TS247 DT de thi thu tot nghiep thpt mon toan so gd dt ninh binh nam 2021 co loi giai chi tiet 59238 1613832370

Một mặt phẳng qua trục của khối trụ cắt khối trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng 16a.. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc kho

Kiến thức lớp 12 chiếm 96%, kiến thức lớp 11 chiếm 4% và không có kiến thức lớp 10

Đề thi bám rất sát đề chính thức thi tốt nghiệp THPT các năm, giúp học sinh ôn tập đúng trọng tâm nhất Bên cạnh đó đề thi có nhiều câu hỏi khá mới giúp học sinh phát triển tư duy để giải quyết nhiều dạng toán biến tấu khác nhau

Câu 1 (ID: 463451): Nghiệm của phương trình 2 1

y  x  x  x Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 3; B Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0

C Hàm số đồng biến trên khoảng 2;3 D Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;3

Câu 3 (ID: 463453): Hàm số yx4 x2 1 có bao nhiêu cực trị?

a

D

3

34

a

Mã đề thi 001

x y x





51

x y x

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Câu 22 (ID: 463472): Cho khối trụ có đường cao gấp đôi bán kính đáy Một mặt phẳng qua trục của khối trụ

cắt khối trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng 16a Thể tích của khối trụ đã cho tính theo 2

Câu 25 (ID: 463475): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác

đều cạnh 4a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD Góc giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng ABCD là 30 Thể tích của khối chóp 0 S ABCD là:



Câu 30 (ID: 463480): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với ABa AD, 2a Biết

SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SBa 5 Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ABCD bằng:

A 30 0 B 90 0 C 60 0 D 45 0

Câu 31 (ID: 463481): Cho hàm số y f x  có đạo hàm     2 

f x  x x x Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

2log

49

Câu 34 (ID: 463484): Cho bất phương trình 2   

log 2x 2 m1 log x 2 0 Tìm tất cả các giá trị của tham

số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng  2;

m   

  C m0;  D m  ;0

Câu 35 (ID: 463485): Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số

2

x m y





  có đúng 2 đường tiệm cận?

9 diện tích nắp bể Biết rằng chi phí cho

2

1m bê tông cốt thép là 1.000.000 đ Tính chi phí thấp nhất mà cô Ngọc phải trả khi xây bể (làm tròn đến

hàng trăm nghìn)?

A 12.600.000 đ B 21.000.000 đ C 20.900.000 đ D 21.900.000 đ

Câu 39 (ID: 463489): Cắt hình nón S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh

huyền bằng a 2 Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng SBC tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 Tính diện tích của tam giác SBC 0

A

2

22

 có bảng biến thiên như sau:

Trong các số a b và , c có bao nhiêu số dương?

m m

Câu 45 (ID: 463495): Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C    có diện tích đáy bằng 12 và chiều cao bằng

6 Gọi M N lần lượt là trung điểm của , CB CA và , , , P Q R lần lượt là tâm các hình bình hành ABB A ,

BCC B , CAA C  Thể tích của khối đa diện PQRABMN bằng:

Câu 50 (ID: 463500): Cho tứ giác lồi có 4 đỉnh nằm trên đồ thị hàm số ylnx, với hoành độ các đỉnh là các

số nguyên dương liên tiếp Biết diện tích của tứ giác đó là ln20

21, khi đó hoành độ của đỉnh nằm thứ ba từ trái sang là:

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

x y

Sử dụng định nghĩa đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Cho hàm số y f x 

- Đường thẳng y y0 là TCN của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: lim 0

Từ đồ thị ta thấy đường thẳng 5

3

y cắt đồ thị tại 4 điểm phân biệt

Vậy phương trình 3f x  5 0 có 4 nghiệm

Sử dụng công thức loga b nnloga b, đưa phương trình về dạng cùng cơ số

- Sử dụng công thức l h2r2 tính độ dài đường sinh của hình nón

- Diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh l , bán kính đáy r là S xq rl

- Giả sử bán kính của hình trụ là r thì chiều cao là 2r

- Tính diện tích thiết diện theo r , sau đó giải phương trình tìm r

- Thể tích khối trụ có bán kính đáy r , chiều cao h là V r h2

Vậy thể tích khối lập phương là:  3

- Đặt ẩn phụ t2x0, đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai ẩn t

- Tính T  x1 x2 log2 1t log2 2t log2 t t1 2 , sử dụng định lí Vi-ét

Cách giải:

Áp dụng định lí Vi-ét ta có, phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn t t1 2 6

Vậy T  x1 x2 log2 1t log2 2t log2 t t1 2 log 62

Chọn C

Câu 27 (TH):

Phương pháp:

- Tìm ĐKXĐ của phương trình

- Sử dụng công thức loga xloga yloga  xy 0 a 1, ,x y0

- Giải phương trình logarit: loga f x  b f x a b

- Sử dụng định lí Pytago tính bán kính đáy của hình trụ

- Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao h , bán kính đáy r là S xq 2rh

Cách giải:

Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AB ta được hình trụ có bán kính đáy r AD AC2AB2 2a

(định lí Pytago), chiều cao h AB a 

Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là:

- Góc giữa SD với ABCD là góc giữa SD và hình chiếu của SD lên ABCD

- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông để tính góc

Cách giải:

Vì SAABCD nên AD là hình chiếu vuông góc của SD lên ABCD

SD ABCD;  SA AD;  SDA

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông SAB ta có: SA SB2AB2 2a

Xét tam giác vuông SAD ta có tan SDA SA 1 SAD 450

- Quỹ tích các điểm M tạo thành một phần của mặt trụ tròn xoay

- Tính chiều cao của tam giác MAB, đó chính là bán kính đáy của hình trụ

- Diện tích mặt trụ có chiều cao h , bán kính đáy r là S xq 2rh

Cách giải:

Tập hợp các điểm M là phần hình trụ không kể hai đáy với bán kính đáy là 2S MAB 4

r AB

log xlog ylog 2x3y t Xác định , , 2x y x3y theo t

- Thay x y, theo t vào 2 x3y , đưa phương trình về dạng ẩn t

- Đặt ẩn phụ 2  

03

 

 2

1 3

2

- Để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định thì y'0, giải bất phương trình tìm m

- Để đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận thì nó cần phải có 1 đường TCĐ, khi đó phương trình mx2 1 0

phải có 1 nghiệm trùng với một nghiệm của phương trình x23x 2 0 Từ đó tìm m

1

m x

   Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận ngang ym

Để hàm số có đúng 2 đường tiệm cận thì đồ thị hàm số có đúng 1 tiệm cận đứng

- Đổi d G ABB A( ;   sang d H ;ABB A  

- Xác định d H ;ABB A  , sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính khoảng cách

- Gọi x m   , 3 x m lần lượt là chiều rộng, chiều dài của bể Tính chiều cao của bể

- Tính tổng diện tích các mặt làm bê tông

a b c   abc a b c Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a b c

Cách giải:

Gọi x m   , 3 x m lần lượt là chiều rộng, chiều dài của bể, h là chiều cao của bể

- Từ giả thiết SAB vuông cân có ABa 2, tính bán kính đáy và chiều cao của hình nón

- Xác định góc giữa SBC và mặt đáy là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến

- Gọi H là trung điểm của BC , sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông tính OH SH , ,

Giả sử thiết diện là tam giác vuông cân SAB như hình vẽ, theo bài ra ta có ABa 2 nên hình nón có bán

- Giải phương trình g' x 0 và xác định các nghiệm bội lẻ

- Lập BXD g' x , từ đó xác định số điểm cực tiểu của hàm số

(ta không xét phương trình x2 2x1 do qua các nghiệm của phương trình này

thì g' x không đổi dấu)

113

x x x

x x

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng :d y m 3 cắt phần đồ thị màu đỏ tại 2 điểm phân biệt        2 m 3 4 1 m 1

Chọn A

Câu 44 (VD):

Phương pháp:

- Lập BBT tìm khoảng giá trị của f x 

- Tìm khoảng giá trị của     2   

u f f x  f x  f x  với khoảng giá trị của f x  tìm được ở trên

- Biểu diễn hàm số g x  theo u và tìm GTLN, GTNN của hàm số theo u

Gọi P Q R  , , lần lượt là giao điểm của mặt phẳng PQR với các cạnh CC AA BB, , 

Dễ dàng chứng minh được P Q R, ,   tương ứng là trung điểm của các cạnh CC', AA BB', ', đồng thời

     

- Đặt ẩn phụ t log2f x 1, tìm điều kiện của t

- Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình bậc ba ẩn t

- Tiếp tục đưa phương trình bậc ba về dạng tích Giải phương trình và tìm điều kiện để phương trình có nghiệm

t thỏa mãn điều kiện ở trên

- Kết hợp điều kiện đề bài và đếm số giá trị của m thỏa mãn

Để phương trình ban đầu có nghiệm x  1;1 thì phương trình t2  2t m có nghiệm trên khoảng ; 2

Ta có bảng biến thiên hàm số t22t trên ; 2 như sau:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình t2  2t m có nghiệm trên khoảng ; 2 khi và chỉ khi 1

Yêu cầu bài toán trở thành: f y 640

Dựa vào đồ thị đã cho, ta thấy g t 0 khi   1 t 0, suy ra  2 