trong mi n t n s là gì? Quá trình bi n

i tín hi u khi i qua m ch ra sao?

c a ngu n và th hi n qua m i quan h gi a i n áp và dòng i n ch y trong

nó Ng i ta phân các thông s th ng này thành hai lo i thông s quán tính

và thông s không quán tính

Hình 1.9 Kí hi u n tr

a Thông s không quán tính ( i n tr ):

Thông s không quán tính c tr ng cho tính ch t c a ph n t khi i n áp vàdòng i n trên nó t l tr c ti p v i nhau Nó c g i là i n tr (r), th ng cóhai ki u kí hi u nh hình 1.9 và th a mãn ng th c:

r có th nguyên vôn/ampe, o b ng n v ôm ( ) Thông s g= 1 g i là i n

d n, có th nguyên 1/ , n v là Simen(S)

V m t th i gian, dòng i n và i n áp trên ph n t thu n tr là trùng pha nên

n ng l ng nh n c trên ph n t thu n tr là luôn luôn d ng, r c tr ng cho

s tiêu tán ng ng d i d ng nhi t

b Các thông s quán tính:

Các thông s quán tính trong m ch g m có i n dung, i n c m và h c m

Hình 1.10 Kí hi u n dung

i n dung là thông s c tr ng cho tính ch t c a ph n t khi dòng i n trong nó

t l v i t c bi n thiên c a i n áp, có th nguyên ampe.giây/vôn, o b ng

n v fara (F), kí hi u nh hình 1.10 và c xác nh theo công th c:

- Thông s i n c m (L):

i n c m c tr ng cho tính ch t c a ph n t khi i n áp trên nó t l v i t c

bi n thiên c a dòng i n, có th nguyên vôn x giây/ampe, o b ng n vhery(H), kí hi u nh hình 1.11 và c xác nh theo công th c:

-Thông s h c m (M):

H c m là thông s có cùng b n ch t v t lý v i i n c m, nh ng nó c tr ngcho s nh h ng qua l i c a hai ph n

Hình 1.12 Hai cu n dây ghép h c m

Ng c l i, dòng i n i2 ch y trong ph n t i n c m th hai s gây ra trên ph n

c m l y d u ‘+’, n u ng c l i l y d u ‘-’ Trong các s , các u cùng tên

th ng c ký hi u b ng các d u *

c Thông s cu các ph n t m c n i ti p và song song:

Trong tr ng h p có m t s các ph n t cùng lo i m c n i ti p ho c song song

v i nhau thì các thông s c tính theo các công th c ghi trong b ng 1.1

k k L

C

1 = ∑

k r k

1

L

1 = ∑

k L k

k k

C

B ng 1.1 Thông s c a các ph n t m c n i ti p và song song

Thông s tác ng còn g i là thông s t o ngu n, nó c tr ng cho ph n t có

kh n ng t nó (ho c khi nó c kích thích b i các tác nhân không i n bênngoài) có th t o ra và cung c p ng ng i n tác ng t i các c u ki n khác

c a m ch, ph n t ó g i là ngu n i n Thông s tác ng c t ng cho ngu n

Trong tài li u này, qui c chi u d ng s c i n ng c a ngu n ng c l i v ichi u d ng dòng i n ch y trong ngu n

a Ngu n c l p

• Ngu n áp c l p: ký hi u ngu n áp c l p có hai ki u nh hình 1.13

Uab =

t i

ng

R R

E

+ Rt

Nh v y ta th y r ng trong tr ng h p ngu n áp lý ng, t c n i tr ngu n

b ng không, i n áp mà ngu n cung c p cho m ch ngoài s không ph thu c vào

t i

• Ngu n dòng c l p: ký hi u ngu n dòng c l p có hai ki u nh hình 1.15

Hình 1.15 Ngu n dòng c l p Hình 1.16 Ngu n dòng n i v i t iBây gi ta xét dòng i n mà ngu n này cung c p cho m ch ngoài (hình 1.16):

t i

ng

R R R

I

+

Nh v y ta th y r ng trong tr ng h p ngu n dòng lý ng, t c n i tr ngu n

b ng vô h n, dòng i n mà ngu n cung c p cho m ch ngoài s không ph thu cvào t i

Trong các ng d ng c th , các ngu n tác ng có th c ký hi u m t cách

rõ ràng n nh ngu n m t chi u, ngu n xoay chi u, ngu n xung C ng c nchú ý r ng, tr tr ng h p ngu n lý t ng, ngu n áp có th chuy n i thànhngu n dòng và ng c l i B n c hoàn toàn có th t minh ch ng i u này

b Ngu n ph thu c

Ngu n ph thu c còn c g i là ngu n có i u khi n và nó c phân thành các

lo i sau:

+ Ngu n áp c i u khi n b ng áp (A-A), bi u di n trong hình 1.17.

Trong ó S c i n ng c a ngu n Eng liên h v i i n áp i u khi n U1theo công th c: Eng = k U1(k: Là h s t l ) Trong tr ng h p lý t ng thì R1= ,R2=0 và khi ó I1=0, U2 = Eng = KU1

+ Ngu n áp c i u khi n b ng dòng (A-D), bi u di n trong hình 1.18.

Trong ó su t i n ng c a ngu n Eng liên h v i dòng i n i u khi n I1theo công th c:

Hình 1.18 Ngu n A-D

Eng = rI1 (r là h s t l )

Trong tr ng h p lý ng thì R1=0, R2=0, khi ó U1 =0 và U2 =Eng = rI1

+ Ngu n dòng c i u khi n b ng áp (D-A), bi u di n trong hình 1.19.

Trong ó dòng i n ngu n Ing liên h v i i n áp i u khi n U1 theo công th c:

Hình 1.19 Ngu n D-A

Trong tr ng h p lý ng thì R1= , R2= và khi ó

I1 = 0 ; | I2 | = Ing = gU1

+ Ngu n dòng c i u khi n b ng dòng (D-D), bi u di n trong hình 1.20.

Trong ó dòng i n ngu n Ing liên h v i dòng i u khi n I1 theo công th c:

c a m ch d i các tác ng i u hòa.

m t góc khác, xu t phát t công th c c a nhà toán h c Euler:

exp(j ) = cos + jsin

Thí d , m t ngu n s c i n ng i u hoà có bi u di n ph c

thì bi u th c th i gian c a nó s là:

Vi c phân tích ngu n tác ng thành các thành ph n i u hoà và bi u di n chúng

d i d ng ph c làm cho s tính toán các thông s trong m ch i n tr nên thu n

l i d a trên các phép toán v s ph c c bi t khi các ngu n tác ng là i uhòa có cùng t n s , thì thành ph n exp(j t) tr nên không còn c n thi t ph i vi ttrong các bi u th c tính toán n a, lúc này biên ph c hoàn toàn

c t ng cho các thành ph n dòng và áp trong m ch

1.3.2 Tr kháng và d n n p

Bây gi hãy nói n nh lu t ôm t ng quát vi t i d ng ph c:

trong ó Z chính là m t toán t có nhi m v bi n i dòng i n ph c thành i n

- i v i ph n t thu n tr :

- i v i ph n t thu n dung:

- v i ph n t thu n c m:

Trong ó:

Nh v y nh có cách bi u di n ph c, ta ã thay th các phép l y o hàm b ngtoán t nhân p, còn phép l y tích phân c thay th b ng toán t nhân 1/p(trong tr ng h p c th này thì p=j ) T ng quát h n, v i p là m t bi n n mtrên m t ph ng ph c, s c c p chi ti t trong các ch ng sau

-Tr kháng t ng ng c a nhi u ph n t :

+Tr ng h p m c n i ti p (hình 1.24):

V y:

+Tr ng h p m c song song (hình 1.25):

1.3.3 c tr ng c a m ch i n trong mi n t n s

Khi ph c hóa m ch i n sang mi n t n s , t t c các thông s c a m ch u c

ph c hóa M ch c c tr ng b i dòng i n ph c, i n áp ph c và các thành

ph n tr kháng hay d n n p ng ng v i các thông s th ng c a m ch

Ý ngh a c a vi c ph c hóa m ch i n liên t c trong mi n th i gian (còn g i là

m ch i n truy n th ng) chính là chuy n các h ph ng trình vi tích phân thành

h ph ng trình i s (trong mi n t n s )

1.4 CÁC Y U T HÌNH H C C A M CH

M t khi m ch ng ng c a m t h th ng ã c xây d ng, vi c phân tích nó

c ti n hành d a trên m t s các nh lu t c b n và các nh lu t này l i cxây d ng theo các y u t hình h c c a s m ch ây là nh ng khái ni mmang tính ch t hình h c, t o c s cho vi c phân tích m ch c thu n ti n,chúng bao g m:

+ Nhánh: là ph n m ch g m các ph n t m c n i ti p trong ó có cùng m tdòng i n ch y t m t u t i u còn l i c a nhánh

minh h a, ta xét m ch n hình 1.26.

M ch n này có các nút A, B, C, O (t c Nn =4); có các nhánh Z1, Z2, Z3 Z4, Z5,

Z6 (t c Nnh =6) Các nhánh Z1, Z3, Z5 t o thành m t cây có ba nhánh, g c t i O,các nhánh còn l i là các nhánh bù cây ng v i cây có g c O, các vòng V1, V2,

V3, là các vòng c b n; còn vòng V4, ch a 2 nhánh bù cây, nên không ph i vòng

b n

1.5 TÍNH CH T TUY N TÍNH, B T BI N VÀ NHÂN QU C A M CH

I N

Tính tuy n tính

M t ph n t c g i là tuy n tính khi các thông s c a nó không ph thu c vào

i n áp và dòng i n ch y qua nó, n u không tho mãn i u này thì ph n t óthu c lo i không tuy n tính M ch i n c g i là tuy n tính khi các thông s

h p thành c a nó không ph thu c vào i n áp và dòng i n ch y trong m ch

Nh v y, tr c h t m ch tuy n tính ph i g m các ph n t tuy n tính, ch c ntrong m ch có m t ph n t không tuy n tính thì m ch ó c ng không ph i là

m ch tuy n tính hi u rõ khía c nh này, ta xét ngay i v i các ph n t thng:

i n tr là ph n t tuy n tính n u c tuy n Vôn-Ampe c a nó là m t ng

th ng nh tr ng h p (a) trên hình 1.27 quan h gi a n áp và dòng i n trên

nó có d ng:

và nó s là không tuy n tính (phi tuy n) n u c tuy n Vôn-Ampe c a nó không

ph i là m t ng th ng mà là m t ng cong nh tr ng h p (b) trên hình1.27, quan h gi a n áp và dòng i n trên nó có d ng m t hàm:

+D i tác ng v i t n s b t k , trong m ch không phát sinh ra các hài m i

* i v i m ch không tuy n tính, thì các tính ch t nói trên không còn úng n a:

-Không áp d ng c nguyên lý x p ch ng

- c tuy n c tr ng cho ph n t không là ng th ng

-Ph ng trình c a m ch là ph ng trình vi phân không tuy n tính

- i tác ng v i t n s b t k , trong m ch có th phát sinh ra các hài m i

M ch n (v i gi thi t không có n ng l ng ban u) c g i là có tính nhân

qu n u áp ng ra c a m ch không th có tr c khi có tác ng u vào

C ng c n ph i nh c r ng tính ch t tuy n tính và b t bi n c a m ch n ch úngtrong i u ki n làm vi c nh t nh, khi u ki n làm vi c b thay i thì các tính

ch t ó có th không còn úng n a Vi c phân chia tính tuy n tính /không tuy ntính và b t bi n /không b t bi n ch mang tính ch t t ng i

Nh v y trong m ch t ng h , dòng i n trong vòng l (sinh ra b i các ngu n ttrong vòng k) b ng dòng i n trong vòng k (sinh ra b i chính ngu n ó chuy nsang vòng l) Hay nói m t cách khác, dòng i n trong nhánh i (sinh ra b i ngu n

E t trong nhánh j) b ng dòng i n trong nhánh j (sinh ra b i chính ngu n óchuy n sang nhánh i) Các ph n t và m ch tuy n tính có tính ch t t ng h (nhcác ph n t th ng d n n hai chi u R, L, C ) ã làm cho vi c phân tích

m ch trong các ph n ã c p tr nên thu n l i i v i các ph n t và m chkhông t ng h (nh èn i n t , tranzito, t ) thì vi c phân tích khá ph c

t p, khi ó c n ph i có thêm các thông s m i

1.7 CÔNG SU T TRONG M CH N I U HÒA

t r t

W =∫p t dt

-Công su t trung bình, còn g i là công su t tác d ng trên m ch này là:

trong ó U,I là các giá tr hi u d ng c a n áp và dòng i n, còn là góc l chpha gi a n áp và dòng i n trong n m ch.

Công su t tác d ng có ý ngh a th c ti n h n so v i công su t t c thì Trong

m ch th ng, s l ch pha c a áp và dòng luôn n m trong gi i h n

2

π

± nên P luôn luôn d ng Th c ch t P chính là t ng công su t trên các thành ph n n

tr c a n m ch n v công su t tác d ng tính b ng W.

-Công su t ph n kháng trên o n m ch này c tính theo công th c:

Trong m ch th ng, công su t ph n kháng có th có giá tr d ng ho c âm

N u m ch có tính c m kháng, t c n áp nhanh pha h n so v i dòng i n, thì q

s có giá tr d ng N u m ch có tính dung kháng, t c n áp ch m pha h n so

v i dòng i n, thì Qr s có giá tr âm.Th c ch t Qr chính là công su t luânchuy n t ngu n t i tích l y trong các thành ph n n kháng c a m ch và sau ó

l i c phóng tr v ngu n mà không b tiêu tán Nó có giá tr b ng hi u i s

gi a công su t trên các thành ph n n c m và công su t trên các thành ph n

i n dung Khi Qr b ng không, có ngh a là công su t trên các thành ph n n

c m cân b ng v i công su t trên các thành ph n n dung, hay lúc ó m ch làthu n tr n v công su t ph n kháng tính b ng VAR

-Công su t bi u ki n, còn g i là công su t toàn ph n trên o n m ch này ctính theo công th c:

n v công su t toàn ph n tính b ng VA Công su t toàn ph n mang tính ch thình th c v công su t trong m ch khi các i l ng dòng và áp c o riêng r

mà không chú ý t i s l ch pha gi a chúng T ng quát công su t trong m ch còn

c bi u di n d i d ng ph c:

V m t lý thuy t, m c dù Qr không ph i là công su t tiêu tán, nh ng trong th c

t dòng i n luân chuy n n ng l ng gi a các thành ph n n kháng và ngu n

l i gây ra s tiêu hao công su t ngu n do n i tr trên các ng dây dài t i n

Vì v y trong k thu t n, nâng cao hi u su t truy n t i n n ng (gi m dòng

i n trên ng dây) ng i ta th ng ph i s d ng bi n pháp c bi t nângcao h s công su t

1.7.2 i u ki n công su t trên t i t c c i

Xét m t ngu n u hòa có s c n ng E (giá tr hi u d ng) Gi thi t r ng n i

tr trong c a ngu n là Z Rng = ng+ jXng Trong tr ng h p không chú tr ng n

hi u su t c a ngu n, n u tr kháng t i n i v i ngu n th a mãn i u ki n:

*

Z -jXt =Z ng =R ng t (1.48)khi ó công su t trên t i s t c c i và có giá tr b ng:

1.8 K THU T TÍNH TOÁN TRONG LÝ THUY T M CH

1.8.1 K thu t chu n hóa qua các giá tr t ng i

Ta bi t r ng giá tr c a các ph n t và các thông s trong m ch n th ng n mtrong m t kho ng r t r ng và liên quan t i các giá tr m c a 10, u này gâykhó kh n nhi u làm nh h ng n t c tính toán kh c ph c nh c mnày trong lý thuy t m ch th ng s d ng m t s k thu t tính toán, c bi t là s

d ng các giá tr ã c chu n hoá

Nguyên t c: B ng vi c ch n các giá tr chu n thích h p, ng i ta thay vi c ph itính toán trên các giá tr th c t b ng vi c tính toán qua các giá tr t ng i, u

ó cho phép gi m ph c t p trong bi u th c tính toán Sau khi ã tính toánxong, ng i ta l i tr k t qu v giá tr th c c a nó

<Giá tr t ng i> = <Giá tr th c t > / <Giá tr chu n>

Sau ây ta xét tr ng h p m ch n tuy n tính ch a các thông s R,L,C, và

Nh v y trong b n giá tr chu n, có hai giá tr c ch n t do và hai giá trchu n còn l i c suy ra t h th c trên.

Thí d : chu n hóa các thông s c a m ch n hình 1.29, ta có th ch n haigiá tr chu n m t cách tu ý, ch ng h n ta ch n: Rch = 100 ; Lch = 4mH, và ta

có hai giá tr chu n còn l i:

T h n v chu n v a tính c, ta có th bi u di n giá tr các ph n t c a

m ch n theo các giá tr ã c chu n hoá, t c là theo các giá tr t ng i

nh hình 1.30 Rõ ràng vi c tính toán trên các giá tr t ng i c n gi n ikhá nhi u

1.8.2 Các i l ng lôgarit

Trong lý thuy t m ch ta luôn g p nh ng i l ng có giá tr n m trong m tkho ng r t r ng, h n n a các khâu khu ch i th ng c n i ghép theo ki u

- i v i t s n áp: xu t phát t hai công th c trên, ng i ta nh ngh a:

c m M)

Gi i:

a Trong tr ng h p m c n i ti p (hình 1.31):

t ng ng chi ti t theo các tham s r, XL, XCb t lên m ch n áp

i u hòa có giá tr hi u d ng là 5V, vi t bi u th c th i gian c a dòng i n ch ytrong m ch

Gi i:

a S t ng ng chi ti t theo các tham s r, Xl, Xc có d ng nh hình 1.36,

l y n v là

b Ta có:

V y bi u th c th i gian c a n áp và dòng i n trong m ch là:

Thí d 1.5: Cho m ch n nh hình 1.37, v i các s li u d i d ng ph c ( n

v là Siemen):

a V s t ng ng chi ti t theo các tham s g, BL, BC

b Cho dòng i n u hòa ch y qua m ch có giá tr hi u d ng là 5A, hãy

vi t bi u th c th i gian c a n áp t trên hai u m ch n

Gi i:

a S t ng ng chi ti t c a m ch theo các tham s g, BL, BC có d ng nhhình 1.38, ( n v là Siemen)

Gi i: Tr kháng c a m ch:

M i t ng quan c a các thành ph n tr kháng c a m ch c bi u di n trên m t

ph ng ph c nh hình 1.40a Còn hình 1.40b mô t c tính các thành ph n nkháng c a m ch theo t n s Khi t n s nh h n f0, XC l n h n XL, khi ó X cógiá tr âm, m ch có tính n dung, n áp ch m pha h n so v i dòng i n Khi

i n trên m ch t c c i và ng pha v i n áp Khi t n s l ch kh i giá tr

c ng h ng, ph n n kháng X c a m ch s t ng, t c là tr kháng c a m ch

ng, ngh a là dòng trong m ch s gi m S ph thu c c a biên dòng i n vào

t n s d n n tính ch n l c t n s c a m ch Hình 1.41 mô t tính ch n l c t n

s c a m ch (v i ngu n tác ng là ngu n áp lý t ng)

-D i thông c a m ch:

trong ó f1, f2 là các t n s biên c a d i thông, còn g i là t n s c t, c xác

nh t i v trí mà biên c tuy n b gi m i 3dB (t c b ng 0,7I0); còn Q là i

ng c tr ng cho tính ch n l c t n s c a m ch và g i là ph m ch t c a m ch

(t i t n s c ng h ng) Khi Q t ng thì d i thông c a m ch càng h p, ch n l ccàng cao

-T i t n s c ng h ng, n áp trên L và C ng c pha nhau và u g p Q l n

i n áp tác ng:

Chú ý r ng, th c t , t i t n s c ng h ng, n áp t ng U s t c c ti u, nh ngtrong L và C t n t i các n áp ng c pha nhau v i l n b ng nhau và g p Q

Thí d 1.7: Hãy xét các c tính v n (theo t n s ) ch xác l p c a m chRLC song song nh hình 1.42.

Gi i: D n n p c a m ch:

M i t ng quan c a các thành ph n d n n p c a m ch c bi u di n trên m t

ph ng ph c nh hình 1.43a.Còn hình 1.43b mô t c tính các thành ph n n

n p c a m ch theo t n s Khi t n s nh h n f0, BL l n h n BC, khi ó B có giá

tr âm, m ch có tính n c m, n áp nhanh pha h n so v i dòng i n Khi t n

s l n h n f0, BL nh h n BC, khi ó B có giá tr d ng, m ch có tính n dung,

i n áp ch m pha h n so v i dòng i n T i t n s c ng h ng c a m ch0

- Ph m ch t c a m ch (t i t n s c ng h ng):

Khi Q t ng thì d i thông càng h p, ch n l c c a m ch càng cao

- T i t n s c ng h ng, dòng i n trên các thành ph n c a m ch u t c c i,trong ó dòng trên L và C ng c pha nhau và u g p Q l n dòng i n tác ng:

Chú ý r ng, th c t , t i t n s c ng h ng, dòng i n t ng I qua m ch s t c c

ti u, nh ng t n t i m t dòng i n luân chuy n và khép kín trong LC v i l n

g p Q l n dòng i n t ng Vì v y ng i ta nói m ch RLC song song là m ch

• M ch n bao g m các thông s tác ng và th ng M i lo i thông s c

tr ng cho m t tính ch t nh t nh c a các ph n t nói riêng và m ch n nóichung

• i n tr thu c lo i thông s th ng không quán tính, c tr ng cho s tiêután n ng l ng, trên ó dòng i n và i n áp ng pha

• i n dung thu c lo i thông s quán tính, c tr ng cho s phóng và n p n ng

• i n c m c ng thu c lo i thông s quán tính, c tr ng cho s phóng và n p

ng l ng t tr ng Trong ch AC, trên i n c m dòng i n ch m pha 900

so v i n áp

• Ngu n n ch phát thu c lo i ph n t tích c c, nh ng b n thân nó c ng

có t n hao c tr ng b i n i tr c a ngu n

• Khi phân tích m ch, th ng tri n khai ngu n thành s t ng ng ngu n

áp ho c ngu n dòng Khi Rng r t nh h n so v i Rt i thì s l a ch n ngu n áp làthích h p nh t, ng c l i thì l a ch n ngu n dòng l i có ý ngh a th c ti n h n

• S ph c hóa các dao ng u hòa có b n ch t khai tri n tín hi u thành chu iFourier ho c tích phân Fourier Nó cho phép chuy n m ch n và tín hi u t

• Vi c phân tích ngu n tác ng thành các thành ph n u hoà và bi u di nchúng d i d ng ph c làm cho s tính toán các thông s trong m ch n tr nênthu n l i d a trên các phép toán v s ph c, c bi t là khi các ngu n tác ng là

i u hòa có cùng t n s

• T mi n th i gian, b ng cách ph c hóa m ch n, b n có th chuy n m ch

i n sang mi n t n s tính toán áp ng c a m ch theo các phép tính i s

n gi n, sau ó, n u c n thi t, b n có th chuy n i ng c k t qu v mi n th igian

• Công su t tác d ng P c a m ch chính là công su t t a nhi t trên các thành ph n

i n tr c a m ch

• Công su t ph n kháng c a m ch không ph i c tr ng cho s tiêu tán n ng

ng, nó c tr ng cho s chuy n hóa n ng l ng gi a các thành ph n nkháng c a m ch và ngu n