TS247 DT de thi thu tot nghiep thpt mon toan thcs thpt luong the vinh ha noi lan 2 nam 2021 co loi giai chi tiet 75736 1619575534

Diện tích S mc của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SCDE là: A.. Biết khoảng cách giữa d và  là 3, tính giá trị nhỏ nhất của cos... - Dựa vào hình dáng suy ra đồ thị hàm đa thức bậc ba ho

TRƯỜNG THCS-THPT LƯƠNG THẾ VINH

- Đề thi gồm 17 câu hỏi NB, 18 câu hỏi TH, 12 câu hỏi VD và 3 câu hỏi VDC, như vậy có thể thấy đề thi

tương đối nhẹ nhàng, học sinh học khá hoàn toàn có thể đạt được 8+

- Đề thi bám sát đề chính thức các năm, giúp học sinh ôn tập đúng trọng tâm, đồng thời ôn luyện tốt các

dạng toán thường gặp để có thể xử lý nhanh nhất có thể

- Đề thi hoàn toàn phù hợp cho học sinh trong giai đoạn ôn thi và luyện đề thi

Câu 1 (ID:479689): Cho hàm số f x  có đạo hàm     3 

Câu 3 (ID:479691): Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

n n

u u q  D u n u1n1q

Câu 8 (ID:479696): Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2

4

yx  và y x 4 xác định bởi công thức

Câu 10 (ID:479698): Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như hình sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng

Câu 14 (ID:479702): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1; 2;1 Hình chiếu vuông góc của

Câu 16 (ID:479704): Cho khối chóp S ABC có SAa 3, SA vuông góc với mặt phẳng ABC, tam giác

ABC vuông tại B, ABa, tam giác SBC cân Thể tích khối chóp S ABC bằng:

a

D

3

36

Câu 18 (ID:479706): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng   : 3x2y2z 7 0 và

  : 5x4y3z 1 0 Phương trình mặt phẳng  P đi qua gốc tọa độ đồng thời vuông góc với   và

Câu 21 (ID:479709): Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1 1

2

x y x

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 34 (ID:479722): Cho hàm số y f x  với   1 x 4 có đồ thị các đoạn thẳng như hình bên Tích phân

Câu 37 (ID:479725): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 3x4y5z 8 0 Đường

thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng   :x2y 1 0 và   :x2z 3 0 Gọi  là góc giữa d và

Câu 39 (ID:479727): Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông với ABAC2 Cạnh bên

SA vuông góc với đáy và SA3 Gọi M là trung điểm của SC

ABBC , AD2 Cạnh bên SA1 và SA vuông góc với đáy Gọi E là trung điểm của AD

Diện tích S mc của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SCDE là:

A S mc 5 B S mc 3 C S mc 11 D S mc 2

Câu 41 (ID:479729): Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 9x2m2 3 x  m 4 0

có hai nghiệm phân biệt?

Câu 42 (ID:479730): Một bình đựng 5 quả cầu xanh khác nhau, 4 quả cầu đỏ khác nhau và 3 quả cầu vàng

khác nhau Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu trong 12 quả cầu trên Xác suất để chọn được 3 quả cầu khác màu là:

Câu 43 (ID:479731): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M2;3; 4 và mặt phẳng

 P : 2x   y z 6 0 Hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng  P là điểm nào sau đây?

m m

m m

4

Câu 46 (ID:479734): Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh ' ' ' a và hình chiếu của '

A lên ABC là tâm O của ABC Gọi 'O là tâm của tam giác A B C , ' ' ' M là trung điểm AA' và G là

trọng tâm tam giác ' 'B C C Biết rằng 3

'

O OMG

V a , tính chiều cao h của khối lăng trụ ABC A B C ' ' '

A   và mặt phẳng  P : x2y2z 3 0 Gọi  là đường thẳng đi qua A và tạo với mặt phẳng

 P một góc  Biết khoảng cách giữa d và  là 3, tính giá trị nhỏ nhất của cos

Câu 49 (ID:479737): Có bao nhiêu số nguyên m  20; 20 để phương trình log2xlog3mx2 có nghiệm thực?

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

- Dựa vào hình dáng suy ra đồ thị hàm đa thức bậc ba hoặc bậc bốn trùng phương

- Dựa vào nhánh cuối của đồ thị hàm số

Cách giải:

BBT là của hàm đa thức bậc bốn trùng phương nên loại đáp án B và C

Nhánh cuối của đồ thị đi xuống nên chọn đáp án A

- Giải phương trình hoành độ giao điểm để tìm các cận

- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , yg x , đường thẳng xa x, b là

Số nghiệm của phương trình f x m là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x  và đường thẳng ym

song song với trục hoành

S  AB BC

- Tính thể tích . 1

.3

Vậy

3 2

- Đưa phương trình đã cho về dạng tích

- Giải phương trình logarit: log b

log log 1 log log

log log log log 1 0

Sử dụng khái niệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Cho hàm số y f x :

- Đường thẳng y y0 là TCN của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: lim 0

Đồ thị hàm số yloga x y, logb x đồng biến trên 0; nên ,a b1

Đồ thị hàm số ylogc x đồng biến trên 0; nên 0 c 1

- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đó

- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông để tính góc

- Gọi A d d B1,  d d2 Tham số hóa tọa độ điểm ,A B theo biến , a b

- Giải phương trình AB u, 3 cùng phương tìm a b với , u3 là 1 VTCP của đường thẳng d3 Từ đó suy ra tọa

- Sử dụng phương pháp đưa biến vào vi phân

- Sử dụng công thức tích phân Niu-tơn Leibniz: '     

b a

- Gọi M N lần lượt là điểm biểu diễn số phức , z z Tìm 1, 2 OM ON ,

- Gọi M', N lần lượt là điểm biểu diễn số phức ' 2 , 3z1 z Tính 2 M N ' '

- Gọi N là điểm biểu diễn số phức '' 2z2, khi đó ta có P z12z2  OMON'' OP, với OMPN là hình ''bình hành

- Sử dụng định lí Cosin trong tam giác OM N tính cos' ' M ON' '

- Tính OP2 OM2ON''22OM ON ''.cosM ON' '

Cách giải:

Gọi M N lần lượt là điểm biểu diễn số phức , z z 1, 2

Theo bài ra ta có z1 2, z2 1  z1 O; 2, z2 O;1 OM 2, ON 1

Gọi M', N lần lượt là điểm biểu diễn số phức ' 2 , 3z1 z Vì 2 2z13z2  4 M N' '4

Gọi N là điểm biểu diễn số phức '' 2z2, khi đó ta có P z12z2  OMON'' OP, với OMPN là hình ''bình hành

Gọi N là trung điểm của BC ta có MN/ /BCBC/ /AMN AM

1122

4

S AMN AMN

- Xác định trục d của đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE

- Gọi O d AFGHO là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S CDE

- Tính toán bán kính ROC

- Diện tích mặt cầu bán kính R là S mc 4R2

Cách giải:

Gọi , ,H G F lần lượt là trung điểm của AB SC SE và M, ,  ACBD

Khi đó AFGH là mặt phẳng trung trực của SE

Theo bài ra ta có: ABCE là hình vuông CEAD CED vuông tại E

Gọi I là trung điểm của CDI là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE

Qua I kẻ đường thẳng d/ /SA d là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE

Ta gọi O GH  d O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S CDE , bán kính R OC

IC  CD

32

- Đặt t3x 0, đưa về phương trình bậc hai ẩn t

- Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt thì phương trình bậc hai ẩn t phải có 2 nghiệm dương phân

- Tính số phần tử của không gian mẫu n 

- Gọi A là biến cố: “chọn được 3 quả cầu khác màu” Sử dụng tổ hợp tính n A 

- Tính xác suất của biến cố A: P A  n A   

- Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với  P

- Tìm giao điểm của d và  P

Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng  P , khi đó H  d  P nên tọa độ điểm H

là nghiệm của hệ phương trình

2 2

2

1; ;9

2

6 3 0

12

22

20

3

a

a b

- Lấy logarit cơ số 2020 cả hai vế của phương trình

- Đặt ẩn phụ tlog2020x , đưa về phương trình bậc hai ẩn t

Vì phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt x x thỏa mãn 1, 2 x x1 2 32

Khi đó phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt t t thỏa mãn 1, 2

 3  1  1 0

a x b y c z  ax by cz  3a b c  0Lại có d/ / Q nên u d n Q 3a2b2c0

Gọi d'   P  Q Gọi ,H K lần lượt là hình chiếu của A lên  P , d', M    P

Khi đó ta có     P ; Q  AKH,   ; P  AMH

Ta có cos đạt giá trị nhỏ nhất sin đạt giá trị lớn nhất

t t

Phương trình m f t  có nghiệm khi và chỉ khi m f t 0 4, 5

Kết hợp điều kiện đề bài và m  m 5; 6; 7; ;19 Vậy có 15 giá trị của m thỏa mãn

Chọn A

Câu 50 (VD) - 12.1.1.1

Phương pháp:

- Hàm số y f x  nghịch biến trên  0; 2 khi và chỉ khi f ' x   0 x 2; và bằng 0 tại hữu hạn điểm

- Cô lập m, đưa bất phương trình về dạng        